信息论基础数据压缩
信息论基础 第三章 数据压缩与信源编码III-PPT课件
举例
信源符号ai
a1 a2 a3 a4
变长码与定长码
信源符号出现的
概率p（ai）
码1
码表 码2
p（a1）
00
0
p（a2）
01
01
p（a3）
10
001
p（a4）
11
111
奇
异 码
码的不同属性
信源符号 信源符号 码1
码2
码3码；非 译码；
惟一可 非即时
译码
码4
码
是即时 码
a1
½0
0
1
1
a2
¼ 11
10 10 01
a3
1/8 00 00 100 001
a4
1/8 11 01 1000 0001
[例]
信源消息 出现概率 码 1 码 2 码 3 码 4
x1
1/2 0 0 1 1
x2
1/4 11 10 10 01
x3
1/8 00 00 100 001
x4
1/8 11 01 1000 0001
信源编码的方法
信源编码有定长和变长两种方法。
定长编码：码字长度K是固定的，相应的编码定理
称为定长信源编码定理，是寻求最小K值的编码方法。
变长编码：K是变值，相应的编码定理称为变长编
码定理。这里的K值最小意味着数学期望最小。
定长编码定理
定长编码定理：一个熵为H(X)的离散无记忆信源
X1X2…Xl…XL，若对信源长为L的符号序列进行定长 编码，设码字是从m个字母的码符号集中，选取K个 码元组成Y1Y2…Yk…YK。对于任意ε>0，δ>0只要满足
信息论基础
信息论与编码之数据压缩
有损图像压缩用于数码相机中，大幅度地提高了存储能 力，同时图像质量几乎没有降低。用于DVD的有损MPEG-2 编解码视频压缩也实现了类似的功能。 在有损音频压缩中， 心理声学的方法用来去除信号中听不见或者很难听见的成分。 人类语音的压缩经常使用更加专业的技术，因此人们有时也 将“语音压缩”或者“语音编码”作为一个独立的研究领域 与“音频压缩”区分开来。不同的音频和语音压缩标准都属 于音频编解码范畴。例如语音压缩用于因特网电话，而音频 压缩被用于CD翻录并且使用 MP3 播放器解码。
理论与应用
压缩的理论基础是信息 论（它与算法信息论密切相 关）以及率失真理论，这个 领域的研究工作主要是由 Claude Shannon 奠定的， 他在二十世纪四十年代末期 及五十年代早期发表了这方 面的基础性的论文。Doyle 和 Carlson 在2000年写道 数据压缩“有所有的工程领 域最简单、最优美的设计理 论之一”。密码学与编码理 论也是密切相关的学科，数 据压缩的思想与统计推断也 有很深的渊源。
算法编码
算术编码由 Jorma Rissanen 发明，并且由 Witten、Neal 以及 Cleary 将它转变成一个实用的方法。这种方法能够实现比众人皆知的哈 夫曼算法更好的压缩，并且它本身非常适合于自适应数据压缩，自适应数 据压缩的预测与上下文密切相关。算术编码已经用于二值图像压缩标准 JBIG、文档压缩标准 DejaVu。文本 输入 系统 Dasher 是一个逆算术编 码器。 算术编码是近十多年来发展迅速的一种无失真信源编码,它与最佳 的哈夫曼码相比,理论性能稍加逊色,而实际压缩率和编码效率却往往还优 于哈夫曼码,且实现简单,故很受工程上的重视。算术编码不同于哈夫曼码, 它是非分组(非块)码。它从全序列出发,考虑符号之间的关系来进行编码。 算术编码利用了累积概率的概念。算术码主要的编码方法是计算输入信源 符号序列所对应的区间。
数据压缩
一、名词解释1、数据压缩：以最小的数码表示信源所发的信号，减少容纳给定消息集合或数据采样集合的信号空间。
2、数据压缩比：将压缩前每个信源符号（取样）的编码位数（mlog）与压缩后平均每符号的编码位数（l）之比，定义为数据压缩比。
3、均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。
4、最优量化（MMSE准则）：使均方误差最小的编码器设计方法称为最小均方误差（MMSE）设计。
以波形编码器的输入样值与波形解码器的输出样值之差的均方误差作为信号质量的客观评判标准和MMSE的设计准则。
（能使量化误差最小的所谓最佳量化器，应该是非均匀的。
）5、信息熵定义：信息量的概率平均值，即随机变量的数学期望值，叫做信息熵或者简称熵。
6、统计编码定义：主要利用消息或消息序列出现概率的分布特性，注重寻找概率与码字长度间的最优匹配，叫做统计编码或概率匹配编码，统称熵编码。
7、变长编码：与等长编码相对应，对一个消息集合中的不同消息，也可以用不同长度码字来表示，这就叫做不等长编码或变长编码。
8、非续长码：若W中任一码字都不是另一个码字的字头，换句换说，任何一个码字都不是由另一个码字加上若干码元所构成，则W称为非续长码、异字头码或前缀码。
