完整五年级上册 小数乘法一对一经典讲义重点学校
小学5年级数学上册一对一讲义
小学5年级数学上册一对一讲义第一讲：小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。
例1：列竖式计算，并且验算。
×4 ×练习：列竖式计算，并且验算。
× 7×例2：判断下列各式的积是几位小数。
××练习：判断下列各式的积是几位小数。
××小学5年级数学上册一对一讲义×＝×＝例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63× 63× 57× 57×××××分别比较积和第一个因数，你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。
练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗？×6 ×20 ××2.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。
××17 ××9×× 25××3.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
×○×○×○4.填空。
（1）×表示（）。
（2）×的积有（）位小数。
（3）甲乙两数的积是，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，第二个因数的小数点应向（）移（）位。
（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大，原数是（）。
5.判断。
（1）两个因数的积一定大于每一个因数。
（）（2）比大且比小的数有无数个。
（）（3）×20和20×的意义和结果都相同。
人教版五年级数学上册小数乘法(2)讲义
教育个性化辅导教案教育个性化辅导教案学生学校年级五年级科目数学教师日期时段次数课题小数乘法（二）教学重点难点1.学会用“四舍五入”法求积的近似数。
2.理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，并会进行简便运算。
3.应用估算、乘加或乘减解决实际问题。
教学步骤及教学内容思维题：【练1】两个数的和是62.48，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，这两个数分别是多少？【练2】某糖果每500克售价12元，春节搞促销：每500克赠送100克（不满500克不送），李阿姨一共买回1.8千克糖果，她应付多少元？【练3】李老师和五（2）班的42名同学照了一张集体照，一张底片和3张照片共收工本费45元，加印一张收费1.5元，如果照相的每人都要一张照片，一共要多少元？1.整数乘法交换律：a×b=b×a。
整数乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
整数乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
1. 用简便方法计算。
3．2×99＋3．2 48．9×109－489 4．04×2504.8×7.8＋78×0.52 4.8－4.8×0.5 32.6×1.07－3.26×0.73.小龙是个集邮爱好者，他有1.2元和0.8元的邮票共32张，面值32.8元，小有这两种邮票多少张？解决问题1.用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变。
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
2.解决生活中分段计费的实际问题时，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。
五年级上册数学讲义-小数乘除法混合运算-人教版(含答案)
小数乘除法混合运算学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数乘除混合运算；小数四则混合运算课型一对一教学目标1、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行验算。
2、培养学生进行小数乘除法的熟练计算技能，进一步提高计算能力。
3、让学生掌握小数四则运算的简便方法，提高计算的正确率。
重、难点重点：小数乘除法计算难点：小数四则混合运算课首沟通（1）上节课我们学习了什么内容？（2）还记得四则运算的定律有哪些吗？知识导图课首小测1.（白云区单元卷）直接写出得数。
2.简算下面各题。
125×9×813×25×436×45＋64×45知识梳理1、小数混合运算的顺序和（）混合运算顺序一样，一个算式里，如果有加、减、乘、除，先算（）法，再算（）法，如果有括号，先算（）里的，再算括号外的。
2、简便计算的方法：（1）分解凑整：将一个数适当的分解为n个数，运用乘法的交换律，结合律或乘法分配凑整进行计算。
（2）商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数.（零除外），商不变。
（3）积不变的性质：一个因数扩大若干倍（零除外），另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变.（4）运用乘除法性质，改变运算顺序和运算方法：导学一知识点讲解 1、小数乘除法计算小数乘除法混合运算的运算顺序与整数乘除法混合运算的顺序相同。
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
例 1. 口算例 2.计算下面各题。
（1）[60－（9.5＋28.9）]×1.5（2）（37.5－36÷3.6）÷2.5例 3. （海珠区单元卷）递等式计算（1）0.75×1.8÷0.15（2）3.072÷6.4＋49.7（3）（3.2＋0.56）÷0.8（4）60.8－36÷7.5我爱展示1. 计算下面各题。
（1）2.6＋1.4×1.5－1.5 （2）30.8÷[14－（9.85＋1.07）]（3）2.6＋24×（1.4－1.05）（4）28－（3.4＋1.25×2.4）知识点讲解 2 小数乘除法之乘法交换律、结合律巧算若为同级，则用“凑整”，一般运用到乘法交换律，或用“去添括号”。
