人教版 七年级下学期数学期中试卷(湖北黄冈名校 优质试卷)
2022-2023学年湖北省黄冈市黄梅县七年级下学期期中数学试题
2022-2023学年湖北省黄冈市黄梅县七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在实数3.51015，2π0.131131113……（每两个3之间递增一个1）中，无理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．如图，下列说法错误．．的是（ ）A ．2∠与6∠是同位角B ．3∠与4∠是内错角C ．1∠与3∠是对顶角D ．3∠与5∠是同旁内角3．如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则图书馆的坐标是（ ）A ．（1，5）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣1）D ．（﹣2，1）4．如图，下列条件中，能判断直线AB CD P 的是（ ）A ．23∠∠=B ．14∠=∠C ．BAD BCD ∠=∠D ．12180∠+∠=︒5．若一个正数m 的两个平方根分别是3a ＋2和a －10，则m 的立方根为（ ） A ．－4B ．4C ．－2D ．26．已知平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点()5,4A -，(),B x y ，将线段A B 平移，使A 与O 重合，此时B 点的对应点B '坐标为（2，-1），则B 点的坐标是（ ） A ．()7,5-B ．()3,3-C ．()33-，D ．()7,5-7．如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使AB CD ∥，则DEB ∠的度数是（ ）A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．30︒8．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②0.1的算术平方根是0.01； ③算术平方根等于它本身的数是1；④a b =； ⑤若22a b =，则a b =； 其中真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．已知}2min ,x x 表示取三个数中最小的那个数，例如：当9x =，}}22min,min ,93x x ==，当}21min,16x x =时，则x 的值（ ） A ．116B ．18C ．14D ．1210．如图，在平面直角坐标系中，AB ∥EG ∥x 轴，BC ∥DE ∥HG ∥AP ∥y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，A (1，2)，B (﹣1，2)，D (﹣3，0)，E (﹣3，﹣2)，G (3，﹣2)，把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线(细线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A →B →C →D →E →F →G →H →P →A …的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．(﹣1，2)B ．(﹣1，1)C ．(0，1)D ．(0，2)二、填空题11 ． 12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠AOD 的平分线，若∠BOD =40°，则∠COE 的度数为．13．法国数学家笛卡尔最早引入坐标系，开始用坐标描述图形中点的位置．如图，中国象棋棋盘的一部分，若其中的坐标为(13)-，，的坐标为(14)--，，则的坐标为．14．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点D ，E ，射线DF ⊥直线c ，则图中与∠1互余的角有个．15．若2x -的平方根是2±，7y +的立方根是2，则22x y +的算术平方根是．16．如图，在一块长为21m ，宽为15m 的长方形草地上，有一块弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m 就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为m 2．17．若点(3,5)A ，AB y ∥轴，且2AB =，则B 点坐标为．18．如图，AB BC ⊥于点B ，DC BC ⊥于点C ，DE 平分ADC ∠交BC 于点E ，点F 为线段CD 延长线上一点，BAF EDF ∠=∠，则下列结论正确的是（填序号）．①180BAD ADC ∠+∠=︒； ②AF DE ∥；③DAF F ∠=∠；④若CD =DF ，则DE AF =．三、解答题 19．计算或解方程．4 (2)()219x -=．20．已知21a -平方根是3±，39a b +-的立方根是2． (1)求a b +的值； (2)求2+a b 的平方根．21．如图，58A ∠=︒，122D ∠=︒，132∠=∠，225∠=︒，点P 是BC 上的一点．(1)求DFE ∠的度数；(2)若50BFP ∠=︒，请判断CE 与PF 是否平行．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，(4,3)A ，(3,1)B ，(1,2)C ．将三角形ABC 向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到三角形111A B C ，其中点1A ，1B ，1C 分别与点A 、B 、C 对应．(1)画出平移后的三角形111A B C 并直接写出1A ，1B ，1C 三个点的坐标； (2)求三角形111A B C 的面积；(3)已知点P 在y 轴上，以1A ，1B ，P 为顶点的三角形面积为2，求点P 的坐标． 23．如图，已知点A 在EF 上，点P ，Q 在BC 上，,E EMA BQM BMQ ∠=∠∠=∠．(1)若,290FP AC C ⊥∠+∠=︒，求证：1B ∠=∠；(2)若34180,320BAF F ∠+∠=︒∠=∠-︒，求B ∠的度数．241小明的表示方法是有道理的，将这个∵22223<<，即22，小数部分为)2． 请解答：(2)a b ，则a b +(3)已知x 是3y 是其小数部分，直接写出x y -的值． 25．阅读理解：如图1．已知：AB CD P ，点P 是直线AB CD 、之间的一点，点E 、F 分别在直线AB CD 、上，则可推出EPF PEA PFC ∠=∠+∠．小明的思路是：过点P 作PG AB P ，通过平行线的性质可得结论EPF PEA PFC ∠=∠+∠． (1)请根据小明的思路，写出完整的推理过程； (2)利用（1）中的结论解决问题：如图2．已知：AB CD P ，点P 是直线AB CD 、之间的一点，点E 、F 分别在直线AB CD 、上，EM 是AEP ∠的平分线．FM 是CFP ∠的平分线，EN EM ⊥，FN FM ⊥． ①若95EPF ∠=︒，求EMF ∠的度数； ②试探究EPF ∠与ENF ∠之间的数量关系．。
