曲线与方程说课教案
高中数学《曲线和方程》说课稿
高中数学《曲线和方程》说课稿一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握曲线与方程之间的关系，并通过解决实际问题，培养学生使用曲线和方程进行模型建立和解决实际问题的能力。
二、教学重点•曲线与方程之间的关系•如何将实际问题转化为数学方程三、教学内容与教学步骤1. 教学内容本节课主要围绕以下内容展开：•曲线与方程的基本概念及表示方法•不同曲线类型与其数学方程的关系•如何通过实际问题引入曲线与方程的概念•如何将实际问题转化为数学方程的求解过程2. 教学步骤•步骤一：导入 (5分钟)为了引起学生的兴趣，我将通过一个问题引入本节课的内容。
例如：某地高楼上有一名射手，他站在高楼内部的窗户边，窗户是矩形的。
他能够扫射到的范围是什么形状的？请同学们思考并表达自己的观点。
•步骤二：知识讲解 (20分钟)在学生思考之后，我将展示射手能够扫射到的范围是一个半圆形。
然后，我将引入曲线与方程的概念，讲解不同曲线类型与其数学方程的关系。
例如，直线的数学方程为y=kx+b，二次函数的数学方程为y=ax2+bx+c等等。
在讲解的过程中，我会通过实际例子和图示来帮助学生更好地理解概念和关系。
•步骤三：示例讲解 (30分钟)在讲解完基本概念和关系后，我将选择几个实际问题，与学生一起讨论如何将问题转化为数学方程，并解决问题。
例如，一辆汽车以30km/h的速度行驶，经过多长时间后能够追上前方行驶的一辆以20km/h的速度行驶的汽车？在解题过程中，我将引导学生分析问题，确定所需未知数，并建立数学方程。
然后，我将解答并解释解题过程。
•步骤四：拓展与总结 (10分钟)在课程结束前，我将引导学生思考曲线与方程的应用领域，并总结本节课的重点内容。
同时，我会留出一些时间，让学生提出问题或分享自己的见解。
四、教学方法与教学手段本节课将采用多种教学方法与教学手段，包括：•导入式提问：通过问题引入课堂内容，激发学生思考。
•教师讲解：向学生介绍曲线与方程的基本概念，以及不同曲线类型与其数学方程的关系。
曲线和方程的概念说课
普通高中新课标人教B版数学（选修2 普通高中新课标人教B版数学（选修2-1 ）第二章第一节
曲线与方程的概念
山东省临朐第二中学
谢文利
一、教材分析 二、教学方法 三、学法指导 四、教学设计 五、板书设计 六、教后反思
教材分析
1、地位和作用 、 2、教学目标 、 3、教学重点和难点 、
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教材分析 地位和作用
作业：课本
p35 练习A
1、2、3p36
练习B 1 返回
板书设计
曲线与方程的概念
一、探究 二、定义 三、例题 四、小结
教后反思
1、学生的勇于探索的精神和交流合作的态度值得肯定 2、要在老师的引导下，将学生的发散思维引向准确的方向 3、证明的方法不宜作过多地探讨，在文理必选修中会进 一步研究
谢 谢 ！
Y
分析： P(x,y)是圆上任意点 是圆上任意点， 分析：设P(x,y)是圆上任意点，
O 2 X
则 有|PO|=2，即： x2 +y2 = 2 ，
x2 + y2 = 4 两边平方，可得： 两边平方，可得：
教学过程
知识应用阶段
根据定义， 根据定义，应从两个方面进行证明 ： (1)曲线上的点的坐标都是方程的解； 曲线上的点的坐标都是方程的解； 曲线上的点的坐标都是方程的解 (2)以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 以方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 以方程的解为坐标的点都是曲线上的点 证明： ） ： 证明（1）设
教学手段
1、利用学案，促使学生自主学习，提高课堂效率。 2、利用多媒体展示学生的探究成果，展开互动讨 论，增强直观性，发现更多的数学关系。
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教学过程
复习准备阶段 探究问题阶段 知识应用阶段 巩固提高阶段 小结作业阶段
曲线与方程教案
曲线与方程教案
教案标题：曲线与方程
教案目标：
1. 了解曲线与方程的基本概念和关系；
2. 掌握曲线与方程之间的相互转化方法；
3. 学会利用曲线图解和方程表示解决实际问题。
教案内容：
一、引入与导入
1. 准备一些简单的曲线图形，如直线、抛物线等，并与学生讨论曲线的特征和方程的关系。
2. 引导学生思考曲线与方程之间的关系，并提出探究的问题：“何为曲线的方程？如何通过给定的曲线图形确定方程？”
二、学习活动
1. 理论学习：
a. 讲解曲线与方程的定义和基本概念。
b. 介绍常见曲线的特征和对应方程的形式。
c. 解释如何通过给定的曲线图形确定方程，并举例进行说明。
2. 实例演练：
