有理数奥数题
第一章 有理数奥数题
第一章有理数奥数题（1）1.2002*20032003-203*20022002=2.已知a-2的绝对值+2b+1的绝对值=0，求a-2b+1的值3.如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么( )A．a，b都是0B．B．a，b之一是0C．C．a，b互为相反数D．D．a，b互为倒数4.一乳制品加工场销售员小王给超市送来10箱奶粉,每箱20袋,每袋400g,当他要返回厂里时,突然接到厂部打来电话,说这10箱奶粉中有一箱因装罐机出现了故障,每袋少装了20g,要求他立即把缺量的一箱带回去更换.但超市里正忙,小王只能称一次,就要将那缺量的奶粉找出来.请你帮他想个办法,能办到吗?5.将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，继续对折三次后，可以得7条折痕，如果对这n次，可以得到多少条折痕?6.23个不同的正整数的和是4825，问;这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论，并说明理由。
7.当x=3分之2，y=－4分之3，z=－2又2分之1，分别求下列代数式值（1）+（－x）－（－y）－（－z）(2) －(+x)+( －y) －（－z）有理数奥数题（2）一、填空题:(每小题5分，共50分) 1、计算: (1)125×888=___________; (2) =___________。
2、把用“＜”连接起来:________________。
3、下面有两串按某种规律排列的数，请按规律填上空缺的数。
(1) ( ); (2)15，20，10，( )，5，30，( )，35。
4、有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙;乙、丙;丙、甲两数的平均数分别为40、46、43，那么甲、乙、丙三个数的平均数是___________。
5、下边的加法竖式的申、办、奥、运四个汉字，分别代表四个不同的数字，请问:申办奥运分别为何数字时算式成立。
申=______;办=______;奥=______;运=______。
有理数计算奥数题(共9张PPT)
1 2
-
1 3
+ ......
+
1
1
1999- 2000
＝1-
1 2000
＝
1999 2000
1 nx(n+1) =
1 n
-
1 +1
1 5x9
+
1 9x13
+
1 13x17
+...... +
1 101x105
原式＝ ＝
1 4
x(
1 21
11 5 -9
+
1 9
-
1 13
+...... +
11 101 - 105
一项的值,增添辅数,使问题
原式＝ 1x2x3x(1+2x2x2+7x7x7)
计算：1-2+3-4+.
1x3x5x(1+2x2x2+7x17xx73) x5x(1+2x2x2+7x7x7)
解决.
+1997-1998+1999
特点:后一项是前一项的一半,
＝ 2 1x3x5+2x6x10+7x21x35 5 1x3x5x(1+2x2x2+7x7x7)
）x
56 81
=9 x
56 81
+
3 112
x
56 81
=6
2 9
+
1 54
=6
13 54
合理分拆，化繁为简
第2页，共9页。
计算：1-2+3-4+......+1997-1998+1999
《有理数》奥数专题练习
《有理数》奥数专题练习一、填空题.1．绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，其中 –3 最小，0，1，2，3 是非负数， 0 的绝对值最小；2. a - b 的相反数是 b – a ，如果 a ≤b ,那么 | a – b | = b – a ;3. 若a,b,c 在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ;a b 0 c4. 如果 那么,111=--m m m < 0 , 如果a 是有理数，那么aa = ±1 ; 5. 如果每个人的工作效率都相同，且a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 ca 2。
略解：1个人1天做ab c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 .2c a ac a ab c b a ==⋅ 6. 观察下列算式：4 × 1 × 2+1=324 × 2 × 3+l=524 × 3 × 4+l=724 × 4 × 5+1=92用代数式表示上述的规律是 . 2)12(1)1(4+=++a a a7. 701班连班主任一起共48人到公园去划船. 每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元. 他们租船要付的最少租金是 290 元.8．2011减去它的21，再减去剩余数的31，再减去剩余数的41，…，依此类推，一直到减去剩余数的20111，那么最后剩余的数是 1 .二、判断题（每小题2分，共16分）：1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√)2. 若|a|=|b|，则 a = b (×)3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×)4. 若ab ≥0，则a ≥0且b ≥0 (×)5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√)6. 若a < b < 0，则 a 2 > b 2 (√)7. 若 a < b ，则 |a| < |b| (×)8. 若 a 3 > b 3，则a 2 > b 2 (×)提示：设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 > (-0.2)3,但却有(-0.1)2<(-0.2)2三、选择题（每小题4分，共24分）：1．把0。