湖北省黄冈市罗田县七年级数学下学期期中联考试题 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省黄冈市罗田县2014-2015学年七年级数学下学期期中联考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）．A ．同位角相等；B ．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ；C ．相等的角是对顶角；D ．在同一平面内，如果a //b ，b //c ，则a //c ．2．在3.14、722、2-、327、3π、0.2020020002这六个数中，无理数有（ )A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个3．点P （-1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q ，则Q 点坐标是（ ）A ．（0，1）B ．（-3，4）C ．（2，1）D ．（1，2）4．如图,直线a ∥b ，等腰直角三角形ABC 直角顶点C 在直线b 上，∠1=20°，则∠2=（ ） A ．25° B ．30° C ．20° D ．35°5．如图所示，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥DB ，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）个6．一个正数的平方根为2x+1和x —7，则这个正数为是（ ） A ．5 B ．10 C ．25 D ．±25 7．（3分）若=（x+y ）2，则x ﹣y 的值为（ ）A ． ﹣1B ． 1C ． 2D ． 38．点P （a ，b ），ab ＞0，a+b ＜0，则点P 在（ ） A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限9．平面直角坐标系内AB ∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（﹣5，3），则点B 的坐标为（ ）abABC12第4题图第5题图第18题图马将车FE DCBA A.（-5，2） B.（0，3） C.（-5，8）或（-5，-2） D.（0，3）或（-10，3） 10．如图，，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =∠BCD =∠ABD ,DE 平分 ∠ADB ，下列说法：①AB ∥CD ；② ED ⊥CD ；③S △EDF =S △BCF ． 其中错误的说法有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11． 81的平方根3125- =2591-= 12．点P 在第四象限，且P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为2，则点P 坐标为13．如图，将一长方形纸条折叠后，若∠1=50°，则∠2=14.点(1,1)P x x -+，当x 变化时，点P 不可能在第（ ）象限． 15．若a 、b 都是无理数，且2a b +=，则a 、b 的值可以是 （填上一组满足条件的值）． 16.已知：+（b+5）2=0，那么a+b 的值为．17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠AOD-∠DOB ＝40°，则∠EOB ＝_______． 18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，－1），“车”位于点（—3，－1），则“马”位于点．第17题图19．已知859.1456.3=，789.556.34=，则=345600_________。
人教版初中数学七年级下册湖北省黄冈市五校联考期中试卷
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人教版初中数学
17．（8 分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD 的过程填写完整． 因为 EF∥AD， 所以∠2= （ ）， 又因为∠1=∠2， 所以∠1=∠3（ ）， 所以 AB∥ （ ）， 所以∠BAC+ =180°（ ）， 因为∠BAC=80°， 所以∠AGD= ．
为相反数，纵坐标不变．
4．（3 分）（2014•宁德）9 的算术平方根是（ ）
A．±3 B．3 C．
D．
【分析】根据开方运算，可得算术平方根．
【解答】解：9 的算术平方根是 3，
故选：B．
【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．
5．（3 分）（2012•玉田县二模）如图，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC 的
A．±3 B．3 C．
D．
5．（3 分）如图，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC 的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120° 6．（3 分）如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°
试求 M﹣N 的值．
23．（10 分）如图，△ABC 在直角坐标系中， （1）请写出△ABC 各点的坐标． （2）若把△ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、 C′的坐标，并在图中画出平移后图形． （3）求出三角形 ABC 的面积．
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷
湖北省黄冈市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·长丰期中) 0.000002019用科学记数法可表示为（）A . 0.2019×10﹣5B . 2.019×10﹣6C . 20.19×10﹣7D . 2019×10﹣92. （2分）如果∠l与∠2互补，∠2为锐角，则下列表示∠2余角的式子是（）A . 90°－∠1B . ∠1－90°C . ∠1+90°D . 180°－∠13. （2分）一个长方体的长、宽、高分别为5x-3,4x和2x,则它的体积等于（）A . (5x-3)·4x·2x=20x3-12x2B . ·4x·2x=4x2C . (5x-3)·4x·2x=40x3-24x2D . (5x-3)·4x=20x2-12x4. （2分） (2016八上·吉安开学考) 在下列的计算中，正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . （a+2）（a﹣2）=a2+4C . a2•ab=a3bD . （x﹣3）2=x2+6x+95. （2分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C 点．这时，∠ABC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 160°6. （2分） (2018七下·玉州期末) 如图，下列判断中正确的是（）A . 如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB . 如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC . 如果∠2=∠4，那么AB∥C DD . 如果∠1=∠5，那么AB∥CD7. （2分）(2019·江西) 计算的结果为（）A .B .C .D .8. （2分）如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）A . 只能求出其余三个角的度数B . 只能求出其余五个角的度数C . 只能求出其余六个角的度数D . 可以求出其余七个角的度数二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2020七下·宜昌期中) 在平面直角坐标系中，A（－3，6），M是轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________.10. （1分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．则﹣1⊕3的值为________．11. （1分） (2016八上·东城期末) 若x2 +2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为________.12. （1分） (2017七下·敦煌期中) （﹣7y+x）（________）=49y2﹣x2 ．