人教版七年级数学下册期中试卷及答案
人教版七年级下册数学期中考试试题(含答案)
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中正确的是A2=±B 3=-C2=D =2．下列说法正确的是A ．3是分数B ．227是无理数C ．π－3.14是有理数D ．3是有理数3．如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于A ．（1，3）B ．（5，3）C ．（6，1）D ．（8，2）4．如图，直线12l l //，直角三角板的直角顶点C 在直线1l 上，一锐角顶点B 在直线2l 上，若0135∠=，则2∠的度数是A ．65B ．55C ．45D ．355．如图，△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为A ．2B ．3C ．5D ．76．下列说法正确的个数有（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不重合的三条直线a、b、c，若//a b，//b c，则//a c．A．1个B．2个C．3个D．4个7．点P为直线l外一点，点A，B在直线l上，若5cmPA=，7cmPB=，则点P到直线l的距离（）A．等于5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．等于6cm 8．如图，下列条件中，不能判定//AB CD的是（）A．180∠+∠=︒B．BAC ACDD BAD∠=∠C．CAD ACB∠=∠∠=∠D．B DCE9．如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园，图书市场分别距离学校500m、700m，若以（南偏西30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（）A．（700，南偏东45︒）B．（南偏东45︒，700）C．（700，北偏东45︒）D．（北偏东45︒，700）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点1A，第二次移动到点2A……，第n次移动到点n A，A的坐标是（）则点2021A ．()1010,0B ．()1010,1C ．()1011,0D ．()1011,1二、填空题11325-3-．（填“>”“<”或“=”)12．根据如表回答下列问题：x 23.123.223.323.423.523.623.723.823.92x 533.61538.24542.89547.56552.25556.96561.69566.44571.21满足23.623.7n <<的整数n 有________个．13．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为_____．14．如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为()2,8-、()11,6-、()14,0-、()0,0，则四边形ABCD 的面积是_______．15．如图所示，//AB CD ，EC CD ⊥．若28BEC ∠=︒，则ABE ∠的度数为_______．三、解答题16．（12-（2）求下列式子中x 的值：()229x -=17．根据要求，画图并回答问题：（1）如图，点P 在AOC ∠的边OA 上．①过点P 画OA 的垂线交OC 于B ；②过点P 作直线//PM OC ；（2）表示点О到直线PB 的距离的线段是__________；（3）直接写出所作图中与O ∠互余的角（可以表示出来的角）．18．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为()0,4，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为()3,1--，点N 的坐标为()3,2-．（1）将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为B ．点M 平移到点A 的过程可以是：先向__________平移______个单位长度，再向__________平移__________个单位长度；②点B 的坐标为___________．（2）在（1）的条件下，若点C 的坐标为()4,1，连接AC ，BC ，求ABC ∆的面积．19．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：∵∠3=∠4（已知）∴AE ∥（）∴∠EDC=∠5（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC=（）∴DC ∥AB （）∴∠5+∠ABC=180°（）即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（）即∠BCF+∠3=180°∴BE ∥CF （）．20．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOC 与∠AOD 的度数比为4：5，OE ⊥AB ，OF 平分∠DOB ，求∠EOF 的度数．21．（1）计算下列各式的值：=____________________；；通过计算上面各式的值，你发现：对于任意有理数a=__________．（2）利用所得结论解决问题：若有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：a b-．22．如图1，AB∥CD，E是射线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）试说明BC∥EF；（2）若∠BAE＝110°，连接BD，如图2．若BD∥AE，则BD是否平分∠ABC，请说明理由．23．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起（如图1），其中30∠=︒，A∠=︒，4560B∠=∠=︒．D E（1）若112∠的度数；BCD∠=︒，求ACE（2）试猜想BCD∠的数量关系，请说明理由；∠与ACE（3）若三角板ABC保持不动，绕顶点C转动三角板DCE，在转动过程中，试探究BCD∠等于多少度时，//CD AB？请你直接写出答案．参考答案1．D 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．B 11．＞【详解】解：因为-25＞-27，3-，故答案为：＞．12．5【详解】解：∵23.62=556.96，23.72=561.69，∴556.96561.69n <<∴满足23.623.7<<的整数n 有5个，故答案为：5．13．()5,4-【详解】解：∵点M 在第四象限，∴点M 的横坐标为正，纵坐标为负，∵点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，∴点M 的坐标为()5,4-，故答案为：()5,4-．14．80【详解】解：（1）如图所示：过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则四边形ABCD 的面积=12×（14-11）×6+12×（6+8）×（11-2）+12×2×8，=9+63+8，=80；故答案为：80.15．118︒【详解】解：过点E 作EG ∥AB ，则EG ∥CD ，由平行线的性质可得∠GEC =90°，所以∠GEB =90°-28°=62°，因为EG ∥AB ，所以∠ABE =180°-62°=118°．故答案为：118°．16．（1）63（2）1x =-或5【详解】解：（1()238127232---93232=--+63=-；（2）∵()229x -=，∴23x -=±，∴1x =-或5．【详解】解：（1）如图所示，（2）∵OP ⊥PB∴线段OP 的长为点O 到直线PB 的距离故答案为：OP ．（3）∵OP ⊥PB ∴∠OPB =90゜∴∠O +∠PBO =90゜即与O ∠互余的角为PBO ∠∵PM ∥OC ∴∠BPM =∠PBO∴∠O +∠BPM =90゜即与O ∠互余的角为BPM∠∴与O ∠互余的角为PBO ∠，BPM ∠．18．（1）①右，3，上，5（或上，5，右，3均可以）；②()6,3；（2）7【分析】（1）①由点M 及其对应点的A 的坐标可得平移的方向和距离，即可；②根据①可得点N 的对应点B 的坐标；（2）割补法求解可得．【详解】解：（1）①∵点A 的坐标为()0,4，点M 的坐标为()3,1--，∴点M 移到点A 的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；也可以是：先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度；②由①得：将N （3，-2）先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度所得的坐标是（6，3），∴点B 的坐标为（6，3）；（2）如图，过点C 作CF y ⊥于点F ，过点B 作BE CF ⊥交FC 延长线于点E ，过点A 作AD y ⊥轴交EB 的延长线于点D ，则四边形AFED 是矩形，∴3AF =，4CF =，2CE =，2BE =，1BD =，6AD =，∴矩形AFED ABC Rt AFC Rt BCE Rt ABDS S S S S =--- 111634322617222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．19．答案见解析．【详解】试题分析：根据平行线的判定与性质，灵活判断同位角、内错角、同旁内角，逐步可求解.试题解析：解：∵3=4∠∠（已知）∴AE ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴5EDC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵5=A ∠∠（已知）∴EDC ∠=A ∠（等量代换）∴DC ∥AB （同位角相等，两直线平行）∴05180ABC ∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）即0523180∠+∠+∠=∵1=2∠∠（已知）∴0513180∠+∠+∠=（等量代换）即03180BCF ∠+∠=∴BE ∥CF （同旁内角互补，两直线平行）．20．50°．【详解】解：设∠AOC ＝4x ，则∠AOD ＝5x ，∵∠AOC +∠AOD ＝180°，∴4x +5x ＝180°，解得x ＝20°，∴∠AOC ＝4x ＝80°，∴∠BOD ＝∠AOC ＝80°，∵OE ⊥AB ，∴∠BOE ＝90°，∴∠DOE ＝∠BOE ﹣∠BOD ＝10°，又∵OF 平分∠DOB ，∴∠DOF ＝12∠BOD ＝40°，∴∠EOF ＝∠EOD +∠DOF ＝10°+40°＝50°．21．（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩；（2）a b-+【详解】（1）4；13；0；3；5；1；a 或()()00a a a a ⎧≥⎪⎨-<⎪⎩（2）解：由数轴知：21a -<<-，01b <<，∴0a b +<，0a b -<，a b -()()a b a b a b =-++--a b =-+．22．(1)见解析;(2)见解析.【详解】（1）证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC+∠BCD ＝180°，∵∠ABC ＝140°，∴∠BCD ＝40°，∵∠CDF ＝40°，∴∠BCD ＝∠CDF ，∴BC ∥EF ．（2）解：结论：BD 平分∠ABC ．理由：∵AE ∥BD ，∴∠BAE+∠ABD ＝180°，∵∠BAE ＝110°，∴∠ABD ＝70°，∵∠ABC ＝140°，∴∠ABD ＝∠DBC ＝70°，∴BD 平分∠ABC ．23．（1）68°；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由见解析；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，112BCD ∠=︒∴1129022DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴902268ACE ECD DCA ∠=∠-∠=-︒=︒．（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒．（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，//CD AB ．如图2，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，//CD AB ，此时180BCD ∠=︒-18060120B ∠=︒-︒=︒；如图3，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，//CD AB ．。
【人教版】七年级下册数学《期中考试题》(附答案)
【答案】B
【解析】
【分析】
如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．
【详解】解：A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项正确；
C、 ，故本选项错误；
D、 ，故本选项错误；
故选B．
【点睛】本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力．
答案与解析
一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）
