《有理数的减法》第3课时 基础训练习
最新北师大版数学七年级上册《2.6 有理数的加减混合运算(第3课时)》精品教学课件
巩固练习
变式训练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米， (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高?谁最矮? 小山最高,小亮最矮.
课堂检测
拓广探索题
解：记地上为正，地下1楼为0. （1）7-0=7（层）. 答：客房7楼与停车场相差7层楼. （2）0+14-5-3+6=12（层）. 答：他最后在12层. （3）8+7+3+3+1=22（层）. 答：他共走了22层楼梯.
注意：楼层 没有0层！
课堂小结
有 运理 算数 的加 应减 用混
探究新知
(3)完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位 记录
/m
33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
探究新知
(4）以警戒水位为O点，用折线统计图表示本周的水位情况. 水位／m
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
日 一 二 三 四 五 六日
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
星期
探究新知 素养考点 有理数加减混合运算的应用
例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,
1.2 有理数的加法与减法(第3课时 有理数的减法)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
=7+( + - )
7 7 7
=7+0
=7
分层练习-基础
1. [2023·绍兴]计算2－3的结果是( A
A. －1
B. －3
C. 1
D. 3
)
2. 某大楼地上共有16层，地下共有3层，某人从地上9层下降到地下2层，电梯一
共下降的层数为( A
)
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
3. 将(－2)－(＋1)－(－5)＋(＋4)统一成加法运算，正确的是( B
；
(2)0－8；
＝0＋ ＝ .
(3)(＋5)－(－3)；
【解】(＋5)－(－3)＝(＋5)＋(＋3)＝8.
【解】0－8＝0＋(－8)＝－8.
(4)(－1.4)－2.6；
【解】(－1.4)－2.6
＝(－1.4)＋(－2.6)
＝－4.
10. 计算：
(1)14－(－12)＋(－25)－17；
点表示的数为2＋5＝7或2－5＝－3.
课堂小结
有理数减
法法则
有理数的减
法可以转化为
加法
______来进行
加
减去一个数，等于_____
相反数
这个数的_______，
用式子表示：
a－b = a＋(－b)
_______________
答：桥面到江底的距离为58m。
练一练
5.某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是( B
)
17日
18日
19日
20日
－8～－5 ℃
多云
－ 4～ 1 ℃
梅有理数的加减法(3课时)
教学建议： 1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并 由学生纠错，让学生在碰撞中进步。
2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针 对性地对教学及课后辅导进行调控。 3、有理数加法运算律的字母表示形式建议引导 学生进行口述，另有学生板书，让学生体会 由感性材料到理性认识的升华进程。
第一课时：有理数的加法运算
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了6 °C，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？
3 – 6 = -3(℃) 3 +（-6）= -3
2、据淮北市气象台预报：200４年2月7日我县 的最高气温是4 °C，最低气温是–3 °C， 请问 这天温差是多少？你是怎样算的？
4 –(-3) = 7(℃) 4+3= 7
运算步骤
先判断类型（同号、异号等）
再确定和的符号；
后进行绝对值的加减运算
学有所思
有理数加法的和由两部分组成
和
和的符号 和的绝对值
（相加或相减）
1）（+5 ）+（-7）=-2 3）（-9）+（+5）=-4
（2）（－8）+（-3） =-11
5）（－11）+（－9） =-20 （6）8+（-1）=7
巩 固 新 知
学生板演课本习题
例1：计算
（1） （－3）－（－5）
（ 2） 0－ 7
（3） 7.2－（－4.8）
1 1 （ 4） ( 3 ) 5 2 4
解：原式＝(－3)＋5 ＝2
解：原式＝ 0＋(－
7)
＝－7
1 1 提醒： 3 3 2 2
(3) 7.2－(－4.8)
解：原式＝7.2＋4.8
2. 4有理数的加法与减法(第3课时)
2. 4有理数的加法与减法（第3课时）【教学目标】〖知识与技能〗掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