13. （1分）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．14. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________．三、解答题 (共6题；共37分)15. （10分）计算：（1） 5ab5（﹣ a3b）•（﹣ ab3c）；（2）（﹣2x2yz2）2• xy2z•（﹣xyz2）2 ．（3）（﹣a2b）3•（﹣ab）2•[﹣2（ab2）2]3；（4） 2[（x﹣y）3]2•3（y﹣x）3• [（x﹣y）2]5 ．16. （5分） (2019七下·句容期中) 先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．17. （1分）(2018·阜新) 如图，已知AB∥CD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EGF=64°，那么∠AEF的度数为________．18. （5分） (2017七下·临沧期末) 如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．19. （5分） (2020七上·朝阳期末) 如图，，表示笔直的海岸边的两个观测点，从地发现它的北偏东方向有一艘船，同时，从地发现这艘船在它的北偏东方向.（1）在图中画出这艘船的位置，并用点表示；（2）若此图的比例尺为1：100000，请你通过画图、测量，计算出这艘船到海岸线的实际距离（精确到1千米）.20. （11分） (2019七下·高安期中) 如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共37分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、答案：15-4、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：。
湖北省黄冈市实验中学七年级数学下学期期中试题A(无答案) 新人教版
满分：120分时间：120分钟一、填空题（每题3分，共24分）1、已知一个正数的两个平方根分别是5x－8和2x+1，则这个数是。
2、如图，a∥b,∠1=65°，∠2＝140°，则∠3等于。
3、将一副直角三角板如图所示放置。
若AE∥BC，则∠AFD＝度。
4、如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2等于。
5、如图，○A表示三经路与一纬路的十字路口，○B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示由A到B的一条路径，请用同样的方式写出另外一条路径：（3，1）→（）→（）→（）→（1，3）。
6、学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有个。
7、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是。
8、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换。
如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1），（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点C的对应点C′的坐标是。
二、选择题（每题3分，共24分）9、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A、120°B、130°C、135°D、140°10、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是（ ）A 、先向左转130°，再向左转50°B 、先向左转50°，再向右转50°C 、先向左转50°，再向右转40°D 、先向左转50°，再向左转40°11、下列说法正确的是（ ）A 、27的立方根是3，记作27＝3B 、－25的算术平方根是5C 、a 的3次立方根是±3aD 、正数a 的算术平方根是a12、如右图所示，在10×6的网格上，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A 、先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B 、先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位C 、先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D 、先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位13、如右图所示，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（ ）A 、a 户最长B 、b 户最长C 、c 户最长D 、三户一样长14、由方程组21,3x m y m ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩①②可得出x 与y 的关系是（ ） A 、2x +y =4 B 、2x －y =4 C 、2x +y =－4 D 、2x －y =－415、在下列说法中正确的有（ ）①两个无理数的和与差一定是无理数 ②两个无理数的积与商一定是无理数 ③一个无理数与一个有理数的和仍是无理数 ④一个无理数与一个有理数的积仍是无理数A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个16、如图，已知AB ∥CD ，∠EAF ＝14∠EAB ，∠ECF ＝14∠ECD ，则下列结论正确的是（ ）A 、∠AFC ＝∠AECB 、∠AFC=23∠AEC C 、∠AFC=34∠AECD 、∠AFC ＝12∠AEC三、解答题（共72分）17、计算：（每题4分，共8分）（1）8（x －1）2＝98 （2）－32÷94×23212(3)238-+-⨯⨯（－）18、解方程组：（每题4分，共8分）（1）2232328x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（2）3(1)55(1)3(5)x yy x-=⎧⎨+=+⎩－19、（6分）如图，在（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠A＝∠C中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？20、（9分）已知：四边形ABCD各顶点坐标为A（－4，－2），B（4，－2），C（3，1），D（0，3）.（1）在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积.（3）如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？21、（6分）设已知19a=，b是a的纯小数部分，试用含b的代数式表示a，并求a－b的值。
湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷
