2019届云南师大附中高考适应性月考卷(七)文综历史试题答案
云南师大附中2019届高考适应性月考卷(七)理综-答案
过于剧烈，或人体自身的调节功能出现障碍时，内环境的稳态就会遭到破坏，C 错误。细 胞代谢的主要场所在细胞内，D 错误。 5．该过程的调节方式是神经调节，A 错误。 6．兔通过呼吸作用散失的热能包含于②中，A 错误。兔的粪便被分解者分解后，生产者同化 的能量就流入分解者体内，B 错误。分解者分解动植物遗体释放出的能量，不能被草固定 后再次进入生物群落，C 错误。
云南师大附中 2019 届高考适应性月考卷（七） 理科综合参考答案
一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D B C A A D C B D A D B D
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～18 题只有一 项符合题目要求；第 19～21 题有多项符合题目要求，全部选对的给 6 分，选对但不全的给 3 分，有选错的给 0 分。
面积等于位移，则
5s
内质点的位移为
x
5
5m
1 4
π
52
m
5.375m
，故
D
正确。
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17．因为带电粒子匀速运动，所以 qvB qE ，由几何关系可得 r 2l ，带电粒子在匀强磁场中
做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， mv2 r
qvB ，由以上式子可解得 E
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云南师大附中2019届高考适应性月考卷(七)语文-答案
语文参考答案·第1页（共4页）云南师大附中2019届高考适应性月考卷（七）语文参考答案1．（3分）D 【解析】A ．“演变为主流文学”于原文无据；B ．“网络文学就是年轻人的文学”表述绝对；C ．文艺批评家的作用是对网络文学这一现象和作品认真评说，而并非纠正“e 批评”。
2．（3分）B 【解析】不是对比论证，而是举例论证。
3．（3分）C 【解析】网络文学难以与纸上文学抗衡的原因是“处在自发、随意的创始过程中”。
4．（3分）D 【解析】广播频率开通微信公众号的比例也偏低；“均在”不准确。
5．（3分）C 【解析】信息同质化、内容低俗化等弊病为新兴媒体带来。
6．（6分）原因：（1）媒体融合发展上升为国家战略；（2）传统主流媒体自觉推动与主动引领；（3）新技术为媒体融合发展提供了条件；（4）传播效果评估倒逼融合发展不断深化。
改进：（1）增加内容生产，满足受众需求；（2）传统媒体和新兴媒体的融合还有待向纵深发展。
（原因4分，改进2分）7．（3分）A 【解析】“抒写了对宇宙世界的思索”错。
8．（6分）①点明写作对象的特点和含义。
“清净之莲”既写出了作者看到的清净的莲花，又指的是内心的纯净柔软，澄澈，宁静，不世俗堕落，不轻薄浮躁。
（2分）②形式新颖，吸引读者。
既点明了题旨，又引发读者的想象和思考。
（2分）③揭示了作者主观的感情和态度。
作品抒发了对生命的感慨、思索，对自我的审视、澄清；对美好、真实的回忆，对崇高、自由的向往。
（2分）9．（6分）①柔软是一种心境，用感激，用包容，用深沉的目光去看万物。
②柔软是一种心情（情感）：爱。
对生活的爱，对他人的爱，对自己的爱，对每个瞬息的爱……③柔软是一种境界，它心通万物，包容万物……④柔软是一种智慧……⑤柔软是一种灵光，它洞察万物……⑥柔软是一种思绪……（答对一点得2分，答出三点、言之成理即可）10．（3分）C 【解析】朝廷议和西夏，畀以侵地，至欲弃兰州。
周曰：“陇右故为唃氏所有，常为吾藩篱。
云南省师范大学附属中学2019届高三第五次月考文综试卷历史试卷 (含解析)
2019届云南省师范大学附属中学高三第五次月考历 史（文）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题)一、单选题1．《礼记·王制》云：“丰年不者，四年不位，国无九年之蓄曰不足，无六年之蓄曰急，无三年之蓄曰国非其国也。
