一元稀疏多项式计算器(数据结构)

院系：计算机科学学院专业：软件工程
年级： 2013级
课程名称：数据结构
姓名：韦宜（2034）
指导教师：宋中山
2015年 12 月 15日
题目：设计一个一元稀疏多项式简单计算器
班级：软件工程1301 姓名：韦宜学号：2034 完成日期：12月15日
一、需求分析
问题描述：设计一个一元多项式加法器
基本要求：
输入并建立多项式；
(2)两个多项式相加；
(3)输出多项式：n, c1, e1, c2, e2, …cn , en, 其中，n是多项式项数，ci和ei分别是第 i 项的系数和指数，序列按指数降序排列。

(4)计算多项式在x处的值；
(5)求多项式的导函数。

软件环境：Windows，UNIX，Linux等不同平台下的Visual C++
硬件环境: 512MB内存,80Gb硬盘,Pentium4 CPU,CRT显示器。

二、概要分析
本程序有五个函数：
PolyNode *Input()(输入函数)；
PolyNode *Deri(PolyNode *head)（求导函数）；
PolyNode * Plus(PolyNode *A,PolyNode *B)（求和函数）；
void Output(PolyNode*head)（输出函数）；
int main()（主函数）
本程序可使用带有附加头结点的单链表来实现多项式的链表表示，每个链表结点表示多项式的一项，命名为node，它包括两个数据成员：系数coef和指数exp，他们都是公共数据成员，*next为指针域，用链表来表示多项式。

适用于不定的多项式，特别是对于项数再运算过程中动态增长的多项式，不存在存储溢出的问题。

其次，对于某些零系数项，在执行加法运算后不再是零系数项，这就需要在结果多项式中增添新的项；对于某些非零系数项，在执行加法运算后可能是零系数项，这就需要在结果多项式中删去这些项，利用链表操作，可以简单的修改结点的指针以完成这种插入和删除运算（不像在顺序方式中那样，可能移动大量数据项）运行效率高。

三、详细设计
（1）主函数：
int main()
{
PolyNode *head_a,*head_b;
int choice;
head_a=new PolyNode;head_a->next=NULL;
do
{
system("cls");入公式-----------|\n";
cout<<"|---------2.求导-----------|\n";
cout<<"|---------3.两式求和-----------|\n";
cout<<"|---------4.退出程序-----------|\n";
cout<<" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n";
cin>>choice;
if (choice==1) head_a=Input();
else if (choice==2) head_a=Deri(head_a);
....0 0：\n";
head=new PolyNode; //建立头接点
p=head;p->next=NULL;
for (;;)
{
cin>>c>>e;
if(c==0&&e==0) break; //结束输入
if(c==0) continue; //从新输入，不保存
if(head->next==NULL) //输入第一个接点
{
p->next=new PolyNode;
p=p->next;
p->coef=c,p->exp=e;
p->next=NULL;
continue;
}
p=head;
while(p->next!=NULL && e<=p->next->exp) p=p->next; //如果输入的指数小于p的下一个接点，p向后指
if (e==p->exp) {p->coef+=c;continue;} //如果相等，直接加上去，继续循环
q=new PolyNode;
q->coef=c,q->exp=e;
if (p->next!=NULL&&e>p->next->exp) //如果p的后继接点的指数小于输入的指数，插入到p的当前接点之后
{
r=p->next;
p->next=q;
q->next=r;
continue;
}
p->next=q; //如果输入的值小于所有接点，接在最后一个接点之后
p=p->next; p->next=NULL;
}
return head;
}
输出函数
void Output(PolyNode*head) //输出
{
PolyNode*p;
p=head->next;
if(p==NULL) {cout<<"当前没有公式或计算结果为0，请选1输入！！！\n"; return;} if(p!=NULL)
{
cout<<"计算结果：\n";
cout<<p->coef<<"X~"<<p->exp;p=p->next;
}
while(p!=NULL)
{
cout<<"+"<<p->coef<<"X~"<<p->exp;
p=p->next;
}
cout<<endl;
cout<<"如果想重新输入公式，请选1输入！！！\n\n";
}
四、调试分析与操作说明
（1）当程序运行时，进入主界面。

如图：
此时输入1-4选择操作
（2）输入1后按回车出现：
输入1 2 3 4 5 6 0 0后按回车之后会出现界面：（3）求导：输入2求导后按回车会出现结果：
结果正确。

（4）求和：如果进入图后输入3后按回车会出现界面：
图求和界面
输入2 2 4 4 6 6 0 0 后结果会出来：
图求和结果
结果正确。

此系统在得到计算结果后可以直接用计算的结果进行下一步计算，如果不想用当前的结果，也可按“1”重新输入公式进行下一步计算
五、心得体会
经过这学期的学习，我对数据结构了解更深了一点，因为第一次修的时候没有认真的去修，所以没有及格，我很惭愧，所以再一次的修让我觉得我该好好学习这么课程，因为对后面的学习都很有影响。

通过做这次实验，我意识到，自己对C语言的掌握稍微熟练了一些；在写程序的过程中，遇到一些问题是在所难免的，但我相信只要用心去做，就一定会有收获。