湖北省黄冈市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·中山期中) 如图所示，和是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·海南期中) 一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（）A . 2到3之间B . 3到4之间C . 4到5之间D . 5到6之间3. （2分）(2018·惠山模拟) -3的绝对值是（）A . 3B . -3C .D . -4. （2分） (2016八上·六盘水期末) 设a= ， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和55. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，则∠1与∠2满足的关系式（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1+∠2=180°D . ∠1＜∠26. （2分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠C的度数为（）A . 50°B . 40°C . 30°D . 20°7. （2分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017七下·阳信期中) 在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A . （5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B . （﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C . （﹣3，5）D . （﹣3，﹣5）9. （2分）如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于（）A . 60°B . 30°C . 120°D . 50°10. （2分） (2017八上·丛台期末) 如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC=30°，∠ADB=100°，则∠BAC的度数是（）A . 100°B . 30°C . 50°D . 80°二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2017八上·西安期末) 下列四个数：，，，，其中为无理数的是________．12. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,AD=4，连接BD,，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________ .13. （1分） (2020七下·西安月考) 已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是________度.14. （1分） (2019七下·玉州期中) 把一副直角三角板ABC(含30°、60°角)和CDE(含45°、45角)如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是________15. （1分） (2020七上·兴化月考) 如图，半径为的圆周上有一点A落在数轴上－2点处，现将圆在数轴上向右滚动一周后点A所处的位置在连续整数a、b之间，则a＋b＝________.16. （2分） (2019七上·余杭期中) 3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．17. （1分） (2019七下·阜阳期中) 命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是________命題(填“真”成“假”）.18. （1分） (2020七下·嘉兴期中) 在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：= ，若A（9，－1），且 =（－6，3），则点B的坐标是________．三、解答题 (共8题；共51分)19. （5分） (2020九上·临泉期末) 计算： .20. （10分）(2017·黔南) 计算题（1）计算：| ﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+ ．（2）先化简再求值：（﹣）÷ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．21. （5分） (2020八上·舞钢期末) 如图，△ABC中，AD是角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于F，交BC于点E，并且∠G=∠AFG.求证：AD∥EF.22. （9分） (2020七上·石景山期末) 对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点沿数轴向右平移个单位长度，得到点．称这样的操作为点的“倍移”，对数轴上的点，，，进行“倍移”操作得到的点分别为，，，．（1）当，时，①若点表示的数为，则它的对应点表示的数为________．若点表示的数是，则点表示的数为________；②数轴上的点表示的数为1，若，则点表示的数为________；（2）当时，若点表示的数为2，点表示的数为，则的值为________；、（3）若线段，请写出你能由此得到的结论．23. （5分） (2017八下·扬州期中) 如图，△ABC中∠ACB＝90°，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．24. （5分） (2020八下·武汉期中) 如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD 的面积.25. （7分） (2019七上·孝义期中) 综合与实践，如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 3/4D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 0B. 3C. 2D. 1/23.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 1/2D. 1.54.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 1/2D. 1.55.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 1/2D. 1.56.下列各数中，是正整数的是（）A. 2B. 0C. 1/2D. 37.下列各数中，是负整数的是（）A. 2B. 0C. 1/2D. 38.下列各数中，是正无理数的是（）A. √2B. 0C. √3D. 1.59.下列各数中，是负无理数的是（）A. √2B. 0C. √3D. 1.510.下列各数中，是分数的是（）A. √2B. 0C. 3/4D. 1.5二、填空题（每题2分，共20分）1.若a是正数，b是负数，则a+b的值（）2.若a是正数，b是负数，则ab的值（）3.若a是正数，b是负数，则ab的值（）4.若a是正数，b是负数，则a/b的值（）5.若a是正数，b是负数，则a+b的绝对值（）6.若a是正数，b是负数，则ab的绝对值（）7.若a是正数，b是负数，则ab的绝对值（）8.若a是正数，b是负数，则a/b的绝对值（）9.若a是正数，b是负数，则a+b的平方（）10.若a是正数，b是负数，则ab的平方（）三、解答题（每题5分，共30分）1.解方程：3x5=2x+72.解方程：2x+3=5x43.解方程：4x3=2x+94.解方程：5x+4=3x85.解方程：6x5=4x+76.解方程：7x+6=5x9四、应用题（每题10分，共20分）1.某水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。
小明想买3斤苹果和2斤香蕉，一共需要多少钱？2.某学校组织了一次运动会，参加跑步的学生有男生和女生两种，男生有20人，女生有15人。
湖北省黄冈中学_七年级数学下学期期中试题(含解析)新人教版【含答案】
