三年级-植树问题-全
三年级应用题植树问题
三年级应用题植树问题一、两端都种树的情况（8题）1. 在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即20÷5 = 4个间隔。
因为两端都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即4 + 1=5棵树。
2. 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵（两端都要栽）。
一共需要多少棵树苗？- 解析：间隔数为100÷10 = 10个。
两端都栽树，树的棵数 = 间隔数+1，所以共需要10 + 1 = 11棵树苗。
3. 一条路长180米，在路的一侧从头到尾每隔6米栽一棵树，一共要栽多少棵树？- 解析：间隔数是180÷6=30个。
由于两端都栽，树的棵数为30 + 1 = 31棵。
4. 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远？- 解析：因为两端都种树，间隔数 = 棵数 - 1，即36 - 1 = 35个间隔。
每个间隔6米，所以距离为35×6 = 210米。
5. 在一条长300米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共种多少棵树？- 解析：先计算一边的情况，间隔数为300÷5 = 60个，两端都种时树的棵数为60+1 = 61棵。
两边种树，则一共种61×2 = 122棵树。
6. 学校要在长120米的直跑道的一侧插彩旗，每隔6米插一面（两端都插），一共需要多少面彩旗？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，两端都插彩旗，彩旗数 = 间隔数 + 1，所以需要20+1 = 21面彩旗。
7. 有一条长400米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵杨树，一共需要多少棵杨树苗？- 解析：间隔数为400÷8 = 50个，两端都栽树，所以需要50 + 1 = 51棵杨树苗。
8. 要在一条长50米的街道两旁安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都要安装），一共需要安装多少盏路灯？- 解析：先算一边，间隔数为50÷10 = 5个，两端都安装时路灯数为5+1 = 6盏。
三年级植树问题101至150题答案
三年级植树问题101至150题答案★知识点回顾：本次课的目标是让学生掌握用植树问题的公式解决封闭图形的植树问题、锯木、车站、方阵、排队、爬楼等典型题型的解题方法。
★提要：植树问题的公式表达式。
例题101：解：1000÷5=200200+1=201（棵）答：一共要准备201棵树。
例题102：解：2000÷50=4040+1=41(座)41X2=82 (座)例题103：答案：（1）间隔数=40÷4=10（个）一端都不种时，间隔数=灯=10（盏）（2)两端都不种，间隔数=12+1=13（个）马路：13×6=78（米）例题104：解：42÷6-1=6（面）6×2=12（面）例题105：解：间隔数：180 ÷ 6 = 30（个）路灯数：30 + 1 = 31（个）路灯数：31 × 2 = 62 （盏）答：一共要安装 62盏路灯。
例题106：解：24÷（7-1）=4（分钟）40÷4=10（段）10+1=11（棵）例题107：解：（16-1）×8=120（米）120÷（7-1）=20（米）例题108：解：320÷8=40（盆）1×（40-1）=39（米）例题109：解：3-1=2（次）5×2=10（分钟）例题110：解：（19-1）÷（5+1）=3（米）作业111：解：800÷20+1=41（棵）作业112：解：2500÷50-1=49（根）作业113：800÷（41-1）=20（米）作业114：解：1700÷（86-1） =20（米）作业115：解：（95－1）×5＝470(米）作业116：解：6÷(4-1)=2(分钟)2×（13-1）=24（分钟）作业117：解：（19-1）÷（8+1）= 2（米）作业118：解：15×（5-1）=60（分钟）8时10分+60分钟（1小时）=9时10分作业119：解：220÷（10+1）×（7-1）=120（米）作业120：解：10÷5×(14+1)=30(米)例题121：（1）两端都栽树，共需____21__棵树苗；（2）两端都不栽树，共需___19__棵树苗；（3）只有一端栽树，共需___20___棵树苗例题122：两端都种树时：树=间隔数+1答案：马路总长÷间隔长度=间隔数上面一排：间隔数=50÷5=10（个）树=10+1=11（棵）左面一排：间隔数=40÷5=8（个）树=8+1=9（棵）总的数=11+9-1=19（棵）例题123：答案：北路树=40÷5+1=9（棵）东路树=西路树=80÷5+1=17（棵）交叉点的树被重复计算了，要减去共有树=9+17+17-2=41（棵）例题124：答案：19×4 - 4＝72（个）例题125：解：120÷10=12（棵）例题126：解：30 ÷ 2 = 15（个）答：一共需要打 15 个桩。
三年级植树问题(复杂)
三年级植树问题
一、两端都有
1、有一条路长10米，在路的一侧从头到尾每隔2米栽一棵树，共栽多少棵树？
2、在一条长54米的长廊两边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了14盆。
相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？
二、一端有，另一端没有
1、同学们在学校里的一条长20米的小路一侧栽树（只有一端栽树），每隔4米栽一棵，共需栽树多少棵？
三、两端都一没有
1、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？
2、在一条马路的两侧种树，每隔9米种一棵（两端都不种），这条马路全长81米，一共需种多少棵树？。
三年级植树问题全
