数学生活化生活数学化
经历数学化：从“数学生活化”到“生活数学化”的教学回归与超越
提 升 ，实 现理 趣 的生 发 和智 慧 的建
在对话 的语 文教 学过 程 中 ， 我们 应 引
语文 教育 的实践 表 明 ， 文课 不 构 ， 语 让语 文教学 充盈人 文 旨趣 。▲
领学生走 近文本 。 在进一 步走 进文本 单 单是 让 学 生 掌握 语 言 文 字 的符 号 ２ ０ 年第 １ 期 中小学教 师培 训 Ｏ８ ２
同， 但其实质一样 ， 即都是生命个体 面 ， 应该使学生明白文本生活与社会 生命 的体验 和人格 的升 华 ， 既让学 生 存在 的物质 和精 神 的统一体 ， 是生 生活 的异 同 ， 学生 在对 美好 生活 的 获得知识 和 能力 ，掌握 过程 和方 法 ， 都 让 活 的实然状 态 。所 以 ， 语文 教学 的一 憧憬 中享 受到语 文学 习 的快乐 ， 因语 也 让 学 生得 到情 感 态 度 和价 值 观 的
性， 往往 忽 略了数学 学 习者 的现实 基 验 出发 ” 同时也 清楚 阐 明要 “ 学生 过 程 。 ， 让
础， 因此 ， 在新 一轮课 程 改革 中 ， 改 亲 身经 历 将 实 际 问题 抽 象 成 数学 模 课
一
、
数学化与小学数学教学
专 家竭 力 强调 要 联 系数 学 知识 的生 型并进 行解 释与 应用 的过 程 ” 。这就
理念 世界 回归到学 生 的生活世 界 。 但 出有 关数 学结论 的过 程 。 由此 ， 师 化 是 “ 们运用 数学 的方 法观 察现 实 教 人 的语 文知识 ， 对话 的方 式不 能 只流于 的时候 ， 不要 忽视 将 文本所 内蕴 的生 本 义 ， 是为 学生 提供一 个 既广 阔 自 更 形 式上 的 、 表 式 的交 谈 ， 话 的场 活展示 给学 生 ， 学 生在 文本 的解读 由又博 大 民主的心 灵高 飞 、 智远 举 浅 对 让 情 所 也不 能 只局 限于 教 育学 意义 上 囿 过 程 中 ， 摸 到生 活 的 脉搏 ， 受 到 的精神 空间 。 文学 习 的本 质就是 开 触 感 语 于一 定时 间和空 间的课 堂 。 尽管 学校 生活 的律 动 ， 生对 生活 的关 爱和对 拓 学生 的情感 世界 、 产 建构 学 生 的精 神 生 活 与社会 生 活 由于 在人 群组 合 过 生命 的敬畏 。 因此 ， 对话 的语 文教学 ， 空间 ， 满 了人 文 教育 的本性 。在 对 充 程 中形成 的年龄层 次 、知识 结构 、 生 教 师 、 本 要 对学 生 诚 实 ， 要 向学 话 的语 文教学 中 ， 文学 习是一种 智 文 不 语 活 经验 的差异 ，表 面 看来 存 在 着 不 生掩 盖些 什么 ， 尤其 是在 道德 教育 方 慧学 习 ， 是诗 意 的 回归 、 活的感 悟 、 生
让生活数学化 让数学生活化
是几 吨水 。希望 同学们从我做 起 ， 节约每一 滴水做起 。 这 从 ”
样把知识 与思想教育 融为一体 ， 使学生 增强节约意识 ， 受到 了
一
次很好 的思想教育 。
五名 ， 从后数是第 八名 ， 这一 队共有几 人 ？” 到 了， 想 同学们在 教室的座位 ， 通过数某 一组 的某 一位同学 ， 让学生清 楚地 看到
教材的编写 ， 在让 学生学习数学知识的 同时， 感受身边的数 学， 生活中的数学， 学会用数 学知识解决 问题。
关键词
中 图分 类号 ： ６ ３ Ｇ２． ５ 文 献标 识 码 ： Ａ
爸、 妈妈商量 一下 ， 以采用 哪些节水 方法 ？” 可 我首先让 学生 说说， 为什 么要节约 用水 ？使学 生明 白节约用水 的重要性 。 再 让 学生说说你知 道哪些节水 的方法 ？一位 学生说 ：我妈妈经 “
常把洗 衣服 的水用 大盆盛起来 冲便池 ， 把洗菜 的水用来 浇花 。 我想 ， 我们家 一个月 能节约一吨 水。 “ ” 他妈 妈这种方法不错 ，
