第十一章蜗杆传动
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蜗杆传动
H1 1000P 1 (1 )
W
式中：P1—蜗杆传动的功率，KW
—蜗杆传动的总效率
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 aW A(t1 t0 )
式中 aw—表面散热系数 A—箱体的散热面积
W
t1—箱体的工作温度，在800以内
t0—周围空气温度， t0=200
根据热平衡条件H1=H2可求得箱体的工作温度和应满 足的要求为
式中 px 蜗杆轴向齿距；z1－蜗杆头数； u－齿数比，导程角大，传动效率高； 导程角小，传动效率低。
普通蜗杆传动的m与d1搭配值 (注：d1与m的比值称为蜗杆直径系数q）
3 、传动比i、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2
n1 Z 2 i n2 Z1
蜗杆头数Z1通常取为：1，2，3，4，或6
确定圆周力Ft及径向力Fr的方向的方法同外啮合圆柱齿轮 传动，也可按照主动件左右手定则来判断。而轴向力Fa的方向 则可根据相应的圆周力Ft的方向来判定，即Fa1与 Ft2方向相反， Ft1与 Fa2的方向相反。
力的方向判断例题
2. 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷=K*名义载荷
K K A K K
1000 P 1 (1 ) t1 t0 80C C aW A
在既定工作条件下，保持正常油温所需要的散热面积， 对于散热肋布置良好的固定式蜗杆减速器，其散热面 积可用下式估算：
A 9 105 a1.88 m2 式中a为传动中心距，mm
若t>80℃或有效的散热面积不足时,则必须 采取措施,以提高其散热能力
1
d1n1
m/s
式中：
d1--蜗杆分度圆直径，mm
n1--蜗杆的转速，r/min
第十一章蜗杆传动000002
法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）
车制蜗杆,端面齿廓为延伸渐开线，法面 齿廓为直线。
非线性螺旋 齿面蜗杆。 不能在车床 上加工，只 能在铣床上 铣制并在磨 床上磨削。
锥面包络蜗杆（ZK蜗杆）
圆弧圆柱蜗杆(zc蜗杆）
蜗杆的螺旋面用刃边为凸圆弧形的刀具切成， 蜗轮用范成法制造。 蜗杆凹圆弧——蜗轮凸圆弧
蜗杆体在轴向 的外形是以凹 圆弧为母线所 形成的旋转曲 面
蜗杆分类－－按形状
ZA型:阿基米德蜗杆
ZI型:渐开线蜗杆
普通圆柱蜗杆
ZN型:法向直廓蜗杆
圆柱蜗杆
ZK型:锥面包络蜗杆
圆弧圆柱蜗杆
环面蜗杆
锥蜗杆
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）
车制蜗，它相当于一个少 齿数（齿数等于蜗杆头数）、大螺旋 角的渐开线圆柱斜齿轮。
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
蜗杆由在节 锥上分布的 等导程的螺 旋所形成
普通圆柱蜗杆传动
中间平面：通过蜗杆轴线，垂直于蜗轮轴线的平面。 即：蜗杆轴面 蜗轮端面 相当于：斜齿条——斜齿轮传动
pa
tgγ px z1 pa z1m z1
π d1 d1 d1 q
蜗杆传动的变位
普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸 计算关系式见表11-3
→右旋
蜗轮右旋
vS
v1
cos
d1n1
60 1000 cos
冷却方式： （a）风扇冷却 （b）冷却水管冷却 （c）压力喷油润滑冷却
蜗杆结构形式：
a）结构无退刀槽用铣制方法加工螺旋部分 b)结构有退刀槽可用车制、铣制方法加工螺旋部分
蜗杆与蜗轮 旋向相同
Ft1 Fa2 2T1 d1
Fa1 Ft2 2T2 / d2 Fr1 Fr2 Ft2 tan
《机械设计》第11章 蜗杆传动(正式)
第十一章 蜗杆传动
垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在 中间平面
内蜗杆与蜗 轮的啮合就 相当于渐开 线齿条与齿 轮的啮合。 在蜗杆传动 的设计计算 中，均以中 间平面上的 基本参数和 几何尺寸为 基准。
第十一章 蜗杆传动
一、主要参数
1、模数 m 和压力角α
蜗杆与蜗轮啮合时，在中间平面内蜗杆传动相当于齿轮与齿条 的啮合传动， 蜗杆的轴向模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力 角相等，并将此平面内的模数和压力角规定为标准值。
蜗杆直径系数：q = d1 / m → d1 = m q
