联考七年级数学期中试卷
湖北省武汉市武昌区部分学校2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题
2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题一. 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分) - 5的相反数是( )A. - 5B. 5C.15D.−152. (3分)下列各数中最小的数是( )A. - 3B. - πC. - 2D. 03. (3分)单项式−3πxy³z⁴的系数和次数分别是 ( )A. - 3π, 8B. - 1, 8C. - 3, 8D. - π, 74.(3分) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达 1290000000，建设和应用规模居世界第一. 用科学记数法将数据 1290000000表示为( )A.1.29×10⁸B.12.9×10⁸C.1.29×10⁹D.129×10⁷5.(3分)下列各组整式中，不是同类项的是( )A. mn与2mnB. 2³与3²C.0.3xy²与12xy2 D. ab²与a²b6.(3分) 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b, 那么a+c=b-cB. 如果ac =bc,那么a=bC. 如果a=b, 那么ac =bcD. 如果a²=5a,那么a=57.(3分) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制最大量为 xt，则可列方程为( )A. 2(x+200)=5(x-100)B. 5(x+200) =2(x-100)C. 2(x-200) =5(x+100)D. 5(x-200) =2(x+100)8. (3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，；212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F1011…例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43, 10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中16F对应十进制的数为( )A. 28B. 62C. 367D. 3349. (3分) 将正整数1至2018按一定规律排列如下：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 2013=−1:②若一个数的立方是它本身，则这个数为0或1: ③若a 10. (3分) 下列说法: ①若a、b互为相反数, 则ab>0,则|4a+3b|= - 4a-3b: ④若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0; ⑤若a+b+c<0, ab>0, c>0, 则|-a|= -+b<0, 且baa, 其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11. (3分)若a、b互为倒数, 则(-ab) 2017= .12. (3分) 已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 .13.(3分)若−x³(x²+ax+1)+3x⁴中不含有x的四次项，则a的值为 .14.(3分)已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A 表示的数是.15.(3分)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .16.(3分)若一列数a₁、a₂、a₃、a₄……, 中的任意三个相邻数之和都是40, 已知a₃=3m,a₂₀=16,a99=12-m, 则 a2023 = .三. 解答题 (共8小题，满分72分)17. (8分) 计算:(1)(−3)+8−(−2); (2)(−1)¹⁰×2+(−2)³÷4.18.(8分) 解方程:(1) 3x-10=-5x-2 ; (2)3x +12−1=2x−14.19. (8分) 先化简, 再求值: (x²y−2xy²)−3(2xy²−x²y ),其中 x =12,y =−1.20. (8分) 如图, 正方形ABCD 的边长为a.(1) 根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2) 当a=6, b=2时, 求阴影部分的面积.21. (8分) 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示(1) 用“>”“<”或“=”填空:(2) 化简: |a +b|+2|c−a|−|b +2|22. (10分) 如表，表格给出了x 取不同数值时，代数式 −2x +3与 mx+n 的值. 例如, 当 x =−1 时,−2x +3=−2×(−1)+3=5.x …-2-1012-2x+3…a 53b-1mx+n…123(1) 根据表中信息， a = ;(2) 当. x =x₁时， mx₁+n =y₁; 当x=x ₂时, x =x₂ mx₂+n =y₂,且 x₁+x₂=−2,求 y₁+y₂的值.23. (10分) 观察下面三行数：第一行：−2、4、−8、16、−32、64、⋯第二行：0、6、−6、18、−30、66、⋯第三行：5、−1、11、−13、35、−61、⋯探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：(1) 直接写出第二行数的第8个数是；(2) 取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，若能，求出这三个数的值并说明理由；(3) 取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2A−t B+5C为一个定值，求t的值及这个定值.24.(12分) 如图, 在数轴上点A 表示数a, 点B表示数b, 且(a+5)²+|b−16|=0.(1) 填空:a=;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足. AC+BC=29,求出点 C 表示的数；(3) 若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D 从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且.BD−5AD的值始终是一个定值，求此时m的值.。
河北省廊坊市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期中素质调研大联考七年级数学人教版（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）注意事项：1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂．2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液．3．填涂的正确方法：错误方法：一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列计算正确的是（ ）A. －3＋2＝－5B. （－3）×（－5）＝－15C. －（－22）＝－4D. －（－3）2＝－9【答案】D解析：A. －3＋2＝－1，故错误；B. （－3）×（－5）＝15，故错误；C. －（－22）＝4，故错误；D. －（－3）2＝－9，正确，故选D.2. 下列算式中，结果是正数的是（ ）A. B. C. D.【答案】D解析：解：A、，结果为负数，不符合题意；B、，结果为负数，不符合题意；C、，结果为负数，不符合题意；D、，结果为正数，符合题意；故选D．3. 下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】B解析：解：A、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；B、与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D、与所含的字母不相同，不是同类项，不符合题意；故选B．4. 下列用正数和负数表示相反意义量，其中正确的是（ ）A. 一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是B. 如果表示比海平面高，那么表示比海平面低C. 如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低D. 如果收入增加10元记作元，那么元表示支出减少4元【答案】C解析：解：A、一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是，原说法错误，不符合题意；B、如果表示比海平面高，那么表示比海平面低，原说法错误，不符合题意；C、如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低，原说法正确，符合题意；D、如果收入增加10元记作元，那么元表示收入减少4元，原说法错误，不符合题意；故选C．