生活问题数学化 数学问题生活化
生活经验数学化 数学问题生活化
论题：生活经验数学化数学问题生活化姓名：李吉超地址：倘甸镇海子小学生活经验数学化数学问题生活化（寻甸县倘甸镇海子小学：李吉超）内容提要：数学教学要体现生活性，人人学有价值的数学。
因此在数学教学中，教师要联系生活实际，从实践中寻找数学素材。
密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，使学生感到“数学有趣”、“数学有用”、“数学合理”，从而增强学习数学的自信心，让学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，形成数学学习与生活经验的和谐同步，最终深刻地理解数学既来源于生活、又为生活服务的意义。
关键词：数学问题来源生活生活经验丰富数学《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性，人人学有价值的数学”。
教学中教师要积极创造条件，从学生的生活经验和已有知识出发，去学习和理解数学。
因此在数学教学中，教师要联系学生的生活实际，从学生的实践中寻找数学题材。
密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维品质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学有用”、“数学合理”，从而增强学习数学的自信心，让学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，达成数学学习与生活经验的和谐同步，最终深刻地理解数学既来源于生活、又为生活服务的意义。
一、创设情景——感受数学有趣激发求知欲是调动学生主动参与学习的重要心理条件，在日常教学中就是让学生以积极的心态，自我追求掌握的知识和尝试解决新问题方法，同时不断完善自身的认知结构，这有利于培养学生思考问题的独立性和主动求知的能力，使学生积极主动的去探求知识。
美国现代心理学家奥苏伯尔认为，让学生进行有意义或有心理意义的学习应该是教学的首要任务，而有意义学习的主观条件之一就是学习者应处于进行有意义学习的心理准备状态，为此，在数学教学中，教师要根据教学内容的特点和儿童的心理，要努力创设不同的与学生生活密切联系的教学情境，选择合理的教学方法，充分利用各种教学手段，引起学生的求知欲望，把被动学习变成主动学习，使学生从内心有“我要学”的愿望。
数学生活化 生活数学化
数学生活化生活数学化——谈谈小学数学与生活的联系如何把小学数学教学生活化，把学生的生活经验抽象化，化枯燥为生动，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是一项日常活动，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。
这是我们高年级组一直在探讨和思考的问题。
“学以致用”是学习的最终目的，而怎样用，用在什么地方，值得我们下功夫去探讨。
我们认为，数学教学应走出“为了数学而教数学”的“怪圈”，应走一条“从生活中来，到生活中去，一切依靠生活，一切为了生活”的教学路线。
一、目标定位生活化。
教学目标是课堂教学的“风向标”，对教学起着导向作用。
所以，教学目标的确定应立足于以“用”为出发点，要密切联系实际，在注重知识目标、情感目标的同时，关注知识、技能对解决实际问题的功效。
因此，制定教学目标时，应考虑知识的生活背景，同时考虑知识在生活中的实际运用。
就像有关计算的教学，如果不盲目于算理的推导，而是把计算题编成生活问题，解决生活问题的同时就是算理的推导过程，前面我听过常虹老师三年级一节“乘法估算”的课，就是从买篮球这一事件中，使学生明白估算的作用和方法。
教学效果很好，其实对于计算教学，我们认为都可以把它溶入到具体的生活事件中来进行，这样不仅有利于克服计算的枯燥无味，也有助于提高学生解决问题的意识和能力。
二、内容设计生活化。
