三年级植树问题
三年级数学 植树问题
第6讲植树问题一、知识要点1、基本概念：总长：植树路线的全长。
棵距：两棵数之间的距离。
段数：总长中共有几个棵距棵数：植树的总棵树2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树棵树=线路总长÷棵距+1线路总长=棵距×（棵树－1）棵距=线路总长÷（棵数－1）（2）路的两端都没有植树棵树=线路总长÷棵距－1棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树棵树=线路总长÷棵距棵数=段数另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。
比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。
二、精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米？【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习3：一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。
已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到16楼时，乙跑到了多少楼？练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。
三年级植树问题及答案：植树活动
★这篇《三年级植树问题及答案:植树活动》，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！
某校三年级同学参加植树活动，每种4棵树之间的距离是9⽶。
照这样计算，种18棵树的距离是多少⽶?
答案与解析：4棵树之间的距离是9⽶，相当于在9⽶长的距离上平均分成3段，那么⼀段长的距离是9÷(4-1)=3(⽶)。
种18棵树，相当于把⼀段路平均分成17段，再根据“总路线长=株距×段数”把这个数量关系求出总路线长。
解：种4棵树，把9⽶分成了⼏段：
4-3=1(段)
每段的长是⼏⽶：
9÷3=3(⽶)
18棵树的距离分成了⼏段：18-1=17(段)
18棵树的全长是多少⽶：3×17=51(⽶)
答：18棵树的距离是51⽶。
三年级数学植树问题例题解析
三年级数学植树问题例题解析问题描述在某个学校操场上，老师要求同学们参与植树活动。
每个同学需要植树5棵。
已知操场上有120个同学参与了活动，请问操场上一共会有多少棵树？解题思路为了解决这个问题，我们可以使用乘法进行计算。
由于每个同学需要植树5棵，所以我们可以将120个同学乘以5得到总数。
120 \times 5使用乘法的性质，我们可以将乘法运算转化为加法运算。
即将120个5相加，得到总数。
计算过程首先，我们将120个5相加：5 + 5 + 5 + ... + 5 (120个5相加)接下来，我们可以将一些5进行分组，看一下有多少组。
(5 + 5 + 5 + 5 + 5) + (5 + 5 + 5 + 5 + 5) + ... + (5 + 5 + 5 + 5 + 5) (共有120组)接下来，我们可以将每组里面的5进行合并，用乘法进行计算。
(1 \times 5) + (1 \times 5) + ... + (1 \times 5) (共有120项)最后，我们可以将每项进行加法运算。
1 + 1 + 1 + ... + 1 (120个1相加)解答这个加法问题，我们可以得到最终结果。
结果计算根据上述计算过程，我们得到结果：120 \times 5 = 600操场上一共会有600棵树。
结论根据解题思路和计算过程，当有120个同学每人植树5棵时，操场上一共会有600棵树。
这个问题的解决方法可以帮助我们理解乘法和加法之间的关系。
通过将乘法转化为加法运算，我们可以更加直观地计算出结果。
数学问题的解决需要我们运用多种方法进行思考和计算。
通过不同的思路和计算过程，我们可以更好地理解数学知识，并培养解决问题的能力。
三年级兴趣课：植树问题
三年级兴趣课：植树问题植树问题（一）姓名：得分：1、一条小路长100米，在小路的一边从头到尾每隔2米种一棵树，一共要栽多少棵树？2、村水电站到小河边有一条长120米的小路，在路的一边每隔4米栽一棵树，一共要栽多少棵树？3、两幢楼房之间有一条30米长的小路，现在要在路的一边每隔3米种一棵树，一共要种多少棵树？4、一个长方形的鱼塘周长为240米，沿着它的一周每隔3米种一棵柳树，一共要种多少棵树？5、同学们在校园里的一条长80米的小路两旁栽树，每隔4米栽一棵树。
（1）如果路的两端都栽一棵，共需多少棵树？（2）如果只有一端栽树，共需多少棵树？（3）如果两端都不栽树，共需多少棵树？6、一个圆形花台，周长90米，每隔3米摆一盆菊花，一共需要多少盆菊花？7、已知一个公园的周围有一条长6800米的路。
现在在路的一边每隔8米栽1棵垂柳，在两棵垂柳之间栽3棵海棠树，应准备垂柳与海棠树各多少棵？8、一条马路长200米，在进行景观改造时，在马路两旁从头到尾距离相等地栽了82棵菊花，每两棵菊花之间相距多少米？9、李奶奶饭后到校园的林荫道上散步，她从第一棵树走到第6棵树用了5分钟，当她走到第15棵树时，用了多少分钟？10、小明的爷爷给小明出了一道题：湖边春色分外娇，一株杏树一株桃。
平湖周围三千米，六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知杏桃各多少？请你帮小明算一算。
植树问题（二）1、小红家住在四楼，每相邻两层之间有18级台阶。
小红回家要走多少级台阶？2、工人叔叔锯木头，将一根木头锯成2段要用4分钟，如果要将同样的木头锯成8段，要多少分钟？3、时钟3点敲3下，6秒敲完，那么10点钟敲10下，多少秒可以敲完？4、青青家住5楼，她从一楼到二楼走了19级台阶。
如果每层楼之间的台阶数相同，她一共要走多少级台阶？5、小明从一楼到三楼，用了54秒。
用同样的速度，从一楼到六楼需要多少时间？要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
三年级数学思维训练之植树问题
植树问题1、在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽1棵,共栽棵。
2、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。
这条道路长米。
3、圆形滑冰场周长400米,每隔20米装一盏灯,共要装盏灯.4、一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树,两端都栽,共栽梧桐树棵.5、在一条大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了26棵，已知相邻两棵树之间的距离都是40米，这条路长米6、在公园一条长25米的小路两侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，相邻两把椅子之间相距米。
7、把一根圆木锯成3米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长米。
8、甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到楼。
9、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。
每隔12米栽一棵杉树，两棵杉树之间又等距离栽了3棵柳树。
杉树载了棵，柳树栽了棵。
10.一个湖泊周长1800米,沿湖泊周围每隔9米栽一棵柳树,每两棵柳树中间放2盆花,湖泊周围栽柳树棵,放盆花.11.一块三角形地,三边之长分别为156米、234米、186米,要在三边上植树,棵距6米,三个角上各有一棵,共植树棵.12.一条马路长440米,在路的两旁每隔8米种一棵树,两端都种,共种棵树.13.两棵柳树相距480米,计划在这两棵树之间补栽小树23棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔米.14.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟米.15.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队全长米。
车队每分钟行驶105米.这列车队要通过536米长的检阅场地,要分钟.16.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分.如果把这样的钢条锯成半米长的小段,需要多少分钟？17.一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树？18.在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有24棵,四周共种多少棵树？。