”材料说明周代的统治者（ ）A ．要求百姓生活勤俭节约B ．鼓励消费以促进农业生产发展C ．大力倡导重农抑商政策D ．提倡国家要建立粮食储备制度2．西方学者把秦始皇统一中国至清朝的二千多年，称为中华帝国时期。
西方这样称呼古代中国的主要因素是（ ）A ．多民族国家统一的需求B ．君主专制中央集权体制C ．官僚政治取代贵族政治D ．郡县制度取代分封制度班级 姓名 准考证号 考场号座位号3．《贞观政要》描述唐太宗统治时期，“商旅野次，无复盗贼，囹圄（牢房）常空，马牛布野，外户不闭。
……米斗三四钱，行旅自京师至岭表，自山东自沧海，皆不贵粮，取给于路。
”该材料（）A．有美化贞观之治之嫌B．真实反映唐朝经济繁荣C．说明唐朝人喜爱旅行D．体现唐朝社会治安良好4．清朝雍正皇帝在康熙帝“滋生人丁，永不加赋”的基础上，把人丁税平均分摊田亩上，实行“摊丁入地”、按占有土地的数量征税，此次赋税改革（）A．有利于增加政府财政收入B．说明政府实行重农抑商政策C．有利于减轻农民赋税负担D．说明政府开始赋税的货币化5．两次鸦片战争后，中国一批“有识之士”认为，西方列强对中国的侵略不同于中国古代史上的异族入侵，西方列强不是要夺取大清江山，而是“志在通商”，因此可以“信义笼络”，据此，这批“有识之士”的对策是（）A．“师夷长技以自强”B．实行新政与国际接轨C．主动开放通商口岸D．变法图强实现工业化6．下表是1914-1920年华商投资火柴厂情况统计表。
云南省师范大学附属中学2022届高三政治适应性月考卷(七)(含解析)
云南师范大学附属中学2022届高三适应性月考卷（七）文综政治试题一、选择题(本大题共35小题，每小题4分,共140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1.近年来，“用工荒”“用工贵”问题一直困扰着劳动密集型企业，让“机器换人”势在必行，从制造业到服务业，用机器人或者智能化设备代替人工劳作使用覆盖率越来越高。
与此同时，我国机器人产业也得到快速发展，2022年上半年，全国工业机器人累计产量73849.1套，同比增长23.9%。
这反映的道理是①科技的进步推动企业产品升级换代②消费对生产发展具有重要反作用③价格变动影响生产要素的调节投入④机器人能够创造更高的商品价值A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④【答案】C【解析】【详解】①选项错误，题目中没有涉及到产品升级换代。
④选项错误，商品的价值量是由生产该商品的社会必要劳动时间来决定的。
题目中，“用工荒”“用工贵”问题一直困扰着劳动密集型企业，让“机器换人”势在必行，表明了价格变动影响生产要素的调节投入，③入选。
随着劳动密集型企业对机器人的需求的增加，我国机器人产业也得到快速发展，这表明了消费对生产发展具有重要反作用，②选项入选。
选C。
【点睛】全面理解价格变动对生产的影响:(1)价格变动调节产量，这是从企业生产的角度讲的。
要深刻理解“价格、利润、生产、供求”之间的相互关系。
即价格上涨→获利增加→生产扩大→增加产量→供过于求↑↓供不应求←减少产量←生产缩小←获利减少←价格下跌(2)价格变动调节生产要素的投入，这是从资源配置的角度讲的，其目的是降低生产成本。
(3)价格变动对生产者的影响，实际上是价值规律起作用的结果。
价格变动会调节生产者主动扩大或缩小商品生产规模，从而实现社会资源在国民经济各部门的合理配置。
但应注意：市场调节不是万能的，有它的弱点和缺陷，单纯的市场调节，往往会造成社会资源的浪费，因此国家要搞好宏观调控。
2.《公》第十七条规定:公司必领保护职工的合法权益，依法与职工签订劳动合同，参加社会保险，加强劳动保护,实现安全生产。
云南省师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考文科综合历史---精校解析Word版
云南省师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考文科综合历史试题1.《管子》日：“君臣上下贵贱皆从法，此谓为大治。
…为人君者，倍（通背）道弃法而好行私，谓之乱。
”材料强调A. 君臣等级关系B. 突出法的作用C. 私法盛行致乱D. 国家治乱兴衰【答案】B【解析】【详解】依据材料“……皆从法，此谓为大治。
……弃法而好行私，谓之乱。