植树问题（一）在一定长度的线路上，等距离地安排若干个点植树，植树的棵数、株距（相邻两棵树之间的距离）与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：（1）如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距+1线路的全长 = 株距×（植树的棵数-1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数-1）（2）如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数（3）植树路线两端都不要种树植树的棵数 = 线路和全长÷株距-1线路的全长 = 株距×（植树的棵数+1）株距 = 线路的全长÷（植树的棵数+1）2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：植树的棵数 = 线路和全长÷株距线路的全长 = 株距×植树的棵数株距 = 线路的全长÷植树的棵数从以上数量叛乱中容易看出：植树的棵树，株距与线路的全长三个量中，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例5．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？植树问题2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
三年级 第18讲 植树问题
（3）新江到都市60千米.沿公路两旁植树,棵距是20米，需多少棵树？ 如果棵距是15米，又需多少棵树？
【例 6】
【例6】大人上楼的速度为小孩的2倍.小孩从一楼到四楼要6分钟. 大人从一楼到六楼要几分钟？
●●●● 随 堂 练 习 6
（1）小明从一楼跑到五楼需要4分钟.小芳的速度是小明的一半. 小芳从一楼到四楼需要多少时间？
（2）一运动员参加越野赛跑.假设他的速度不变，从第1个茶水站 到 达第3个茶水站,共花了 50分钟.已知从起点到终点每两个茶水 站间隔为 5千米,他跑完全长共花了 3小时.问:这次越野赛的赛程 是多少千米？
3. 在一条全长480米的公路一侧，每隔6米栽一棵树.从一端到另一端一 共栽了多少棵树？
课后巩固练习
4. 有一块三角形地,3条边分别为120米、150米、80米.每10米种一棵树. 3条边上共栽多少棵树?
5. 20名学生排成一排，要求在每2名学生中间放4盆花.共要多少盆花?
6. 一条公路长40千米.在公路两旁每隔4米栽一棵树.如果两端都栽树的 话，共栽多少棵树？
（1）公路的一边每隔8米栽1棵梧桐树.从第1棵出发的树算起,小军 骑自行车5分钟共看到251棵树.小军每分钟骑多少米？
（2）两棵树相隔115米.在中间等距地增加22棵树后，第16棵与第1 棵相隔多少米？
（3）一个圆形花圃周长30米沿周围每隔3米插1面红旗，每两面红 旗中间插1面蓝旗.花圃周围插了多少面红旗？多少面蓝旗？
课后巩固练习
7. 有一圆形花园，周长4800米.在花园的周围栽上月季花.每6米栽一株.共栽 月季多少株？
8. 三年级(1)班共有50人.排成两路纵队,前后两人相隔1米.这列队伍有多少米 长？
三年级奥数植树问题
城镇规划师(植树问题)知识图谱城镇规划师知识精讲植树问题是一种常见的实际问题，主要是学习植树棵数，植树间隔（株距）和植树线路总长三者之间的关系．植树问题通常有两种形式，一种是在不封闭的线路上植树，如沿直线上植树；另一种是在封闭的线路上植树，如在正方形、长方形、圆形等的边长上植树．根据不同情形，其数量关系如下：一．在不封闭的线路上植树问题1．两端都要植树：棵数=总长÷株距1+；总长=株距()1棵数．÷-⨯-棵数；株距=总长()1 2．只在一端植树，另一端不植：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．3．两端都不植树：棵数=总长÷株距1-；总长=株距()1棵数．÷+棵数；株距=总长()1⨯+二．在封闭路线上植树问题1．在封闭路线上植树问题中，植树的棵数与段数相等．相当于在不封闭的线路上，只在一端植树，另一端不值树．2．计算公式：棵数=总长÷株距；总长=株距⨯棵数；株距=总长÷棵数．三．解决植树问题，要根据实际问题的具体情形，正确分析总长、株距、棵数之间的数量关系．多条线段上的间隔问题，注意线段间的公共点．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，进一步学习与实际相关的植树问题．从实际生活出发，让学生理解间隔的含义，了解株距并能解决实际问题等内容．后续课程还会继续学习间隔问题．课堂引入例题1、经过一系列的培训和学习之后，柯小南、唐小虎成为了合格的“城镇规划师”，正式参与高斯小镇新开发区的城镇规划．在其他区域都规划好之后，有一条南北走向的长约180米的公路还没有安装路灯，作为城镇规划项目组的小参谋——柯小南，在查阅了一系列的资料后，认为在马路一侧每隔15米安装一盏路灯比较合适．为了给准备进入城镇或离开城镇的人一个好印象，柯小南认为路的两端也要安装路灯．那么你能帮柯小南数一数，需要多少盏路灯呢？例题2、另一个规划师——唐小虎觉得这条路在居民区中间，如果路灯离得太近，会比较浪费资源，应该每隔20米一盏路灯．你帮唐小虎算一算需要多少盏路灯？直线上植树例题1、（1）马路一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，马路长42米，则共种多少棵树？（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔6米种一棵树，共种12棵树，则马路长多少米？（3）在一条长50米的马路两侧种树，且两端种树．每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？（4）学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了．相邻两棵树之间的距离是多少？大家一定要认真读题，看看到底是在哪种树呢？例题2、（1）马路一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长多少米？（2）马路的两侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，马路长104米，则共种多少棵树？这道题跟上一题好像有些区别~例题3、 （1）马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？ （2）马路的两侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种24棵树，则马路长多少米？（3）马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长33米，共种了20棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？