2020年初一数学下期中试卷(含答案)

2020年初一数学下期中试卷(含答案)

一、选择题

1．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）

A ．20cm

B ．22cm

C ．24cm

D ．26cm

2．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（ ）

A ．30

B ．︒40

C ．50︒

D ．60︒

3．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”乙说：“如果还知道

∠AGD=∠ACB ，则能得到∠CDG=∠BFE ．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”丁说：“如果连接 GF ，则 GF ∥AB ．”他们四人中，正确的是（ ）

A ．0 个

B ．1 个

C ．2 个

D ．3 个

4．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．下列生活中的运动，属于平移的是（ ）

A ．电梯的升降

B ．夏天电风扇中运动的扇叶

C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器

D ．跳绳时摇动的绳子

6．如图，下列条件中，能判断AB//CD 的是( )

A ．∠BAC=∠ACD

B ．∠1=∠2

C ．∠3=∠4

D ．∠BAD=∠BCD 7．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．在平面直角坐标系内，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-2，3）的对应点为C （2，5），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（）

A ．()8,3--

B ．()4,2

C ．()0,1

D ．()1,8

9．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）

①∠B +∠BCD =180°

②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

10．如图，AB ∥CD ，EF 平分∠GED ，∠1=50°，则∠2=（ ）

A ．50°

B ．60°

C ．65°

D ．70° 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．无数 12．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若170∠=︒，则a 的度数为

（ ）

A ．50°

B ．55°

C ．60°

D ．70°

二、填空题

13．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.

14．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________. 15．如图4，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 ．

16．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．

17．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜11＜n ，则mn =_____．

18．若34330035.12=，30.3512x =-，则x =_____________．

19．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．

20．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．

三、解答题

21．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM 平分∠DCF ，试说明：CM ∥DN

22．我们规定以下三种变换：

（1）()(),,f a b a b =-．如：

()()1,31,3f =-； （2）()(),,g a b b a =．如：()()1,33,1g =；

（3）()(),,h a b a b =--．如：()()1,31,3h =--．

按照以上变换有：()()()()2,33,23,2f g f -=-=，

求()()5,3f h -的值．

23．阅读材料 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算14的近似值． 小明的方法：91416<<，设143(01)k k =+<<，

22(14)(3)k ∴=+，

21496k k ∴=++，

1496k ∴≈+，

解得，56

k ≈， 5143 3.836

∴≈+≈． 问题：

（1）请你依照小明的方法，估算30的近似值．

（2）已知非负整数a b m 、、，若1a m a <<+，且2m a b =+，结合上述材料估算m 的近似值（用含a b 、的代数式表示）．

24．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表:

分数段

50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 频数

16 30 50 m 24 所占百分比 8% 15% 25% 40% %n

请根据尚未完成的表格，解答下列问题:

（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m =_ ，n = _； （2）补全如图所示的频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

25．如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB ∥CD ，他要想得出∠1＝∠2，那么还