”可知这突出了法的作用。
因此B选项正确。
A选项错误，材料并未体现君臣关系；C选项错误，材料体现的是弃法行私致乱而非私法盛行；D选项错误，材料主要体现的是法的作用而非国家治乱兴衰。
故正确答案为B选项。
2.魏晋时期北方门阀是蛮族武士和华夏士族的天然结合点。
蛮族通过经学教育转化为门阀，儒学再度发挥精英融合作用，将夷夏之别转化为阶级分野。
这反映A. 儒学思想影响力日渐突出B. 夷夏之别在中国消失C. 门阀制度有利于专制统治D. 魏晋政治价值体系确立【答案】A【解析】【详解】依据材料“蛮族通过经学教育转化为门阀，儒学再度发挥精英融合作用，将夷夏之别转化为阶级分野。
”可知蛮族通过学习儒家经学转化为门阀，这反映了儒学思想的影响力日渐突出，因此A选项错误。
B选项错误，依据所学可知，当时夷夏之别在中国并未消失，一直到中国近代仍有夷夏观念的体现；C选项错误，门阀氏族在政治上把持中央和地方政权，经济上兼并土地，经营庄园，渐成割据，不利于君主专制；D选项错误，材料并未涉及政治价值体系的建立。
故正确答案为A选项。
3.宋代江南一带因财产纠纷而闹上公堂的诉讼很常见，催生了“诉学”和专门教授诉学、培养讼师的机构及协助他人打官司为业的“书铺”。
官府规定“书铺”须在政府注册，由官方发给牌记（执业证书）。
据此可知当时A. 商品经济发展造成社会风气恶化B. 有古典司法传统向近代转型的机遇C. 城市规模扩大引发社会观念转化D. 政府有效管理导致维权意识的觉醒【答案】B【解析】【详解】依据材料可知，宋代出现了“诉学”和专门教授诉学、培养讼师的机构及协助他人打官司为业的“书铺”。
云南师范大学附属中学2020-2021学年高三高考适应性月考卷(七)文科综合试题含答案
9．该省经济发达，电力需求大，消费量大，占全国9.2%，居前列，C正确；该省因电力需求大，经济发达，沿海，有核电发展条件，并非因当地核燃料丰富，A错；该省电力生产以火电为主，清洁能源生产及消费占比较少，排除B；该省地势低平，水能开发条件差，排除D。
10．江苏大部分地区处于我国秦淮线以南，不在国家集中供暖区，冬季广大居民只能用电取暖；今年初遭遇寒潮天气，大幅降温，用电量大增；江苏工业发达，电力生产量大，需求大也大，排除A、B、C；江苏省以火电为主，不存在因电力生产量大，无法储存，所以要大量消耗。
D符合要求。
11．盐城濒临黄海，受夏季风影响明显，夏季风能资源更丰富，A错；连云港并非晋煤外运的主要港口，B错；上海是长三角城市体系中的第一级城市，C错；徐州地处淮北，为冬季集中供暖区，煤炭资源丰富，有条件供暖，D正确。
12．A→C表示商品价格先涨后落，在绿色食品供给不变的情况下，人们对绿色食品的需求增加，会导致供不应求，价格上涨，①图文不符；B→D表示商品价格下跌，在航班供给不变的情况下，广州到香港航班的客运量减少，会导致供过于求，价格下跌，②图文相符；C→E表示商品价格先落后涨，在鲜花需求不变的情况下，鲜花供给量增加，会导致供过于求，价格下跌，③图文不符；D→E表示商品价格上涨，在钢铁需求不变的情况下，钢铁产量减少，会导致供不应求，价格上涨，④图文相符。
故本题选A。
13．企业联村带社助农增收发展格局的实现，是因为规模化、标准化、专业化农产品基地分工更细，强化合作，发挥了规模经营的优势，降低了农业生产成本，提高了农业生产效率，①③正确；增加农民收入，并未形成市场垄断，②错误；该模式是从生产、流通环节进行分工与协作，拓宽农产品的流通渠道，扩大了农产品的供给，但不会扩大需求，④排除。
故本题选D。
14．先进制造业发展并非对民生发展的影响，A项不符合题意；居民收入差距缩小与消费价格指数上升没有必然联系，C项排除；国家财政支出增加与居民劳动报酬增加没有直接关系，D项排除。
云南省师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考文
40．（26分）（1）（12分）①中国共产党是中国特色社会主义的领导核心。
社会主义建设必须坚持四项基本原则，坚持正确的理论指导，才能有强有力的政治保证，减少失误。
（3分）②巩固中国共产党的执政地位，提高党的执政能力需要良好的干部队伍。
加强干部队伍建设是关键环节，具有高度思想素质和实干能力的干部队伍才能发挥优势，准确执行党的路线方针政策。
（3分）③中国共产党代表最广大人民的根本利益，宗旨是为人民服务。
