固定收益证券计算题
固定收益证券计算题
计算题题型一：计算普通债券的久期和凸性久期的概念公式：t Nt W t D ∑=⨯=1其中，W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。
久期的简化公式：yy c y c T y y y D T +-+-++-+=]1)1[()()1(1 其中，c 表示每期票面利率，y 表示每期到期收益率，T 表示距到期日的期数。
凸性的计算公式：t Nt W t ty C ⨯++=∑=122)()1(1其中，y 表示每期到期收益率；W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的平方，转换成以年为单位的凸性。
例一：面值为100元、票面利率为8%的3年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为10%，计算它的久期和凸性。
每期现金流：42%8100=⨯=C 实际折现率：%52%10=即，D=5.4351/2=2.7176利用简化公式：4349.5%5]1%)51[(%4%)5%4(6%)51(%5%516=+-+⨯-⨯++-+=D （半年） 即，2.7175（年）36.7694/（1.05）2=33.3509 ；以年为单位的凸性：C=33.3509/（2）2=8.3377利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动1个基点（0.01%）时，该债券价格的波动①利用修正久期的意义：y D P P ∆⨯-=∆*/5881.2%517175.2*=+=D （年）当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时，%0259.0%01.05881.2/-=⨯-≈∆P P ；当收益率下降一个基点，从10%下降到9.99%时，%0259.0%)01.0(5881.2/=-⨯-≈∆P P 。
②凸性与价格波动的关系：()2*21/y C y D P P ∆∙∙+∆∙-=∆当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时，%0259.0%)01.0(3377.821%01.05881.2/2-=⨯⨯+⨯-≈∆P P ；当收益率下降一个基点，从10%下降到9.99%时，%0676.0%)01.0(3377.821%)01.0(5881.2/2=⨯⨯+-⨯-≈∆P P又因为，债券价格对于收益率的降低比对收益率的上升更加敏感，所以凸性的估计结果与真实价格波动更为接近。
固定收益证券 习题答案
6
9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19 19.5 20
9.2188% 9.2700% 9.3194% 9.3672% 9.4132% 9.4575% 9.5000% 9.5408% 9.5799% 9.6172% 9.6528% 9.6866% 9.7188% 9.7491% 9.7778% 9.8047% 9.8299% 9.8533% 9.8750% 9.8950% 9.9132% 9.9297% 9.9444%
折现因子 1 0.9619 0.9245 0.8880 0.8523 0.8175 0.7836 0.7506 0.7186 0.6876 0.6575 0.6285 0.6004 0.5733 0.5472 0.5220 0.4978 0.4745 0.4522 0.4308 0.4102
现金流量 0 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80 0 80
9、当期的平价到期收益曲线 1 如下：
1
平价收益率是指证券价格等于面值时的到期收益率 3
到期日 1 2 3 4 5
平价收益率 10% 15% 20% 23% 25%
假设平价到期收益率的单位 为年，按年复利计息。 利用上面提供的信息，计算以下债券在零期的价格，该债券获得的现金流如下： C1 =10元, C2 = 10元, C3 = 110元，其中Ct是在第t期获得的现金收入。
r3 = 21.56%
债券的价值为
10 10 110 + + = 77.84 2 1.1 (1.1539) (1.2156) 3
固定收益证券题目及解答
