第10课时 生活中的优化问题举例
生活中系统优化原理的例子
生活中系统优化原理的例子系统优化原理是指通过对系统内部各个组成部分和运行流程进行分析和改进，以提高系统整体性能和效率的一种方法。
生活中有很多例子可以体现系统优化原理的应用，包括：1. 交通流优化：城市交通堵塞是一个普遍存在的问题，通过优化交通流可以提高交通效率。
例如，道路规划不当可能导致交叉口拥堵，可以通过减少交叉口数量、设置红绿灯优化信号灯配时，以及利用流量监测和智能交通系统来改进交通流。
2. 餐厅排队优化：在繁忙的餐厅等候排队是一种常见的情况，通过系统优化原理可以减少顾客等待时间。
例如，通过设置有效的预订和排号系统、提高厨房效率、设置快速结账通道，以及利用智能点餐系统等手段来优化餐厅排队过程。
3. 供应链管理：供应链是一个涉及多个环节和参与方的系统，通过优化供应链能够提高整体效率和降低成本。
例如，通过优化物流和库存管理，减少节点之间的运输和储存时间，以及建立供需预测机制等手段来改进供应链运作。
4. 生产流程优化：在制造业中，通过对生产流程进行优化可以提高生产效率和产品质量。
例如，通过改进工艺和设备、合理安排生产计划和员工工作，以及优化物料供应和排程等手段来提高整个生产流程的效率。
5. 能源消耗优化：为了减少能源消耗和环境负荷，需要对能源消耗进行优化。
例如，通过改进建筑结构和隔热材料、使用高效能源设备和照明系统、引入清洁能源，以及建立能源管理体系等手段来降低能源消耗。
6. 电子设备的运行优化：对于电子设备，通过对软硬件的优化可以提高系统性能和用户体验。
例如，通过优化操作系统和应用程序的代码，减少资源占用和提高响应速度，以及优化电池管理和内存管理等手段来提高电子设备的运行效率。
7. 信息检索和推荐系统优化：在互联网时代，信息的获取和推荐成为了一个重要的问题，通过优化搜索引擎和推荐算法可以提高用户的信息获取和推荐准确度。
例如，通过优化搜索算法和索引结构、个性化推荐算法，以及利用用户反馈和数据分析来优化信息检索和推荐系统。
四年级生活中的优化问题举例教案
四年级生活中的优化问题举例教案教案标题：四年级生活中的优化问题举例教案教学目标：1. 了解和理解优化问题的概念。
2. 能够应用优化问题的解决方法，解决生活中的实际问题。
3. 培养学生的问题解决能力和创新思维。
教学重点：1. 理解优化问题的定义和特点。
2. 学会将生活中的实际问题转化为数学模型。
3. 运用数学方法解决优化问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学课件。
2. 学生准备：课本、练习册、铅笔、尺子。
教学过程：Step 1: 导入（5分钟）教师通过提问和讨论引导学生思考，激发学生对优化问题的兴趣和好奇心。
例如：“你们有没有遇到过需要在一定条件下寻找最佳解决方案的问题呢？可以举个例子。
”Step 2: 概念讲解（10分钟）教师通过课件或黑板笔画出一个图形，如一个长方形花坛，解释什么是优化问题。
然后，教师向学生解释优化问题的定义和特点，即在给定的条件下，寻找最佳解决方案。
Step 3: 举例说明（15分钟）教师给出几个与学生生活相关的优化问题的例子，如：1. 一个学生要从家里走到学校，他应该选择哪条路线才能用最短的时间到达？2. 一个学生想买一本书，他应该选择哪家书店才能以最低的价格购买到？3. 一个学生想要制作一个最大的正方形海报，他应该如何剪裁纸张才能使得剩余的废纸最少？教师与学生一起分析这些问题，引导学生思考如何将这些问题转化为数学模型，并解决这些问题的最佳策略。
Step 4: 解决问题（20分钟）教师指导学生运用数学方法解决上述的优化问题。
教师可以提供一些解题思路和方法，如列出方程、绘制图形等。
学生根据教师的指导，独立或小组合作解决问题。
Step 5: 总结（5分钟）教师与学生一起总结本节课所学内容，强调优化问题的重要性和实际应用。