5. 多项式的次数与项数分别是（ ）A. 2，3B. 3，3C. 4，3D. 5，3【答案】B解析：解：多项式的次数与项数分别是，3，故选B．6. 下列式子变形正确的是（ ）A. B. C. D.解析：解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算正确，符合题意；D、，原式计算错误，不符合题意；故选C.7. 下列说法中，正确的是（ ）A. 若x、y互为倒数，则B. 如果，那么x的值一定是2C. 与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是3D. 若，则【答案】A解析：解：A、若x、y互为倒数，则，则，原说法正确，符合题意；B、如果，那么x的值是，原说法错误，不符合题意；C、与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是，原说法错误，不符合题意；D、若，则，即，则，原说法错误，不符合题意；故选A8. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子结果是负数的有（ ）①②③④A. ③④B. ②③④C. ①③④D. ①②③④【答案】D解析：解∶由数轴得，，∴，，，，9. 若A与B都是三次多项式，则关于的结论，甲、乙、丙、丁四位同学展开了讨论：甲：结果可能是三次多项式；乙：结果可能是四次式；丙：结果可能是一次式；丁：结果不可能是零．下列判断正确的是（ ）A. 四位同学说法都对B. 只有甲、丙说法正确C. 只有乙说法不对D. 只有丁说法不对【答案】B解析：解；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数不相同时，的结果是三次多项式，故甲说法正确；∵A与B都是三次多项式，∴的结果不可能是四次式，故乙说法错误；∵A与B都是三次多项式，∴当A与B的三次项系数和二次项系数分别相同，一次项系数不同时，的结果是一次式，故丙说法正确；故选B．10. 对于有理数a，b，定义，则计算后的结果是（ ）A. B. C. 4 D.【答案】C解析：解∶根据题中的新定义，得．故选∶C．11. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N 是m的“和倍数”．对下列三个人的说法判断正确的是（ ）小嘉说：247是13的“和倍数” 小淇说：441是9的“和倍数”小华说：214、357均不是“和倍数”A. 三人说法都对B. 只有一人说法不对C. 小华说的不对D. 只有一人说法对【答案】A解析：解∶∵，∴247是13的“和倍数”，故小嘉的说法正确；∵，∴441是9的“和倍数”，故小淇的说法正确；∵，∴214不是“和倍数”，∵，∴357不是“和倍数”，故小华的说法正确；故选：A．12. 已知声音在水中的传播速度为1500米/秒，声音在水中经过t秒（）传播的距离用科学记数法表示为“”米，则n的值为（ ）A 2 B. 3 C. 3或4 D. 3或4或5【答案】C解析：解：当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，当时，传播的距离为米，写成科学记数法为：米，∴n的值为3或4，故选：C．13. 若关于a，b的多项式与的和不含三次项，则k的值为（ ）A. 3B.C. 6D.【答案】D解析：解∶，∵多项式与的和不含三次项，∴，∴．故选∶D．14. “大国点名，没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约人．用四舍五入法对“”取近似值，其中错误的是（ ）A. 14亿（精确到亿位）B. （精确到百分位）C. （精确到十万位）D. 1412百万（精确到百万位）【答案】B解析：解：A、亿（精确到亿位），原说法正确，不符合题意；B、（精确到百万位），原说法错误，符合题意；C、（精确到十万位），原说法正确，不符合题意；D、百万（精确到百万位）．原说法正确，不符合题意；故选B．15. 若，则的值是（）A. 2B.C.D. 10【答案】C解析：解：解得：故选C．16. 已知一个两位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个四位数A，交换a和b的位置形成另一个四位数B，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解∶由题意可得：，，∴，故选∶A．二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，空2分，把答案写在题中横线上）17. 对单项式可以解释为:一件商品原价为元，若按原价折出售，这种商品现在的售价是元.请你对再赋予一个实际意义:____________．【答案】练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．解析：解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．故答案为：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．18. 已知，．（a为常数）（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则___________；（2）在（1）的条件下，化简：___________．【答案】①. ②. ##解析：解：（1）∵，，A与B的二次项系数互为相反数，∴，故答案为：；（2）由（1）得，∴，故答案为：．19. 已知笔记本的单价是m元，碳素笔的单价为n元．（1）嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费___________元；（2）若，，在（1）的条件下，嘉嘉一共花费___________元．【答案】①. ##②.解析：解：（1）由题意得，嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费元，故答案为：；（2）当，时，，∴在（1）的条件下，嘉嘉一共花费元，故答案为：．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 计算：（1）（2）（3）【答案】（1）5 （2）（3）4【小问1解析】解：；【小问2解析】解：；【小问3解析】解：．21. 嘉淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，出现了什么情况？为什么？【答案】（1）（2）输入了的数值，理由见解析【小问1解析】解∶；【小问2解析】解∶∵0不能作除数，∴小华在输入数据时可能是，即．22. 某超市在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格购进了同样的60包茶叶，共用去P元；如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，销售收入为Q元．（1）用含m、n的整式分别表示P、Q；（2）如果，请判断超市在这次买卖中的盈亏情况．【答案】（1），（2）超市在这次买卖中的盈利元小问1解析】解：由题意得，，；【小问2解析】解：∵，∴∵，即，∴，∴卖出的钱数大于购进的钱数，∴超市在这次买卖中的盈利元．23. 化简并求值：已知,小明错将“”看成“”,算得结果.（1）计算的表达式；（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若，，求正确结果的代数式的值．【答案】（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.解析：解：（1）∵，∴.B;（2）.因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；（3）将, 代入（2）中的代数式，得：.24. 甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸（中国传统的古典书画用纸），毛笔每支20元，宣纸每张2元．甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠．小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张（）．（1）若到甲店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（2）若到乙店购买，小嘉应付多少元？（用含x的整式表示）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择哪家文具店？若购买5支毛笔，100张宣纸呢？【答案】（1）元（2）（3）若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店【小问1解析】解；由题意得，到甲店购买，小嘉应付元；【小问2解析】解：由题意得，到乙店购买，小嘉应付元；【小问3解析】解：当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，10张宣纸，应选择甲文具店；当时，，，∵，∴若小嘉要购买5支毛笔，100张宣纸，应选择乙文具店．