对干部队伍素质的改进是落实这一目的的重要手段。
（3分）④中国共产党是中国工人阶级的先锋队，是中国人民和中华民族的先锋队。
发挥广大党员干部的先锋模范作用，可以凝聚人心，积极参与建设社会主义事业。
（3分）（2）（10分）①要加强对社会主义文化的学习和掌握，用马列主义和中国特色社会主义思想指导工作。
（2分）②要在文化建设、文化发展、文化进步中主动承担责任，用先进文化指导文化的创造和引导文化发展的方向。
（2分）③积极主动继承我国优秀传统文化，要有对历史传统文化、红色革命文化、民族民间文化、当代中国文化的理性审视，积极弘扬。
（2分）④保护文化多样性，对各国文明成果包容借鉴吸收。
（2分）⑤坚持以文化创新为动力，努力建设社会主义核心价值体系以形成人们喜闻乐见的中国特色社会主义文化。
（2分）（其他答案若言之成理，可酌情给分，本题最高分不超过10分）（3）（4分）①用矛盾的观点看待干部队伍建设，既要看到干部的进步，也需预防干部犯错误。
（2分）②干部教育要与当前时代发展特征相结合，做到具体问题具体分析。
（2分）41．（25分）（1）（10分）内涵：人民，才是国家的根本、基础，百姓安居乐业，才能保障社会的稳定；君主应重视民意，顺应民心。
（每点2分，4分）评价：是中国传统政治文化思想的重要组成部分。
（2分）进步性：缓和阶级矛盾，稳定社会；促进小农经济的发展；成为中国传统治国理论的核心。
（每点1分，任答两点即可，2分）局限性：民本思想为专制统治服务，“君本民末”为实，民贵君轻为虚。
云南师大附中2019届高考适应性月考卷(七)文数-答案
云南师大附中 2019 届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A11 B12 BBCADBBCCD【解析】1．P ={x || x -1|< 3，x ∈R } ={x | -2 < x < 4，x ∈R } ，∴P Q ={-1，0，1，2} ，故选B ．1- 3i (1- 3i)(1- a i) 1- 3a (3+ a )i ，∵复数1- 3i 1 2． = = - 是纯虚数，∴1- 3a = 0，∴a = ，故 1+ a i 1+ a 2 1+ a 2 1+ a 21+ a i 3 选C ．211⎛ 1⎝ 2 ⎫ ⎭ 13．∵BD = AC - AB ，∴BDAC = AC - AB ⎪ AC = AC - ABAC = ⨯ 4 - 3⨯ 2⨯ 2 2 2cos120︒ = 5 ，故选A ．4．充分性：若S = an + bn ，则a = f (1) = a + b ，当n ≥2 时，a = S - S = f (n ) - f (n -1) = 2n 1 n n n-1 (an2 + bn ) -[a (n -1) 2+ b (n -1)] = 2an - a + b ，a 也满足上式，所以a = 2an - a + b ，n ≥1， 1n所以a - a = 2a ，n ≥2 ，所以数列{a }是等差数列；必要性：若数列{a }是等差数列， n n -1 n n n (n -1) d ⎛ ⎝d ⎫2 ⎭d d 则S = na + d = n 2 + a - n ，令a = ，b = a - ，则S = f (n ) = an + bn ，2 n 1 1 ⎪ 1 n 2222故选D ．5．以判断框入口为准，S = 0，k =1；S =1，k = 2 ；S =1+ 2 S = 36 + 4 =100，k = 5 > 4 ，所以中应填入k ≤4 ，故选B ．6．设g (x ) = lg(x + x +1) ，则g (x ) 为奇函数，又 f 3 = 9，k = 3 ；S = 9 + 3 = 36，k = 4；33⎛ π ⎫ ⎝ 3 ⎭ 1 2 ⎛ π ⎫ ⎝ 3 ⎭ ⎛ π ⎫ ⎝ 3 ⎭ 12 2 = - g = a ，则g = - a ，⎪ ⎪ ⎪ ⎛ π ⎫ ⎝ 1 ⎛ π ⎫ ⎝ 1 ⎛ π ⎫故 f - ⎪ = - g - ⎪ = + g ⎪ =1- a ，故选B ．3 ⎭ 3 ⎭ ⎝ 3 ⎭2 2 文科数学参考答案·第1 页（共8 页）7．该几何体为有三条棱两两垂直的三棱锥，将该三棱锥补成长方体，则三棱锥的外接球即为 长方体的外接球，设外接球的半径为R ，则2R = 1 + 2 + 2 = 3，故外接球的表面积为S = 4πR = 9π ，故选C ．