河北省石家庄二中高中物理4.5电磁感应现象的两类情况习题新人教版选修3-2

电磁感应现象的两类情况
1.在空间某处存在一变化的磁场,则下列说法中正确的是()
A.在磁场中放一闭合线圈,线圈中一定会产生感应电流
B.在磁场中放一闭合线圈,线圈中一定会产生感应电动势
C.在磁场中不放闭合线圈,在变化的磁场周围一定不会产生电场
D.在磁场中不放闭合线圈,在变化的磁场周围一定会产生电场
解析:由感应电流产生的条件可知,只有闭合线圈中磁通量发生改变,才能产生感应电流,如果闭合线圈平面与磁场方向平行,则线圈中无感应电动势和感应电流产生,故A、B错误;由麦克斯韦电磁场理论可知,感生电场的产生与变化的磁场周围有无闭合线圈无关,故C错误,D 正确。

答案:D
2.如图甲所示,n=50匝的圆形线圈M,它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则a、b两点的电势高低与电压表的读数为()
A.φa>φb,20 V
B.φa>φb,10 V
C.φa<φb,20 V
D.φa<φb,10 V
解析:磁通量均匀增大,由楞次定律知,线圈中感应电流为逆时针方向,又线圈相当于内电路,故φa>φb;E=n=50× V=10 V,因而电压表的读数为 10 V。

电压表测量的是电源的电动势,即感应电动势。

故答案选B。

答案:B
3.如图所示,一个由导体做成的矩形线圈,以恒定速率v运动,从无场区进入匀强磁场区,磁场宽度大于矩形线圈的宽度da,然后出来。

若取逆时针方向的电流为正方向,那么下列选项中能正确地表示回路中电流对时间的函数关系的是()
解析:当线圈开始运动,尚未进入磁场区时,没有产生感应电流。

ab边切割磁感线时产生的感应电动势为定值,因此感应电流也为定值,方向为逆时针(正)。

当cd边进入磁场时,ab和cd 边产生的感应电动势互相抵消,没有感应电流。

当线圈继续运动,在磁场中只有cd边时,感应电流是顺时针(负),数值与前者的等大。

cd边离开磁场后,线圈无感应电流。

所以C项正确。

答案:C
4.(多选)一个面积S=4×10-2m2、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的是()
A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s
B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析:磁通量的变化率S,其中磁感应强度的变化率即为B-t图象的斜率。

由题图知前2 s的=2 T/s,所以=2×4×10-2 Wb/s=0.08 Wb/s,选项A正确;在开始的2 s内磁感应强度B由2 T 减到0,又从0向相反方向的B增加到 2 T,所以这 2 s内的磁通量的变化量ΔΦ=B1S+B2S=2BS=2×2×4×10-2 Wb=0.16 Wb,选项B错误;在开始的2 s内E=n=100×0.08 V=8 V,选项C正确;第 3 s末的感应电动势等于2~4 s内的平均电动势,E=n=nS=100×2×4×10-2 V=8 V,选项D错误。

答案:AC
5.(多选)如图所示,阻值为R的金属棒从图示ab位置分别以v1、v2的速度沿光滑导轨(电阻不计)匀速滑到a'b'位置,若v1∶v2=1∶2,则在这两次过程中()
A.回路电流I1∶I2=1∶2
B.产生的热量Q1∶Q2=1∶2
C.通过任一截面的电荷量q1∶q2=1∶2
D.外力的功率P1∶P2=1∶2
解析:感应电动势为BLv,感应电流I=,大小与速度成正比,产生的热量Q=I2Rt=v,B、L、L'、R 是一样的,两次产生的热量比等于运动速度比,选项A、B正确;通过任一截面的电荷量q=It=与速度无关,所以这两个过程中,通过任一截面的电荷量之比应为1∶1,选项C错误;金属棒运动中受磁场力的作用,为使棒匀速运动,外力大小要与磁场力相等,则外力的功率P=Fv=BIL·v=,其中B、L、R大小相等,外力的功率与速度的二次方成正比,所以外力的功率之比应为1∶4,选项D错误。