湖北省黄冈中学2014-2015 学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 24．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 147．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0 B．﹣ 1 C．D．± 38．线段 CD是由线段 AB 平移获取的．点 A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣ 1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）二、填空题11．要使存心义，则 x 的取值范围是．12．当 a 时，式子15﹣ 7a 的值是正数．13．点 Q（，﹣ 2）在第象限．14．若 x+2y+3z=10 ， 4x+3y+2z=15 ，则 x+y+z 的值是．15．不等式 4x≤ 8 的正整数解为．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则 a+b= ．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ， b= ，全班总人数为个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.07520．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2009?宁德）某刊物报导：“ 2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭 2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（1）写出△ ABC三个极点的坐标；（2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△ A1 B1 C1；（3）求△ ABC的面积．28．某房地产开发企业计划建A、B 两种户型的经济合用住宅共80套，该企业所筹资本许多于 2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B售价（万元 / 套）3034（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？2014-2015 学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，满分30 分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3，4）位于（）A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【剖析】依据点的横纵坐标特色，判断其所在象限，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣ 3， 4）位于第二象限．应选 B．【评论】本题考察了各象限内点的坐标的符号，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点．2．以下检查中，适合用全面检查方式的是（）A．认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染B．认识我们班50 名同学上一次月考数学成绩C．认识一批节能灯泡的使用寿命D．认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面检查与抽样检查．【剖析】依据普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间许多，而抽样检查获取的检查结果比较近似解答．【解答】解：认识我国东海水域能否遇到日本核辐射污染适合用抽样检查；认识我们班 50 名同学上一次月考数学成绩适合用全面检查；认识一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样检查；认识一批我国最重生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样检查；应选： B．【评论】本题考察的是抽样检查和全面检查的差别，选择普查仍是抽样检查要依据所要考察的对象的特色灵巧采纳，一般来说，对于拥有损坏性的检查、没法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，对于精准度要求高的检查，事关重要的检查常常采纳普查．3．如图，表示以下某个不等式的解集，此中正确的选项是（）A． x＞ 2 B ． x＜ 2 C． x≥ 2 D ． x≤﹣ 2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【剖析】依据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，应选 B．【评论】本题考察了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解本题的重点．4．若图示的两架天平都保持均衡，则对a、 b、c 三种物体的重量判断正确的选项是（）A． a＞ c B ． a＜ c C． a＜ b D ． b＜ c【考点】不等式的定义．【剖析】找出不等关系是解决本题的重点．【解答】解：由图一可知：2a=3b， a＞ b；由图二可知：2b=3c， b＞c．故a＞ b＞ c．应选 A．【评论】解决问题的重点是读懂图意，从而列出正确的不等式．5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【剖析】分别把两条不等式解出来，而后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式 x＜2，由（ 2） x＞﹣ 1，因此﹣ 1＜ x＜ 2．应选 C．【评论】本题考察不等式组的解法和在数轴上的表示法，假如是表示大于或小于号的点要用空心，假如是表示大于等于或小于等于号的点用实心．6．大课间活动在我市各校蓬勃展开．某班大课间活动抽查了20 名学生每分钟跳绳次数，获取以下数据（单位：次）： 50 ， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 91， 93，100， 102 ， 111， 117， 121， 130， 133， 146， 158，177， 188．则跳绳次数在90﹣ 110 这一组的频数是（）A． 2B． 4 C． 6 D． 14【考点】频数与频次．【专题】计算题．【剖析】依据频数的定义，从数据中数出在90～ 110 这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～ 110 之间的数占有91， 93， 100， 102 四个，故频数为4．应选 B．【评论】本题考察了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数．7．平面直角坐标系中，点A（﹣ 2， a）位于 x 轴的上方，则 a 的值能够是（）A． 0B．﹣ 1 C．D．± 3【考点】点的坐标．【剖析】依据平面直角坐标系可得 a 为正数，从而可选出答案．【解答】解：∵点A（﹣ 2，a）位于 x 轴的上方，∴ a 为正数，应选： C．【评论】本题主要考察了点的坐标，重点是掌握x 轴的上方的点的纵坐标为正，x 轴的下方的点的纵坐标为负．8．线段 CD是由线段AB 平移获取的．点A（﹣ 1， 4）的对应点为C（4， 7），则点 B（﹣ 4，﹣ 1）的对应点 D 的坐标为（）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C．（ 1， 2） D ．（﹣ 9，﹣ 4）【考点】坐标与图形变化- 平移．【专题】动点型．【剖析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设 D 的坐标为（ x， y）；依据题意：有4﹣（﹣ 1） =x﹣（﹣ 4）； 7﹣ 4=y﹣（﹣ 1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（ 1，2）．