六年级上册数学第一单元简便运算ppt课件
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六年级上册数学苏教版《分数四则混合运算的简便运算》课件
3 （ 4 5） 7 99
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
19
基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
3 1
173 7
21 - 13 - 3 16 16 16
21（ - 13 3 ） 16 16 16
21 -1 16
5 16
考点：加法交换律、加法结合律、连减（减法的性质）
探究巩固 第二类：乘、除法运算律
第一种：乘法交换律和结合律运用 根据分数连乘的计算方法，在计算时，可以不
7
19
19 7 -1 7
19 19
7- 7
19
6 12
19
基本方法：将一个数转化为两个数相加或相减的形式（注：转化 后的式子的值要等于原数），再按照乘法分配律运算。
探究巩固
第六种：连除（除法的性质）
578 987 5 （7 8） 9 87
5 1 9
5 9
基本方法：把要除的数乘起来，再用被除数除以它们的积。
探究巩固
第三种：乘法分配律的逆运算
1 1 11 2 15 3 2
1 （ 1 1）
6 7- 1 7 55
7 （6 - 1）
32 2 9 59 5 2
32 22 59 59
2 15 3
1 6
55
71
2 （3 2） 9 55
2 15
1
7
5
2 1 9
2
9
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因
回顾旧知 (2)乘、除法运算律
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a (b c) a b a c
连除（除法的性质）：a÷b÷c=a÷(b×c)
探究巩固
第一类：加、减法运算律
3 7 5 8 16 8
35 7 8 8 16
六年级数学课件-第7课时 分数简便运算
三、课堂总结
从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：分数混合运算时，要善于结合数据特点， 灵活运用乘法的运算定律，使计算更简便。
四、巩固练习
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律 。
2 3
×
1 4
×3
＝
1
2 3
×
1 4
1 ×3
12
＝
1 2
（
8 9
＋
4 27
）×27
＝
8 9
×27＋
86
＝（1＋86）×
3 86
＝
1×
3 86
＋86×
3 86
＝
3 86
＋3
＝3
3 86
四、巩固练习
2. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 1 t，42头奶牛100天可产
奶多少吨？
50
1
解 50 ×42×100
：
＝ 51 0
2 ×42×100
1
＝ 84（t
答：） 42头奶牛100天可产奶84吨
。
四、巩固练习
作业：第11页练习二， 第10题、第12题。
“部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德 树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展核心素养包括社会责任，国家 认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身 心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范 作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民 阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生 生活，体现时代性。
人教版六年级数学上册第一单元第4课时《分数乘分数的简便方法》课件
3
2 ×
=1（千米）10 353 ×5 = 3（千米） 10 2
答
：2
3
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3
2 千米。
3.解决问题。 （选题源于教材P5做一做第3题）
一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。
这个人身高多少米？
28 2
4
28
2
8（m）
35
35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
易错辨析
1 分数乘法
第4课时 分数乘法的简便方法
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼
的
4 45
。李叔叔每分钟游多少千米？
想一想：怎样列算式呢？
94 10 45
探究点 分数乘分数的简便方法
试着计算： 9 4
10 45
2
方法一：
9 4 9 4 36 2 km
13
26× 7 ＝1（4 千米） 13
3．（选题源于教材P7第12题）
再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回 收的废纸可以加工出相当于废纸原重的 4 的再生
5
纸，因而被誉为低能耗，
轻污染的环保型用纸。
(1)李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，如
果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？
10 45 10 45 450 25
25
12
方法二： 9 4 9 4 2 km
10 45 10 45 25
55
这两种先约分再计算，是最简便的。
12
方法三： 9 4 9 4 2 km
人教版六年级数学上册第一单元 6分数混合运算和简便运算
什么关系。
1 ×1 23
=
1 ×1 32
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 43 5 4 35
