光纤光学
第二章 光纤光学的基本方程
麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程 程函方程与射线方程 波导场方程 模式及其基本性质
波动光学理论
❖ 用几何光学方法虽然可简单直观地得到光线在光 纤中传输的物理图象，但由于忽略了光的波动性 质，不能了解光场在纤芯、包层中的结构分布及 其它许多特性。
❖ 采用波动光学的方法，把光作为电磁波来处理， 研究电磁波在光纤中的传输规律，可得到光纤中 的传播模式、场结构、传输常数及截止条件。
n r
dr ds
dn ds
❖ 上两矢量式点乘，第二项因两矢量正交为零，故有
K
1
R
eR
n r nr
❖ 因曲率半径总是正的，所以等式右边必须为正：
n r nr
0时，eR 与er 夹角小于
2
；
n r n r
0时，eR
与er
夹角大于
2
；
A B C A C B A B C
❖ 得到
{S r • S r }E0 n 2E0 0
即
S r • S r n 2 程函方程
或 S 2 n 2， S(r ) n r
或
S r
eR
❖ 即光线前进时，向折射率高的一侧弯曲。
n’ n dr/ds
n’ >n
例3：光线在圆柱体中的传播
z
光线方程：d ds
n(r)
dr ds
n(r)
r
0
光线方程在圆柱坐标中可分解成三个标量方程：
设折射率分布横截面为中心对称分布，纵向不变，则：
光纤光学2-1
S(x,y,z) 是光程函数，代入亥姆赫兹方程得：
根据光线理论的几何光学近似条件，有
，则
——光程函数方程
若已知折射率分布，可由上述方程求出光程函数S，则可确定 光线的轨迹。
8 刘德明：光纤光学 华中科技大学·光电子工程
射线方程的推导
n（2）射线方程（光线方程）
由光程函数方程可推得光线方程：
物理意义： • 将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来; • 由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式; • dr/dS=cosθ,对于均匀波导，n为常数,光线以直线形式传播 ; 对于渐变波导,n是r的函数,则dr/dS为一变量,这表明光线将 发生弯曲。 • 可以证明,光线总是向折射率高的区域弯曲。
e＝e0n2
为梯度算符，在直角坐标系与圆柱坐标系中分别为：
边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续： E1t＝E2t; H1t＝H2t; B1n＝B2n; D1n＝D2n
5 刘德明：光纤光学 华中科技大学·光电子工程
分离变量：电矢量与磁矢量分离
n
得到只与电场强度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与 磁场强度H(x,y,z,t)有关的方程式：波动方程
光线总是向折射率高的区域弯曲
n由光线方程可以证明下列关系式成立：
课后作业题：证明上式。 提示：
12 刘德明：光纤光学 华中科技大学·光电子工程
典型光线传播轨迹
13
刘德明：光纤光学 华中科技大学·光电子工程
§2.4 波导场方程
分离变量：空间坐标纵横分离：
n
前提条件：光纤中传播的电磁波是“行波”，场分布 沿轴向只有相位变化，没有幅度变化；
纵模
第5章-光纤光学ppt课件光纤的特征参数与测试技术
如果采用线宽为 300 MHz的DFB激光器，在1 Gbps 调制 速率下光谱被展宽 2 GHz，即光源谱宽为2,300 MHz 或 .02 nm (1500 nm波长). 则传输10 公里距离，色散脉冲展 宽值为 : D = 17ps/nm/km × .02 nm × 10 km = 3.4 ps
显然这种情形下， 1 Gbps速率光通信系统没有任何问题。
课堂测验(7)
1. 哪些因素限制光通信传输距离？ 2. 一光纤长220公里，已知光纤损耗为0.3dB/km，当输出光功率
为2.5 mW时，输入光功率为多少？ 3. 为什么光纤在1.55μm的波长损耗比1.3μm波长小? 4. 光纤的损耗能否降为零？为什么？ 5. 三角形折射率分布光纤与平方率折射率分布光纤哪种波导色散
光纤的损耗
§5.1.1 光纤材料的吸收损耗
光纤的损耗谱
不断拓展的光纤窗口波长