9、游程长度：是指字符（或信号采样值）构成的数据流中各字符重复出现而形成字符串的长度。
10、电视图像的取向：我国彩色电视制式采用逐行倒相的PAL-D制。
11、HVS的时间掩蔽特性：指随着时间变化频率的提高，人眼对细节分辨能力下降的特性。
12、HVS的空间掩蔽特性：指随着空间变化频率的提高，人眼对细节分辨能力下降的特性。
13、HVS的亮度掩蔽特性：指在背景较亮或较暗时，人眼对亮度不敏感的特性。
14、CIF格式：是常用的标准图像格式。
是一种规范Y、Cb、Cr色差分量视频信号的像素分辨率的标准格式。
像素。
15、SIF格式:是一种用于数字视频的存储和传输的视频格式。
16、压扩量化：由于低电平信号出现概率大、量化噪声小；高电平信号虽然量化噪声变大，但因为出现概率小，总的量化噪声还是变小了，从而提高量化信噪比。
数据压缩
数据压缩技术实现的衡量标准
压缩比要大 恢复后的失真小 压缩算法要简单、 压缩算法要简单、速度快 压缩能否用硬件实现
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数据压缩技术的分类
无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构(或者
叫做还原，解压缩)，重构后的数据与原来的数据完全 相同；无损压缩用于要求重构的信号与原始信号完全 一致的场合。
有损压缩是指使用压缩后的数据进行重构，重构
最初只应用于通信工程领域，后来扩展到包括计算在内的 其他多个领域，如信息的存储、信息的检索等。在通信方 面，主要研究数据量、传输速率、信道容量、传输正确率 等问题。
9
2.0 数据无损压缩概述
数据无损压缩的方法
霍夫曼编码(Huffman coding ) 算术编码(arithmetic coding) 行程长度编码(run-length coding) 词典编码(dictionary coding) ……
信源
信源 编码
信道 编码 信道
信宿
信源 译码
信道 译码
3
数据压缩的必要性
多媒体 数据
多媒体信源引起了“数据爆炸” 如果不进行数据压缩 传输和存储都难以实用化。
4
数据压缩的好处
频率域压缩──并行开通更多业务 频率域压缩──并行开通更多业务 ── 空间域压缩──降低存储费用 空间域压缩──降低存储费用 ── 能量域压缩──降低发射功率 能量域压缩──降低发射功率 ── 时间域压缩──迅速传输媒体信源 时间域压缩──迅速传输媒体信源 ──
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算术编码
基本思想：算术编码不是将单个信源符号映射成一个 码字，而是把整个消息表示为实数线上的0到1之间的 一个区间，其长度等于该序列的概率，再在该区间内 选择一个代表性的小数，转化为二进制作为实际的编 码输出。消息序列中的每个元素都要用来缩短这个区 间。消息序列中元素越多，所得到的区间就越小，当 区间变小时，就需要更多的数位来表示这个区间。 采用算术编码每个符号的平均编码长度可以为小数。
数据压缩基础PPT课件
间的相关性，将数据系列分组进行量化。
• （5）子带（subband）编码。将图像数据变换到频率后，按频
率分带，然后用不同的量化器进行量化，从而达到最优的组
合。或者分布渐进编码，在初始时，对某一个频带的信号进
行解码，然后逐渐扩展到所有- 频带。
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JPEG编码标准
算法概要
JPEG(Joint Photographic Experts Group) 是一个由 ISO和 CCITT两个组织机构联合组成的一个图像专家小组，负责制定 静态的数字图像数据压缩编码标准，这个专家组开发的算法 称为JPEG算法，并且成为国际上通用的标准。JPEG是一个适 用范围很广的静态图像数据压缩标准，既可用于灰度图像又 可用于彩色图像。JPEG不仅适于静止图像的压缩，电视图像 的帧内图像的压缩编码，也常采用此算法。JPEG标准还可以 大范围地调节图像压缩率及其保真度。
IDCT
-
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JPEG编码标准
正向离散余弦变换
对每个单独的彩色图像分量，把整个分量图像分成8×8的图像块，如图所 示，并作为两维离散余弦变换DCT的输入。通过DCT变换，把能量集中在少 数几个系数上。
DCT变换使用下式计算 逆变换使用下式计算
-