鼓励学生将所学知识应用到更多生活场景中。
Step 6: 作业布置（5分钟）教师布置相关的练习作业，要求学生运用所学知识解决更多的优化问题。
鼓励学生在实际生活中积极思考并解决优化问题。
生活中的优化问题举例
生活中的优化问题举例引言生活中，我们经常面临各种各样的问题和挑战。
为了提高效率、提升生活质量，我们需要不断寻找解决问题的方法和策略。
在这篇文章中，我们将探讨生活中的优化问题，并给出一些实际的例子来说明如何应对这些问题。
什么是优化问题？优化问题是指在给定的限制条件下，寻找一个最优解的问题。
通过优化，我们可以最大限度地提高效率、降低成本、提升满意度等。
在生活中，我们可以将优化问题应用于各个领域，如时间管理、健康管理、金融规划等。
生活中的优化问题举例1. 时间管理时间管理是一个常见的生活优化问题。
我们每天都面临着有限的时间资源，如何合理分配时间成为了一个重要的课题。
以下是一些可以帮助我们优化时间管理的方法和技巧：1.制定优先级：将任务按照重要性和紧急性进行排序，优先处理重要且紧急的任务，避免因琐碎的事务耗费过多时间。
2.打破大目标：学会将大目标分解成小目标，逐步推进。
这样可以减少任务的压力，并更好地管理时间。
3.制定时间表：制定一个明确的时间表，为每项任务规定固定的时间段。
这样可以提高效率，并避免时间的浪费。
4.利用时间碎片：充分利用日常生活中的碎片化时间，比如排队等待、交通工具上的时间，可以用来读书、听课等。
2. 健康管理健康是幸福生活的基石，因此健康管理也成为了一个重要的优化问题。
以下是一些可以帮助我们优化健康管理的方法和策略：1.合理饮食：均衡饮食是健康的基础。
合理控制饮食，摄入适量的营养物质，避免过量或偏食，有助于维持身体的健康状态。
2.积极运动：适量的运动可以帮助我们保持身体健康和心理平衡。
根据个人情况选择合适的运动方式和时间，如慢跑、游泳、瑜伽等。
3.规律作息：良好的作息习惯对于身体和心理健康至关重要。
合理安排睡眠时间，确保充足的休息，有助于保持精力充沛和情绪稳定。
4.健康检查：定期进行身体检查，及时发现和处理潜在的健康问题，有助于预防和治疗疾病。
3. 金融规划金融规划是一个经济优化的问题。
生活中的优化问题举例图文
安排休息时间
总结词
合理安排休息时间是优化健康管理的重要环节，有助于 恢复身体机能和缓解压力。
详细描述
保证充足的睡眠时间，合理安排工作和休息时间，采用 适当的放松方式，如冥想、瑜伽等，有助于恢复身体机 能和缓解压力。
总结词
创造良好的睡眠环境，保持规律的睡眠习惯，有助于提 高睡眠质量。
详细描述
保持安静、黑暗、舒适的睡眠环境，避免睡前过度兴奋 或刺激，保持规律的睡眠习惯，有助于提高睡眠质量。
自身能力范围。
制定工作计划
01
分解任务
将工作目标分解为具体的任务， 明确任务的责任人、完成时间和 所需资源。
安排时间
02
Байду номын сангаас
03
调整计划
根据任务的紧急性和重要性，合 理安排工作时间，确保任务按时 完成。
在执行过程中，根据实际情况及 时调整工作计划，以适应变化和 应对突发情况。
安排工作时间
避免过度劳累
总结词
结合日常生活和工作，灵活安排运动时间和场地，有助于 提高运动计划的可行性和持久性。
详细描述
根据个人生活和工作情况，灵活安排运动时间和场地，将 运动融入日常生活和工作中，有助于提高运动计划的可行 性和持久性。
总结词
注意运动安全，遵循正确的运动姿势和技巧，预防运动损 伤。
详细描述
在运动前进行适当的热身活动，遵循正确的运动姿势和技 巧，避免过度运动和损伤，注意运动安全。
总结词
学会放松自己，缓解压力和焦虑情绪。
详细描述
通过冥想、瑜伽、深呼吸等放松技巧来缓解压力和焦虑 情绪，学会放松自己。
THANKS
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生活中的优化问题举例
