七年级下学期期中数学试卷第2套真题

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七年级数学第二学期期中试卷题

七年级数学第二学期期中试卷题独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，今天小编就给大家看看七年级数学，需要的就收藏一下哦初二年级数学下期中试卷一.选择题：相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.49的平方根是A.7B.﹣7C.±7D.2.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x≥04.在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是A.2B.3C.4D.55.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A. B. C. D.6.已知点A(-2 ，4)，将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A.(-5， 6)B.(1， 2)C.(1， 6)D.(-5， 2)7.下列语句中，假命题的是( )A.对顶角相等B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC.两直线平行，同旁内角互补D.互补的角是邻补角8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为A. 44°B. 54°C. 60°D.36°9.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠410.如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为A.28°B.52°C.62°D.118°11.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是)A.(﹣4，0)B.(6，0)C.(﹣4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，﹣8)12.若定义：f(a，b)=(﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，例如f(1，2)=(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(﹣4，5)，则g(f(2，﹣3))=A.(2，﹣3)B.(﹣2，3)C.(2，3)D.(﹣2，﹣3)二.填空题：你能填得又对又快吗?(每小题3分，共18分)13.若，则.14.在平面直角坐标系中，点P( , +1)在轴上，那么点的值是_________.15.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.16用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22，那么※2=.17.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC'= .18.观察下列各式：(1) ，(2) ，(3) ,…,请用你发现的规律写出第8个式子是 .三.解答题：一定要细心，你能行!(本大题共7小题，共66分)19.(10分)计算：(1) (2)解方程：20.(本小题满分7分)请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2.求证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).∵∠ABC=∠ADC(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠3(等量代换).∴_____∥_____ (___ __).∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __).∴∠A=∠C(___ __).21.(本小题满分8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ < < ，即2< <3，∴ 的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).请解答：(1) 的整数部分是______，小数部分是______(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.22.(本小题满分9分)已知 , 满足 =0，解关于的方程 .23.(本小题满分10分)如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标.(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形.(3)求出三角形ABC的面积.24.(本小题满分10分)已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.25. (本小题满分12分)(1)问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC.请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(辅助线的作法)，∴EF∥DC∴∠C= .∵EF∥AB，∴∠B= ，∴∠B+∠C= .即∠B+∠C=∠BEC.(2)拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC.(3)解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=.(直接写出结论，不用写计算过程)温馨提示：请仔细认真检查，特别是计算题，不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!参考答案一.选择：CBBAB ADBBD CC二.填空：13. ±8 ; 14. -1 15. ± 16. 8 17. 5 18.三.解答题19.(1) 解：……………………………………………………3分………………………………………………5分(2)解：……………………………………………………1分或………………………………………3分解得或………………………………………5分20.(每空1分，共7分)证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).∵∠ABC=∠ADC(已知)，<∴∠1=∠3(等量代换)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠3(等量代换).∴AB ∥DC (内错角相等，两直线平行).∴∠A+∠ADC =180°，∠C+∠ABC =180°(_两直线平行，同旁内角互补).∴∠A=∠C(等角的补角相等).21.解：(1) 的整数部分是3，……………………………………………2分小数部分是：; ……………………………………………………4分(2)∵ < < ，∴ 的小数部分为： = ，…………………………………………5分∵ < < ，∴ 的整数部分为：，…………………………………………6分∴ = . ………………………………………8分22.由题意得: -4=0, -7=0∴ =4, =7 (6)分将 =4, =7代入( -3) -1=5 ，得(4-3) -1=5×7∴ =36 ……………………………………………………8分=±6 ……………………………………………………9分23.解：(1)A(﹣2，﹣2)，B (3，1)，C(0，2);…3分(2)△A′B′C′如图所示，………4分A′(﹣3，0)、B′(2，3)，C′(﹣1，4);………7分(3)△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7.………………………………………………………………………………………10分24. BF与AC的位置关系是：BF⊥AC.……………………………2分理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠3;………………………………………………………5分又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE;……………………………………………8分∵DE⊥AC，∴BF⊥AC (1)0分25.解：(1)∠CEF;∠BEF;∠BEF+∠CEF. …………………………………3分(2)证明：如图②，过点E作EF∥AB，…………………………………………4分∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC，…………………………………5分∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，………………………………………7分∴∠B+∠C+∠BEC=360°，∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC; ……………………9分(3)∠A=20°. …………………12分七年级数学下学期期中试题一、选择题：(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是( )A.x2+x3=2x5B.x2 x3=x6C.(﹣x3)2=﹣x6D.x6÷x3=x32.将0.00000573用科学记数法表示为( )A.0.573×10﹣5B.5.73×10﹣5C.5.73×10﹣6D.0.573×10﹣63.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(x﹣y)(﹣x+y)B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)C.(﹣x﹣y)(x﹣y)D.(x+y)(﹣x+y)4.计算(a﹣b)2的结果是( )A.a2﹣b2B.a2﹣2ab+b2C.a2+2ab﹣b2D.a2+2ab+b25.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°6.两直线被第三条直线所截，则( )A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上结论都不对7.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路8.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是( )A.46°B.23°C.26°D.24°9.设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A，则A=( )A.30abB.60abC.15abD.12ab10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空题(每小题4分，共16分)11.若，b=(﹣1)﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是< < .12.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是.13.已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为.14.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元.三、计算题(共20分)15.(20分)计算下列各题(1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|四、解答题(每小题6分，共18分)16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEB=∠ABC=90° ()∴∠DEB+()=180°∴DE∥AB ()∴∠1=∠A()∠2=∠3()∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3()19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：(1) (2)(x﹣y)2 (3)x2+y220.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.B卷满分50分一、填空题：(每小题4分，共20分)21.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是.22.若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=.23.已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.24.若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为.25.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为.二.解答题(共10分)26.(10分)已知：如图，AB∥CD，求：(1)在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).七年级(下)期中数学试卷参考答案A卷一、选择题：(每小题只有一个正确答案，把答案填入下面表格中，每小题3分，共30分)DCABB DBCBB二.填空题(每小题4分，共16分)11.(4分)若，b=(﹣1)﹣1，，则a 、b、c从小到大的排列是 b < c < a .12.(4分)若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是±1.13.(4分)已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为.14.(4分)某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_7.09_____元.三.计算题(共20分)15.(20分)计算下列各题(1)(x3)2•(﹣x4 )3(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)](4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|解：(1)(x3)2•(﹣x4)3=x6•(﹣x12)=﹣x18;(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3= ;(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]=2mn•[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2]=2mn•(m2n2﹣3mn2)=2m3n3﹣6m 2n3;(4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2;(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|=100+900×1﹣900=100+900﹣900=100.四.解答题(每小题6分，共18分)16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .解：(x+2y )2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2=x2+4xy+4y2﹣(3x2+2xy﹣y2)﹣5y2=﹣2x2+2xy，当x=﹣2，y= 时，原式=﹣2×(﹣2)2+2×(﹣2)×=﹣8﹣2=﹣10.17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.解：(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)=x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n=x5﹣3x4+(1+m)x3+(﹣3m+n)x2+(m﹣3n)x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m=0﹣3m+n=0所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+(﹣3 )=﹣4.18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥B C(已知)∴∠DEB=∠ABC=90° (垂直的定义)∴∠DEB+(∠ABC)=180°∴DE∥AB (同旁内角互补，两直线平行)∴∠1=∠A(两直线平行，同位角相等)∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3(等量代换)解：理由如下：∵DE⊥BC，AB ⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)，∴∠DEB+(∠ABC)=180O∴DE∥AB(同旁内角互补相等，两直线平行)，∴∠1=∠A (两直线平行，同位角相等)，由DE∥BC还可得到：∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等)，又∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3 (等量代换).故答案为垂直的定义;∠ABC;同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;等量代换.五.(第19题6分，第20题10分，共16分)19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：(1)(2)(x﹣y)2(3)x2+y2.解：∵x+y=6，xy=5，(1) ;(2)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=62﹣4×5=16.(3)x2+y2=(x+y)2﹣2xy=62﹣2×5=26.20.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.证明：∵AB∥DE，∴∠BAC=∠1，∵∠1=∠ACB，∴∠ACB=∠BAC，∵∠CAB= ∠BAD，∴∠ACB=∠DAC，∴AD∥BC.B卷一.填空题：(每小题4分，共20分)21.(4分)若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是27 .解：∵2m=3，4n=8，∴23m﹣2n+3=(2m)3÷(2n)2×23，=(2m)3÷4n×23，=33÷8×8，=27.22.(4分)∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=60°或120°.解：如图：当α=∠2时，∠2=∠1=6 0°，当β=∠2时，∠β=180°﹣60°=120°，23.(4分)已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.解：∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，x3+5x2+5x+18=x(x2+3x)+2x2+5x+18=x+2x2+5x+18=2(x2+3x)+18=2+18=20.24.(4分)若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 3 .解：∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= (2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2b c﹣2ca)= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]= (1+1+4)=3.25.(4分)如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为∠A+∠C﹣∠P=180°.解：如右图所示，作PE∥CD，∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APD，∴∠A+∠C﹣∠P=180°，26.(10分)已知：如图，AB∥CD，求：(1) 在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?解：(1)∵AB∥CD，∴∠B+∠D=180°.(2)在图(2)中，过点E1作E1F1∥CD，则E1F1∥AB，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠D+∠DE1F1=180°，∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°.(3)在图(3)中，过点E1作E1F1∥CD，过点E2作E2F2∥CD，…，过点En作EnFn∥CD，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，∠FnEnD+∠D=180°，∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1En+∠En﹣1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=1 80°•(n+1).27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)解：(1)由图可得：甲先出发，先出发时间为：10分钟乙先到达终点：先到5分钟(2)甲速为：6÷30=0.2(km/分)，乙速为：6÷(25-10)=0.4(km/分)(3)10四.解答题(共10分)28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).解：(1)如图，过点P做AC的平行线PO，∵AC∥PO，∴∠β=∠CPO，又∵AC∥BD，∴PO∥BD，∴∠α=∠DPO，∴∠α+∠β=∠γ.(2)①P在A点左边时，∠α﹣∠β=∠γ;②P在B点右边时，∠β﹣∠α=∠γ.(提示：两小题都过P作AC的平行线).下学期七年级数学期中考试卷一、选择题.(每空3分，共18分)1. 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于( )A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A.30°B.25°C.20°D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )A.(-1，1)B.(-2，-1)C.(-3，1)D.(1，-2)4.下列现象属于平移的是( )A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动5.下列各数中，是无理数的为( )A. B. 3.14 C. D.6.若a2=9, =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. 5或 11得分评卷人二、填空.(每小题3分，共27分)7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=____度.9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角。