23、假设货币市场期限为3个月、6个月和9个月 的债券的实际季度收益率分别为0.75%、1.5%和 2%，再假设该市场上存在期限为3个月和9个月 的两种贴现国债，面值都是100元。如果投资者 的投资期限是3个月，并假定收益率曲线在未来3
个月里不会变化。请问该投资者应选择哪一种债 券投资？
3、一张期限为10年的等额摊还债券，每年等 额偿还的金额为100元；另有一张永久债券， 每年支付利息为50元。如果市场利率为8%， 试比较它们价格的大小。
4、若市场上有下表所示的两个债券，并假设 市场利率的波动率是10%，构建一个二期的利率 二叉树。
市场债券品种假设
品种 A
到期期限 息票利率 折现率 当前价格
12、考虑票面金额1000元、票面利率为8%、 期限为5年的每年付息一次的债券，现有两种 情况：到期收益率为7%时，上升1个百分点 所引起的债券价格变化率为多少? 到期收益 率为8%时，上升1个百分点所引起的债券价 格变化率为多少?哪种情况下债券价格变化率 大？
13、某投资者购买了10张面值为100元，票 面利率为6%、每年付息一次的债券，债券刚 付息，持有3年，获得3年末的利息后出售。 期间获得的利息可以再投资，假设再投资收 益率为4.5%。每份债券购买价为103元，出 售价为107元。求该投资者的总收益率。
14、某一次还本付息债券，面值100元，票面 利率3.5%，期限3年，2011年12月10日到期。 债券交易的全价为99.40元，结算日为2009年9 月15日，试计算其到期收益率。
15、假设有3个不同期限债券，它们的数据
见下表，其中第一个为零息债券，后两个是附
息债券，且都是每年付息一次。试给出1年期
6、设某债券与上题B债券条件相同，但 为可回售债券，持有人有权在发行后的 第一年末以99.50元的价格向发行人回售， 利率二叉树与上题亦相同，试计算该债 券的价格。
固定收益证券期末试题
固定收益证券期末试题一、选择题1. 固定收益证券的主要特点是（）。
A. 收益固定B. 风险较低C. 流动性较好D. 所有以上选项2. 下列关于债券的陈述，哪一项是正确的？A. 债券的市场价格与利率呈正相关B. 债券的市场价格与利率呈负相关C. 债券的信用评级越高，其收益率越高D. 债券的到期时间越长，其价格对利率的敏感度越低3. 债券的到期收益率（YTM）是指（）。
A. 债券的当前市场价格B. 债券的持有期回报率C. 债券的内部收益率D. 如果持有债券直到到期所能获得的年化收益率4. 债券的信用风险可以通过以下哪种方式降低？A. 购买高信用评级的债券B. 增加债券投资的多样性C. 购买债券期权D. 所有以上选项5. 以下哪种类型的债券通常具有最高的信用风险？A. 国债B. 地方政府债券C. 公司债D. 可转换债券二、简答题1. 请简述固定收益证券的定义及其主要类型。
2. 描述债券的久期以及它如何帮助投资者管理利率风险。
3. 解释债券信用评级的基本原理，并举例说明不同信用评级对投资者的意义。
三、计算题1. 假设你购买了一张面值为1000元，年票面利率为5%，剩余期限为10年的债券，当前市场价格为950元。
请计算该债券的到期收益率（YTM）。
2. 假设你持有一张面值为1000元，票面利率为6%，剩余期限为5年的债券，你预计在2年后将其出售。
如果当前的即期利率为4%，请使用久期估算你持有的债券在2年后的大致市场价格。
四、论述题1. 论述固定收益证券在投资组合管理中的作用及其对投资组合风险和收益的影响。
2. 分析当前经济环境下，投资者应如何选择合适的固定收益证券策略来优化其投资组合。
3. 讨论利率变动对固定收益证券市场的影响，以及投资者可以采取哪些策略来应对这些变动。
请注意，以上内容仅为试题框架，具体答案需要根据实际情况和所学知识进行详细解答。
在撰写答案时，应确保分析准确、逻辑清晰，并结合实际案例或数据支持观点。
固定收益证券
《固定收益证券》综合测试题（一)一、单项选择题1．固定收益产品所面临的最大风险是（B ）。
A.信用风险B.利率风险C。
收益曲线风险D.流动性风险2．世界上最早买卖股票的市场出现在（ A ）A.荷兰B.英国C.印度D。
日本3．下列哪种情况,零波动利差为零？（ A ）A.如果收益率曲线为平B。
对零息债券来说C。
对正在流通的财政债券来说D.对任何债券来说4．5年期，10％的票面利率，半年支付。
债券的价格是1000元，每次付息是（ B ）。
A.25元B。
50元C.100元D。
150元5．现值，又称（ B ）,是指货币资金现值的价值。
A.利息B。
本金C.本利和D.现金6．投资人不能迅速或以合理价格出售公司债券，所面临的风险为( B )。
A。