三年级奥数第15讲植树问题(教师版)
三年级奥数第15讲植树(zhí shù)问题（教师版）教学目标教学(jiāo xué)目标封闭(fēngbì)与非封闭植树路线的讲解及生活运用.掌握(zhǎngwò)空心方阵和实心方阵的变化规律．知识梳理一、植树(zhí shù)问题路线（一）不封闭的植树路线.①若题目中要求在植树的线路两端都植树,则棵数比段数多1.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数段数全长株距全长=株距(棵数)株距=全长÷(棵数1-)②如果题目中要求在路线的一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距⨯棵数；棵数=段数=全长÷株距；株距=全长÷棵数.③如果植树路线的两端都不植树,则棵数就比②中还少1棵.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数全长÷株距1-.株距=全长÷(棵数1+).全长=株距⨯(棵数+1)（二）封闭的植树路线.在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树,因为头尾两端重合在一起,所以种树的棵数等于分成的段数.全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距.二、解植树问题的三要素（1）总路线长（2）间距(jiān jù)（棵距）长（3）棵数,只要知道这三个要素(yào sù)中任意两个要素,就可以(kěyǐ)求出第三个．三、方阵(fānɡ zhèn)问题（1）明确空心(kōng xīn)方阵和实心方阵的概念及区别.（2）每边的个数＝总数÷”；（3）每向里一层每边棋子数减少；（4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法,及每层个数的变化规律。
典例分析例1、大头儿子的学校旁边的一条路长400米,在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树,一共能种几棵树?【解析】从图上可以看出,每隔4米种一棵树,如果20米长的路的一边共种了6棵树,这是因为我们首先要在这条路的一端种上一棵,就是说种树的棵树要比间距的个数多1,所以列式为：400÷4+1101（棵）.例2、一条马路长200米,在马路两侧每隔4米种一棵树,则一共要种树___________棵。
三年级数学上册《数学广场植树问题》优秀教学案例
一、案例背景
《数学广场植树问题》是基于三年级数学上册的教学内容，旨在通过现实生活中的实际问题，让学生掌握基本的数学思维方法，提高解决问题的能力。本案例以数学广场为背景，将植树问题巧妙地融入到数学课程中，使学生在轻松愉快的氛围中，学会运用数学知识解决实际问题。
2.组织学生互相评价，发现他人的优点，学习借鉴。
3.教师对学生的学习过程和成果给予及时、具体的反馈，帮助学生找到提高的方向。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以一个生动的情景引发学生的兴趣：“同学们，你们知道学校数学广场即将举行植树活动吗？今天我们要一起来解决一个关于植树的问题。”通过这样的开场白，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习热情。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握基本的数学运算和数学符号，如加减乘除、等于、不等于等。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别Байду номын сангаас在植树问题中，能够运用简单的数学公式进行计算。
3.引导学生通过观察和分析，发现植树问题中的规律，如间隔、数量关系等，并能运用这些规律解决问题。
4.培养学生运用图表、图形等辅助工具进行数据整理和分析的能力，提高解决问题的效率。
3.植树问题的实际应用：了解植树问题在生活中的应用，如城市规划、绿化等。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.结合学校数学广场的实际情景，计算植树数量，并尝试解释计算过程。
2.探讨植树问题中的规律，将其运用到生活中的其他类似问题。
3.撰写一篇关于植树问题的小论文，分享自己的学习心得。
（二）问题驱动的教学策略
奥数题库(三年级)植树问题1
植树问题（1）两端种树1.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米。
2.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔4米种一棵树，共种8棵树，则马路长__________米。
3.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种7棵树，则马路长__________米。
4.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，马路长50米，则共种__________棵树。
5.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔4米种一棵树，马路长36米，则共种__________棵树。
6.马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种__________棵树。
7.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
8.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
9.马路的两侧种树，且两端种树．若马路长36米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
两端不种树1.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔5米种一棵树，共种8棵树，则马路长__________米。
2.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔4米种一棵树，共种7棵树，则马路长__________米。
3.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米。
4.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔5米种一棵树，马路长40米，则共种__________棵树。
5.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔4米种一棵树，马路长28米，则共种__________棵树。
6.马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种__________棵树。
7.马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米。