25. 图是2023年8月的日历：（1）求出图甲中带阴影方框中9个数的和m，并指出m与方框正中心的数n有什么数量关系；（2）如果把图甲带阴影的方框移至图乙带阴影的方框的位置，（1）中的关系还成立吗？（3）不改变带阴影的方框大小，把方框移动几个位置，写出方框中9个数的和m与方框正中心的数n之间存在的数量关系，并证明这个结论的正确性；（4）直接写出9月4日、9月11日是星期几．【答案】（1）（2）成立（3）（4）9月4日是星期一、9月11日是星期一【小问1解析】解：由题意知，，∴；【小问2解析】解：由题意知，，∴，∴结论还成立；【小问3解析】解：正中心数为，则它左边的数为，右边的数为，正上方的数为，正下方的数为，左上方的数为，右下方的数为，左下方的数为，右上方的数为，∴，∴；【小问4解析】解：由表格知8月31日是星期四，则9月1日是星期五，9月2日是星期六，9月3日是星期日，9月4日是星期一，又9月11日比9月4日多7天，∴9月11日也是星期一．26. 某水果店新进了A、B两种水果，进价分别为每千克10元、每千克16元，A、B两种水果分别购进a 千克、b千克，共付款P元．（1）用含a、b的整式表示P；（2）若购进千克A种水果和千克B种水果，用科学记数法表示P；（3）购进A种水果后，水果店A种水果一周的批发销售情况如下表所示（以销售50千克为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示），若A种水果批发价为每千克16元，B种水果批发价为每千克20元，这周B种水果批发销售的数量是总量的，求这周销售A、B两种水果的总利润的和．星期一二三四五六日A种水果销售情况（千克）425【答案】（1）（2）（3）【小问1解析】解：由题意得，；【小问2解析】解：∵购进千克A种水果和千克B种水果，∴；【小问3解析】解：，千克，∴这周A种水果的销量为347千克，设这周B种水果的销量为千克，由题意得，，解得，∴这周B种水果的销量为千克，∴这周销售A、B两种水果的总利润的和为元．。
湖北省恩施市五校2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷
湖北省恩施市五校2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试卷一、单选题1．下列数中，属于负数的是（）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．02．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（）A ．81.2910⨯B ．812.910⨯C ．91.2910⨯D ．712910⨯3．如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度（L ）尺寸合格的是（）A ．9.68mmB ．9.97mmC ．10.1mmD ．10.01mm 4．下列说法正确的是（）A ．长3米和重10千克是具有相反意义的量B ．收入500元是具有相反意义的量C ．支出100元和向南走200米是具有相反意义的量D ．顺时针转3圈和逆时针转1圈是具有相反意义的量5．若()2320m n -++=，则2m n +的值为（）A ．－1B ．1C ．4D ．76．下列变形不正确的是（）A ．5×(-6）=(-6)×5B ．（14-12）×(-12)=（-12）×(14-12）C ．（-16+13）×(－4）=(-4）×（-16）+13×4D ．(-25)×(-16)×（-4）＝[（-25）×（-4）]×（-16）7．下列各式中，不是代数式的是（）A ．-3B ．22a a -C ．230x +=D ．2ab8．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为（）．A ．2B ．－1C ．－3D ．09．某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板费用为()2.520x +万元，则购买乙品牌电子白板费用为（）A ．()1.520x -万元B ．()1.540x -万元C ．()1.520x +万元D ．1.5x 万元10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①0a b +<；②0a b -<；③0ab <；④0a b <．成立的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．写出一个比5-小的数．12．比较大小：34-0.8-（填“>”“<”或“=”）．13．某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为元．14．在如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则输出y 的值为．15．如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案，第1个图案用8根火柴棒，第2个图案用14根火柴棒，第3个图案用20根火柴棒……依此规律，第n 个图案用根火柴棒（用含n 的代数式表示）．三、解答题16．计算：(1)()()14122517--+--；(2)()()()2.611.5 4.4 1.3+--+--．17．计算：()1316428⎛⎫⎛⎫÷-⨯--+ ⎪ ⎝⎭⎝⎭．18．计算：()221115522⎛⎫⎛⎫-⨯---÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．已知2(2)a =-，4(3)b =--，25c =-，求()a b c --的值．20．某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：第1次：-4；第2次：+7；第3次：-9；第4次：+8；第5次：+6；第6次：-5；第7次：-2.（1）求收工时距A 地多远？（2）若每千米耗油0.1升，问共耗油多少升？21．甲、乙两地之间公路全长240km ，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为km/h v ．(1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？(2)如果汽车的行驶速度增加3km/h ，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？22．阅读材料：求值：23420122222++++++ ．解：设23420122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23420212222222S =++++++ ，将下式减去上式，得21221-=-S S ，即234202112222221S =++++++=- ．请你仿照此法计算：(1)2310012222++++⋯+；(2)23413333n +++++ (3)（其中n 为正整数）23．现定义新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a b ab a b =+-※，例如：1212121=⨯+-=※．(1)求()35-※的值；(2)若()(){}()321---※※的值与b 互为相反数，求b 的值．24．已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为8-、4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．(1)MN 的长为．(2)当点P 到点M 、点N 的距离相等时，求x 的值；(3)数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是20？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．。
黑龙江省龙东地区2024-2025学年上学期七年级数学期中联考试卷