购买力风险B。
流动性风险D。
期限性风险7．下列投资中，风险最小的是（A ).A。
购买政府债券B。
购买企业债券C.购买股票D。
投资开发项目8．固定收益债券的名义收益率等于(A ）加上通货膨胀率。
A。
实际收益率B.到期收益率C。
当期收益率D.票面收益率9．零息票的结构没有（B ),而且对通胀风险提供了最好的保护。
A.流动性风险B.再投资风险C。
信用风险D.价格波动风险10．下列哪一项不是房地产抵押市场上的主要参与者（D ）A。
最终投资者B.抵押贷款发起人C。
抵押贷款服务商D.抵押贷款交易商11．如果采用指数化策略，以下哪一项不是限制投资经理复制债券基准指数的能力的因素?（ B）A.某种债券发行渠道的限制B.无法及时追踪基准指数数据C。
成分指数中的某些债券缺乏流动性D。
投资经理与指数提供商对债券价格的分歧12．利率期货合约最早出现于20世纪70年代初的（A ）A。
美国C。
英国D。
日本二、多项选择题1．广义的有价证券包括（ABC）：A。
商品证券B.货币证券C.资本证券D.上市证券2．债券的收益来源包括哪些？（ABCD)A。
利息B.再投资收入C。
资本利得D。
资本损失3．到期收益率包含了债券收益的各个组成部分，它的假设条件是（AB）：A。
固定收益证券_习题答案
组合的市场价值
PA+C = 454.54 + 404.54 = 959.08
PB+C = 204.54 + 404.54 = 609.08
9、当期的平价到期收益曲线1如下：
1 平价收益率是指证券价格等于面值时的到期收益率 3
到期日
平价收益率
1
10%
2
15%
3
20%
4
23%
5
25%
100
=
15 1.1
+
115 (1 + r2 )2
r2 = 15.39% 相似，从平价到期收益率曲线得到
100
=
20 + 1.1
20 (1.1539)2
+
120 (1 + r3 )3
r3 = 21.56% 债券的价值为
2
100
=
550 (1 + r0,2 )2
r0,2 = 135%
B 债券：
100
=
225 (1 + r0,1 )1
r0,1 = 125%
B 债券：
100
=
450 (1 + r0,1 )1
r0,1 = 350%
市场价值
PA
=
550 (1 + 10%)2
= 454.54
PB
=
225 (1 + 10%)
债券价格下降 2.72 元 2、 假定某债券面值为 100 元，期限为 3 年，票面利率为年 6%，一年支付两次利息。请计 算债券本息累积到第 3 年年底的总价值（再投资收益率为半年 3%）。
[ ] = 3 (1 + 3%)5 + (1 + 3%)4 + (1 + 3%)3 + (1 + 3%)2 + (1 + 3%)1 + (1 + 3%)0 + 100
固定收益证券作业及答案
固定收益证券作业及答案1.三年后收到的100元现在的价值是多少？分别考虑复利20%、复利100%、复利0%、复利20%（半年计息）、复利20%（季计息）和复利20%（连续计息）的情况。
2.以连续复利方式计息，分别计算复利4%、复利20%（年计息）、复利20%（季计息）和复利100%的利率。
3.考虑以下问题：a。
___在交易日92年9月16日给出了票面利率为91/8's在92年12月31日到期，92年9月17日结算的政府债券，其标价为买入价101：23，卖出价101：25.求该债券的买入和卖出的收益率。
b。
在同一交易日，___对同时在92年12月31日到期和在92年9月17日结算的T-bill报出的买入和卖出折现率分别是2.88%和2.86%。
是否存在套利机会？（“买入”和“卖出”是从交易者的角度出发，你是以“买入价”卖出，以“卖出价”买入）4.在交易日92年9月16日，以10-26的价格买入了一张面值为2000万美元、到期日为2021年11月15日的STRIPs （零息债券）。
求该债券的到期收益率。
5.今天是1994年10月10日，星期一，是交易日。
以下是三种债券的相关信息：发行机构票面利率到期日到期收益___ 10% 8.00% 星期二，1/31/95费城（市政） 9% 7.00% 星期一，12/2/95___（机构） 8.50% 8% 星期五，7/28/95这三种债券的面值均为100美元，每半年付息一次。
注意到上表中最后一列是到期收益，它反映了给定到期日、某种特定债券的标准惯例。
在计算日期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。
