江西省庐山中学2016_2017学年七年级数学上学期第二次大联考试卷(扫描版)
宜宾县2016-2017学年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析
不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出数量（件）
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+3
+2
+1
0
﹣1
﹣2
问：该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？ 22．中国移动开设两种通信业务如下（均指本地通话）：“全球通”用户每月交纳 50 元月租费，然后按每分钟通话收费 0.2 元；另一种：“神州行”用户不用交纳租 费，但每分钟通话收费 0.4 元，若一个月通话 x 分钟，“全球通”用户的费用为 y1 元，“神州行”用户的费用为 y2 元， （1）试用含 x 的代数式表示 y1 和 y2； （2）如果某人一个月通话 6 个小时，那么应选择哪种通话方式比较划算．
∵（﹣1）3=﹣1，
∴立方等于﹣1 的数是﹣1．
故答案为：4、﹣4，﹣1． 10．将多项式 2x3y﹣4y2+3x2﹣x 按 x 的降幂排列为： 2x3+3x2﹣x﹣4y2 ． 【考点】多项式． 【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照 x 的指数从大到小的顺 序排列起来即可． 【解答】解：多项式 2x3y﹣4y2+3x2﹣x 按 x 的降幂排列为：2x3+3x2﹣x﹣4y2．
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A．114 B．104 C．85 D．76 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】分析数据可得：第 1 个图形中小圆的个数为 6；第 2 个图形中小圆的个 数为 10；第 3 个图形中小圆的个数为 16；第 4 个图形中小圆的个数为 24；则知 第 n 个图形中小圆的个数为 n（n+1）+4．故第 10 个图形中小圆的个数为 10× 11+4=114 个． 【解答】解：由分析知：第 10 个图形圆的个数为 10×11+4=114 个． 故选 A． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．平方等于 16 的数有 4、﹣4 ，立方等于﹣1 的数是 ﹣1 ． 【考点】有理数的乘方． 【分析】根据有理数的乘方的定义解答． 【解答】解：∵（±4）2=16， ∴平方等于 16 的数有 4、﹣4；
2016-2017年七年级数学上册12月月考试卷(含答案)
2016-2017年七年级数学上册12月月考试卷(含答案)2016―2017学年度第一学期十二月月考七年级数学（考试用时90分钟，满分120分）姓名班级总得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分。
把答案写在答题框中去） 1、下列各式中，不是整式的是（） A．6ab B． C．a ＋1 D．0 2、单项式与的和是单项式，则的值是（） A．3 B．6 C．8 D．9 3、 3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D． 4、若表示一个两位数，也表示一个两位数，小明想用、来组成一个四位数，且把放在的右边，你认为下列表达式中正确的是（）． A． B． C． D． 5、已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( ) A.13 B.7 C.-10 D.-13 6 、方程2x�1=3x+2的解为（） A．x=1 B．x=�1 C．x=3 D．x=�3 7、将等式边形，得：（） A.2-x+1=1 B.6-x+1=3 C.6-x+1=1 D.2-x+1=3 8、若代数式4x�5与的值相等，则x的值是（） A．1 B． C． D．2 9、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（） A．（1+50%）x×80% =x�20 B．（1+50%）x×80%=x+20X C．（1+50%x）×80%=x�20 D．（1+50%x）×80%=x+20 10、如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（） A．69 B．54 C．40 D．27 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是． 12、若与的和仍是单项式，那么它们的和是___________． 13、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，则男生人数为________． 14、代数式�2a+1与1+4a互为相反数，则a=__________． 15、设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad�bc，则满足等式 =1的x的值为_______． 16、中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大）负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、化简： 18、解方程： 19、解方程：� =1�四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、3x�7（x�1）=3�2（x+3） 21、先化简，再求值：，其中 22、．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、推理填空依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3（3x+5）=2（_______）去括号，得9x+15=4x�2（_______）（_______），（2x�1）．得9x�4x=�15�2．（_______）合并，得5x=�17（_______）（_______），得．（_______）24、为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？ 25、某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：方案一 A B 标价（单位：元） 100 110 每件商品返利按标价的30% 按标价的15% 例：买一件A商品，只需付款100（1�30%）元方案二若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A D B B B C 11、-2； 12、；13、 x ． 14、�1． 15、�10 ． 16、39 ．17、原式 . 18、 19、去分母得：2x�5x+5=10�2x�4，移项合并得：�x=1，解得：x=�1． 20、去括号得：3x�7x+7=3�2x�6，移项合并得：�3x=�10，解得：x= ； 21、原式= ，值为。