(解决问题专项)第1讲 小数乘法-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义(人教版)
第1讲小数乘法（思维导图+学问锦囊+典例精讲+真题演练）【思维导图】【学问锦囊】【典例精讲】【典例一】某地的出租车是这样计价的：10元起价，3千米内收10元，超过3千米后每千米收1.5元（不满1千米的按1千米计算）。
小丽家距离学校5.7千米，他从家坐出租车到学校要付多少车费？【分析】先把5.7千米看作6千米计算，先用（6－3）算出超出3千米的部分，已知每超出1千米的单价是1.5元，依据单价×数量＝总价，用（6－3）×1.5即可求出超出3千米部分的费用，再加上3千米所花的10元即可求出小丽总共需要付的费用。
据此解答。
【详解】把5.7千米看作6千米计算，10＋（6－3）×1.5＝10＋3×1.5＝10＋4.5＝14.5（元）答：他从家坐出租车到学校要付14.5元。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。
明确超出部分的单价和3千米以内的收费不同。
【典例二】学校操场长83.8米，宽75米。
（1）操场的周长是多少米？（2）操场的面积是多少平方米？【分析】（1）依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
（2）依据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（83.8＋75）×2＝158.8×2＝317.6（米）答︰操场的周长是317.6米。
（2）83.8×75＝6285（平方米）答：操场的面积是6285平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的机敏运用，关键是熟记公式。
【典例三】看下文回答问题。
①爸爸的汽车平均每千米耗油量是0.06升②从家到单位开车大约需要20分钟；③从家到单位大约10千米；④每周按5天上班时间计算；⑤每天早晨上班，中午在单位休息，晚上回家；⑥每升汽油的价格是7.50元。
（1）顽皮想知道“爸爸每天开车上下班大约需要的油钱”，需要选择的信息是（）。
（2）爸爸每天上下班大约需要多少油钱？【分析】（1）若要求出爸爸每天开车上下班大约需要的油钱，则需要知道汽车平均每千米的耗油量、从家到单位的距离、每升汽油的价格和每天跑多少千米，所以应选择的信息是①③⑤⑥；（2）依据乘法的意义，用0.06乘10，再乘2即可求出每天汽车的耗油量，然后用每天汽车的耗油量乘7.5即可求出爸爸每天上下班大约需要的钱数。
第二单元(小数乘法)(讲义)数学五年级上册 冀教版
巩固练习1 小数点位置变化一、填一填。
1、把3.67扩大10倍是( ),扩大100倍是( )，扩大1000倍是（）。
2、（）扩大10倍是86，4.08扩大( )倍是408。
3、0.91米=( )厘米 0.03平方米=( )平方分米6.24升=( )升( )毫升 =( )毫升2.078千米=( )米 0.65吨=( )千克8.22米=( )米( )厘米4、0.365×( )=36.5 2.058×( )=20.58 5.6×( )=56000.032×( )=3.2 40÷( )=0.04 4083÷( )=40.835.7÷( )=0.57 84．5÷（）=0. 8455、把780缩小10倍是（），缩小100倍是（），缩小1000倍是（）。
6、把4.018的小数点向左移动两位，这个小数就（），得（）。
把15.36的小数点向右移动一位，这个小数就（），得（）。
7、2.5缩小（）是0.25。
（）缩小1000倍是0.073.8、3.74×10= 7.2×100= 0.005×1000= 0.2×10=10×0.6= 100×0.18= 1000×2.1= 1000×0.7=56.3÷10= 16.5÷100= 90÷1000= 0.85×1000=0.03÷10= 8.4÷100= 28.9÷1000= 40.6×100=三、地球上重1千克的物体，到月球上大约重0.16千克。
地球上重10千克、100千克、1000千克的物体，到月球上大约各重多少千克？四、长颈鹿、大猩猩、企鹅三种动物的体重分别是500千克、225千克、40千克，它们三个的体重分别是多少吨？2. 小数乘整数1.根据21×15=315,在（）里填上合适的数。
人教版五年级数学《上册全册》全套精品讲义同步辅导教材小学优秀完整讲义
人教版五年级数学上册全册同步辅导教材讲义第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。
例1：列竖式计算，并且验算。
1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86例2：判断下列各式的积是几位小数。
1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6分别比较积和第一个因数，你发现了什么？一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。
练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗？0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.052.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。
0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.39×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.63.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○132.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.254.填空。