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题)知识图谱城镇规划师知识精讲植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下：一．在不封闭的线路上植树问题1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1棵数．÷-⨯-棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1棵数．÷+棵数；株距=总长()1⨯+二．在封闭路线上植树问题1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树．2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．课堂引入例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划．在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？直线上植树例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？（3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？（4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？大家一定要认真读题，看看到底是在哪种树呢？例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？（2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？这道题跟上一题好像有些区别~例题3、 （1）马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？ （2）马路的两侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种24棵树，则马路长多少米？（3）马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长33米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？例题4、 如图有2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？例题5、 在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔6米安一盏路灯，一共安了16盏路灯．已知北路长48米，则西路长多少米？例题6、 有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种多少棵树？随练1、 （1）社区门口有一条长为100米的东西方向的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种．一共需要种多少棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？随练2、 马路的一侧种树，且一端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？随练3、 马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离________米．两侧都种树，两端都不种树？50米45米多条线路时，公共点只能用一次．西路北路这也是两条路上“种树”．西路北路东路有三条路，跟上面的两条路有什么关系吗？随练4、 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种________棵树．环形上植树例题1、 （1）用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是多少厘米？（2）学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？例题2、 （1）同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是多少米？（2）有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种多少棵树？例题3、 一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种多少棵树？例题4、 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种多少棵树？西路北路东路刚刚的题目都是直线上植树，现在是环形上种树了．虽说不是圆环，但是还是环状的，也可以用“环形上植树”解决问题．每条边的中点也要种树呀，那我们是不是应该先找到相邻两棵树之间的距离呢？随练1、用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是________厘米．随练2、有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种________棵树．随练3、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是________米．易错纠改例题1、有如图4条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．几条路的长度如图所示．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？你觉得唐小虎和柯小南做的正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．拓展1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来__________棵杨树苗．A.50B.49C.25D.512、马路的一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米．3、学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．4、马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．5、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．6、有一块五边形土地，五条边的长度分别为120米、150米、80米、140米、110米．如果在边界上每隔10米种一棵树，五边形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？50中点中点3530米70米45米20米我们可以把所有的路都连成一条线，然后两端都种树，是不是就可以了？应该是棵树．对，也可以看作是一部分环形种树，一部分是直线种树．环形上要种棵，直线上要种棵，所以总共要种46棵树．哎呀，咱俩算的不一样，我们俩谁算错了吗？7、一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树．8、马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米．9、马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．10、分析并口述题目的做题思路及方法．一条长500米的路的两边都要种树，并且两端都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？。
三年级奥数植树问题应用题
三年级奥数植树问题应用题【篇一】1、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树?2、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。
走廊的两边一共需要几盆花?3、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树?4、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵?如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米?5、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟?6、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯?7、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒?9、一个木工锯一个长13米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?10、校门口摆一排菊花，一共9盆。
再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。
共摆了几盆桂花?【篇二】1、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆?2、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?3、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼?4、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟?5、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。
