人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数(第1课时)-同步练习(2).docx
新人教版八年级下《19.1.1变量与函数》课时练习含答案
A x≥ 2 B x＜ 2 C x＞ 2 D x≤ 2
答案：A
知识点：函数自变量的取值范围
解析：
解答：二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负，所以 x+2≥0，即 x≥ 2
答案：A
知识点：函数的图像
解析：
解答：过 x 轴上一点作 x 轴的垂线，若与函数图像有且仅有一个交点，则该图像表示函数的图像；若与函数图像有
不止一个交点，则该图像不是函数图像．在 B.C.D 三个图像中，与 y 轴平行的直线均与函数图像有不止一个交点，
分析：一般求自变量的范围要注意“二次根式的被开方数非负”，“分式的分母不为 0”，以及“0 指数幂的底数不为 0”
等常见的考察形式．
x
所以都不是函数图像．
分析：这是对函数概念的一个常考型题型，解法比较固定．只要记住方法就可以．
8.下列图形中的曲线不表示 y 是 x 的函数的是（ ）.
y y y y
C. r 是变量，2. .C 是常量 D. C 是变量，2. .r 是常量
答案：B
知识点：变量和常量
解析：
解答：在变化过程中，某量若保持不变，则称之为常量；反之，则称之为变量． 是常数，约等于 3.14，和 2 一
新人教版数学八年级下册第十九章第一节变量与函数课时练习
一.选择
Hale Waihona Puke 1.对圆的周长公式 c 2 r 的说法正确的是（ ）
A. .r 是变量，2 是常量 B. C.r 是变量， .2 是常量
数图像．
分析：注意审题，题目要判断的是“不表示 y 是 x 的函数的是”．
9.小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好
2021年人教版数学八年级下册19.1.1 《变量与函数》同步练习(含答案)
人教版数学八年级下册19.1.1 《变量与函数》同步练习一、选择题1.下面说法中正确的是( )A.两个变量间的关系只能用关系式表示B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D.以上说法都不对2.在圆的面积计算公式S=πR2中，变量是( )A.SB.RC.π，RD.S，R3.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.D.2是常量，C、r是变量4.某超市某种商品的单价为60元/件，若买x件该商品的总价为y元，则y=60x，其中常量是( )A.60B.xC.yD.不确定5.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )A.定价是常量，销量是变量B.定价是变量，销量是不变量C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量6.在国内投寄平信应付邮资如下表：下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数.其中正确的是( )A.①④B.①③C.③④D.①②③④7.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( ).A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量8.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：下列说法错误的是( )A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃，声速增加6m/s9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系，下列说法不正确的是( )A.弹簧不挂重物时的长度为0cmB.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm10.下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量，且x是自变量，y是函数B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C.若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D.y是x的反比例函数二、填空题11.在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.12.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价 .13.完成以下问题：(1)某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是，变量是；(2)在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是，变量是；(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是，变量是；(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量 .14.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).(1)在这个变化过程中，自变量是的半径，因变量是的面积(或周长).(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 .15.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.三、解答题16.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x＋t算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度.(1)在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？(2)如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度.17.下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：(1)上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？