初中数学《轴对称》教案

初中数学《轴对称》教案

第十二章轴对称

12．1 轴对称(1)

教学目标

①通过丰富的实例认识轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴．

②了解轴对称图形、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．

③经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．

④体验数学与生活的联系、发展审美观．

教学重点与难点

重点：轴对称的有关概念；

难点：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称这两个概念之间的联系与区别．

教学准备

教师：收集有关轴对称的素材(包括图形、实物、图片等)．

学生：准备复写纸；收集有关窗花的素材，并要求进行剪纸----双喜字或其他窗花．

教学设计

作品展示，交流体会

1．作品展示：让部分学生展示课前的剪纸作品(可以将作品粘贴到黑板上)；

2．小组活动：

(1)在窗花的制作过程中，你是如何进行剪纸的?为什么要这样?

(2)这些窗花(图案)有什么共同的特点?

注：通过对收集材料、剪纸操作，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备．

活动的目的一是为了交流，更主要的是说出(发现)对称．

概念形成

(一)轴对称图形

1．在学生充分交流的基础上，教师提出轴对称图形的概念，并让学生尝试给它下定义，通过逐步地修正形成轴对称图形的定义，同时给出对称轴．

注：在学生经历了一系列的过程后让学生尝试归纳，这本身也是一种能力的培养和对轴对称的理解．教学中应该有意识地加以渗透．2．结合教科书第118页图12.1-1进一步分析轴对称图形的特点，以及对称轴的位置．

3．学生举例：试举几个在现实生活中你所见到的轴对称例子．4．概念应用：(1)教科书第119页练习；

(2)补充：判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．

注：对于一个概念的建立，让学生经历实物概括应用的过程，符合学生的认识规律．

(二)两个图形关于某条直线对称对于第二个概念的建立，分两个步骤进行：先观察图形，再进行画图．其目的是突出两个图形和这两个图形之间的关系，在这个基础上再给出定义，比较合理．

1．观察教科书第119页中的图12.1-3，思考：图中的每对图形有什么共同的特点?

2．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系? 3．两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F

就是关于直线l对称，点A与点A是对称的．

4．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?

5．练习：教科书第120页．

辨析概念

分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．

讨论后可列表比较如下：

轴对称图形两个图形成轴对称

区别一个图形两个图形

联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)

2．都有对称轴(至少一条)

3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形

注：通过讨论、比较，便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别，以突破本课的教学难点．采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果．

实践和应用

1．下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗?

2．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?

奔驰宝马大众奥迪3．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．

4．请在下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。

注：这是从数字1到7组成的轴对称图形，问题有一定的难度，需要学生有较强地观察、辨别能力．

归纳小结

通过本节课的学习，你有什么收获?

主要围绕下列几个问题:

1．概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点．

2．找轴对称图形的对称轴．

布置作业

1．必做题；

(1)教科书第125页第1、2题，第126页第6题．

(2)收集3～5幅轴对称的图形．

2．选做题

设计1～2个轴对称的图案．

作业的设计从知识性和趣味性两个方面去考虑．

3．备选题：

备选题主要是为教师提供一些教学的素材．

(1)下列图形是不是轴对称图形?如果是，请找出它的对称轴．

(2)按如下方法操作，剪一个轴对称图形：

12.1 轴对称(2)

教学目标

①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．

③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，初步形成数学学习的方法．

④在数学学习的活动中，养成良好的思维品质．

教学重点与难点

重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．

难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的点的集合的描述．

教学准备

探究活动所需的木棒、橡皮筋(如教科书第121页的图12.1-6，第122页的图12.1-8)．

教学设计

提出问题

1．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．

注：由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上，所以安排了两个复习的问题，为问题3的提出做好准备．

2．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△ABC关于直线MN对称)

3．如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系?