q值越小，即蜗杆直径 d1 越小，则升高γ越大，传动效率越高， 但直径 d1 变小会导致蜗杆的刚度和强度削弱，设计时应综合考虑。
当模数m一定时，q值增大则蜗杆直径d1增大，蜗杆的刚度提
高。因此，对于小模数蜗杆，规定了较大的q值，以保证蜗杆有足
够的刚度。
环面蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的 旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳； 齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高；
锥蜗杆传动 同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大 (10~360)；承载能力和效率较高；可节约有色金属。
第十一章 蜗杆传动
1
(1) 普通圆柱蜗杆传动
阿基米德蜗杆（ ZA 蜗杆） 蜗杆用直线刀刃的梯形车刀 加工，刀刃通过蜗杆的轴平面。在 垂直于蜗杆轴线的剖面内。
第十一章 蜗杆传动
(2) 圆弧圆柱蜗杆传动(ZC蜗杆) 如图所示，蜗杆在轴向平面内具有凹圆弧齿廓，与蜗轮组成凹凸
啮合传动形式。 这种蜗杆传动承载能力大、效率高、耐磨，在冶金、建筑、化工
等机械中得到广泛的应用。
第十一章 蜗杆传动
第十一章蜗杆传动
tgγ= z1 px1/πd1 = mz1/d1
β1 γ1
px1
l
γ
d
πd1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角大，传动效率高；导程角小， 传动效率低。当传递动力时，要求效率高，通常取γ=15°~30°，此时 应采用多头蜗杆。若蜗杆传动要求具有自锁性能时，通常取导程角
2302.50/03/2~04.50的单头蜗杆。
v arctafvn, fv为当量摩
根据相对滑动速度、载荷类型等参考表11-7选择。
三、热平衡计算
2020/3/20
蜗杆传动转化为热量所
消耗的功率 P S
P S 1000 （ 1 - ） P1
经箱体散发热量的相当
功率 Pc 为
P C k s A (t1 t0 )
达到平衡时，
P S P C ，则 t1的计算公式为：
2020/3/20
§11—1 蜗杆传动概述
1 组成：主要由蜗杆和蜗轮组成
2 功用：传递两交错轴之间的运动和动力，常常∑＝90°
3 结构：
4
蜗杆类似于螺杆，也可看成是齿
数 很少的宽斜齿轮，在交错轴斜齿轮
中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1）而且 β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完 整的螺旋.在此将β1称为导程角γ， 蜗 杆有左旋和右旋之分，除特殊要求之外，
分析： m一定时，q越小导程角γ越大，传动效率越高，但蜗杆的强度、 刚度降低。因此在蜗杆轴刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求 传动效率高时q选小值；要求强度和刚度大时q取大值.
5 中心距：
ad1d2 2
m 2(qz2)
2020/3/20
ω2
r2 r1
p a ω1
二、蜗杆传动的几何尺寸
β1 γ1
px1
l
γ
d
πd1
蜗杆传动的效率与导程角有关，导程角大，传动效率高；导程角小， 传动效率低。当传递动力时，要求效率高，通常取γ=15°~30°，此时 应采用多头蜗杆。若蜗杆传动要求具有自锁性能时，通常取导程角
2302.50/03/2~04.50的单头蜗杆。
v arctafvn, fv为当量摩
根据相对滑动速度、载荷类型等参考表11-7选择。
三、热平衡计算
2020/3/20
蜗杆传动转化为热量所
消耗的功率 P S
P S 1000 （ 1 - ） P1
经箱体散发热量的相当
功率 Pc 为
P C k s A (t1 t0 )
达到平衡时，
P S P C ，则 t1的计算公式为：
2020/3/20
§11—1 蜗杆传动概述
1 组成：主要由蜗杆和蜗轮组成
2 功用：传递两交错轴之间的运动和动力，常常∑＝90°
3 结构：
4
蜗杆类似于螺杆，也可看成是齿
数 很少的宽斜齿轮，在交错轴斜齿轮
中，当小齿轮的齿数很少（如z1=1）而且 β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完 整的螺旋.在此将β1称为导程角γ， 蜗 杆有左旋和右旋之分，除特殊要求之外，
分析： m一定时，q越小导程角γ越大，传动效率越高，但蜗杆的强度、 刚度降低。因此在蜗杆轴刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求 传动效率高时q选小值；要求强度和刚度大时q取大值.