五年级上册数学全册讲义
学员编号：年级：五年级课时数： 1.5h 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：郑老师授课类型基础知识过关思维拓展授课日期及时段教学内容本课教学目标1.要求学生熟练掌握“小数乘法”知识点。
2.对小数乘法知识点提高拓展。
3.小数乘法的解决问题的练习。
知识点归纳第一讲：小数乘法1、计算（1）小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
小练习：列竖式计算。
2.3×4.5=3.65×2.6=求积的近似值：算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
小练习：列竖式计算。
3.45×2.65= （保留两位小数） 5.78×7.8= （保留一位小数）2.34元=（）元（）角（）分6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】小练习：能用简便方法的用简便方法计算。
32＋4.9－0.9 4.8－4.8×0.5(1.25－0.125）×8 7.09×10.8－0.8×7.094.8×100.1 56.5×99＋56.5一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
五年级上册,第一单元,小数乘法,复习课,讲义
中小学1对1课外辅导专家武汉龙文教育学科辅导讲义授课对象授课教师授课时间授课题目小数乘法课型使用教具教学目标对各知识点的知识的整理与复习。
教学重点和难点通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
参考教材教学流程及授课详案知识点：第一单元小数乘法师：我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。
希望在这节课中有更进一步的提高。
（板书：小数乘法的整理与复习）师：讨论交流需要整理的内容。
（1）根据自己整理的内容，形成知识网络图，使知识系统化。
（2）教师反馈。
（提醒学生要注意的问题）师：我们学习了小数乘整数和小数乘小数的计算，在计算的时候我们要注意什么？（引导学生要注意先按照整数乘法的计算方法来做，然后再看因数中有几位小数，积的小数点就从右向左移几位。
）师：用“四舍五入法”截取近似值的时候，要注意什么？（要看清保留几位小数）时间分配及备注知识结构网络：表示一个数的十几分之几、百分之几、千分之几……小数乘法意义表示这个数的几倍计算方法：转化整数乘法确定积中的小数位置积的近似值小数乘法的简便运算二、典型例题沟通联系①0.72×5 ②6.5×8. 4③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199⑥0.8×0.9(得数保留一位小数) ⑦203×5.5⑧3.7×4.61．把上面的算式进行分类。
结合学生的回答板书：小数乘整数：①0.72×5 ④2.5×6 ⑤1.2×199 ⑦203×5.5小数乘小数：②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ⑧3.7×4.6⑥0.8×0.9(得数保留一位小数)2．复习小数乘整数(1) 0．72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）(2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。
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小数的乘法
教学目的：
1、 了解小数乘法的意义；
2、 掌握小数乘法的计算方法并能灵活运用小数乘法的简便方法；
3、 掌握小数一般的应用题、含“每”、“ 1”的应用题、归一（归总）应用题的解题思路, 并且能灵
活运用。
教学重难点：
小数的计算方法；培养学生在观察中去发现的简便方法的能力；分清含“每”
、
“ 1
的应用题的解题思路
第一部分小数乘法的计算方法 、小数乘法的意义 引入：45+45+45+45+45=(
) X (
)
4.5+4.5+4.5+4.5+4.5=
( ) X( )=(
二、小数乘法的计算方法
2、小数乘小数意义：就是求这个数的（ ）是多少。
3、1、5个1.6相加，用加法表示是（
),
用乘法表示疋（ ）,结果是（
）。
4、 1.25的8倍是（
5、 1.5 X 0.8就是求
（
6、 2.7的一半是（
),1.5 X 1.8就是求
）。
）。
9.8的十分之三是（
)。
3.72 是 2.4 的(
）倍
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的（ ）的简便运算
）。
32个1.5的和是（
例题分析：
42 X 0.54 1.08 X 25 3500 X 0.96 0.25 X 0.046
总结：小数乘整数，小数乘小数，按照整数乘法的法则计算出积，再看两个因数中，一共
有几位小数，就在积后点上几位小数。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要（) ，把小数化简；小数部分位数不够时, 要用（）占位。
（一）【考•考你的计算能力】
1.5 X 62=
2.3X 12=
3.5X 16=
12.5 X 42= 1.8X 23= 1.06X 25=
21 X 2.84= 4.32X 8= 6.8X 25=
（二）【比一比谁算得又对又快】
1、计算
5.6 X 1.8= 0.86X 40.5= 4.8 X 0.25 =
三、积的小数位数 知识点：
一般情况下，积的因数的小数位数，由（两个因数的小数位数和）决定；然而，当两
个因数的末尾乘积为整十、百、千•
•…的时候，要计算出来。
例1:小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。
36 X 2.4 = 8 6 4 13 X 0.25 = 3 2 5 14.4 X 3.98 = 5 7 3 1 2
例2: 0.28 X 0.06的积有（ ）位小数，5.5 X 9.4的积有（ ）位小数。