(3)丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？18.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30).(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(3)从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(4)根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少.19.科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关，当气温是0 ℃时，音速是331米/秒；当气温是5 ℃时，音速是334米/秒；当气温是10 ℃时，音速是337米/秒；当气温是15 ℃时，音速是340米/秒；当气温是20 ℃时，音速是343米/秒；当气温是25 ℃时，音速是346米/秒；当气温是30 ℃时，音速是349米/秒.(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？参考答案1.答案为：C2.答案为：D3.答案为：B4.答案为：A5.答案为：C6.答案为：A7.答案为：B8.答案为：C9.答案为：A10.D11.答案为：t V 1512.答案为：两；香蕉数量；售价.13.答案为：(1)a；t、s；(2)a；t、s；(3)s；a、t.14.答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.15.答案为：(1)年份，入学儿童人数；(2)2021；16.解：(1)x,t;y;(2)19.5.17.解：(1)反映的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；(2)根据表格中的数据得出：每增加1分钟，电话费增加0.6元；(3)由表格中的数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，电话费需付3元.18.解：(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量.(2)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强.(3)当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强.当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低.(4)估计当提出概念所用的时间为23分钟时，学生的接受能力为49.9.19.解：(1)列表如下：(2)两个变量是：传播的速度和温度；温度是自变量，传播的速度是因变量.(3)当气温是35 ℃时，估计音速y可能是352米/秒.(4)两个变量之间的关系为y=331＋0.6x.。
人教版八年级下册数学课时练《19.1.1 变量与函数》(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！人教版八年级数学下册第十九章一次函数《19.1.1变量与函数》课时练一、选择题(共30分)1．(本题3分)下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．1y x =+B ．22y x =C ．y x =D ．22y x =-2．(本题3分)设min （x ，y ）表示x ，y 二个数中的最小值．例如min {0，2}=0，min {12，8}=8，则关于x 的函数y =min {3x ，-x +4}可以表示为（）A ．y =()3(1)41x x x x <ìí-+³îB ．y =()4(1)31x x x x -+<ìí³îC ．y =3xD ．y =-x +43．(本题3分)如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（）.A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x=D ．18=y x 4．(本题3分)从边长为4cm 的正方形中挖去一个半径是x cm 的圆面，剩下的面积是2y cm ，则y 与x 的函数关系是（）A ．216y x p =-B ．()22y x p =-C ．()24y x p =+D ．216y x p =-+5．(本题3分)在函数y ＝12x x --中，自变量x 的取值范围是（）A ．x ≥1B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≥1且x ≠26．(本题3分)在函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．1³xB ．1x ¹C ．1x >D ．1x ³-7．(本题3分)当实数x 的取值使得2x -有意义时，函数y ＝4x ＋1中y 的取值范围是()A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ＞9D ．y ≤98．(本题3分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm )与所挂的物体的重量x (kg )间有下面的关系：x (kg )012345y (cm )1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmC ．所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cmD ．y 与x 的关系表达式是0.5y x=9．(本题3分)从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A ．物体B ．速度C ．时间D ．空气10．(本题3分)根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是8，则输出y 的值是﹣3，若输入x 的值是﹣8，则输出y 的值是（）A ．10B ．14C ．18D ．22二、填空题(共15分)11．(本题3分)下列各项：①2y x =；②21y x =-；③22(0)y x x =³；④3(0)y xx =¹；具有函数关系（自变量为x ）的是_____________．（填序号）12．(本题3分)周长为10cm 的等腰三角形，腰长y （cm ）与底边长x （cm ）之间的函数关系式是_____．