1.3.5有理数减法(三)
1.3 有理数的加减法 辅导资料(含答案)
1.3 有理数的加减法第3课时本节主要是1.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，能熟练的进行整式加法运算，并能运用运算律简化运算。
鼓励学生借助熟悉的例子解释运算结果，用自己的语言分类、归纳、概括出有理数的加法法则。
有理数的加法交换律和结合律。
2.利用有理数的加法交换律和结合律进行有理数的运算，其中加法交换律是两个数相加,交换加数的位置,和不变，即a＋b＝b＋a；加法结合律是三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.本节主要讲了有理数减法的运算法则，让学生通过实例，理解有理数减法的法则，能熟练的进行整数的减法运算。
3.对有理数的加法，减法两种运算进行了比较，让学生体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式（即“代数和”的问题），同时由前两节的整数加减运算很自然的过渡到小数、分数的加减运算。
一. 有理数的加减法运算,能进行小数或分数在内的有理数加减混合运算，能根据具体的问题适当的运用运算律简化运算。
利用混合运算解决实际问题.这是本节的重点【典例引路】中例1，【当堂检测】中第4题，【课时作业】中第10，题，【备选题目】中第2题。
二.灵活运用有理数加减法运算的规律。
有理数的混合运算. 尤其是在计算过程中，一定要注意符号的选择，这是本节的难点.【典例引路】中例1，【当堂检测】中第5题，【课时作业】中第21题.三．易错题目【课时作业】中第7题，【典例引路】中例2，在计算过程中，一定要注意符号的选择，这是学生最容易出现错误的地方。
点击一:有理数的加法法则1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加为0;3.一个数同0相加,仍得这个数.注意:运用有理数加法法则时,看清两数符号属于哪种情况,再应用哪种法则. 针对性练习:1.填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（______5）+（－15）=－10；（2）（－3）+（______3）=0； （3）（______37）+（______313）=－1. 【解析】先判断和的绝对值与两个加数的绝对值的关系，再根据有理数的加法法则选择符号.【答案】+ + + － 点击二:有理数的加法运算律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加,先把前两个相加,或者先把后两个数相加,和不变. a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 利用加法交换律、结合律,可以使运算简化. 点击三:有理数的减数法则减去一个数,等于加上这个数的相反数. 点击四:有理数的混合运算 统一成加法后,按加法运算来完成.类型之一:应用创新型例1、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？【解析】本题使用正负数来表示具有相反意义的量——存入和取出。
有理数的加法(三)
1.3.3有理数的加减法（三）〔教学目标〕1、熟练地进行有理数的加减运算，能灵活应用运算律简化运算；2、能利用有理数的加减法解决有关的实际问题.〔重点难点〕熟练地进行有理数的加减运算是重点；灵活应用运算律是难点.〔教学过程〕一、导入新课1、有理数加减运算的法则是什么？有理数的加法有哪些运算律？2、口算：（1）－8－6；（2）－8＋6；（3）5－14；（4）－5＋14.这节课我们继续学习有理数的加减法.二、例题例1 计算：（1）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）（2）3/4-3.5+（-1/6）-（-2/3）-1解：（1）原式＝－20＋3＋5－7（化简符号）＝－20－7＋3＋5（交换律）＝－27＋8（同号相加）＝－（27－8）（异号相减）＝－19（2）原式=3/4-3.5-1/6+2/3-1（化简符号）=（3/4-7/2）+（-1/6+2/3）-1（结合律）=-11/4+1/2-1（异号相减）=-9/4-1（异号相减）=-13/4（同号相加）例2 银行储蓄所办理了6项业务，取出9.5元，存进500元，取出80元，存进120元，取出250元，取出20元，这时银行现款增加了多少？