现行教材的内容体现了地域性、时代性，对不同生活背景的学生而言，对相同的内容的适应性也有所不同。
如“利息”的相关内容对城镇学生来说，易被理解，而对于像我们这里山区农村的学生来说，则比较陌生了；对于“出米率”、“出油率”而言，农村学生的生活体验就比城市学生丰富。
所以，内容处理要灵活，应以“适”为出发点，立足于学生对知识有“亲切感”，要使学生通过书本，了解的并不仅仅是知识本身，应还有生活，对于不符合学生实际的内容，要适当进行调整、修改。
尽量寻找学生身边的数学，让学生自己体会数学在生活中的无处不在。
利用“数形结合”有效解决生活化数学问题
利用“数形结合”有效解决生活化数学问题
生活化数学问题是指与日常生活息息相关的数学问题，例如购物打折、比较物品价格、计算家庭开销等等。
这些问题常常给人们带来困扰，因为很多人对数学不够熟练，不擅长
运用数学知识解决实际问题。
利用“数形结合”的方法，可以有效地解决生活化数学问题，让数学变得更加贴近生活，更容易被人们接受和应用。
数形结合能够帮助人们更直观地理解数学问题。
传统的数学教学往往侧重于纯粹的数
字计算和公式推导，这使得很多学生对于数学问题的理解停留在概念和公式的层面，缺乏
直观的感受。
而通过数形结合的方法，可以将抽象的数学问题转化为具体的图形或实际场景，使得学生们能够更加直观地理解数学问题所涉及到的实际意义，并且更容易激发学生
的兴趣和好奇心。
利用数形结合的方法可以帮助人们更深入地分析和解决生活化数学问题。
生活化数学
问题往往涉及到很多不确定因素和实际情境，这就需要我们在解决问题的时候要有很好的
数学建模能力和分析能力。
通过将数学问题与图形或实际场景结合起来，我们可以更加直
观地观察和理解问题，并且能够更加清晰地发现问题的关键点和规律。
这样一来，我们就
能够更加深入地分析和解决生活化数学问题，为我们的生活提供更加有力的支持。
数形结合也能够帮助人们更加轻松地应用数学知识解决生活化问题。
利用数形结合的
方法，我们可以将抽象的数学知识转化为具体的图形或实际场景，从而使得我们能够更加
直观和灵活地应用数学知识解决生活化问题。
这将使得我们在解决生活化数学问题的时候
更加有把握和自信，同时也能够提高我们的解决效率和解决质量。
实施数学问题生活化,加强学生数学意识
实施数学问题生活化，加强学生数学意识" 实施数学问题生活化是指在数学教学中,从学生的生活经验和已有的生活背景出发,联系生活学数学,把生活问题数学化,数学问题生活化。
在数学教学中,从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为学生提供可以观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围数学的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在我们身边,感受到数学的趣味和作用,体验到“数学源于生活,用于生活”。
以此来激发学生的学习兴趣,让学生学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中的问题。
一、创设生活情景,激发探索欲望生活离不开数学,数学离不开生活。
尤其是小学数学,在生活中都能得到其原型数学,学生身边蕴藏着许多熟悉的数学知识,是数学的“活”教材,教师要善于抓住并引导学生发现、组织、提炼、转化,为教学所用。
如在教学《锐角和钝角》这一课,我先是出示海南世纪大桥图,引导学生观察、发现世纪大桥上无数条拉索与桥面形成许许多多的角,并抽象出一个直角、一个锐角和一个钝角,再让学生从图中找出相似的角从而复习角的概念,接着引导学生认识、辨别锐角和钝角。
在学生掌握锐角和钝角后,又放手让学生寻找生活中的锐角和钝角。
及时地把教材知识与学生的生活实践联系起来,寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中,加深了学生对锐角和钝角的理解。
在数学教学中根据学生的年龄特点和生活体验,科学、有效地创设适当的生活情境,让学生在生动的生活情境中发现问题、解决问题,把教材内容与生活紧密联系起来,可以达到数学课堂教学生活化的目的。