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 2 3 5 25 35
二、探索新知
问题2：从这些算式中，你发现了什么规律？
1 ×1 23
=
1 ×1 32
乘法交换律
（1 ×2）×3 = 1 ×（2 ×3） 乘法结合律 43 5 4 35
（1＋1）×1 = 1 ×1＋1 ×1 乘法分配律 2 3 5 25 35
二、探索新知
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可 以使一些计算更简便。
三、巩固应用
3 ×（1 ×5） 56 ＝3 ×（5×1） 56 ＝ 3 ×5×1 56 ＝1 2
（5 ×1）×12 64
＝5 ×12＋1 ×12
6
4
＝ 10＋3
＝ 13
三、巩固应用
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运 算定律。
2 ×1 ×3 34
＝2 ×3×1 34
＝1 2
（8＋ 4 ）×27 9 27
87 3 86
＝8 27＋ 4 27
9
27
＝24＋4
＝（86＋1） 3 86
＝3＋ 3
＝28
86 ＝3 3
二、探索新知
①（4 ＋ 1）×2 52
② 4 ×2＋1 ×2 52
＝（ 8 ＋ 5 ）×2 10 10
＝ 8 ＋1 5
通过计算你发现了什么？
二、探索新知
（1）两种方法的计算结果相同； （2）分数混合运算的顺序与整数混合运 算的顺序相同。
二、探索新知
六年级数学简便计算PPT课件
a×b÷c=a÷c×b
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
第13页/共29页
怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
第23页/共29页
你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
第10页/共29页
怎样算最简便？
加法结合律 75＋29 ＋ 25＋171 乘法结合律 25 ×13 ×4 × 2
第11页/共29页
怎样算最简便？
减法性质
221－35 － 65 221－35 － 21 221－（21＋24）
连续减，减去和 减去和，可连减
第12页/共29页
怎样算最简便？
除法性质
4700 ÷ 25 ÷ 4 4700 ÷ 25 ÷47 4700 ÷（47×5）
连续除，除以积 除以积，可连除
第13页/共29页
怎样算最简便？
乘法分配律
8×（125 ＋ 7） 88×96 ＋ 88 × 4 88×102 － 88 × 2
乘和差，分别乘 积加减，莫慌张 公因数，提出来
第14页/共29页
⑤选用适当的方式检查。
第28页/共29页
感谢您的观看！
第29页/共29页
括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。 括号前面是加号，打开括号不变号。
64÷(16×2)=90÷30÷2
90÷(30÷2)=90÷30×2
15×(20÷10)=15×20÷10
25×(4×27)=25×4×27
括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。 括号前面是乘号，打开括号不变号。
5、8.8×125 =(8+0.8)×125 =8×125+0.8×125 =1000+100
=1100
8.8×125 =8×1.1×125 =8×125×1.1 =1000×1.1 =1100
第23页/共29页
你觉得哪一种做法更好？
6、234-66-34
=234（66+34） =234-100 =134
六年级上册数学简便运算
1、计算。
16-14×57 （13 -14 ）×6 78 ×17 +14 326 ×（14 +56）2、用乘法交换律简算下面各题。
149 ×723 ×914 125 ×718 ×75 13 ×25 ×3 47 ×513×143、用乘法结合律简算下面各题。
58 ×79 ×37 16×13 ×9 37 ×58 ×85 23 ×14×574、把下面两道错题改正过来。
（1）24×（38 -13 ）×34 改正： （2） 413 +313 ×137改正： =24×38 -13 ×34 = 713 ×137=9-14= 1 =8345、简便计算。
57 ×58 +57 ×38 38 ×0.25+14 ×58 -14 （34 -49 ）×36 1720 ×23 +1720 ×13 -126、学校买来5套“天宫一号”发射模型。
发射架模型重215 kg ，运载火箭的模型重415kg ，这些模型一共重多少千克？7、重复使用 1本二重二重教科书可以节约用纸15 kg ，在生产1本教科书的过程中约排放3350kg 二氧化碳。
（1）六（1）班有44人，每人每年重复使用5本教科书，每年可以节约用纸多少千克？（2）一所1000人的学校，每人每年重复使用2本教科书，每年可以减排多少千克二氧化碳？8、计算835 ×532 +535 ×2732 。
六年级上册数学课件-第一单元：1-3.小数乘分数及分数混合运算和简便运算人教版(12张PPT)
) )
1 4
×
1 5
=
( (
1) 20 )
人教版-六年级-上
第1单元
1-3 小数乘分数及分数混合运 算和简便运算
( 1 + 1 ) × 11
26
6
=( 3 + 1 )× 11 66 6
= 2 × 11 36
= 11
9
3 －3 × 1 45 8 =3 - 3 4 40 = 30 - 3 40 40 = 27 40
2 ×( 19 - 6 ) 13 10 5 = 2 ×( 19 - 12 ) 13 10 10 =2× 7 13 10 =7 65
知识点1:小数乘分数的意义和计算方法
1.计算。 (1)5.4× 5 6 Nhomakorabea= 4.5
(2)1.2×
2 7
= 12
35
知识点2:分数混合运算
2.说一说下面各题的计算顺序。
3 ×5+1×3 20 6 4 8
( 1 - 3)× 3 28 4
先算乘法,再算加法 先算括号里的减法,再算乘法。
知识点3:分数乘法的简便运算
3.下面各题分别应用了什么运算定律?