分析：将存进记作正，取出记作负,怎么计算?解：将存进记作正，取出记作负，增加现款为：－9.5＋500－80＋120－250－20＝－9.5－80－250－20＋500＋120(结合律)＝－359.5＋620＝260.5（异号相减）答：这时银行现款增加260.5元.反思:当我们用正负数表示量时,就是求它们的代数和.三、课堂练习1、课本24面计算；2、某天上午红领巾小银行储蓄所办理了6笔储蓄业务：取出9.5元，存入5元，取出8元，存入14元，存入12.5元，取出10.25元，这时储蓄所存款是增加了还是减少了？增加或减少的数额是多少？四、课堂小结有理数加减运算中,恰当地运用运算律，可使运算简便.作业：课本25面第5、6题，26面第11、12题.课外阅读27面《中国人最先使用负数》.1.3.3有理数的加减法（三）作业优化设计1、填空：（1）（+2/5）-（-3/5）= 1 ；（2）2/5+（-3/5）= -1/5 ；（3）-1/2+1/3= -1/6 ；（4）-1/2-1/3= -5/6 .2、计算：（1）（+45）-（+91）+5+（-9） (2)-5+4-11-8+21（3）-2.8-6.2+(-3.4)-(-5.6) (4) 2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)（5）-1/3+3/4-5/6-1/2 （6）-0.125+5-7+18+2(7) －0.5+341＋2.75－721 (8)31421(2)2(1) 1.27373+-++--[(1)-50;(2)1;(3)-6.8;(4)1/2;(5)-11/12;(6)0;(7)-2;(8)-1.2]2千米，第二天又向上游走了3、某水利勘察队，第一天向上游走了531千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了4千米，问第43四天勘察队在出发点的什么位置？ [在出发点的上游1.5 千米处.]4、红星队在4场足球比赛中的战绩是：第一场3︰1胜，第二场2︰3负，第三场0︰0平，第四场2︰5负.红星队在这4场比赛中总的净胜球数是多少？ [总的净胜球数是-2]。
人教版七年级上册 1.3.4 有理数的加减混合运算
（1）（-72）-（-37）-（-22）-17 ＝-72+37+22-17； （2）（-40）-（+27）+19-24-（-32） ＝-40-27+19-24+32. 学生讨论探索规律后回答：
规律：数字前“-”号是奇数个取“-”；数字前“-”号是偶数个取“+”.
1
1
A．－5
B.5
C．－1
D．1
4．计算：(－1.6)＋(－2.4)－(－7.7)＝___3_._7___．
5．某件商品的原价为38.9元，先跌了3.7元，后又涨价5.3元， 则这一商品的最终价格是___4_0_.5___元．
随堂练习
6.计算：（1）1 4
+
-
3 4
-
1 2
;
（2）
-
9 4
编号 差值（kg）
1 -0.08
2 +0.09
3 +0.05
4 -0.05
5 +0.08
6 +0.06
探究新知
核心知识点一： 有理数的加减混合运算
小丽和小彬做游戏：每人抽取4张卡 片，如果抽到黄色就加上卡片上的数 字，如果抽到的是红色，就减去卡片 上的数字.最后分别计算各自四个数字 结果，结果大的获胜.
例1 计算：（-2）+（+30）-（-15）-（+27）. 解：（方法一：减法变加法）
原式＝（-2）+（+30）+（+15）+（-27）（减法转化成加法） ＝[（-2）+（-27）]+[（+30）+（+15）] (按有理数加法法则计算) ＝（-29）+（+45） ＝16. （方法二：去括号法）
第2课时 有理数加减混合运算
－1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
讲授新课
例6 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
+
1
3 4
= 2+1= 1.
讲授新课
知识点 3 加减混合运算的应用 例5 某年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞
机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 +1.1千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
+1.75
.
错解：原式＝
3
2 3
2
3 4
1
2 3
+1.75=
6
1 3
.