2004年
7
§5.1.2 散射损耗
特点：不可能消除的损耗
散射损耗
特点：非线性散射
产生新的频率分量
散射
机理： 光
新光波长+声子
§ 5.1.3 光纤的弯曲损耗
物理机制
光纤发生弯曲
全反射条件破坏
约束能力下降
导摸转化为辐射摸
大？为什么？ 6. 简述光纤中三种色散的机理。在什么条件下光纤的色散为零？
习题：5.4~5.11
光纤光学课件第一章
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------光纤光学课件第一章1幻灯片 1 光纤光学第一章光纤传输的基本理论 W-C Chen Foshan Univ. 幻灯片 2 1. 前言低损耗光纤的问世导致了光波技术领域的革命，开创了光纤通信的时代。
光纤在工程上的使用促使人们需要对光纤进行深入研究，形成一门新的学科光纤光学。
幻灯片 3 光纤的分类幻灯片 4 2实用光纤主要的三种基本类型 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤；（c ）单模光纤横截面2a2brn折射率分布纤芯包Ait(a)输入脉冲光线传播路径～多模光纤幻灯片 5 阶跃折射率光纤剖面测量图（华工光通信研究所）3 单模光纤多模光纤幻灯片 6 光纤结构光纤（Optical Fiber）是由中心的纤芯(Core)和外围的包层(Cladding)同轴组成的圆柱形细丝。
纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。
包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。
设纤芯和包层的折射率分别为 n1 和 n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。
幻灯片 7 主要用途：1 / 15突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。
渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。
单模光纤用在大容量长距离的系统。
特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55 m 色散移位光纤实现了 10 Gb/s 容量的 100 km 的超大容量超长距离系统。
色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。
偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。
4幻灯片 8 2.光纤的研究方法光线理论几何光学方法波动光学方法适用条件研究对象光线模式基本方程射线方程波导场方程研究方法折射/反射定理边值问题主要特点约束光线模式幻灯片 9 光线理论光线分类子午光线倾斜光线射线方程几何光学法分析问题的两个出发点数值孔径时间延迟幻灯片 10 设纤芯和包层折射率分别为 n1 和 n2，空气的折射率 n0=1，纤芯中心轴线与 z 轴一致。
光纤光学原理及应用
光纤光学原理及应用光纤是一种能够传输光信号的细长柔软的光导纤维。
它的原理基于光的全反射现象，具有高速率、大容量、低损耗和抗电磁干扰等优势，因此在通信、医疗、工业、军事等领域有着广泛的应用。
光纤的基本构成包括纤芯、包层和包覆层。
纤芯是光信号传输的核心部分，由高折射率的物质制成；包层是围绕纤芯的一层低折射率的物质，起到光线在纤芯内的全反射作用；包覆层则是为了保护纤芯和包层而存在的。
光纤的工作原理基于光的全反射现象。
当光线从密度较大的介质射入密度较小的介质时，会发生一定的折射。
当入射角大于临界角时，光线会完全反射回原介质中。
光纤利用了这个原理，将光线完全反射在纤芯内部，从而实现光信号的传输。
光纤的应用非常广泛，其中最主要的应用领域之一就是通信。
光纤通信利用光纤传输光信号，以取代传统的电信号传输方式。
相比传统的铜缆，光纤具有更高的传输速率和更大的传输容量，可以满足现代高速宽带通信的需求。
光纤通信已经成为现代通信网络的重要组成部分。
除了通信领域，光纤在医疗领域也有着广泛的应用。