例题4、 如图有2条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知横向的路长45米，纵向的路长50米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？例题5、 在如图两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔6米安一盏路灯，一共安了16盏路灯．已知北路长48米，则西路长多少米？例题6、 有如图三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长30米，东路和西路分别长60米．每隔3米种一棵树，则共种多少棵树？随练1、 （1）社区门口有一条长为100米的东西方向的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种．一共需要种多少棵树？（2）马路的两侧种树，且两端种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离多少米？随练2、 马路的一侧种树，且一端不种树．若每隔6米种一棵树，马路长48米，则共种多少棵树？随练3、 马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长40米，共种了18棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离________米．两侧都种树，两端都不种树？50米45米多条线路时，公共点只能用一次．西路北路这也是两条路上“种树”．西路北路东路有三条路，跟上面的两条路有什么关系吗？随练4、 有如图三条马路，现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，则共种________棵树．环形上植树例题1、 （1）用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是多少厘米？（2）学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种多少棵树？例题2、 （1）同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是多少米？（2）有如图三条马路，长度都是100米．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．每隔5米种一棵树，问共种多少棵树？例题3、 一块长方形草地，长120米，宽100米．现在它的四周种树，四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离相等．请测算：最少要种多少棵树？例题4、 如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为100米，宽为70米．现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树．那么最少要种多少棵树？西路北路东路刚刚的题目都是直线上植树，现在是环形上种树了．虽说不是圆环，但是还是环状的，也可以用“环形上植树”解决问题．每条边的中点也要种树呀，那我们是不是应该先找到相邻两棵树之间的距离呢？随练1、用蜡烛摆成一个周长60厘米圆形的造型，如果共有20根蜡烛，且相邻两个蜡烛间隔相同，那么相邻的两根蜡烛间的距离是________厘米．随练2、有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米．如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种________棵树．随练3、50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．一共加入了________个女生．加入女生后，相邻两人之间的距离又是________米．易错纠改例题1、有如图4条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．几条路的长度如图所示．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？你觉得唐小虎和柯小南做的正确吗？如果不正确，请你写出正确的解答过程．拓展1、有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来__________棵杨树苗．A.50B.49C.25D.512、马路的一侧种树，且一端种树．若每隔8米种一棵树，共种10棵树，则马路长__________米．3、学校有一个圆形水池，周长为48米，若绕着水池每隔6米种一棵树，则共种__________棵树．4、马路的两侧种树，且两端种树．若马路长30米，共种了12棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．5、同学12人围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入3名老师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．6、有一块五边形土地，五条边的长度分别为120米、150米、80米、140米、110米．如果在边界上每隔10米种一棵树，五边形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？50中点中点3530米70米45米20米我们可以把所有的路都连成一条线，然后两端都种树，是不是就可以了？应该是棵树．对，也可以看作是一部分环形种树，一部分是直线种树．环形上要种棵，直线上要种棵，所以总共要种46棵树．哎呀，咱俩算的不一样，我们俩谁算错了吗？7、一条路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，若马路长120米，则种了__________棵树．8、马路的一侧种树，且两端不种树．若每隔6米种一棵树，共种6棵树，则马路长__________米．9、马路的两侧种树，且两端不种树．若马路长30米，共种了10棵树，相邻两棵树之间的距离相等，则相邻两树之间距离__________米．10、分析并口述题目的做题思路及方法．一条长500米的路的两边都要种树，并且两端都要种，如果每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？。
【3年级数学专题】植树问题