在教学《找规律》（人教版第一册）一课中,我先以猜彩旗的游戏,让学生初步认识彩旗的规律,再通过主题图的引导加深学生对规律的认识,接着以有规律击掌形式让学生认识到击掌也有规律可循,使数学更贴近学生的生活,再引导学生用数学的眼光观察和认识周围的事物,最后让学生以自己喜欢的形式表示规律。
学生表示的规律各有不同,有的学生用声音的长短表示规律：啪啪（重）,啪（轻）；啪啪（重）,啪（轻）；啪啪（重）,啪（轻）……喵（长）,喵（短）；喵（长）,喵（短）；喵（长）,喵（短）……有的学生以动作来表示：跺两次脚拍一次手；伸左手又伸右手；摸1次鼻子,拉拉耳朵；还有的学生以表情表示规律；有的学生以摆学具表示规律……在学生用喜欢的形式表示规律后,我又引导他们找生活中的有规律的事物。
数学源于生活用于生活
数学源于生活用于生活数学来源于生活，同时又运用到社会的每一个角落。
中小学生限于社会经验不足，缺乏生产实践经验，让他们接受系统性强而又抽象的数学知识，无疑会有困难，这就需要教师正确引导，让学生善于观察、善于发现生活中存在的一些数学知识，并能运用这些知识、经验来认识、解决有关的数学问题，让他们感到身边处处有数学，使数学成为中小学生看得见、摸得着、用得上的学科，从而提高他们学习数学的积极性。
一、走进生活发现生活中的数学数学教育家汉斯?弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。
”在儿童初学数学时，他们并不是一无所知的，无论是生活经验还是学习中的基础知识，他们都有一些。
但什么是数学，在儿童初学阶段，我们在引导认识的时候，不可能给出抽象的概念，而只能通过具体的内容，说明我们在使用数学。
二、结合实际，让数学与生活相结合数学的魅力所在就在于“数学很有用”，这是被千百年来人们的生活实践所证实了的。
学习数学知识，是为了便于更好地服务生活、应用于生活、学以致用。
但这并不是每个学生都能感受到并能做得到的，这就需要我们教师去创设生活情境、采撷生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息，学生在熟悉的情景中，不知不觉中掌握了知识，在生活实践中自觉地应用了数学知识。
三、引导学生发现生活中的数学问题为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。
例，在教学“利息和利率”这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱等活动，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率。
学生记的时候就开始产生问题了：“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊……”。
对于学生的这些问题可以先不回答，而是表扬他们观察的很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课。
生活问题的数学化与数学问题的生活化
１贴近 生 活 ． ． 让数 学 变得 感 性 起 来 在 原 来 的 数 学 教 学 中 ，学 生 眼 中 的 数 字 是 枯 燥 的 呆 板 的 ， 堂 是 机 械 的 、 式 化 的 ， 学 老 师 是 理 性 的 ． 近 人 情 课 模 数 不