8．因为在矩形区域内，集合B ={(x ，y ) | y ≥ 2 - x 2 2 2 2 2 } 是半圆弧x2 + y 2 = 2(y ≥0) 上方的点， 1事件的总面积是Ω = 2 2 ⨯ 4 2 =16 ，有利事件的面积S = 2 2 ⨯ 2 2 - ⨯ π ⨯ ( 2) 2 = 8 - π ，2 8 - π 1 2 π所以P == - ，故选C ． 16 16⎧sin x ，sin x ≥cos x ， ⎩cos x ，sin x < cos x ， ⎡ ⎤ 1 12 9．f (x ) = (sin x + cos x ) + | sin x - cos x |= ⎨ 由图象易知 f (x )∈⎢- ，1⎥ ，2 2 2 ⎣ ⎦ 2所以区间[m ，M ] 的长度的最小值是1+，故选D ． 21 9 10．设正三棱柱的高为h ，则V = ⨯( 3)2 ⨯sin 60︒⨯ h = ， ABC - A B C 2 41 1 1∴h = 3 ，如图 1 所示，将正三棱柱ABC - A B C 补成直四棱 1 1 1 柱ABCD - A B C D ，连接CD ，则CD //A B ，则∠B CD 为异 1 1 1 1 1 1 1 1 1图 1面直线A B 与B C 的所成角，在 △B CD 中，B C = CD = 6，B D = 3，所以cos ∠B CD = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( 6) 2 + ( 6) 2 - 3 21= ，故选A ． 2⨯ 6 ⨯ 64 11．当x < -3时，x +1< 0 ，由图可知 f (x ) 0 ，故 f (x ) 在( ， 3) 上为增函数；当-3 < < -1' > -∞ - x 时，x +1< 0 ，由图可知 f (x ) 0 ，故 f (x ) 在( 3， 1) 上为减函数；当 1 x 1 时，' < - - - < < x +1> 0 ，由图可知 f (x ) 0 ，故 f (x ) 在( 1，1) 上为减函数；当x 1时，x +1> 0 ，由图' < - > ' > + ∞ - 可知 f (x ) 0 ，故 f (x ) 在(1， ) 上为增函数，故函数 f (x ) 有极大值 f (3) 和极小值 f (1) ，故选B ．12．由于双曲线C ，直线l 都关于原点对称，所以P ，Q 关于原点O 对称，即点O 是线段PQ 的x22y2 2 中点，又FP FQ = 0 ，得FP ⊥ FQ ，所以| OP |= c ，将l ：y = 3x 代入a - =1 ，得 b a 2 b 2 3a 2 b 22ab x 2= ，y 2 = ，所以| OP |= = c ，化简得4a 2 b 2 = b 2 c 2 - 3c 2 2a ，将b 2 - 3a 2 b 2 - 3a 2 b - 2 3a 2 b 2 =c 2 - a 代入，化简得c 2 4 - 8a 2 c 2 + 4a4 = 0 ，即e 4 - 8e 2 + 4 = 0 ⇒ e 2= 4 ± 2 3 ，又e >1， 所以e = 3 +1，故选B ．文科数学参考答案·第2 页（共8 页）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分）题号 答案13 11415 316 182n -1(n +1) 【解析】13 ．画出不等式组所表示的可行域如图 2 ，求出点⎛ 3 ⎝ 2 ⎫ ⎭2 2A (1，1)，B (3，-1)，C ，2 ，由z = y - x ⇒ y = x + z ， ⎪ 3 32 ⎛3 ⎝ 2 ⎫⎭ 所以当动直线y = x + z 经过点C ，2⎪ 时，纵截距z 最3 2 3大，所以z max = 2 - ⨯ =1．图 23 2a n +1 2n +1 2n an 1 ⎧a ⎫n n 1 14．∵a n +1 = 2a + 2 n ，a = 2 ，∴ - = ，数列⎨ ⎬ 是首项为 1，公差为 的等差数 n 1 2 ⎩2 ⎭2 an 1 n 1 =1+ (n -1) = + ，∴a = 2 n -1(n +1) ． 列，∴ n 2 2 2n2 15．