唯一 的资源 ” 大胆 而创造性地 处理教材 ，甚至 是重组或 改 。“ 编 教材 ， 那是教师 的业务权利 。 在教学 中， ” 根据 教学 内容 ， 我
“ 只要 大家都有 了节约 意识 ， 一天节约 一盆水 ， 一个月就
尽 可能运用学生 熟悉 的、 感兴趣 的， 贴近他 们实 际的生活素材 来代 替 。例如 ： 教学三年 级上册 “ 在 数学广 角”中的排 列组合 问题 时， 逢我校 刚举 行 了三 、 恰 四年级学生乒 乓球 比赛 ， 并且
Ｎ
然
摘
坛
生活数学化、数学生活化
生活数学化、数学生活化“数学生活化”是新一轮数学课程改革中的一个重要理念，它强调“从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
这一过程数学教育工作者用“数学生活化”一词加以概括，并在实践中得到充分的应用。
数学教学生活化，其目的是为了有利于学生理解数量的抽象及应用过程，并体验数学的价值，形成正确的数学观。
因此数学教学的生活化要求教师要用一颗智慧的心，从数学的需要出发，去激活学生的生活经验，联系生活中的实际问题，挖掘数学知识的生活内涵，捕捉生活中的数学现象进行教学，这样有利于学生更好的认识数学，学好数学，发展智力，培养实践能力。
一、教学内容生活化，体验学有所趣《数学课程标准》在“基本理念”中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
”在“教学建议”中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。
”每一位教师都要深刻理解“理念”和“建议”的内涵，把教学植根于生活，将枯燥、乏味的教材内容设计成生活中看得见、摸得着、听得到、有价值、适合学生发展的数学学习过程，让学生真正感受到数学的魅力，体验到学数学的乐趣。
１、联系生活实际。
数学源于生活，生活中充满着数学，教学时要紧密联系生活，让教育与生活“亲密接触”。
例如，在“长方形和正方形的面积”计算时，我创设了这样一个情境：有一间长5米，宽4米的客厅，爸爸妈妈准备花800元铺地砖。
假如你和爸爸妈妈一起去商店挑选材料。
其中有3种规格的地砖：①：边长为50厘米的正方形地砖，每块9元②：边长为50厘米的正方形地砖，每块7元③：边长为40厘米的正方形地砖，每块8元你能为你父母做参谋，买到适合你家的地砖吗？买地砖，关键是要搞清楚所买的地砖应符合题中条件：（1）价格适中，总价在800元以内。
（2）质量较好。
那么，究竟哪一种地砖符合条件呢？只有尽快地算一算才是。
首先算出客厅铺①、②、③三种地砖分别需要几块：用房间面积÷①（或②、③）地砖面积。
数学生活化 生活数学化
数学生活化生活数学化摘要：本文阐述了数学和生活的密切联系，并举例从两个方面介绍了在生活中学数学、用数学的必要性及方法，体现出“生活中皆是数学”，从而让学生拥有一双善于发现的眼睛及一个会思考的头脑，让人人都能学到“有价值”的数学。
关键词：数学；生活；生活化；数学化教育和心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生对学习才会是有兴趣的，而兴趣是学生学习知识的内在驱动力。
因此，学习数学知识和生活便有了密切的联系。
一、在生活中学数学学习《数学》第三册第六章时，教材中引入摩天轮的图画，摩天轮是一种学生特感兴趣、刺激性较强的活动。
教师可提问：“摩天轮随时间的变化，离开地面的高度是怎样变化的？”让学生思考其中蕴含的变量关系，并通过对它的理性思考，明确对于给定的时间t，相应的高度h也随之确定，其规律符合二次曲线的变化。
又如：“东东在玩木棒游戏，他把小木棒沿五边形一条边放置，方向朝东，先是以点d为中心，接着以点e为中心……如此继续，最后木棒方向仍朝东。
从东东的游戏中，你能否总结出一个定理？”这和教材中引入的是一致的：某同学沿五边形广场跑步类似，人跑一圈后，身体转过的角度之和是360度，继而推广到任意多边形外角和是360度。