1、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若两端都植树，共植树多少棵？
【答案】
（个）
（棵）
答：共植树81棵。
2、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若只有一端都植树，共植树多少棵？
【答案】
（棵）
答：共植树80棵。
3、在长240米的水渠一边植树，每隔3米植1棵。若两端都不植树，共植树多少棵？
9、从小东家到小新家有一条小路，在路的一侧每隔20米种一棵树，加上两端共栽种61棵树。现在改成每隔25米种一棵树。求可少种多少棵？
【答案】
（个）
（米）
（个）
（棵）
答：可以种49棵树。
10、小芳家附近有一条小河，在河的左侧每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵树；现在改成每隔60米种一棵树。可少种多少棵树？
【答案】
（个）
（棵）
答：共植树79棵。
4、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若两端都摆花，共需要多少盆花？
【答案】
（个）
（盆）
（盆）
答：共162盆花。
5、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若只有一端摆花，共需要多少盆花？
（盆）
（盆）
答：共160盆花。
6、在长240米的水渠两边每隔3米摆一盆花，若两端都不摆花，共需要多少盆花？
【答案】
（个）
（米）
（个）
（棵）
答：可以种40棵树。【答源自】（个）（盆）（盆）
答：共158盆花。
7、一条公路的一旁连两端在内共植树31棵，已知每两棵树之间的距离是5米，求公路长是多少米？
【答案】
（个）
（米）
答：公路长是150米。
8、一条公路的一旁连两端在内共植树24棵，每两棵树之间的距离是3米，求这条公路长多少米?
三年级奥数——植树问题(完)
三年级奥数——植树问题例1.从公园通往湖心的小岛有一条长900米的小路，在小路的两侧，从头到尾每隔15米栽1棵桃树，需要多少棵桃树？例2. 12名小学生排成一排，要求在每两名小学生中间放2盆花，需要摆放几盆花？例3.某城市举行马拉松长跑比赛，从市体育馆出发，最后再回到市体育馆，全长42千米，沿途等距离设茶水站7个，求每两个相邻的茶水站之间的距离？例4.马路的一边，每隔8米有1棵杨树，小明乘汽车从学校回家，从看到第1棵树起到153棵树止花了4分钟，而且小明从学校到家共坐了半小时的汽车。
小明的家距离学校有多远？例5．村民们在村庄的周围栽树，要求每隔15米栽1棵杨树，而且每两棵杨树中间栽2棵柳树，使每两棵相邻的树间距相等，已知村庄周长为4500米。
问：需要多少棵杨树？多少棵柳树？相邻两棵树之间的间距是多少米？例6. 大人上楼的速度为小孩的2倍，小孩从一楼到四楼要6分钟，大人从一楼到六楼要几分钟？随堂练习随堂练习1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？随堂练习2. 12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多棵桃树？随堂练习3. 400米的圆形跑道，等距离5个站台啦啦队，每两个相邻站之间的是多少？随堂练习4.公路的一边每隔8米栽1棵梧桐树，小军骑自行车5分钟共看到251棵树，小军每分钟骑多少米?随堂练习5.已知公园的周长为8040米，在公园的周围栽树绿化，每隔8米栽垂柳1棵，然后在相邻两棵垂柳之间每隔2米栽海棠树1棵，应准备垂柳与海棠各多少棵？随堂练习6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟，小芳的速度是小明的一半，小芳从一楼到四楼需要多少时间？练习题：1.一根长200厘米的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？2.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第1节爬到第13节需要多少分钟？3.在花圃的周围放上菊花，每隔1米放1盆，花圃周围共20米长，需放多少盆菊花？4.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米，从发电厂到闹市区有多远？5.小明在剪一根长22米的绳子，共剪了10次，剪成了许多一样长的短绳子。
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植树问题（一)
在一定长度的线路上,等距离地安排若干个点植树,植树的棵数、株距(相邻两棵树之间的距离)与线路的总长之间存在某种数量关系，研究这种数量关系的问题通常被称为植树问题。
植树问题一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。
1．线段上的植树问题分以下三种情形讨论：
（１）如果植树线路的两端都要植树，那么，
植树的棵数= 线路和全长÷株距＋１
线路的全长＝株距×(植树的棵数-1）
株距= 线路的全长÷ (植树的棵数-１）
（2）如果植树线路的一端要植树,另一端不要植树,那么,
植树的棵数 = 线路和全长÷株距
线路的全长＝株距×植树的棵数
株距 = 线路的全长÷植树的棵数
（3）植树路线两端都不要种树
植树的棵数＝线路和全长÷株距－1
线路的全长＝株距×(植树的棵数＋１）
株距＝线路的全长÷(植树的棵数+1）
2．环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵树、株距之间的数量关系是：
植树的棵数 = 线路和全长÷株距
线路的全长 = 株距×植树的棵数
株距= 线路的全长÷植树的棵数
从以上数量叛乱中容易看出:植树的棵树，株距与线路的全长三个量中,只要知道其中的两个量,就能求出第三个量。
例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了４5棵,相邻两棵树之间相距５米，这条路长多少米？
例2．在一条长4２米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插)，一共需要插多少面彩旗？
例3．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤,堤上每隔6米栽柳树１棵,然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树２棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵?