应选： C．【评论】本题考察点坐标的平移变换，重点是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．9．如图，在正方形网格中， A 点坐标为（﹣1，0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），则 C 点坐标为（）A．（ 1， 1） B ．（﹣ 1，﹣ 1） C ．（﹣ 1， 1）D．（ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【剖析】以点 A 向右 1 个单位为坐标原点成立平面直角坐标系，而后写出点 C 的坐标即可．【解答】解：∵ A 点坐标为（﹣ 1， 0）， B 点坐标为（ 0，﹣ 2），∴成立平面直角坐标系以下图，∴点 C 的坐标为（ 1， 1）．应选 A．【评论】本题考察了点的坐标，娴熟掌握平面直角坐标系并依据已知点的坐标确立出坐标原点的地点是解题的重点．10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作围绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012 次相遇地址的坐标是（）A．（ 2， 0） B ．（﹣ 1， 1）C．（﹣ 2， 1）D．（﹣ 1，﹣ 1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【剖析】利用行程问题中的相遇问题，因为矩形的长宽分别为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍，求得每一次相遇的地址，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间同样，物体甲与物体乙的行程比为1： 2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12×1，物体甲行的行程为12×=4，物体乙行的行程为12 ×=8，在 BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 2，物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的行程和为12× 3，物体甲行的行程为12×3×=12，物体乙行的行程为12× 3×=24，在 A 点相遇；,此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，故两个物体运动后的第2012 次相遇地址的是：第二次相遇地址，即物体甲行的行程为12× 2×=8，物体乙行的行程为12× 2×=16，在 DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣ 1），应选： D．【评论】本题主要考察了行程问题中的相遇问题及按比率分派的运用，经过计算发现规律就能够解决问题．二、填空题11．要使存心义，则x 的取值范围是x≥ 4．【考点】二次根式存心义的条件．【专题】计算题．【剖析】依据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就能够求解．【解答】解：由题意得：x﹣4≥ 0，解得： x≥ 4．故答案为： x≥ 4．【评论】本题考察了二次根式存心义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数．12．当 a＜时，式子15﹣ 7a 的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【剖析】依据式子15﹣ 7a 的值是正数得出不等式，从而得出x 的取值范围．【解答】解：∵式子15﹣ 7a 的值是正数，∴15﹣ 7a＞0，解得 a＜．故当 a＜时，式子15﹣7a的值是正数．故答案为＜．【评论】本题主要考察了不等式的解法，娴熟掌握不等式的性质是解题重点．13．点 Q（，﹣2）在第四象限．【考点】点的坐标．【剖析】依据四个象限的符号特色：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点 Q的坐标知足第四象限的符号特色，∴点 Q在第四象限．故答案为：四．【评论】本题考察了点的坐标的知识，解答本题的重点在于记着各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【考点】解三元一次方程组．【剖析】把两个方程相加获取与x+y+z 相关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10 与 4x+3y+2z=15 相加得 5x+5y+5z=25 ，即 x+y+z=5 ．故本题答案为：5．【评论】依据系数特色，将两数相加，整体求出x+y+z 的值．15．不等式4x≤ 8 的正整数解为x=1 或 x=2．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【剖析】依据不等式4x≤ 8，能够求得它的解集，从而能够获取知足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得， x≤ 2，∴不等式4x≤ 8 的正整数解为：x=1 或 x=2，故答案为： x=1 或 x=2．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法．16．若方程组的解知足方程x+y+a=0，则 a 的值为 5【考点】解三元一次方程组．【剖析】第一解方程组求得x、y 的值，而后辈入方程中即可求出 a 的值．【解答】解：，①代入②，得：2（ y+5）﹣ y=5，解得 y=﹣ 5，将 y=﹣ 5 代入①得， x=0；故x+y=﹣ 5，代入方程 x+y+a=0 中，得：﹣5+a=0，即 a=5．故 a 的值为 5．【评论】本题主要考察的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义．17．若点 M（ a﹣ 3，a+4）在 x 轴上，则点 M的坐标是（﹣ 7， 0）．【考点】点的坐标．【剖析】依据 x 轴上的点纵坐标为 0，列式求出 a 的值，而后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵ M（ a﹣ 3， a+4）在 x 轴上，∴ a+4=0，解得 a=﹣ 4，∴ a﹣ 3=﹣ 4﹣ 3=﹣ 7，∴ M点的坐标为（﹣ 7， 0）．故答案为（﹣ 7， 0）．【评论】本题主要考察了点的坐标，利用x 轴上的点纵坐标等于0 列式求出 a 的值是解题的重点．18．若 2x 2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10 是对于 x， y 的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．数都是 1，即可获取一个对于m， n 的方程，从而求解．【解答】解：依据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为： 7．【评论】主要考察二元一次方程的观点，要求熟习二元一次方程的形式及其特色：含有 2 个未知数，未知数的项的次数是 1 的整式方程．19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花费捐给“春雷计划”的数量，老师将学生捐钱数量按 10 元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ， b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数量（元）5≤ x≤ 15 15≤ x≤ 25 25≤ x≤ 35 35≤x≤ 45 45≤ x≤ 55频数 2 a 20 14 3百分比0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数（率）散布表．