黑龙江省龙东地区2024-2025学年上学期七年级数学期中联考试卷一、单选题1．28-的相反数是（）A ．28-B ．28C ．128-D ．1282．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则8-℃表示气温为（）A ．零上8℃B ．零下8℃C ．零上2℃D ．零下2℃3．下列式子中，符合代数式书写的是（）A ．23x y-B ．2113xC ．3xy ÷D ．x y⨯4．下列各式正确的是（）A ．336x y xy +=B ．22x x x +=C ．22990a b a b --=D ．2229167y y y -+=5．单项式32m x y +与4n xy -是同类项，则mn 的值是（）A ．4B ．4-C ．6D ．6-6．有理数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A ．0b a >-B ．0a b ->C ．0a b ->D ．0a b +>7．一个小数，十位上的数字是m ，个位上的数字是0，十分位上的数字是n ，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（）A ．10mnB ．m n+C ．10m n+D ．100.1m n+8．若|x |=7，|y |=5，且x +y ＞0，那么x -y 的值是（）A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-129．按照一定规律排列的式子：23x ，45x ，67x ，89x ，…，第2024个式子是（）A ．40504049x B ．40504047x C ．40484049x D ．40484047x二、填空题10．单项式23x yπ的次数为．11．比较两数大小：67-76-（用“<”，或“>”，或“=”填空）．12．2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F 遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功．据报道，长征二号F 遥十八运载火箭的起飞质量大约是480000kg ．将数据480000用科学记数法表示，结果是．13．“8x ”可以表示的含义很多.比如可以表示：“每个小组有8人，x 个小组一共有8x 人，”你认为它还可以表示：．14．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg ．15．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定2a b a b =-☆，则()23-=☆．16．计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数1011011换成十进制数表示的数为65432101202121202121291⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．依此算法，二进制数1010换成十进制数表示的数为．17．按如图所示的运算程序，若输入1a =，2b =-，则输出结果为．18．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．三、解答题19．计算：(1)()75336964⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()()241110.5153---⨯⨯--．20．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =．21．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，求23a b cd m +-+的值．22．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示．(1)a -0，c a -0；（选填>、<、=）(2)化简：a c a a b ---++．23．某出租车驾驶员从公司出发．在南北向的人民路上连续接送5批客人．行驶路程记录如下（规定向南为正．向北为负．单位：km ）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km4-km3-km10km(1)接送完第5批客人后．该驾驶员在公司什么方向．距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升．那么在这过程中共耗油多少升？24．陕北秧歌在今年春节期间走向了世界，让全国各地百姓以及世界各地了解到陕北人民的豪爽气魄．如图，某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台(阴影部分)．(1)请用m ，n 表示观赏台的面积S ．(结果化为最简)(2)如果修建观赏台的费用为200元/平方米，且20m =米，12n =米，那么修建观赏台需要费用多少元？25．【知识呈现】我们可把()()()()52328242x y x y x y x y ---+---中的“2x y -”看成一个字母a ，使这个代数式简化为5384a a a a -+-，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．【解决问题】（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含x 、y 的式子表示）（2）若代数式21x x ++的值为3，求代数式2225x x +-的值为；【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：（3）已知27a b -=，2b c -的值为最大的负整数，求()3423a b b c +-+的值．26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x （20x >）．(1)若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x 的代数式表示）；(2)若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．27．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足()2260a c ++-=，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．(1)求abc 的值；(2)求运动t 秒时，BC 的长；(3)探究：在运动过程中，34AC AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．。
2023-2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级(下)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年广东省惠州市博罗县四校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中的无理数是()A. B. C.0 D.2.下列各式中，是二元一次方程的是()A. B. C. D.3.下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是()A. B.C. D.4.在平面直角坐标系中，点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列各组x，y的值，不是方程的解的是()A. B. C. D.6.下列各组数中，互为相反数的是A.与B.与C.与D.与7.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是()A.B.C.D.8.如图是小刚画的一张脸，若用点表示左眼的位置，点表示右眼的位置，则嘴巴点C的位置可表示为()A.B.C.D.9.已知点与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是()A. B. C.或 D.或10.如图，E在线段BA的延长线上，，，，连FH交AD于G，的余角比大，K为线段BC上一点，连CG，使，在内部有射线GM，GM平分则下列结论：①；②GK平分；③；④其中正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小：______12.把方程改写成用含x的式子表示y的形式为______.13.如图，OC是的角平分线，直线若，则的大小为______.14.已知，，则______.15.如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，已知，，则__________.16.如图，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.解方程组：四、解答题：本题共7小题，共66分。
上海市嘉定区七校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