1.下列各数中， ，无理数的个数有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
试题分析：无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B．
2.下列各式中，正确的是( )
3.立方根等于它本身的有( )
A.0,1B.-1,0,1C.0,D.1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或-1．
【详解】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或-1．
故选B．
【点睛】本题考查立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据非负数的性质得到x﹣2＝0，y+1＝0，则可确定点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案．
【详解】∵（x﹣2）2 0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴点P（x，y）的坐标为（2，﹣1），在第四象限．
人教版七年级下册数学期中考试试卷含答案
人教版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是()A ．B ．C ．D ．2．﹣8的立方根是（）A ．﹣2B ．±2C ．2D ．﹣123．在11.4143π，，）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（3，2）D ．（2，3）5．如图，直线//a b ，1120∠=︒，则2∠的度数是（）A ．60︒B ．80︒C ．120︒D ．50︒6．下面计算正确的是（）A 6=±B ．6=C ．6=-D 36=-7．若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（）A ．（3，0）B ．（0，3）C ．（3，0）或（﹣3，0）D ．（0，3）或（0，﹣3）8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间9．如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°C．由∠1=∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3=∠410．把点M(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N 的坐标为()A．(－4，4)B．(－5，3)C．(1，－1)D．(－5，－1) 11．已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（）A．30°B．60°C．30°或60°D．30°或150°12．如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠DCA；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）A．①②B．③④C．②④D．①③④二、填空题13．已知P（3，－2），则点P在第_____________象限．14．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE的对顶角是____．15．(-2)2的算术平方根是________.16．点(－2，1)关于x轴对称的点坐标为__________．17．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式，正确的改写应为______．18．计算:(32)2=_____________.19．在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是_____________．20．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=____________．三、解答题21．计算：220193327(4)(1)---22．求下列各式中x 的值：（1）225360x -=；（2）3338x -=．23．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．24．在平面直角坐标系xOy 中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－2，0），B （－4，4），C （3，－3）．（1）画出△ABC ；（2）画出△ABC 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（3）求出△A 1B 1C 1的面积．25．完成下面的证明：已知：如图，∠AED=∠C ，∠DEF=∠B ．求证：∠1=∠2．证明：∵∠AED=∠C （已知），∴∥（），∴∠B+∠BDE=180°（），∵∠DEF=∠B （已知），∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），∴∥（），∴∠1=∠2（）．26．如图，AD //BC ，1C ∠∠=，B ∠=60°．()1求C ∠的度数；()2如果DE 是ADC ∠的平分线，那么DE 与AB 平行吗？请说明理由．27．在平面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a ，b ，c 满足关系式：2(2)40a c --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，12），若四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．参考答案1．A 【详解】解：A 、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B 、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到；C 、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到；D 、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A ．2．A 【详解】因为3(2)8-=-，所以﹣8的立方根是﹣2.故选A.3．B 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：13，1.414，和π这两个数是无理数．故选B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．B 【解析】【分析】根据第一个数表示列数，第二个数表示排数写出即可．【详解】∵()3,2表示教室里第3列第2排的座位∴第5列第4排的座位应记作()5,4．故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键，要注意两个数之间用逗号隔开，而不是顿号．5．A【解析】【分析】如图根据平行线的性质可以∠2=∠3，根据邻补角的定义求出∠3即可．【详解】解：∵a∥b∴∠3=∠2，∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，∴∠2=∠3=180°-120°=60°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型．6．C【解析】【分析】根据算术平方根和平方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【详解】，故该选项计算错误，，故该选项计算错误，，故该选项计算正确，=36，故该选项计算错误，故选C.【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的计算，主要考查学生的计算能力和理解能力．7．D【解析】【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．【详解】∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．故选：D．【点睛】此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．8．B【解析】【详解】解：∵一个正方形的面积是15∵9＜15＜16∴34故选：B．9．D【解析】【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定．【详解】A．由∠A+∠ADC=180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C．由∠1=∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D．由AD∥BC得到∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质．解题时注意内错角与同旁内角的确定，关键是找到哪两条直线被第三条直线所截构造的内错角与同旁内角．10．C【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把点M的横坐标加3，纵坐标减2即可得到对应点N的坐标【详解】解：把点M(－2，1)向右平移3个单位长度，即横坐标加3．向下平移2个单位长度，即纵坐标减2．因此N点的坐标为（1，－1）．故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．11．D【解析】【分析】根据两角的比和两角的和即可求得两个角的度数．【详解】由∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，可得当B在∠AOC内侧时，可以知道∠AOB23=⨯90°=60°，∠BOC=30°；当B在∠AOC外侧时，∠BOC=150°．故选：D．【点睛】本题考查了三角形中角的求法，解题的关键是分两种情况讨论．12．C【解析】【分析】欲证AD∥BC，在图中发现AD、BC被一直线所截，故可按同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行补充条件．【详解】解：①∠BAC=∠DCA，可得到AB∥CD，不能判断AD与BC平行，故错误；②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；③∠ABD=∠CDB，可得到AB∥CD，不能判断AD与BC平行，故错误；④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确，故选：C．【点睛】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．13．四【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点进行解答．【详解】解：点P（3，-2）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查点的坐标，解决本题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内点的符号分别为：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．14．∠BOF．【解析】【分析】对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，依此即可求解．【详解】由图形可知，∠AOE的对顶角是∠BOF．故答案为：∠BOF．【点睛】此题考查了对顶角、邻补角，判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角．15．2【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行解答．【详解】（-2）2的算术平方根是2，故答案为2.【点睛】此题考查算术平方根，解题关键在于要熟练掌握其性质．16．（－2，-1）【解析】【分析】关于x轴对称的点的横坐标坐标相同，纵坐标互为相反数．【详解】（－2，1）点关于x轴对称的点坐标为(－2，－1)．故答案为：（-2，-1）．【点睛】本题考查的是关于x轴对称的点的坐标，属于基础应用题，只需学生熟练掌握关于x轴对称的点的坐标的特征，即可完成．17．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【详解】解：把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了把一个命题写成“如果⋯那么⋯”的形式，如果部分是题设，那么部分是结论，准确找出题设部分和结论部分是解决本题的关键．18【解析】【详解】+==19．﹣2或8．【解析】【详解】解：∵点M(1,x)与点N(1,3)的横坐标都是1，∴MN∥y轴，点N在点M的上方时，x=3−5=−2，点N在点M的下方时，x=3+5=8，综上所述，x的值是−2或8．故答案为−2或8．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，判断出直线MN∥y轴是解本题的关键，较难的是要注意分情况讨论．20．154°【解析】【分析】根据平行线的性质求∠BCD ，则可得∠DCE ，再由EF ∥CD 得∠DCE ＋∠CEF ＝180°即可求解．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠DCB ，∵∠ABC ＝46°，∴∠DCB ＝46°∴∠DCE ＝∠DCB －∠DCE ＝46°－20°＝26°∵EF ∥CD ，∴∠DCE ＋∠CEF ＝180°，∴∠CEF ＝180°－26°＝154°．