最新初一奥数题——有理数运算技巧同步练习题
同步练习题有理数的巧算 计算下列各式：1. 953821164153136.(|...|)----+-2. |()|()|()|-++-+--73841218146123. {||[||(||||)]}----++--637236 4. 1625233434231213141612075.().+⨯÷⨯--+⨯- 5. ()()914725212112318432015485253112-⨯-+--÷6. 计算2005112123134120032004120042005⨯⨯+⨯+⨯++⨯+⨯()7. 计算()()345678131415161718⨯⨯⨯⨯⨯+++++ 8. 计算：12132314243412006220062004200620052006+++++++++++()()()9. 计算().(.)(.)795636275361436-⨯+⨯-+⨯-10. 计算：()()()()112131412131415112131415121314++++++-++++++ 绝对值1．x 是什么实数时，下列等式成立：(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜； ( 2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．2．化简下列各式：(2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．3．若a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜．4．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y 的最大值．5．设T=｜x-p ｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p ＜15，对于满足p ≤x ≤15的x 来说，求T 的最小值6．已知a ＜b ，求｜x-a ｜+｜x-b ｜的最小值．7．不相等的有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，如果｜a-b ｜+｜b-c ｜=｜a-c ｜，那么B 点应为( )．(1)在A ，C 点的右边； (2)在A ，C 点的左边； (3)在A ，C 点之间； (4)以上三种情况都有可能同义句转换 方法一1）用同义词或同义短语替换。
七年级上册有理数奥数题
七年级上册有理数奥数题一、有理数奥数题。
1. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 我们可以将相邻的两项分为一组，即(-1 + 2)=1，(-3+4)=1，以此类推。
- 从1到100共有100个数，两两一组，可以分成100÷2 = 50组。
- 所以原式=1×50 = 50。
2. 若| a - 2|+(b + 3)^2 = 0，求a + b的值。
- 解析：- 因为绝对值是非负的，一个数的平方也是非负的。
- 要使| a - 2|+(b + 3)^2 = 0成立，则| a - 2|=0且(b + 3)^2 = 0。
- 由| a - 2|=0可得a - 2 = 0，即a = 2；由(b + 3)^2 = 0可得b+3 = 0，即b=-3。
- 所以a + b=2+(-3)=-1。
3. 计算：1 - 2 - 3+4+5 - 6 - 7 + 8+·s+97 - 98 - 99+100- 解析：- 把原式每四项分为一组，(1-2 - 3 + 4)=0，(5 - 6 - 7+8)=0，以此类推。
- 因为100÷4 = 25，所以原式=0×25 = 0。
4. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。
- 解析：- 因为a、b互为相反数，所以a + b = 0；因为c、d互为倒数，所以cd = 1；因为m的绝对值是2，所以m=±2。
- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1=1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。
5. 计算：(-2019)×(2017)/(2018)- 解析：- 我们将-2019写成(-2018 - 1)，则原式=(-2018-1)×(2017)/(2018)- =(-2018)×(2017)/(2018)-1×(2017)/(2018)- =-2017-(2017)/(2018)=-2017(2017)/(2018)。
《有理数》奥数专题练习
《有理数》奥数专题练习一、填空题.1．绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，其中 –3 最小，0，1，2， 3 是非负数， 0 的绝对值最小；2. a - b 的相反数是 b – a ，如果 a ≤b ,那么 | a – b | = b – a ;3. 若a,b,c 在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c| = -a + b ;a b 0 c4. 如果 那么,111=--m m m < 0 , 如果a 是有理数，那么aa = ±1 ; 5. 如果每个人的工作效率都相同，且a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 ca 2。