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将
减法统一成加法后，再将括号及其前面
的“＋”省略．
正确解法：原式＝
3
2 3
+2
3 4
+1 2 3
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+2
3 4
+
1
3 4
=
3
2 3
+1
2 3
+
2
1.3.3有理数的加减混合运算_典型例题
1.3.3有理数的加减混合运算_典型例题典型例题例1 计算： 例 (1)-6-2.4 (2)0-85.7 (3)-29+101 (5)-49.5+49.5 (6)-71.8-71.8分析： 分析：解：(1)-6-2.4＝-8.4 解： (2)0-85.7＝-85.7 (3)-29+101＝72 (5)-49.5+49.5＝0 (6)-71.8-71.8＝-143.6说明：初学有理数计算的学⽣，因为受⼩学加减运算的习惯所影响，若把例1中各题两数之 说明：间的符号读作“加”、“减”，则⾮常容易出错误，所以建议把式中的“+”、“-”号⼀律读作“正”、“负”，按加法进⾏运算，经过⼀段时间的练习之后，再灵活掌握．例2 填空题： 例 (4)⽐0⼩4的数是______，⽐-12⼤7的数是______； (5)-9⽐______⼩18，-9⽐______⼤18； (6)若m＜0，n＜0，|m|＜|n|，则m-n______0； (7)若m＞0，n＜0，|m|＜|n|，则m+n______0．分析：有理数的加法与减法是互为逆运算的：加数＝和-被加数；减数＝被减数-差；被减数 分析：＝差+减数． 如果a，b代表任意两个有理数，那么⽐a⼤m的数就是a+m，⽐a⼩n的数就是a-n，求a⽐b ⼤(或⼩)多少，就是求a-b＝？例3 把下列两个式⼦写成省略括号的和的形式．把它读出来，并计算出结果． 例 (1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07)分析：引⼊负数后，“+”、“-”号的读法有两种，作为运算符号读作“加”、“减”；作为性质符号 分析：读作“正”、“负”．解： 解： (1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07) =(-5)+(-9.6)+(+7.3)+(-0.7)+(+3.07) =-5-9.6+7.3-0.7+3.07 =(7.3+3.07)+(-5-9.6-0.7) (加法交换律和结合律) =10.37+(-15.3) =-4.93说明：在进⾏有理数加、减混合运算时，为了使计算简便，经常根据以下四种情况灵活运 说明：⽤加法交换律和结合律． (1)先把符号相同的数相加，最后再把⼀个正数与⼀个负数相加； (2)有互为相反的两个数，应先⾏相加； (3)相加后得数是整数的若⼲个数应先⾏相加； (4)分母相同或易于通分的分数，可先求出它们的和．注意： 注意： (1)“+”、“-”号虽然有两种读法，但在算式中只能“⼀号⼀读，⼀号⼀⽤”，不能同⼀个符号既看成是性质符号，⼜看成运算符号．即同⼀符号两次应⽤是错误的． (2)两个有理数相加，不都是绝对值相加．异号两数相加时，绝对值是相减． (3)在交换加数的位置时，切记要连同前⾯的符号⼀起交换．例4 计算： 例 (1)-12-(-25)+(-32)-(+4)+10 分析：分析：(1)题是有理数加减混合运算，应先把减法转化为加法，然后作加法运算； (2)题如果按括号的顺序进⾏计算，显然⾮常⿇烦，应当⽤加法运算律，把同分母的分数结合起来进⾏计算．解：(1)-12-(-25)+(-32)-(+4)+10 解： ＝-12+25-32-4+10 ＝-12-32-4+25+10 ＝-48+35 ＝-13说明：1．对于有理数的加减混合运算，⾸先应统⼀成加法，然后省略加号，运算熟练后统 说明：⼀成加法及省略各加号可同时⼀次完成． 2．在有理数的减法运算未转化为有理数的加法运算时，被减数与减数的位置不能交换．对减法来讲，没有交换律． 3．求若⼲个有理数的代数和时，应注意运⽤加法的交换律、结合律，使⽤加法交换律的⽬的主要是为进⼀步使⽤结合律，即把需要结合在⼀起计算的数换位到⼀起．熟练地运⽤加法交换律和结合律，不但可以使运算简捷，⽽且对提⾼和发展思维能⼒也是⼤有裨益的．例5 计算： 例分析：这两个算式都是求代数和，灵活运⽤加法的交换律和结合律能使计算简便． 分析： (1)题中，把分数化为⼩数计算较好； (2)题中，把分母相同的分数先相加为好．解：(1)原式＝(1.78+3.64+0.3+0.06)-(5.25+0.2+0.33) 解： ＝5.78-5.78＝0说明1．加减混合运算写成代数和形式后，最好把所有符号都看成是性质符号，看成是数的 说明⼀部分，不能与数分开，在运⽤加法交换律时带着符号⼀起“搬家”，这样可避免产⽣错误． 2．加减混合运算时，通常把正数、负数分别相加；把能凑成整数的或同分母的分数先相加；…，这样可以使运算简捷． 3．在遇⼩数，分数混合运算时，是把⼩数化分数，还是把分数化⼩数，应因题⽽易，选择简便⽅法．例6 例分析：算式中带有括号时，有两种计算⽅法．⼀是先做⼩括号，再做中括号，最后做⼤括 分析：号⾥⾯的，⼆是先逐层去掉括号后“再计算”，⼀般先去⼩括号，再去中括号，最后去⼤括号．解：⽅法⼀ 解：⽅法⼀⽅法⼆ ⽅法⼆说明：1．⽐较以上两种计算⽅法，显然⽅法⼆简便，但要采⽤⽅法⼆，则必须掌握去括号 说明：的法则，不掌握去括号法则的学⽣，只能⽤⽅法⼀． 2．括号前为“-”(减)号时，去括号的⽅法是：a-(b+c)＝a-b-ca-(b-c)＝a-b+c有理数加减混合运算的⽅法 有理数的加减混合运算中，可根据题⽬特点，简化过程，提⾼解题速度． 1．正负数分别结合相加 2．相加得零的数结合相加 3．⾮整数相加，相加得整数的数结合相加 =-7+10=3． 4．分数相加,同分母或分母有倍分关系的分数结合相加 5．带分数相加，将带分数拆开相加 6．分数与⼩数相加，灵活考虑将⼩数化成分数或将分数化成⼩数后再相加。
七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》(1)
七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。
本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。