〖过程与方法〗通过对有理数减法法则的探索，正确完成减法到加法到的转化，了解加与减两种运算的对立统一。
〖情感、态度与价值观〗通过减法到加法的转化，使学生领悟世间万物之间的联系。
【教学重点】有理数减法法则推导，并能运用有理数减法法则进行正确计算。
【教学难点】通过对有理数减法法则的探索，掌握数学学习中转化的思想方法。
【教学过程】一、自学质疑：1、回忆——小学中我们学过的减法意义是什么？（已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算叫做减法。
减法是加法的逆运算。
）2、现在我们学习了有理数，那么有理数减法如何进行运算？二、交流展示：〖活动一〗气象预报报告：北京某天中的最高气温与最低气温分别是5 ℃与‐3℃，你会求这一天的日温差吗?一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差三、互动探究：1、教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件2、小丽是这样计算的：从上往下看，从5℃到－3℃，温度下降了5+3=8（℃） 小明认为应是5－（－3）因此：5－（－3）=5+3小丽和小明的算法正确吗？5－（－3）=5+3成立吗？（也可组织学生讨论并发表自己的见解）四、精讲点拨：1、有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
5）= 8减数变为其相反数引导学生观察“两变一不变”：①减号变加号；②减数变为它的相反数,③被减数没变。
2、例题讲解：例3 计算：（1） 0－（－22） （2）8.5－（－1.5）（3） （+4）－16 （4）41)21(-- 解：（1）0－（－20）=0+（+22）=22（2）8.5－（－1.5）=8.5+1.5=10（3）（+4）－16=（+4）+（－16）=－12（4）41)21(--=43)4121()41()21(-=+-=-+-例4讲解：根据天气预报图，计算图中各城市的日温差。
沪科版七年级数学上1.4有理数的加减 3.加、减混合运算 【课时训练4】
“有理数的加减法”检测试题ABA卷（满分100分，时间45分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1，室内温度是20℃，室外温度是-1℃，室内温度比室外温度高（）A.19℃B.－19℃.C.21℃D.－21℃2，(删除)下列说法正确的个数是( )①两数的和一定比其中任何一个加数都大；②两数的差一定比被减数小；③较小的有理数减去较大的有理数一定是负数；④两个互为相反数的数的商是－1；⑤任何有理数的偶次幂都是正数A.1个B.2个C.3个D.4个3，下列关于“一个正数与一个负数的和”的说法正确的是( )A.可能是正数B.可能是0C.可能是负数D.以上都有可能4，如果减数是负数，那么（）A.差比被减数小B.差比被减数大C.差是正数D.差是负数5，下列说法正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.若两个数的差是正数，则这两数都是正数C.零减去一个数仍得这个数D.减去一个负数，差一定大于被减数6，下列说法正确的是( )A.两个有理数相加等于它们的绝对值相加B.两个负数相加等于它们的绝对值相减C.正数加负数,和为正数;负数加正数,和为负数D.两个正数相加,和为正数;两外负数相加,和为负数7，下列说法不正确的个数是( )①两个有理数的和可能等于零；②两个有理数的和可能等于其中一个加数；③两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；④两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数A.1个B.2个C.3个D.4个8，两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( )A.这两个加数同为正数B.这两个加数同为负数C.这两个加数的符号不同D.这两个加数中有一个为零9，下列计算正确的是( )A.(+30)+(－40)=10B.(－51)+(－30)=－21C.(－10)+(+10)=0D.(+3.9)+(+3.1)=0.810，不能使式子│－32.6+( )│=│－32.6│+│( )│成立的数是( )A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个负数D.任意一个非负数二、填空题（每小题3分，共30分）11，王宏向东走了9m，再向东走6m，两次他一共向东走了_______m.李悦向东走了12m,再向西走4m，两次他一共向东走了_____m.13，减去一个数，等于加上这个数的________.14，因为所有的运算都是加法，所以通常把_______省略不写.15，算式－3+4－5有两种读法：①若把“+”、“－”号当作性质符号，它读作____；②若把“+”、“－”号当作运算符号，它读作_______.16，有理数相加，一般分为_____步，首先确定和的_____，然后再确定和的_____.17，在进行有理数加、减混合运算时，通常先把减法转化为_______法，然后将正数、负数分别_______，在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同各数前面的_______一起交换，遇到互为相反数的两个加数，它们的和为_______.18，计算：0－9.81=_______；3010⎛⎫-- ⎪⎝⎭=_______. 