contents
生活中的优化举例
05
工作办公优化
任务管理优化
总结词
高效、条理、计划
详细描述
通过制定明确的任务目标和计划，将工作任务分解为可执行的小任务，并按 优先级进行排序，可以帮助我们更高效地完成任务，同时避免任务遗漏或任 务完成不及时。
时间
详细描述
合理规划时间，将时间分配到不同的任务和活动中，可以最大限度地减少时间浪 费和提高工作效率。同时，学会合理调整工作节奏和时间安排，能够更好地适应 高强度的工作压力。
01
运用大数据技术，智能调度共享单车，提高单车可用性和效率
。
共享汽车服务
02
提供便捷的共享汽车服务，满足短途出行需求，减少汽车使用
频率。
电动汽车推广
03
鼓励使用电动汽车等环保出行方式，降低排放，改善空气质量
。
02
日常生活优化
购物优化
计划性购物：列出需要购买的物 品清单，尽量避免在无计划的情 况下进行购物，减少不必要
比较购物：在购买之前，通过线 上或线下的方式比较不同商家的 价格和质量，以便选择最合适
批量购买：一次性购买大量的日 用品，可以降低单位价格，同时 减少购物次数，提高购物效率。
的支出。
的商品。
饮食优化
均衡饮食：合理搭配 蛋白质、碳水化合物 、脂肪、维生素、矿 物质等营养素，以满 足身体
的基本需求。
简单化烹饪：减少烹 饪的复杂程度，使用 简单的烹饪技巧和食 材，可以降低食物中 脂肪和糖
游戏娱乐优化
流畅体验
通过优化游戏算法、降低游戏内延迟等技术手段，提高游戏的流畅度和稳定 性。
个性化设置
为玩家提供多种个性化设置，如自定义角色、场景等，让玩家更具自由度和 沉浸感。
生活中的优化问题举例
生活中的优化问题举例
以下是一些生活中常见的优化问题举例：
1. 路线规划：对于一次旅行或者日常通勤，如何选择最短或最快的路线，以节省时间和资源。
2. 日程安排：如何合理分配时间，使得工作效率最大化，同时留出时间进行休息和娱乐。
3. 购物决策：在购买商品时，如何选择最佳的品牌、型号或价格，以满足需求并节约开支。
4. 饮食计划：如何合理安排饮食，以保证营养均衡，同时避免浪费和过量摄入。
5. 能源使用：如何优化能源的使用，例如合理设置空调温度、减少电器待机时间等，以节约能源成本并保护环境。
6. 个人理财：如何合理规划个人财务，包括投资、储蓄和债务，以实现财务增长并达到目标。
7. 旅游安排：在进行旅游计划时，如何选择最佳的目的地、交通方式、住宿和活动，以满足旅行的需求。
8. 学习方法：如何优化学习方法，例如选择适合个人的学习时间、学习环境和学习资源，以提高学习效率。
9. 生活习惯：如何培养健康的生活习惯，例如规律作息、科学饮食和适度运动，以改善身体健康。
10. 时间管理：如何合理分配时间，设置优先级和避免拖延，以提高工作和生活的效率。
生活中的优化问题举例课件
跨部门协作
加强部门间的沟通和协作 ，打破信息孤岛，提高整 体工作效率。
合理分配工作任务
任务分配原则
根据员工的能力、经验和专长， 合理分配工作任务，确保工作量
均衡和高效。
优先级排序
根据任务的重要性和紧急性，指导 员工对工作任务进行优先级排序， 确保高优先级任务得到优先处理。
激励与考核机制
建立有效的激励和考核机制，鼓励 员工积极承担工作任务，提高工作 积极性和满意度。
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优先处理重要和紧急的任务，避免拖延和浪费时间。
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学习一些时间管理技巧，如番茄工作法等。
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避免多任务处理，尽量专注于单一任务，以提高工作效率 。
04
工作中的优化问题
பைடு நூலகம்