回答以下问题时，需要写清楚计算过程，不能只是用计算器计算价格。
a。
计算___发行的国债的报价，假定该国债按照标准结算方式结算。
b。
计算费城发行的城市债券的报价，假定该债券的标准结算期为三天。
c。
计算___发行的机构债券的报价，假定该债券按照标准结算方式结算。
本题需要根据给定的到期收益曲线来计算固定付息债券的全价，以及在曲线上下移动100个基点时的全价。
固定收益证券作业及答案
固定收益证券作业及答案作业⼀1.三年后收到的$100，现在的价值是多少？假设三年期零息债券的利率是：a.复利20%，年计息b.复利100%，年计息c.复利0%，年计息d.复利20%，半年计息e.复利20%，季计息f.复利20%，连续计息2．以连续复利⽅式计息，下列利率各为多少？a.复利4%，年计息b.复利20%，年计息c.复利20%，季计息d.复利100%，年计息3.考虑下列问题：a.华尔街⽇报在交易⽇92年9⽉16⽇给出了票⾯利率为9 1/8’s在92年12⽉31⽇到期，92年9⽉17⽇结算的政府债券，其标价为买⼊价101：23，卖出价101：25。
这种债券相应买⼊和卖出的收益率是多少？b.在同⼀交易⽇，华尔街⽇报对同时在92年12⽉31⽇到期和在92年9⽉17⽇结算的T-bill报出的买⼊和卖出折现率分别是2.88%和2.86%（附录A“利率报价和惯例”中的例14中提到的T-bill）,这⾥⾯是不是有套利机会？（“买⼊”和“卖出”是从交易者的⾓度出发，你是以“买⼊价”卖出，以“卖出价”买⼊）。
4.你在交易⽇92年9⽉16⽇以$10-26买⼊$2，000万票⾯价值为100的在2021年11⽉15⽇到期的STRIPs(零息债券)，这种债券的到期收益率是多少？5.今天是交易⽇，1994年10⽉10⽇，星期⼀。
这三种债券的⾯值均为$100,每半年付息⼀次。
注意到上表中最后⼀列是到期收益，它反映了给定到期⽇,某种特定债券的标准惯例。
在计算⽇期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。
回答这个问题时⾮常重要的是要写清楚你的运算过程。
不能只是⽤计算器把价格计算出来。
本题要想得分，必须把计算中的所有步骤都写清楚。
a.计算美国财政部发⾏的国债的报价，假定此国债是按标准结算⽅式结算。
b.计算费城发⾏的城市债券的报价，假定此类债券标准结算期为三天。
c.计算联邦全国抵押协会发⾏的机构债券的报价，假定此类债券是按标准结算⽅式结算。
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计算题题型一:计算普通债券的久期与凸性久期的概念公式:t Nt W t D ∑=⨯=1其中,W t 就是现金流时间的权重,就是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且以上求出的久期就是以期数为单位的,还要把它除以每年付息的次数,转化成以年为单位的久期。
久期的简化公式:yy c y c T y y y D T +-+-++-+=]1)1[()()1(1 其中,c 表示每期票面利率,y 表示每期到期收益率,T 表示距到期日的期数。
凸性的计算公式:t N t W t t y C ⨯++=∑=122)()1(1其中,y 表示每期到期收益率;W t 就是现金流时间的权重,就是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且求出的凸性就是以期数为单位的,需除以每年付息次数的平方,转换成以年为单位的凸性。
例一:面值为100元、票面利率为8%的3年期债券,半年付息一次,下一次付息在半年后,如果到期收益率(折现率)为10%,计算它的久期与凸性。
每期现金流:42%8100=⨯=C 实际折现率:%52%10=息票债券久期、凸性的计算即,D=5、4351/2=2、7176利用简化公式:4349.5%5]1%)51[(%4%)5%4(6%)51(%5%516=+-+⨯-⨯++-+=D (半年) 即,2、7175(年)36、7694/(1、05)2=33、3509 ;以年为单位的凸性:C=33、3509/(2)2=8、3377利用凸性与久期的概念,计算当收益率变动1个基点(0、01%)时,该债券价格的波动①利用修正久期的意义:y D P P ∆⨯-=∆*/5881.2%517175.2*=+=D (年)当收益率上升一个基点,从10%提高到10、01%时,%0259.0%01.05881.2/-=⨯-≈∆P P ;当收益率下降一个基点,从10%下降到9、99%时,%0259.0%)01.0(5881.2/=-⨯-≈∆P P 。