19，计算：35+│－35│=_______；0.46－5=_______.20，计算：|－4|－|－9|=_______；5－10=_______；－9－（＿＿）=0.三、解答题（共40分）21，（1）)43()21()21(----+.（2）（+12）-（+18）-（+23）+（+51）.（3）)81()535()872()523(+----++.（4）（+132）-（+124）-（+16）+0+（-132）+（+16）. （5）)137()312()7()311()17()137(-+--+--++++. （6）3125.4513151521+-+---. 22，某水库原有水位35m ，上升8m ，又下降3m ，这时水库水位是多少米?23，飞机从地面飞到8000m 的空中,遇到云团后紧急上升了500m ，绕过云团后又下降了400m ，这时飞机离地面多高?24，王叔叔在自己家门前一条东西走向的马路上晨练, 他从门口出发, 每隔10min 记录下自己的跑步情况(向东为正,向西为负,单位为米)：－1002，+1080，－983，+1010，－875，+965.若1h 后他停下来休息,这时他在门口的什么方位?距门口多远? 他总共跑了多少米?25，有6箱苹果,每箱标准质量为25kg,过秤的结果如下(单位:kg)：24，24，26,，26，25，25，请设计一种简单的运算方法,求出它们的总质量.26，某学校在一次数学考试中,记录了第三小组八名学生的成绩,以60分为及格, 高于60分记正数,不足60分记负数,这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，－6分，－2分，－3分，+8分，+6分，总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?B 卷（满分100分，时间45分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1，两个数的差是负数，那么被减数一定是( )A.正数或负数B.负数C.非负数D.以上答案都不对2，下列说法正确的个数是( )①较大的数减去较小的数的差一定是正数；②较小的数减去较大的数的差一定是负数；③两个数的差一定小于被减数；④互为相反数的两个数的差不会是负数A.1个B.2个C.3个D.4个3，225的相反数与绝对值为325的数的差为( )A.－15B.5C.15或5 D. －15或54，下列说法不正确的个数是( )①两数相减,差不一定比被减数小；②减去一个数,等于加上这个数；③零减去一个数，仍然等于这个数；④互为相反数的两个数相减得零A.0个B.1个C.2个D.3个5，下列说法正确的是（）A.两数相加，取原来符号并把绝对值相加B.两负数相加，取负号，并把绝对值相加C.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加D.一个数同零相加，仍得零6，下列说法正确的是( )A.一个数减0,等于这个数的相反数B.一个数减0,其结果一定大于零C.一个数减0,等于这个数本身D.一个数减0,其结果一定小于零7，两个数相加，如果它们的和小于其中一个加数，而大于另一个加数，那么( )A.这两个加数的符号都是负数B.这两个加数的符号不能相同C.这两个加数的符号都是正的D.这两个加数的符号不能确定8，下列说法不正确的是( )A.一个数与零相加，仍得这个数B.互为相反数的两个数相加,其和为零C.两个数相加，交换加数的位置，和不变D.异号两数相加,结果一定大于零9，如果两个数的和是正数，那么这两个数一定（）A.都是正数B.只有一个正数C.至少有一个是正数D.以上答案都不对10，下列说法正确的是( )A.若x+y=0，则x与y互为相反数B.若x-y>0，则x<yC.若x-y=0，则x与y互为相反数D.若x-y<0，则x>y二、填空题（每小题3分，共30分）11，有理数减法法则实质就是把减法转化为____法，转化的条件是改变减法中_______的符号.12，计算：①（+5）+（+8）和为_______.②（－5）+（－8）和为_______.③（+12）+（－10）和为_______.④（－12）+（+10）和为_______.13，(－28)+29=29+(－28)利用的是加法的_______；(－3)+7+(－4)+3=[(－3)+3]+7+(－4)利用的是加法的__________.14，计算：321358324545⎛⎫⎛⎫+-++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的正确结果是________.15，计算：4211153232⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的正确结果是_________.16，在下列括号内填上适当的数：( )－1123⎛⎫+=-⎪⎝⎭；( )－(－0.05)=10.17，若x+m＝n，则x＝______；若x－m＝n，则x＝_______.18，用“＞”或“＜”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：则a +b +c _____0；|a |＿＿|b |；a -b +c ____0；a +c ＿＿b ；c -b ＿＿a ；19，如果4x <0，3y <0，且│4x │>│3y │，那么4x -3y ______0.20，1－2+3－4+…+（－1）n +1n ＝＿＿＿＿.