故答案为154°．【点睛】本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补．21．1【解析】【分析】先化简绝对值，同时进行开立方，开平方以及乘方运算，最后进行加减运算即可得出结果．【详解】解：原式=3+3-4-1=1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握基本运算法则是解题的关键．22．（1）65x =±；（2）32x =【解析】【分析】（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．【详解】解：（1）225360x -=，∴23625x =，∴65x =±；（2）3338x -=，∴3278x =，∴32x =．【点睛】本题考查了平方根与立方根的定义，理解相关定义是解决本题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，不要漏解．23．72°【解析】【分析】利用平行线的判定与性质求解即可.【详解】12∠=∠ ，∴AB ∥CD ，∴34180∠+∠=︒，3=108∠︒ ，∴4=72∠︒.【点睛】本题考查平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是正确解题的关键.24．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）7【解析】【分析】（1）根据A ，B ，C 三点坐标描出各点，顺次连接各点即可；（2）根据图形平移的性质先画出三个对应顶点A 1，B 1，C 1，再顺次连接即可得到△A1B1C1；（3）过点B 1作x 轴的垂线，过点C 1作y 轴的垂线，两垂线相交于点D ，连接A 1D ，利用割补法即111111111A B C B C D A B D A C D s s s s =-- ，可求得△A1B1C1的面积．【详解】解：（1）△ABC 如图所示；（2）△A 1B 1C 1如图所示；（3）过点B 1作x 轴的垂线，过点C 1作y 轴的垂线，两垂线相交于点D ，连接A 1D ，∴111111111A B C B C D A B D A C D s s s s =-- =12×7×7﹣12×7×2﹣12×7×3=4921722--=7．故△A 1B 1C 1的面积为7．【点睛】本题考查的是作图-平移变换以及求三角形的面积，熟知图形平移不变性的性质以及利用割补法求面积是解答此题的关键．25．DE ；BC ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF ；AB ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】先判断出DE ∥BC 得出∠B+∠BDE=180°，再等量代换，即可判断出EF ∥AB ，最后利用平行线的性质可得出结果．【详解】解：∵∠AED=∠C （已知），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠DEF=∠B （已知），∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），∴EF ∥AB （同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE ；BC ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF ；AB ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．26．()160°；()2DE//AB ，理由见解析．【解析】【分析】()1根据平行线的性质和已知求出C 1B ∠∠∠==，即可得出答案；()2求出1B 60∠∠== ，根据平行线的性质求出ADC ∠，求出ADE ∠，即可得出1ADE ∠∠=，根据平行线的判定得出即可．【详解】()1AD //BC ，1B ∠∠∴=，1C ∠∠= ，B 60 ∠=，C B 60∠∠∴== ；()2DE //AB ，理由是：AD //BC ，B 60 ∠=，1B 60∠∠∴== ，AD //BC ，C 60∠= ，ADC 180C 120 ∠∠∴=-=，DE 平分ADC ∠，1ADE ADC 602∠∠∴== ，1ADE ∠∠∴=，DE //AB ∴．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．27．（1）A （0，2），B （3，0），C （3，4）；（2）点P 的坐标为（-3，12）．【解析】【分析】（1）利用非负数的性质求解可得a ，b ，c 的值，从而得出A ，B ，C 三点的坐标；（2）把四边形ABOP 的面积看成两个三角形面积和，用m 来表示，依据四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等，列方程求解即可．【详解】解：（1）∵2(2)40a c --=，2(2)0a -≥0≥，40c -≥，∴a-2=0，b-3=0，c-4=0，∴a=2，b=3，c=4，∴A （0，2），B （3，0），C （3，4）；（2）如图，由（1）中A ，B ，C 的坐标可得，AO=2，BO=3，BC=4，∵S △ABO=1232⨯⨯=3，S △APO=12()2m ⨯⨯-=-m ，∴S 四边形ABOP=S △ABO+S △APO=3+(-m)=3-m ；∵S △ABC=1432⨯⨯=6，S 四边形ABOP=S △ABC ，∴3-m=6，∴m=-3，∴点P 的坐标为（-3，12）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积公式以及非负数的性质等知识，关键根据题意画出图形，认真分析解答．。
人教版数学七年级下册《期中检测试卷》及答案解析
人教版数学七年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共10小题)1.2﹣1的值是()A. 12B. 2C. 4D. 82.下列调查中,适宜采用全面调查的是()A. 对某班学生制作校服前的身高调查B. 对某品牌灯管寿命的调查C. 对浙江省居民去年阅读量的调查D. 对现代大学生零用钱使用情况的调查3.812﹣81肯定能被()整除．A. 79B. 80C. 82D. 834.下列计算正确的是()A. a2+a2=a4B. a2•a3=a6C. a6÷a2=a3D. (a4)2=a85.下列等式从左到右的变形,属于因式分解是()A. a(4﹣y2)=4a﹣ay2B ﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C. x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D x2+y2=(x+y)2﹣2xy6.如图,AB∥CD,EF⊥CD,∠1=60°,则∠2等于()A. 60°B. 40°C. 30°D. 35°7.若二元一次方程组45ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩,则a+b的值是()A. 9B. 6C. 3D. 18.如图,△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置,且C点是线段BE的中点,若AB=5,BC=2,AC=4,则AD的长是()A. 5B. 4C. 3D. 29.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程()A. 10050062x x+= B.10050062x x+=C. 10040062x x+= D.10040062x x+=10.有下列说法：①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数,多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积形式；③若(t﹣3)3﹣2t=1,则t可以取的值有3个；④关于x,y的方程组为252ax yx ay a+=-⎧⎨-+=⎩,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当a每取一个值时,就有一个确定的方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是31 xy=⎧⎨=-⎩．其中正确说法是()A. ①④B. ①③④C. ②③D. ①②二、填空题(共6小题)11.因式分解：a2﹣4＝_____．12.当x=____时,分式321xx--的值为0．13.已知x2+1,则代数式x2﹣2x+1的值为____．14.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人,则最喜爱“3D打印”学生数为____．15.已知∠A 与∠B 的两边分别平行,其中∠A 为x °,∠B 的为(210﹣2x )°,则∠A =____度． 16.现有1角、5角、1元硬币共16枚,总值8元．则5角的硬币是____枚．三、解答题(共7小题)17.计算与化简： (1)02000(21)(1)-+-； (2)(10a 2﹣5a )÷(5a )． 18.解方程或方程组： (1)24342x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2)33233x x x-=--． 19.某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查,绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息,解答下列问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查．(2)用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是 ,频率是 ；(3)如果该校有1200名学生,请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数．20.(1)分解因式：2mx2﹣4mxy+2my2．(2)先化简,再求值：211122-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭xx x,其中x=2020．21.(1)已知x2+y2=34,x﹣y=2,求(x+y)2的值．(2)设y=kx(x≠0),是否存在实数k,使得(3x﹣y)2﹣(x﹣2y)(x+2y)+6xy化简为28x2?若能,请求出满足条件的k 的值；若不能,请说明理由．22.某电器超市销售每台进价为80元、200元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是六月份前2周的销售情况：(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周 6 5 2100元第二周 4 10 3400元(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台,售完后该超市能否实现利润为8000元的目标?若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．23.小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决一下．(1)如图1,已知AB∥CD,则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗?请说明理由．(2)如图2,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E,若∠F AD=50°,∠ABC=40°,求∠BED的度数．(3)将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移,使得点B在点A的右侧,若∠F AD=m°,∠ABC=n°,其他条件不变,得到图3,请你求出∠BED的度数(用含m,n的式子表示)．答案与解析一、选择题(共10小题)1.2﹣1的值是()A. 12B. 2C. 4D. 8[答案]A[解析][分析]根据负整数指数幂的运算法则解答即可．[详解]解：1122-=．故选：A．[点睛]本题考查了负整数指数幂的运算法则,属于基础题型,熟练掌握运算法则是解题关键．2.下列调查中,适宜采用全面调查的是()A. 对某班学生制作校服前的身高调查B. 对某品牌灯管寿命的调查C. 对浙江省居民去年阅读量的调查D. 对现代大学生零用钱使用情况的调查[答案]A[解析][分析]由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．[详解]A．对某班学生制作校服前的身高调查,适宜采用全面调查,故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查,具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查,工作量大,应采用抽样调查,故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查,人数众多,应采用抽样调查,故此选项不合题意．故选：A．[点睛]本题考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．3.812﹣81肯定能被()整除．A. 79B. 80C. 82D. 83[答案]B[解析][分析]原式提取公因式分解因式后,判断即可．[详解]解：原式=81×(81﹣1)=81×80,则812﹣81肯定能被80整除．故选：B．