光纤光学技术可以用于内窥镜的制造，通过将光纤引入人体内部，医生可以观察和诊断患者的内部状况。
这种技术非常重要，特别是在微创手术和胃肠道检查中，可以减少患者的痛苦和创伤。
光纤还可以应用于工业和军事领域。
在工业中，光纤传感器可以用于测量和监测温度、压力和应力等参数。
这种传感器具有高精度、可靠性高和抗干扰能力强的特点。
在军事领域，光纤通信可以实现安全和高速的数据传输，同时光纤传感器也可以用于军事侦察和监测等任务。
总的来说，光纤光学原理和应用为我们提供了一种高速、大容量、低损耗和抗干扰的光信号传输方式。
光纤的应用领域非常广泛，从通信到医疗、工业和军事等领域都有着重要的作用。
随着技术的不断发展和创新，相信光纤光学技术将会在更多领域得到应用和推广。
光纤光学基础
光线在光纤内单位长度传输的路程仅取决于纤端入射角以及
相对折射率n0/n1，与光纤的直径无关。
tg 1 2a 2atg
2a
1
n02
n12 sin
2
1
光线在光纤内单位长度内全反射的次数不仅取决于纤端入射
角以及相对折射率n0/n1，且与光纤的成直径反比。
12
2.斜光线的传播
斜光线：不在子午面内的光线，它与光纤的轴线
既不平行也不相交，其空间轨迹为空间螺旋折线
。它可以是左旋，也可以是右旋，但它与光纤的
中心轴是等距的。
斜光线在光纤内传输的条件：
o
0
P K
由折射定律有：
sin
0
n2 n1
Q
o
T
13
MH
由：sin cos sin
可得：
cos sin 0
1
n2 n1
2
同样在纤端由折射定律有： n0 sin n1 sin
之下降。实验表明，当R/a<50, 透光量开始下降；
R/a20，明显下降。
18
4.光纤端面的倾斜效应
19
光纤光学特性
光纤色散 光纤偏振与双折射 光纤损耗
光纤损耗
10 lg( Pi ) dB / km
L Po
21
由于：sin 1;
a 1 R
故有：S0 S子
光纤弯曲时，光线在光纤内单位长度的传输的路程小于 子午线时的情形。
17
单位光纤长度的反射点数：
0
1
1 a
子
光纤弯曲时，光线在光纤内单位长度的反射点数小 于子午线时的情形。
结论：光线弯曲时，比起不弯曲时其数值孔径、
光纤光学-第2章-光纤光学原理及应用(第二版)-张伟刚-清华大学出版社
光纤光学》《光纤光学第二章光纤光学的基本理论南开大学张伟刚教授第2 章光纤光学的基本理论2.1 引论2.2 光纤的光线理论222.3光纤的波动理论2.1引论2.1.1光线理论可以采用几何光学方法分析光线的入1.优点：的多模光纤时2.不足：2.1.2波动理论2.不足：2.1.3分析思路麦克斯韦方程光线理论波动理论2.2光纤的光线理论 2.2.1程函方程问题2.1：(r , t )z y x e z e y ex r ˆˆˆ++=G ),(t r E G G ),(t r H G G G G G G G G )0,0(0===t r E E )0,0(0===t r H H )(r G φφ=(2.1) 00ik i t E E e ϕω−+=G G (2.2)00ik i t H H e ϕω−+=G G 000)()()(000E e e E e E E ik ik ik G G G G ×∇+×∇=×∇=×∇−−−φφφik ik −−G G []φφφ00000)()(e E ik e E ×∇−×∇=φ0ik e E ik E −×∇−×∇=G G (2.3)[]φ000)((2.3)G G G G (24)[]φφφ000000)()(ik ik e H ik H e H H −−×∇−×∇=×∇=×∇(2.4) (21)(22)(25)(28)(2.1)(2.2)(2.5)(2.8)B ∂G G t E ∂−=×∇G (2.5)(26)t D H ∂∂=×∇G (2.6)G G 0=⋅∇D (2.7)(28)0=⋅∇B (2.8)(2.9)(2.10)(2.9)E D G G ε=G G (210)）HB μ=(2.10) 因光纤为透明介质（无磁性），于是0μμ≈ωi t =∂∂φμωμ0000ik e H c ik H i E −−=−=×∇G G G (2.11) φεωε0ik e E i c ik E i H −==×∇G G G (2.12) 00()(2.32.3))(2.112.11))(2.42.4))(2.122.12))G