2016-2017年第一学期七年级数学期中试题(有答案)
1 2016-2017年第一学期七年级数学期中试题（有答案） 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.-2 的绝对值是( ▲ ) A.- B.±2 C.2 D.-2 2.下列各组算式中，结果为负数的是( ▲ ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ▲ ) A.7a+a=7a2 B.3x2y-2yx2=x2y C.5y-3y=2 D.3a+2b=5ab 4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( ▲ )[ A.(3a-b)2 B.3(a-b)2 C.3a-b2 D.(a-3 b)2 5.已知a+b=4，c-d=-3，则(b+c)-(d-a)的值为( ▲ ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 6.下列说法中正确的个数有( ▲ ) ①0是绝对值最小的有理数; ②无限小数是无理数; ③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④a，0， 都是单项式; ⑤ 是关于x，y的三次三项式，常数项是1. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每题3分，共30分) 7. 太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示 2
为 ▲ . 8.一个数的绝对值是4,那么这个数是 ▲ . 9. 多项式 的最高次项系数为 ▲ . 10. 的相反数是 ▲ . 11.用“>”或“ 12. 若代数式3xmy2与-2x3yn是同类项，则m-n= ▲ . 13. 比 大而比 小的所有整数的和为 ▲ . 14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 . 15.校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队比赛8场保持不败，得18分，求该队共胜几场?若设该队胜了x场，则可列方程： ▲ . 16.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律排列下去，第n个图形中有 ▲ 个实心圆. 三、解答题 17. (本题满分6分)把下列各数填在相应的大括号里： ， ，-0.101001， ，― , ，0， 负整数集合：( ▲ …); 负分数集合：( ▲ …); 无理数集合：( ▲ …); 18.(本题共4小题，每小题4分，满分16分)计算： (1) -3-(-4)+7 (2)1+ 3
宜宾县2016-2017学年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．绝对值等于 7 的数是（ ） A．7 B．﹣7 C．±7 D．0 和 7 2．如果 a﹣77 ，那么﹣ （a﹣7）的值是（ ）
A．﹣3 B．﹣ C．6 D． 3．下列说法中正确的是（ ） A．a 是单项式 B．3πr2 的系数是 2 C．﹣ abc 的次数是 1 D．多项式 9m2 ﹣5m n﹣n7 的次数是 4 4．下列说法：①如果两个数的积为 1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和 为 0，则至少有一个数为 0；③绝对值是本身的有理数只有 1；④倒数是本身的 数是﹣n，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 5．已知有理数 a，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是 （）
3．下列说法中正确的是（ ） A．a 是单项式 B．3πr2 的系数是 2
C．﹣ abc 的次数是 1
D．多项式 9m2﹣5m n﹣n7 的次数是 4
【考点】多项式；单项式．
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一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．绝对值等于 7 的数是（ ） A．7 B．﹣7 C．±7 D．0 和 7 【考点】绝对值． 【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答． 【解答】解：绝对值等于 7 的数是±7． 故选 C．
2．如果 a﹣77 ，那么﹣ （a﹣7）的值是（ ） A．﹣3 B．﹣ C．6 D． 【考点】代数式求值． 【分析】将等式两边同时乘以﹣ 即可． 【解答】解：∵a﹣77 ， ∴﹣ （a﹣7）= ×（﹣ ）7﹣ ． 故选：B．
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（4）
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江西省2016_2017学年七年级数学第五次大联考试题无答案
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如图 取一张边长为$ 的正方形纸片 剪去一个边长为% 的小正方形 将剩下的部分沿 # 5 ! 实线剪开 将得到的两个小长方形拼成图!中的大长方形!
一次数学兴趣小组活动中 同学们做了一个找朋友的游戏 有六个同学 ( # % ! ) * + , $ ) ) ) ) ! 如图 纸牌上面分别写有六个算式 - 分别持有一张纸牌 $ $/ $ $ ! 4 $ 4 ) ! ! ) 0 ) ! 游戏规定 所持纸牌上算式的值相等的两个人是朋友 ) 4 $ !4 ) $ 2 $! ! 如果现在由同学 ( 来找他的朋友 他可以找谁呢 说说你的看法!