2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。
1.2 有理数的加法与减法(第3课时 有理数的减法)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
=7+( + - )
7 7 7
=7+0
=7
分层练习-基础
1. [2023·绍兴]计算2－3的结果是( A
A. －1
B. －3
C. 1
D. 3
)
2. 某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一
共下降的层数为( A
)
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
3. 将(－2)－(＋1)－(－5)＋(＋4)统一成加法运算，正确的是( B
；
(2)0－8；
＝0＋ ＝ .
(3)(＋5)－(－3)；
【解】(＋5)－(－3)＝(＋5)＋(＋3)＝8.
【解】0－8＝0＋(－8)＝－8.
(4)(－1.4)－2.6；
【解】(－1.4)－2.6
＝(－1.4)＋(－2.6)
＝－4.
10. 计算：
(1)14－(－12)＋(－25)－17；
点表示的数为2＋5＝7或2－5＝－3.
课堂小结
有理数减
法法则
有理数的减
法可以转化为
加法
______来进行
加
减去一个数，等于_____
相反数
这个数的_______，
用式子表示：
a－b = a＋(－b)
_______________
答：桥面到江底的距离为58m。
练一练
5.某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是( B
)
17日
18日
19日
20日
－8～－5 ℃
多云
－ 4～ 1 ℃
2023-2024学年七年级上数学：有理数的加减法(精讲教师版)
3）．
4
【分析】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成
加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就
可以应用加法的运算律，使计算简化．本题根据加法交换律、加法结合律，
求出算式的值即可．
【答案】21
第 2页（共 14页）
自学笔记： 1．有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0． （3）一个数同 0 相加，仍得这个数． 2．加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 表达式：a+b=b+a． 3．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先 把后两个数相加，和不变． 表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
C．﹣5
【答案】C
【解析】（﹣12）+7＝﹣（12﹣7）＝﹣5．故选 C．
D．19
【练习 3】与 3 的和为 0 的数是（ ）
A．﹣3 【答案】A
B．3
C．1
3
D．− 1
3
第 5页（共 14页）
【解析】3 的相反数是﹣3，故选 A．
【练习 4】计算：3+（﹣7）＝（ ）
A．4
B．﹣4
C．10
【答案】B
第 1页（共 14页）
若 a>0，b>0，则 a b ( a b ) ； 若 a<0，b<0，则 a b ( a b ) ． ②异号两数相加： 若 a>0，b<0，且 | a || b | 时，则 a b ( a b ) ；
1.3有理数的加减法(教案)
1.3有理数的加减法（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《数学》第一章第三节“有理数的加减法”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握有理数的加减运算规则，能够正确进行计算。
-同号两数相加，保留原符号，求得绝对值之和。
-异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对有理数加减法的概念和运算法则的理解普遍较好。通过引入日常生活中的实例，比如温度变化，学生们能够更加直观地感受到数学知识在解决实际问题中的应用。这种教学方法有效地激发了学生的学习兴趣，使他们更愿意参与到课堂讨论和实验操作中来。
然而，我也注意到，在具体的运算过程中，特别是异号相加和混合运算的处理上，部分学生还存在一定的困惑。这说明在这些难点部分，我需要进一步采用多样化的教学策略，比如通过更多的例题演示和实际操作，帮助学生巩固理解，提高运算的准确性。
-与0相加的情况，任何数加0结果不变，如：-5 + 0 = -5。
-在混合运算中，强调先算括号内的运算，如：-3 + (4 - 2) = -1。
2.教学难点
-理解和掌握加减法中符号的处理，特别是异号相加时符号的确定。
-在复杂运算中，正确识别并优先处理括号内的运算。
-将实际问题转化为数学模型时的抽象思维能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数的加减法法则：同号相加，异号相减，以及与0相加的情况。
-加减混合运算的顺序，特别是括号内运算的优先处理。
人教版数学七年级上册1 第3课时课件
思维训练
• 17．我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行 统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点， 将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结 果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思 想”.这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题.例如： 我们在讨论|a|的值时，就会对a进行分类讨论，当a≥0时，|a|＝a；当 a＜0时，|a|＝－a.现在请你利用这一思想解决下列问题：
9
8．计算：
(1)10－(＋10)；
解：原式＝10＋－10＝0.