例4．把一根木头锯成4段需要６分,如果要锯成13段,需要多少分?
例5．小平和小亮同住在一幢大楼里,小平住五楼,小亮住四楼,小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？
植树问题2
小军家住在５楼，每上1层楼梯要１分钟。
他从1楼走到５楼要用几分钟呢? 如果你的答案是5分钟就错了，正确的答案应该是4分钟，为什么?
这就是我们这一讲所要解决的问题——间隔、分段问题，具体来说包括有楼梯问题、植树问题等等。
典型例题
例［1] 把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段,要几分钟?
分析 这样想:把１根木头锯断,也就是锯１次要用２分钟。
而把这根木头锯成４段，需要锯几次？
只要锯3次,也就是需要3个2分钟。
解 2×(4-1）=６(分）
答：锯成4段，需要６分钟。
例［2] 某人到一座高层楼的８楼去办事,不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了４８秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间?
分析
可以先求出上1层楼梯要多少秒,从图中知道，48秒上了３层楼梯,上1层楼梯用的时间是48÷(4－1）=16(秒)。
再求出从4楼到８楼用的时间,从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是４个１6秒。
解 4８÷（4-１）=16(秒）
16×(8-4）=6４(秒)
答:还要64秒。
1 2 3 4 5 6 7 8
48秒
例[３］ 时钟4点钟敲４下,用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 分析
时钟敲４下,经过了3个时间间隔,每个时间间隔是12÷（４-１）＝4(秒)。
解
例［４] 同学们上体育课,有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。
问这排男生排列的长度有多少米?
例[5］ 有一条路长1００米。
在路的一侧从头到尾每隔１0米栽一棵树。
共栽多少棵树？
例[6］ 一个圆形的花坛，周长是１８0米。
每隔6米种芍药花,每相临两棵芍药花之间种两棵月季花。
可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？
小结
解上楼梯问题就是考虑有几个间隔（或几次）,解植树问题就是
考虑有几段。
第1下 第２下 第３下 第４下 第５下 第６下
１２秒
一、锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题，就
是台阶总数=每层楼梯的台阶数(所达到的层数－起点的层数）。
二、解植树问题就要弄清有几段。
如:100米的长度,每10米载一棵树,就分成1０
段。
如果排成一排,栽的棵树＝段数＋1，即100÷10＋1=11(棵)。
如果围城圆形，栽的棵树=段数，即１00÷10=10(棵)。
练习与思考
1．一条路长100米,在这条路的一旁从头到尾每隔５米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗?
2．在一条长７5米的长廊一边摆花盆,起点和终点都摆，一共摆了2６盆。
相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？
3．在一条马路的两侧种树,每隔10米种一棵(两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树?
４．在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？
5.在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树,然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。
土堤上栽杨树和松树各多少棵？
6．有4根木料,每根都锯成6段,每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？
7．要把一根木头锯成5小段,每锯一小段要用15分。
李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息,锯完时是几时几分?
8.小红家所在的那座楼房,每上一层楼要走21个台阶,到小红空要走１26个台阶,小红家住几楼?
９.一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。
如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么,他以同样的速度从第四层走到第八层,需要多少秒?
10.在一条路的一边每隔8米放一盆花,连两端在内共放了１6盆。
现在拿走花盆,种植小松树,连两端在内共种了7棵,相邻两棵小松树相距多远?。