江西省九江市七校联考2016-2017学年高二上学期第一次段考数学试卷Word版含解析
2016-2017学年江西省九江市七校联考高二（上）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．2．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc C．＞0 D．（a﹣b）c2≥03．在△ABC中，已知2asinA+csinC=bsinB，则∠B为（）A．钝角 B．锐角 C．直角 D．不能4．求和： +++…+=（）A． B．C． D．5．在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（）A．无解 B．有解 C．有两解D．不能确定6．在正项数列{a n}中，a1=2，且点（，）在直线x﹣y=0上，则前n项和S n 等于（）A．2n﹣1 B．2n+1﹣2 C．D．7．在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A．30°或60° B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°8．关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣，），则不等式≥6的解为（）A． B． C．D．9．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log3510．若当x∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m2﹣m）4x﹣2x﹣1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（﹣2，3）B．（﹣3，3）C．（﹣2，2）D．（﹣3，4）11．等差数列{a n}的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（）A．30 B．170 C．210 D．26012．已知正项数列{a n}的前n项的乘积等于T n=（n∈N*），b n=log2a n，则数列{b n}的前n项和S n中最大值是（）A．S6B．S5C．S4D．S3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是．14．等比数列{a n}中，S n表示前n顶和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q为．15．等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n、T n，若=，则=．16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M 点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解不等式：（1）（x+1）2（x﹣1）（x﹣2）3≤0；（2）＜0．18．已知数列{a n}中，a1=1，前n项和（1）求a2，a3；（2）求{a n}的通项公式．19．设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．（Ⅰ）求B．（Ⅱ）若sinAsinC=，求C．20．已知首项是1的两个数列{a n}，{b n}（b n≠0，n∈N*）满足a n b n+1﹣a n+1b n+2b n+1b n=0．（1）令c n=，求数列{c n}的通项公式；（2）若b n=3n﹣1，求数列{a n}的前n项和S n．21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．（1）若PB=，求PA；（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．22．设数列{a n}的前n项和为S n．已知a1=1，=a n﹣n2﹣n﹣，n∈N*．+1（1）求a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n有++…+＜．2016-2017学年江西省九江市七校联考高二（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据所给的数列每一项的分子都是1，分母等于2n，每一项的符号为（﹣1）n，由此写出此数列的一个通项公式．【解答】解：所给的数列每一项的分子都是1，分母等于2n，每一项的符号为（﹣1）n，故此数列的一个通项公式是．故选B．2．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b﹣c B．ac＞bc C．＞0 D．（a﹣b）c2≥0【考点】两角和与差的正弦函数；正弦定理．【分析】A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，计算出a+c与b﹣c的值，显然不成立；B、当c=0时，显然不成立；C、当c=0时，显然不成立；D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．【解答】解：A、当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3时，a+c=﹣4，b﹣c=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0时，=0，本选项不一定成立；D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，又c2≥0，∴（a﹣b）2c≥0，本选项一定成立，故选D3．在△ABC中，已知2asinA+csinC=bsinB，则∠B为（）A．钝角 B．锐角 C．直角 D．不能【考点】正弦定理．【分析】根据正弦定理和余弦定理判断即可．【解答】解：∵2asinA+csinC=bsinB，∴2a2+c2=b2，∴cosB==﹣＜0，故B是钝角，故选：A．4．求和： +++…+=（）A． B．C． D．【考点】数列的求和．【分析】因为，所以可由裂项相消法求和．【解答】解：∵，∴…=（1）+（）+（）+…+（）=1=故选A5．在△ABC中，∠A=60°，a=，b=4，满足条件的△ABC（）A．无解 B．有解 C．有两解D．不能确定【考点】正弦定理的应用；解三角形．【分析】利用正弦定理和已知的两边，一角求得sinB的值大于1推断出sinB不符合题意，三角形无解．【解答】解：由正弦定理可知=∴sinB=•b=×4=＞1，不符合题意．