②凸性与价格波动的关系:()2*21/y C y D P P ∆••+∆•-=∆当收益率上升一个基点,从10%提高到10、01%时,%0259.0%)01.0(3377.821%01.05881.2/2-=⨯⨯+⨯-≈∆P P ;当收益率下降一个基点,从10%下降到9、99%时,%0676.0%)01.0(3377.821%)01.0(5881.2/2=⨯⨯+-⨯-≈∆P P又因为,债券价格对于收益率的降低比对收益率的上升更加敏感,所以凸性的估计结果与真实价格波动更为接近。
题型二:计算提前卖出的债券的总收益率首先,利息+利息的利息=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯111)1(r r C n ;r 1为每期再投资利率; 然后,有 债券的期末价值=利息+利息的利息+投资期末的债券价格;其中,投资期末的债券价格:[]N N N N t t r F r r C r F r C P )1()1(1)1()1(222212+++-=+++=-=∑; N 为投资期末距到期日的期数;r 2为预期的投资期末的每期收益率。
例二:投资者用905、53元购买一种面值为1000元的8年期债券,票面利率就是12%,半年付息一次,下一次付息在半年后,再投资利率为8%。
如果债券持有到第6年(6年后卖出),且卖出后2年的到期收益率为10%,求该债券的总收益率。
解:602%121000=⨯=C %42%81==r %52%102==r 6年内的利息+6年内利息的利息=55.901%41%)41(6012=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯元 第6年末的债券价格=[]46.1035%)51(1000%5%)51(16044=+++-⨯-元 所以,6年后的期末价值=901、55+1035、46=1937、01元总收益=1937、01-905、53=1031、48元半年期总收益率=%54.6153.90501.193712=- 总收益率=(1+6、54%)2-1=13、51%题型三:或有免疫策略(求安全边际)例三:银行有100万存款,5年到期,最低回报率为8%;现有购买一个票面利率为8%,按年付息,3年到期的债券,且到期收益率为10%;求1年后的安全边际。
解:①银行可接受的终值最小值:100×(1+8%)5=146、93万元; ②如果目前收益率稳定在10%:触碰线:36.100%)101(93.1464=+万元 1年后债券的价值=100×8%+2%)101(108%1018+++=104、53万元; ③安全边际:104、53-100、36=4、17万元;B 触碰线所以,采取免疫策略为卖掉债券,将所得的104、53万元本息与重新投资于期限为4年、到期收益率为10%的债券。
债券年收益率=%88.81100%)101(53.10454=-+⨯题型四:求逆浮动利率债券的价格例四(付息日卖出):已知浮动利率债券与逆浮动利率债券的利率之与为12%,两种债券面值都为1万,3年到期。
1年后卖掉逆浮动利率债券,此时市场折现率(适当收益率)为8%,求逆浮动利率债券的价格。
解:①在确定逆浮动利率债券价格时,实际上就是将浮动与逆浮动利率这两种债券构成一个投资组合,分别投资1万元在这两种债券上,则相当于购买了票面利率为6%、面值为1万元的两张债券。
又因为在每个利息支付日,浮动利率债券价格都等于其面值,所以逆浮动利率债券价格易求。
②1年后,算票面利率为6%,面值为1万的债券价格347.9643%)81(10600%)81(6002=+++=P 元 ③P 逆=2P-P 浮=2×9643、347-10000=9286、694元题型五:关于美国公司债券的各种计算(债券面值1000美元、半年付息一次)(YTM 实为一种折现率)例五:现有一美国公司债券,息票利率为8%,30年到期,适当收益率为6%,求债券现在的价值？解:因为该债券面值为1000美元,每半年付息一次,所以:60601%)31(1000%)31(40+++=∑=n n P =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-%3%)31(14060+60%)31(1000+=1276、76元例六:现有一美国公司债券,息票利率为8%,30年到期,假设现在的售价为676、77美元,求债券到期收益率？解:因为该债券面值为1000美元,每半年付息一次,所以:60601)1(1000)1(4077.676YTM YTM n n +++=∑==6060)1(1000)1(140YTM YTM YTM ++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯- 通过上式求出该债券的半年期到期收益率为6%,因此该债券的年到期收益率为6%×2=12%例七:美国债券市场上交易的一种零息债券,距到期日还有10年,到期价值为5000元,年适当贴现率就是8%,计算该债券的价值。