另外，还有我们非常熟悉的出租车问题：“一辆出租车起步价是3元（2公里以内）如超出2公里，每增加一公里，按增加x元计算。
若某人从汽车站到家，里程表显示7公里，他该怎样计算车费？”显然，7公里的车费包含2公里以内的3元及2公里以外的价钱，所以他应付的车费为3+（7-2）x=5x+3（元）。
如设车费为y元，则y=5x+3。
上例可给学生解释为两个变量之间的关系，也可作为引入学习一次函数及图象的素材，从而体现数形结合思想在生活中的应用。
以上几例可让学生领悟到“生活中皆是数学”，最关键的是要培养自己拥有一双善于发现的眼睛和一个懂得思考的头脑。
二、在生活中用数学“知识的价值在于应用。
初中数学教学中的'生活化'与'数学化'
定目标 初中数学教学中的数学化，和数学家的研究过程不一样，
更不是对数学发展史进行简单的讲解和浓缩。让初中生感受 数学化，需要安排符合实际的数学教学活动，使得学生在学习 的过程中感受到最为基础的数学思维模式，感受相应的数学
思想和数学方法，善于用数学的观点去处理生活中的实际问 题，提升学生的数学涵养，具体来说，也就是： （１）让学生建立数学的观点。数学来源于生活，数学在我 们实际生活中的运用是十分广泛的，如果脱离了实际生活，它 的存在也是没有意义的。在进行数学教学的过程中，教师不 能只是单纯的进行书本上计算和应用题的教学，而是要让学 生在学习数学的过程中，站在数学的角度去处理实际中面对
神州教育
对州
３．初中数学教学中的“生活化”与“数学化”过程中如何确
初中数学教学中的“生活化＂与“数学化”
尹瑞平
内蒙古包头市包钢第十五中学 摘要：本文在数学课程改革的过程中，针对教学实践通过 “数学问题生活化”转化成为“生活问题数学化”的情况进行深 入研究，从而更好的理清数学教学中“数学化”和“生活化”之 间的关系，从而完成思想上的转变。研究数学化的概念，初中 阶段能否进行数学化，初中数学教学中的数学化是怎样进行 限定的等内容，并且分析现在数学化教学的实际情况，还有帮 助学生进行数学化的解决措施。 关键词：初中；数学教学；生活数学化；数学生活化 《数学课程标准》中表明：义务教育过程中的数学课程，强 调的是学生从自己的实际经验出发，把学生经历过的问题转 化成为数学模型，并且进行分析和使用。过去的数学教学只 是注重数学知识本身，强调的是整体性，没有考虑到数学学习 人员的实际状况，所以在新的课程改革中，课程改革的有关专
化、具有通常性的数学模型来研究其中的关系；形式阶段，在
分，但是，我们要从这种西方的思维方式中得到有益的借鉴，
数学生活化 生活数学化
数学生活化生活数学化——谈谈小学数学与生活的联系如何把小学数学教学生活化，把学生的生活经验抽象化，化枯燥为生动，让学生感受到数学其实是源于生活且无处不在的，数学的学习就是一项日常活动，学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。
这是我们高年级组一直在探讨和思考的问题。
“学以致用”是学习的最终目的，而怎样用，用在什么地方，值得我们下功夫去探讨。
我们认为，数学教学应走出“为了数学而教数学”的“怪圈”，应走一条“从生活中来，到生活中去，一切依靠生活，一切为了生活”的教学路线。
一、目标定位生活化。
教学目标是课堂教学的“风向标”，对教学起着导向作用。
所以，教学目标的确定应立足于以“用”为出发点，要密切联系实际，在注重知识目标、情感目标的同时，关注知识、技能对解决实际问题的功效。
因此，制定教学目标时，应考虑知识的生活背景，同时考虑知识在生活中的实际运用。
就像有关计算的教学，如果不盲目于算理的推导，而是把计算题编成生活问题，解决生活问题的同时就是算理的推导过程，前面我听过常虹老师三年级一节“乘法估算”的课，就是从买篮球这一事件中，使学生明白估算的作用和方法。