第二学期七年级期中考试数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）1. 计算：=_______．答案：4解析：解：原式==4．故答案为4．2. 81四次方根是______答案：±3解析：81的四次方根是±3，故答案为±3．3. 有______个有效数字．答案：解析：解：有个有效数字，分别是：，故答案为：．4. 比较大小：﹣4 ___（填“＞”、“＝”或“＜”）．答案：＞解析：解：∵16＜17，∴4＜，∴﹣4＞﹣，故答案为：＞．5. 在数轴上表示的点与表示数3的点之间的距离是______．答案：##解析：解：在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是，故答案为：．6. 将方根写成幂的形式：______．答案：解析：解：，故答案为：．7. 如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段__________的长；答案：BD解析：解：点B到直线CD的垂线段是BD，所以点B到CD边的距离是线段BD的长度．故答案是：BD．8. 如图，已知，，若，_____．答案：##32度解析：∵，∴与互为余角，∵，∴与互为余角，∴根据同角的余角相等，得，故答案为：．9. 如图，已知四边形中，，对角线与交于点O，则图中面积相等的三角形有______对．答案：3解析：解：∵，∴，∴，∴图中面积相等的三角形有3对，故答案为：3．10. 如图，已知，，，，度数为______．答案：##135度解析：解：如图：∵，∴，∵∴，即，解得，∴，故答案为：．11 如图，∠1＝∠2，∠DAB＝80°，则∠B＝_____度．答案：100解析：∵∠DAB=∠1+∠BAC=80°，∠1=∠2∴∠2+∠BAC=80°∵∠B+∠2+∠BAC=180°∴∠B=180°-80°=100°故答案为：100.12. 如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A 落在A′处，BC 为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD 为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD＝_____度．答案：90解析：由折叠的性质：∠CBA=∠CBA′，∠DBE=∠DBE′，又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°，∴∠CBA′+∠DBE′=90°，∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°．故答案为：90．二、单项选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）13. 下列实数中：3.1416，，，，0，，，（它的位数无限，且相邻两个“3”之间的“1”依次增加1个），无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B解析：解：题中给出的数，属于无理数的有：，，，∴无理数的个数为：3个，故选：B．14. 下列说法正确的是（）A. 8平方根是B.C. 的立方根是D. 16的四次方根是2答案：C解析：解：A、8的平方根是，故选项不符合题意；B、，故选项不符合题意；C、的立方根是，故选项符合题意；D、16的四次方根是，故选项不符合题意；故选：C．15. 下列语句中正确的是（）A. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它一一对应B. 据报道：2007年3月18日起，整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，其中这个数是近似数C. 用科学记数法可表示为D. 据统计某校七年级（1）班有名学生，其中这个数是近似数答案：CB、整存整取的三年期定期存款的年利率为3.96%，3.96%是一个准确数字，故选项不符合题意；C、，故选项符合题意；D、七年级（1）班有名学生，这个数是准确数，故选项不符合题意；故选：C．16. 在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（ ）A. 相交或垂直B. 平行或垂直C. 相交或平行D. 以上都不对答案：C解析：解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选C ．17. 下列说法中，正确的个数是（ ）（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）与线段垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段的直线有且只有1条；（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：解：（1）对顶角相等，故（1）符合题意；（2）两直线平行，内错角相等，故（2）不符合题意；（3）在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（3）不符合题意；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故（4）符合题意；（5）与线段垂直的直线可以有无数条，但垂直平分线段的直线有且只有1条，故（5）符合题意；（6）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故（6）符合题意；综上，符合题意的有4个，故选：B ．18. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ）．A. B. C. D. 答案：D解析：解：过点B 作直线与第一次拐弯的道路平行，如图所示：∵第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，∴直线与第三次拐弯的道路也平行，∵，∴，，∵，∴，∴；故选D．三、解答题（本大题共5个大题，19，20，21每题6分，22，23每题7分，满分32分）19. 计算：．答案：解析：解：原式＝＝．20. 计算：.答案：4-解析：=3-+1=4-.21 计算：．答案：1解析：解：原式．22. 计算：．答案：解析：解：．23. 用幂的运算性质计算：答案：1解析：解：原式=，故答案为1.四、简答题（本大题共有4题，第24、25题每题8分，第26、27题5分，满分26分）24. 如图，，，，将求的过程填写完整．解：因为，所以______（）又因为所以（）所以_____（）所以______（）因为，所以______．答案：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；解析：解：因为，所以（两直线平行，同位角相等）又因为所以（等量代换）所以（内错角相等，两直线平行）所以（两直线平行，同旁内角互补）因为，所以．故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．25. 如图，已知，，那么与平行吗？为什么？答案：平行，理由见解析解析：因为，所以，所以，因为，所以，所以.26. 阅读下列解题过程：；．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：______．（2）利用上面所提供的解法，请化简：．（3）模仿上面所提供的解法，试一试化简：．答案：（1）（2）（3）小问1解析：解：，故答案为：；小问2解析：解：；小问3解析：解：，∴．27. 已知直线，点P、Q分别在上，如图所示，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向每秒旋转至停止，此时射线也停止旋转．（1）若射线同时开始旋转，当旋转时间30秒时，与的位置关系为_____；（2）若射线先转45秒，射线才开始转动，当射线旋转的时间为_____秒时，．答案：①. ②. 15或63或135解析：解：（1）当旋转时间30秒时，由已知得：，，如图所示，设射线交于E，过E作，则，∴，，∴，∴，故答案为：；（2）①第一次平行时，如图2-1所示，则，，∵，，∴，即，解得：；②第二次平行时，如图2-2所示，则，，∵，，∴，即，解得：；③第三次平行时，如图2-3所示，则，，∵，，∴，即，解得：；综上所述，当射线旋转的时间为15或63或135秒时，．故答案为：15或63或135．。
浙江省温州市龙湾区多校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试题
浙江省温州市龙湾区多校联考2024-2025学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．有理数2024的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．下列各数中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．3-D ．3．据调查显示，2024年初，瑞安市常住人口总数为1535000人，在温州市人口排名第1．将数1535000用科学记数法表示为（）A ．70.153510⨯B ．61.53510⨯C ．515.3510⨯D ．51.53510⨯4的值在（）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间5．下列选项中，正确的是（）A4=±B ．5=C ．3=±D ．8=-6．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，6-，10，运用上述规则，下列算式中不正确．．．的是（）A ．43(6)10⨯--+B ．4(6310)--÷⨯C ．10(63)4--⨯-D ．(4610)3-+⨯7．已知一个正数的两个平方根分别是a 和3，则3a 的值是()A ．9B ．9-C ．27D ．27-8．如图是一个数值转换机示意图，请你用含x ，y 的代数式表示输出的结果为（）A ．232x y+B ．21322x y+C ．23122x y+D ．2132x y+9．