的 。 着课 改 的推 进 ， 师 的 育 人 观 发 生 了极 大 的变 化 教 师 随 教 要 让 学 生 感 到 数 学 源 于 生 活 ， 活 处 处 有 数 学 。 创 没贴 近 生 生 活的问题情境 ， 师要活用教材 ， 教材 中发掘生活 内容 ． 教 在 在 形 式 上 接 近 生 活 ． 学 生 感 到 数 学 是 生 动 有 趣 的 如 在 教 学 使 “ 数 加 减 法 的 计 算 ” ， 果 让 学 生 整 节 课 计 算 ， 生 一 定 小 时 如 学 会 感 到 厌 烦 。 会 出现 练 得 越 多 错 得 越 多 的 现 象 。 而 如 果 挖 就 掘 一 些 生 活 实 际 ， “ 老 师 计 算 一 下 一 天 的生 活 费 … 班 里 如 帮 ‘ 最 高 的 同 学 与最 矮 的 同 学 相 差 多少 ” 问题 ， 生 就 会 越 算 等 学 越 有 趣 ， 而 使 枯 燥 的机 械 的 计 算 变 得 生 动 起 来 。 有 一 位 老 从 师 在 教 学 生 认 识 百 分 数 时 ．先 和 学 生 热 烈 地 谈 起 篮 球 比赛 、 姚 明 ， 生 对 此 话 题 很 感 兴 趣 ， 师 在 讲 述 “ 统 计 ， 明 在 学 老 据 姚 Ｎ Ａ的 比赛 中 的罚 球 命 中率 一 向很 高 ，前 两 个 赛 季 的罚 球命 Ｂ 中率 高 达 ８ ％ ， 上 一 赛 季 下 降 到 了７ － 时 ， 时 提 问 ： 什 ｌ 但 ８３ ％” 适 “ 么 是 罚 球 命 中 率 ？ ” 生 都 迫 切 地 想 知 道 这 两 个 百 分 数 所 表 学 示的含义 。 在 让 学 生 认 识 一 升 有 多 少 时 ． 让 学 生 利 用 量 杯 量 出 了 我 ｌ 的 水 ， 用 眼 睛 看 看 ， 手 掂 掂 ｌ 水 有 多 重 然 后 引 导 升 并 用 升 学 生 将 １ 水 倒 人 不 同 的容 器 内 ， 个 小 组 互 相 协 作 。 有 的 升 每 小 组 发 现 ｌ 水 倒 入 我 们 盛 汤 的 盆 子 ， 好 倒 满 ； 的 倒 人 升 刚 有 脸 盆 。 装 了一 个 盆 底 ； 我 们 喝 水 的 杯 子 装 ， 升 水 倒 了 四 只 用 １ 杯 … …通 过 实 验 ， 生 不 仅 有 了 发 现 ， 且 总 结 出 ： 容 器 的 学 而 “ 大 小 不 一 样 ． 升 水 倒 人 不 同 的 容 器 巾 水 面 的 高 度 也 不 一 １ 样 。” 升 ” 然 是 学 生 中 常 见 的 容量 单位 ， 学 生 却 是 只 知 其 “ 虽 但 名 ，不 知 其 义 ． 尤 其 是 １ 是 多 少 对 学 生 来 说 更 是 相 当抽 象 升 的 。量 杯 只能 帮 助 学 生 正 确 地 量 出１ 的 水 ， 量 杯 离 学 生 的 升 但 生 活 是 比较 远 的 ， 生 只偶 尔在 科 学 课 上 见 到 或 用 到 。因此 ， 学 贴 近 学 生 的生 活 ， 择 适 合 的 学 具 是 很 重要 的 。 这 里 我 把 十 选 分 抽 象 的 “升 ” １ 的概 念 ， 过 学 生 熟 悉 的 容 器 物 化 出来 ． 学 通 使
数学问题生活化,生活问题数学化
数学问题生活化，生活问题数学化摘要：当前国内就业形势和学生学习数学的学法态度迫切需要数学教师对教学方法进行改革。
在教学过程中创设良好的学习环境，让数学课堂回归生活，使数学问题生活化，生活问题数学化就是一个行之有效的好教改路子，我的做法是：合理组织教材，把数学问题看成生活问题；注重实践体验，把生活问题变成数学问题；创设生活情境，使数学问题趣味化、生活化；提炼学生已有的生活经验，变生活经验为数学知识；利用生活中的游戏，渗透数学思想和数学知识；选取身边的事情为教学内容，激发数学求知欲望；利用数学知识，解决生活问题。
两年多来，我利用这种方法进行教学，提高了低年级学生的数学兴趣，提高了数学教学质量，还培养了低年级学生解决数学问题的能力和在生活中应用数学的能力和意识，并逐步向高年级推广。
关键词：生活化、数学化、课程观、学生观、生活经验、数学知识问题的提出：多年以来，很多人认为数学教学就是抽象的算和推理教学，不需要像语文课那样的形象教学，不需要像学语文课那样的生活积累，就是在数学王国里搞脱离生活实际的数字游戏，所以让很多学生对数学充满畏惧感，认为数学太枯燥、太抽象、太难学。
而那些所谓数学高分的学生，也只是高分低能的学习机器，为高分而学，不会在生活和实践中应用。
近几年来，大学生就业难已成为普遍的社会现象，这个现象正反映出了我们的应试教育和社会生活相脱节的问题。