1 4
×
9 13
×8 =
1 4
×8×
9 13
. . . . . . (乘法交换律)
(－5 - 5 ) ×36= 5 ×36- 5 ×36…（乘法分配律）
6 12
6
12
4.同学们参加长跑运动,王峥跑了3000米,若 4
峰峰跑的的32路,3思程0阳0是0跑×王了峥4多的×少5米3 ?=,思36阳00跑(米的)路程是若 52
答：思阳跑了3600米。
5.先计算,再视察每组算式的得数,找一找规
六年级上册数学课件 分数乘法的混合运算和简便运算PPT课件人教新课标 (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
3 (5 1 )
5
6
=
35 1 56
1
=2
(5 1)12 64
512 112
6
4
= 10 3
7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
课 后 作 业 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
探 究 新 知 六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新课标（2014秋 ) (共18张PPT)
小结：
1，整数乘法的交换律、结合律和分配律， 对于分数乘法也适用。
2，应用乘法的运算定律，可以使一些计 算简便。
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
（教材第10页第5题）
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5
3
7 9
25
77 93
184 93
4
2
11
141
16
23 1
11 11 6 161 131 3 3
六年级上册数学课件-1.6 分数乘法的混合运算和简便运算人教新 课标（2014秋 ) (共18张PPT)
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11
2+ 3
)×
1
5 ○=
1× 1
25
1
+3
×
1 5
.
小结：
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
.
举一反三
简便计算
3 ( 1 5)
5
6
( 1 1)4 12 4
（分析：5和5可直接约分）
＝( 3
1
5)
1
5
6
＝
（分析：12和4、4和4可直接约分）
1
1
4
1
1
4
1 （应用乘法交换律和结合律）
12
提出问题
这幅图的尺寸如右图。 1 m
2 4m 5
做这个画框需要多长的木条？
.
解决问题
一个画框的长是 4 m ，宽 1 m ，做这个画框需要多
长的木条？ 5
2
方 法 一
(4 1)2 52
： ( 8 5 ) 2
10 10
方 法
42 12
二5
2
： 8 1
5
13 2 10
13 ( m ) 5
×
4 5
×21
（3）
5 3
×2
15
×6
（4）2
1 4
×1
3 8
+
2
1 4
×1
.
5 8
+
2
1 4
3、一桶油，分别装到9个油瓶里，
若每个油瓶里装 5 千克后，桶里
6
还剩下
1 2
千克，那么这桶油共有
多少千克？
.
136×
7 135
＝
(
135＋1
)×
7 135
＝ 135×1357
7
＝ 7＋ 135
＋
1×
7 135
＝7 7
135
.
.
.
.
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13 ( m ) 5
答：做这个画框需要 13 米的木条。
5
= (4 1) 2
52
.
42 12 52
验证：整数乘法的运算定律对于分数乘法是否同样适用？
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
（1）1 ×1 ○= 1 × 1
23
32
12
3ห้องสมุดไป่ตู้
(2)( 4 × 3 )× 5
○=
1 4
×(
2×
3
3 5
)
(3) (
4
＝
1
3
1
6
3
1
（乘法分配律）
2
＝1
＝ 1 1
3
2
＝1 1
3
.
课堂练习
1、填一填
（1）87
×□=
2 5
×□
（2）（
3 4
×5
7
）× 1
5
= □×(□×□)
（3）（ 7 ＋ 5 ）×9=□×9+□×9
9 27
.
2、用简便方法计算下面各题，并说一说
运用了什么定律？
（1）（125
7
+8
）×24
（2）
5 7