[点睛]本题考查了因式分解-提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解题的关键．4.下列计算正确的是()A. a2+a2=a4B. a2•a3=a6C. a6÷a2=a3D. (a4)2=a8[答案]D[解析][分析]直接利用幂指数的运算法则和合并同类项法则即可得到答案．[详解]A．a2+a2=2a2,故本选项不合题意；B．a2•a3=a5,故本选项不合题意；C．a6÷a2=a4,故本选项不合题意；D．(a4)2=a8,故本选项符合题意．故选：D．[点睛]考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方以及合并同类项．准确掌握法则是解题的关键．5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解是()A. a(4﹣y2)=4a﹣ay2B. ﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C. x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D. x2+y2=(x+y)2﹣2xy[答案]B[解析][分析]根据因式分解的意义,可得答案．[详解]解：A．属于整式乘法运算,不属于因式分解；B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2,属于因式分解；C．右边不是几个整式积的形式,不属于因式分解；D．右边不是几个整式积的形式,不属于因式分解．故选：B．[点睛]本题考查了因式分解的意义,利用因式分解的意义是解题关键．6.如图,AB∥CD,EF⊥CD,∠1=60°,则∠2等于()A. 60°B. 40°C. 30°D. 35°[答案]C[解析][分析]先根据平行线的性质,可得∠AEG的度数,根据EF⊥CD可得EF⊥AB,再根据垂直和平角的定义可得到∠2的度数．[详解]解：∵AB∥CD,∠1=60°,∴∠AEG=60°．∵EF⊥CD,∴EF⊥AB,∴∠2=180°﹣60°﹣90°=30°．故选：C．[点睛]本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等．7.若二元一次方程组45ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为21xy=⎧⎨=⎩,则a+b的值是()A. 9B. 6C. 3D. 1 [答案]C[解析]分析]根据二元一次方程组的解及解二元一次方程组即可解答． [详解]解：将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩得2425a b b a +=⎧⎨+=⎩解得：12a b =⎧⎨=⎩∴a +b =1+2=3． 故选：C ．[点睛]此题主要考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组,正确理解二元一次方程组的解和灵活选择消元法解二元一次方程组是解题关键．8.如图,△ABC 沿BC 所在的直线平移到△DEF 的位置,且C 点是线段BE 的中点,若AB =5,BC =2,AC =4,则AD 的长是( )A. 5B. 4C. 3D. 2[答案]B [解析] [分析]利用平移的性质解决问题即可． [详解]解：由平移的性质可知,AD=BE ． ∵BC=CE ,BC=2, ∴BE=4, ∴AD=4． 故选：B ．[点睛]本题考查平移的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．9.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用6天完成了任务.若设该厂原来每天加工x 个零件,则由题意可列出方程()A. 10050062x x+= B.10050062x x+=C. 10040062x x+= D.10040062x x+=[答案]D[解析]分析]根据共用6天完成任务,等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间＋用新机器加工400个用的时间＝6,即可列出方程．[详解]解：设该厂原来每天加工x个零件,根据题意得：10040062x x+=.故选D．[点睛]此题考查了由实际问题抽象出分式方程,分析题意,根据关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键．10.有下列说法：①在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数,多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若(t﹣3)3﹣2t=1,则t可以取的值有3个；④关于x,y的方程组为252ax yx ay a+=-⎧⎨-+=⎩,将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加,得到一个新的方程,当a每取一个值时,就有一个确定的方程,而这些方程总有一个公共解,则这个公共解是31 xy=⎧⎨=-⎩．其中正确的说法是()A. ①④B. ①③④C. ②③D. ①②[答案]A[解析][分析]利用平行公理对①判断,利用平方差公式的特点对②分析,③通过0指数、底数为1,底数为-1对代数式进行分类讨论得结果,④抓住a取每一个值方程的解都相同,求出x、y的值．[详解]①按照平行公理可判断在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项正确；②当k为负值时,多项式x2﹣ky2不能分解成两个一次因式积的形式,故本选项不正确；③当t=4、32时,(t ﹣3)3﹣2t =1,故本选项不正确； ④新方程(a ﹣1)x+(a+2)y=2a ﹣5．∵a 每取一个值时,就有一个方程,而这些方程总有一个公共解,∴当a=1时,y=﹣1,当a=﹣2时,x=3,∴公共解是31x y =⎧⎨=-⎩．综上正确的说法是①④． 故选：A ．[点睛]本题考查了平行公理、因式分解、零指数幂和二元一次方程组的解等知识点,熟练掌握相关性质定理及运算法则是解题的关键．二、填空题(共6小题)11.因式分解：a 2﹣4＝_____． [答案](a+2)(a ﹣2)． [解析]试题分析：直接利用平方差公式分解因式a 2﹣4=(a+2)(a ﹣2)．故答案为(a+2)(a ﹣2)． [考点]因式分解-运用公式法． 12.当x =____时,分式321x x --的值为0． [答案]3 [解析] [分析]根据分式的值为0可得30x -=,由此可得出x 的值,再代入分式的分母进行检验即可． [详解]由题意得：30x -=, 解得3x =,当3x =时,2123150x -=⨯-=≠, 则当3x =时,分式321x x --的值为0, 故答案为：3．[点睛]本题考查了分式的值为0、分式有意义的条件,掌握分式的值为0的求值方法是解题关键．13.已知x +1,则代数式x 2﹣2x +1的值为____． [答案]2． [解析]利用完全平方公式将所求的代数式进行变形,然后代入求值即可．[详解]解：原式为：2x-2x+12=(x-1),将x=21代入上式,=(x-1)=(2+1-1)=2原式22故答案为：2．[点睛]此题考察了完全平方公式的计算,二次根式的性质．利用完全平方公式将所求代数式进行变形是解答此题的关键．14.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生只选一个活动项目),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知选最喜爱“体操”的学生是9人,则最喜爱“3D打印”学生数为____．[答案]24．[解析][分析]先根据最喜爱体操的学生所占百分比及其对应的人数求出总人数,然后用总人数乘以最喜爱“3D打印”的学生所占百分比即得答案．[详解]解：∵选最爱体操的学生所占百分比为1﹣(10%+35%+40%)=15%,其对应人数为9人,∴被调查的总人数为9÷15%=60(人),∴最喜爱“3D打印”学生数为60×40%=24(人)．故答案为：24．[点睛]本题考查了扇形统计图的相关知识,属于基本题型,读懂统计图提供的信息、掌握求解的方法是关键．15.已知∠A与∠B的两边分别平行,其中∠A为x°,∠B的为(210﹣2x)°,则∠A=____度．[答案]70或30．[解析]分∠A=∠B 与∠A+∠B=180°两种情况进行讨论即可求解．详解]解：根据题意,有两种情况：(1)当∠A=∠B ,可得：x=210﹣2x ,解得：x=70；(2)当∠A+∠B=180°时,可得：x+210﹣2x=180,解得：x=30．故答案为：70或30．[点睛]本题考查的是平行线的性质,在解答此题时要注意分类讨论．16.现有1角、5角、1元硬币共16枚,总值8元．则5角的硬币是____枚．[答案]7．[解析][分析]设1角的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,则1元的硬币有(16-x-y )枚,根据这些硬币的总值为8元(即80角),即可得出关于x ,y 的二元一次方程,结合x ,y 均为正整数即可得出结论．[详解]解：设1角的硬币有x 枚,5角的硬币有y 枚,则1元的硬币有(16﹣x ﹣y )枚,依题意,得：x +5y +10(16﹣x ﹣y )=80,∴y =16﹣95x ． ∵x ,y 均为正整数,∴x =5,y =7．故答案为：7．[点睛]本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键．三、解答题(共7小题)17.计算与化简：(1)020001)(1)-+-；(2)(10a 2﹣5a )÷(5a )．[答案](1)2；(2)2a ﹣1．[解析](1)分别根据0指数幂的意义和﹣1的偶次幂计算每一项,再合并即可；(2)根据多项式除以单项式的法则解答即可．[详解]解：(1)020001)(1)+-=1+1=2；(2)(10a2﹣5a)÷(5a)=2a﹣1．[点睛]本题考查了0指数幂、实数的混合运算以及多项式除以单项式等知识,属于常见题型,熟练掌握上述基础知识是解题的关键．18.解方程或方程组：(1)24 342 x yx y+=⎧⎨-=⎩；(2)33233xx x-=--．[答案](1)21xy=⎧⎨=⎩；(2)x=﹣9．[解析][分析](1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解．．[详解](1)24342x yx y+=⎧⎨-=⎩①②,①×2+②得：5x=10,解得：x=2,把x=2代入①得：y=1,则方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩；(2)分式方程整理得：33xx-﹣2=﹣33x-,去分母得：3x﹣2(x﹣3)=﹣3, 去括号得：3x﹣2x+6=﹣3,解得：x=﹣9,经检验x=﹣9是分式方程的解．[点睛]本题考查了解分式方程,以及解二元一次方程组,熟练掌握各自的解法是解题的关键．19.某市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行了抽样调查,绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息,解答下列问题：(1)这次共抽取了名学生进行调查．(2)用时在2.45﹣3.45小时这组的频数是,频率是；(3)如果该校有1200名学生,请估计一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生人数．[答案](1)400；(2)108,0.27；(3)678人．[解析][分析](1)将频数直方图内所有的频数求和,即可算得参加调查的总人数；(2)由频数直方图可查用时在2.45-3.45小时的频数是108,频率=频数总人数；(3)在400人中,求出用时在0.45-3.45小时频率,再乘以1200,即可求得全校电子产品用时在0.45-3.45小时的人数．[详解]解：(1)这次共抽取了50+68+108+82+52+40=400(人),故答案为：400；(2)由直方图可得：用时在2.45-3.45小时这组的频数是108,频率是108÷400=0.27；故答案为：108,0.27；(3)用时在0.45-3.45小时频率是(50+68+108)÷400=0.565,(人),1200人中用时在0.45-3.45小时的人数为：12000.565=678答：一周电子产品用时在0.45﹣3.45小时的学生有678人．[点睛]本题考察了频数与频率之间的关系以及用样本的某种“率”推测总体的“率”,解题的关键在于掌握频率=频数总人数．20.(1)分解因式：2mx 2﹣4mxy +2my 2．(2)先化简,再求值：211122-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭x x x ,其中x =2020． [答案](1)2m (x ﹣y )2；(2)11x -,12009． [解析][分析](1)原式先提取公因式,再运用完全平方公式分解；(2)括号内先通分化简,再计算除法,然后把x 的值代入化简后的式子计算即可．[详解]解：(1)2mx 2﹣4mxy +2my 2=2m (x 2﹣2xy +y 2)=2m (x ﹣y )2； (2)211122-⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭x x x =()()112122x x x x x +-+-÷++ =()()12211x x x x x ++⋅++- =11x -, 当x =2020时,原式=11202012019=-． [点睛]本题考查了多项式的因式分解和分式的化简求值,属于常考题型,熟练掌握分解因式的方法和分式的混合运算法则是解题的关键．21.(1)已知x 2+y 2=34,x ﹣y =2,求(x +y )2的值．