传热学试卷及答案讲课教案
传热学试题(附答案)
传热学试题（附答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、在选择离心通风机时根据( )A、实际风量、实际风压B、实际风量、标准风压C、标准风量、实际风压D、标准风量、标准风压正确答案：B2、与平推流反应器比较，进行同样的反应过程，全混流反应器所需要的有效体积要( )A、大B、无法确定C、相同D、小正确答案：A3、某单程列管式换热器，水走管程呈湍流流动，为满足扩大生产需要，保持水的进口温度不变的条件下，将用水量增大一倍，则水的对流传热膜系数为改变前的( )A、1.149倍B、2倍C、不变D、1.74倍正确答案：D4、氯乙烯聚合只能通过( )A、阳离子聚合B、配位聚合C、自由基聚合D、阴离子聚合正确答案：C5、用离心泵向高压容器输送液体，现将高压容器改为常压容器，其它条件不变，则该泵输送液体流量( )，轴功率（）。
A、不确定、不变B、增加、增加C、减小D、增加正确答案：B6、列管换热器中下列流体宜走壳程的是( )A、腐蚀性的流体B、压力高的流体C、被冷却的流体D、不洁净或易结垢的流体正确答案：C7、某并流操作的间壁式换热气中，热流体的进出口温度为90℃和50℃，冷流体的进出口温度为20℃和40℃，此时传热平均温度差△tm=( )。
A、40℃B、30.8℃C、39.2℃正确答案：B8、工业上甲醇氧化生产甲醛所用的反应器为( )A、釜式反应器B、具换热式固定床反应器C、流化床反应器D、绝热式固定床反应器正确答案：D9、离心泵最常用的调节方法是 ( )A、安装回流支路，改变循环量的大小B、改变出口管路中阀门开度C、改变吸入管路中阀门开度D、车削离心泵的叶轮正确答案：B10、当壳体和管速之间温度大于50℃时，考虑热补偿，列管换热器应选用( )A、固定管板式B、套管式C、浮头式正确答案：C11、下面关于裂解气分离流程说法正确的是( )A、一套乙烯装置分离收率和分离流程顺序关系很大，顺序分离流程和前脱乙烷流程、前脱丙烷流程相比乙烯收率最高。
传热学第四版1-7章试卷及答案
传热试卷一、判断题（每题2分，共10分）1、如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将提高（√）2、同名准则数相等，两种现象必相似。
（×）3、流体分别在较长的促管和习惯内做强制紊流对流换热，如果流速条件相等，则粗管内换热较大（√）4、根据流体流动的起因不同，把对流换热分为层流换热和湍流换热（×）5、沸腾的临界热流量q c是从不稳定膜态沸腾过渡到稳定膜态沸腾的转折点。
（×）二、简答题（每题8分，共40分）1、简述导热微分方程的三类定解条件答：第一类：规定了边界上的温度；第二类：规定了边界上的热流密度；第三类：规定了物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度。
2、试用简明语言说明边界层的特点及引入边界层的意义。
答：特点1）流动边界层厚度δ<<l 2)有层流紊流，且紊流区有层流底层3）边界层内的速度梯度很大4）分为主流层区和边界层去意义1）缩小研究区域2）简化微分方程3、使用特征数方程时应注意哪些问题答：（1）特征长度应该按该准则式规定的方式选取（2）特征速度应该按规定方式计算（3）定性温度应该按该准则式规定的方式选取（4）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外。
4、简述沿热竖壁自然对流局部系数变化原因答：层流厚度增加，h减小；逐渐变为湍流，h增加；旺盛湍流h几乎为常量5、非稳态导热正规与非正规的区别在哪里？请用文字和数学语言描述答：正规温度分布受热边界条件的影响,oF≥0,.2；非正规温度分布受初始温度分布的影响,≤0.2三、计算题（共50分）1、（10分）一砖墙的表面积为12，厚为260mm，平均导热系数为1.5W/（m.K）。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
解：根据傅立叶定律有：2、（12分）某一瞬间，一无内热源的无限大平板中的温度分布可以表示成t 1=c1x2+c2的形式，其中c1、c2为已知的常数，试确定：ft oF2mWtA9.207626.05)(25125.1=--⨯⨯=∆=Φδλ（1） 此时刻在x=0的表面处的热流密度（2） 此时刻平板平均温度随时间的变化率，物性已知且为常数。
传热学试题及答案
传热学试题及答案一、选择题1. 下列哪个不属于热传导的基本特征？A. 无需介质传递B. 可以发生在固体、液体和气体中C. 遵循热量自高温物体向低温物体的传递D. 传递的速度与介质的热容量无关答案：D2. 热传导的传热率与以下哪个因素有关？A. 温度差B. 介质厚度C. 介质面积D. 介质密度答案：A3. 热辐射是指物体通过哪种方式传递热量？A. 直接接触B. 气体流动C. 电磁波辐射D. 液体对流答案：C4. 以下哪个物理量可以描述热传递的方向？A. 热传导率B. 热传导模型C. 温度梯度D. 热量传递速率答案：C5. 哪个表达式可以用来计算热传导率？A. 热流密度/温度梯度B. 温度差/时间C. 热能/单位面积D. 质量/时间答案：A二、简答题1. 什么是传热学？传热学是研究热量在物质中的传递过程的科学，通过研究传热学可以了解热量如何从一个物体传递到另一个物体，以及传热的速度和特性。