因为 F ( 3，0) ，由条件可设直线l ： y = k (x - 3)(k ≠ 0) ， A (x ，y )，D (x ，y ) ，将 1 1 2 2y = k (x - 3) 代入 y 2 = 4 3x ，得 k 2 x 2 - 2 3(k2 + 2)x + 3k = 0 ，所以 x x =3 ，因为 21 2 | AB |=| AF | - 3 = x + 3 - 3 = x ，| CD |=| DF | - 3 = x + 3 - 3 = x ，所以| AB || CD | 1 1 2 2 = x x = 3．1 2 16．∵ f (x +1) = - f (x ) ，∴ f (x + 2) = f (x ) ，∴ f (x ) 是周期为 2 的函数，如图 3，分别作出y = f (x ) 与y = g (x ) 在x ∈(0，+ ∞) 上的图象，在(0，+ ∞) 上， f (x ) 与g (x ) 的图象有 9 个交点，又 f (x ) 与g (x ) 都为偶函数，所以在(-∞，0) 上，f (x ) 与g (x ) 的图象也有9 个交点， 所以函数h (x ) = f (x ) - g (x ) 的零点个数是18 个．图 3文科数学参考答案·第3 页（共8 页）三、解答题（共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12 分）解：（1）由2a -b - 2c cos B = 0 ⇒ 2sin A -sin B - 2sin C cos B = 0 ⇒ 2sin(B + C ) - 2sin C cos B = sin B ⇒ 2sin B cos C = sin B ， 1∵sin B > 0 ，∴cos C = ，2 ∵C ∈(0，π) ，π∴C = ． ………………………………………………………………………………（5 分）3 1 2 3（2）由（1）知，S △ABC 根据余弦定理得a + b ∴(a + b ) = 3ab + c = 24 +12 = 36，∴a + b = 6 ，= ab sin C =ab = 2 3 ⇒ ab = 8 ， 42 2 - 2ab cos C = a 2 + b 2 - ab = (a + b ) 2 - 3ab = c，222所以 △ABC 的周长为6 + 2 3 ． ……………………………………………………（12 分） 18．（本小题满分12 分）解：（1）年龄在[25，30]之间的频率为0.02⨯5 = 0.1，20 20 = 0.1，∴n = = 200． ∴ n 0.1∵第三组的频率为1- (0.02 + 0.03 + 0.08 + 0.02 + 0.01)⨯5 = 0.2 ， 0.2= 0.04 ，∴第三组的矩形高为 5 补全的频率分布直方图如图4 所示．图 4………………………………………………………………………………（4 分）文科数学参考答案·第4 页（共8 页）（2）由（1）知，在(45，50]之间的人数为0.02⨯5⨯ 200 = 20 人，在(50，55] 之间的人数为 0.01⨯5⨯ 200 =10 人，所以从200 人中采用分层抽样抽取40 个人，其中(45，50] 岁中有 人， 4 (50，55] 岁中有2人，即在(45，50] ，(50，55] 两组中分别有 人、 人获奖，再在年龄段 4 2 (45，50] ，(50，55] 中分别采用简单随机抽样抽取4 人和2 人即可．………………………………………………………………………………（8 分）（3）由（2）知，在(45，50]，(50，55] 两组中分别有 人， 人获奖， 4 2 用a ，b ，c ，d 表示在(45，50] 中的获奖人，用1，2 表示在(50，55] 中的获奖人，从6 人中任 取3人有：(a ，b ，c )，(a ，b ，d )，(a ，b ，1)，(a ，b ，2)，(a ，c ，d )，(a ，c ，1)，(a ，c ，2)，(a ，d ，1)， (a ，d ，2)，(a ，1，2)，(b ，c ，d )，(b ，c ，1)，(b ，c ，2)，(b ，d ，1)，(b ，d ，2)，(b ，1，2)，(c ，d ，1)， (c ，d ，2)，(c ，1，2)，(d ，1，2) ，等 20 种不同的取法，其中含有 1 或 2 的共有 16 种， 所以P = 16= ． ……………………………………………………………………（12 分） 420 5 19．