大学生为什么就业难？一是缺少对生活的感悟，对自身估计过高，放不下架子，高不成，低不就；二是学的书本知识和生活脱节，不会应用，不能适应基层的工作和生活。
我们的国家既需要像陈景润那样的专门搞数学研究的数学家，更需要大批的有社会实践能力的基层工作者。
教育家陶行知说：“生活即教育”；伟人毛泽东说：“一切真知都是从实践中得来的”，“学以致用”。
这些至理明言为我们揭示了教育的真谛——那就是要面向生活。
对于数学课来说，就是让数学来源于生活，又应用于生活中。
在教学过程中如何创设良好的学习环境，让数学课堂回归生活，使数学问题生活化，生活问题数学化，这是当今数学教学改革的方向。
浅谈数学教学中如何将数学问题生活化、生活问题数学化
5、用数学的角度观察认识现实生活，注重数学知识与实际的联系。在教学中，要结合学生的生活经验，引导学生通过“再创造”来学习知识，以培养学生的思维能力为目的，达到能力的创新。如在学习“接近整百整十数加减法”的计算中，有这样一题：“155－93＝155－100＋7”，学生对减100时要加上7难以理解，我就安排两个学生表演到超市购物的生活场景：妈妈要买一件93元的大衣，给了售货员100元，营业员找回7元钱。学生高兴地看完了表演后，老师因势引出：“如果妈妈身上共有155元钱，付了93元买大衣，还剩多少钱？”学生立即展开了热烈的讨论，并列出算式155－93＝155－100＋7＝62（元）。有了表演这个生活情景的安排，学生很容易就理解了算法。
总之，数学教学要注重生活实际，重视学生的直接经验。只要我们认真挖掘数学教材中的生活因素，善于捕捉、获取、积累生活中的数学知识，就能使数学教学“生活化”，使现实问题“数学化”，让学生觉得数学是一门看得见、摸真实，从而切身学到终身受用的数学。
4、数学来源于生活，生活中充满着数学，让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，又可培养学生学习数学的兴趣。例如，在讲完统计的知识后，我布置了这样一个活动：让学生分小组去调查我班同学的家庭人口，并填好事先画好的统计表，自制一个统计图，做好后，分析一下发现了什么。我发现学生完成任务的积极性可高了，并且大部分小组统计的数字都是准确的，他们还从这次统计中积累了好的经验。
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生活问题数学化数学问题生活化生活离不开数学,数学离不开生活。
数学知识源于生活而最终服务于生活。
如果数学教中教师只为了教而教，把知识生硬地教给学生，而对于学生来说，他们就会越来越感到数学是枯燥的，是冷冰冰的，学习数学只是为了完成学习任务，进行数学考试。
这样的教学欠缺了鲜活有趣的、具有“现实意义”的问题，使数学与生活脱节了失去了学习数学的重要意义，学生也会失去学习的兴趣。
因此，在教学活动中如何拉近数学与生活的关系，让学生感受到数学来源于生活，体验数学在生活中的应用，成为教师教学的重要方向。
一、课的导入“生活化”。
教学的导入仿佛是优美乐章的“序曲”。
如果设计和安排得富有艺术性，必能吸引学生，引发兴趣，燃起智慧火花，开启思维闸门，收到先声夺人，一举成功的奇效。
因此在课堂教学中可充分运用网络资源，大量取材于生活实际，选用富有生活情趣的动画、图景、贴近学生的生活的实例制作课件，沟通书本知识与现实生活的联系，调动学生学习的积极性、主动性，点亮学生智慧的火光，使学生觉得学数学是有趣的，有用的，并热爱数学。
例如在学习用多边形拼设地板这一课时，我就问：“同学们吃过蜂王浆吗？见过蜜蜂的蜂窝吗？见过人民广场吗？可爱的小精灵筑建了奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝，建筑师
们也用磁砖铺设建造了很多雄伟美观的广场，你想知道这其中的奥妙吗？你知道教室里地板的磁砖怎么铺而没有空隙吗？”，“你看到过的铺设地板的磁砖是什么形状的？”问题一提出，马上引起学生的兴趣，紧接着演示奇妙的正六面体结构的蜜蜂蜂窝和一些用磁砖铺设的著名广场及建筑物，借此研究用多边形拼设地板的数学原理。