教学效果很好，其实对于计算教学，我们认为都可以把它溶入到具体的生活事件中来进行，这样不仅有利于克服计算的枯燥无味，也有助于提高学生解决问题的意识和能力。
二、内容设计生活化。
现行教材的内容体现了地域性、时代性，对不同生活背景的学生而言，对相同的内容的适应性也有所不同。
如“利息”的相关内容对城镇学生来说，易被理解，而对于像我们这里山区农村的学生来说，则比较陌生了；对于“出米率”、“出油率”而言，农村学生的生活体验就比城市学生丰富。
所以，内容处理要灵活，应以“适”为出发点，立足于学生对知识有“亲切感”，要使学生通过书本，了解的并不仅仅是知识本身，应还有生活，对于不符合学生实际的内容，要适当进行调整、修改。
尽量寻找学生身边的数学，让学生自己体会数学在生活中的无处不在。
数学问题生活化,生活问题数学化
数学问题生活化，生活问题数学化摘要：当前国内就业形势和学生学习数学的学法态度迫切需要数学教师对教学方法进行改革。
在教学过程中创设良好的学习环境，让数学课堂回归生活，使数学问题生活化，生活问题数学化就是一个行之有效的好教改路子，我的做法是：合理组织教材，把数学问题看成生活问题；注重实践体验，把生活问题变成数学问题；创设生活情境，使数学问题趣味化、生活化；提炼学生已有的生活经验，变生活经验为数学知识；利用生活中的游戏，渗透数学思想和数学知识；选取身边的事情为教学内容，激发数学求知欲望；利用数学知识，解决生活问题。
两年多来，我利用这种方法进行教学，提高了低年级学生的数学兴趣，提高了数学教学质量，还培养了低年级学生解决数学问题的能力和在生活中应用数学的能力和意识，并逐步向高年级推广。
关键词：生活化、数学化、课程观、学生观、生活经验、数学知识问题的提出：多年以来，很多人认为数学教学就是抽象的算和推理教学，不需要像语文课那样的形象教学，不需要像学语文课那样的生活积累，就是在数学王国里搞脱离生活实际的数字游戏，所以让很多学生对数学充满畏惧感，认为数学太枯燥、太抽象、太难学。
而那些所谓数学高分的学生，也只是高分低能的学习机器，为高分而学，不会在生活和实践中应用。
近几年来，大学生就业难已成为普遍的社会现象，这个现象正反映出了我们的应试教育和社会生活相脱节的问题。
大学生为什么就业难？一是缺少对生活的感悟，对自身估计过高，放不下架子，高不成，低不就；二是学的书本知识和生活脱节，不会应用，不能适应基层的工作和生活。
我们的国家既需要像陈景润那样的专门搞数学研究的数学家，更需要大批的有社会实践能力的基层工作者。
教育家陶行知说：“生活即教育”；伟人毛泽东说：“一切真知都是从实践中得来的”，“学以致用”。
这些至理明言为我们揭示了教育的真谛——那就是要面向生活。
对于数学课来说，就是让数学来源于生活，又应用于生活中。
在教学过程中如何创设良好的学习环境，让数学课堂回归生活，使数学问题生活化，生活问题数学化，这是当今数学教学改革的方向。
浅谈数学教学中如何将数学问题生活化、生活问题数学化
5、用数学的角度观察认识现实生活，注重数学知识与实际的联系。在教学中，要结合学生的生活经验，引导学生通过“再创造”来学习知识，以培养学生的思维能力为目的，达到能力的创新。如在学习“接近整百整十数加减法”的计算中，有这样一题：“155－93＝155－100＋7”，学生对减100时要加上7难以理解，我就安排两个学生表演到超市购物的生活场景：妈妈要买一件93元的大衣，给了售货员100元，营业员找回7元钱。学生高兴地看完了表演后，老师因势引出：“如果妈妈身上共有155元钱，付了93元买大衣，还剩多少钱？”学生立即展开了热烈的讨论，并列出算式155－93＝155－100＋7＝62（元）。有了表演这个生活情景的安排，学生很容易就理解了算法。
总之，数学教学要注重生活实际，重视学生的直接经验。只要我们认真挖掘数学教材中的生活因素，善于捕捉、获取、积累生活中的数学知识，就能使数学教学“生活化”，使现实问题“数学化”，让学生觉得数学是一门看得见、摸真实，从而切身学到终身受用的数学。