答案:AB
6.如图甲所示,竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路,导线所围的区域内有一垂直纸面向里变化的磁场,螺线管下方水平桌面上有一导体圆环,导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪一图线所表示的方式随时间变化时,导体环将受到向上的磁场力作用()
甲
乙
解析:选项A中,abcd中磁通量变化时,产生感应电流,螺线管下方的导体环中有磁通量穿过,但由于磁场的变化越来越慢,穿过圆环的磁通量也越来越小,根据楞次定律,为阻碍环中磁通量的减少,环将靠近螺线管,即环受向上的磁场力的作用。

选项B中,磁场变化越来越快,螺线管中磁场变强,圆环中磁通量增大,为阻碍磁通量增大,环将向下运动,即受磁场力向下。

选项C、D中,磁场均匀变化,螺线管中电流恒定,穿过圆环的磁通量不变,圆环中无感应电流产生,与螺线管无相互作用的力。

答案:A
7.平面上的光滑平行导轨MN、PQ上放着光滑导体棒ab、cd,两棒用细线系住,细线拉直但没有张力。

开始时匀强磁场的方向如图甲所示,而磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,不计ab、cd间电流的相互作用,则细线中的张力大小随时间变化的情况为图丙中的()
丙
解析:在0到t0时间内,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势恒定,感应电流恒定,但因磁场均匀变弱,故两导体棒上的安培力均匀变小,根据左手定则和平衡知识知细线上有拉力,大小等于每个棒受到的安培力,当t0时刻磁场为零,安培力为零。

大于t0时刻后,磁场反向变强,两棒间距变小,线上无力。

故只有D图正确。

答案:D
8.如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为l,M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。

整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。

导轨和金属杆的电阻可忽略。

让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑,经过一段时间后,金属杆达到最大速度v max,在这个过程中,电阻R上产生的热量为Q。

导轨和金属杆接触良好,重力加速度为g。

求:
(1)金属杆达到最大速度时安培力的大小。

(2)磁感应强度的大小。

(3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。

解析:(1)当达到最大速度时,设金属杆受安培力为F max,杆受力平衡F max=mg sin θ。

(2)当杆达到最大速度时,感应电动势为E max,感应电流为I max,则E max=Blv max
I max=
由F max=BI max l
B=得B=。

(3)设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h
由能量守恒得mgh=+Q
得h=。

答案:(1)mg sin θ(2)(3)
9.如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动。

此时adeb构成一个边长为l的正方形。

金属棒的电阻为r,其余部分电阻不计。

开始时磁感应强度为B0。

(1)若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加k,同时保持棒静止,求金属棒中的感应电流大小和方向。

(2)在上述(1)情况中,始终保持金属棒静止,当t=t1末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大? 解析:(1)根据法拉第电磁感应定律E=S=kl2,再根据欧姆定律得I=,根据楞次定律判断,“增反减同”,回路中的电流方向为逆时针方向,即棒上电流从b到a。

(2)要保持棒静止,使作用到棒上的力平衡,即水平拉力等于棒受到的安培力
F=F安=BIl=(B0+kt1)l=(B0+kt1)。

答案:(1)棒中电流方向由b到a (2)
10.如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直。

金属线圈所围的面积S=200 cm2,匝数n=1 000,线圈电阻r=1.0 Ω。

线圈与电阻R构成闭合回路,电阻R=4.0 Ω。

匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
(1)在t=2.0 s时刻,通过电阻R的感应电流大小。

(2)在t=5.0 s时刻,电阻R消耗的电功率。

(3)0~6.0 s内整个闭合电路中产生的热量。

解析:( 1)根据法拉第电磁感应定律,0~4.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化,产生恒定的感应电流。

t=2.0 s时的感应电动势E1=n=n
根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流I1=
解得I1=0.2 A。

(2)由图象可知,在4.0~6.0 s时间内,线圈中产生的感应电动势E2=n=n
根据闭合电路欧姆定律,t=5.0 s时闭合回路中的感应电流I2=
电阻消耗的电功率P2=R=2.56 W。

(3)根据焦耳定律,0~4.0 s内闭合电路中产生的热量Q1=(r+R)Δt1=0.8 J
4.0~6.0 s内闭合电路中产生的热量Q2=(r+R)Δt2=6.4 J
0~6.0 s内闭合电路中产生的热量Q=Q1+Q2=7.2 J。

答案:(1)0.2 A (2)2.56 W (3)7.2 J。