三、解答题（共40分）21，计算：（1）0－（+8）+（－2.7）－（+5）.（2）)]315()413[()413(++---.（3）|)43||411(||)43(431|-------. （4）]85)8312143(21[431+-+---. （5）311)]3211(318)1.0[(4.4+-++-+. （6）)4122(75.0)218()25.6()4317(----+-+. 22，观察下列两组等式：①211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，… ②)411(31411-⨯=⨯，)7141(31741-⨯=⨯，)10171(311071-⨯=⨯，… 试计算：（1）541431321211⨯+⨯+⨯+⨯. （2）56511161111161611⨯++⨯+⨯+⨯ . 23，列式并计算:(1)从－4中减去14 与－13的和,其差是多少？ (2)什么数减去－445的差是313的相反数？ 24，A ，B ，C ，D 在数轴上对应的点分别是3，1，－1，－2，先画出数轴, 然后回答下列问题：(1)求A 和B 之间的距离；(2)求C 和D 之间的距离；(3)求A 和D 之间的距离；(4)求B 和C 之间的距离；(5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?25，出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天下午小李共耗油多少升？26，某国某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股星期 一 二 三 四 五 六 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知此股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案：A 卷：一、1，C ；2，B ；3，D ；4，B ；5，D ；6，D ；7，B ；8，B ；9，C ；10，B . 二、11，15、8； 13，相反数；14，加号；15，①负3，正4，负5的和、②负3加4减5；16，两、符号、绝对值；17，加、相加、符号、零；18，－9.81、310；19，70、－4.54；20，－5、－5、－9.三、21，（1）431 、（2）22 、（3）6、（4）－124、（5）11、（6）325-；22，40m ；23，8100(m)；24，5915(m)；25，150(kg)；26，491分.B 卷：一、1，D ；2，B ；3，D ；4，D ；5，B ；6，C ；7，B ；8，D ；9，C ；10，A . 二、11，加、减数；12，13、－13、2、－2；13，交换律、结合律；14，－2；15，－15；16，16、9.95；17，n －m 、m + n ；18，＜、＜、＞、＞、＞；19，＜；20，当n 为偶数时，原式2n -=，当n 为奇数时，原式21+=n . 三、21，（1）－15.7、（2）315-、（3）21、（4）－3、（5）2.3、（6）2141；22，（1）54、（2）5611；23，(1)－31112、(2) 2815-；24，图略、（1）A 和B 之间的距离为3－1=2=31-、（2）C 和D 之间的距离为－1－(－2)=1=(1)(2)---、（3）A 和D 之间的距离为3－(－2)=5=3(2)--、（4）B 和C 之间的距离为1－(－1)=2=1(1)--、（5）两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值；25，（1）17千米、（2）87a 升；26，（1）34.5元、（2）最高价每股35.5元，最低价每股26元、（3）889.5元.。
3.1_有理数的加法与减法(第3课时)
a，b为有理数，且∣a∣＝8，∣b∣＝2，当a，b异 号时，求a－b的值. 解:因为∣a∣＝8，∣b∣＝2， 所以a＝±8，b ＝±2. 又因为a，b异号， 所以 当a＝8时， b ＝－2， a－b ＝8 －(－2）＝10； 当a＝－8时， b ＝＋2， a－b ＝ (－ 8) －2 ＝ － 10.
(3)
3 1 2 4
(2)
； (4)
(－3.4)－(－5.8)；
0－(－37.5) .
通过例4，你得到哪些启示？
1.有理数的减法可转化为加法运算进行. 2.在有理数范围内减法运算总能进行.
例5.某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输 球4个，第二场的输赢情况怎样？ 解：如果将赢球记为正，输球记为负，那么两 场比赛共输球3个记作-3个，第一场输球4个记 作-4个，于是（-3）-（-4）=+1. 所以,第二场赢球1个.