5 中心距：
ad1d2 2
m 2(qz2)
2020/3/20
ω2
r2 r1
p a ω1
二、蜗杆传动的几何尺寸
第十一章蜗杆传动
Fa2
→蜗右杆旋
蜗轮右旋
三、 蜗杆传动强度计算
计算准则: 防止点蚀和胶合: 接触疲劳强度准则 防止磨损和折断: 弯曲疲劳强度准则
计算对象: 蜗轮 原因: ①蜗轮材料差（蜗杆常用碳钢或合金钢，并作淬火处理， 蜗轮常采用青铜，使其形成具有良好减摩性的滑动摩擦 副）； ②中间平面内，蜗杆齿形齿根强度高于蜗轮轮齿的强度。
三、蜗杆传动的热平衡计算 1．目的: 对于闭式传动，若散热性能不好，必须
进行热平衡 计算，为防止胶合或急剧磨损。
2．理论依据 热平衡1 条100件0 1:单hP位1 时间内2 蜗dS杆to 传ta 动所产生的热量
Φ1to ≤ ta同 1一000P时1dS1间h内 tp箱体的散热量Φ2。
式中αd箱体表面的传热系数， αd =（8.7～
2、常用材料 材料的基本要求：足够的强度、磨合和耐磨性。 蜗杆：碳钢或合金钢
高速重载：15Cr、20Cr并经渗碳淬火，或40、 45.40Cr并经
淬火，以提高表面硬度，增加耐磨性， 要求淬火
后的硬度达到40～55HRC，经氮化后 的硬度为
55～62HRC。 低速中载：40、45，调质，硬度220～
3. 蜗杆的分度圆直径d1和导程角γ
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角称为导程角γ
pa pa
tan z1 pa z1m z1m d1 d1 d1
πd1
d1
m
z1
tan
加工蜗轮时滚刀的尺寸与与之啮合的蜗杆尺寸相同, 但m一
定时, 由于z1和γ的变化, d1是变化的, 即需要配备很多加工蜗
轮的滚刀。
↓刀具数量
蜗杆传动
概述 普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计 环面蜗杆传动 蜗杆传动的现状及发展方向
机械设计第11章蜗杆传动
锥蜗杆
§11-2 （普）蜗杆传动旳主要参数及几何尺寸计算
在中间平面内，(普)蜗杆传动相当于齿轮齿条旳啮合 传动。故设计时，均取中间平面上旳参数和尺寸为基准， 并沿用齿轮传动旳计算关系。
中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。
2α
中间平面
§11-2 （普）蜗杆传动旳主要参数及几何尺寸计算
（一）主要参数及其选择
传动比 :
i
=
-n-1n2
= -zz-12-
≠
--d-2d1
∵ d1= m q , d2= m z2 z1= q tanγ= d1 /m tanγ
∴
i = -nn-21- = -zz-12-
= --d-2-/-m--d1 /m tanγ
= ---d-2--d1 tanγ
§11-2 （普）蜗杆传动旳主要参数及几何尺寸计算
第十一章 蜗杆传动
§11-1 §11-2
§11-3 §11-5
§11-6
蜗杆传动旳类型 一般圆柱蜗杆传动旳主要参数 及几何尺寸计算 一般蜗杆传动旳承载能力计算 一般圆柱蜗杆传动旳效率、 润滑及热平衡计算 圆柱蜗杆与蜗轮旳构造设计
本章学习旳基本要求：
熟练掌握旳内容 1）蜗杆传动旳特点及应用，蜗杆传动主要参数旳合理选择及
一般圆柱 蜗杆传动
圆弧圆柱 蜗杆传动
渐开线蜗杆 法向直廓蜗杆
锥面包络圆柱蜗杆
渐开线
基圆
α
渐开线蜗杆
§11-1 蜗杆传动旳类型
阿基米德蜗杆
一般圆柱 渐开线蜗杆
蜗杆传动 法向直廓蜗杆
类 型
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动