初中七年级数学期中测试试卷(2套)

初中七年级数学期中测试试卷（2套）试卷（1）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1．（3分）在0，−12021，1，﹣1四个数中，最小的数是（） A ．0B ．−12021C ．1D ．﹣12．（3分）如图，数轴上的整数a 被星星遮挡住了，则﹣a 的值是（）A ．1B ．2C ．﹣2D ．﹣13．（3分）下列运算正确的是（） A ．3a 2b ﹣2ba 2＝a 2b B ．5a ﹣4b ＝ab C ．a 2+a 2＝a 4D ．2（a ﹣1）＝2a ﹣14．（3分）下列说法正确的是（） A ．a+b 2是单项式 B ．x 2+2x ﹣1的常数项为1C ．2mn3的系数是2D ．xy 的次数是2次5．（3分）已知a ＝﹣8，|a |＝|b |，则b 的值为（） A ．﹣8B ．+8C ．±8D ．06．（3分）如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为0.5ml ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（）A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位7．（3分）某工厂2020年七月份生产口罩500万个，由于另有任务，工人每月调整工作量，下半年各月与七月份的生产量比较如表（增加为正，减少为负）．则下半年七月至十二月每月的平均产量为（）月份八月九月十月十一月十二月增减（万个）﹣50﹣90﹣130+80﹣110A ．450万个B ．460万个C ．550万个D ．560万个8．（3分）如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a ＞b ），则图中阴影部分面积为（）A ．a 2+b 2−πa 22B ．a 2﹣b 2+πa 22 C ．a 2﹣b 2−πa 22D ．a 2﹣b 29．（3分）下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．（3分）据猫眼实时数据显示，截止2021年10月17日，电影《长津湖》的累计票房正式突破50.2亿元，数据50.2亿用科学记数法表示为． 12．（3分）若单项式5xm +1y 2与14x 3y |n ﹣2|是同类项，则m ﹣n ＝．13．（3分）若关于x 的多项式x 3﹣5x 2+12与2x 3+2mx 2﹣3的和不含二次项，则m ＝． 14．（3分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a +b |﹣2|c ﹣b |﹣|﹣2b |＝．15．（3分）定义：[x ]表示不超过x 的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[2.5]+[﹣2.5]＝﹣1；③[x ]+[﹣x ]＝0；④[x +1]+[﹣x +1]＝2；⑤若[x +1]＝3，则x 的值可以是2.5．其中正确的结论有．（填序号）三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17．（8分）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（2）﹣22÷4+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（13−34）．18．（8分）化简：（1）4x 2+3y 2+2xy ﹣4x 2﹣4y 2；（2）﹣3（12x +y ）﹣2[x ﹣（2x +13y 2）]+（−32x +13y 2）．19．（8分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：+25000元，﹣8100元，+4000元，﹣6732元，+14000元，﹣16000元，+1888元．（1）上午10点时，小张手中的现金有元．（2）请判断在这七笔业务中，小张在第笔业务办理后，手中的现金最多，第笔业务办理后，手中的现金最少．（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的0.1%作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元？20．（8分）试卷上有一道数学题目：“已知两个多项式A 、B ，其中B ＝x 2+5x ﹣6，计算2A +B ”．小亮误将“2A +B ”看成“2A ﹣B ”，求得的结果为4x 2+3x +7．请你帮助他计算出正确答案．21．（8分）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣2b ，B ＝﹣a 2+12ab +53．（1）化简5A ﹣（B ﹣3A ），结果用含a 、b 的式子表示；（2）若代数式5A ﹣（B ﹣3A ）的值与字母b 的取值无关，求﹣（﹣a ）2的值．22．（10分）某销售办公用品的商店每个书包定价为50元，每个本子定价为8元，现推出两种优惠方案，方案一：买1个书包，赠送1个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．（1）同学们需买10个书包和x个本子（本子不少于10本），若用含x的式子表示付款数，则按方案一需要付款元；按方案二需要付款元．（2）当x＝30时，采用哪种方案更划算？并说明理由．（3）当x＝45时，采用哪种方案更划算？并说明理由．23．（10分）请利用绝对值的性质，解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当a＞0时，则a|a|=；当b＜0时，则b|b|=．（2）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．24．（12分）如图，在数轴上三个点A，B，C分别表示的数为a，b，c，其中b是最大的负整数，a，c满足：|a+4|+（c﹣8）2＝0．有一个动点P从点B出发以每秒3个单位长度的速度先向左运动，到达点A 后，立刻返回到点C，到达点C后再次返回到点A并停止．设点P运动的时间为t秒．试解决下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）当P A+PB+PC＝13时，求t的值；试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（） A ．﹣1B ．0C ．﹣2D ．﹣0.52．（3分）﹣3的相反数是（） A ．−13B ．13C ．﹣3D ．33．（3分）单项式−2a 2b3的系数与次数分别是（） A ．﹣2，2B ．﹣2，3C ．23，3D ．−23，34．（3分）中国的领水面积约为370000km 2，用科学记数法表示是（） A ．3.7×103km 2B ．3.7×104km 2C ．3.7×105km 2D ．3.7×106km 25．（3分）与单项式x 2y 3不是同类项的是（） A ．﹣x 2y 3B ．3y 3x 2C ．x 2y 32D ．x 3y 26．（3分）已知等式a ＝b ，则下列变形错误的是（） A ．|a |＝|b |B ．a +b ＝0C ．a 2＝b 2D ．2a ﹣2b ＝07．（3分）已知点A 在数轴上所对应的数为2，点A 、B 之间的距离为5，则点B 在数轴上所对应的数是（） A ．7B ．﹣3C ．±5D ．﹣3或78．（3分）某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的45多3人，则女生的人数为（） A ．4a+159B ．4a−159C ．5a−159D ．5a+1599．（3分）某客车从A 地到B 地，出发第一小时按原计划60km /h 匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B 地．设A ，B 两地的距离为xkm ，则原计划规定的时间为（）h ． A ．x 90+13B ．x90−13C ．x90+23D ．x90+43二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）多项式2xy 3﹣3xy ﹣1的次数是，二次项是，常数项是． 12．（3分）−32的倒数是．13．（3分）已知关于x 的方程﹣2x ﹣m +1＝0的解是x ＝﹣2，则m 的值为． 14．（3分）把式子﹣（﹣a ）+（﹣b ）﹣（c ﹣1）改写成不含括号的形式是．15．（3分）小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x ，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x 的值为．二、解答题（共72分） 17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷25−（−25）×（﹣30）；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x ﹣2（x +4）＝0；（2）14（3y ﹣1）﹣1=5y−76．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a 2﹣2a +1）﹣4（3﹣a +2a 2），其中a ＝﹣3．（2）2a 2b +2ab ﹣[3a 2b ﹣2（﹣3ab 2+2ab ）]+5ab 2，其中ab ＝1，a +b ＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ，船在静水中的平均速度为27km /h ，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列．（1）数2021在第行，第列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x ，那么：①被框住的四个数的和等于；（用含x 的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x 的值；若不能，则说明理由．24．（12分）对于整数a ，b ，定义一种新的运算“⊙”：当a +b 为偶数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |+|a ﹣b |；当a +b 为奇数时，规定a ⊙b ＝2|a +b |﹣|a ﹣b |．（1）当a ＝2，b ＝﹣4时，求a ⊙b 的值．（2）已知a ＞b ＞0，（a ﹣b ）⊙（a +b ﹣1）＝7，求式子34（a ﹣b ）+14（a +b ﹣1）的值．。