结
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即a－b＝a＋(﹣b).
1.计算:
(1) (+11)－(+17)；
(3) (－15)－(－8)；
1 1 (5) 4 4
(2) (－1.2)－(＋2.1)； (4) ( 2 ) ( 1 ) ； 3 3
；(6) 0－
有理数减法法则. 2.运用减法法则对有理数进行减法运算. 3.在具体情境中，通过不同的算法比较进一步体会： 减法与加法之间的转化。
北京市某天的最高气温为+４℃,最低气温为-3 ℃,该 天的最大温差是多少? 解法一:因为+４℃比0 ℃高4 ℃, 0 ℃ 比-3 ℃ 高3 ℃，因此,(+4)+(+3)=+ 7 ① . 所以该天最大温差是7 ℃. 解法二:根据减法的意义得算式： (+4) -(-3) 通过观察温度计发现: +４℃比-3 ℃高7 ℃. 因此，(+4) -(-3)=+ 7 ② . 所以该天最大温差是7 ℃.
苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：2.4 第3课时 有理数的减法
位：小时)可在数轴上表示如图.如果将两地的国际标准
时间差简称为时差，那么(
B )
A. 汉城与纽约的时差为13小时
B. 汉城与多伦多的时差为13小时
C. 北京与纽约的时差为14小时
D. 北京与多伦多的时差为14小时
11. 【新考法·数形结合法】有理数 a ， b 在数轴上的对应点
的位置如图所示，则(
＝1 025 156.
B )
A. a ＋ b ＜0
B. a ＋ b ＞0
C. a － b ＝0
D. a － b ＜0
12. [2024 无锡新吴区校级月考]某矿井下 A ， B ， C 三处的
高度分别是－37 m，－129 m，－71.3 m，在这三处
中，最高处比最低处高
92
m.
13. (1)[2024 无锡锡山区期中]｜ a ｜＝2，｜ b ｜＝5，且 a ＜
－8
＝
；
4
；
；(6)｜－3｜－(－2)＝
5 .
5. (1)(－8)－(
(2)(－5)－( －6
－11
)＝3；
) ＝1；
(3)(－2)＋ －2
＝－4；
(4)(－2)－ －6
＝4.
6. [2024 南通期末]在数轴上，3和－2.5所对应的点之间的距
离是
5.5
.
7. (1)比0小3的数是
－7
0， b ＞0，则 a － b 的值为
；
(2)若｜ a ｜＝8，｜ b ｜＝5，且 a ＋ b ＞0，则 a － b
＝
3或13 ；
(3)[2024海安期中]若 x 的相反数是3，｜ y ｜＝5，且 x ＋
2019-2020学年人教版七年级数学上册同步精品课堂1-3 有理数的加减法 (练习)(含答案)
④一个数的倒数一定小于它本身；错误，例如：1的倒数是1等于它本身；
故选：A.
【点睛】本题考查了有理数的加法、减法，倒数的定义，以及有理数大小的比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键。
二、填空题(共5小题)
11．（2018·合肥市金湖中学初一期中）如果|a|=5，|b|=4，且a+b<0，则a-b的值是________.
13．（2018·扬州市梅岭中学初一期末）元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．
【答案】9
【解析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．
【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，
故答案为：9
故选：B．
7．（2018·郑东新区实验学校初一期中）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为( )A．﹣1B来自0C．1D．3【答案】C
【解析】
【详解】分析：先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
【详解】﹣50﹣10＝﹣60m，
故答案为：﹣60m．
【点睛】本题考查了有理数的减法，正确列出算式，熟记有理数减法法则是解题的关键.
15．（2018·泉州市北峰中学初一期中）算式8﹣7+3﹣6正确的读法是___________.