(2)设y =kx (x ≠0),是否存在实数k ,使得(3x ﹣y )2﹣(x ﹣2y )(x +2y )+6xy 化简为28x 2?若能,请求出满足条件的k 的值；若不能,请说明理由．[答案](1)64；(2)k =2或﹣2[解析][分析](1)先利用完全平方公式求得2xy的值,再根据(x+y)2=x2+y2+2xy即可求得；(2)先根据完全平方公式和平方差公式将多项式进行化简,再将y=kx代入,整理,根据结果为28x2即可求得k 的值．[详解]解：(1)把x﹣y=2两边平方得：(x﹣y)2=4,即x2﹣2xy+y2=4．∵x2+y2=34,∴2xy=30,则(x+y)2=x2+y2+2xy=34+30=64；(2)原式=9x2﹣6xy+y2﹣x2+4y2+6xy=8x2+5y2,把y=kx代入得：原式=8x2+5k2x2=(5k2+8)x2=28x2,∴5k2+8=28,即k2=4,开方得：k=2或﹣2,则存在实数k=2或﹣2,使得(3x﹣y)2﹣(x﹣2y)(x+2y)+6xy化简为28x2．[点睛]本题考查平方差公式和完全平方公式．熟记公式,并能灵活运用对公式进行变形解题关键．22.某电器超市销售每台进价为80元、200元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是六月份前2周的销售情况：(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价．(2)若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台,售完后该超市能否实现利润为8000元的目标?若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．[答案](1)A种型号的电风扇的销售单价为100元,B种型号的电风扇的销售单价为300元；(2)能实现利润为8000元的目标,可采购A种型号的电风扇50台,B种型号的电风扇70台．[解析][分析](1)设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元,B 种型号的电风扇的销售单价为y 元,根据前两周的销售数量及销售收入,即可得出关于x ,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设采购A 种型号的电风扇m 台,B 种型号的电风扇n 台,根据该超市一共采购这两种型号的电风扇共120台且销售完毕后可获得8000元利润,即可得出关于m ,n 的二元一次方程组,解之即可得出结论．[详解](1)设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元,B 种型号的电风扇的销售单价为y 元,依题意,得：6521004103400x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得：100300x y =⎧⎨=⎩． 答：A 种型号的电风扇的销售单价为100元,B 种型号的电风扇的销售单价为300元．(2)设采购A 种型号的电风扇m 台,B 种型号的电风扇n 台,依题意,得：()()120100803002008000m n m n +=⎧⎨-+-=⎩, 解得：5070m n =⎧⎨=⎩． 答：能实现利润为8000元的目标,可采购A 种型号的电风扇50台,B 种型号的电风扇70台．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键． 23.小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决一下．(1)如图1,已知AB ∥CD ,则∠AEC =∠BAE +∠DCE 成立吗?请说明理由．(2)如图2,已知AB ∥CD ,BE 平分∠ABC ,DE 平分∠ADC ．BE 、DE 所在直线交于点E ,若∠F AD =50°,∠ABC =40°,求∠BED 的度数．(3)将图2中的线段BC 沿DC 所在的直线平移,使得点B 在点A 的右侧,若∠F AD =m °,∠ABC =n °,其他条件不变,得到图3,请你求出∠BED 的度数(用含m ,n 的式子表示)．[答案](1)成立,理由见解析；(2)45°；(3)∠BED 的度数改变,∠BED =180°﹣12n °+12m °． [解析][分析](1)根据平行线的性质即可得到结论；(2)先过点E作EH∥AB,根据平行线的性质和角平分线的定义,即可得到结论；(3)过E作EG∥AB,根据平行线的性质和角平分线的定义,即可得到结论．[详解]解：(1)如图1中,作EF∥AB,则有EF∥CD,∴∠1=∠BAE,∠2=∠DCE,∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE．(2)如图2,过点E作EH∥AB,∵AB∥CD,∠F AD=50°,∴∠F AD=∠ADC=50°．∵DE平分∠ADC,∠ADC=50°,∴∠EDC=12∠ADC=25°．∵BE平分∠ABC,∠ABC=40°,∴∠ABE=12∠ABC=20°．∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EH,∴∠ABE=∠BEH=20°,∠CDE=∠DEH=25°, ∴∠BED=∠BEH+∠DEH=45°．(3)∠BED的度数改变．过点E作EG∥AB．∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=∠GAD=m°,∴∠ABE=12∠ABC=12n°,∠CDE=12∠ADC=12m°∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EG,∴∠BEG=180°﹣∠ABE=180°﹣12n°,∠CDE=∠DEG=12m°,∴∠BED=∠BEG+∠DEG=180°﹣12n°+12m°．故答案为：180°﹣12n°+12m°．[点睛]本题主要考查了平移的性质,平行线的性质以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键是正确的作出辅助线．。
人教版数学七年级下册《期中考试试卷》(含答案)
【答案】D
【解析】
分析】
直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：邮局位置的点的坐标是（﹣3，﹣1）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
8.如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（ ）
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB．求证：AE∥BC．
答案与解析
一．选择题（共8小题）
1.下列实数中，属于无理数的是（ ）
【解析】
【分析】
命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
A.30°B.35°C.36°D.40°
【答案】A
【解析】
【分析】
首先由直线 ，根据两直线平行，同旁内角互补，求得 ，然后由 ， ，利用三角形外角的性质，求得答案．
【详解】如图，∵CE∥DF，
∴∠CEA+∠F＝180°，
∵∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，
人教版七年级数学下册期中考试卷(附答案)
人教版七年级数学下册期中考试卷（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．65a -≤<- B ．65a -<≤- C ．65a -<<- D ．65a -≤≤-2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：||||+||a b c a b c a -----的结果是（ ）A ．a –2cB ．–aC ．aD ．2b –a4．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件中，不能判定a ∥b （ ）A ．∠2=∠4B ．∠1+∠4=180°C ．∠5=∠4D ．∠1=∠35．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10116．若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A 的末位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．87．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A．4cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、11cmC．4cm、5cm、6cm D．5cm、12cm、13cm8．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－69．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA10．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（）A．∠1+∠2+∠3＝360°B．∠1+∠2﹣∠3＝180°C．∠1﹣∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2+∠3＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD 上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且'ED在A EF∠'内部，如图2，设∠A′ED'=n°，则∠FE D′的度数为___________(用含n的代数式表示)．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如果一个数的平方根是a +6和2a ﹣15，则这个数为________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）(1)2(1)13x x x +--=-；（2）30564x x --=； （3）3 1.4570.50.46x x x --=．2．已知关于x 的不等式组523(1)138222x x x x a +>-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩有四个整数解，求实数a 的取值范围．3．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、D5、C6、C7、B8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、1804n ︒-︒3、2或2-34、815、两6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）30x =；（3）0.7x =-．2、－3≤a ＜－23、（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、60°5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）48︒；（3）560人.6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。
人教版数学七年级下册《期中考试题》及答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(共10小题)1. 方程3x ﹣1＝5的解是( ) A. 43x = B. 53x = C. x ＝18 D. x ＝2 2. 下列方程变形中属于移项的是( ) A 由2x ＝﹣1得x ＝﹣12 B. 由2x ＝2得x ＝4 C. 由5x +b ＝0得5x ＝﹣b D. 由4﹣3x ＝0得﹣3x +4＝03. 由132x y -=,可以得到用表示的式子( ) A 223x y =- B. 2133x y =- C. 223x y -= D. 223x y =- 4. 解方程2x ＝3x 时,两边都除以x ,得2＝3,其错误原因是( )A. 方程本身是错的B. 方程无解C. 两边都除以了0D. 2x 小于3x 5. 下列说法正确的是( )A. 方程4+x ＝8和不等式4+x ＞8的解是一样的B. x ＝2不是不等式4x ＞5的解C. x ＝2是不等式4x ＞15的一个解D. 不等式x ﹣2＜6的两边都减去3,则此不等式仍成立6. 把方程0.10.20.510.30.4x x ---=的分母化成整数后,可得方程( ) A. 0.10.20.5134x x ---= B. 12510134x x ---= C. 125101034x x ---= D.120.5134x x ---= 7. 不等式325132x x ++≤-的解集表示在数轴上是( )A. B. C. D.8. 每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设每瓶A 种饮料为x 元,那么下面所列方程正确的是( )A. ()21313x x -+=B. ()21313x x ++=C. ()23113x x ++=D. ()23113x x +-=9. 如图,射线OC 的端点O 在直线AB 上,∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ,y ,则下列正确的方程组为( )A. 18010x y x y +=⎧⎨=+⎩B. 180210x y x y +=⎧⎨=+⎩C. 180102x y x y +=⎧⎨=-⎩D. 180210x y y x +=⎧⎨=-⎩ 10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数,算出这四个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若2x ﹣3与1互为相反数,则x ＝_____．