a. 给出一些曲线图形，要求学生写出对应的方程，并互相交流、比较答案。
b. 给出一些方程，要求学生画出对应的曲线图形，并互相交流、比较结果。
3. 拓展应用：
a. 提供一些实际问题，要求学生通过曲线图形解决问题，并
用方程表示结果。
b. 小组合作，设计一个实际问题，并用曲线和方程解决问题，然后分享给全班。
三、巩固与拓展
1. 布置相关作业，要求学生进一步巩固并展开所学内容。
2. 提供更多的曲线与方程的相关资料供学生自主学习和拓展。
3. 搜集一些有趣的曲线图形和对应的方程，与学生分享。
教案总结：
通过本节课的学习，学生理解了曲线与方程之间的关系，掌握了确定曲线方程和绘制曲线图形的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
同时，通过拓展应用和自主学习，学生对曲线与方程的理解和应用也得到了拓展和巩固。
曲线和方程的概念说课
《曲线和方程的概念》说课稿临朐二中谢文利各位评委、老师,大家好！我说课的内容是“曲线和方程的概念”。
下面我从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计、板书设计以及教后评价六个方面来汇报对教材的钻研情况和本节课的教学设想。
恳请在座的领导、专家、同仁批评指正。
一、关于教材分析1、教材的地位和作用“曲线和方程”是高中数学人教B版选修2-1第二章第一节的重点内容之一，对一般曲线(也包括直线)与二元方程的关系作进一步的研究。
这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开辟了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何/view/900761eae009581b6bd9eb45.html 的教学奠定了一个理论基础。
2、教学内容的选择和处理本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线/view/9d02094fc850ad02de8041ad.html）坐标法、解析几何等概念，讨论怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题。
共分两课时，这是第一课时。
此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进行初步运用。
我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进行调整。
主要体现在对曲线的方程和方程的曲线的定义进行归纳上，通过构造反例，引导学生进行观察、讨论、分析、正反对比，逐步揭示其内涵，加深学生对概念的认识然后在此基础上归纳定义。
3、教学目标的确定根据新课程标准的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念；会用定义来判断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程；培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力，渗透数形结合的数学思想；并借用曲线与方程的关系进行辩证唯物主义观点的教育；通过对问题的不断探讨，培养学生勇于探索的精神。
4、关于教学重点、难点和关键由于曲线和方程的概念体现了解析几何的基本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去研究几何图形，才算是踏上学好解析几何的入门之径。
入门必备的曲线和方程教案设计
入门必备的曲线和方程教案设计。
一、教学目的1.了解曲线和方程的定义，理解曲线在数学中的应用；2.掌握直线和二次曲线的标准形式，并会根据实际情况变形；3.理解曲线的性质，了解曲线的参数方程及其应用；4.了解方程组的基础知识，学会用消元法解决初等方程系统；5.能够熟练应用所学知识，解决实际问题。
二、教学重难点1.曲线和方程的定义；2.直线和二次曲线标准形式及其变形；3.曲线的性质及参数方程的应用；4.方程组的基础知识和消元法的应用。
三、教学方法1.视频授课结合课堂互动；2.以实际问题为背景设计练习；3.课后布置作业。
四、具体教学内容1.曲线和方程的定义曲线：是指在平面上任何一个点坐标满足特定的条件，这就成为一条曲线。
方程：是指把斜率、截距，以及特定的点、角度、甚至是曲率等要素都挤入一个表达式中。
2.直线和二次曲线标准形式及其变形标准形式是指把一个方程式变成特定的形式，这样方程的特征和性质会更加容易观察和理解。
直线和二次曲线是最常见的曲线类型，它们的标准方程式分别为：直线：y = kx + b；二次曲线：y = ax2 + bx + c。
直线和二次曲线都可以进行变形，方程的系数也可能为负数或小数，但以上标准式是初学者应当熟练掌握的基础。