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JPEG编码标准
量化
对于有损压缩算法，JPEG算 法使用如图所示的均匀量化器 进行量化，量化步距是按照系 数所在的位置和每种颜色分量 的色调值来确定。
-
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数据压缩技术实现的衡量标准
压缩比要大
恢复后的失真小
压缩算法要简单、速度快
压缩能否用硬件实现
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数据压缩技术的分类
无损压缩是指使用压缩后的数据进行重构(或者叫
信息论基础-数据压缩
算术编码
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基本原理
算术编码将输入的消息符号概率空间映射到实数 轴上的一个子区间，然后对子区间进行编码。
编码过程
首先计算输入消息的概率，然后根据概率计算出 子区间的长度，最后将子区间长度转换为二进制 编码。
解码过程
根据编码的二进制值找到对应的子区间，然后找 到对应的概率值，最后根据概率值还原出原始消 息。
03
常见的数理
Huffman编码是一种基于统计的压缩算法，它使用变长码 来对数据进行压缩。对于频繁出现的字符，使用较短的码； 对于不常出现的字符，使用较长的码。
编码过程
首先统计字符出现的频率，然后构建一个Huffman树，最 后根据Huffman树生成编码表。
解码过程
数据压缩可以应用于各种类型的数据， 如文本、图像、音频和视频等。
数据压缩的必要性
随着数据量的不断增加，存储和传输成本也相应增加，数据压缩可以有效降低存储 和传输成本。
数据压缩可以减少数据传输时间，提高数据传输效率，特别是在网络传输中具有重 要意义。
数据压缩可以保护隐私和机密信息，通过加密和压缩技术可以降低数据泄露的风险。
视频会议
视频压缩能够减小视频会议的数据传输量，提高会议的流畅度和清 晰度。
视频存储
通过压缩视频数据，可以减小视频文件的存储空间，降低存储成本。
文件压缩
减小文件大小
通过去除文件中的冗余数据，降低文件的存储空间，便于传输和 分享。
备份和恢复
压缩文件可以减小备份的数据量，加快备份速度，同时便于快速恢 复数据。
频率来压缩数据。
编码过程
02
首先统计每个字符的频率，然后将字符按照频率大小排序，最
如何更好地压缩信息？信息压缩教案帮你
如何更好地压缩信息？信息压缩教案帮你？信息爆炸时代，信息量越来越多，如何更好地压缩信息成为我们不得不面对的问题。
信息的压缩可以提高传输速度，降低存储成本，也可以提高信息的可靠性，压缩技术在无处不在的信息社会中起着至关重要的作用。
本文将介绍信息压缩的相关知识及应用，希望对读者有所启发。
一、信息压缩的基本概念信息压缩是一种通过减少数据量来降低信息传输和存储成本的技术，其目标是通过尽可能少地保留信息的核心内容而减小数据的大小。
信息压缩分为两种类型：有损压缩和无损压缩。
有损压缩是指在压缩数据的同时丢失一部分信息，这部分丢失的信息对于数据的重建并不重要。
无损压缩则是尽可能地保留原始数据的所有信息，不会有任何信息丢失。
二、无损压缩技术无损压缩技术主要有以下几种：1.霍夫曼编码霍夫曼编码是一种可变字长编码方式，通过统计数据中出现的每个符号的频率，并用最小平均码长原则生成每个符号对应的短码，以实现数据压缩。
霍夫曼编码的优点在于可以快速编码和解码。
2.链接编码链接编码是一种线性无损编码方式，它通过利用已经编码的符号作为前缀来编码未编码的符号，从而实现无损压缩。
链接编码的缺点在于需要保持字符串的顺序，因此无法用于分布式压缩。
3.游程编码游程编码是一种基于游程（即连续相同符号的长度）的无损编码方式，它通过计算重复字符的个数来减少数据的大小。
游程编码适用于包含大量重复字符的数据，如图像和文本文件。
游程编码的缺点是对于不重复的数据，压缩效果不如其他无损压缩算法。
三、有损压缩技术有损压缩技术主要有以下几种：1.JPEG压缩JPEG压缩是一种基于DCT（离散余弦变换）的有损压缩算法，主要用于图像和视频压缩。
JPEG压缩的优点在于可以通过调整压缩质量参数达到不同的压缩比和图像质量，但缺点在于会引入失真。
2.MP3压缩MP3压缩是一种基于人类听觉特性的音频有损压缩算法。
MP3压缩的原理是依据对人耳认知能力的一些基本认识，剔除听感上无关紧要的音频信息。
数据压缩原理
AIX 上总有一种压缩方式适合你当今世界每天产生大量的数据，有些数据我们需要进行压缩，压缩数据的好处不言而喻：节省空间；方便传输；加密保护等等。
很多压缩工具应运而出，每种工具都有自己的特点。