《有理数的加减混合运算》第三课时优质学案
2.6 有理数的加减混合运算（第三课时）学习目标：1、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
2、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
学习重难点：1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。
2、能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题。
一、学前准备：1、知识链接：（1）、有理数的加法法则：____________________________________________________ （2）、有理数的减法法则：____________________________________________________ 填空：（1）（－23）＋（－46）＝（2）（－47）＋5＝（3）（－530）＋530＝2、预学检测：（1）、预习教材P48页，独立完成下面的问题。
下图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?由图有：最高水位记作：_______米。
平均水位记作：_______米。
最低水位记作：_______米。
（2）、把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)二、课堂导学：探究活动：1．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）小组合作交流后回答下列问题：（1）①本周哪一天河流的水位最高？②哪一天河流的水位最低？③它们位于警戒水位之上还是之下？④与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？通过探讨，你是怎样知道的？（3）完成下面的本周水位记录表：（2、变式训练：光明学校六（1）班学生的平均身高是156厘米。
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：（2（3）最高与最矮的学生身高相差多少？三、学习评价（当堂检测）：1、计算：－21.6+3－7.4+（－0.4）2、（南京）某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。
七年级数学上册第一章有理数1-3有理数的加减法1-3-1第2课时有理数的加法运算律复习练习新版新人教版(1)
1．计算－23＋＋(－1.234)＋＋(＋23)的结果是()
A．0B．－12.34
C．－1.234D．1.234
2．运用加法的运算律计算＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是()
6．计算：
(1)(－0.8)＋(＋1.2)＋(－0.6)＋(－2.4)；
(2)(－0.5)＋＋＋(＋9.75)；
(3)＋(－2.16)＋8＋3＋(－3.84)＋(－0.25)＋.
7．用简便方法计算：
(1)－4＋17＋(－36)＋73；
(2)－＋＋＋.
8．[2017·××区校级月考]有一架直升飞机从海拔1 000米的高原上起飞，第一次上升了1 500米，第二次上升了－1 200米，第三次上升了2 100米，第四次上升了－1 700米，求此时这架飞机离海平面多少米？
9．阅读下面的解题方法．
计算：－5＋＋17＋.
解：原式＝＋＋＋
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋
＋
＝0＋
＝－.
上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：
＋＋4 036＋1.
参考答案
第2课时 有理数的加法运算律
【分层作业】
1．C2.D3.7＋2＋
2＋04.－25.06.(1)－2.6(2)2(3)27.(1)50(2)8.1 700米9.－
A.＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]
B.＋[(－18)＋18＋(－3.2)]
[(－6.8)＋(－3.2)]
3．根据加法运算律填空：7＋＋2＋＝＋
＝2＋ ＝.
4．计算：(－20.75)＋3＋(－4.25)＋19＝.
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课时3有理数的减法
知识点1（有理数减法法则）
1.下列计算正确的是（）
A.(﹣14)－(+5)=﹣9
B.0－(﹣3)=3
C.(﹣3)－(﹣3)=﹣6
D.|5﹣3|=﹣(5﹣3)
2.一个数加上﹣
3.6，和为﹣0.36，那么这个数是（）
A.﹣3.24
B.﹣3.96
C.3.24
D.3.96
3.[2017内蒙古赤峰中考]|（﹣3)﹣5|等于（）
A.﹣8
B.﹣2
C.2
D.8
4.如果﹣3加上一个数的相反数等于3，那么这个数是（）
A.﹣3
B.3
C.6
D.﹣6
5.在有理数﹣3，6，﹣5中，最大数与最小数的差是（）
A.2
B.9
C.11
D.﹣11
6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A.a＋b＜0
B.a－b＜0
C.a－b=0
D.a－b＞0
7.计算：（1）(﹣10)－3=______；
（2）(﹣7)﹣(﹣7)=______；
（3）﹣4－____=﹣8；
（4）____﹣(﹣10)=20.
8.﹣8比____大16；比0小10的数是____；比﹣24小6的数是____；比9的相反数小11的数是____.
9.若|x－2|＋|y＋3|=0，则x－y＝______.
10计算：
（1）(﹣32)－(+53)；
（2）(﹣21
4
)－（﹣3
1
2
）；
（3）(﹣64
5
)－(﹣1.8).
11.计算：
（1）(﹣5.5)﹣(﹣3.2)﹣(﹣2.5)﹣(﹣4.8)；
（2）(2﹣7)﹣(3﹣9).
知识点2（有理数减法的应用）
12.[2017内蒙古呼和浩特中考]我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（）
A.﹣5°C
B.5℃
C.10℃
D.15℃
13.有两个冰柜，第一个冰柜内温度为﹣18℃，第二个冰柜内温度为﹣24℃，则第二个冰柜内温度比第一个冰柜内温度低____°C.
