山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》导学案
山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》教案1 (新版)新人教版
在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则：
1、同号两数相加，；
2、绝对值不相等的异号两数相加，
；互为相反数的两个数相加
；
3、一个数同0相加，.
学生尝试用自己的语言归纳如何相加.
学会记笔记
巩固练习
[例题讲解]
课本第18页例题1、2
【课堂练习】
课本第18页练习题1~2
巩固基础，应用基础知识，解决实际问题
学生发言、交流
从学生熟悉的生活情境引入
课堂导入
思考：
两个有理数相加，可能出现哪几类情况？
（1）正+正；（2）负+负；
（3）正+负；（4）负+正；
（5）负+0；（6）正+0；
（7）0+负；（8）0+正；
（9）0+0.
把它们进一步归类，可以分成三类：同号两数相加；异号两数相加；一个数与0相加.
探究：借助数轴讨论有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向右运动为正，向左为负.
重点
难点
教学重点：在探索加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、异号、一个数同0相加）；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法.
教师活动
学生活动
设计意图
复备标注
情境导入
设置情境
学习了负数后，我们学过的数有正数，零和负数，这样两数相加则现了几种不同的情况，请同学们列出所有可能的情况
⑴向右运动5米，再向左移动3米那么两运动的结果是什么？
⑵向左运动5米，再向左移动3米那么两运动的结果是什么？
学生交流、讨论
引出本课主题
探求新知
⑶向左运动3米，再向右移动5米，那么两运动的结果是什么？
七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教案(新版)新人教版
有理数的加减法(一)
[本节课内容]
1．有理数的加法
2．有理数的加法的运算律
[本节课学习目标]
1、理解有理数的加法法则．
2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算．
3、掌握异号两数的加法运算的规律．
4、理解有理数的加法的运算律．
5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．
[知识讲解]
一、有理数加法：
正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出
正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做
净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法．
下面借助数轴来讨论有理数的加法．
看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作-5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结
果是什么？
两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(-5)+(-3) = -8
1。
人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法(20210713001618)
第一章有理数《1.3有理数的加法》导教案（1） N0:8班级小组姓名小组评论________教师评价 _______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：(1) 同号两数相加，例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）第一步：确立种类（-4 ）+（-5 ）（同号两数相加）第二步：确立和的符号（-4 ）+（-5 ）=- （）（取同样的符号）第三步：确立绝对值（-4 ）+（-5 ）= -9（把绝对值相加）练习： 3+2 =（-3 ）+（-2 ）=(-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6第一步：确立种类（-2 ）+6（异号两数相加）第二步：确立符号∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习 :(-3)+4=+()=3+（-4 ）=-（）= 5+(-7)==（ -12 ）+19==同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确立种类；②确立和的(3) 互为相反数的两个数相加得(4) 一个数同 0 相加，仍得；③最后进行绝对值的。
比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=-3+3=0+。
（-5 ）=2、自学检测(1)＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2)按①的格式计算以下各题① 14+（-21 ）②（-18）+（-9）③（-0.8）+1.7④ -8+ 8解：①原式 = - （21-14 ）=-7三、合作研究1．填空（ 1）、某天气温由 -3 ℃上涨 4℃后气温是（ 2）、已知两数 5 与-9 ，这两个数的和是；比-3 大 5.，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是.2、设a=-2 ，b= 1 ，计算33（ 1） a+(-b)（ 2） (-a)+b(3)a+2b3、红星队在 4 场足球赛中的战绩是：第一场 3:1 胜，第二场 2:3 负，第三场 0:0 平，第四场 2:5 负。
七年级数学上册《1.3 有理数加减法》导学案1(新版)新人教版
（2）丽丽的家在学校的什么位置？
（二）、合作学习，归纳新知
1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，
这个问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米， 两次共向东走了
（1）（＋6）＋（—5）；（2）（＋3）＋（－7）；
根据以上法则完成： ，
(-7)+(+11)=
（三）自学检测：（时间：10分钟）
1. 计算
（1）（－3）+（－5）=（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2.下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正还是负？
（3）已知a<0，b>0，且|a|>|b|,则a+b0。(4)已知a、b互为相反数，则a+b0。
4、如果两个数的和为负数，那么（）
A、这两个数都是负数B、这两个数一个为负数，另一个为0.