提高工作效率
制定合理的工作计划
减少干扰因素
根据工作优先级和任务量，制定每日 、每周和每月的工作计划，确保工作 有序进行。
生活中的优化问题举例课件
• 购物中的优化问题 • 旅行中的优化问题 • 日常生活中的优化问题 • 工作中的优化问题 • 学习中的优化问题
01
购物中的优化问题
寻找最优惠的价格
01
在购物时，消费者通常会寻找最 优惠的价格，以节省开支。
02
比较不同商家的价格，考虑商品 的质量、品牌、售后服务等因素 ，权衡性价比，选择最优惠的价 格。
02
旅行中的优化问题
选择最佳的旅行路线
总结词
选择最佳的旅行路线是旅行中的重要优化问题，可以减少时间和金钱的浪费。
详细描述
在旅行前，我们需要根据目的地、交通工具、时间等因素，选择一条最佳的旅行 路线。这需要考虑路线的长度、所需时间、交通工具的舒适度、费用等因素，以 便在有限的时间内尽可能多地游览景点，并减少不必要的花费。
生活中的优化问题举例
当L ' 0时,q 84, 当L ' 0时,q 84,
当产量q为84时，利润L最大
ห้องสมุดไป่ตู้
1 另解：利润L pq C (25 q )q (100 4q ) 8
1 2 q 21q 100 8
b 21 当q 1 84时，L的值最大 2a 4
则 S ( y 4)(x 2) - xy （２） 4x 2 y 8 由（１）式得： y
128 x
x
2
y
x
代入（２）式中得： S ( x) 4 x 256 8( x 0).
256 令S'(x)=0,即4- 2 0 x 256 x 8, 最小面积S 4 8 8 72 （dm 2 ) 8 128 此时y 16(dm) x 8dm 8
3.4 生活中的优化问题举例
问题一：
１：学校或班级举行活动，通常需要张贴 海报进行宣传．现让你设计一张如图所示 的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2
上、下两边各空2dm．左、右两边各空 1dm．如何设计海报的尺寸，才能使四周 空白的面积最小？
1
设版心宽为x，高为y
则有 xy=128，（１） 另设四周空白面积为Ｓ，
问题2:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?
你是否注意过,市场上等量的小包装的物 品一般比大包装的要贵些?你想从数学上 知道它的道理吗? 是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?
例如:
某制造商制造并出售球形瓶装饮料.瓶子 制造成本是0.8πr2分.已知每出售1ml的饮 料,可获利0.2分,且瓶子的最大半径为6cm.
１）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ ２）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？
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lnx�来表示.为了使该球场每平方米的综合费用最
省(综合费用是建设费用与购地费用之和),该网球中
心应建几个球场?
A.y= 1 x3-3x B.y= 2 x3-4x
125 5
125 5
C.y= 3 x3-x D.y=- 3 x3+1x
125
125 5
3.某加工企业生产某种产品的成本 f(x)(单位:万元)
知识点三：费用最省问题
【例 3】某网球中心欲建连成片的网球场数块,用 128
万元购买土地 10000 平方米,该中心每块球场的建设
面积为 1000 平方米,球场每平方米建筑的平均建设
费用(单位:元)与球场数有关,当该中心建球场 x 块时,
每平方米的平均建设费用可近似地用 f(x)=800�1 +
1 5
实际情况并下结论.
