2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷
广西南宁市新民中学初一入学考试数学测试卷word空白卷附详细答案
广西南宁市新民中学初一入学考试测试卷(时间：90分钟 满分：100)一、填空题。
(每小题2分，共20分)1.一个数的十亿位和百万位是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作( ),四舍五入到万位约是( )万。
2.根据你的生活经验，填上合适的计量单位。
一个墨水瓶的容积是60( )；一个苹果约重150( )。
一张课桌的高度约是80( )；一块黑板的面积约是400( )。
3.找规律填数：(8，12)，(6，14)，(9，11)，(_____，15)。
4.一个长方形，长20厘米，如果长增加5厘米，宽不变，面积增加30平方厘米.原来这个长方形面积是( )平方厘米。
5.今年王叔叔把50000元存入银行，定期2年，年利率3.5%。
取消利息税后，王叔叔到期后可得本息( )元。
6.一种油料45千克可榨油14千克，照这样计算，( )千克油料可榨油10千克。
7.早晨7︰35，一列火车以每小时150千米速度从A 站开出，行驶120千米到达B 站，这列火车到达B 站的时刻是上午( )。
8.一个圆锥的底面周长是圆柱底面周长的两倍，且圆柱的高与圆锥的高的比是3︰4，那么圆柱的体积是圆锥体积的( )。
9.两瓶容积相等的药水，已知甲瓶中药与水的比是5︰8，乙瓶中药与水的比是4︰9，现在把甲、乙两瓶药水混合在一起，药水中药与水的比是( )。
10.一个水产商店新进一批海产品，按40%的利润定价，卖出60%后，为了尽快售完，剩下的全部打对折售出，请你帮他们算一算，售完后这个商店还能获得的利润是( )%。
二、反复比较，择优录取。
(每小题2分，共20分)1.下面年份中，是闰年的是( )。
A.1900B.1998C.2004D.20142.用举手表决同意与不同意，是应用了( )的意义。
A.平均数B.众数C.中位数3.有172元人民币，如果都是纸币，请你算一算，至少用( )张不同的币组成。
A.4B.5C.6D.74.小明用长15厘米，宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形，至少用( )张硬纸片。
2012年初中毕业暨升学考试数学模拟试卷
Ｃ ．Ｊ ｌ ＝２ ｙ
Ｃ． 。 －＋ ２— ０ 一ｚ
Ｄ ．Ｊ ｌ 一一１
（ ）
Ｄ．ｘ２ ２ 一 ２ ０ — ｌ 『 —
５ ．下列关 于 ｚ的一 元二 次方 程 中， 有两 个不 相等 的实 数根 的方程 是
Ａ． 。 １ ０ ＋ —
三 、解答 题 ：本 大题 共 １ （ Ｏ题 ， ７ 共 ６分 ． 解答 应写 出文 字说 明 、 明过程 或 演算 步骤． 证 ）
１ ．（ 题 满 分 ８分 ） ９ 本
，
一
，
￣ 一１ｚ ｄ （ －ｇｌ ＋（ ） － 一２ 。 ）
（） ２ 解方程：２ ４ 一２ ９ Ｓ － ４６ ￣
１ ．若 ２ －ｂ ， ６ ＆ ６ ２ ａ ＝２ 则 ＋８ 一４ 一
１ ．已知 一组 数据 １ ３ ， １ １ ３ ， ， １ ，５的平均 数是 ９ 则这 组数 据 的中位 数是 ，
１ ．关于 ｚ的两 个方 程 ．２ Ｘ－ ２ ４ ７ － － ＝０与 ７
一
有 一个解 相 同 ， 。 则 一
１ ．如 图 ， ７ ＤＥ是 ／ ＡＢＣ的 中位线 ， ￣ ＤＥ＝２ｃ！ ‘Ｂ＋ＡＣ １ ｍ， 四边 形 ＤＢＣ 的周 长 ｌ Ｉ ｒ－ ２ｃ 则 Ｅ
为 ｃ ｍ．
第１ ７题
第ｌ ８题
１ ．正方形 Ａ １ Ａ。 ２ Ｃ ， Ｇ ， ８ Ｂ Ｃ ０， Ｂ Ｇ １Ａ。 …按 如图所示 的方 式 放置 ． Ａ Ａ Ａ ・ 点 ， ， ・ 和点 Ｃ ， ２Ｃ ， Ｃ ， ｎ…分别 在直线 一是 ＋６愚 ０ 和 轴 上 ， （＞ ） 已知 点 Ｂ （ ， ）Ｂ。３ ２ ，则 的坐标 是 １ １ ， （ ，）
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
广西南宁市第十四中学2024--2025学年上学期七年级9月开学考试数学试卷
广西南宁市第十四中学2024--2025学年上学期七年级9月开学考试数学试卷一、填空题1．杭州奥体博览城是杭州第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，1543700读作，改写成用“万”作单位写作万．2．千克3=吨20千克；3.15小时=时分．3．在6:12:a b =中（a ，b 均不为0），a 与b 的值可能是和．4．画一个周长是6.28cm 的圆，圆规两个脚之间的距离应是cm （π取3.14） 5．袋子中有6个红球、2个白球，它们除颜色不同外，其他均相同．从中任意摸出一个球，摸到球的可能性较小．6．人在写字时眨眼睛的次数是正常状态下的34，是打游戏时的180%．请你根据相关信息把下表补充完整．研究表明，眼睛如果长时间不眨，容易疲劳，根据上表数据，你认为在时，眼睛最容易疲劳．二、判断题7．一个120︒的角，按1:3的比例尺画在图纸上，图纸上的角是40︒．( ) 8．两个质数的积一定是合数．（ ）9．100kg 重的物品，增加它们的15后，再减少20%，结果是96kg ．