(3)7.2－(－4.3)； 解：原式＝7.2＋4.3＝11.5. (5)(－2.5)－－14； 解：原式＝－2.5＋14＝ －2.5＋0.25＝－2.25.
(2)－13－12； 解：原式＝－13＋－12＝－13＋12＝－56. (4)0－(－2020)； 解：原式＝0＋2020＝2020. (6)312－(－2.5). 在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是
A．a－b＞0
B．a－b＜0
C．|a|＜|b|
D．b－a＜0
12．【易错题】若|x|＝7，|y|＝5，且 x＋y＞0，那么 x－y 的值是
A．－2 或－12
B．2 或－12
C．－2 或 12
D．2 或 12
(B ) (D )
12
13．计算： (1)－5－6； 解：原式＝11. (3)20－(－7)－|－2|； 解：原式＝25.
14
• 15．若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b， c同号，求a－b－(－c)的值.
• 解：因为|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，所以a＝±3，b＝±10，c＝±5. 因为a，b异号，b，c同号，所以当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－ (－c)＝3－(－10)－[－(－5)]＝8；当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－ (－c)＝－3－10－(－5)＝－8.综上，a－b－(－c)的值为8或－8.
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1.3.5 有理数减法(三)
【基础平台】 1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+
121与⎪⎭
⎫
⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．
2．一种零件，标明直径的要求是04
.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少
的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？
3．列式计算：从-2中减去125-
与9
4
-的和，差是多少？
4．用计算器计算：
(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；
(3)3250-(-2563)+560-(+7820)；(4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．
5．计算： (1)()()3.3463.34
1
6
+-+---；(2)()()227103-+---+----；
(3)2
1
416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---
； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]．
【自主检测】
1．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式：____________________． 2．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________． 3．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小……………………………………〖 〗 A ．-8 B ．-14 C ．20 D ．-20 4．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了…………………………………………〖 〗 A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律 D ．加法的交换律与结合律
5．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是……………………………………〖 〗 A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-< C ．a b a b a <-<+ D ．b a a b a -<<+
6．
4
1-的相反数与绝对值等于41
的数的和应等于……………………………………〖 〗
A ．21
B ．0
C ．2
1- D ．21
或0．
7．计算下列各题： (1)3
2
6543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---
； (2)()2
12115.2212
--+---；
(3) 13-[26-(-21)+(-18)]； (4)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；
(5)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (6)⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．
8．用计算器计算：
(1)-352-(-963)-134； (2)1235+(-6542)+5321-(7218)；
(3)-1.23-3.65+8.92； (4)6.351-4.301-(-6.897)-7.042．
9．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千
克数记为负数，将其体重记录如下表：
(2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；
(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?
【拓展平台】 1．计算：
(1)()⎭
⎬
⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
--614131211； (2)⎭⎬⎫
⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛------32143421313．
2．某国股民雷特上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股
票的涨跌情况(单位：元)
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知雷特买进股票时付了O ．15％的手续费，卖出时需付成交额O ．15％的手续费和O.1％的交易税，如果雷特在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何?。