【专题】图表型．【剖析】先求出总人数，再依据公式频次=，求出a，b的值．【解答】解：2÷ 0.04=50 ， a=0.22 × 50=11， b=20÷ 50=0.4 ．故答案为： 11， 0.4 ， 50．【评论】本题是对频次、频数灵巧运用的综合考察．20．设 [x ）表示大于x 的最小整数，如[3 ） =4， [ ﹣ 1.2 ） =﹣ 1，则以下结论中正确的选项是③④．（填写所有正确结论的序号）① [0 ） =0；② [x ）﹣ x 的最小值时0；③ [x ）﹣ x 的最大值是1；④存在实数x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【剖析】依据题意[x ）表示大于x 的最小整数，联合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0 ）=1，故本项错误；②[x ）﹣ x＞ 0，可是取不到 0，故本项错误；③ [x ）﹣ x≤ 1，即最大值为 1，故本项正确；④存在实数 x，使 [x ）﹣ x=0.5 成立，比如 x=0.5 时，故本项正确．故答案为③④．【评论】本题考察了实数的运算，认真审题，理解 [x ）表示大于 x 的最小整数是解答本题的重点，难度一般．三、解答题（共60 分）21．解方程组（ 1）；（ 2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【剖析】（ 1）加减消元法求解可得；（2）① +②+③后整理可得 x+y+z=9 ，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（ 1）解：①× 3﹣②得： 5y=﹣5，∴y=﹣ 1．将y=﹣ 1 代入①得： x+1=3，∴ x=2，∴原方程组的解为；（2）① +②+③得： 2（ x+y+z ） =18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得： z=1；④﹣②得： x=3；④﹣③得： y=5．∴原方程组的解为．【评论】本题主要考察解二元一次方程组、三元一次方程组，娴熟掌握加减消元法是解题重点．22．解以下不等式（组）（ 1）﹣2＞；（ 2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【剖析】（ 1）先去分母，再去括号，移项、归并同类项，把x 的系数化为 1 即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（ 1）去分母得， 2（ 5x+1）﹣ 24＞3（ x﹣ 5），去括号得， 10x+2 ﹣ 24＞ 3x﹣15移项、归并同类项得，7x＞ 7x 的系数化为 1 得， x＞ 1；（2）由①得： x＜ 0，由②得： x＜﹣ 1，故不等式组的解集为： x＜﹣ 1．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．23．已知不等式5（x﹣ 2） +8＜6（ x﹣ 1） +7 的最小整数解为方程2x﹣ ax=3 的解，求 a 的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【剖析】依据不等式 5（ x﹣ 2）+8＜ 6（ x﹣1）+7，能够求得它的解集，从而能够求得它的最小整数解，而后辈入方程 2x﹣ ax=3，从而能够获取 a 的值．【解答】解：5（ x﹣2） +8＜6（ x﹣ 1）+7解得， x＞﹣ 3，∴不等式5（ x﹣ 2）+8＜ 6（x﹣ 1） +7 的最小整数解为x=﹣ 2，∴ 2×（﹣ 2）﹣ a×（﹣ 2） =3，解得 a=3.5 ．【评论】本题考察一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的重点是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法．24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器械，为此该校正一部分学生进行了一次题为“你最喜爱的体育活动”的问卷检查（2）360°× 15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（ 3） 200×（ 1﹣ 15%﹣ 40%﹣） =50（人）跳绳的人有 50 人．（ 7 分）（ 4）（人）．最喜爱“跳绳”活动的学生的人数为465 人．故答案为： 200； 54； 50．【评论】本题考察了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获取实用信息，知道扇形图是考察部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里详细的个数．25．某刊物报导：“2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接利处是省时间和省成本，据测算，空运均匀每航次可节俭 4 小时，海运均匀每航次可节俭22 小时，以两岸每年来往共计500 万人次计算，则共可为公众节俭2900 万小时 , ”依据文中信息，求每年采纳空运和海运来往两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【剖析】经过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间+海运节俭时间 =节俭总时间，依据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采纳空运来往的有x 万人次，海运来往的有y 万人次，依题意得（ 5 分）解得（ 7 分）答：每年采纳空运来往的有450 万人次，海运来往的有50 万人次．（ 8 分）【评论】解题重点是弄清题意，适合的等量关系，即两岸每年来往共计人次=空运来往的人次+海运来往的人次，空运节俭时间 +海运节俭时间 =节俭总时间，列出方程组．弄清空运、海运节俭时间和来往人数之间的关系．26．已知对于x， y 的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【剖析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x， y 用 m表示出来，代入方程求出m 的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得： 2y=8m﹣ 60，y=4m﹣30 ④，②× 2﹣①× 3 得： 7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得： 4m﹣ 30=2m，2m=30，∴ m=15．【评论】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．27．如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，成立了直角坐标系xOy，按要求解答以下问题：（ 1）写出△ ABC三个极点的坐标；（ 2）画出△ ABC向右平移 6 个单位后的图形△A1 B1 C1；（ 3）求△ ABC的面积．【考点】作图- 平移变换．【剖析】（ 1）依据坐标系得出各极点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标从而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积从而得出答案．【解答】解；（1）以下图： A（﹣ 1， 8）， B（﹣ 5， 3）， C（ 0， 6）；（ 2）以下图：（ 3）△ ABC的面积为：×（5+1）× 5﹣×1× 2﹣× 3× 5=6.5．【评论】本题主要考察了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题重点．28．