使学生学到课本以外的知识，激发了学生的学习兴趣，并对本节课有了深刻的印象，又使学生能理解应用到实际生活中，真切地感受数学就在身边，生活离不开数学。
二、学习资源“生活化”
新课程关注学生已有的生活经验，关注学生身边的数学，更关注数学与实际生活的联系。
“数学生活化”强调了数学教学与社会生活相接轨，在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容，在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。
这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。
现实生活中到处有数学，关键是教师能否善于挖掘教材内容，结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。
在学生了解知识的产生过程时，教师要引导学生善于捕捉书本信息。
捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴
近生活，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感，贴近生活，具有活力的东西，从而引导学生利用自身已有的经验探索新知识，解决新问题。
从而达到生活材料数学化，数学教育生活化的目的。
如学习“图形的旋转”可以向学生展示生活中的钟表、电风扇叶片、大风车、自行车车轮等，引起学生学习数学兴趣，使数学“生活化”；学生这节课后，请学生应用所学的旋转设计一个广告图案，并为设计书写说明，这又使得生活“数学化”了。
三、学习过程“生活化”
学生的数学学习，从某种程度上讲如果将习题附于生活背景，更有利于学生数学应用意识的形成。
教师要充分挖掘生活资源，设计数学活动，揭开数学的神秘面纱，让学生感受数学的无穷乐趣，发掘每个学生的学习潜能，努力培养学生的创新精神和实践能力。
具体方法有变“封闭题”为“开放题；有注重应用的改变，引进学生喜欢的趣味数学题与数学游戏；注意与其他学科知识的整合。
如在设计“测量校园中旗杆和树木的高度”活动时，首先要求学生根据自己选择的测量工具独立设计出一种或多种可行的测量方案；然后让学生以小组的形式进行讨论，对设计的方案进行进一步优化，并评选出设计独特且有较强应用推广价值设计方案在全班同学中进行交流，再由设计者对自己
的方案的设计思路和可行性进行讲解论证。
这一过程对发展学生的自主探索、合作交流和分析归纳能力都能起到良好的效果论文。
很多学生爱上数学课，是因为他们觉得上数学课好玩有趣，贴进生活且富有挑战性。
而讨厌数学的同学一般是因为觉得数学枯燥繁难。
为了使每个学生学好数学，学习过程要尽量生活化。
数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园。
而课堂教学是学习过程的关键，是优美乐章的“主旋律”，在教学的重点、难点处设计生动形象、深入浅出的生活化语言，降低了难度，擦亮智慧之火，形象化的语言，让学生倍感亲切，加上与生活密切联系，所以学生记忆深刻，学得扎实。
使学生不再害怕数学，不会觉得数学难学，收到了事半功倍的效果。
生活离不开数学,利用数学知识可巧妙解决生活中的许多实际问题。
反过来把数学作业与学生的生活经验结合起来,既让学生对所涉及的数学知识有一个更深刻的认识,又能体现出数学的应用价值。
在这个过程中,不仅培养了学生运用知识的能力、分析问题解决问题的能力,充分体现了素质教育由“重知识传授”向“重能力培养”的转变,使数学学习活动向社会拓展、向生活延伸。
总之,数学知识来源于生活,应用于生活,教师在数学教学中
应积极地创造条件,使数学知识与学生的生活实际密切联系起来,使生活问题数学化、数学教学生活化,鼓励学生善于发现生活中的数学问题,并学会运用所学的数学知识解决实际问题,在实际生活中尝试到学习数学的乐趣。
只有这样,才能使我们的课堂再现生机与活力,充满个性与灵气,才能使数学教学更加丰富多彩。