12. 在公式S ＝12n (a +b )中,已知S ＝5,n ＝2,a ＝3,那么b 的值是_____． 13. 一个两位数,两个数位上数字一个是另一个的2倍,若把此两位数的两个数字对调,所得新数比原数大27,则此两位数是_____．14. 对有理数a ,b 规定运算“*”的意义为a *b ＝a +2b ,比如：5*7＝5+2×7,则方程3x *14＝2﹣x 的解为_____． 15. 如图,足球的表面是有一些黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块缝合而成的,共计有32块,请观察图形,根据黑块五边形和白块六边形的边数之间的关系计算黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块数分别是_____．三、解答题(本大题有8个小题,满分55分)16. 解方程：3(2x﹣1)﹣2(1﹣x)＝0．17. 解不等式52x+﹣1＜322x+,小兵的解答过程是这样的．解：去分母,得x+5﹣1＜3x+2①．移项,得x﹣3x＜2﹣5+1②．合并同类项,得﹣2x＜﹣2③．系数化1,得x＜1④．(1)请问：小兵同学的解答是否正确?如果错误,请指出错误步骤的标号,简述原因?(2)给出正确的解答过程．18. 用加减消元法解方程组：433 3215x yx y+=⎧⎨-=⎩．19. 已知关于x的方程a﹣5x＝﹣6与方程3x﹣6＝4x﹣5有相同的解,求a的值．20. 如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20．求图2中第Ⅱ部分的面积．21. 小明在解方程21134x x m-+=-,方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时,漏乘了不含分母的项﹣1,得到方程的解是x＝3,请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．22. 阅读以下例题：解方程：|3x|＝1,解：①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程3x＝1,解这个方程得x＝13；②当3x＜0时,原方程可化一元一次方程﹣3x＝1,解这个方程得x＝﹣13．所以原方程的解是x＝13或x＝﹣13．(1)仿照例题解方程：|2x+1|＝3．(2)探究：当b为何值时,方程|x﹣2|＝b+1满足：①无解；②只有一个解；③有两个解．23. 某家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙单独做12天可以完成,需付费用3480元．(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲组单独完成需12天,乙组单独完成需24天,单独请哪个组,商店所付费用较少?(3)在(2)的条件下,现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中,商店不但要支付装修费用,而且每天因装修损失收入200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策．(可用(1)(2)问的条件及结论)答案与解析一、选择题(共10小题)1. 方程3x ﹣1＝5的解是( ) A. 43x = B. 53x = C. x ＝18 D. x ＝2[答案]D[解析][分析]先移项,再合并同类项,最后系数化为1即可得出答案.[详解]3x -1=5,移项得,3x =5+1,合并同类项得,3x =6,系数化为1得,x =2.故选D.[点睛]本题考查了一元一次方程的解法.熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.2. 下列方程变形中属于移项的是( )A. 由2x ＝﹣1得x ＝﹣12B. 由2x ＝2得x ＝4 C. 由5x +b ＝0得5x ＝﹣bD. 由4﹣3x ＝0得﹣3x +4＝0 [答案]C[解析][分析]根据一元一次方程的解法直接进行排除选项即可．[详解]A 、由2x ＝﹣1得：x ＝12-,不符合题意； B 、由2x ＝2得：x ＝4,不符合题意； C 、由5x +b ＝0得5x ＝﹣b ,符合题意；D 、由4﹣3x ＝0得﹣3x +4＝0,不符合题意．故选：C ．[点睛]本题主要考查一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．3. 由132x y -=,可以得到用表示的式子( ) A. 223x y =- B. 2133x y =- C. 223x y -= D. 223x y =- [答案]A[解析][分析] 只需把含有y 的项移到方程的左边,其它的项移到另一边,然后合并同类项、系数化为1就可用含x 的式子表示y ．[详解]解：移项,得123y x =-, 系数化为1,得223x y =-． 故选：A ．[点睛]本题考查的是方程的基本运算技能,移项、合并同类项、系数化为1等．4. 解方程2x ＝3x 时,两边都除以x ,得2＝3,其错误原因是( )A. 方程本身是错的B. 方程无解C. 两边都除以了0D. 2x 小于3x[答案]C[解析][分析]出错的地方为：方程两边除以x ,没有考虑x 为0的情况,据此判断即可．[详解]解：错误的地方为：方程两边都除以x ,没有考虑x 是否为0,正确解法为：移项得：2x ﹣3x ＝0,合并得：﹣x ＝0,系数化为1得：x ＝0．故选：C ．[点睛]本题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解题的关键．5. 下列说法正确的是( )A. 方程4+x ＝8和不等式4+x ＞8的解是一样的B. x ＝2不是不等式4x ＞5的解C. x＝2是不等式4x＞15的一个解D. 不等式x﹣2＜6的两边都减去3,则此不等式仍成立[答案]D[解析][分析]根据不等式的解法及不等式解集的概念直接进行排除选项即可．[详解]A、方程的解只有一个,而不等式的解有无数个；故本选项不合题意．B、不等式4x＞5的解集是x＞54,故本选项不合题意．C、不等式4x＞15的解集是x＞154不包括2,故本选项不合题意．D、不等式x﹣2＜6的两边都减去3,则此不等式仍成立,正确,依据是不等式的基本性质．故选：D．[点睛]本题主要考查一元一次不等式的解集及解法,熟练掌握一元一次不等式的解集及解法是解题的关键．6. 把方程0.10.20.510.30.4x x---=的分母化成整数后,可得方程( )A. 0.10.20.5134x x---= B.12510134x x---=C. 125101034x x---= D.120.5134x x---=[答案]B[解析][分析]本题方程两边都含有分数系数,在变形的过程中,利用分数的性质将分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程,把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍．[详解]解：把原方程的分母化为整数得,12510134x x ---=故选B．[点睛]分母化成整数的过程的依据是分数的性质,掌握相关知识是解题的关键．7. 不等式325132x x++≤-的解集表示在数轴上是( )A. B.C.D.[答案]B[解析][分析] 根据一元一次不等式的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解．[详解]解：去分母,得,2(3x +2)≤3(x +5)﹣6,去括号,得6x +4≤3x +15﹣6,移项、合并同类项,得3x ≤5,系数化为1,得,x ≤53, 在数轴上表示为：故选：B ．[点睛]本题考查了解一元一次不等式,以及在数轴上表示不等式的解集,＞向右画,＜向左画,≤与≥用实心圆点,＜与＞用空心圆圈．8. 每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少元,小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,如果设每瓶A 种饮料为x 元,那么下面所列方程正确的是( )A. ()21313x x -+=B. ()21313x x ++=C. ()23113x x ++=D. ()23113x x +-=[答案]C[解析][分析]设每瓶A 种饮料为x 元,则每瓶B 种饮料为()1x +元,由买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料,一共花了13元,列方程即可得到答案．[详解]解：设每瓶A 种饮料为x 元,则每瓶B 种饮料为()1x +元,所以：()23113x x ++=,故选C ．[点睛]本题考查的是一元一次方程的应用,掌握利用相等关系列一元一次方程是解题的关键．9. 如图,射线OC 端点O 在直线AB 上,∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ,y ,则下列正确的方程组为( )A. 18010x y x y +=⎧⎨=+⎩B. 180210x y x y +=⎧⎨=+⎩C. 180102x y x y +=⎧⎨=-⎩D. 180210x y y x +=⎧⎨=-⎩[答案]B[解析][分析]根据∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°,得方程x ＝2y +10；然后由平角可建立方程组,则问题得解．[详解]解：根据∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10°,得方程x ＝2y +10；根据∠AOC 和∠BOC 组成了平角,得方程x +y ＝180．列方程组为180210x y x y +=⎧⎨=+⎩． 故选：B ．[点睛]本题主要考查二元一次方程组的应用,熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．10. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数,算出这四个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( ) A.B. C. D. [答案]C[解析][分析]可设第一个数为x ,根据已知对每个选项计算讨论得出．[详解]设第一个数为x,根据已知：A：得x+x+6+x+7+x+8=36,则x=6.25不是整数,故本选项不可能．B：得x+x+1+x+8+x+9=36,则x=4.5不是整数,故本选项不可能．C：得x+x+1+x+7+x+8=36,则x=5,为正数符合题意．D：得x+x+1+x+6+x+7=36,则x=5.5不是整数,故本选项不可能．故选C．[点睛]此题考查的是一元一次方程的应用,关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若2x﹣3与1互为相反数,则x＝_____．[答案]1．[解析][分析]根据互为相反数的关系直接进行求解即可．[详解]解：根据题意得：2x﹣3+1＝0,移项合并得：2x＝2,解得：x＝1．故答案：1．[点睛]本题主要考查相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解题的关键．12. 在公式S＝12n(a+b)中,已知S＝5,n＝2,a＝3,那么b的值是_____．[答案]2．[解析][分析]求公式中的一个字母ｂ的值,把已知其它字母的值代入,转化为关于b大的方程,解之即可．[详解]∵S＝12n(a+b)中,且S＝5,n＝2,a＝3,∴5＝12×2×(3+b),解得：b＝2．故答案为：2．[点睛]本题考查从公式中求某个字母值问题,关键是把给的已知字母的值代入,转化为某字母为未知数的方程．13. 一个两位数,两个数位上的数字一个是另一个的2倍,若把此两位数的两个数字对调,所得新数比原数大27,则此两位数是_____．[答案]36[解析][分析]设十位数字为x ,个位数字为y ,由题意可进行列方程组进行求解即可．[详解]解：设十位数字为x ,个位数字为y ,由题意得：2101027y x y x x y =⎧⎨+=++⎩, 解得：36x y =⎧⎨=⎩, 原两位数是36,即：原两位数是36．故答案是：36．[点睛]本题主要考查二元一次方程组的应用,熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．14. 对有理数a ,b 规定运算“*”的意义为a *b ＝a +2b ,比如：5*7＝5+2×7,则方程3x *14＝2﹣x 的解为_____． [答案]38． [解析][分析]已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出解．[详解]解：根据题中的新定义化简得：3x +12＝2﹣x , 去分母得：6x +1＝4﹣2x ,解得：x ＝38． 故答案为：38． [点睛]本题考查了解一元一次方程,以及有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解题的关键．15. 如图,足球的表面是有一些黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块缝合而成的,共计有32块,请观察图形,根据黑块五边形和白块六边形的边数之间的关系计算黑颜色五边形和白颜色六边形的皮块数分别是_____．