北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案

北师大版七年级第二学期期中测试数学试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共30分 ) 1．下列各式不是方程的是( )A ．x 2＋x ＝0B ．x ＋y ＝0C.1x ＋xD ．x ＝02．若a ＞b ＞0，则下列不等式一定成立的是( )A ．a －1＜b －1B ．－a ＞－bC ．a ＋b ＞2bD ．|a |＜|b |3．解一元一次方程12(x ＋1)＝－13x 时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)＝2xB ．3(x ＋1)＝xC ．x ＋1＝2xD ．3(x ＋1)＝－2x4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是( )(第4题)A ．x ＋3＞0B ．x －3＜0C ．2x ≥6D ．3－x ＜05．利用代入法解方程组⎩⎨⎧y ＝2x ＋1①，x －y ＝－1②，将①代入②得( )A ．x －2x ＋1＝－1B ．x ＋2x －1＝－1C ．x －2x －1＝－1D ．x ＋2x ＋1＝－16．关于x 的方程3x ＋5＝0与3x ＝1－3m 的解相同，则m 等于( )A ．－2B ．2C ．－43D.437．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－4.则2k ＋b 的值为( ) A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为2厘米的小正方形．设一个小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，则所列二元一次方程组正确的是( )(第8题)A.⎩⎨⎧3x ＝5y 2y ＝x ＋2B.⎩⎨⎧5x ＝3y 2x ＝y ＋2C.⎩⎨⎧3x ＝5y 2x ＝y ＋2D.⎩⎨⎧5x ＝3y 2y ＝x ＋29．甲、乙两车从A 地出发到B 地，甲比乙早行驶1 h ，比乙晚到2 h ，甲全程用时6 h ，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时( ) A ．1 hB ．1.5 hC ．2 hD ．2.5 h10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －a ≥2，2－3x ＞－7的整数解有5个，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－4B ．－5＜a ≤－4C ．－5＜a ＜－4D ．－5≤a ＜－4二、填空题(每题3分，共15分)11．x 的平方与y 的平方的和一定是非负数，用不等式表示为________． 12．若(m ＋1)x |m |＞2是关于x 的一元一次不等式，则m ＝______．13．若x ，y 满足二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3，则x 与y 的关系是________(写出一种关系即可)．14．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝1和x ＋2my ＝0有公共解，则m 的值为________． 15．已知5只碗摞起来的高度是13 cm ，9只碗摞起来的高度是20 cm ，若一摞碗的高度不超过30 cm ，最多能摞______只碗．三、解答题(共75分)16．(8分)(1)解方程：x ＋2x ＋16＝1－2x －13；(2)解方程组：⎩⎨⎧8x ＋5y ＝2，①4x －3y ＝－10.②第 3 页共 9 页17．(9分)阅读下面解题过程，再解题．已知a ＞b ，试比较－2 024a ＋1与－2 024b ＋1的大小．解：因为a ＞b ①所以－2 024a ＞－2 024b ② 故－2 024a ＋1＞－2 024b ＋1③.(1)上述解题过程中，从第________步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程．18．(8分)解下列不等式(组)： (1)3(4x ＋2)＞4(2x －1);(2)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥5（x －2），①x －52－4x －33＜1.②19．(9分)某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋，每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵．生产一颗大元宵要用肉馅15 g，一颗小元宵要用肉馅10 g．现共有肉馅2 100 kg.(1)假设肉馅全部用完，生产两种元宵应各用多少肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋？(2)最多能生产多少袋元宵？20．(9分)一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6，把这个两位数加上18后，比十位数字大56，请利用二元一次方程组求这个两位数．21．(10分)如图，直线l上有A，B两点，AB＝18 cm，O是线段AB上的一点，OA＝2OB.(1)OA＝________cm，OB＝________cm.(2)若动点P，Q分别从点A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2 cm/s，点Q的速度为1 cm/s.设运动时间为t s．当t为何值时，2OP－OQ＝3 cm?(第21题)22．(10分)读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23．(12分)阅读材料：第 5 页共9 页我们把关于x ，y 的两个二元一次方程x ＋ky ＝b 与kx ＋y ＝b (k ≠1)叫做互为共轭二元一次方程，像x ＋4y ＝5与4x ＋y ＝5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋4y ＝5，4x ＋y ＝5这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组．(1)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝b ＋2，()1－a x ＋y ＝3为共轭二元一次方程组，则a ＝________，b ＝________．(2)解共轭二元一次方程组：⎩⎨⎧x ＋4y ＝5①，4x ＋y ＝5②.解：①＋②，得x ＋y ＝2③.①－③，得y ＝1.②－③，得x ＝1. 所以⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1是方程组的解．仿照上面方程组的解法解方程组：⎩⎨⎧y －3x ＝6①，x －3y ＝6②；(3)发现：若共轭二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋ky ＝b ，kx ＋y ＝b 的解是⎩⎨⎧x ＝m ，y ＝n ，则m ，n 之间的数量关系是________．第 7 页共 9 页答案一、1.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10．B二、11.x 2＋y 2≥012．1 易错点睛：易忽略x 的系数不为0而致错． 13．x ＋y ＝2(答案不唯一)14．－1 点拨：根据题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.将⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1代入x ＋2my ＝0，解得m ＝－1. 15．14 点拨：设一只碗的高度是x cm ，每摞起来一只碗增加y cm ，则⎩⎨⎧x ＋（5－1）y ＝13，x ＋（9－1）y ＝20，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝74.设能摞m 只碗，所以6＋74(m －1)≤30，m ≤1457，所以最多能摞14只碗．三、16.解：(1)去分母，得6x ＋(2x ＋1)＝6－2(2x －1) 去括号，得6x ＋2x ＋1＝6－4x ＋2 移项，得6x ＋2x ＋4x ＝6＋2－1 合并同类项，得12x ＝7 系数化为1，得x ＝712.(2)①－②×2，得11y ＝22，解得y ＝2 把y ＝2代入①，得8x ＋10＝2，解得x ＝－1 故方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2.17．解：(1)②(2)错误的原因是不等式的两边都乘以－2 024，不等号的方向没有改变． (3)因为a ＞b ，所以－2 024a ＜－2 024b 所以－2 024a ＋1＜－2 024b ＋1. 18．解：(1)3(4x ＋2)＞4(2x －1)12x ＋6＞8x －4，12x －8x ＞－4－6，4x ＞－10. x ＞－2.5.(2)解不等式①，得x ≤8，解不等式②，得x ＞－3 所以不等式组的解集是－3＜x ≤8.19．解：(1)设生产大元宵要用肉馅x kg ，根据题意，得8×1 000x15＝4×1 000（2 100－x ）10.解得x ＝900.所以小元宵要用肉馅2 100－900＝1 200(kg)．答：大元宵和小元宵分别用900 kg ，1 200 kg 肉馅，才能使生产出的元宵刚好配套装袋．(2)设能生产m 袋元宵，根据题意，得(4×15＋8×10)m ≤2 100×1 000，解得m ≤15 000 所以m 可取的最大值为15 000. 答：最多能生产15 000袋元宵．20．解：设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y 依题意得⎩⎨⎧x ＋y ＝6，10x ＋y ＋18＝x ＋56.解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2.答：这个两位数为42. 21．解：(1)12；6(2)当点P 在点O 左侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(12－2t )－(6＋t )＝3，解得t ＝3. 当点P 在点O 右侧时，2OP －OQ ＝3 cm 即2(2t －12)－(6＋t )＝3，解得t ＝11. 所以当t 为3或11时，2OP －OQ ＝3 cm.22．解：(1)设甲种书的单价是x 元，乙种书的单价是y 元，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝100，3x ＋2y ＝165，解得⎩⎨⎧x ＝35，y ＝30.答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元．(2)设该校购买甲种书m 本，则购买乙种书(100－m )本，根据题意，得35m ＋30(100－m )≤3 200第 9 页共 9 页解得m ≤40，所以m 的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本． 23．解：(1)－1；1(2)①＋②，得－x －y ＝6③.①＋③，得－4x ＝12，所以x ＝－3.②＋③，得－4y ＝12 所以y ＝－3，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝－3.(3)m ＝n。