13．(本题3分)在函数5x y x-=中，自变量x 的取值范围是______．14．(本题3分)若对于所有的实数x ，都有()()222x x f xf x -+=，则()2f =______．15．(本题3分)一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm ．如果挂上的物体的总质量为x 千克时，弹簧的长度为为ycm ，那么y 与x 的关系可表示为y ＝______．三、解答题(共75分)16．(本题7分)小明在劳动技术课中要制作一个周长为80cm 的等腰三角形．请你写出底边长y （cm ）与腰长x （cm ）的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．17．(本题8分)为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．18．(本题8分)在等腰△ABC 中，底角为x （单位：度），顶角y （单位：度）．（1）写出y 与x 的函数解析式；（2）求自变量x 的取值范围．19．(本题9分)如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y.（1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围；（2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？20．(本题10分)为了净化空气，美化校园环境，某学校计划在A ，B 两种树木中选择一种进行种植，已知A 种树木的单价是80元/棵，B 种树木的单价是72元/棵，且购买A 种树木有优惠，优惠方案是：购买超过20棵时，超出部分可以享受八折优惠．设学校准备购买树木x 棵（20x >），购买A 种树木和B 种树木花费的总金额分别为A y （元）和B y （元）．（1）分别求出A y 、B y 与x 之间的函数关系式；（2）请你帮助该学校判断选择购买哪种树木更省钱．21．(本题10分)“五一”期间，小明和父母一起开车到距家200km 的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L ，当行驶150km 时，发现油箱余油量为30L （假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程()x km 与剩余油量()Q L 的关系式；（3）当280x km =时，求剩余油量Q 的值.22．(本题11分)小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的几组对应值．所挂物体质量/kg x 012345y303234363840弹簧长度/cm（1）上表所反映的变化过程中的两个变量，___________是自变量，___________是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式；（3）当弹簧长度为100cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量．23．(本题12分)在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.515 y/cm(1)有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中错误的是（填序号）(2)请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．(3)预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？(4)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．参考答案1．B 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．C 10．C11．①②④12．y=-()15052x x +<<13．0x ¹14．015．10+1.5x16．802,2040y x x =-<<17．9吨18．（1）y=180-2x ；（2）由三角形内角和得0°＜x ＜90°．19．（1）阴影部分的面积为：y=32-4x （0＜x≤4）；（2）PB=320．（1）()=6432020A y x x +>，()7220B y x x =>；（2）当2040x <<时，学校选择购买B 种树木更省钱；当40x =时，学校选择购买两种树木的花费一样；当40x >时，学校选择购买A 种树木更省钱．21．(1)（1）行驶路程x ，剩余油量Q ；(2)450.1Q x =-；(3)当280x =（千米）时，剩余油量Q 的值为17L22．（1）所挂物体质量，弹簧长度；（2）y =2x +30；（3）35kg 23．(1)③④；(2)y =0.5x +12（0≤x ≤18）；(3)弹簧长度是17cm ；(4)所挂物体的质量为16kg ．。
人教版数学八年级下册19章-19.1.1变量与函数-第1课时练习(教师版).docx
初中数学试卷桑水出品八年级下册第十九章19.1.1变量与函数第1课时（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，则行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为s＝50t，其中变量是()A.50与sB.50与tC.s与tD.三者均为变量【答案】C【解析】此变化过程中保持不变的量是50，变化的量是s与t .故选C考点：常量和变量.2.圆的周长公式为C＝2πr，下列说法正确的是()A.常量是2B.变量是C，π，rC.变量是C，rD.常量是2，r【答案】C【解析】此变化过程中保持不变的量是2π，变化的量是C，r .故选C考点：常量和变量.3.下表是某报纸公布的世界人口数据情况：上表中的变量()A.仅有一个，是时间(年份)B.仅有一个，是人口数C.有两个，一个是人口数，另一个是年份D.一个变量也没有【答案】C【解析】此变化过程中变化的量是一个是人口数，另一个是年份, 故选C考点：常量和变量4.自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（）A．h，t B．h，g C．t，g D．t【答案】A【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、t．故选：A考点：变量.二、填空题(每小题5分，共20分)5.