故方程无解．故选A6．在正项数列{a n}中，a1=2，且点（，）在直线x﹣y=0上，则前n项和S n 等于（）A．2n﹣1 B．2n+1﹣2 C．D．【考点】数列的求和．【分析】把点的坐标代入直线方程，求出a n与a n+1的关系，判断数列的特征，即可求解前n 项和．【解答】解：因为点（，）在直线x﹣y=0上，所以﹣×=0，即a n=2a n﹣1，所以数列{a n}是首项为2，公比为2的等比数列．它的前n项和为：S n==2n+1﹣2．故选B．7．在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（）A．30°或60° B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°【考点】正弦定理的应用．【分析】结合已知及正弦定理可求sinA，进而可根据特殊角的三角形函数值可求A【解答】解：∵b=2asinB，由正弦定理可得，sinB=2sinAsinB∵sinB≠0∴sinA=∴A=30°或150°故选D8．关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣，），则不等式≥6的解为（）A． B． C．D．【考点】其他不等式的解法．【分析】根据一元二次方程与一元二不等式的关系求出a，b的值，带入再求解不等式≥6的解．【解答】解：不等式ax2+bx+2＞0的解集为（﹣，），可得：一元二次方程ax2+bx+2=0的根：，，由韦达定理：可得：，解得：a=﹣12，b=﹣2．∴不等式≥6化简得：等价于（4﹣3x ）（x ﹣2）≤0，且x ﹣2≠0，解得：． 故选：B ．9．等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6+a 4a 7=18，则log 3a 1+log 3a 2+…log 3a 10=（ ） A ．12 B ．10 C ．8 D ．2+log 35【考点】等比数列的性质；对数的运算性质．【分析】先根据等比中项的性质可知a 5a 6=a 4a 7，进而根据a 5a 6+a 4a 7=18，求得a 5a 6的值，最后根据等比数列的性质求得log 3a 1+log 3a 2+…log 3a 10=log 3（a 5a 6）5答案可得．【解答】解：∵a 5a 6=a 4a 7，∴a 5a 6+a 4a 7=2a 5a 6=18∴a 5a 6=9∴log 3a 1+log 3a 2+…log 3a 10=log 3（a 5a 6）5=5log 39=10故选B10．若当x ∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m 2﹣m ）4x ﹣2x ﹣1＜0恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣2，3）B ．（﹣3，3）C ．（﹣2，2）D ．（﹣3，4）【考点】函数恒成立问题．【分析】分离参数得m ﹣m 2＞﹣（）x ﹣（）x ，令g （x ）=﹣（）x ﹣（）x ，设t=（）x ，（t ≥2），则函数变为y=﹣t 2﹣t ，其对称轴为t=﹣，由此能求出实数m 的取值范围．【解答】解：∵当x ∈（﹣∞，﹣1]时，不等式（m 2﹣m ）4x ﹣2x ﹣1＜0恒成立，∴分离参数得m ﹣m 2＞﹣（）x ﹣（）x ，令g （x ）=﹣（）x ﹣（）x ，设t=（）x ，（t ≥2），则函数变为y=﹣t 2﹣t ，其对称轴为t=﹣∴y=﹣t 2﹣t 在[2，+∞）上是减函数∴t=2时，函数有最大值﹣6，∴m ﹣m 2＞﹣6，解得﹣2＜m ＜3，故实数m 的取值范围是（﹣2，3）．故选：A ．11．等差数列{a n }的前5项的和为30，前10项的和为100，则它的前15的和为（ ） A ．30 B ．170 C ．210 D ．260【考点】等差数列的前n 项和．【分析】由等差数列的性质可得S 5，S 10﹣S 5，S 15﹣S 10成等差数列，代入数据解之可得．【解答】解：由题意可得前5项的和S 5=30，第二个5项和S 10﹣S 5=100﹣30=70，又S 5，S 10﹣S 5，S 15﹣S 10成等差数列，故2（S10﹣S5）=S5+（S15﹣S10），代入数据可得2×70=30+S15﹣100，解之可得S15=210故选C12．已知正项数列{a n}的前n项的乘积等于T n=（n∈N*），b n=log2a n，则数列{b n}的前n项和S n中最大值是（）A．S6B．S5C．S4D．S3【考点】数列的求和．【分析】由已知，探求{a n}的性质，再去研究数列{b n}的性质，继而解决S n中最大值．【解答】解：由已知当n=1时，a1=T1=，当n≥2时，a n==，n=1时也适合上式，数列{a n}的通项公式为a n=∴b n=log2a n=14﹣4n，数列{b n}是以10为首项，以﹣4为公差的等差数列．=﹣2n2+12n=﹣2[（n﹣3）2﹣9]，当n=3时取得最大值．故选D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．f（x）=ax2+ax﹣1在R上满足f（x）＜0，则a的取值范围是﹣4＜a≤0．【考点】二次函数的性质．【分析】当a=0时，得到f（x）的值为﹣1小于0，f（x）小于0成立；当a不为0时，f（x）为二次函数，要使f（x）在R上满足f（x）＜0恒成立，则其图象必须为开口向下，且与x 轴没有交点的抛物线，即可列出关于a的不等式，求出不等式的解集得到a的范围，综上，得到满足题意的a的范围．【解答】解：当a=0时，f（x）=﹣1＜0成立；当a≠0时，f（x）为二次函数，∵在R上满足f（x）＜0，∴二次函数的图象开口向下，且与x轴没有交点，即a＜0，△=a2+4a＜0，解得：﹣4＜a＜0，综上，a的取值范围是﹣4＜a≤0．故答案为：﹣4＜a≤014．等比数列{a n}中，S n表示前n顶和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q为3．【考点】等比关系的确定．【分析】把已知条件a3=2S2+1，a4=2S3+1相减整理可得，a4=3a3，利用等比数列的通项公式可求得答案．【解答】解：∵a3=2S2+1，a4=2S3+1两式相减可得，a 4﹣a 3=2（S 3﹣S 2）=2a 3整理可得，a 4=3a 3利用等比数列的通项公式可得，a 1q 3=3a 1q 2，a 1≠0，q ≠0所以，q=3故答案为：315．等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，若=，则= ．【考点】等差数列的性质．