如图，以数轴的一个单位长度为半径作一个圆，将圆上的点A 与数轴上表示1的点重合，并把圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，此时点A 与数轴上的点B 重合，则点B 表示的数是（）A ．1-πB ．1π+C ．12π-D ．12π+10．某校兴趣小组的同学在做一项科学实验时，让小车静止从光滑的斜面滑下，测得小车的滑动距离（单位：）与滑动时间（单位：s ）如下表，若记1.4秒与1.6秒所对应的滑动距离分别为cm a 与cm b ，则b a -的值为（）A ．2.4B ．2.7C ．8.4D ．10.8二、填空题11．如果把盈利20%记作20%+，那么亏损30%可记作．12．8的立方根为．13．由四舍五入得到的近似数37.50，精确到位．14．河里的一条小鱼在距离水面1.1米处准备觅食，先下潜0.9米，又上浮0.3米，又下潜0.6米，此时这条鱼离水面的距离为米．15．2430a b ab a b ==<+=若，，且，则．16．把7个完全一样的小长方形如图摆放在一个大长方形内，若一个小长方形的周长为8，则大长方形的周长为．17．某粮油配送中心记录了某星期大米的进货和出货数量，如下表（记进货为正，单位：吨）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进货4754836出货3-4-7-5-3-6-4-每天完成进出货后进行统计．该星期库存最多的一天是．18．一个容积为600ml 的瓶子未开封时相关数据如图1所示．将溶液倒出部分后，液面恰好在瓶身与瓶颈的交接处，此时溶液高度为11cm （如图2）．将图2中的瓶子倒放时，溶液高度为14cm （如图3）．则图2中溶液的体积为ml ，图1中溶液的体积为ml ．三、解答题19．已知下列实数：3.14-①；3-②；0③；227-⑤； 1.010010001⑥…（两个1之间依次多1个0）属于整数的有：；（填序号．．．）属于负分数的有：；（填序号．．．）属于无理数的有：．（填序号．．．）20．计算：(1)(12)418(3)-+-÷-；(2)111(12)432⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．21．在数轴上表示数5,0,2, π,2--并比较它们的大小（用“<”连接）．<<<．22．现有20箱苹果，以每箱30千克为标准，超出的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如下表：与标准质量的差（单位：千克）1.2-0.5-0.1-00.150.20.5箱数1342451请解答下列问题：(1)这箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)这20箱水果的总质量是多少千克？(3)一水果店以每箱180元购进这20箱苹果，并以每千克8元全部售出，这20箱苹果的利润是多少元？23．a b-表示a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离，例如：62-表示6与2两数x-=．在数轴上所对应的两点之间的距离．点A表示的数为8，点B表示的数为x，且89(1)求点B在数轴上表示的数．(2)点P是数轴上一点，且点B，P都在点A的左侧，当点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍时，求点P表示的数．24．长方形网格由长为2、宽为1的小长方形组成，网格中的线段称为网格线，每个小长方形的顶点称为格点．点A在如图所示位置，动点P从点A开始运动，每秒运动1．规定：点P只能向上或向右运动到某个格点．(1)求点P运动到图1所示位置时需要的时间．(2)点P先向右运动2秒，再向上运动2秒，请在图2中画出点P最后所落的格点，并画出以线段AP为边的正方形，求出此时线段AP的长度．(3)若点P运动5秒，在图3中画出点P最后所落格点的所有可能性，其中点A与点P的距离的最小值是．（直接写出答案）。
福建省泉州市四校(泉州实验、安溪一中等)2024-2025学年七年级上学期期中联考数学试题(含答案)
四校联盟2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.在答题卡相应的答题区域内作答．1.的相反数是（ ）A.B. C.D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克C.千克D.千克3.在有理数中，负分数有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4.下列代数式符合书写要求的是（ ）A. B. C. D.3mn5.用四舍五入法，把5.86精确到十分位，取得的近似数是（ ）A.5.87B.5.9C.5.8D.66.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）A.9B. C.6D.7.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.8.下列说法不正确的是（ ）A.是整式B.单项式的次数为7C.3是单项式D.“a 的2倍与b 的立方的差”表示为9.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，这类物质前四种化合物的分子结构模型图如图所示，其中黑球代表碳原子（较大的），白球代表氢原子（较小的）.第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，…按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中碳、氢原子的总个数是（ ）78-87-877878-95010⨯10510⨯9510⨯110.510⨯33,99,33%,,2024,0,0.01001410----112m3m ⨯2m n÷22mx y -335nx y ()nm -9-6-1b >-0a b +>0ab >||2b >24a b 253xy -32a b-图①图②图③图④…A.36个B.34个C.32个D.30个10.关于x 的多项式：，其中n 为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；②若多项式，则的所有系数之和为；③若多项式，则；④若多项式，则.则以上说法正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答.11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作，则零下8℃记作__________℃.12.把多项式按字母x 的降幂排列为__________.13.若，则代数式__________.14.某地居民的生活用水收费标准为：每月用水量不超过，每立方米a 元；超过部分每立方米元.若该地区某家庭10月份用水量为，则应交水费__________元.15.若多项式是关于x 的五次三项式，则m 的值为__________.16.已知，则代数式的最大值是__________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答题区域内作答.17.（本小题8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：18.（本小题8分）12212210nn n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=++++++ 3n =3233210A a x a x a x a =+++3A (12)nn A x =-n A 1±55(21)A x =-420121a a a ++=-20242024(12)A x =-20242023202131132a a a a -++++= 3+℃2323573x y xy x y +--2240a a --=2361a a -+=315m (2)a +320m ||328(2)m xx m x +-+-()()|3||2||1||5|30x x y y ++--++=2x y -1|3|,(4),0,1,1.53-----计算：（1）；（2）.19.（本小题8分）当，时，求代数式的值.20.（本小题8分）已知，c 、d 互为倒数，m 的平方是81.（1）直接写出__________；（2）求代数式的值.21.（本小题8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）00.250.30.5箱数124652（1）求这20箱樱桃的总重量；（2）水果店打算以每千克24元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元？22.（本小题10分）已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.图1图2（1）请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：①大长方形的长：__________；②阴影A 的面积：__________.