圆弧圆柱 蜗杆传动
锥面包络圆柱蜗杆
延伸渐开线
第十一章 蜗杆传动
3、蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2： z1根据要求的i和效率来选择，一般z1=1、2、4、6。 ◆选择原则：i大或要求自锁→取z1=1，但传动效率低；要求 高的效率或i不大时→可取z1=2～4。 z2影响运转的平稳性和承载能力。过小-轮齿发生根切,过大结构尺寸大，一般z2=28-80→传动平稳性好。中小功率z2=30-50 ；功率>20kw，多取z2=50-70。表11-1 推荐值。 4、蜗杆导程角γ：q和z1选定之后,γ也就确定了。在m和d1 为标准值时,z1↑→γ↑ p z p zm z tan z 1 a 1 1 →传动效率增加。 d1 d1 d1 q ◆正确啮合时,蜗轮蜗杆旋向相同,且1＝b2 5、传动比i和齿数比u： i= n1/n2，u=z2/z1。当蜗杆主动时，i= n1/n2 = z2/z1 =u。 6、齿面间滑动速度υ s ： 齿廍之间也有较大的相对滑动，滑动速度υ s沿蜗杆螺旋线 方向。υ s的大小，对齿面的润滑情况，齿面失效形式，发热以 1 1 及传动效率等都有很大影响。 a (d1 d 2 ) (q z 2 )m 7、蜗杆传动的标准中心距a： 2 2 按强度要求确定a或m2d1后由表11-2确定蜗杆蜗轮尺寸参数
2、蜗杆传动的设计准则： 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算↘防止齿面过度磨损引起的失效 蜗轮齿面接触疲劳强度计算↗ 蜗杆的刚度计算 ─ 防止蜗杆刚度不足引起的失效。 传动系统的热平衡计算 ─ 防止过热引起的失效。
一般情况下：
闭式：主要失效为齿面胶合或点蚀 -可按齿面接触疲劳强度 设计,无需齿根弯曲强度校核。当z2>80～100时，弯曲强度校核。 由于闭式散热较为困难，还应作热平衡计算。 开式：主要失效为齿面磨损及轮齿折断-齿根弯曲强度校核. 3、常用材料：足够的强度,良好的减摩、耐磨性、抗胶合性 1）蜗杆：碳钢或合金钢。高速重载常用渗碳钢，热处理。 2）蜗轮：铸造锡青铜-耐磨性好,但价格高，用于vs≥3m/s。 铸造铝铁青铜- 耐磨性较差，但价格便宜用于vs <4m/s。 ◆注：蜗杆是细长杆件,为保证刚度，材料材料常用钢；为 使摩擦副有良好的减摩、耐磨性，蜗轮材料选青铜。表11-8。
第十一章 蜗杆传动
• 按热平衡条件可求得油温 • 或散热面积
t0 = t a +
1000 P(1 − η ) ad S
S=
1000 P(1 − η ) ad (t0 − t a )
若不满足上述两式，必须采取措施提高散热能力 1. 加散热片 2. 蜗杆轴端加风扇 3. 在减速箱内装循环冷却管
11.6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
例题： 设计搅拌机用闭式普通圆柱蜗杆传动，输入功率 P=9Kw，蜗杆转速n1 =1450r/min，传动比i12 =20， 搅拌机为大批量生产，单向传动，载荷较稳定但有 不大冲击，要求寿命Lh =12000h 解： 1. 选蜗杆传动类型：采用渐开线蜗杆（ZI） 2. 选择材料 • 蜗杆：45钢，齿面淬火，硬度为：44~55HRC • 涡轮：齿圈为铸锡磷青铜（ZCuSn10P1），金属 模铸造，轮芯为灰铸铁（ HT 100）
v1 d1 n1
η2 轴承摩擦损耗效率 η3 溅油损耗效率 则： η = (0.95 ~ 0.96)
一般取η2 •η3 =0.95~0.96
tan γ tan(γ + φV )