C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、 以上三种情况都有可能。
5．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；
5） ；（6）
（7） ；（8） ．
（9）（＋5）＋（＋7）；（10）（－3）＋（－10）；
（四）总结反思：（时间：2分钟）
1、学有所得：
2、学知不足：
四、教师预设点拨重、难点，考点。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》（有理数的加减混合运算）教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。
学生在学习了有理数的基础知识后，进一步学习有理数的加减法运算，这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较也有了一定的了解。
但学生在进行有理数的加减法运算时，可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确判断符号，掌握运算顺序，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算方法，能正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方法，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法运算方法。
2.难点：符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解有理数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生发现运算规律，培养学生的探究能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。
例如：小明买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，请问小明最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生发现有理数加减法运算的规律。
七年级数学上册 第一章 第三节 有理数的加减法导学案
有理数的加法（第一课时）【学习目标】1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能准确地进行有理数的加法运算．【重点难点】有理数的加法法则的理解和运用，异号两数相加．【关键问题】有理数加法法则.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材16—18页的内容并回答下列问题.）问题1：怎样进行同号两个数的加法运算？（+13）+（+7）= （-3）+（-7） = - 30 +（-20） =问题2：怎样进行异号两个数的加法运算？（1）绝对值相等的：（2）绝对值不相等的：3 +（-5）= （-5）+ 8 = -6 + 6 =问题3：一个数同零相加怎样进行运算？0+（-10）= +4 + 0 =问题4：教材18页练习题1、2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.3.1有理数的加法（第一课时）》问题训练1.计算 -2+3 的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃3.比 -1 大2 的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 14.下列计算结果错误的是（）A.（-5）+（-3）= - 8B.（-5）+（+3）= - 2C.（-3）+ 5 = 2D. 3 +（-5）= 25.如果两个数的和是正数，那么这两个数（）A. 一定都是正数B. 一定都是负数C. 一正一负D. 至少有一个是正数，且正数的绝对值较大6.已知数5和 -4，这两个数的相反数的和是。
两数和的相反数是，两数和的绝对值是，两数绝对值的和是。
7.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；1.3.1有理数的加法（第二课时）问题导读【学习目标】会运用加法运算律简化加法运算．【重点难点】加法运算律的灵活运用．【关键问题】加法运算律【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数加法法则及加法运算律.我们以前学过的加法交换律，用字母表示a+b= 加法结合律，用字母表示(a+b)+c=【预习评价】（认真阅读教材19—20页的内容并回答下列问题.） 问题1：认真阅读教材19页探究1，你能得出什么结论？问题2：认真阅读教材19页探究2，你能得出什么结论？问题3：怎样计算使问题简化，通过下面几道题，总结结论（1）[（-22）+（-27）]+（+27） （2）（-22）+[（-27）+（+27）]（3）（-8）+10+2+（-1） （4）（-8）+（-1）+10+2 （5）)528(435)532(413-++-+ （6）)432(8)432()8(-++++-总结结论为： 问题4：把例4做在下面： 解法1解法2【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.3.1有理数的加法（第二课时）问题训练一、计算：（1）23+（-17）+6+（-22） （2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）)61(31)21(1-++-+ （4）)528(435)532(413-++-+（5）)215(75.2413)5.0(-+++-二、填空：（1） + 11 = 27 （2）7 + = 4 （3）（-9）+ = 9 （4）12 + = 0 （5）（-8）+ = - 15 （6） +（-13）= - 6 三、解答:8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 称重的记录如下： 1.5 , -3 , 2 , -0.5 , 1 , -2 , -2 , -2.5 求8筐白菜的重量是多少？1.3.2有理数的减法（第一课时）问题导读 【学习目标】1.理解有理数减法的意义，掌握有理数减法法则.2.能准确地进行有理数的减法运算． 【重点难点】有理数的减法法则【关键问题】法则中减法到加法的转变过程及减法法则的运用. 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】绝对值和数轴.【预习评价】（认真阅读教材21—22页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算：（1）9 – 7 = （2）9 + = 2（3）15 – 7 = （4）15 +（-7）= （5）4 + = 7 （6） -（-3）= 7通过以上计算你有什么发现？有理数减法可以转化为 来进行计算。
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和简单的性质的基础上进行讲授的。
有理数的加减法是数学中基本的运算，也是日常生活中经常使用的运算。
本节内容的学习，有助于学生进一步理解和掌握有理数的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过有理数的概念和性质，对有理数有了一定的认识。
但学生的数学基础参差不齐，部分学生对有理数的理解还不够深入，对有理数的加减运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注所有学生的学习情况，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解有理数的加减法运算规则，能够熟练地进行有理数的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的加减法规则解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够理解和分析数学问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减法运算规则，有理数的加减运算。
2.教学难点：理解并掌握有理数的加减法运算规则，能够灵活运用规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和理解有理数的加减法运算规则。