问这个场地四周共种树多少棵?6、在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。
每两棵之间相距5米，这段公路长多少米?7、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵?8、要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵?9、有一条公路长1000米,在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?10、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一直行能栽多少棵?【篇三】1、有一条长2000米的公路,在路的两边每相隔5米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根有一条长800米的甬路,每边隔5米栽一棵梧桐树,需要梧桐树多少棵?3、公路的一边相隔50米有一根路灯杆,小军乘无轨电车2分钟看到马路的一边有路灯杆21根,问电车每小时行多少千米?4、庆祝元旦,接受检阅的彩车车队共52辆,每辆车长4米,每辆车之间相隔6米,它们行驶的速度都是每分钟50米,这列车队要通过536米长的检阅场地,需要多少分钟?5、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽了40棵，水池的周长是多少?6、中山公园一条长200米的通道，两端各有一株桃树，现在在两棵桃树之间等距离栽种了39棵月季花，每两棵月季花相隔多少米?7、大人上楼的速度是小孩的4倍，小孩从1楼到4楼要12分，那么大人从1楼到10楼要多少分钟?8、有三根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要用3分钟，全部锯完需要多少时间?9、同学们栽树，每6棵树之间的距离是10米，照这样计算，种15棵树的距离是多少?10、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50米安一座。
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第6讲 植树问题
一、知识要点
爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，
已经植了9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，
晶晶答对了吗？
这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长
和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，
棵数＝总距离÷间隔长＋1；在封闭的线路上植树，棵数＝总距离÷间隔长。
另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题
等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵
数”对应起来。
二、精讲精练
【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，
问第一棵和第九棵树相距多少米？
【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：
根据“已经植了9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1=8（个），每
个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3×8=24（米），具体列式如下：
3×（9-1） =3×8=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。
练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了20面，这条道路有
多长？
（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长
多少米？
【例题2】在一条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了14棵，已知相邻两棵树
之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？
【思路导航】根据“在路的两侧共栽了14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了14÷2=7
（棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6（个）。42米长的大路平均分成6
段，每段是42÷6=7（米）。列式如下：
42÷（14÷2-1）=42÷（7-1）=42÷6 =7（米） 答：相邻两棵树之间的距离是7米。
03米6米9米12米15米18米
21米24米
9棵8棵
7棵6棵5棵4棵3棵2棵1棵
练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把
椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？
【例题3】把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管
被锯成了多少段？
【思路导航】我们先求出钢管被锯开了28÷4=7（处），因而被锯开的段数有7+1=8（段）。
列式： 28÷4+1 =7+1 =8（段） 答：这根钢管被锯成了8段。
练习3： 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了12分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根
圆木长多少米？
【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到
16楼时，乙跑到了多少楼？
【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第
一层楼是不用爬的，“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到4楼时，乙恰好跑
到3楼”，实际上是说“甲跑3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到
16楼，也就是跑了15段楼梯，应是甲跑3段楼梯所用的时间的5倍，在同一时间里，乙跑
的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5倍，也就是这时乙跑了10段楼梯，即他跑到了第10+1=11
（楼）。列式如下：
（3-1）×[（16-1）÷（4-1）]+1 =2×5+1 =11（楼）
答：甲跑到16楼时，乙跑到了11楼。
练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，
当小明跑到第16层时，小红跑到了第几层？
【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间插一
面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？
【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗300÷6=50（面），
由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是50面。
300÷6=50（面） 答：跑道周围插了50面红旗和50面黄旗。
练习5：（1）有一个正方形水池，周长是200米。如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，
再在相邻的两盏红灯中间等距离地装4盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？
（2）一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中间又
等距离地栽了3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？