（2）请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）综合与实践在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略.【洗衣过程】步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干；步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标.457136824⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭631(10.5)31(2)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦1x =-32y =222x xy y -+2|8|(8)0a b ++-=a b +=2||315202511a b m cd m ++-+0.5-0.25-假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg 水.浓度关系式：.其中、分别为单次漂洗前后校服上残留洗衣液浓度；w 为单次漂洗所加清水量（单位：kg ）.【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%.【动手操作】请按要求完成下列任务：（1）如果只经过一次漂洗，只用9.5kg 清水，是否能达到洗衣目标？（2）如果把4kg 清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？（3）比较（1）和（2）的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法.24.（本小题12分）定义一种对整数n 的“F ”运算：，以表示对整数n 进行k 次“F ”运算.例如，表示对2进行2次“F ”运算，因为2是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果1是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是6.请回答下列问题：（1）直接写出的运算结果是__________.（2）若n 为偶数，且的运算结果为8，求n 的值.（3）若n 为奇数，且，，求n 的值.25.（本小题14分）阅读材料：如果数轴上有两点A ，B ，其表示的数分别为a ，b ，那么线段AB 的长度表示为，线段AB 的中点表示的数为.解决问题：如图，已知数轴上A ，B 两点分别位于原点O 两侧，点B 对应的数为18，且.（1）直接写出点A 对应的数是__________.（2）一动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t 秒（）.①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请求t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从点B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别0.50.5d d w=+前后d 前d 后1( )()25( )n n F n n n ⎧⎪=⎨⎪+⎩是偶数是奇数(,)F n k (2,2)F 1212⨯=156+=(2,2)F (5,1)F (,2)F n (,1)0F n <(,3)0F n >a b -2a b+24AB =0t >取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.AB OQEF2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题参考答案及评分标准（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1..C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A7.D8.B9.C10.D二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.1314.15.16.9注：14题没有括号不扣分.三、解答题：本题共9小题，共86分.17.（本小题8分）解：如图所示.5分.8分18．（本小题8分）解：（1）原式2分3分4分（2）原式2分3分4分19.（本小题8分）解：当，时，3分6分8分20.（本小题8分）8-3232537x y x y xy -+-+(2010)a +2-1|3|10 1.5(4)3--<-<<<--457242424368⎛⎫=--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()322021=--+-33=111[1(8)]23=--⨯⨯--312=--52=-1x =-32y =2222332(1)2(1)22x xy y ⎛⎫-+=--⨯-⨯+ ⎪⎝⎭9134=++254=（1）0；2分（2）解：依题意得，4分原式当时，原式6分当时，原式8分综上，原式的值为12或.21.（本小题8分）解：（1）依题意，得（千克）.5分答：这20箱樱桃的总重量是203千克.（2）依题意，得（元）.5分答：全部售出可获利1075元.22.（本小题10分）解：（1）①；2分②；注：不扣分.4分（2）由图得6分8分10分阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关.23.（本小题10分）解：（1）依题意，得 ， 符合题意只经过一次漂洗，能达到洗衣目标.3分（2）第一次漂洗：，5分第二次漂洗：7分1cd =9m =±∴315m =-9m =12=9m =-42=-42-2010(0.5)2(0.25)060.2550.320.5⨯+-+⨯-++⨯+⨯+⨯203=2420320020872⨯-⨯=4m n +103m mn -(103)m n -2(103)A C m n =+-2(410)B C n m =+-2(103)2(410)A B C C m n n m ∴+=+-++-2(220)440n n =+=+∴0.2%d =前9.5w =0.50.2%0.01%0.59.5d ⨯∴==+后∴0.2%d =前12w =10.50.2%0.04%0.52d ⨯∴==+后22w =20.50.04%0.008%0.52d ⨯∴==+后0.008%0.01%<进行两次漂洗，能达到洗衣目标；8分（3）解：由（1）（2）的计算结果发现：经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水，∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习.10分备注：①能发现不同（比较结果，都能达标，但用水量不同）给1分；②能发现哪种更优（回答内容涉及节水理念，改变用水方式，少次多量，用更少的清水就能达标），给1分.24.（本小题12分）解：（1）103分（2）为偶数 4分若是偶数 则 若是奇数 则 综上，n 的值是32或6.8分（3）为奇数 是偶数 若是偶数 则（与矛盾，舍）若是奇数 则 又为态数 的值是.12分25.（本小题14分）解：（1）2分（2）①P 、Q 两点到原点的距离能相等.理由：依题意得点P 所表示的数为，点Q 所表示的数为，解得或当或时，P 、Q 两点到原点的距离能相等.8分②的值是定值.理由：当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为∴n 1(,1)2F n n ∴=2n1(,2)84F n n ==32n ∴=2n1(,2)582F n n =+=6n ∴=n (,1)50F n n ∴=+<5n ∴<-5n + 5(,2)2n F n +∴=52n +15(,3)022n F n +=⋅>5n ∴>-5n <-52n +5(,3)502n F n +=+>15n ∴>-155n ∴-<<-n n ∴13,11,9,7----6-32t --183t -|62||183|t t ∴--=-125t =24t =∴125t =24t =AB OQ EF-06t ≤≤183t -∴618312322t t-+--=，是定值.11分当时，点Q 所表示的数为.线段OB 的中点E 表示的数为9线段AQ 的中点F 表示的数为， 是定值.13分综上，当点Q 在线段OB 上运动时，是定值.14分183OQ t ∴=-362t EF +=2AB OQEF-∴=612t <≤318t -∴3242t -318OQ t ∴=-4232t EF -=2AB OQEF-∴=2AB OQEF-=。
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联考七年级数学期中试卷
（试卷总分100分 测试时间100分钟）
一、 选择题（每题2分，共16分）
1．-6的倒数是 （ ）
Ａ．6 Ｂ．16 Ｃ．－6 Ｄ．16
- 2．若2x +与2(3)y -互为相反数，则y x 的值为 （ ）
Ａ．－6 Ｂ. 9 Ｃ. -8 Ｄ. 8
3. 2008年北京奥运会开幕式将于8月8日在被喻为“鸟巢”（如图1）的国家体育场举行.国家体育场建筑面积为万㎡,这个数用科学记
数法表示为 （ ）㎡.