[答案]12和20[解析][分析]足球缝合规律：五边形的5条边都与六边形缝合,六边形只有3条边与五边形缝合,所以五边形的个数乘以5应该等于六边形的个数乘以3,据此设足球有黑色五边形皮块x 个,列方程求解即可[详解]设足球有黑色五边形皮块x 个,则有白色六边形皮块(32-x)个,由题意得,5x=3(32-x)解得：x=12所以白色皮块数为20,黑色皮块数为12．故答案为：12和20．[点睛]本题主要考查一元一次方程应用,熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．三、解答题(本大题有8个小题,满分55分)16. 解方程：3(2x ﹣1)﹣2(1﹣x )＝0．[答案]x ＝58 [解析][分析]先去括号合并同类项,然后直接解一元一次方程即可．[详解]解：()()321210x x ---=去括号,得6x ﹣3﹣2+2x ＝0,移项,得6x +2x ＝3+2,合并同类项,得8x ＝5,系数化为1,得x ＝58． [点睛]本题主要考查一元一次方程的解法,熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．17. 解不等式52x +﹣1＜322x +,小兵的解答过程是这样的． 解：去分母,得x +5﹣1＜3x +2①．移项,得x ﹣3x ＜2﹣5+1②．合并同类项,得﹣2x ＜﹣2③．系数化为1,得x＜1④．(1)请问：小兵同学的解答是否正确?如果错误,请指出错误步骤的标号,简述原因?(2)给出正确的解答过程．[答案](1)解法错误,①去分母时,漏乘了没有分母的项,④系数化为1时不等号的方向没有改变,(2)正确的解答过程见解析,x＞12．[解析][分析](1)根据解一元一次不等式的步骤,逐一判断即可得出结论；(2)根据解一元一次不等式的步骤,解不等式即可．[详解](1)解法错误,①去分母时,漏乘了没有分母的项,④系数化为1时不等号的方向没有改变,(2)正确的解答是：去分母得(x+5)﹣2＜3x+2,移项,得x﹣3x＜2+2﹣5,合并同类项,得﹣2x＜﹣1,系数化为1,得x＞12．[点睛]此题考查的是解一元一次不等式,掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键．18. 用加减消元法解方程组：433 3215x yx y+=⎧⎨-=⎩．[答案]33 xy=⎧⎨=-⎩．[解析][分析]先把方程组标号①②,把两个方程同一未知数的系数变绝对值相等的数,同号两式相减,异号两式相加,消去一个未知数,转化为一元一次方程,得解后再代入①或②,求另一未知数,把两个解联立起来即可．[详解]433 3315x yx y+=⎧⎨-=⎩①②,①×2得：8x+6y＝6③,②×3得：9x﹣6y＝45④,③+④得：17x＝51,解得：x＝3,把x＝3代入①,得4×3+3y＝3, 解得：y＝﹣3,所以原方程组的解是33 xy=⎧⎨=-⎩．[点睛]本题考查加减消元法解方程组,关键是要变方程一未知数系数绝对值相等,同号两式相减,异号两式相加．19. 已知关于x的方程a﹣5x＝﹣6与方程3x﹣6＝4x﹣5有相同的解,求a的值．[答案]a＝﹣11．[解析][分析]两个方程中,有一个只有一个未知数,先解这个方程,求出后,代入第二个方程解之即可．[详解]解方程.3x﹣6＝4x﹣5,移项,得3x﹣4x＝﹣5+6,合并同类项,得﹣x＝1,系数化为1得：x＝﹣1,把x＝﹣1代入方程a﹣5x＝﹣6,得a﹣5×(﹣1)＝﹣6．解得a＝﹣11．[点睛]本题考查用方程确定参数问题,关键是观察两个方程中有一个方程直接求解．20. 如图1,在边长为a大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20．求图2中第Ⅱ部分的面积．[答案]图2中第Ⅱ部分的面积为100．[解析][分析]根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,以及长方形的长为30,宽为20,得出a+b=30,a-b=20,进而得出答案．[详解]解：根据题意得出：3020b a a b +=⎧⎨-=⎩, 解得：255a b =⎧⎨=⎩, 故图2中Ⅱ部分的面积是：5×20＝100, 答：第Ⅱ部分的面积为100．[点睛]本题考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用,根据已知得出a+b=30,a-b=20是解题的关键． 21. 小明在解方程21134x x m -+=-,方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时,漏乘了不含分母的项﹣1,得到方程的解是x ＝3,请你帮助小明求出m 的值和原方程正确的解．[答案]m ＝4,x ＝45 [解析][分析]根据题意进行“将错就错”,即把方程的解是x ＝3代入()()42131x x m -=+-中求解m 的值,最后代入原方程进行求解即可．[详解]解：根据题意,x ＝3是方程()()42131x x m -=+-的解,将x ＝3代入得4×(2×3﹣1)＝3(3+m )﹣1,解得m ＝4, 所以原方程为214134x x -+=-, 解方程得x ＝45． [点睛]本题主要考查分式方程的解及分式方程的解法,熟练掌握分式方程的解及分式方程的解法是解题的关键．22. 阅读以下例题：解方程：|3x |＝1,解：①当3x ≥0时,原方程可化一元一次方程3x ＝1,解这个方程得x ＝13；②当3x＜0时,原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1,解这个方程得x＝﹣13．所以原方程的解是x＝13或x＝﹣13．(1)仿照例题解方程：|2x+1|＝3．(2)探究：当b为何值时,方程|x﹣2|＝b+1满足：①无解；②只有一个解；③有两个解．[答案](1)x＝1或x＝﹣2；(2)当b＜﹣1时,方程无解；当b＝﹣1时,方程只有一个解；当b＞﹣1时,方程有两个解．[解析][分析](1)仿照例题分情况讨论：①当2x+1≥0时,②当2x+1＜0时,化简绝对值,解关于x的一元一次方程即可求解；(2)|x﹣2|≥0恒成立,①若无解,则b+1＜0,解不等式即可求解；②若只有一个解,则b+1＝0,求解即可；③若有两个解,则b+1＞0,解不等式即可求解．[详解]解：(1)①当2x+1≥0时,原方程可化为一元一次方程2x+1＝3,解这个方程得x＝1；②当2x+1＜0时,原方程可化为一元一次方程﹣2x﹣1＝3,解这个方程得x＝﹣2；所以原方程的解是x＝1或x＝﹣2；(2)因为|x﹣2|≥0,所以①当b+1＜0,即b＜﹣1时,方程无解；②当b+1＝0,即b＝﹣1时,方程只有一个解；③当b+1＞0,即b＞﹣1时,方程有两个解．[点睛]本题考查解绝对值方程,理解题意是解题的关键．23. 某家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙单独做12天可以完成,需付费用3480元．(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲组单独完成需12天,乙组单独完成需24天,单独请哪个组,商店所付费用较少?(3)在(2)的条件下,现有三种施工方案：①单独请甲组装修；②单独请乙组装修；③请甲、乙两组合做．若装修过程中,商店不但要支付装修费用,而且每天因装修损失收入200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策．(可用(1)(2)问的条件及结论)[答案](1)甲组工作一天商店应付300元,乙组工作一天商店应付140元；(2)单独请乙组,商店所付费用较少；(3)安排甲、乙两个装修组同时施工更有利于商店．[解析][分析](1)设甲组工作一天商店应付元,乙组工作一天商店应付元,根据“若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元,若先请甲组单独做6天,再请乙单独做12天可以完成,需付费用3480元”,即可得出关于,的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)根据总费用每天需支付的费用工作时间,可分别求出单独请甲组和单独请乙组施工所需费用,比较后即可得出结论；(3)分单独请甲组施工、单独请乙组施工和请甲、乙两组合做施工三种情况考虑,利用损失的总钱数施工费用因装修损失收入,分别求出三种情况下损失的钱数,比较后即可得出结论．[详解](1)设甲组工作一天商店应付x元,乙组工作一天商店应付y元,依题意,得：883520 6123480x yx y+=⎧⎨+=⎩,解得：300140xy=⎧⎨=⎩．答：甲组工作一天商店应付300元,乙组工作一天商店应付140元．(2)单独请甲组需要的费用为300×12＝3600(元)；单独请乙组需要的费用为140×24＝3360(元)．∵3600＞3360,∴单独请乙组,商店所付费用较少．(3)单独请甲组施工,需费用3600元,少盈利200×12＝2400(元),相当于损失6000元；单独请乙组施工,需费用3360元,少盈利200×24＝4800(元),相当于损失8160元；请甲、乙两组合做施工,需费用3520元,少盈利200×8＝1600(元),相当于损失5120元．∵5120＜6000＜8160,∴甲、乙合做损失费用最少．答：安排甲、乙两个装修组同时施工更有利于商店．[点睛]本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是找准等量关系,正确列出二元一次方程组．。
人教版七年级下册数学期中考试试题及答案
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列图形中，1∠与2∠互为邻补角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各数中22,,0.27π，有理数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图所示，因为AB ⊥l ，BC ⊥l ，B 为垂足，所以AB 和BC 重合，其理由是（）A ．两点确定一条直线B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．过一点能作一条垂线D ．垂线段最短4．在平面坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点(1,4)A -的对应点为(4,1)C ，则点(,)B a b 的对应点F 的坐标为（）A ．()3,3a b +-B ．()5,3a b +-C ．()5,3a b --D ．()3,5a b ++5．已知点P 的坐标为()2,32a a ++，且点P 在y 轴上，则点P 坐标为（）A ．(0,4)P -B ．(0,4)P C ．(0,2)P -D ．(0,6)P -6．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若//a b ，//b c ，则//a c ；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．其中，是真命题的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．若平面直角坐标系内的点M 在第二象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()1,2-8）A ．3±B ．3C ．3-D ．9．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．82.5°10．如图，AB ⊥BC ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，AE ⊥DE ，∠1+∠2=90°，M 、N 分别是BA 、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点F ，∠F 的度数为（）A ．120°B ．135°C ．150°D ．不能确定11．实数,a b||a b +）A ．2a -B ．2b -C ．2a b +D ．2a b-12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,1；第二次接着运动到点()2,0；第三次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P 的坐标为（）A ．()2019,0B ．()2019,1C ．()2019,2D ．()2020,0二、填空题13．将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式是________14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是()()--，那么“帅”的坐标是__________3,1,3,115．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________．16．若a ba b的值为____________<，且,a b17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________.==，现对72进行如下操18．任何实数a，可用[]a表示不超过a的最大整数，如[4]4,[3]3作：72第一次8]=；第二次[8]2=；第三次[2]1=；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___19．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝_____时，直线a b成立三、解答题20．（1-2|x-=-（2）解方程：()3112521．（1）如图这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：①请你以火车站为原点建立平面直角坐标系②写出体育场、宾馆的坐标；③图书馆的坐标为()-4,-3，请在图中标出图书馆的位置；（2）已知M=是3m +的算术平方根，N=n-2的立方根，试求M-N 的值；22．