对于AIX 平台上的压缩方法也很多compress、pack、gzip、pax、tar 等等。
本文将首先简单介绍一下压缩的基本原理然后详细介绍AIX 平台的常用压缩工具并针对它们各自的特色进行比较，让读者对对AIX 平台的压缩有针对性的认识，从而能够根据不通的需要选择合适的压缩工具。
数据压缩的原理数据压缩是指在不丢失信息的前提下，缩减数据量以减少存储空间，提高其传输、存储和处理效率的一种技术方法。
或按照一定的算法对数据进行重新组织，减少数据的冗余和存储的空间。
数据压缩包括有损压缩和无损压缩。
无损压缩是可逆的；有损压缩是不可逆的。
计算机处理信息是以二进制数（0 和1）的形式表示的，压缩软件把二进制信息中相同的字符串以特殊字符标记起来，从而实现缩小文件大小来达到压缩的目的。
压缩的理论基础是信息论。
从信息的角度来看，压缩就是去除掉信息中的冗余，即去除掉确定的或可推知的信息，而保留不确定的信息，也就是用一种更接近信息本质的描述来代替原有的冗余的描述，这个本质的东西就是信息量。
数据压缩的硬件和软件工具也非常多，本文将针对AIX 平台常见的几种数据压缩工具进行介绍和比较并提供常用的示例进行解说，希望您能从中选择合适的压缩工具进行压缩。
AIX 平台上，通常我们看到的 .Z .gz .z .ar .tar 后缀的文件都是压缩文件。
通过compress 可以生成 .Z 压缩文件，通过compress、uncompress、gzip 可以解压 .Z 格式的压缩文件；通过gzip 可以生成 .gz 压缩文件，通过gzip 可以解压 .gz 格式的压缩文件；通过pack 可以生成 .z 压缩文件，通过unpack、gzip 可以解压 .z 格式的压缩文件；通过pax 可以生成 .ar 压缩文件，通过pax 可以解压 .ar 格式的压缩文件；通过pax、tar 可以生成 .tar 压缩文件，通过pax、tar、untar、可以解压 .tar 格式的压缩文件。
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最优码的实际构造！
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数据压缩
“数据压缩”在汉英词典中的解释： data compression (A method of reducing the amount of memory required to store data by encoding it and minimizing redundancy. Compressed data takes less time to transmit, but more computation time to restore it to its original form when needed for processing.)
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数据压缩-类型
有损压缩和无损压缩（图片格式 ） 无损压缩 但是，无损压缩的方法并不能减少图 像的内存占用量，这是因为，当从磁盘上读取图像 时，软件又会把丢失的像素用适当的颜色信息填充 进来。如果要减少图像占用内存的容量，就必须使 用有损压缩方法。 无损压缩方法的优点是能够 比较好地保存图像的质量，但是相对来说这种方法 的压缩率比较低。但是，如果需要把图像用高分辨 率的打印机打印出来，最好还是使用无损压缩几乎 所有的图像文件都采用各自简化的格式名作为文件 扩展名。从扩展名就可知道这幅图像是按什么格式 存储的，应该用什么样的软件去读／写等等。
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数据压缩-概要
在计算机科学和信息论中，数据压缩或者信源编码
是按照特定的编码机制用比未经编码少的数据位元
（或者其它信息相关的单位）表示信息的过程。例
如，如果我们将“compression”编码为“comp”那么 这
篇文章可以用较少的数据位表示。一种流行的压缩
实例是许多计算机都在使用的ZIP 文件格式，它不 仅
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数据压缩-目的
一、可以节省空本原理 ： MPEG数字视频编码技术实质上是一种统计方 法。在时间和空间方向上，视频列通常包含 统计冗余度。MPEG压缩技术所依赖的 基本 统计特性为像素之间(interpel)的相关性，这里 包含这样一个设想：即在各连续帧之间存在 简单的相关性平移运动。
仅提供了压缩的功能，而且还作为归档工具Archiver）