人教版数学七年级(下)期中达标检测卷2(附答案)

数学七年级（下）期中检测卷一、选择题。

1．在下列各数：3.1415926,,0.2,,,,中无理数的个数是（）。

A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中。

正确的是（）。

A．±=±B．±=C．±=±D．=±3．若|3﹣a|+=0。

则a+b的值是（）。

A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）。

A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0。

b＞0。

则a+b＞0；②若a≠b。

则a2≠b2；③两点之间。

线段最短；④同位角相等。

两直线平行．其中真命题的个数是（）。

A．1个B．2个C．3个D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后。

兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案。

请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）。

A． B．C． D．7．如图。

小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处。

又沿北偏西20°方向行走至C处。

此时需把方向调整到与出发时一致。

则方向的调整应是（）。

A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧。

距y轴3个单位长度。

位于x轴上方。

距离x轴4个单位长度。

则点P坐标是（）。

A．（﹣3。

4）B．（3。

4）C．（﹣4。

3）D．（4。

3）9．在平面直角坐标系中。

将点B（﹣3。

2）向右平移5个单位长度。

再向下平移3个单位长度后与点A（x。

y）重合。

则点A的坐标是（）。

A．（2。

5）B．（﹣8。

5）C．（﹣8。

﹣1）D．（2。

﹣1）10．如图。

已知棋子“车”的坐标为（﹣2。

﹣1）。

棋子“马”的坐标为（1。

﹣1）。

则棋子“炮”的坐标为（）。

A．（3。

2）B．（﹣3。

2）C．（3。

﹣2）D．（﹣3。

﹣2）11．已知点A（1。

0）。

B（0。

2）。

点P在x轴上。

且△PAB的面积为5。

(人教版)初中数学七年级下册期中测试02(含答案解析)

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！期中测试一、选择题（30分） 1.64的立方根是（） A .8 B .8- C .4 D .4- 2.如图，B ∠的同位角可以是（） A .1∠ B .2∠C .3∠D .4∠3.如图，下列选项中，哪个不可以得到12l l ∥（）A .12∠=∠B .23∠=∠C .35∠=∠D .34180∠+∠=︒4.在平面直角坐标系中，将点A(1,2)-先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点'A ，则点'A 的坐标是（） A .(1,1)- B .(1,2)-- C .(1,2)- D .(1,2)5.下列命题中：①邻补角是互补的角；②两直线平行，同位角的平分线互相平行；③|5|-的算术平方根是5；④点P(1,2)-在第四象限.其中是真命题的有（）A .0个B .1个C .2个D .3个6.若一正方形的面积为20平方厘米，周长为x 厘米，则x 的值介于下列哪两个整数之间（） A .16，17 B .17，18 C .18，19 D .19，207.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上.若155∠=︒，则2∠的度数是（） A .50︒ B .45︒ C .40︒ D .35︒8.已知点A(1,0)，B(0,2)，点P 在x 轴上，且三角形PAB 的面积为5，则点P 的坐标为（） A .(4,0)- B .(6,0) C .(4,0)-或(6,0) D .无法确定 9.如图，直线1l ，2l 被直线3l 所截，且12l l ∥，过h 上的点A 作3AB l ⊥；交3l 于点B ，其中130∠︒＜，则下列选项一定正确的是（） A .2120∠︒＞ B .360∠︒＜ C .4390∠-∠︒＞ D .234∠∠＞10.如图，动点P 从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2019次碰到长方形的边时，点P 的坐标为（）A .(1,4)B .(5,0)C .(7,4)D .(8,3)二、填空题（24分）11.16的算术平方根是___________.12.如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，110A ∠=︒，则B ∠=___________.13.在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A ，B ，C 的坐标分别为(1,1)-，(1,1)--，(1,1)-，则顶点D 的坐标为___________.14.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OA 上，ED OB ∥，125∠=︒，则AED ∠的度数___________.15.如图所示，直线a b ∥，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A ，B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠=___________.16.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为___________.17.如图，在宽为21 m 、长为31 m 的长方形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。

2017-2018学年徐州市七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）

2017-2018学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（）a“2.3一5口,2、3一5厂6•2一3 2.3一5A.%•尤—xB.（x）—xC.x—X—XD.x+x—x2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为（）A.4X108B.4X10"C.0.4X108D.- 4X1083.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A.4B.5C.6D.94.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.3x（x+y）+3x2+3xyB.- 2x2- 2xy=-2x（x+y）C.（x+5）（x- 5）=/-25D.j+x+l=x（x+1）+15.如图，下列说法中，正确的是（）A.因为匕4+匕。

=180°,所以AD//BCB.因为NC+ZD=180°,所以A3〃CQC.因为ZA+ZD=180°,所以A8〃C£>D.因为ZA+/C=180°,所以AB//CD6.如图，直线a〃仇将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若4=58°，则Z2的度数为（）A.30°B.32°C.42°D.58°7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b）,宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和。

类卡片的张数分别为（）归RA.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,78.如果(-99)°,b=(-0.1)t-2,那Q,b,C三数的大小为(A.a>b>cB.c~>a>bC.C<Z?<6ZD.a>c>b二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)9.在ZXABC中，£4=40°,ZB=60°,则ZC=°.10.若正多边形的一个外角是40°,则这个正多边形的边数是.11.若(x-4)(x+7)=X1+mx+n,贝!]m+n=.12.若x+y=3,则2七2＞的值为.13.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE,则ZACE的度数为14.已知单项式I*?/3与-5x2y2的积为以社时，那么m-n=.15.若4】-g+9是完全平方式，则m的值是.16.观察下列等式：32-『=8xi；52-32=8X2；72-52=8X3；请用含正整数"的等式表示你所发现的规律：.三、解答题(本大题共有9小题，共84分)17.(16分)计算：⑴(-2)2+(2018-71)0-(y)-1；(2)(-x2)3-x*x5+ (2x3)之；(3)5002-499X501；(4)(x-1)(x2-1)(i+l)・18.(6分)先化简，再求值：(x-1) 2 -2x(%- 3) +(x+2)(x-2),其中x=2.19.(8分)把下列各式分解因式：(1)2a2-50；(2)(a+b)2+4(a+b+1)20.(8分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上.(1)画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△△'B'C；(2)画出ZXABC的AB边上的中线CZ)和高线CE；(3)AABC的面积为.21.(8分)如图，点E、F分别在48、CD上，AD分别交BF、CE于点、H、G,Z1=Z2,ZB=ZC.(1)探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？(2)探索ZA与ZD的数量关系，并说明理由.22.(6分)已知：a+b=3,ab=l,试求(1)(a-1)(b-1)的值；(2)a3b+ab3的值.23.(10分)(1)填空：31-3°=3‘---->X2,32-31=3'-----5X2,33- 32=3(----->X2,…(2)探索(1)中式子的规律，试写出第"个等式，并说明第n个等式成立；(3)计算：3+32+33+-+32018.24.(10分)阅读材料：若m2-2mn+2ir-8n+16=0,求m、"的值.解：'.*m2-2mn+2rT-8"+16=0,(m2- 2mn+n,')+(«2 -8«+16)=0(m- n)2+(n- 4)2=0,(m-n)2=0,("- 4)2=0,.'.n=4,m=4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2+b2-4a+4=0,贝!]a=.b=.(2)己知j+2,2-2xy+6y+9=0,求见的值.(3)已知△A BC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+&2- 4a-6Z?+ll=0,求/XABC的周长.25.(12分)(1)如图1,在△ABC中，ZDBC与4CB分别为△A3。