4、数学来源于生活，生活中充满着数学，让学生观察生活中的数学，既可积累数学知识，又可培养学生学习数学的兴趣。例如，在讲完统计的知识后，我布置了这样一个活动：让学生分小组去调查我班同学的家庭人口，并填好事先画好的统计表，自制一个统计图，做好后，分析一下发现了什么。我发现学生完成任务的积极性可高了，并且大部分小组统计的数字都是准确的，他们还从这次统计中积累了好的经验。
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数学生活化生活数学化
在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。
“快起床了，已
经7 时了，要迟到了。
”就这么一句简单的话，就有数学问题。
也就是说，在我们生活的周
围有很多的数学问题；这些数学问题、现象贯穿于生活的方方面面。
总的来说，生活中的数
学分为四个方面，一是日常生活中的数学；二是生活与数学的关系；三是生活中的数学乐趣；四是数学对生活的影响。
通过这四个方面的论述，可以使我们对生活中的数学有一个比较深
层次的了解，从而使我们更加注重生活中的数学。
1 数学问题伴随在生活中的每一件小事情中
我们早上一上班，首先是对一天的工作进行一个比较简单的计划，一天中要干哪些工作、需要什么时间完成，这一天的预算支出、收入各多少；有了一个初步的打算以后，开始对一天
的工作进行实施；一天的工作进行中伴随着各种各样的计算、预算，即数学。
一天的工作结
束后，接下来的是对一天的工作进行一个小结，小结是通过一个一个的数学运算进行的，运
算的结果是一个个比较直观的数字。
我们从中可以比较清楚、明显地看出来，一天生活中的
每一件事情都伴随着数字问题，也就是说数学问题伴随在生活中的每一件小事情中。
2 数学在生活中的使用频率高
社会的发展带来社会生活方式、内容以及节奏的变化，这样的变化与数学有着怎样的关系，统计结果表明，与人们日常生活联系密切的数学信息按出现频率排列，主要包括：数（大数）、百分数、分数、比例、图形及图表、统计、数学术语这几个方面。
这些内容所出现的
不同领域包括：政治、军事、经济、科技、教育、文化、卫生、体育、生活、金融保险、广告等。
比如，在生活中，一个人如果在刷牙时不关水龙头，那么刷一次牙要浪费7 杯水，每
班按40 人计算一天会浪费多少水？全国一天共浪费多少水？这个数一定是一个很大的数，
我们在利用大数的同时也增强了节水的意识。
根据统计结果表明，可以得出以下结论：
2.1 数学的定量化特征越来越多地表现在人们的日常生活中。
大数和百分数以相当高的比例
出现在经济、科技、政治、生活的新闻及广告中，这说明在以商品经济为主和科技日益发展
的社会中，信息的传递和交流更多的好似定量的，而不是定性的。
2.2 图形图表，尤其是各种各样的统计图、统计表（如直方图、扇形统计图以及一些形象的
统计图）出现较多，它们以清楚、明了、信息量大、对比度强等特点出现报刊中。
从这些频
频出现的直方图、扇形统计图、数据统计表中，我们看到，为了了解信息、看懂报纸，统计
的基本知识和方法已必不可少。
2.3 在未来的社会中，数学必将与经济和人们的日常生活发生越来越密切的关系。
而就今天
的日常生活来说，一件工程的预算、生活中日用品的买卖、人与人之间的对话、一天中时间
的安排、一个阶段中各种事务的安排、一天中的一个小结、一个阶段中各种事务的处理情况、工作程序等等，数学在其中的使用已是非常广泛，从而可以说明数学的使用频率已相当高。
3 数学与生活的密切关系
数学与人们的生活有着非常密切的关系。
日常生活中人们离不开数学，购物、估计和计算时间、确定位置等都与数学有关。
可以说，数学在人们的生活中是无处不在的，数学是日常生
活中必不可少的工具。
无论人们从事什么职业，都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法。
特别是随着计算机的普及与发展，这种需要是与日俱增。
而且，数学是和语言一样的一种工具，