使用，能够将许多文件存储到同一个文件中。
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数据压缩-概要
对于任何形式的通信来说，只有当信息的发送 方和接受方都能够理解编码机制的时候压缩数据通 信才能够工作。例如，只有当接受方知道这篇文章 需要用英语字符解释的时候这篇文章才有意义。同 样，只有当接受方知道编码方法的时候他才能够理 解压缩数据。一些压缩算法利用了这个特性，在压 缩过程中对数据进行加密，例如利用密码加密，以 保证只有得到授权的一方才能正确地得到数据。
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数据压缩-类型
有损压缩和无损压缩（图片格式 ） 有损压缩 有损压缩可以减少图像在内存和磁盘 中占用的空间，在屏幕上观看图像时，不会发现它 对图像的外观产生太大的不利影响。因为人的眼睛 对光线比较敏感，光线对景物的作用比颜色的作用 更为重要，这就是有损压缩技术的基本依据。 有损压缩的特点是保持颜色的逐渐变化，删除图像 中颜色的突然变化。生物学中的大量实验证明，人 类大脑会利用与附近最接近的颜色来填补所丢失的 颜色。
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数据压缩-类型
有损压缩和无损压缩（图片格式 ） 无损压缩 无损压缩的基本原理是相同的颜色信 息只需保存一次。压缩图像的软件首先会确定图像 中哪些区域是相同的，哪些是不同的。包括了重复 数据的图像(如蓝天)就可以被压缩，只有蓝天的起 始点和终结点需要被记录下来。但是蓝色可能还会 有不同的深浅，天空有时也可能被树木、山峰或其 他的对象掩盖，这些就需要另外记录。从本质上看， 无损压缩的方法可以删除一些重复数据，大大减少 要在磁盘上保存的图像尺寸。
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数据压缩-概要
数据压缩能够实现是因为多数现实世界的数据都有统计 冗余。例如，字母“e”在英语中比字母“z”更加常用，字母
“q” 后面是“z”的可能性非常小。无损压缩算法通常利用利用了
统 计冗余，这样就能更加简练地、但仍然是完整地表示发送方 的数据。
如果允许一定程度的保真度损失，那么还可以实现进一 步的压缩。例如，人们看图画或者电视画面的时候可能并不 会注意到一些细节并不完善。同样，两个音频录音采样序列 可能听起来一样，但实际上并不完全一样。有损压缩算法在 带来微小差别的情况下使用较少的位数表示图像、视频或者
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数据压缩-作用
通俗地说，就是用最少的数码来表示信号。 其作用是：能较快地传输各种信号，如传真、Modem 通信等；在现有的通信干线并行开通更多的多媒体业 务，如各种增值业务；紧缩数据存储容量，如CD－ ROM、VCD和DVD等；降低发信机功率，这对于多 媒体移动通信系统尤为重要。由此看来，通信时间、 传输带宽、存储空间甚至发射能量，都可能成为数据 压缩的对象。
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数据压缩-类型
有损压缩和无损压缩（图片格式 ） 有损压缩 例如，对于蓝色天空背景上的一朵白 云，有损压缩的方法就是删除图像中景物边缘的某 些颜色部分。当在·屏幕上看这幅图时，大脑会利用 在景物上看到的颜色填补所丢失的颜色部分。利用 有损压缩技术，某些数据被有意地删除了，而被取 消的数据也不再恢复。 无可否认，利用有损压 缩技术可以大大地压缩文件的数据，但是会影响图 像质量。如果使用了有损压缩的图像仅在屏幕上显 示，可能对图像质量影响不太大，至少对于人类眼 睛的识别程度来说区别不大。可是，如果要把一幅 经过有损压缩技术处理的图像用高分辨率打印机打 印出来，那么图像质量就会有明显的受损痕迹。
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数据压缩-目的
一、可以节省空间。 二、可以减少对带宽的占用。
JPEG压缩编码技术的基本原理 ： JPEG专家组开发了两种基本的压缩算法，一种是采 用以离散余弦变换（DCT-Discrete Cosine Transform） 为基础的有损压缩算法，另一种是以空间线性预测 技术（DPCM）为基础的无损压缩算法。现在应用 得较多的是有损压缩算法。 JPEG标准只处理单帧图像，而不必顾及到前后左右 帧，将每帧图像作为基础进行处理，利用了空间压 缩编码原理。