2022-2023学年度第二学期初一年级期中考试 (数学)(含答案)082340

2022-2023学年度第二学期初一年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) A. B. C. D.2. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.B.C.D.3. ，，，，，中，无理数的个数是( )A.个B.个C.个D.个4. 在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线，．下面是小曼同学的作法，老师说：“小曼的作法正确”，请回答：小曼的作图依据是（）(3,2)(−3,2)(3,−2)(−3,−2)π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙1234AB CDA.内错角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同位角相等，两直线平行5. 下列命题：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是；③相等的圆心角所对的弧相等；④某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票一定能中奖．其中，正确的命题是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④6. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为…，这样依次得到点，，，…，，若点的坐标为，则点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7. 比较大小：________（填“”，“”或“”）.8. 已知是一个正整数，是整数，则的最小值为________.9. 如图，，与，分别交于点，，为的平分线．若,，那么的值是________.10. 如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是________．0.511010xOy P(x,y)P'(1−y,x−1)P A 1A 2A 2A 3A 3A 4A 1A 2A 3A n A 1(2,1)A 2019(2,1)(0,1)(0,−1)(2,−1)10−−√3><=n 135n−−−−√n AC//BD AB AC BD A B BC ∠ABD ∠1=(x+15)∘∠2=(2x+70)∘x ABCD A B (3,0),(−2,0)D y C11. 如图，，，，则________度.12. 将含有角的三角板的直角顶点放置于互相平行的两条直线中的一条上(如图)，如果，那么_______.三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13. 计算：.14. 如图，直线，被直线，所截，，直线分别交和于点，．点在直线上，，求证：.请在下列括号中填上理由：证明；因为（已知），所以（________）．又因为（已知），所以，即，所以________（同位角相等，两直线平行），所以（________）．15. 如图，在中，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是秒．过点作于点，连接，．用含的代数式式表示________，________.AB//CD ∠BAP =120∘∠APC =40∘∠PCD =30∘∠1=40∘∠2=∘+×−|−1|(−3)28–√3–√6–√AB CD MN PM AB//CD MN AB CD E F Q PM ∠AEP =∠CFQ ∠EPQ +∠FQP =180∘AB//CD ∠AEM =∠CFM ∠AEP =∠CFQ ∠AEM +∠AEP =∠CFM +∠CFQ ∠MEP =∠MFQ ∠EPQ +∠FQP =180∘Rt △ABC ∠B =90∘,AC =20cm ∠A =60∘D C CA 2cm/A E A AB 1cm/B D E t (0<t ≤10)D DF ⊥BC F DE EF (1)t AD =DF =四边形能够成为菱形吗？如果能，请求出相应的值；如果不能，请说明理由；当为何值时，的面积为，请说明理由；当为何值时，为直角三角形．（请直接写出值）16. 小明和爸爸、妈妈到汉字公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点，轴及轴．只知道长廊的坐标为和农家乐的坐标为，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各点的坐标． 17. 已知点是直线上一点，，为从点引出的两条射线，，．如图，求的度数；如图，在的内部作，请直接写出与之间的数量关系________；在的条件下，若为的角平分线，试说明．18. 如图，已知，.求证：．19. 如图，已知点在的边上.利用三角板根据要求画图：①过点作线段，垂足为点;②过点作直线，垂足为点，交于点;结合所画图形，写出与相等的所有角．20. 通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：的整数部分为________，小数部分为________ ；AEFD t (2)t △DEF c 93–√2m 2(3)t △DEF t x y E (4,−3)B (−5,3)O AB OC OD O ∠BOD =30∘∠COD =∠AOC 87(1)1∠AOC (2)2∠AOD ∠MON =90∘∠AON ∠COM (3)(2)OM ∠BOC ∠AON =∠CON DE//AF ∠CDA =∠DAB ∠1=∠2P ∠AOB OA (1)P PC ⊥OB C P MN ⊥OA P OB D (2)∠CPO 2–√2–√2–√12–√2–√−12–√2–√(1)33−−√−−√8−–√已知的整数部分，的整数部分为，求的立方根．21. 在平面直角坐标系中，已知点.当点在轴的左侧时，求的取值范围；若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．22.如图，直线，点是，之间（不在直线，上）的一个动点．若与都是锐角，如图甲，写出与，之间的数量关系并说明原因；若把一块三角尺（，）按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求与之间的数量关系．23. 如图，在直角坐标系中，已知，，将线段平移至，点在轴正半轴上（不与点重合），连接，，，．写出点的坐标；当的面积是的面积的倍时，求点的坐标；设，，，判断，，之间的数量关系，并说明理由．(2)10−−√a 8−5–√b a +b Q(4−2n,n−1)(1)Q y n (2)Q Q PQ//MN C PQ MN PQ MN (1)∠1∠2∠C ∠1∠2(2)∠A =30∘∠C =90∘D E F ∠AEN =∠A ∠BDF (3)C G CD EG ∠CEG =∠CEM ∠GEN ∠BDF xOy A(6,0)B(8,6)OA CB D x A OC AB CD BD (1)C (2)△ODC △ABD 3D (3)∠OCD =α∠DBA =β∠BDC =θαβθ参考答案与试题解析2022-2023学年度第二学期初一年级期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】D【考点】生活中的平移现象【解析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是．【解答】解：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向.观察图形可知图案通过平移后可以得到．故选．2.【答案】A【考点】点的坐标【解析】先判断出阴影区域在第一象限，且长宽为的矩形，进而判断在阴影区域内的点．【解答】解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，是长宽为的正方形，、在第一象限，且，，所以点在阴影区域内，故正确；、在第二象限，故错误；、在第四象限，故错误；、在第三象限，故错误．故选．3.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．D D D 44A (3,2)3<42<4(3,2)B (−3,2)C (3,−2)D (−3,−2)A π2π0.1010010001【解答】解：在，，，，，中，无理数是：，共个．故选.4.【答案】A【考点】平行线的判定【解析】本题考查了作图-复杂作图和平行线的判定方法．【解答】解：，（内错角相等，两直线平行），故选．5.【答案】A【考点】命题与定理真命题，假命题【解析】根据切线的性质对①进行判断；根据概率公式对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断；根据概率的意义对④进行判断．【解答】解：圆的切线垂直于经过切点的半径，所以①正确；掷一枚有正反面的均匀硬币，正面和反面朝上的概率都是，所以②正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以③错误；某种彩票的中奖率为，佳佳买张彩票不一定能中奖，所以④错误．故选．6.【答案】C【考点】规律型：点的坐标【解析】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每个点为一个循环组依次循环是解题的关键，也是π227−3–√343−−−√3 3.14160.3˙π−3–√2B ∵∠ABC =∠DCB =90°∴AB ∥CD A 0.511010A 4本题的难点．【解答】解：观察发现：，，，，，依次类推，每个点为一个循环组依次循环，余，点的坐标与的坐标相同，为.故选．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7.【答案】【考点】实数大小比较算术平方根【解析】根据，再比较即可．【解答】解：∵，∴，故答案为：.8.【答案】【考点】实数的运算【解析】【解答】解：∵，∴的最小值是．故答案为：．9.【答案】【考点】平行线的性质角的计算【解析】(2,1)A 1(0,1)A 2(0,−1)A 3(2,−1)A 4(2,1)A 5(0,1)A 6…∴5∵2019÷4=5043∴A 2019A 3(0,−1)C >3=9–√32=9<10>310−−√>15135=×3×5=×153232n 151520由平行线的性质可得,再由角平分线的定义得出,得出方程即可解答.【解答】解：，∴，∵平分，∴，∵，，∴，.故答案为：.10.【答案】【考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：∵菱形的顶点，的坐标分别为，，点在轴上，∴，∴，∴由勾股定理知：，∴点的坐标是：，故答案为．11.【答案】【考点】平行线的性质【解析】过点作，由平行线的性质结合的度数可求解的度数，根据可得，即可求解的度数．【解答】解：如图，过点作，∴.∵，∴.∵，∠2+∠ABD =180∘∠ABD =2∠1∵AC//BD ∠2+∠ABD =180∘BC ∠ABD ∠ABD =2∠1∠1=(x+15)∘∠2=(2x+70)∘2+=(x+15)∘(2x+70)∘180∘∴x =2020(−5,4)ABCD A B (3,0)(−2,0)D y AB =5AD =5OD ===4A −O D 2A 2−−−−−−−−−−√−5232−−−−−−√C (−5,4)(−5,4)160P PE//AB ∠APC ∠CPE CD//AB CD//PE ∠C P PE//AB ∠A+∠APE =180∘∠A =120∘∠APE =−=180∘120∘60∘∠APC =40∘∴.∵，∴ ，∴，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】作出辅助线，利用平行线的性质即可得出答案.【解答】解：过点作，如图，∵，，∴，∴，，∵，∴.故答案为：.三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13.【答案】解：原式 .【考点】实数的运算【解析】【解答】解：原式 . 14.