在设计之初为近似的求T2 ，η 值可初估，即： 蜗杆头数 总效率 1 0.7 2 0.8 4 0.9 6 0.95
二、蜗杆传动的润滑
3. 按齿面接触疲劳强度设计
a ≥ 3 KT2 (
• 求蜗轮转矩T2
T2 = 95.5 ×105
ZEZρ [σ H]
)2
按 z1 =2，估计 η=0.8
P2 Pη 9 × 0.8 = 95.5 ×105 = 95.5 ×105 × = 948400 Nmm n2 n1 i12 1450 20
• 确定载荷系数K KA =1.15(表11-5); Kβ =1; KV =1.05 则：K= KA Kβ KV =1.21 • 确定弹性系数ZE 因钢蜗杆与锡磷青铜蜗轮， 故ZE =160MPa1/2
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第十一章蜗杆传动
11.1 主要内容及特点
1. 蜗杆传动与其他传动形式的比较，主要是与齿轮传动、带传动、链传动等的比较，属于选择传动形式的基本知识；
2. 蜗杆传动的主要参数及其选择；
3. 蜗杆传动的失效形式及其防止；
4. 蜗杆传动的材料和热处理的选择；
5. 蜗杆传动的受力分析和载荷计算；
6. 蜗杆传动的设计计算，包括传动效率和散热计算；
7. 蜗杆传动的结构设计和润滑。
11.2 学习要求
1. 了解蜗杆传动的特点、应用和分类；
2. 掌握普通圆柱蜗杆传动的基本参数和几何计算；了解蜗杆传动变位的特点；
3. 掌握蜗杆传动的材料选择、失效形式和计算准则；
4. 掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算；
5. 了解闭式蜗杆传动进行热平衡计算的目的和方法。
11.3 重点、难点提要
1. 蜗杆传动的特点
蜗杆传动与齿轮传动相比，除可得到很大的传动比外，还有工作平稳、无噪声。
另外，当蜗杆螺旋升角较小时，具有自锁性。
但是传动过程中由于相对滑动速度大，故效率低，是这种传动的特点。
故常用于分度机构，而不宜用于大功率、连续工作的传动。
2. 蜗杆传动的主要参数
蜗杆传动是取中间平面的参数为标准参数的，即通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面，对蜗杆来说是其轴面；对蜗轮来说是其端面。
为了使蜗轮刀具标准化、系列化，把蜗杆分度圆直径d1定为标准值，且与模数m相搭配。
3. 蜗杆传动的作用力分析
分析作用力时，应先判别螺旋线方向（右旋或左旋），然后按主动轮（通常为蜗杆）左右手定则判定蜗杆轴向力方向及蜗轮的转向。
另外由于蜗杆传动通常是传递交错轴的传动，它的又一特点是F t1=－F a2，F a1＝－F t2，这两对力大小相等方向相反。
3. 蜗杆传动的强度计算
蜗杆传动的失效形式与齿轮传动基本相同，但更易发生胶合、点蚀和磨损失效；由于蜗杆材料为钢，蜗轮材料常用铜合金，故失效多发生在蜗轮轮齿上。
所以蜗杆传动的计算方法主要是按蜗轮轮齿的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算。
有些材料如铝铁青铜，最常见的失效形式是齿面胶合，但是蜗杆传动的胶合计算还不成熟，故常用接触疲劳强度计算公式代替，而其许用应力按胶合条件确定。
4. 蜗杆传动的热平衡计算
蜗杆传动的热平衡计算主要是针对连续工作的闭式蜗杆传动而考虑的。
热平衡计算的目的是防止油温过高时使润滑油粘度降低，润滑条件恶化，导致传动胶合失效。
由热平衡条件，可计算出所需的散热面积。
进行箱体结构设计时应满足所需的散热面积。
否则，应采取其它措施。