【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质及等差数列的前n 项和，由等差数列中S 2n ﹣1=（2n ﹣1）•a n ，我们可得，，则=，代入若=，即可得到答案．【解答】解：∵在等差数列中S 2n ﹣1=（2n ﹣1）•a n ，∴，，则=，又∵=，∴=即=故答案为：16．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C 点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m ，则山高MN= 150 m ．【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，从而可求得MN的值．【解答】解：在RT△ABC中，∠CAB=45°，BC=100m，所以AC=100m．在△AMC中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，由正弦定理得，，因此AM=100m．在RT△MNA中，AM=100m，∠MAN=60°，由得MN=100×=150m．故答案为：150．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解不等式：（1）（x+1）2（x﹣1）（x﹣2）3≤0；（2）＜0．【考点】其他不等式的解法．【分析】（1）对于不等式（x+1）2（x﹣1）（x﹣2）3≤0，用穿根法求得它的解集．（2）对于不等式＜0，用穿根法求得它的解集．【解答】解：（1）对于不等式（x+1）2（x﹣1）（x﹣2）3≤0，用穿根法求得它的解集为{x|1≤x≤2或x=﹣1}．（2）对于不等式＜0，用穿根法求得它的解集为）{x|﹣1＜x＜1或1＜x＜2或x＜﹣4}．18．已知数列{a n}中，a1=1，前n项和（1）求a 2，a 3；（2）求{a n }的通项公式． 【考点】数列递推式． 【分析】（1）直接利用已知，求出a 2，a 3；（2）利用已知关系式，推出数列相邻两项的关系式，利用累积法，求出数列的通项公式即可．【解答】解：（1）数列{a n }中，a 1=1，前n 项和，可知，得3（a 1+a 2）=4a 2，解得a 2=3a 1=3，由，得3（a 1+a 2+a 3）=5a 3， 解得a 3==6．（2）由题意知a 1=1，当n ＞1时，有a n =s n ﹣s n ﹣1=，整理得，于是a 1=1，a 2=a 1，a 3=a 2， …，a n ﹣1=a n ﹣2，，将以上n 个式子两端分别相乘，整理得：．综上{a n }的通项公式为19．设△ABC 的内角A ，B ，C 的内角对边分别为a ，b ，c ，满足（a +b +c ）（a ﹣b +c ）=ac ． （Ⅰ）求B ．（Ⅱ）若sinAsinC=，求C ．【考点】余弦定理；两角和与差的正弦函数． 【分析】（I ）已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，整理后得到关系式，利用余弦定理表示出cosB ，将关系式代入求出cosB 的值，由B 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B 的度数；（II ）由（I ）得到A +C 的度数，利用两角和与差的余弦函数公式化简cos （A ﹣C ），变形后将cos （A +C ）及2sinAsinC 的值代入求出cos （A ﹣C ）的值，利用特殊角的三角函数值求出A ﹣C 的值，与A +C 的值联立即可求出C 的度数． 【解答】解：（I ）∵（a +b +c ）（a ﹣b +c ）=（a +c ）2﹣b 2=ac ， ∴a 2+c 2﹣b 2=﹣ac ，∴cosB==﹣，又B 为三角形的内角， 则B=120°；（II ）由（I ）得：A +C=60°，∵sinAsinC=，cos （A +C ）=，∴cos （A ﹣C ）=cosAcosC +sinAsinC=cosAcosC ﹣sinAsinC +2sinAsinC=cos （A +C ）+2sinAsinC=+2×=，∴A ﹣C=30°或A ﹣C=﹣30°， 则C=15°或C=45°．20．已知首项是1的两个数列{a n }，{b n }（b n ≠0，n ∈N *）满足a n b n +1﹣a n +1b n +2b n +1b n =0．（1）令c n =，求数列{c n }的通项公式；（2）若b n =3n ﹣1，求数列{a n }的前n 项和S n ． 【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（1）由a n b n +1﹣a n +1b n +2b n +1b n =0，c n =，可得数列{c n }是以1为首项，2为公差的等差数列，即可求数列{c n }的通项公式； （2）用错位相减法来求和．【解答】解：（1）∵a n b n +1﹣a n +1b n +2b n +1b n =0，c n =，∴c n ﹣c n +1+2=0， ∴c n +1﹣c n =2，∵首项是1的两个数列{a n }，{b n }，∴数列{c n }是以1为首项，2为公差的等差数列， ∴c n =2n ﹣1； （2）∵b n =3n ﹣1，c n =，∴a n =（2n ﹣1）•3n ﹣1，∴S n =1×30+3×31+…+（2n ﹣1）×3n ﹣1， ∴3S n =1×3+3×32+…+（2n ﹣1）×3n ，∴﹣2S n =1+2•（31+…+3n ﹣1）﹣（2n ﹣1）•3n ，∴S n=（n﹣1）3n+1．21．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．（1）若PB=，求PA；（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）在Rt△PBC，利用边角关系即可得到∠PBC=60°，得到∠PBA=30°．在△PBA 中，利用余弦定理即可求得PA．（II）设∠PBA=α，在Rt△PBC中，可得PB=sinα．在△PBA中，由正弦定理得，即，化简即可求出．【解答】解：（I）在Rt△PBC中，=，∴∠PBC=60°，∴∠PBA=30°．在△PBA中，由余弦定理得PA2=PB2+AB2﹣2PB•ABcos30°==．∴PA=．（II）设∠PBA=α，在Rt△PBC中，PB=BCcos（90°﹣α）=sinα．在△PBA中，由正弦定理得，即，化为．∴．22．设数列{a n}的前n项和为S n．已知a1=1，=a n﹣n2﹣n﹣，n∈N*．+1（1）求a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n有++…+＜．