同时，运用实例讲解和练习，使学生能够熟练地进行有理数的加减运算。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的加减法规则解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减法运算规则，让学生初步了解并感知加减法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减运算练习，教师引导学生注意运算的顺序和规则，并及时给予反馈和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的加减法规则进行解决，巩固所学知识。
七年级上册数学导学案：1.3有理数的加减法(4)
七年级上册数学第一章导学案1.3有理数的加减法第12学时学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》教案2 (新版)新人教版
2、请同学们再举一些其他的例子试验一下：
通过试验，我们可以发现，加法的交换律在有理数中仍然适用，那么你能用语言叙述一下有理数的加法交换律吗？怎样用字母表示有理数的加法交换律呢？
同桌两人互相出题验证；
进而得出有理数的加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；即a+b=b+a
（2）(－2.48)+（+4.33）+（－7.52）+（－4.33）
析：通过以上两题要让学生总结在计算中的一些简便方法，并告诉学生在以后的计算中要善于观察，善于思考，寻求最简便的方法进行计算，以提高计算的速度和准确率。
例2、
10袋小麦称重记录如下：91；91；91.5；89；91.2；913；88.7；88.8；91.8；91.1
需要提醒学生：a、b是任意一个有理数，且只能代表一个有理数。
3、探索加法的结合律：
计算（1）［8+（－5）+（－4）］
（2）8+［（－5）+（－4）］
验证结果，再举几个例子验证
得出结论：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；即
（a+b）+c=a+（b+c）
题
例
精
解
例1、计算：
（1）16+（－25）+24+（－35）
（2）（＋7）＋（－21）＋（－7）＋（＋21）
（3） +（－ ）+（－ ）+（－ ）
2、课本20页练习
总
结
提
升
1、有理数的加法交换律和结合律的语言叙述及字母表示；
2、怎样用有理数加法的运算律进行简便运算；
七年级数学上册1.3《有理数的加减法》有理数的加减混合运算教案+新人教版
有理数的加减混合运算教学目的和要求：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化 ,并了解代数和概念 .2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算 .3．培养学生的运算能力 .教学重点和难点：重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算 .难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性 . 教学工具和方法：工具：应用投影仪 ,投影片 .方法：分层次教学 ,讲授、练习相结合 (并采取尝试指导法 ) .教学过程：一、复习引入：1．表达有理数加法法那么 . 2．表达有理数减法法那么 . 3．表达加法的运算律 .4．符号 " +〞和 "―〞各表达哪些意义?5．化简： +( +3)； +(―3)；―( +3)；―(―3) .6．口算：(1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2 +(―7)；(5)(―2) +(―7)； (6)7―2； (7)(―2) +7； (8)2―(―7) .二、讲授新课：1．加减法统一成加法算式：以上口算题中(1) ,(2) ,(3) ,(6) ,(8)都是减法 ,按减法法那么可写成加上它们的相反数 .同样 ,(―11)―7 +(―9)―(―6)按减法法那么应为(―11) +(―7) +(―9) +( +6) ,这样便把加减法统一成加法算式 .几个正数或负数的和称为代数和 .再看16―(―2) +(―4)―(―6)―7写成代数和是16 +2 +(―4) +6 +(―7) .既然都可以写成代数和 ,加号可以省略 ,每个括号都可以省略 ,如：(―11)―7 +(―9)―(―6) =―11―7―9 +6 ,读作 "负11 ,负7 ,负9 ,正6的和〞 ,运算上可读作 "负11减7减9加6〞；16 +2 +(―4) +6 +(―7) =16 +2―4 +6―7 ,读作 "正16 ,正2 ,负4 ,正6 ,负7的和〞 ,运算上读作 "16加2减4加6减7〞 .2．例题：例1：把()131515432+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+写成省略加号的和的形式 ,并把它读出来 . 解：原式 =()131515432-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ =131515432-+--读作： "131515432---、、、、的和〞 . 3．加法运算律的运用：既然是代数和 ,当然可以运用有理数加法运算律：a +b =b +a ,(a +b) +c = a +(b +c) . 例2：计算：―20 +3―5 +7 .解：原式 =―20―5 +3 +7=―25 +10=―15 . 注意这里既交换又结合 ,交换时应连同数字前的符号一起交换 .例3：计算：(1)31―21―43 +32； (2)( +9)―( +10) +(―2)―(―8) +3 .?有理数的加减混合运算(1)? 1．代数和： 例1．…………… 例2．…………… 例3．……………………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… 五分钟测试：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… …………………………………… ………………… ………………… ………………… 解：(1) 原式 =31 +32―21―43 (2) 原式 =9―10―2 +8 +3=1―141 =9 +8 +3―10―2=―41； =20―12 =8 .(3．五分钟测试：(1 )填空：-4 +7 -4 = - - ++6 +9 -15 +3 = + + --9 -3 +2 -4 =9342(2 )计算( +9)― ( +10 ) +(―2)―(―8) +312 - ( -18 ) + ( -7 ) -15 )三、课堂小结：1．有理数的加减法可统一成加法 .2．因为有理数加减法可统一成加法 ,所以在加减运算时 ,适当运用加法运算律 ,把正数与负数分别相加 ,可使运算简便 .但要注意交换加数的位置时 ,要连同前面的符号一起交换 .四、课堂作业：课本：P25：习题1 ,2 .板书设计：教学后记：教学反思 1 、要主动学习、虚心请教 ,不得偷懒 . 老老实实做 "徒弟〞 ,认认真真学经验 ,扎扎实实搞教研 .2 、要 勤于记录 ,善于 总结、扬长避短 . 记录的过程是个学习积累的过程 , 总结的过程就是一个自我提高的过程 .通过总结 , 要经常反思 自己的优点与缺点 ,从而取长补短 ,不断进步、不断完善 .3 、要突破创新、富有个性 ,倾心投入 . 要多听课、多思考、多改良 ,要正确处理好模仿 与开展的关系 ,对指导教师的工作不能照搬照抄 ,要学会扬弃 ,在 原有的 根底上 ,根据自身条件创造性实施教育教学 ,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格 , 弘扬工匠精神 , 努力追求自身教学的高品位 .。
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《1.3有理数的加减法》导学案一、学什么1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2.能熟练进行整数加法运算3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？3．归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2（2013•天津）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12 B．﹣12 C．6D．﹣6三、学怎样：计算：（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22914）+0 （6）│-7│+│-9715│有理数的加减法（2）一、学什么：1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。