【答案】两直线平行，同位角相等,,两直线平行，同旁内角互补∠CPE =∠APE−∠APC =−=60∘40∘20∘AB//CD CD//PE ∠C +∠CPE =180∘∠C =−=180∘20∘160∘16020E EF//AB EF//AB AB//CD EF//AB//CD ∠1=∠GEF =40∘∠2=∠HEF ∠GEF +∠HEF =60∘∠2=−=60∘40∘20∘20=9+−(−1)24−−√6–√=9+2−+16–√6–√=10+6–√=9+−(−1)24−−√6–√=9+2−+16–√6–√=10+6–√EP//FQ【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的判定与性质证明即可.【解答】证明：因为（已知），所以（两直线平行，同位角相等）．又因为（已知），所以，即，所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补．15.【答案】解：由题可得，在中，，则，∵，又，，∴，∴四边形为平行四边形，∴当时，四边形是菱形，∴，∴.依题意可得，，，又，∴，∴和中，，，∴，∵，∴，∴，，∴当或时，的面积为.当，则四边形中，，∴，∴，∴，∴∴,当，则四边形中，，，∴，∴，∴，∴,当时，点，点重合于点，不存在.∴或．【考点】AB//CD ∠AEM =∠CFM ∠AEP =∠CFQ ∠AEM +∠AEP =∠CFM +∠CFQ ∠MEP =∠MFQ EP//FQ ∠EPQ +∠FQP =180∘EP//FQ (1)AD =20−2t Rt △CDF ∠C =30∘DF =CD =t12DF =AE =t DF ⊥BC AB ⊥BC DF//AB DFEA DF =AD DFEA t =20−2t t =203(2)CD =2t AD =20−2t AE =t ∠C =−∠A =−=90∘90∘60∘30∘AB =AC =×20=101212Rt △CDF Rt △ACB CF ==t D −D C 2F 2−−−−−−−−−−√3–√BC ==10A −A C 2B 2−−−−−−−−−−√3–√BF =10−t 3–√3–√△DFE =DF ⋅BF 12=t(10−t)=123–√3–√93–√2t(10−t)=9=1t 1=9t 2t =1t =9△DFE c 93–√2m 2(3)∠FDE =90∘DFEA DF//AB ∠DEA =∠FDE =90∘∠ADE =−=90∘60∘30∘AD =2AE 20−2t =2tt =5∠DEF =90∘DFEA AD//EF ∴∠ADE =∠DEF ∠AED =−=90∘60∘30∘AE =2AD t =2(20−2t)t =8∠DFE =90∘F E B △DEF t =5t =8一元二次方程的应用——其他问题动点问题动点问题的解决方法三角形的面积平行四边形的判定平行四边形的性质勾股定理含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：由题可得，在中，，则，∵，又，，∴，∴四边形为平行四边形，∴当时，四边形是菱形，∴，∴.依题意可得，，，又，∴，∴和中，，，∴，∵，∴，∴，，∴当或时，的面积为.当，则四边形中，，∴，∴，∴，∴∴,当，则四边形中，，，∴，∴，∴，∴,当时，点，点重合于点，不存在.∴或．16.【答案】(1)AD =20−2t Rt △CDF ∠C =30∘DF =CD =t12DF =AE =t DF ⊥BC AB ⊥BC DF//AB DFEA DF =AD DFEA t =20−2t t =203(2)CD =2t AD =20−2t AE =t ∠C =−∠A =−=90∘90∘60∘30∘AB =AC =×20=101212Rt △CDF Rt △ACB CF ==t D −D C 2F 2−−−−−−−−−−√3–√BC ==10A −A C 2B 2−−−−−−−−−−√3–√BF =10−t 3–√3–√△DFE =DF ⋅BF 12=t(10−t)=123–√3–√93–√2t(10−t)=9=1t 1=9t 2t =1t =9△DFE c 93–√2m 2(3)∠FDE =90∘DFEA DF//AB ∠DEA =∠FDE =90∘∠ADE =−=90∘60∘30∘AD =2AE 20−2t =2tt =5∠DEF =90∘DFEA AD//EF ∴∠ADE =∠DEF ∠AED =−=90∘60∘30∘AE =2AD t =2(20−2t)t =8∠DFE =90∘F E B △DEF t =5t =8解：由题意可知，本题是以点为坐标原点，为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则，，的坐标分别为：，，．【考点】位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，本题是以点为坐标原点，为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则，，的坐标分别为：，，．17.【答案】解：由题意可知：，，，∵，，∴，∴.证明：∵，，∴，∵是的角平分线∴，∵，∴，∵，∴，∴．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】D (0,0)DA y A C F A(0,4)C(−3,−2)F (5,5)D (0,0)DA y A C F A(0,4)C(−3,−2)F (5,5)(1)∠AOB =180∘∠BOD =30∘∠AOD =∠AOB−∠BOD =150∘∠AOD =∠AOC +∠COD ∠COD =∠AOC 87∠AOC +∠AOC =87150∘∠AOC =70∘∠AON +=∠COM20∘(3)∠AOC =70∘∠AOB =180∘∠BOC =∠AOB−∠AOC =110∘OM ∠BOC ∠COM =∠BOC =1255∘∠MON =90∘∠CON =∠MON −∠COM =35∘∠AOC =70∘∠AON =∠AOC −∠CON =35∘∠AON =∠CON AOC +∠AOC8（1）由题意可知：＝，即∴＝，即可求解；（2）由图可见：＝；（3）是的角平分线，可以求出＝＝，而＝＝，∴＝．【解答】解：由题意可知：，，，∵，，∴，∴.解：由题知，，，所以，即.故答案为：.证明：∵，，∴，∵是的角平分线∴，∵，∴，∵，∴，∴．18.【答案】证明：∵，∴.∵，∴，∴.【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，∴.∵，∴，∴.19.【答案】解：如图所示：直线，点，即为所求；∠AOD ∠AOC +∠COD ∠AOC +∠AOC 87150∘∠AON +20∘∠COM OM ∠BOC ∠CON ∠MON −∠COM 35∘∠AON ∠AOC −∠CON 35∘∠AON ∠CON (1)∠AOB =180∘∠BOD =30∘∠AOD =∠AOB−∠BOD =150∘∠AOD =∠AOC +∠COD ∠COD =∠AOC 87∠AOC +∠AOC =87150∘∠AOC =70∘(2)∠AOM =∠AOC +∠COM =∠AOC +70∘∠AOM =∠AON +∠MON =∠AON +90∘∠AOC +=∠AON +70∘90∘∠AON +=∠COM 20∘∠AON +=∠COM 20∘(3)∠AOC =70∘∠AOB =180∘∠BOC =∠AOB−∠AOC =110∘OM ∠BOC ∠COM =∠BOC =1255∘∠MON =90∘∠CON =∠MON −∠COM =35∘∠AOC =70∘∠AON =∠AOC −∠CON =35∘∠AON =∠CON DE//AF ∠EDA =∠DAF ∠CDA =∠DAB ∠CDA−∠EDA =∠DAB−∠DAF∠1=∠2DE//AF ∠EDA =∠DAF ∠CDA =∠DAB ∠CDA−∠EDA =∠DAB−∠DAF∠1=∠2(1)MN C D∵，，∴，又∵与是对顶角，∴，∴与相等的角有，.【考点】作图—复杂作图垂线余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示：直线，点，即为所求；∵，，∴，又∵与是对顶角，∴，∴与相等的角有，.20.【答案】,∵，∴，∴的整数部分.∵，∴的整数部分，∴，∴的立方根为.【考点】估算无理数的大小立方根的应用(2)∠PDO +∠O =∠DPO =90∘∠CPO +∠O =∠PCO =90∘∠CPO =∠PDO ∠BDM ∠PDO ∠BDM =∠CPO ∠CPO ∠PDO ∠BDM (1)MN C D (2)∠PDO +∠O =∠DPO =90∘∠CPO +∠O =∠PCO =90∘∠CPO =∠PDO ∠BDM ∠PDO ∠BDM =∠CPO ∠CPO ∠PDO ∠BDM 5−533−−√(2)9<10<163<<410−−√10−−√a =32<<35–√8−5–√b =5a +b =88=28–√3【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，即的整数部分为，小数部分为.故答案为：； .∵，∴，∴的整数部分.∵，∴的整数部分，∴，∴的立方根为.21.【答案】解：根据题意得，，即，解得.若点到两坐标距离相等，∴，∴，即或，解得或，∴或．【考点】点的坐标【解析】无无【解答】解：根据题意得，，即，解得.若点到两坐标距离相等，∴，∴，即或，解得或，∴或．22.【答案】解：．理由如下：如图，过作，∵，(1)25<33<365<<633−−√33−−√5−533−−√5−533−−√(2)9<10<163<<410−−√10−−√a =32<<35–√8−5–√b =5a +b =88=28–√3(1)4−2n <02n >4n >2(2)Q |4−2n|=|n−1|4−2n =±(n−1)4−2n =n−14−2n =−n+1n =53n =3Q(,)2323Q(−2,2)(1)4−2n <02n >4n >2(2)Q |4−2n|=|n−1|4−2n =±(n−1)4−2n =n−14−2n =−n+1n =53n =3Q(,)2323Q(−2,2)(1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角的计算【解析】无无无【解答】解：．理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．23.【答案】解：如图，PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF (1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF (1)1∵，，∴，，∴；设，当的面积是的面积的倍时，若点在线段上，∵，∴，∴，∴；若点在线段延长线上，∵，∴，∴，∴.∴的坐标为或；如图，过点作，由平移的性质知．∴．∴，．若点在线段上，，即；若点在线段延长线上，，即．故数量关系为或.【考点】几何变换综合题坐标与图形性质【解析】（1）由点的坐标的特点，确定出，，得出；（2）分点在线段和在延长线两种情况进行计算；（3）分点在线段上时，和在延长线两种情况进行计算；【解答】解：如图，A(6,0)B(8,6)FC =AE =8−6=2OF =BE =6C(2,6)(2)D(x,0)△ODC △ABD 3D OA OD =3AD ×6x =3××6(6−x)1212x =92D(,0)92D OA OD =3AD ×6x =3××6(x−6)1212x =9D(9,0)D (,0)92(9,0)(3)2D DE//OC OC//AB OC//AB//DE ∠OCD =∠CDE ∠EDB =∠DBA D OA ∠CDB =∠CDE+∠EDB =∠OCD+∠DBAα+β=θD OA ∠CDB =∠CDE−∠EDB =∠OCD−∠DBAα−β=θα+β=θα−β=θFC =2OF =6C(2,6)D OA OA D OA α+β=θOA α−β=θ(1)1∵，，∴，，∴；设，当的面积是的面积的倍时，若点在线段上，∵，∴，∴，∴；若点在线段延长线上，∵，∴，∴，∴.∴的坐标为或；如图，过点作，由平移的性质知．∴．∴，．若点在线段上，，即；若点在线段延长线上，，即．故数量关系为或.A(6,0)B(8,6)FC =AE =8−6=2OF =BE =6C(2,6)(2)D(x,0)△ODC △ABD 3D OA OD=3AD ×6x =3××6(6−x)1212x =92D(,0)92D OA OD =3AD×6x =3××6(x−6)1212x =9D(9,0)D (,0)92(9,0)(3)2D DE//OC OC//AB OC//AB//DE ∠OCD =∠CDE ∠EDB =∠DBA D OA ∠CDB =∠CDE+∠EDB =∠OCD+∠DBA α+β=θD OA ∠CDB =∠CDE−∠EDB =∠OCD−∠DBA α−β=θα+β=θα−β=θ。