( ) 10．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．( )11．在正方体中构造一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是正方体的78.5%．( )三、单选题12．聪聪把()503⨯+□算成了503⨯+□，这样得到的结果与正确结果相比（ ） A ．少算了47 B ．少算了493⨯ C ．少算了503⨯ D ．少算了313．用3根同样长的铁丝分别围成正方形、长方形和圆，若它们的面积分别用a 、b 、c 表示，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>14．如图，若小方格的边长为1cm ，则网格中整个小花瓶（阴影部分）的面积是（ ）平方厘米．A ．5B ．6C ．7D ．415．把一张圆形纸片按照先左右对折、再上下对折，然后剪出图案，最后完全展开的步骤会得到（ ）A ．B ．C ．D ．四、解答题16．某市出租车的计费标准如图（不足1km 按1km 计算）一天，张叔叔乘坐出租车去上班，支付了25元，行驶的里程数可能是（ ）kmA ．10B ．7C ．8.5D ．9.317．直接写出结果 (1)341772+⨯= (2)120.50.555+-+=(3)98 1.2523⨯⨯= (4)70.4816⨯= (5)60.2547⨯⨯= (6)44511778÷÷= 18．脱式计算（写出主要过程，能用简便方法的要用简便方法计算） (1)38335437.5%83⨯+÷+ (2)22141879⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭19．解方程(1)()523135x ⨯+=(2)0.8:4:8x =20．假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动．(1)通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45︒方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A ，请在下图中标出点A ；再跑到点()12,6B ，拍照打卡，请在下图中标出点B ．最后按原路返回帐篷的位置．（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线按1.4个单位长度算，代表实际距离70米．）(2)请在横线上描述出从点B 返回帐篷位置的路线：________．21．2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展。
南宁学胜试卷数学
南宁学胜试卷数学摘要：一、南宁学胜试卷数学概述二、试卷结构与题型分布三、答题技巧与策略四、提高数学成绩的方法五、总结与建议正文：南宁学胜试卷数学是针对南宁市范围内学生的一项数学测试。
试卷旨在考察学生对数学知识的掌握程度，检验学生的数学应用能力和思维能力。
下面我们将对南宁学胜试卷数学进行详细解析，帮助大家了解试卷结构、答题技巧以及提高数学成绩的方法。
一、南宁学胜试卷数学概述南宁学胜试卷数学主要分为两部分：选择题和非选择题。
选择题部分包含10道题，每题4分，共计40分；非选择题部分包含4道题，每题60分，共计240分。
整张试卷总分为280分。
二、试卷结构与题型分布1.选择题：这部分题目主要考察学生对基础知识的掌握，题目设置较为简单，要求学生在4个选项中选出正确答案。
2.非选择题：这部分题目主要考察学生的综合应用能力和思维能力，题目设置相对较难，要求学生运用所学知识进行解答。
三、答题技巧与策略1.选择题：在做选择题时，首先要仔细阅读题目，明确题意。
对于不确定的题目，可以先做标记，待全部题目做完后，再回来分析。
2.非选择题：在做非选择题时，首先要理清思路，将问题分解为若干个小问题。
然后根据所学知识，逐步解答。
在解题过程中，注意审题，避免粗心大意导致错误。
四、提高数学成绩的方法1.注重基础知识的学习：基础知识是提高数学成绩的基础，学生应通过课堂学习、课后复习等方式，加强对基础知识的学习。
2.加强练习：多做练习可以提高解题速度和准确率，增强学生的数学应用能力和思维能力。
3.分析总结：在做题过程中，要注意分析总结，找出解题规律，以便在遇到类似题目时能够迅速解答。
4.合理安排时间：学生应合理安排学习时间，保证有足够的时间进行数学复习和练习。
五、总结与建议南宁学胜试卷数学旨在考察学生的数学能力和应用能力。
要提高数学成绩，关键在于加强对基础知识的学习，多做练习，养成良好的学习习惯。
同时，也要掌握一定的答题技巧和策略，以提高解题效率。
广西南宁市中考数学试卷及答案(word解析版)
简单的方法。这个题目告诉我们，实践出真知。数学不仅仅需要动脑，也很需要动手。海 壁教育向出题人致敬！
9. “黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过 2
千克部分的种子的价格打 6 折，设购买种子数量为 x 千克，付款金额 y 为元，则 y 与 x
的函数关系的图像大致是