G G −=−000000)(H c ik E ik E μφ×∇×∇00000)(E c ik H ik H G G G εφ=×∇−×∇1G G G ∇=−(213)00000)(E ik H c E ××∇μφ1H k E c H G G G ×∇=+×∇ε(2.13) (2.14) 0000)(ik φ()H G 0[]000200)(1)(1)(1)(E c E E E G G G G εφφφφμφ−=∇−∇⋅∇=×∇×∇000c c c μμ(2.15)λ→0000)(H c E G G μφ=×∇(2.16) 00)(E c H G G εφ−=×∇(2.17)问题2.2：(2.15)(2.16)000E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G (2.18a) (218b)∇∇G G (2.18b)0E H ϕϕ⋅∇=⋅∇=G G 、、三个矢量相互垂直三个矢量相互垂直！！0E 0H ϕ∇(2.1(2.188)(2.1(2.155)r c εεμεμφ===∇00221)((2.19)22(220)με00)(n =∇φ(2.20)G G =)()(r n r ∇φ(2.21)221)G (2.21)“程函方程” ()r φ程函方程的物理意义：讨论讨论：r G ∇()φ)(r G φ∇“”n r G 场源()(2.2.2121))),,(),,(),,(),,(2222z y x n z z y x y z y x x z y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+⎥⎤⎢⎡∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂φφφ(2.22)⎦⎣问题2.3：(2.2.2121))2.2.2 光线方程根据折射率分布，可由程函方程求出光程函()r Gφ为此，可从程函方程出发推导光线方程。
物理学中的非线性光学和光纤光学
物理学中的非线性光学和光纤光学光学是物理学的一个重要分支，研究光的各种现象和性质，其中非线性光学和光纤光学是光学中的两个重要研究领域。
一、非线性光学非线性光学是研究光在介质中传播时，受到非线性效应影响而发生的物理现象。
在传统的线性光学中，光的传播受到介质的折射率的影响，而非线性光学中，光的传播还受到介质中的非线性响应的影响。
非线性响应是介质对于强度较高的电磁波的响应，强度较低的光束对于介质的响应可以被视为线性响应，而强度较高的光束则会引起非线性响应。
非线性响应可以分为电离、折射率、吸收、色散等方面的非线性效应。
非线性光学的研究内容包括非线性介质、非线性相位、非线性波浪等方面。
其中最常见的非线性效应是Kerr非线性效应，它是由于介质的折射率随着光强度的变化而变化引起的。
此外，还有双折射非线性效应、非线性吸收效应等。
非线性光学对于工程应用有着广泛的应用，特别是在激光器技术、光通信技术等方面，非线性光学发挥着不可替代的作用。
二、光纤光学光纤光学是研究光在光纤中的传输和控制的一个重要分支，许多现代通信技术中都涉及到了光纤光学的研究。
光纤是一种以玻璃或者高分子材料为主要材料的、具有高折射率的材料。
光可以通过光纤中的气-固界面发生全反射，在光纤中进行传输。
光纤光学研究的重点主要包括光纤传输、光波导、分布式反馈激光器等方面。
其中，分布式反馈激光器是光纤光学中的重要技术之一。
分布式反馈激光器是一种基于光纤光学原理制造的光源，具有高功率、窄带宽、单模输出等优点。
它广泛应用于光通信领域、精密测量、光谱学、制造业等领域。
总的来说，非线性光学和光纤光学都是光学中非常重要的研究领域。
伴随着科技的不断进步和发展，非线性光学和光纤光学将会有着更广泛的应用和更加深入的研究。
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1.4 光纤与通信网络 光纤的带宽和具有吸引力的特征使其成为理想的线缆 传输媒介。对于通信系统，光纤是具有强大运载信息 能力的工具。光纤工业已经进入显著的繁荣期。在过 去的20年里，一根光纤所能承载的最大数据率差不多 平均每年翻一番，比电子行业的摩尔定律（每18个月 翻一番）还要快 1.4 光纤与通信网络（续） （1）全球海底网络（2）陆地网络 （3）卫星系统与光纤网络（4）光纤到户 （5）局域网