初中七年级第二学期初一数学期中考试试卷2

第二学期期中考试试卷初一数学（2+4）（满分110分，时间90分钟）一、选择题：（每题3分，共30分） 1．下列各式，运算正确的是（ ▲ ） A ．a 3＋a 3＝2a 6 B ．a 6÷a 2＝a 3C ．(－a )3(－a 5) ＝－a 8D ．(－2a 3) 2＝4a 62．方程组{2x −y =33x +4y =10的解为（ ▲ ）A. {x =1y =−1B. {x =2y =1C. {x =4y =5D. {x =2y =−33．如果(x +1)(x 2−5ax +a)的乘积中不含x 2项，则a 为（ ▲ ）A ．15B ．−5C ．−15 D ．54．下列因式分解，结果正确的是（ ▲ ）①x 4−1=(x 2+1)(x 2−1)； ②x 2+2x +4=(x +2)2；③−4m 3+12m 2=−m 2(4m −12)； ④(a 2+b 2)2−4a 2b 2=(a +b)2(a −b)2． A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个 5．若a －b ＜0，则下列各式中，一定正确的是（ ▲ ） A.a ＞bB.ab ＞0C ．－a ＞－bD ． ab ＜06．如果不等式(2−m )x >m −2的解集为x <−1,那么（ ▲ ） A ．m ≠2 B ．m ＞2 C ．m ＜2D ．m 可取任意实数7．已知方程组{2x +y =4x +2y =5，则的值为（ ▲ ）A ．B ．0C ．2D ．3 8．若x =2m +1，y =3+4m ，则用含x 的代数式表示y 正确的是（ ▲ ） A.y =(x −1)2+3 B. y =2x +1 C. y =2x +3 D. y =2x +410．已知x ＝2是不等式(x －5)(ax －3a ＋2)≤0的解，且x ＝1不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（ ▲ ）A. a >1B. a ≤2C. 1<a ≤2D. 1≤a ≤2二、填空题：（每空2分，共16分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000008m ，则这个数据用科学记数法表示为______________________m ．12．方程（a −2）x |a |−1−4y =−1是二元一次方程，则a ＝_________________. 13．若2(3x +6)−2+(x −3)0有意义，则x 满足的取值范围是____________． 14．若x 2-2mx +4是一个完全平方式，则m 的值为______________．x y +1-15．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x -1)(x -9)；另一位同学因看错了常数项分解成2(x -2)(x -4)，请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：． 16．若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =2mx +y =10的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m 值的和为_____________．17．已知关于x ，y 的二元一次方程(a −1)x +(a +2)y +5−2a =0，当a 每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________. 18．已知25x =2000,80y =2000,则x+y xy= .三、解答题：（共64分） 19．（本题12分）计算：（1）(−12)−1+(−2)2×30 （2） (x 2⋅x m )3÷x 2m（3）(x +3)2−(x −1)(−x −1) （4）(a+2b －3c )(a －2b+3c ) 20．（本题4分）先化简，再求值：(3x +2)(3x −2)−5x(x −1)−(2x −1)2，其中x =−13．21．（本题9分）因式分解：（1）4x 2－64 （2）(x +2)(x—6)+16 （3）(x 2−5)2+8(x 2−5)+16 22．（本题8分）计算：(1)解方程组：{m5−n2=22m +3n =4（2）解不等式：−13(x −7)≥12(3x +1)23．(本题5分)如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长宽分别是m 、n 的全等小矩形，且m n ．若每块小矩形的面积为34．5，四个正方形的面积和为200，试求该矩形大铁皮的周长．24．（本题7分）已知关于x 、y 的方程组{x +2y =3m +3x +y =2m（1）若x 、y 满足不等式3x −y ＜−6，求符合条件的m 的非负整数值；（2）若解x 、y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为21，求这个等腰三角形的腰长.25．（本题7分）如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图：将方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1、方程组2、方程组3、 ……、方程组n.①{x +y =1x −y =1{x =1y =0②{x +y =1x −2y =4 {x =2y =________③{x +y =1x −3y =9 {x =________y =−2…… ……{x +y =1___________________{x =______y =______（1）将方程组2、方程组3的解填入上图对应位置；（2）请根据方程组和与它对应的解的变化规律，将方程组n 和它的解直接填入上图中；（3）若方程组{x +y =1x −my =25的解是{x =7y =−6, 求m 的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？26．（本题12分）小林在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表：(2)求出商品A 、B 的标价；(3)若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？(4)小林认为打折购买的东西很实惠，回家后告诉邻居小丽，小丽也跑去商场以同样的优惠方式购买了A 、B 两种商品，一共花了720元.问小丽购买的A 、B 商品各有多少件？n。