三角形的一边长为8 cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)之间的关系为________，其中常量是________，变量是________.【答案】S＝4h4h，S【解析】试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、S,不变的量为4.考点：常量和变量，三角形面积.6.已知x，y满足x－3y＝1，用y表示x为______，其中变量为________，常量为________.【答案】x＝3y＋1x，y3，1【解析】试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为x，y,不变的量为x，y考点：常量和变量，函数.7.观察下表并填空：y与n【答案】y＝2n·(2n－1)n，y【解析】试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，y＝2n·(2n－1),变量为n，y考点：函数，常量和变量8.如果水的流速是50米/分，那么每分钟的流水量Q(立方米)与所选择的水管半径r(米)之间的关系式是Q ＝50πr2，其中变量是________，常量是________.【答案】r与Q50与π【解析】试题分析：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中,变量为r与Q, 常量是50与π.考点：常量和变量．三、简答题（每题30分，共60分）９．小刘在过14岁生日的时候，看到了爸爸为他记录的以前各周岁时的体重数值（如下表），你能看出小刘各周岁时的体重是如何变化的吗？在哪一段时间内体重增加最多？周岁1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13体重（千克）9.3 11.8 13.5 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.0 27.6 30.2 32.5【答案】随着年龄的增大，小刘的体重在增加．在10周岁以后体重增加较快.【解析】试题分析：此变化过程中变化的量是一个是年龄，另一个是体重.由表格得随着年龄的增大，小刘的体重在增加．在10周岁以后体重增加较快.考点：常量和变量.１０.如图，长方形ABCD，试指出，当点P在边AD上从A向D移动时，•哪些线段的长度始终保持不变，哪些则发生了变化？哪些三角形的面积始终保持不变，•哪些也发生了变化？试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形．【答案】PA、PB、PC、PD的长度都是变化的，AB、BC、CD•的长度都是不变的；△PAB和△PCD的面积是变化的，△PBC的面积是不变的。
人教八年级数学下册-变量与函数(附习题)
C.p和t是变量
D.数100和t都是常量
2.分别指出下列式子中的变量和常量：
(1)圆的变周量长l=2π常r(其量中l为周长，r为半径)；
(2)式变子量m=(n-常2)量×18变0°量(m为多边形的内角
和，n为边数)；
变量
常量
变量 常量 (3)若矩形的宽为x，面积为36，则这个矩形的
长为y= 36 . 变量
2.能列出函数解析式表示两个变量之间 的关系.
3.能根据函数解析式求函数自变量的取 值范围.
4.能根据问题的实际意义求函数自变量 的取值范围.
推进新课
知识点 1 函数的概念及函数值
思考下面两个问题， 你学到了什么？
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
小圆半径 小圆面积 圆环面积
课堂小结
变量
数值发生变化的量
常量
数值始终不变的量
拓展延伸 心理学家发现，学生对概念的接受能力y
与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如 下关系(其中0≤x≤30)：
提出概念所用的时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
13分钟
第2课时 函数
新课导入
上节课我们学习了变量与常量， 这节课我们进一步学习函数及函数自 变量的取值范围问题.
试判断下面所给的两个例子中两 个变量是否也存在一一对应的关系.
1.下图是体检时的心电图，图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它 们是两个变量.在心电图中，对于x的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应吗？
函数第一课时变量与函数练习与答案-数学八年级下第十九章19.1人教版
函数第一课时变量与函数练习与答案-数学八年级下第十九章19.1人教版work Information Technology Company.2020YEAR第十九章一次函数11.1 函数第一课时 19.1.1变量与函数测试题基础知识：一、选择题1、某型号的汽车在路面上的制动距离s=,其中变量是()A、s,vB、s,v2C、sD、v2、函数y=自变量x的取值范围是()A、x≥1且x≠3B、x≥1C、x≠3D、x>1且x≠33、根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为,则输出的函数值为()A、B、C、D、二、填空题4、函数y=中,自变量x的取值范围是。
5、购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y=,是自变量,是的函数。
6、某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg) 不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为。
(写出自变量的取值范围)三、解答题7、下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式。
(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8、已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式。
(2)写出自变量x的取值范围。
(3)求当x=4时所对应的函数值。
巩固练习1、在一个变化过程中，数值发生__________的量叫做变量，数值始终__________的量叫做常量。
2、直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________。