（本小题满分12 分）（1）证明：∵PA ⊥ 平面ABC ，∴PA ⊥ BC ， 又AB ⊥ BC ，PA AB = A ， ∴BC ⊥ 平面PAB ． 又BC ⊂ 平面PBC ，故平面PBC ⊥ 平面PAB ． ……………………………………………………………（4 分） （2）解：由（1）知BC ⊥ 平面PAB ，∴∠CPB 为PC 与平面PAB 所成的角，∴∠CPB = 30︒ ． 在Rt △PBC 中，∵BC = 2 ，∴PC = 2 2 ，在Rt △PAC 中，∵PC = 2 2，AC = AB 2 + BC 2= 2 ，∴PA = PC - AC = 2 ． ……………………………………………………………（6 分）2 2 ∵D 是PC 的中点，∴BD = AD = 1PC = 2 ，2 1 3∴△ABD 为等边三角形，S △ABD = ⨯ 2 ⨯ 2 ⨯sin 60︒ = ，2 2 ∵D 是PC 的中点，文科数学参考答案·第5 页（共8 页）1 1 1 1 1 1 1∴V P - A BD =V C - A BD =V D - A BC = V = ⨯ ⨯ S ⨯ PA = ⨯ ⨯ ⨯ 2 ⨯ 2 ⨯ 2 = ， P - ABC △ABC2 23 2 3 2 3 1 1 3 1⨯ d = ，2 3 设点P 到平面ABD 的距离为d ，则V P - A BD = ⨯ S ⨯ d = ⨯ △ABD 3 3 2∴d =3 ， 3故点P 到平面ABD 的距离为23 ．…………………………………………（12 分）3 20．（本小题满分12 分）c 2 解：（1）因为a = 2，e == ，所以c = 2 ， a 2又b 2 = a 2 - c 2 ，得b2 = 4 - 2 = 2 ， 所以椭圆C ：x 2+ y 2=1 ． ……………………………………………………………（3 分）42| m |由直线l ：y = kx + m 与圆O ： x 2 + y 2=1相切，得=1，即m 2= k +1．2 1+ k2………………………………………………………………………………（6 分）（2）将y = kx + m 代入x2+ y 2=1 ，4 2得 x2 + 2(kx + m ) 2 = 4 ，即(1+ 2k 2 )x 2 + 4mkx + 2m - 4 = 0 ， 2设A (x ，y )，B (x ，y ) ，1 12 2 4mk 2m 2k 2 2- 4 ， 则有x + x = - ，x x = 1 2 1 2 2 +1 +12k 所以y y = (kx + m )(kx + m ) = k 2 x x + mk (x + x ) + m21 2 1 2 1 2 1 2 k 2 (2m 2k2 - 4) 4m 2 k 2 m 2 - 4k 2= - + m 2= ． ……………………………………………（8 分） 2+1 2k 2 +1 2k +1 2 2m 2k 2 2 - 4 +1 m 2 - 4k 2 3m 2 - 4k 2- 4 因为OA OB = x x + y y = + = 1 2 1 2 2 +1 2+1 2k 2k -k 2k 2 2 -1 +1k 2+1 +1 = = - ( ∵m2 = k 2 +1) 2k 2 ⎛ ⎝ 1 ⎫ 2 ⎭ 1k 2 + ⎪ +2 1 1 = - = - -， ⎛ ⎝ 1 ⎫+ ⎪ 2 ⎭2 ⎛ ⎝ 1 ⎫ 2 ⎭ 2 k 2 4 k 2 + ⎪∵ k2∈[0，+ ∞) ， ………………………………………………………………………（10 分） 文科数学参考答案·第6 页（共8 页）= 0 时，OA OB = - - = -1；当k → +∞ 时，OA OB → - + 0 = - ， 1 1 1 1 ∴当k 2 22 2 2 2⎡ ⎣1 ⎫2 ⎭ 所以OAOB ∈ -1，- ⎪ ． …………………………………………………………（12 分） ⎢ 21．（本小题满分12 分）1- x' = （1）解： f (x ) 的定义域为R ， f (x ) ，e x ' > < ' < > 由f (x ) 0 ，得x 1；由 f (x ) 0 ，得x 1，故函数 f (x ) 的单调递增区间为(-∞，1) ，单调递减区间为(1，+ ∞) ．