某房地产开发企业计划建A、 B 两种户型的经济合用住宅共80 套，该企业所筹资本许多于2090 万元，但不超出 2096 万元，且所筹资本所有用于建房，两种户型的建房成本和售价以下表：A B成本（万元 / 套）25 28售价（万元 / 套）30 34（1）该企业对这两种户型住宅有哪几种建房方案？（2）若该企业所建的两种户型住宅可所有售出，则采纳哪一种建房方案获取收益最大？（ 3）依据市场检查，每套 A 型住宅的售价不会改变，每套 B 型住宅的售价将会降低 a 万元（ 0＜a＜ 6），且所建的两种户型住宅可所有售出，该企业又将怎样建房获取收益最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【剖析】（ 1）第一设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套，而后依据题意列方程组，解方程组可求得x 的取值范围，又由x 取非负整数，即可求得x 的可能取值，则可获取三种建房方案；（ 2）设该企业建房获取收益W万元，依据题意可得W与 x 的一次函数关系式，则可求得何时获取收益最大；（ 3）与（ 2）近似，第一求得W与 x 函数关系式，再由 a 的取值，即可确立怎样建房获取收益最大．【解答】解：（1）设 A 种户型的住宅建x 套，则 B 种户型的住宅建（80﹣ x）套．依据题意，得，解得 48≤ x≤ 50．∵ x 取非负整数，∴x 为 48，49， 50．∴有三种建房方案：方案①方案②方案③A 型48 套49 套50 套B 型32 套31 套30 套（ 2）设该企业建房获取收益W万元．由题意知： W=5x+6（80﹣ x）=480﹣ x，∵ k=﹣ 1，W随 x 的增大而减小，∴当 x=48 时，即 A型住宅建48 套， B 型住宅建32 套获取收益最大．（3）依据题意，得 W=5x+（6﹣ a）（ 80﹣ x） =（ a﹣ 1）x+480 ﹣ 80a．∴当 0＜ a＜ l 时， x=48， W最大，即 A 型住宅建 48 套， B 型住宅建 32 套．当a=l 时， a﹣ 1=0，三种建房方案获取收益相等．当 1＜ a＜ 6 时， x=50， W最大，即 A 型住宅建 50 套， B 型住宅建 30 套．【评论】本题考察了二元一次方程组与一次函数的实质应用．解题的重点是理解题意，注意利用一次函数求最值时，重点是应用一次函数的性质；即由函数y 随 x 的变化，联合自变量的取值范围确立最值．。
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数学期中试卷 （人教版 七年级 下学期）
一．认真选一选，你一定很棒！（每题3分，共30分）
1．如图1，若 a ∥b ，∠1=115°，则∠2 =（ A 、55° B 、60° C 、65° D 、75°
2．下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A 、时钟摆动的钟摆
B 、在笔直的公路上行驶的汽车
C 、随风摆动的旗帜
D 、汽车玻璃窗上两刷的运动
3. 已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则满足条件的x 的值有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4. 若点P （x ，5）在第二象限内，则x 应是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、有理数
5. 若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（ ）
A 、（3，0）
B 、（0，3）
C 、（3，0）或（-3，0）
D 、（0，3）或（0，-3）
6. 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、 （3，-1），则第四个顶点的坐标是（ ）
A 、（2，2）
B 、（3，2）
C 、（3，3）
D 、（2，3）
7. 能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）
A.角平分线
B.中线
C.高
D.A 、B 、C 都可以
8. 下列不能够镶嵌的正多边形组合是（ ）
A.正三角形与正六边形
B.正方形与正六边形
C.正三角形与正方形
D.正五边形与正十边形
9. 一个多边形有14条对角线，那么这个多边形有（ ）条边
A.6
B.7
C.8
D.9
10. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
二. 仔细填一填，你一定很准！（每题3分，共30分）
11. 在平面直角坐标系中，点（-2，-1）在第_______象限。
12. 点（-3，5）到x 轴上的距离是_______，到y 轴上的距离是_______。
13. 将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为________ 。
14. •一个多边形的每一个内角都相等，且比它的一个外角大100°，则边数n ＝_____.
15. 一个多边形的内角和是1800°,那么这个多边形的对角线条数是______.
16. 如图2，AB ∥CD ，AD 和BC 交于点O ，若∠A ＝42°，∠C ＝51°，则∠AOB ＝______度.
17. 如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.
18. 如图4所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．
21
19. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为________。
20. 如图5，a ∥b ，∠2=105°，
则∠1 的度数为______。
三．细心做一做，你一定会成功！（共60分）
21. （本题满分10分） 如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且
∠1=∠2，∠3=80°．
（1）试证明∠B=∠ADG
（2）求∠BCA 的度数．
22. （本题满分10分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场、超市的坐标.
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC ，然后将此三
角形向下平移4个单位长度,画出平移后的△A /B /C /，并求△ABC 的面积。
23. （本题满分10分） 已知一个有两边相等的三角形的一边长为5，另一边长为7，
求这个三角形的周长?
a b
D
C
B A O 图2 图3 体育场文化宫医院火车站
宾馆市场
超市
24.（本题满分10分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；
B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。
（7分）（1）A点到原点O的距离是。
（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。
（3）连接CE，则直线CE与y轴的位置关系是
（4）点F分别到x轴的距离是、到y轴的距离是。
25（本题满分10分）.在△ABC中，∠A=（∠B＋∠C），∠B－∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数。
26. （本题满分10分）如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ ABC=40，∠ ACB=50°，则∠ BOC=_______
(2)若∠ ABC+∠ ACB=lO0°，则∠ BOC=________ 。
(3)若∠ A=70°，则∠ BOC=_________。
(4)若∠ BOC=140°，则∠ A=________。
(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?直接写出结论并说明理由。