3.曲线的性质及参数方程的应用曲线的性质是指曲线在不同条件下的表现，对于初学者而言，最基本的曲线性质有以下几种：(1) 对称轴：对称轴，顾名思义，就是使曲线左右对称的一条直线。
对称轴可以是水平线或垂直线，也可以是一个斜线。
对于二次曲线，对称轴一般为垂直线，方程为x = -b/2a。
(2) 最高点和最低点：对于开口向上的二次曲线，最高点为其顶点；对于开口向下的二次曲线，最低点为其顶点。
最高点和最低点的坐标可以通过求二次函数的导函数为零来求得。
(3) 零点：在曲线上从下往上，或从左往右数，第一个为零的点就是曲线的零点。
对于二次曲线，零点可以通过求根公式(ax2 + bx + c = 0)来求得。
高中数学《曲线和方程》第一课时优秀说课稿范文
高中数学《曲线和方程》第一课时说课稿高中数学《曲线和方程》第一课时优秀说课稿范文作为一名无私奉献的老师，很有必要精心设计一份说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
那么应当如何写说课稿呢？以下是小编整理的高中数学《曲线和方程》第一课时优秀说课稿范文，仅供参考，大家一起来看看吧。
高中数学《曲线和方程》第一课时说课稿1一、教材分析1、教材背景作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念；第二课时讲曲线方程的求法；第三课时侧重对所求方程的检验。
本课为第二课时主要内容有：解析几何与坐标法；求曲线方程的方法（直译法）、步骤及例题探求。
2、本课地位和作用承前启后，数形结合。
曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节。
“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式。
“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式；求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题。
体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范。
后继性、可探究性。
求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点（x，y）横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢？通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性。
同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法。
数学建模与示范性作用。
曲线的方程是解析几何的核心。
求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范。
数学的文化价值。
解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例。
高中数学说课稿：《曲线和方程》第一课时优秀说课稿模板
高中数学说课稿：《曲线和方程》第一课时优秀说课稿模板高中数学说课稿：《曲线和方程》第一课时优秀说课稿模板曲线和方程说课教案（第一课时）四川省科学城一中秦美蓉1．对教材地位与作用的认识在高中数学教学中，作为数学思想应向学生渗透，强化的有：函数与方程思想；数形结合思想；分类讨论思想；等价转化及运动变化思想。
不是所有的课都能把这些思想自然的容纳进去，但由于“曲线和方程”这一节在教材中的特殊地位，它把代数和几何两个单科自然而紧密地结合在一起，因而上述思想能用到大半，这不能不引起我们教师的重视。
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“依形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，用代数的方法研究几何问题。
”曲线与方程”是解析几何中最为重要的基本内容之一.在理论上它是基础,在应用上它是工具,对全部解析几何的教学有着深远的影响，另外在高考中也是考察的重点内容，尤其是求曲线的方程，学生只有透彻理解了曲线与方程的含义，才算是找到了解析几何学习得入门之路。
应该认识到这节“曲线和方程”得开头课是解析几何教学的“重头戏”！2．教学目标的确定及依据本小节的重点是理解曲线与方程的有关概念与相互联系，以及求曲线方程的方法、步骤.只有深刻理解了曲线与方程的含义，才能真正掌握好求曲线轨迹方程的一般方法，进一步学好后面的内容．曲线和方程的概念比较抽象，由直观表象到抽象概念有相当难度，对学生理解上可能遇到的问题是学生不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和”“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系各自所起的作用。