解:因为该债券半年付息一次,所以每期贴现率为8%/2=4% n=20 P=20%)41(5000+=2281、93元例八:一种美国公司债券,票面利率就是10%,2008年4月1日到期。
每年的4月1日与10月1日分别支付一次利息。
如果投资者在2003年7月10日购买,该债券的适当贴现率就是6%,则该债券的净价就是多少？全价就是多少？(采用360天计算)解:2003年7月10日距下一次利息支付日10月1日还有81天,且利息支付期为半年,即180天。
那么n=81/180=0、45。
79.1189%)31(1050%)31(50......%)31(50%)31(5045.945.845.145.0=++++++++=P 元即该债券的净价为1189、79元又因为距上一次付息日为180-81=99天,所以5.271809950=⨯=AI 元即该债券的全价为27、5+1189、79=1217、29元例九:在美国债券市场上有一种2年期的零息债券,目前的市场价格为857、34元,计算该债券的年到期收益率。
解:因为该债券为票面价格为1000元,半年付息一次,所以:4)1(100034.857YTM +=通过上式求出该债券的半年到期收益率为3、9%,因此该债券的年到期收益率为3、9%×2=7、8%例十:美国债券市场上有一种债券,票面利率为10%,每年的3月1日与9月1日分别付息一次,2005年3月1日到期,2003年9月12日的完整市场价格为1045元,求它的年到期收益率。
(按一年360天计算)解:2003年9月1日距下一次利息支付日2004年3月1日还有169天,半年支付一次。
即n=169/180=0、9389又因为全价=净价+应付利息06.318016918050=-⨯=AI 元 所以,净价=1045-3、06=1041、94元 即,9389.29389.19389.0)1(1050)1(50)1(5094.1041YTM YTM YTM +++++=该债券的半年到期收益率为YTM=3、58% 年到期收益率为3、58%×2=7、16%题型六:交税方法例十一:一种10年期基金,票面利率为6%、按年付息、持有到期。
政府对其收税,税率为20%。
现有两种交税方式:①一年一付;②到期时一起付;问选择哪种交税方式更好？(改变哪个数值会造成相反的结果)解:设在某年年初购买该基金;基金面值为100元; 市场适当收益率为r;①一年一付(年末付):每年年末应交:2.1%20%6100=⨯⨯元现值:[]r r r PV n n101011)1(12.1)1(2.1-=+-=+=∑②到期时一起付总利息为:10×1、2=12元 现值:102)1(12r PV +=若21PV PV =,则%1≈r所以:①当市场适当收益率为1%时,两种交税方式都可以; ②当市场适当收益率大于1%时,选择到期一起付; ③当市场适当收益率小于1%时,选择一年一付。
附:课上提过的重点题例十二:有一个债券组合,由三种半年付息的债券组成,下次付息均在半年后,每种债券的相关资料如下:求该债券组合的到期收益率。
(步骤:1、列表 ;2、列方程 ) 解:若考试时试题未给出债券的市场价格,必须计算出来。
A:12121%)5.31(1000%)5.31(3068.951+++=∑=n nB:10101%)75.21(20000%)75.21(55020000+++=∑=n n (平价出售) C:881%)41(10000%)41(37568.9831+++=∑=n n ②该债券组合的总市场价值为:951、68+20 000、00+9 831、68=30 783、36元③列表:r 为债券组合的到期收益率④列方程:121110987)1(1030)1(30)1(20580)1(580)1(10955)1(195536.30783r r r r r r r +++++++++++-⨯=-%13.3≈r所以该债券的半年期到期收益率为3、13%;其年到期收益率(内部回报率)为6、26%。