1. 如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下
降 3m 时水位变化记作 ( )
(A)-3m
(B)3 m
(C)6 m
(D) -6 m
答案：A 由正数负数的概念可得。
考点：正数和负数（初一上学期-有理数）。
2. 下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是
()
（A）
（B）
（C）
答案：D D 有 4 条对称轴，也是中心对称图形。
【海壁分析】关键是过点 D 作 △DCF 的高 ，形成直角 三角形。再 通过平行四 边形的性质 、勾 股定理和三角函数求解。这道题稍有综合性，但不算难。
12. 已知点 A 在双曲线 y 2 上，点 B 在直线 y x 4 上，且 A，B 两点关于 y 轴对称， x
设点 A 的坐标为（ m ， n ），则 m + n 的值是
考点 ：轴对称图形 （初二上 学期 -轴对 称图形）。
（D）
3. 南宁东高铁 火车站位于南 宁市青秀区凤 岭北路，火车站总建 筑面积约为 267000 平方 米，
其中数据 267000 用科学记数法表示为
()
（A）26.7×10 4 （B）2.67×10 4 （C）2.67×10 5 （D）0.267×10 6
__________________________________________________
广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题
广西南宁市第十四中学2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题二、单选题A．240B．200C．60D．120三、解答题图1图2(1)请将图1补充完整．(2)填一填：B型号种子_______粒；D型号种子_______粒．(3)通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%．先算一算，再将图2补充完整．12．【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米．中间正方形的边长是多少米？（π取3．14）图①图②图③(1)【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长2⨯=运动场周长．”乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍．”丙：“我们可以用方程的思想来解决问题！”亲爱的同学，请你帮助他们完成解答．(2)【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？13．探索规律．(1)观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是221212-=+图②空白部分小正方形的个数是224343-=+图③空白部分小正方形的个数是2254-=_______+_______．(2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：_______．(3)运用规律计算：()22222222202320222021202020192018211012-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-÷．。
2014年南宁市中考数学试卷(第五组)最终版
A1
B1
C
图 10-1 图25-1
A
八、 （本大题满分 10 分） 26．如图 11，在平面直角坐标系中，抛物线 y x 3x 4 与 x 轴交于 A，B 两点（A 点
2
在 B 点的左侧） ，与 y 轴交于点 C． （1）分别求出 A，B，C 三点的坐标； （2）在第一象限内，找一点 D，使得以 A，B，C，D 四点为顶点的四边形是平形四边形， 并求直线 CD 的解析式； （3）在（2）的条件下，在 x 轴上是否存在点 P 使得 CDP 为直角三角形，如果存在， 请直接写出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由．
图8
C
图9 六、 （本大题满分 10 分） 24．A，B 两种机器人都被用来搬运化工物品，1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人共搬运件 150 件，2 台 A 型机器和 3 台 B 型机器人共搬运 360 件物品． （1）A,B 两种机器人每台分别搬运多少件物品. （2）搬运公司共派出 A，B 两种机器人共 100 台参与某搬运任务，A 型机器人负责将物 品从甲地搬到乙地， B 型机器人再负责将其中部分物品从乙地搬到丙地， 已知物品从甲 地搬到乙地的费用为每件 50 元，从乙地搬到丙地的费用为每件 150 元，搬运费以乙， 丙两地最终得到的件数费， 应安排 A 型机器人为多少台时， 搬运公司可获得最大收入？
求证： B1CQ BCP ; （2）当 0＜ ＜90 时，如图 10-3，B1C 上取一点 E，连接 BE、PE，当 BE⊥AB 时，试
判断 PE 与 A1 B1 的位置关系，并说明理由.