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用=a n﹣n2﹣n﹣，代入计算，即可求a2的值；+1（2）再写一式，两式相减，即可求数列{a n}的通项公式；（3）分类讨论，证明当n≥3时，n2＞（n﹣1）•（n+1），可得＜，利用裂项法求和，可得结论．【解答】（1）解：∵=a n+1﹣n2﹣n﹣，n∈N．∴当n=1时，2a1=2S1=a2﹣﹣1﹣=a2﹣2．又a1=1，∴a2=4．（2）解：∵=a n+1﹣n2﹣n﹣，n∈N．∴2S n=na n+1﹣n3﹣n2﹣n=na n+1﹣，①∴当n≥2时，2S n﹣1=（n﹣1）a n﹣，②由①﹣②，得2S n﹣2S n﹣1=na n+1﹣（n﹣1）a n﹣n（n+1），∵2a n=2S n﹣2S n﹣1，∴2a n=na n+1﹣（n﹣1）a n﹣n（n+1），∴﹣=1，∴数列{a n}是以首项为1，公差为1的等差数列．∴=1+1×（n﹣1）=n，∴a n=n2（n≥2），当n=1时，上式显然成立．∴a n=n2，n∈N*．（3）证明：由（2）知，a n=n2，n∈N*，①当n=1时，=1＜，∴原不等式成立．②当n=2时， +=1+＜，∴原不等式成立．③当n≥3时，∵n2＞（n﹣1）•（n+1），∴＜，∴++…+＜1+++…++=1+（﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣）=1+（﹣﹣）＜，∴当n≥3时，∴原不等式亦成立．综上，对一切正整数n，有++…+＜．2016年12月29日。
2016-2017学年新苏科版七年级上期末考试数学试卷及答案
2016-2017学年度第一学期期末考试七年级数学试卷友情提醒：1．本次考试不得使用计算器进行计算.2．本试卷考试时间100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 3．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是…………………………………( ▲ )2. 下列运算中，计算结果正确的是……………………………………………………( ▲ ) A ．3x -2x =1B ．2x +2x =4x 2C ．x 3•x -1=x 2D ．(-a 3)2=a 53．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为……………………………( ▲ ) A ．7.5×105B ．7.5×10-5C ．0.75×10-4D ．75×10-64．已知关于x 的方程2x +a -9=0的解是x =2，则a 的值为………………………………( ▲ ) A ．2B ．3C ．4D ．55．若2m +n =-3，则4-4m -2n 的值是……………………………………………………( ▲ ) A ．-2B ．10C ．7D ．16．图中共有线段…………………………………………………………………………( ▲ ) A ．8条 B ．9条 C ．10条 D ．11条7．如图，∠1=15°12′，OA ⊥OC ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为( ▲ ) A ．105.12°B ．105.2°C ．74.8°D ．164.8°8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家购买更合算…( ▲ ) A ．丙B ．乙C ．甲D ．一样EDCBA21OAB C(第6题图) (第7题图)足 球易 拉 罐吊锤茶杯A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每空格2分，共22分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．-2015的绝对值是 ▲ ．10．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角为80°，则∠β= ▲ °． 11. 计算：（1）(3mn 3)2= ▲ ； （2）(x -y )3÷(y -x )2= ▲ ．12. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 ▲ 元. 13. 若x -1的3倍比x -3的2倍大2，则x = ▲ . 14．若22n+1·42=83(n 为正整数)，则n = ▲ .15. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为-3时，则输出的结果为 ▲ .16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，∠BOE =18°，则∠AOC = ▲ °.17．直线l 上有A 、B 、C 三点，若AB =4，BC =2，则线段AC 的长为 ▲ .18. 有一个正六面体骰子（如图a ）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有9小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题16分）计算：（1）7÷(-712)×(12-13)； （2）2a -3b +[4a -(3a -b )]；(此处答题无效)（3）(-x 2)4+x 3·x 5-(3x 4)2； （4）(-14)-1+(-2)2×50；(此处答题无效)20．（本题5分）先化简，再求值：3x 2-[7x -2(6x -8)-x 2]，其中x =-1.图a 第一次 第二次 第三次(第15题图) (第16题图)AB C DEO21．（本题5分）解方程：x +12-1=2-3x3.(此处答题无效)22．（本题8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 ▲ 个小立方块，最多要 ▲ 个小立方块．23．（本题8分）如图，点P 是线段AB 上的一点.请在图中完成下列操作.（1）过点P 画BC 的平行线，交线段AC 于点M ； （2）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ； （3）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ；（4）线段 ▲ 的长度是点P 到直线BC 的距离．(此处答题无效)24.（本题8分）小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的34，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？