14.[2018甘肃张掖民乐南古中学月考改编]某病人每天需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压的变化情况，该病人上周日的高压为110单位.
（1）这一周该病人哪一天的髙压最高？哪一天的高压最低？
（2）与上周日相比，本周星期五的髙压是升了还是降了？
参考答案
1.B【解析】选项A，因为（—14)﹣(+5)=(﹣14)+(﹣5)=﹣19≠﹣9，所以A错误；选项B，因为0－(﹣3)=0＋(+3)=3，所以B正确；选项C，因为（﹣3)﹣(﹣3)=(﹣3)+(+3)=0≠﹣6，所以C错误；选项D，因为|5﹣3|=2，﹣(5﹣3)=﹣2，所以|5﹣3|≠﹣(5﹣3)，所以D错误.故选B.
2.C【解析】因为一个数加上﹣
3.6，和为﹣0.36，那么这个数是(﹣0.36)﹣(﹣
3.6)=(﹣0.36)+(+3.6)=3_2
4.故选C.
3.D【解析】|(﹣3)﹣5|=|（﹣3)+(﹣5)|=|﹣8|=8.故选D.
4.D【解析】由题意，可得这个数的相反数是3﹣(﹣3)=3+3=6，所以这个数是﹣故选D
5.C【解析】在有理数﹣3，6，﹣5中，最大数是6，最小数是﹣5，6﹣(﹣5)=6+5=11.故选C.
6..D【解析】根据题中数轴可知a＞0，b＜0且|a|＞|b|，所以a＋b＞0，a－b ＞0.故选D.
7.(1)﹣13；(2)0；(3)4；(4)10
【解析】(1)(﹣10)－3=(﹣10)＋(﹣3)=﹣13.
(2)(﹣7)﹣(﹣7)=(﹣7)+(+7)=0.
(3)因为﹣4－(﹣8)=﹣4＋(+8)=4，所以﹣4－4=﹣8.
(4)因为20＋(﹣10)=10，所以10－(﹣10)=20.
8.﹣24 ﹣10 ﹣30 ﹣20
【解析】﹣8－16=﹣8＋(﹣16)=﹣24；0﹣10=0+(﹣10)=﹣10；﹣24﹣6＝﹣24+(﹣6)=﹣30；﹣9﹣11=﹣9+(﹣11)=﹣20.
9.5【解析】因为|x－2|＋|y＋3|＝0，所以x﹣2=0，y+3=0，所以x=2，y=﹣3，所以x－y=2－（﹣3）＝2＋3＝5.
10.(1)(﹣32)﹣(+53)=(﹣32)+(﹣53)=﹣85.
(2)(﹣21
4
)－(﹣3
1
2
)=(﹣2
1
4
)＋3
1
2
=1
1
4
(3)(﹣64
5
)－(﹣1.8)=(﹣6.8)＋(+1.8)=﹣5.
11.(1)(﹣5.5)﹣(﹣3.2)﹣(﹣2.5)﹣(﹣4.8)
=(﹣5.5)+(+3.2)+(+2.5)+(+4.8)
=(﹣5.5)+[(+3.2)+(+2.5)+(+4.8)]
=(﹣5.5)+(+10.5)
=5.
(2)(2﹣7)﹣(3﹣9)
=[2+(﹣7)]﹣[3+(﹣9)]
=(﹣5)﹣(﹣6)
=(﹣5)+(+6)
=1.
12.D【解析】根据题意，得5﹣(﹣10)=5+10=5(°C).故选D.
13.6【解析】(﹣18)﹣(﹣24)=(﹣18)+24=6（℃）.
14.【解析】(1)因为该病人星期一的高压是110＋25=135(单位），星期二的高压是135－15=120(单位），星期三的高压是120＋13=133(单位），星期四的高压是133＋15=148（单位），星期五的高压是148﹣20=128(单位），所以这一周该病人星期二的髙压最低，星期四的髙压最高.
(2)因为128﹣110=18(单位），
所以与上周日相比，本周星期五的高压升了.。