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 课后练习
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 课后练习一、选择题1．函数y ＝2x -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ≠2C ．x ＞1且x ≠2D ．x ≥1且x ≠22．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥B ．0x >C ．1≥xD ．1x >3．函数y=x中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≤0B ．x≥0C ．x<1且x≠0D ．x≤l 且x≠04．某商贩卖某种水果，出售时在进价的基础上加上一定的利润，其销售数量x 与售价y 的关系如下表，王阿姨想买这种水果6千克，她应付款（ ）A ．27元B ．24元C ．7元D ．26.5元5．如图，李大爷用24米长的篱笆靠墙围成一个矩形()ABCD 菜园，若菜园靠墙的一边()AD 长为x （米），那么菜园的面积y （平方米）与x 的关系式为（ ）A ．(12)2x x y -=B ．(12)y x x =-C ．(24)2x x y -=D ．(24)y x x =-6．若以周长为12长方形的长为自变量x ，宽的长度y 为x 的函数，则它的表达式是（ ） A ．y=-x+6（0＜x ＜6） B ．y=-x+6（0＜x≤3） C ．y=-2x+12（0＜x ＜6） D ．y=-x+6（3＜x ＜6）7．下列各式，不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．23y x =B ．1y x=C ．y =D ．31y x8．变量x 与y 之间的关系是y=﹣12x 2+1，当自变量x=2时，因变量y 的值是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．29．矩形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接AE 、DE ，以AE 、DE 为边作平行四边形AEDF ，设BE=x ，平行四边形AEDF 的面积为y ，则y 与x 之间的关系描述正确的是（ ）A ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先增大再减小B ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 先减小再增大C ．y 与x 之间是函数关系，且当x 增大时，y 一直保持不变D ．y 与x 之间不是函数关系10．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是( )①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．在函数3123x y x +=+中，自变量x 的取值范围是____． 12．长方形的周长为10cm ，其中一边为xcm （其中0x >），另一边为ycm ，则y 关于x 的函数表达式为__________．13．油箱中有油60升，油从管道中匀速流出，一小时流完，则油箱中剩余油量Q （升）与流出时间t （分钟）之间的函数关系为________________________ ， 定义域为_____________ ，当Q=10升时， t=___________ 14．用周长为60m 的篱笆围成矩形场地，则矩形面积S ()2m 关于一边长x （m ）之间的函数解析式是 _____ ，其中自变量是_____．15．某人摆苹果地摊，其卖出的苹果质量x 与售价y 的关系如下表：则y 与x 的关系式为____________．三、解答题16．根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （分钟）之间有如表所示的关系：（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？ （3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？ 17．阅读下面材料并填空．当x 分别取0，1，－1，2，－2，……时，求多项式2x --的值．当0x =时，2x --=______． 当1x =时，2x --=______． 当1x =-时，2x --=______． 当2x =时，2x --=______． 当2x =-时，2x --=______．……以上的求解过程中，______和______都是变化的，是______的变化引起了______的变化．18．某烤鸡店，烤制的时间随鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y （min ）与鸡的质量x （kg ）的关系可以用y=40x+20来表示（1）在这变化的过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）若要烤制3.5kg 的鸡，需要烤制时间是多少？ （3）若烤制的试卷是180min ，则烤制的鸡的质量是多少？ 19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．（1）写出剩余水的体积Q （立方米）与时间t （时）之间的函数关系式； （2）6小时后池中还有多少水？（3）几小时后，池中还有200立方米的水？20．在等腰三角形ABC 中，底边BC 长为,y 腰长AB 长为x ．若三角形ABC 的周长为12,()1求y 关于x 的函数表达式．()2当腰长比底边的2倍多1时，求x 的值．21．空中的气温()T C 与距地面的高度()h km 有关，某地面气温为26C ，且已知离地面距离每升高1km ，气温下降4C ． （1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量； （2）写出该地空中气温()T C 与高度()h km 之间的关系式； （3）求空中气温为6C -处距地面的高度．22．一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用时间t 表示时间，v 表示速度，那么随着t 的变化，v 的变化趋势是什么？ （3）当t 每增加1秒，v 的变化情况相同吗？在哪个时间段内，v 增加的最快？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限．