此处答题无效)正面BC25．（本题8分）情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需付 ▲ 元，购买12根跳绳需付 ▲ 元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.(此处答题无效)26．（本题8分）如图，O 为直线AB 上一点，将直角三角板OCD 的直角顶点放在点O 处.已知∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10°. （1）求∠BOD 的度数.（2）若OE 平分∠BOD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数.(此处答题无效)27．（本题8分）甲、乙两地相距600千米，一辆客车匀速从甲地开往乙地，一辆出租车匀速从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时45分钟两车相遇，相遇时出租车比客车多行了150千米.（1）求客车和出租车的速度；（2）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求加油站A 离甲地的距离.七年级期末数学试卷参考答案ABOCDFE一、选择题 1～4 B C B D 5～8 D B B D二、填空题 9.2015 10.100 11.(1)9m 2n 6(2)x-y 12.20 13.x=-1 14.215.132 16.72 17. 2或6 18.5三、解答题19. 解：(1)原式=-12×(12-13) ----1分 =-6+4 ----3分 =-2； ----4分(2)原式=2a -3b +[4a -3a +b ] ----1分 =2a -3b +a +b ----3分 =3a -2b . ----4分(3)原式=x 8+x 8-9x 8 ----3分 =-7x 8. ----4分 (4)原式=-4+4×1 ----3分 =0. ----4分20．解：原式=3x 2-[7x-12x+16-x 2] ----1分 =3x 2+5x-16+x 2----2分=4x 2+5x-16， ----2分 当x=-1时，原式=-17. ----5分 21．解：3(x+1)-6=2(2-3x)，----2分 3x+3-6=4-6x ，9x=7，----4分 x=79. ----5分22．(1)如图； ----4分 (2)9；14．----8分23. 第(1)(2)(3)题画图（如图）； (4)PH.（注：每小题2分）24.（1）6(x+2)+2(y+3)=6x+2y+18； ----3分（2）2y+2×3=34×3×4，y=32； ----5分地面总面积：15×32×2=45m 2， ----6分所以总费用为45×80=3600元. ----8分25．(1)150， -----2分 240；-----4分(2)有这种可能.设小红购买跳绳x 根，根据题意,得25×80%x=25(x -2)-5，解得x=11. -----7分 因此，小红购买跳绳11根. -----8分26. (1)设∠BOD=x °，则∠AOC=3x+10， -----2分∵∠COD=90°，∴x+(3x+10)+90=180，-----3分 解得：x=20，∴∠BOD=20°； -----4分 (2)∵OE 、OF 分别平分∠BOD 、∠BOC ，∴∠BOE=12∠BOD ，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD ）， -----6分∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=12∠COD=45°． -----8分27.（1）设客车的速度为x 千米/时，则出租车的速度为(600÷154-x)千米/时，----1分根据题意，得(160-x)=154x+150. -----3分解得x=60(千米/时)， -----4分 ∴160-x=100(千米/时).答：客车的速度为60千米/时，则出租车的速度为100千米/时. -----5分 （2）设客车行驶到A 加油站所用时间为y 小时，相遇前：60y+100y+200=600, y=52，60y=150. -----6分相遇后：60y+100y-200=600，y=5，60y=300. -----7分答：加油站A 离甲地的距离是150千米或300千米. -----8分（做一种情况给1分）H Q AP B C M。
2016-2017年江西省景德镇市初一上学期期末数学试卷及解析
2016-2017 学年江西省景德镇市初一上学期期末数学试卷
一、选择题 （本大题共 6 小题， 每小题 3 分，共 18 分.每题只有一个正确的选项） 1． （3 分） 一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”， 则下列面粉中合格的有 （ A．24.70 千克 B．25.32 千克 C．25.51 千克 D．24.86 千克 2． （3 分）据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区 的居民累计节水 300 000 吨．将 300 000 用科学记数法表示应为（ A．0.3×106 B．3×105 C．3×106 D．30×104 3． （3 分）如图所示的几何体从上面看到的图形（ ） ） ）
（2）请分析 b 的正负性，并求出
五、 （本大题共 1 小题，每小题 10 分，共 10 分） 22． （10 分）如图是“分数三角形”数表，记第 i 行从左往右数第 j 个数为 ai，j（其 中 i、j 均为正整数且 j≤i） ，如 a5，2= ，a7，6= ；请认真观察此数表的规律并
9． （3 分）一个 n 边形过一个顶点有 5 条对角线，则 n=
10． （3 分）如图，∠AOB=90°，OE 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线， 若∠EOD=70°，则∠BOC 的度数是 ．
11． （3 分）用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm） ，如果将 封面和封底每一边都包进去 3cm．则需长方形的包装纸周长为 cm．