七年级数学第二学期期中考试及答案含解析

七年级数学期中考试一．选择题（共11小题，每题4分，共40分）1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） A ．B ．C ．D ．2．的平方根是（）A ． 3B ． ±3C ．D ．±3．下列说法中，正确的是（） A ．倒数等于它本身的数是1 B ．如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行w W w .X k b 1.c O m C ．等角的余角相等 D ．任何有理数的平方都是正数4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A ． ②③B ． ①②③C ．①②④ D ． ①④ 5．已知，则0.005403的算术平方根是（） A ． 0.735 B ． 0.0735 C ． 0.00735D ． 0.0007356．若点A 到直线l 的距离为7cm ，点B 到直线l 的距离为3cm ，则线段AB 的长度为（） A ． 10cm B ． 4cm C ． 10cm 或4cm D ．至少4cm 7．算术平方根等于它相反数的数是（） A ． 0 B ． 1 C ． 0或1 D ． 0或±1 8．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（﹣2，a 2+1），则点P 所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限9．下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数；③无意义；④的平方根是3；其中错误的有（）w W w . A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个10．点A 1，A 2，A 3，…，A n （n 为正整数）都在数轴上．点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；…，依照上述规律，点A ，A 所表示的数分别为（） A ．，﹣ B ． ﹣， C ． 1004，﹣1005 D ． 1004，﹣1004 二．填空题（共9小题，每题4分，共36分）11．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _________ ，这个正数是 _________ ． 12．在、、﹣π中， _________ 是无理数．13．如图，AB ∠CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF= _________ °．14．已知直线a ∠b ，点M 到直线a 的距离是5cm ，到直线b 的距离是3cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为 _________ ．15．如图所示，直线a ∠b ，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM ∠b ，垂足为点M ，若∠1=58°，则∠2= ．第13题第15题16．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为 _________ ．17．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 _________ ． 18．若点A 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为 _________ ． 19．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= _________ ．三．解答题（共9题，共74分）新|课 |标| 第 |一 | 网 20．（9分）如图所示，在∠AOB 内有一点P ．（1）过P 画L 1∠OA ；（2）过P 画L 2∠OB ；（3）用量角器量一量l 1与l 2相交的角与∠O 的大小有怎样关系？新课标第一网 21．（8分）求下列各式中的x ：（1）4（x+5）2=16 （2）﹣2（x ﹣3）3+16=0． 22．（6分）如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ．则∠A=∠F ，请说明理由．解：∠∠AGB=∠EHF ______ ___ ∠AGB= _________ （对顶角相等） ∠∠EHF=∠DGF∠DB ∠EC _________∠∠ _________ =∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∠∠C=∠D ∠∠DBA=∠D∠DF ∠ _________ （内错角相等，两直线平行） ∠∠A=∠F ______ ___ ．23．（8分）已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较a﹣b与a+b的大小；（2）化简|b﹣a|+|a+b|．X|k |B| 1 . c|O |m24．（10分）已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？25．（8分）下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．新|课|标| 第|一| 网26．（10分）已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∠FG？并说明理由．27．（10分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∠CE．新|课|标| 第|一| 网28．（5分）如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是_________．新|课|标| 第|一| 网-度七年级数学期中考试参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．D2．D 3.C 4．C 5．B6．解答：解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D．新|课|标| 第|一| 网7．A 8．B9．C10．C 解答：解：根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，A n表示的数为﹣1，1，﹣2，2，﹣3，3，…依照上述规律，可得出结论：点的下标为奇数时，点在原点的左侧；点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2；当n为偶数时，A n+1=﹣A n﹣1；所以点A，A所表示的数分别为1004，﹣1005．二．填空题（共9小题）12．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=﹣1，这个正数是9．13．在、、﹣π中，﹣π是无理数．14．如图，AB∠CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=32°．15．已知直线a∠b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．解答：解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．新|课|标| 第|一| 网16．（•广安）如图所示，直线a∠b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM∠b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=32°．17．（•鞍山）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为（1，1）．18．（•沈阳）在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6．19．（•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为（﹣2，3）．20．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．解：∠①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∠=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共9小题）21．（原创题）如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画L1∠OA；（2）过P画L2∠OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？解答：解：（1）（2）如图所示，（3）L1与L2夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．22．求下列各式中的x：解答：解：（1）4（x+5）2=16，（2）﹣2（x﹣3）3+16=0，∠（x+5）2=4，∠（x﹣3）3=8，∠x+5=2或x+5=﹣2，∠x﹣3=2，解得x=﹣3或x=﹣7；解得x=5．23．已知∠DGF同位角相等，两直线平行C AC两直线平行，内错角相等．24．解答：解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，新-课-标-第-一-网（1）∠（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，∠a﹣b＞a+b；（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，所以|b﹣a|+|a+b|=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b．25．解答：解：（1）∠m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）=0解得m=4．则这个正数是（m+3）2=49．（2）=3，则它的平方根是±．26．下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标．解答：解：建立如图坐标系：则教育局（﹣1，3）；苏果超市（0，1）；怡景湾酒店（﹣3，﹣2）；同仁医院（4，﹣3）．27．已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∠FG？并说明理由．解答：解：当DE∠FH时，CD∠FG．理由如下：∠ED∠FG，∠∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），∠∠EDF﹣∠1=∠HFD﹣∠1=∠HFD﹣∠2，∠∠CDF=∠GFD，∠CD∠FG（内错角相等，两直线平行）．28．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∠CE．解答：证明：∠∠A=∠F，∠AC∠DF，∠∠C=∠FEC，∠∠C=∠D，∠∠D=∠FEC，∠BD∠CE．X|k |B| 1 . c|O |m29．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（9，12）．A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，0+6）即（3，6），A3点坐标为（3﹣9，6）即（﹣6，6），A4点坐标为（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6），A5点坐标为（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6），∠A6点坐标为（9，12）．。

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七年级下学期期中数学试卷
一、选择题
1. 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）
A . 北纬31°
B . 东经103.5°
C . 金华的西北方向上
D . 北纬31°，东经103.5°
3. 若a＞0，则点P（﹣a，2）应在（）
A . 第﹣象限内
B . 第二象限内
C . 第三象限内
D . 第四象限内
4. 如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）
A . 对顶角
B . 互余
C . 互补
D . 相等
5. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（）
A . ∠B+∠BCD=180°
B . ∠1=∠2
C . ∠3=∠4
D . ∠B=∠5
6. 下列说法中正确的是（）
A . 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
B . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到这条直线的距离
C . 平移不改变图形的大小和形状
D . 不相交的两条
直线叫做平行线
7. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）
A . 120°
B . 130°
C . 140°
D . 150°
8. 在平面直角坐标系中，△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点F的坐标为（）
A . （2，2）
B . （3，4）
C . （﹣2，2）
D . （2，﹣2）
9. 方程组的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（）
A . 6
B . 10
C . 9
D .
二、填空题
10. 如图，三条直线两两相交于点O，∠AOE的对顶角是________，∠AOD的邻补角是________．
11. 如图，△ABC经过平移得到△A1B1C1，B1C=6cm，BC=3.5cm，则BC1=________；若∠B1=90°，∠A=60°，则∠A1C1B1=________．
12. 把命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．
13. 若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A 的坐标为________．
14. 将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________．
15. 已知2x+3y=5，用含x的式子表示y，得：________．
16. 方程x+2y=5的所有正整数解是________．
17. 已知点A的坐标（﹣3，4），AB∥x轴，且AB=3，则点B的坐标为________．
三、解答题
18. 解下列方程组
（1）
（2）．
19. 读语句作图
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB垂直；
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E．
20. 若是关于x、y的方程组的解，求2m ﹣n的值．
21. 如图已知点A（﹣3，2），点B（﹣2，﹣1）
（1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标．
（2）连结AB，BC，CA，则三角形ABC的面积为________．
（3）将三角形ABC向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点C′的坐标．
22. 如图：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC．
23. 如图，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的Bˊ点，AE是折痕．
（1）试判断BˊE与DC的位置关系．
（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度数．
24. 某年级学生去某处参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有多少辆汽车，有多少学生？
25. 列方程或方程组解应用题：
某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助．资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元．某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：
（1）求a、b的值；
（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中．（不需写出计算过程）。