4.07 X 0.05的积有（
）位小数；5.3 X 3.86的积有（
）位小数。
例3:根据28X 65=1820,直接写出下面各题的积
0.28 X 65 = 28 X 6.5=
28 X 0.65= 2.8 X 6.5=
0.28 X 0.65=
一、乘法的性质
例：根据28X 65=1820,直接写出下面各题的积
0.28 X 65 = 28 X 6.5=
28 X 0.65= 2.8 X 6.5=
0.28 X 0.65=
0.04 X 0.12 =
4.2
X 0.8=
2.7
X 0.11 =
6.7 X 0.3=
2.4
X 6.2=
0.56
X 0.04=
2.8 X 0.65=
2.8 X 0.65=
总结：因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍；一个因数扩大，另一个因数缩小,
先抵消相同倍数，积再跟着变化。
【练一练】
1、一个数扩大100倍是50，这个数是（）;如果把原数缩小到它的—是
10
（）。
2、0.75扩大100倍是（），0.052扩大（）倍是52。
3、（）的小数点向左移动三位是8.6，移动后缩小到原来的—。
（）
4、如果一个因数缩小到原来的丄另一个因数扩大到原来的100倍，积（）。
100
5、一个小数扩大到它的3倍后得到的数比原数大5.4，这个小数是（）。
五、近似数
例1: 8.296取近似值，保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
例2: 9.999精确到百分位是〔〕
例3: 一个两位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是（），最小可能是（））
总结：已知一个近似数，原数最大就是在后面一位添“4”，最小就是精确位减“ T后一
位添“ 5”
六、比较大小
1的数，积比原来的数（）；
1的数，积和原来（）；
1的数，积比原来的数（)
“V” 或“=”。
】
15.6 X 3.2 O 3.2 X 15.6
1、一个数（0除外）乘大于
2、一个数（0除外）乘等于
3、一个数（0除外）乘小于【在下面的圆圈里填上“〉”、例：23.2 X 0.9 O 0.9
1 x 0.36 O 1
2. 5X 5.5+4 . 5X 65 5.83 x 2+ 4.27 0.87 X
3.16+
4.64
、简便计算
1、乘法交换律：______________________ ;
2、乘法结合律：______________________ ;
例：0.25 X 16.2 X4 8X25X 1. 25X 16 1.25 X 2.5 X 32
3、乘法分配律：____________________ 或_____________________
3.6 X 5.2 O 52 X 0.3613.76 X 0.8 013.760.2 01.1 X 0.2
0.3 X 3O0.3 X 0.3 5.2X 0.6 O0.52 X 6 8.4X 1.3 O0.9 X 8.4
第二部分小数乘法的简便计算
一、混合运算
小数的四则混合运算和（）的四则混合运算相同。
先算（）法，后算（)
法，有小括号的，先算（）的。
【神机妙算我能仃！】
6.54 X 1.2 —1.87 3.17+ 0.4 X 1.6 5.2X 0.1 X 28.5
(4)小数点的移动
例: 4.8 X 7.8 + 78 X 0.52
32.6
【练一练】
1、细心辨一辨，对的打“V” ，错的打“X” O
1) 1.6 X 0.35 X 5 = 0.35 X( 1.6 X 5)应用了乘法的交换律和乘法的结合律。
() 2) 3.6 X 1.4 + 3.6 X 8.6 = 3.6 X( 1.4 + 8.6 )应用的乘法的结合律。
() 3)
0.7 X 0.7的积用“四舍五入法”保留一位
小数约是
0.5 O
()
(1)乘法分配律的正运用和逆运用
例：(1.25 - 0.125) X 8
4
.8X 39+ 61 X 4. 8
3.72
X 3.5 + 6.28 X 3.5
例：3 . 2X 99 + 3. 2
48
.9X 109-489
4.8
- 4.8 X 0.5
⑶拆数、凑整(找“整”)
例：4 . 04X 250
3.6
X 99
4.8
X 100.1
X 1.07 - 3.26 X 0.7
4) 1.2 X 0.99 进行简便计算是1.2 X (0.99+0.01)
2、计算下列各题，怎么简便就怎么算.
4.36 X 12.5 X 8 0.125 X 9.3 X 80 0.125 X 32
第三部分应用题一、一般应用题
例1：一个长方形的长是4.1米,比宽长0.5米，周长是多少米，面积是多少平方米?
例2：南京地铁一期工程分高架线和地下线两部分，其中高架线大约长8.5千米,地下线的
长度是高架线的1.6倍,第一期工程全线大约长多少千米？
二、含“每”、“ 1”的应用题
例1：一块玻璃长是1.2米，宽是0.85米，这块玻璃的面积是多少平方米？如果每平方米的售价是18.5元，这块玻璃是多少元？
三、归一、归总问题: 例：每个学生每天吃大约0.25千克大米。
现在有360千克大米，230名学生吃7天，还要准备多少大米？
99.99 X 0.8 + 11.11 X 2.8
、应用题
1、小明坐电车从家出发去公园，已知电车速度 30千米/时，至U 公园要用0.25小时，他
家距离公园多远？如果改为步行，每小时走 5千米，1.5时能到达公园吗？
2、松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气如果
1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24.5
公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
3、每支钢笔8.5元，每支圆珠笔4.5元，王力买四支钢笔和一支圆珠笔，花了多少元?
4、一辆汽车和一辆摩托车同时从两地相对出发，摩托车每小时行 45千米，汽车每小时行
70千米，经过1.6小时相遇，两地的距离是千米？
【课后作业】
」、计算
0.9+0.99+0.999+0.9999。