有的学生只从字面上死记硬背；有的学生甚至误以为这两句话是同义反复。
要突破这一点，关键在于利用充要条件，函数图象，直线和方程,轨迹等知.识,正反两方面说明问题.本节课的难点在于对定义中为什么要规定两个关系（纯粹性和完备性）产生困惑，原因是不理解两者缺任何一个都将扩大概念的外延.4．对教学过程的设计今天要讲的“曲线和方程”这部分教材的内容主要包括“曲线方程的概念”，“已知曲线求它的方程”、“已知方程作出它的曲线”等。
曲线和方程教案1
课题:曲线和方程(1:教学目标1知识与技能目标(1 了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；(2初步领会曲线的方程” 与方程的曲线”的概念;(3学会根据已有的情景资料找规律，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化形”与数”一致并相互转化的思想方法。
2、教学重点曲线的方程”与方程的曲线”的概念。
3、教学难点曲线的方程”与方程的曲线”的概念的理解:教学过程例1:画出方程0=-y x表示的直线y(1 (2方程（数量类比方程2x y =与如图所示的抛物线。
这条抛物线是否与这个二元方程2x y =也能建立这种对应关系呢？推广:那么对任意的曲线和二元方程是否都能建立这种等价关系呢？这就是今天这节课的内容：曲线和方程。
（板书课题现在请同学们思考这样的问题：方程0(=F 的解与曲线C 上的点的坐标具备怎样的关系,就能用方程0 , (= yF 表示曲线C ,同时曲线C 也表示着方程0(=F , 为什么要具备这些条件?例2:用下列方程表示如图所示的曲线 C ,对吗?为什么?(1 0-y(2 02=-y(3 0-yx（学生思考，回答(1 (2 (3这样我们可以对“曲线的方程”、“方程的曲线”下这样的定义:在直角坐标系中,如果某曲线 C 上的点与一个二元方程0(=f 的实数解建立了如下关系:(1 曲线上的点的坐标都是方程的解;(2 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线。
2(1(<====>F例3:下列各题中，图所示的曲线C的方程为所列方程，对吗？如果不对，是不符合关系（1还是关系（2?曲线C为ABC ?的中线AO曲线C是到坐标轴距离相等的点组成的直线方程0=x 方程0=-y x曲线C是过点（4, 1的反比例函数图象方程xy 4=例4:解答下列问题, 并说出各依据了曲线的方程和方程的曲线定义中的哪一个关系? (1 点2, 52(, 4, 3(--B A 是否在方程为2522=+y x 的圆上? (2 已知方程为2522=+y x 的圆过点, 7(m C ,求m 的值。
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曲线与方程说课教案
05级三班姓名：朱春娇学号：0507140374
一、教材分析
（一）、教材内容的地位和作用
曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解析几何中承上启下的关键章节. 同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范。
（二）、教学目标
知识与技能目标
理解坐标法的作用及意义.
掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.
过程与方法目标
通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.
通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.
通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解. 情感与态度目标
通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.
展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.
（三）、教学重点、难点
重点：求曲线方程的方法、步骤。
探索动点的曲线方程.
难点：几何条件的代数化，求曲线方程的过程
二、教法、学法分析
1.教学方法：探究发现教学法.
遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.
2.学生学法：互相讨论、探索发现
由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对（解题）过程进行反思等，在师生（生生）互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.。