光纤传感技术应用： 工业、制造、土木工程、军用科技、环境保护、地质勘
探、石油探测、生物医学等。
光纤传感器种类： 包括湿度、温度、应变、应力、振动、声音和压力传感
器等。 （1）光纤光栅传感器（2）光纤法布里－珀罗传感器（3）光 纤白光干涉传感器 （4）光纤陀螺传感技术（5）其他光纤传感技术 1.6 光纤的发展 种类：多模光纤 单模光纤、保偏光纤、塑料光纤、掺杂 光纤、光子晶体光纤等数十种； 材料：石英光纤 聚合物/塑料光纤、光子晶体光纤、掺 稀土光纤等
z ds
路径 dr
r r+dr
ls
ls＝
dr ds
dr=ds
o
y
x
图 光线传播路径示意图
z
a
b
r
r=(s/n)a+b
o
y
x
图 均匀介质中路径方程的解
矢量b 指出了光线的起始位置； 矢量a 则指明了光线的传播方向。
总结
当光纤纤芯的横向尺寸（直径）远大于光 波长时，可以用较成熟的几何光学（射线光 学）分析法进行分析；
在工业发达国家及我国：干线大容量通信线路不再新建 同轴电缆，而全部铺设光缆。
在我国，干线系统中有：南沿海工程、沪宁汉干线、芜 湖到九江（含过长江的水下光缆）、京汉广等，短距离 的系统不计其数。在武汉、上海、西安、北京、天津等 地建立了几家规模较大、水平较高的光纤、光缆制造厂。 2001年，全国铺设光缆总长度达149.5万公里，其中长途 干线光缆33.5多公里，本地中继网光缆线路75.5万多公
1.5 光纤与传感技术
人类进入信息时代，信息的获取技术是信息技术的关键，
传感技术是获取信息的主要技术途径，获取信息是利用信息的 先决条件。传感器是一种能按一定规律将各种被检测的物理量
转换成便于处理的量（如电、磁等）的器件。 世界各国对传 感器技术的研究和开发都极为重视：
日本将传感器列为20世纪80年代大力发展的5项重要技术 之首，又将传感器研发确定为20世纪90年代的发展的重点；
种变化的电磁场在空间 D (2-3)
将会以一定速度传播， 形成电磁波。
B
0
(2-4)
式(2-3)：表示电场有散度，电场可由点电荷激发。 式(2-4)：表示磁场无散度，即磁场不可能为单磁荷 所激发。
电磁场的辅助方程 或构成方程
具体化：
(电、磁分离)
第1章 绪论 主要内容：
光纤技术的发展历程 光纤与通信技术的关系 光纤与传感技术的关系 1.1 光纤光学 它是光学的分支之一 它是研究光导纤维的光学特性及其应用的一门学科 名词“光纤”出现于20世纪50年代
光纤光学的研究对象：光导光纤
光纤是一种由玻璃或塑料制成的透明易弯曲的长纤维，并 且根据Snell（斯涅耳）定律（反射定律），借助于使用全内反 射可以使光能在光纤内部传输。光导光纤的特点：有界性
2.2 麦克斯韦方程及波动方程
2.2.1 麦克斯韦方程
电磁场的基本规律， Maxwell方程组：
矢量E, H , D, B, J，标量
分别代表电场强度，磁场强度， 电位移矢量，磁感应强度， 电流密度以及电荷密度，
表示旋度， 表示散度。
E
B t
H
1.3.2 光纤材料
纤芯材料：多数光纤几乎是纯石英，加入少量掺杂物的
目的是改变纤芯或包层的折射率。 (1) 通信光纤材料：纯二氧化硅（SiO2）; (2) 医用传像光纤、照明光纤：低纯度玻璃； (3) 还有一些光纤：塑料制造，更灵活易用；
包层材料：少数光纤使用塑料； 涂敷层材料：一般为塑料，机械保护。1.3.3 光纤特性机械特性：
里，接入网光缆线路37万多公里。到2002年3月，我国 “八横八纵”格状国家光通信骨干网也已基本建成。
我国铺设光缆的方向已经转向城域网等局部性 网络。
1.3 光纤技术基础
1.3.1 光纤结构
纤芯：由折射率比周围 包层略高的光学材料制 成。其直径根据光纤类 型而定，一般通信用单 模光纤直径为8-10μm； 包层：直径一般为125μm； 涂敷层：直径为195-250μm；
1.适用条件：光波波长λ远小于光纤的横向尺寸，可 近似认为光波长λ0 ，此时，可以忽略光的衍射现象， 光的发散角可近似为0，那么，可以把光波看作射线。
（光的粒子性）
2.分析方法：分析光传播的各种现象的规律可用射 线理论或几何光学。
波动光学方法
1.适用条件：把光波看作波长较短的电磁波。
（光的波动性）