（1）求本次被调查的人数； （2）将上面的两幅统计图补充完整； （3） 若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有 4000 人， 请你估计该社区 喜爱羽毛球运动项目的人数． 21． （8 分）已知 a+b+c=0，其中 a＞0，c＜0 且|a|＜|c|，请根据绝对值的意义 化简： （1） = ， = ； + + 的值．
2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案
2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案下面是小编整理的关于2016-2017学年七年级数学上册期中试卷及答案，希望帮助到同学们。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内)1.在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( )A、 1个B、2个C、3个D、4个2.如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点3. 2008年5月26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油” 中进行着，全程11800米，用科学计数法，结果为 ( )米A. 11.8 103B.1.2 104C.1.18 104D.1.2 1034.下列各项中，是同类项的是( )A.x与yB.C.-3pq与2pqD.abc与ac5.已知两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 ( )A. B. C. D.6.去括号后等于a-b+c的是( )A. a-(b+c)B.a-(b-c)C.a+(b-c)D.a+(b+c)7.一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是 ( )A.0.8a元B.a 元C.1.2a元D.2a元8.若，则x-y等于( )A.1B.-1C.3D.-39.下列说法错误的是( )A、是二次三项式B、不是单项式C、的系数是D、的次数是610.如果|a|=-a, 下列各式一定成立的是 ( )A. a>0B. a>0或a=0C. a<0或a=0D. 无法确定二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案写在题中的横线上)11.水位上升30cm 记作+30cm，那么-16cm表示。
12.用“<” “=”或“>”填空：(1)-(- 1) - | - 1 |;(2)- 0.1 -0.01; (3) _____13.计算： =___________14.若a与b互为相反数，c与 d互为倒数，则 ___________15.单项式的系数是，次数是。
江西省九江市七年级上学期数学第二次月考试卷
江西省九江市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·栾川期末) -2017的绝对值是（）A . 2017B . -2017C .D .2. （2分）(2018·灌南模拟) 如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·山西模拟) 国家体育局主办的第二届全国青年运动会于2019年在省城太原举行为筹办本届赛事，太原市将在汾河南延段建设“水上运动中心”，预计总投资额为31亿元．数据31亿元用科学记数法表示为（）A . 31×109元B . 31×108元C . 3.1×109元D . 3.1×105元4. （2分）在代数式-x2、2xy、、、、、中，是整式的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分） (2019七上·哈尔滨期中) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·覃塘期中) 若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A . 9B . -9C . ±9D . 07. （2分）若2x=﹣，则8x=（）A . -4B . -2C . -D . 48. （2分） (2020七上·石景山期末) 点C在射线AB上，若AB=1，BC=3AB ， M为AC的中点，则BM为（）A . 0.5B . 1C . 2D . 39. （2分） (2019八下·城区期末) 一根长为20cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，若折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，且PM=PN=5cm ，则长方形纸条的宽为（）A . 1.5cmB . 2cmC . 2.5cmD . 3cm10. （2分）有理数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A . ﹣a＞2B . a+2＞2C . |a|＞2D . 2a＜0二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·孝昌期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠ABC＝∠ABE＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则AM+BM+CM的最小值为________.12. （1分） (2019八上·武清期中) 从八边形的一个顶点出发可以画出________条对角线，内角和为________．13. （2分） (2017七下·济宁期中) 把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=________度．14. （1分）(2018·潮南模拟) 定义运算“※”，规定x※y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝________．15. （1分）已知方程=2-的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b= ________16. （1分）(2020·咸阳模拟) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是________.三、解答题 (共7题；共56分)17. （20分） (2019七上·沙雅期末) 计算：（1）；（2） .18. （5分） (2020七上·慈溪期中) 先化简，再求值：2(3x-y)-(4x-5y)，其中x= ，y= 。