………………………………………………………………………………（4 分）1 （2）证明：由（1）知 f (x )max = f (1) = ，e 当x < 0 时，f (x ) < 0 ；当x > 0 时， f (x ) > 0 ，1故当0 < a < 时，直线y = a 与y = f (x ) 的图象有两个交点，e⎛ 1 ⎫∴a ∈0， ⎪ ． …………………………………………………………………………（6 分）e ⎭⎝ x 1ex 1 x2∵方程 f (x ) = a 有两个不等实根x ，x ，∴ = a ， = a ，e x 2 12∴x = a e x 1 ，x = a e x 2 ，∴x - x = a (e x 1 - e x2 ) ，即a = 1e x 1 x - x2， 1 2 1 2- ex 2(x - x ) (e x 1 + e x 2 ) 要证x + x > 2 ，只需证a (e x1 + e x2 ) > 2 ，即证 1 2 > 2，1 2 e x 1 - ex 2 不妨设x > x ，令t = x - x ，则t > 0，e t>1，+ t + 2 > 0 ， + x + 2(x > 0) ， 1 2 1 2 t (e +1) t即证 > 2 ，即(t - 2)e t e -1t令g (x ) = (x - 2)ex' = - x+ 1，∴g ''(x ) x e x 0 ， = > ∴g (x ) (x 1)e ' > ' = ∴g (x ) g (0) 0 ，∴g (x ) 在(0，+ ∞) 上为增函数，∴g (x ) > g (0) = 0 ，即(x - 2)e + x + 2 > 0成立，亦即(t - 2)e + t + 2 > 0 成立，故x + x > 2 ．………………………………………………………………………（12 分）x t1 2 文科数学参考答案·第7 页（共8 页）22．（本小题满分10 分）【选修4−4：坐标系与参数方程】⎧x = 3t + a ，解：（1）在直线l 的参数方程⎨中，消去参数t ， ⎩y = 4t +1 得直线l 的普通方程为4x - 3y - 4a + 3 = 0 ．………………………………………（2 分）⎛ ⎝ π ⎫4 ⎭由 ρ 2 + 4 2ρ sin θ - - 8 = 0 ⇒ ρ + 4ρ(sin θ - cos θ）- 8 = 0 ，2 ⎪ 由极坐标与直角坐标的互化公式，得x2 + y 2 + 4y - 4x -8 = 0 ， =16 ． 即曲线C 是圆，其直角坐标方程为(x - 2) 2 + (y + 2)2………………………………………………………………………………（5 分）（2）由（1）知，圆C 的圆心为C (2，- 2) ，半径为4， |17 - 4a |圆心C 到直线l 的距离d = ， 5∵| PQ |= 2 7 ， |17 - 4a |∴d = = 3 ，5 1解得a = 或a = 8 ．…………………………………………………………（10 分） 223．（本小题满分10 分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）当a = 2时， f (x ) = 2 | x +1| +x ， ∴2 | x +1| +x < 2 ⇔ x - 2 < 2(x +1) < -x + 2 ， 解得-4 < x < 0，故不等式的解集为{x | -4 < x < 0}． …………………………………………………（5 分）（2）“∀x ∈R ，f (x - a ) < f (x ) + a 2 ”是真命题，即对任意实数x ， f (x - a ) < f (x ) + a恒2成立，由 f (x - a ) < f (x ) + a 2 ⇒| 2x - a | - | 2x + a |< a + a ，2 ∵| 2x - a | - | 2x + a |≤| (2x - a ) - (2x + a ) |= 2 | a |，∴2 | a |< a2+ a 恒成立，解得a < -3或a >1， 所以实数a 的取值范围是{a | a < -3 或a >1}．………………………………………………………………………………（10 分）文科数学参考答案·第8 页（共8 页）。