3.1.1 光纤的结构 光纤的基本结构一般为双层或多层的同心
圆柱体，如图所示。 其中心部分是纤芯，纤芯外面的部分是包
D t
位移
J 传导 电流
பைடு நூலகம்
电流
D
B 0
式(2-1)和(2-2)： 表示随时间变化的电场
在周围空间会产生磁场，
E
B t
(2-1)
同样，变化的磁场在周 围空间会产生电场，这
H
D t
J
(2-2)
光纤的基本结构是导光的纤芯和外面低折射率
的包层，不同类型光纤的纤芯和包层的几何尺寸差别 很大。
高清晰度图像传输光纤（传像光纤）：芯径小，包层 薄；
传输高功率能量的照明光纤：一般具有更粗的纤芯和 更薄的包层；通信光纤：小纤芯，厚包层，纤芯折射 率到包层折射率的变化是阶跃变化，纤芯折射率可以 是均匀的，也可能是渐变的； 通信光纤的标准包层直径是125μm，塑料护套的直径 约为250μm 。 传像光纤的直径小到几个微米，一些特殊用途光纤则 可能有几毫米。
2.3 射线光学基础
射线光学或几何光学的光线（或称射线）代表 坡印亭矢量或光能流的方向。
光线是无限细的，而光束则有一定尺寸。射线 光学假定的条件是传输介质（如光纤、光波导）的 横向尺寸远大于波长，可近似认为波长λ0，因而 可以忽略衍射现象。此时，可用射线去代表光能量 传播路线。
射线光学理论是当λ0时的波动理论。射线光 学一般包括光线的路径分析、光强分析等内容。
光纤要成为光导设备，其基本特征是能 够长距离传输，需要解决“光衰减”问题。
光通过长距离从输入端传输到输出端时， 在输出端输出的能量一定不能小于接收端探 测器能探测的最小光20强09。年 Nobel奖 1966年，华裔科学家高锟（Charles Kao） 博士在英国发表一篇具有里程碑意义的论文： “用于光频率的绝缘纤维表面波导管”，打 开通往光纤技术大门的钥匙。
美、英等国也投入巨资进行传感器技术的研发。
光纤传感器技术经过20多年发展，已形成一个巨 大的传感器家族。
独特优点: （1）抗电磁干扰、电绝缘、耐腐蚀、本质安全； （2）灵敏度高； （3）重量轻、体积小、可挠曲； （4）测量对象广泛； （5）对被测介质影响小，有利于在医药卫生等具 有复杂环境的领域中应用； （6）便于复用，便于成网； （7）成本低。
1970年，康宁（Corning）公司采用化学气 相沉积（CVD）工艺第一个抽出衰减小于20 dB/km的光纤，成为世界上公认的第一根通 信用光导纤维。……………. 性能优异的各 种光纤涌现。广泛应用：如电话通信，数据 传输，闭路电视，工业控制与监测，军事等。
1988年，第一条跨越大西洋海底，连接美国 东海岸同欧洲大陆的光缆开通；……..
式左＝… 式右＝… 均匀介质中的波动方程
(时、空分离) ω
( f ) f f
E E0e j(tkr )
k E0 H0
E
E e j(tkr ) 0
k 0 nk0
( f ) f f ( ) ( f ) f f 2
折射/反射定理 约束光线
边值问题 模式
图 几何光学方法与波动光学方法之研究思路比较图
E(x, y, z, t)
E(x, y, z)
H(x, y, z, t)
H(x, y, z)
电、磁分离 时、空分离
纵、 横 分 离
E(x, y) H(x, y)
第3章 光纤（光缆）及其相关性质
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
1987 年，E. Yablonovitch 和S. John 提出介电常数呈周期 性分布的材料可以改变在其中传播的光子的行为，并称这种 材料为光子晶体。
光子晶体是一种折射率周期变化的人工微结构材料，其 典型结构为一个折射率周期变化的三维物体，周期为光波长 量级。光子晶体的特点是具有光子带隙（PBG），频率落在 光子带隙内的电磁波不能在光子晶体中传播。
2.分析方法：波动理论或波动光学。
二种方法比较：
1.射线光学方法：具有简单、直观的特点。 2.波动光学方法：是一种更严格、更全面的方法， 但要使用较复杂的数学工具，过程较繁杂。 分析简单问题时，二者均可得出一致结果，但分析 复杂问题时，射线理论不能给出满意的结果。要获得 全面、准确的解析或数值结果，必须采用波动理论。
光纤与光缆 光纤的折射率分布 光在光纤中的几何传输 光纤的数值孔径NA 光的波动性 光纤介质的特性 光纤模式