2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。
3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。
二、怎么学：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题： （1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8） （2）4+（－7）和（－7）+4 （3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕 （4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57）例2（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（ ） A ． ﹣10℃ B ． ﹣6℃ C ． 6℃ D ． 10℃（2013•自贡）与﹣3的差为0的数是（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． D ．（2013•衢州）比1小2的数是（ ）A ． 3B ． 1C ． ﹣1D ． ﹣2思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样：1.计算：(要求注理由)（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3（4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2．利用有理数的加法解下列各题（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？有理数的加减法（3）一、学什么：1。
有理数加法的法则： 2．有理数加法运算律： 交换律：结合律： 二、怎样学：有理数加法运算律的应用 例1 计算（1） (-11)+8+(-14) （2）32)41()32()43(+-+-+-（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）)61(31)21()2(-++-+-例2（2013•包头）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ． 5 D ． ﹣5三、拓展延伸1．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？ （2）10筐苹果共重多少千克？2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.5.如果a<0,则︱a ︱+a= 二、计算（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714） （4）)2(9465195-+++（5）)127(25)125()23(-++-+- （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）三、解答题1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？2. 某种袋装奶粉标明净含量为400g ，检查其中8袋，记录如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值/g-4.5+5+5+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？4. 某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）8,9,4,7,2,10,18,3,7,5+-++--+-++⑴ 问收工时离出发点A 多少千米？⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？5.已知c b a ,7,2-==的相反数为-5,试求a +)(b -+(-c )有理数的加减法（4）综合练习一、填空题1、数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 ，负分数有 ，非负整数有___ __ .2、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期一二 三 四 五 六 每股涨跌（单位：元） (与前一天相比) －1.5－1＋6.5＋3.5＋1－4星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股元。
3、把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）写成省略加号的和的形式为 。
4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下： 星期一二三四五六日周平均气温气温℃－3－11 －251记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 ℃。
5、用“>”、“<”、“=”号填空(1) 1__02.0- ; (2) 43___54--; (3) 14.3____722--; （4）若a>0，则2___--a a 6、写出大于 —4且小于3的所有整数为______________ ;7、若有理数b a ,在数轴上对应的点的位置如图 ,则)b a -的符号为_________.（填：正、负）8、把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +9.78, +68, π, +74。
正整数{ … }负整数{ … } 正分数{ … } 负分数{ … }a b9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:634,353,152,31--,__ ,. 二.选择题10．下列计算中，错误的是 （ ）A 、（＋37）＋（－67）＝－37 B 、（－37）＋（＋67）＝－97 C 、（－37）＋（－67）＝－97 D 、（＋37）＋（－37）＝０11．一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( ) A.正数 B.负数 C.0 D.负数和07、两个数的和为正数,那么这两个数是 ( ) A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数 12．下列说法正确的是 ( )A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B. 数轴上表示6-的点与表示4-的点之间的距离为10-C. 数轴上表示6-的点与表示4的点之间的距离是10D. 数轴上表示6-的点与原点之间的距离是6- 三.计算与化简．（1）13)18()14(20----+- （2）)75.2()412(21152--+---（3）—26+43—24+13—46 （4） —21—12+33+12—67 （5）()12.065+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（6）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1272512523四、解答题1．—2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6．2．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋, 检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）+8， -3， +12， -1， -6 ， +4， -7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？。