23．阅读材料：用均值不等式求最值．已知,x y 为非负实数，2220x y +-=+-=≥，x y ∴+≥当且仅当“x y =”时，等号成立，我们把不等式叫做,)00x y x y +≥≥≥均值不等式，利用均值不等式可以求一些函数的最值． 例：己知0x >，求函数22y x x=+的最小值，解：224y x x =+>=，当且仅当22x x =，即1x =时，“=”成立．∴当1x =时，函数有最小值4y =，根据以上材料，解决下列问题： （1）当0x >时，求函数91y x x=++的最小值． （2）若函数()40,0ay x x a x =+>>，当且仅当3x =时取得最小值，求实数a 的值【参考答案】1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．D 10．C 11．x≠-32． 12．()505y x x =-+＜＜13．60Q t =- 060t ≤≤ 50 14．()30S x x =- 自变量是x 15．y=2.1x16．（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱17．x ， 2x --；x ， 2x --．18．（1）鸡的质量是自变量，烤制的时间是因变量；（2）需要烤制的时间是160min ；（3）则烤制的鸡的质量是4kg ． 19．（1）Q ＝800﹣50t ；（2）500立方米；（3）12 20．（1）212y x =-+；（2）5x =21．（1）高度，气温；（2）264T h =-；（3）8h =22．（1）时间与速度；时间；速度；（2）0到3和4到10，v 随着t 的增大而增大，而3到4，v 随着t 的增大而减小；（3）不相同；第9秒时；（4）1秒．23．（1）当3x =时，有函数的最小值7y =；（2）36．。
人教版八年级下册数学19.1.1变量与函数练习题及答案
19.1.1变量与函数练习题一、单选题1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．31y x =+B ．2y x=C ．12y x =-D ．y x =2．下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（ ） A ．y=3x+3B ．y=-3x+3C ．y=3x –3D ．y=-3x –33．在以x 为自变量， y 为函数的关系式y=5πx 中，常量为（ ） A ．5B ．πC ．5πD ．πx4．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y 的值（ ） A ．3B ．1C ．-1D ．-35．长方形的周长是12cm ，期中一条边为x cm(x ＞0)，面积为y cm ²，则这个长方形的面积y 与边长x 的关系可以表示为( ) A ．y=(6－x)xB ．y=x ²C ．y=x(12－x)D ．y=2(6－x)6．关于函数y =，下列说法正确的是（ ） A ．自变量x 的取值范围是5x ≥ B ．5x =时， 函数y 的值是0 C ．当5x >时，函数y 的值大于0D ．A 、B 、C 都不对7．设路程()s km ，速度(/)v km h ,时间t(h)，当s 50=时，50t v=．在这个函数关系中（ ） A ．路程是常量，t 是s 的函数 B ．路程是常量，t 是v 的函数 C ．路程是常量，v 是t 的函数D ．路程是常量，t 是v 的函数8．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：则下列说法错误．．的是（ ） A ．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B ．如果物体的质量为x kg ，那么弹簧的长度y cm 可以表示为y=12+0.5xC ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg 时，弹簧的长度为16cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm9．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y （元）表示圆珠笔的售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的解析式为（ ）. A ．32y x =B ．23y x =C ．12y x =D ．18=y x10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系，那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的关系式为( )A ．y ＝x ＋12B ．y ＝0.5x ＋12C ．y ＝0.5x ＋10D ．y ＝x ＋10.5 二、填空题11．在函数y =中, 自变量x 的取值范围是 .12．某等腰三角形的周长是50cm ，底边长是xcm ，腰长是ycm ，则y 与x 之间的关系式是________________．13．函数y=11-+x x 中自变量x 的取值范围是 14．变量y 与x 之间的函数关系式是2112y x =-，则当自变量2x =-时，函数y =_____________． 15．将长为20cm 、宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 之间的关系式为_______．16．小明应用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是时，输出的数据是_____．17．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x （时）之间的函数关系式是____________；18．若函数y=⎩⎨⎧≤+),2(2),2(22＞x x x x 则当函数值y=8时，自变量x 的值等于________.三、解答题19．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：(1)在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损； (3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？20．