Ａ．50.25810⨯ B ．2.5810⨯ C ．
52.5810⨯ D ．42.5810⨯ 4．下列运算中，正确的是 （ ）
A ．613
a +=21a + B ．3mn －3n =m C ．2x ＋2x =4x D ．325a a a +=
5．如图，数轴上
A 、
B 两点所表示的两数的
（ ）
A. 和为正数
B. 和为负数
C. 积为正数
D. 积为负数
6．已知2x =-是方程5122x
x a +=-的解，则26a a +-的值为
（ ）
A ．0 Ｂ．6 Ｃ．－6 Ｄ．－
18
7．计算101100)2()2(-+-所得的结果是 （ ）
Ａ．－1002 Ｂ．1- Ｃ．2- Ｄ．
1002 8．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨
水滴在了上面.
⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2
222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
-,阴影部分即为被
墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ).
A. xy 7-
B. xy -
C. 7xy
D.
xy +
二、填空题(每题2分，共24分)
9．零下4℃记作－4℃，零上22℃记作____________________.
10．设某数y 的7倍与5的和是24，列方程为
______________________________.
11．在下面等式的方框内填数，使等式成立. =-1
O
-3
12．若423n x y -与2285m n x y +--是同类项，则m n
= . 13．已知三角形的三边的比是4:6:7，且最短边与最长边相差12㎝，
则这个三角形的周长是___________________．
14. 试写出一个只含有字母x 、y 的多项式，且满足下列条件:(1)四
次三项式；(2)每一项的系数均为1或-1；(3)不含常数项；(4)
每一项必须同时含字母x 、y ，但不能含有其他字
母.______________________________________.
15．已知方程36x =与28x kx +=的解相同，则k =_____________．
16．某商店一套秋装的进价为200元，按标价的80℅销售可获利72
元，则该服装
的标价_____________元．
17．代数式42(1)2x ++的最小值是______________．
18．若216x xy -=，28xy y -=-，则22473x xy y -+的值为________．
19．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）(1)f =0，(2)f =1，(3)f =2，(4)f =3，… (2) 1()2f =2，1()3f =3，1()4
f =4，1
()5
f =5，… 利用以上规律计算：1(2009)()2009f f -＝___________________． 20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数1n =5 ，计算21n ＋1得1a ；
第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算22n ＋1得2a ；
第三步：算出2a 的各位数字之和得3n ，再计算23n ＋1得3a ；
…………
依此类推，则2008a =_______________．
三、解答题(共60分)
21．（4分）画出数轴，把下列各数0, (-2)2, -|-4|, ，－12在数轴
上表示出来，并用“<”号把这些数连接起来.
22．计算或化简：(每小题4分，共16分) (1)[]
24)3(231)5.01(1--⨯⨯--- （2）222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （3）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦＋２ （4）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---
23．解方程（每小题4分，共8分）
（1）97108x x -=+ （2）3
112.80.7222x x x -+=-
24.(6分)设22222322,4623A x xy y x y B x xy y x y =-+++=-+--，
若22(3)0x a y -+-=，且2B A a -=，求a 的值．
25．（7分）（1）当3,1a b ==时，分别计算代数式2()a b +和222a ab b ++的
值；
（2）当34a =-，12
b =时，上述两个代数式的值又分别是多少
（3）观察（1）（2）两小题的结果，你发现了什么
26．（5分）某校七(1)班学生步行去参加课外劳技活动，速度为5千
米／时,走了48分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给班长，
通讯员从学校出发，骑摩托车以35千米／时的速度按原路追上
去,通讯员用多少时间可以追上七(1)班学生队伍
27.（7分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正
数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
-
-12
-25.0
5.13
-5.2
-2
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克
（3）若白菜每千克售价元，则出售这8筐白菜可卖多少元
28．(7分)将连续的偶数2,4,6,8,10,…，排成如下的数表.
2 4 6 8 10
42 44 46 48 50
(1)十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系
(2)设中间的数为，用代数式表示十字框中的五个数之和；
(3)十字框中的五个数之和能等于2060吗若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由。
联考七年级数学期中试卷的答案
一 选择题（每题2分，共16分）
二、填空题（每题2分，共24分）
9. +22℃ 10.7524y += 11.答案不唯一 12.
13
13．68㎝ 14.答案不唯一 15. 2 16.
340元
17. 2 18. 88 19. -1
20. 26
三、解答题
21.画对数轴得 1分，描点得 2分，连接： -|-4|＜＜－12＜0＜
(-2)2. 22.(1) 1
6 (2) 449
(3) 2531x x -- (4) 223a b ab - 23．(1) 15x =- （2） 1.4x =
24．解：∵ 22(3)0x a y -+-=
∴ 2,3x a y == ———1分
∵2B A a -=
∴2B A -=222246232(2322)x xy y x y x xy y x y -+----+++
=2222462346244x xy y x y x xy y x y -+---+---
=75x y -- ———4分
∴7253a a -⨯-⨯= ———5分
1a =- ———6分
25．解：（1）当3,1a b ==时，2()a b +=16，222a ab b ++=16 ———3分
（2）当34a =-，12b =时，2()a b +=
116，222a ab b ++=116
--6分
（3）发现2()a b +=222a ab b ++ ———7分
26．解：设通讯员用x 小时追上学生队伍，由题意得： ———1分
48355560
x x =⨯+ ——— 3分 215x = ———5分 答：略．
27．(1) 26 ——— 1分
（2）1.5320.5122 2.5-+-+---=－5 (千克)
答：不足5千克． ———4分
(3) （25×8－5）× = 507 (元)
答：略 ———7分
28．解：（1）16+24+26+28+36 = 130
130÷26=5
答：十字框的5个数的和是中间数26的5倍．———2分
(2) 1010225m m m m m m +-+++-++=
答：５个数之和是5m ． ———4分
(3) 不能．
假设五个数的和为2060，则
5m=2060
m＝412
但412在数框中左边第一列数，不是中间的数．
所以十字框的的五个数之和不能为2060．———7分。