【课堂互动】
讲练互动 知识点一：利润最大化问题 【例 1】某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的 投入成本为 10 万元/辆,出厂价为 13 万元/辆,年销售 量为 5000 辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品 档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的 比例为 x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为 0.7x, 年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂 价-每辆车的投入成本)×年销售量. (1)若年销售量增加的比例为 0.4x,为使本年度的年 利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例 x 应在什么范围内? (2)若年销售量关于 x 的函数为 y=3240�-x2 + 2x + 53�,则当 x 为何值时,本年度的年利润最大?最大利润 是多少?
儒雅匠心
乐业爱生 2020 年 月 日 2
知识点二：:容积最大问题 【例 2】请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD 是边 长为 60 cm 的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的 四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得 ABCD 四个点重合于图中的点 P,正好形成一个正四 棱柱形状的包装盒,E、F 在 AB 上是被切去的等腰
勤学勤问 百炼成钢
潞城一中·高二数学（理）导学案
班级： 姓名：
第 10 课时 生活中的优化问题举例
主备：魏国栋
【学习目标】
1．通过实际例子,体会导数在解决最优问题中的应 用 2．通过分析实际问题,体会导数在研究实际问题中 的作用 3．将实际问题转化为数学问题,能建立函数模型
【自学指导】
复习回顾 1．函数的单调性与导数 2．函数的极值与导数 3．函数的最值与导数 教材预览（阅读 P34-P36） 1．函数的最值的存在性及其求法 一般地,如果在区间[a,b]上函数 y=f(x)的图象是一条 连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.只要 利用导数求出函数 y=f(x)的所有极值,再求出端点的 函数值,进行比较,就可以得出函数的最大值和最小 值. 2．生活中的优化问题 生活中经常遇到求利润最大、用料最省及效率最高 等问题,这些问题通常称为优化问题.导数是求函数 最大(小)值的有力工具,可以运用导数解决一些生活 中的优化问题. 3．生活中优化问题的解题步骤 (1)分析实际问题中各个量之间的关系,建立实际问 题的数学模型,写出实际问题中变量之间的函数关 系式 y=f(x); (2)求函数的导数 f'(x),解方程 f'(x)=0; (3)比较函数在区间端点处函数值与极值的大小,最 大(小)者为最大(小)值. (4)把所得数学结论回归到数学问题中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ看是否符合
与该产品的生产量 x(单位:万件)之间有函数关
系:f(x)=1x3+x2-3x+25.则当该加工企业安排生产量
3
为
万件时,其生产成本最低.
4.设 M,N 分别是曲线 f(x)=-x3+x2(x<√e)与 g(x)=aln
x(x≥√e)上的一点,△MON 是以 O 为直角顶点的直角
三角形(其中 O 为坐标原点),且斜边的中点恰好在 y
A.f(x)=1x3-1x2-x
22
B.f(x)=1x3+1x2-3x
22
C.f(x)=1x3-x
4
D.f(x)=1x3+1x2-2x
42
问题 1:求解案例中的问题. 问题 2:求函数 f(x)在(0,+∞)上的单调区间. 问题 3:若函数 g(x)=f(x)-a 在[2,+∞)上满足 g(x)≥0 恒 成立,求实数 a 的取值范围.
轴上,求实数 a 的取值范围.
5.(2014 年陕西卷改编)如图,修建一条公路需要一段
环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切).已知环
湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则函数 f(x)
的解析式为( ).
【检测训练】
1.一个箱子的容积与底面边长 x 的关系为 V(x)=�602−�������x2(0<x<60),则当 V(x)最大时,x 的值为 ( ). A.30 B.40 C.50 D.60 2.如图,某飞行器在 4 千米高空水平飞行,从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降,已知下降飞行轨
1
潞城一中·高二数学（理）导学案
直角三角形斜边的两个端点,设 AE=FB=x cm. (1)若广告商要求包装盒侧面积 S(cm2)最大,试问 x 应 取何值? (2)若广告商要求包装盒容积 V(cm3)最大,试问 x 应 取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式 为( ).