如图在平面直角坐标系中，已知(1,1)P ，过点P 分别向,x y 轴作垂线，垂足分别是,A B ；（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为__________（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点(4,3)P '，画出平移后的三角形'''A B P ．23．如图，//,AB CD EFG ∆的顶点,F G 分别落在直线,AB CD 上，CE 交AB 于点,H GE 平分FGD ∠，若90,20EFG EFH ︒︒∠=∠=，求EHB ∠的度数．24．如图，在平面直角坐标系中，,A B 坐标分别是(0,),(,)A a B b a ，且,a b 满足()23|5|0a b -+-=，现同时将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点,A B 的对应点,C D ，连接,,AC BD AB ．（1）求点,C D 的坐标及四边形ACDB 的面积ACDB S ；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接,MC MD ，使13MCD ACDB S S ∆=？若存在这样的点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由．25．学着说理由：如图∠B ＝∠C ，AB ∥EF ，试说明：∠BGF ＝∠C证明：∵∠B ＝∠C （）∴AB ∥CD （）又∵AB ∥EF （）∴EF ∥CD （）∴∠BGF ＝∠C （）26．如图，EF ⊥BC 于点F ，∠1＝∠2，DG ∥BA ，若∠2＝40°，则∠BDG 是多少度？参考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．C7．B8．D9．C10．B11．A【详解】解：0,,a b a b ＜＜＞0,a b ∴+＜||a b a a b b+=+++()a a b b=--++a a b b=---+2.a =-故选A ．12．C【详解】解：从图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P 位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：C ．13．如果两条直线是平行线，那么同位角相等．【解析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．【详解】“两直线平行，同位角相等”的条件是：“两直线平行”，结论为：“同位角相等”，∴写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两条直线是平行线，那么同位角相等”，故答案为如果两条直线是平行线，那么同位角相等．14．()1,3--【解析】首先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“帅”的坐标．【详解】解：建立平面直角坐标系，如图，“帅”的坐标为（-1，-3），故答案为：（-1，-3）．15．±1，0【详解】∵13=1，(-1)3=-1，03=0，∴1的立方根是1，-1的立方根是-1，0的立方根是0，∴一个数的立方根就是它本身，则这个数是±1，0.故答案为±1，0.16．-1【详解】解：364049,＜＜67,∴6,7,a b ∴==1,a b ∴-=-故答案为： 1.-17．150︒【详解】如图,∵在平行四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折叠的性质知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD 中,∠BOD=180°−∠OBD−∠ODB=150°，18．255【详解】解：9,3,1,⎡===⎣13,3,1,⎡===⎣15,3,1,===16,4,2,1,⎡⎡====⎣⎣需要进行4次操作后变为1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．19．70°【分析】根据平行的判定，要使直线a b 成立，则∠2=∠3，再根据∠1＝110°，即可把∠2的度数求解出来．【详解】解：要使直线a b 成立，则∠2=∠3（同位角相等，两直线平行），∵∠1＝110°，∴∠3＝180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2=∠3=70°，故答案为：70°．20．（1）10（2）4x =-【详解】（1）原式=9(3)22+-++-10=（2）解：15x -=-4x =-21．（1）①见解析；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2；③见解析；（2）2【详解】（1）①平面直角坐标系如图；②体育馆()4,3-；宾馆()2,2，③图书馆的位置见上图．（2）422433m m n -=⎧⎨-+=⎩ 63m n =⎧∴⎨=⎩3,1M N ∴==2M N ∴-=22．（1）12(1,1),(1,3)Q Q -；（2）见解析【详解】解：（1）∵点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，AP ⊥x 轴，P （1，1），∴点Q 的坐标为（1，-1）或（1，3），故答案为：（1，-1）或（1，3）；（2）如图所示，'(1,1),(4,3).P P ∴平移方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，按相同方式把,A B 作同样的平移得到''.A B ，顺次连接''',,A B P 得到三角形A′B′P′即为所求．【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．23．55︒【详解】解：90,20EFG EFH ︒︒∠=∠= 70BFG ︒∴∠=//AB CD ,70FGC BFG ︒∴∠=∠=,110FGD ︒∴∠=因为GE 平分FGD ∠，55FGH ︒∴∠=,180705555FHG ︒︒︒∴∠=--=︒55EHB FHG ︒∴∠=∠=24．（1）(1,0),(4,0),C D -15.ACDB S =（2）在y 轴上存在点(0,2)M ，或(0,2)M -使13MCD ABDC S S ∆=【详解】解：（1）依题意得：3050a b -=⎧⎨-=⎩解得：35a b =⎧⎨=⎩(0,3),(5,3)A B ∴，将点,A B 分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，(1,0),(4,0),C D ∴-5315.ACDB S CD OA =∙=⨯=（2）假设在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDCS S ∆=11553MCD S ∆∴==,1552y ∴⨯⨯=，2y ∴=±，(0,2)M ∴或(0,2)-所以在y 轴上存在点(0,)M y ，使13MCD ABDC S S ∆=.25．【详解】证明：∵∠B ＝∠C （已知），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），又∵AB ∥EF （已知），∴EF ∥CD （平行于同一直线的两直线平行），∴∠BGF ＝∠C （两直线平行，同位角相等）．26．130°【详解】解：∵∠1＝∠2，∴EF∥AD，∵EF⊥BC，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，又∵DG∥BA，∠2＝40°，∴∠ADG＝∠2＝40°，∴∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．。
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n=1n=2n=3
三、解答题.(共60分)
得分
评卷人
21.把下列各数在数轴上 - , +(- ), 0, +(+2.5), 1
得分
评卷人
22.计算(每小题5分，共30分)
⑴ (- )-(-3 )+(+2 )-(+5 )
⑵ ( - - )×(-30)
24. 化简：y2-2y+1
当x= ，y=-1时
原式=4
25. ⑴ 250×7+(-5+7-3+4+10-9-25)
=1750+(-21)=1729(辆)
⑵ 减少了
减少的辆数为：250×7-1729=21(辆)
⑶ 10-(-25)=10+25=35(辆)
答：略
一
二
三
四
五
六
日
增减
-5
+7
-3
+4
+10
-9
-25
根据记录回答：
⑴本周生产了多少辆摩托车？
⑵本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？
⑶生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
参考答案
一、选择题：C D B C C C D A C D
二、填空题：
11. -6 12. - , 6 13. ≤ 14. ±6 15. 1
得分
评卷人
24.先化简，再求值。(8分)
2x2-3xy+y2-2xy-2x2+5xy-2y+1，其中x= ，y=-1
得分
评卷人
25.(8分)某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
星期
A.m=1，n=5B.m≠1，n＞3C.m≠-1，n＞3D.m≠-1，n=5
得分
评卷人
二、填空.(每小题3分，共30分)
11.计算：2-2÷ ×2=______.
12.单项式- 的系数是________，-3×103ab5的次数是________.
13.若 =-a，则a________0.
14.已知：｜x｜=4，｜y｜=2，且xy＜0，则x-y=_______.
人教版七年级数学下册期中试卷及答案【3】
题号
一
二
三
总分
1-10
11-20
21
22
23
24
25
得分
得分
评卷人
一、选择题 (每空3分，共30分)
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.一个数的绝对值等于3， 这个数是( )
A.3B.-3C. ±3D.
2.一个小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在-2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是( )
19.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的前两天每天收费0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n(n是大于2的自然数)天，应收租金________元.
20.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要棋子________枚。(用含n的式子表示)
15.规定一种新运算：a*b= ,则2*3=________.
16.把多项式x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3按x的升幂排列为.
17.代数式a2+4a-1的值为3，则代数式2a2+8a-3的值是________.
18.已知：2x3m-1y3与-3x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值为________.
A.-4B.4C.-2D.2
3.下列说法正确的是( )
A.近似数2.4×104精确到十分位
B.将数60340精确到千位是6.0×104
C.按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是60500
D.近似数8.1750是精确到0.001
4. -4，5，-7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小( )
A.10B.-22C.22D.12
C.–a＜a＜b＜-bD.–b＜a＜-a＜b
8. 若x2+xy=-3, xy+y2=5,则x2+2xy+y2的值为()
A.2B.-2C.8D.-8
9. 若多项式 中，不含x2项，则k的值为( )
A.-2B.2C.±2D.0
10.若2-(m+1)a+an-3是关于a的二次三项式，则m，n应满足的条件是( )
16.–y4-2xy2-5x2y3+3x3y+x417. 5
18. 13 19. (0.6+0.5n) 20.(3n+1)
三、解答题：
21.(数轴略)
-(-4)＞+(+2.5)＞1 ＞0＞+(- )＞-
22. ⑴ 0 ⑵ 28 ⑶ 1 ⑷ - ⑸ 10 ⑹ -50
23. 当x=2时，原式=3； 当x=-2时，原式=7
5. 若 ,则(b-a)2014的值是( )
A.2014B.-2014C.1D.-1
6. 计算：(-2)100+(-2)101所得的结果是( )
A. -1B.-2C.-2100D. 2100
7.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示。比较a、b、-a、-b的大小，正确的是( )
A.a＜b＜-a＜-bB.b＜-a＜-b＜a
⑶ (-1)3-(1+0.5)× ÷(- ) ⑷ ［1-(1-0.5× )］×［2-(-3)2］
⑸ -14+(-5)2× +22÷(-1)3⑹ 1-3+5-7+9-11+……+97-99
得分
评卷人
23.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，
求：x2-(a+b+cd)x+(a+b)2014+(-cd)2014的值。(8分)