具有国际通用性。
可以说，自然界中的数学不胜枚举，比如，100 户人家要安装电话，事实
上并不需要100 条电话线路，只要允许有一些时间占线，就能大大节约安装成本，这正体现了数理统计的作用。
因此，生活与数学是分不开的，生活中有数学，数学是生活的缩影。
数学推动了数字化社会的发展，推动了科学的纵深发展，它被广泛应用于现实世界的各个领域。
无论是我们日常生活的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程
设计、信息编码、质量监测等等，都离不开数学的支持。
在努力把科技成果转化为生产力的
今天，主动寻求新知识的实际背景，主动寻求知识的应用领域，开辟出更广阔的应用空间，
从而催促着我们生活水平的提高。
生活中在我们进行的各项活动中，要做成一件事情，往往要受到各种主客观条件的限制和制约，一个自然的想法是：如何在现有条件下以最小的代价获得最佳效果。
即怎样才能达到“最近、最省时间、最短距离、最佳效益”等优化问题，相应的数学方法就是优化方法。
如果
优化中的主、客观条件和要实现的目标都可以表现为线性函数，那么对应的优化问题就称为
线性规划问题。
这类问题虽然简单，但却是各项经济活动中最为常见的，经济、工业、国防、城市规划及交通运输等领域中都有大量的线性规划问题。
在我们的日常生活中也总是想方设
法以最优的价格来获得最佳产品，以最小的代价获得最高利润，想办法如何使有限的生产资
料得到最充分的利用，如何选择出可行的最佳路线，在课堂上以有限的时间获得最佳的课堂
效果，等等。
4 用于生活，培养学生的应用意识和实践能力
课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。
因此，数学学习必须加强与生活实际联系，让学生感受到生活中处处有数学。
数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生
只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。
如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光
观察周围事物。
如在学习“认位置”后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描
述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。
观察一下自家房屋周围、村庄周
围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。
又如，在学习了“统计”后，问学生你准备统计什么？这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而
使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。
使学生感受数学与生活的密切联系，能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会
用具体的数描述现实世界中的简单现象，是课程标准中规定的第一学段的教学目标之一。
一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”、“我学会了
数数，上次家里来了好多客人，我就知道摆多少双筷子了”、“我学了加减法，就可以帮助妈
妈上街买菜，不会算错钱了”。
可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理
能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。
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