在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值(以下情况均在弹簧所允许范围内)(1)在这个变化过程中，自变量是 ______ ，因变量是 ______ ；(2)当所挂物体重量为3 千克时，弹簧长度为 ______ cm ；不挂重物时，弹簧长度为 ______ cm ； (3)请写出y 与x 的关系式，若所挂重物为7 千克时，弹簧长度是多长？21．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水吨，应x (10)x >缴水费元．（1）写出与之间的关系式；（2）某户居民若5月份用水16吨，应缴水费多少元？y y x19.1.1变量与函数练习题答案一、单选题1．D 2．B 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 二、填空题11．4x ≥- 12．y ＝502x-（0＜x ＜25） 13．x ≥-1且x ≠1 14．1 15．y=17x+3 16．55117．y=30-4x 18.-6或4 19．(1)x ， y ；(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；(3)每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元． 20．（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为24cm ；不挂重物时，弹簧长度为18cm ；（3）y=2x+18，32 21.（1）依题意有y =1.2×10+（x –10）×1.8=1.8x –6． 所以y 关于x 的函数关系式是y =1.8x –6（x >10）；（2）用水16吨，即x =16，代入（1）种关系式可得应缴水费y =1.816–6=22.8．⨯。
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初中数学试卷 马鸣风萧萧
变量与函数（2）
◆随堂检测
1、函数自变量的取值范围既要满足关系式 又要满足实际问题
2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有 个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有 与其相对应。
3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是
__________________，其中常量是 ，变量是 。
对于每一个确定的h 值都有 的t 值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数
4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.
5、 等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x 的函数关系式是_______________.
◆典例分析
例题： 时间t 0 1 2 3
4 5 6 7 8 温度ºc 16 15 14 12.
5
14 15 16 18 21
如图是一天中一段时间内气温c （摄氏度）随时间t （小时）
变化而变化的情况，请问；c 是t 的函数吗？t 是c 的函数吗？
分析：函数不是数
函数是关系
函数是变量之间的关系
函数是两个变量之间的关系
函数是两个变量之间一种特殊的对应关系
这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值
也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
解：①当t 是自变量，c 是因变量时，一个t 的值只对应一个c 的值，所以c 是t 的函数
0 16 3 温度 时间
②当c 是自变量，t 是因变量时，一个c 的值可能对应两个c 的值，（如c=15时，t=1或5）所以t 不是c 的函数
◆课下作业
●拓展提高
1、周长为10 cm 的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.
2、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数1
1+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________
3、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为__________ _。
（注明自变量的取值范围）
4、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.正方形的周长与面积
C.等腰三角形的底边和面积
D.球的体积和球的半径
5、游泳池内有清水12m 3,现以每分钟2 m 3的流量往池里注水,2小时可将池灌满.
(1) 求池内水量A(m 3)与注水时间t(分)之间的函数关系式,并指出自变量t 的取值范围;
(2) 当游泳池水注满后,以每分钟4 m 3的流量放出废水,求池内剩余量B(m 3)与放水时间x(分)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
6、汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百公里汽车耗油10公斤,求油箱中的余油量Q(公升)与它行驶的距离s(百公里)之间的函数关系式，写出自变量的取值范围。
●体验中考
1、（2009 黑龙江大兴安岭）函数1
-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 2、（2009新疆喀什）A,B 两地相距30千米,小飞以每小时6千米的速度从A 地步行到B 地,若设他与B 地
的距离为y 千米,步行的时间为x 小时,则y 与x 之间的关系式为________
参考答案：
◆随堂检测
1、有意义，有意义
2、两，唯一的值
3. t=20-6h ， 20、6， t 、h ， 唯一， h ， t ， t 、h
4、y=0.4n
5、y=180-2x
◆课下作业
●拓展提高 1 2
10x y -= 2、因为被开方数非负，所以x≥l ；因为分母不能等于0，所以x≠-1
3、y=6+0.25x （x ≤10）
4、等腰三角形的底边乘以高等于面积有底边长、高、面积三个变量，所以不是函数，故选C
5、解：(1) A=12+2t （0≤t≤120） (2)B=252-4t (0≤t≤63)
6、解：Q=55-10s （0≤s≤5.5）
●体验中考
1、因为被开方数非负，分母不能等于0，所以0≥x 且1≠x
2、y=30-6x (0≤x≤5)。