略解：1个人1天做ab c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 .2c a ac a ab c b a ==⋅ 6. 观察下列算式：4 × 1 × 2+1=324 × 2 × 3+l=524 × 3 × 4+l=724 × 4 × 5+1=92用代数式表示上述的规律是 . 2)12(1)1(4+=++a a a7. 701班连班主任一起共48人到公园去划船. 每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元. 他们租船要付的最少租金是 290 元.8．2011减去它的21，再减去剩余数的31，再减去剩余数的41，…，依此类推，一直到减去剩余数的20111，那么最后剩余的数是 1 .二、判断题（每小题2分，共16分）：1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√)2. 若|a|=|b|，则 a = b (×)3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×)4. 若ab ≥0，则a ≥0且b ≥0 (×)5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√)6. 若a < b < 0，则 a 2 > b 2 (√)7. 若 a < b ，则 |a| < |b| (×)8. 若 a 3 > b 3，则a 2 > b 2 (×)提示：设 a = -0.1, b = -0.2,虽有(-0.1)3 > (-0.2)3,但却有(-0.1)2<(-0.2)2三、选择题（每小题4分，共24分）：1．把0。
初一奥赛培训01：有理数的巧算 甄选
初一奥赛培训01：有理数的巧算（优选.)一、解答题（共16小初一奥赛培训01：有理数的巧算题，满分150分）1、计算：（1）[47﹣（18.75﹣1÷）×2]÷0.46（2）2、计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．3、计算：S=1﹣2+3﹣4+…+（﹣1）n+1•n．4、在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“﹣”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？5、计算3001×2999的值．6、计算103×97×10 009的值．7、计算：8、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）．9、计算：（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=_________10、计算：11、某班20名学生的数学期末考试成绩如下，请计算他们的总分与平均分．87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．12、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值．13、计算1+5+52+53+…+599+5100的值．14、计算：+++…+．15、计算下列各式的值：（1）﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣…﹣1997+1999；（2）11+12﹣13﹣14+15+16﹣17﹣18+…+99+100；（3）1991×1999﹣1990×2000；（4）4726342+472 6352﹣472 633×472 635﹣472 634×472 636；（5）（6）1+4+7+ (244)（7）1+（8）116、某小组20名同学的数学测验成绩如下，试计算他们的平均分．81，72，77，83，73，85，92，84，75，63，76，97，80，90，76，91，86，78，74，85．答案与评分标准一、解答题（共16小题，满分150分）1、计算：（1）[47﹣（18.75﹣1÷）×2]÷0.46（2）考点：有理数的混合运算。
青岛东方育才初中奥数有理数测试
有理数测试题3一、 选择题：（每题2分，共24分） 1.下列结果为负数的是（ ）A.3-B.-(-3)C.23-D.2)3(-2．下列结论正确的是 （ ）A. －a 一定是负数B. －|a|一定是非正数C. |a|一定是正数 D . |a|一定是负数3. 2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 900m ，将12 900m 用科学记数法表示应为（ ） A ．50.12910⨯B ．41.2910⨯C ．312.910⨯D ．212910⨯4. 下列各式正确的是（ ） A ．33--=B ．23-=9C ．(3)3--=D ．0(π2)0-=5. 实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是 （ ）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断 6. 下列计算不正确的是（ ） A 81)21(3-=-B 36)6(2=-C (1)1(12=-+n n 是正整数） D (1)1(2=-nn 是正整数）7.下列结论正确的是（ ）A.223)21(3)21(-<-<-- B.324)1()7.0(1-<-<-C.432)5.0()5.0()5.0(-<-<-D.234)3.0(1.03-<-<- 8.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12 9. 下列结论正确的是 （ ）A ．两数之和为正，这两数同为正B ．两数之差为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数ob a 图110. 若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为 （ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．411. 若a a =-，则有理数a 为 （ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、负数和零 12. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。