A1 B B1 A B Q C
图25-2 图 10-2
A1 P A
B1 E
B Q P C
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2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一
项是符合题目要求的） 1. -2的相反数是（ ）
（A ） -2 （B ） 0 （C ） 2 （D ） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ）
3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。
其中数据332000用科学记数法表示为（ ）
（A ） 0.332×106 （B ） 3.32×105 （C ） 3.32×104 （D ） 33.2×104
4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点（1，m ），则m 的值为（ ） （A ）
31 （B ） 3 （C ） -3
1
（D ） -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
（A ） 80分 （B ） 82分 （C ） 84分 （D ） 86分
6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米， B=36°
,
图
1
（A ） （B ） （C ） （D ）
D
A
C
图2
B
36O
则中柱AD （D 为底边中点）的长是（ ）
（A ） 5sin36°米 （B ） 5cos36°米 （C ） 5tan36°米 （D ） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（ ）
（A ） a 2-a=a （B ） ax+ay=axy （C ） m 2 · m 4=m 6 （D ） （y 3）2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）
9. 如图3，点A ，B ，C ，P 在⊙O 上，CD ⊥OA ，CE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，∠DCE=40°，则∠P 的度数为（ ）
（A ） 140° （B ） 70° （C ） 60° （D ） 40°
10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。
则得到方程（ ）
（A ） 0.8x-10=90 （B ） 0.08x-10=90 （C ） 90-0.8x=10 （D ） x-0.8x-10=90 11. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S 1，S 2，则S 1： S 2等于（ ）
（A ）1：2 （B ）1：2 （C ）2：3 （D ）4：
9
E
A
B
D
C
1
图6
12. 二次函数y=ax ²+bx+c (a ≠0) 和正比例函数y=3
2
x 的图象。
如图5所示，则 方程 ax ²+（b-
3
2
）x+c=0 （a ≠0）的两根和（ ） （A ）大于0 （B ）等于0 （C ）小于0 （D ）不能确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 若二次根式1x -有意义，则x 的取值范围_______________
14. 如图6，平行线AB 、CD 被直线AE 所截。
∠1=50°。
则∠A=_______________
15. 分解因式：a ²-9=_______________
16. 如图7，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________ 17. 如图8所示，反比例函数()k
0,0y k x x
=
≠>的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为_______________ 18. 观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第______________层。
三、解答题（本大题共8小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（6分）计算：122130cos 42-1
+⎪⎭
⎫
⎝⎛-︒+-
20.（6分）解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+<+≤-215
1223x x x x ，并把解集在数轴上表示出来
21.（8分）如图9，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).
（1）请画出△ABC 向左平移6个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）以点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的
2
1
，得到△A 2B 2C 2，请在y 轴右侧画出△A 2B 2C 2，并求出∠A 2C 2B 2的正弦值.
22. （8分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置
了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集
整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出九（2）班全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
23.（8分）如图11，在Rt△ABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在
AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求BE 的长。
24.（10分）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的13。
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是
1
a
，甲队的工作效率是乙队的m 倍（12m ≤≤）。
若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a 关于m 的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
25.（10分）已知四边形ABCD 是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF 的两边分别与射线CB 、DC 相交于点E 、F ，且∠EAF=60° .
（1）如图12-1，当点E 是线段CB 的中点时，直接写出．．．．线段AE ，EF ，AF 之间的数量关系； （2）如图12-2，当点E 是线段CB 上任意一点时（点E 不与B 、C 重合），求证：BE=CF ； （3）如图12-3，当点E 在线段CB 的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F 到BC 的距离。
26.（10分）如图13，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x-2交于B，
C两点。
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请
说明理由。