2. 热传导、热辐射和热对流分别是什么？热传导是指通过物体内部的分子间碰撞传递热量的过程，热辐射是指物体通过电磁波辐射传递热量的过程，热对流是指通过流体的流动传递热量的过程。
3. 温度梯度对热传导有何影响？温度梯度是指物体温度变化在空间上的分布情况，温度梯度越大，热传导速率越快。
当温度梯度很大时，热量会迅速从高温区域传递到低温区域。
4. 热传导常用的计算方法有哪些？常用的热传导计算方法有傅里叶热传导定律和热传导方程等。
傅里叶热传导定律是热传导定律的基本方程，可以描述热量在固体中传递的规律。
热传导方程则是用来描述非稳态热传导过程的方程。
5. 影响热辐射强度的因素有哪些？影响热辐射强度的因素有物体的温度、表面性质和波长等。
温度越高，热辐射强度越大；物体表面的性质也会影响热辐射强度，比如表面的发射率；波长则是指热辐射的电磁波的波长，不同波长的热辐射具有不同的强度。
三、分析题1. 如果有两个物体，一个是金属，一个是木材，它们的表面积和温度差都相同，哪个物体的热传导更快？金属的热传导更快。
(完整版)传热学试卷和答案
传热学（一）第一部分选择题1. 在稳态导热中 , 决定物体内温度分布的是 ( )A. 导温系数B. 导热系数C. 传热系数D. 密度2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?( )A. 雷诺数B. 雷利数C. 普朗特数D. 努谢尔特数3. 单位面积的导热热阻单位为 ( )A. B. C. D.4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 ( ) 自然对流。
A. 小于B. 等于C. 大于D. 无法比较5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（）A. B. C. D.6. 流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（）A. 粗管和细管的相同B. 粗管内的大C. 细管内的大D. 无法比较7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（）A. 逆流大于顺流B. 顺流大于逆流C. 两者相等D. 无法比较8. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（）A. 有效辐射B. 辐射力C. 反射辐射D. 黑度9. （）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。
A. 灰体B. 磨光玻璃C. 涂料D. 黑体10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（）A. 大一点好B. 小一点好C. 大、小都一样D. 无法判断第二部分非选择题•填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11. 如果温度场随时间变化，则为。
12. 一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。
13. 导热微分方程式的主要作用是确定。
14. 当 d 50 时，要考虑入口段对整个管道平均对流换热系数的影响。
15. 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。
16. 膜状凝结时对流换热系数珠状凝结。
17. 普朗克定律揭示了按波长和温度的分布规律。
18. 角系数仅与因素有关。
19. 已知某大平壁的厚度为 15mm ，材料导热系数为 0.15 ，壁面两侧的温度差为 150 ℃，则通过该平壁导热的热流密度为。
传热学试题含答案
传热学试题含答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、列管换热器停车时（）A、先停热流体，再停冷流体B、无所谓C、两种流体同时停止D、先停冷流体，再停热流体正确答案：A2、夹套式换热器的优点是（）。
A、传热量小B、传热面积大C、传热系数大D、构造筒单，价格低廉，不占器内有效容积正确答案：D3、稳定的多层平壁的导热中，某层的热阻愈大，则该层的温度差（）A、愈大B、愈小C、不变D、无法确定正确答案：A4、关于乙烯装置设置火炬系统的目的，下列说法不正确的是（）A、乙烯装置在非正常状态下，将系统内排放的大量气相燃类通过火炬系统烧掉B、防止环境污染C、乙烯装置在正常状态下，将系统内排放的液相燃类通过火炬系统烧掉D、保护装置的安全正确答案：C5、对于工业生产来说，提高传热膜系数最容易的方法是（）A、改变传热面积B、改变流体的流动状态C、改变工艺条件D、改变流体性质正确答案：B6、在管壳式换热器中安装折流挡板的目的，是为了加大壳程流体的（）, 使湍动程度加剧，以提高壳程对流传热系数A、黏度B、密度C、［Wj度D、速度正确答案：D7、分子筛吸附水的过程为（）A、吸热过程B、放热过程C、吸附刚开始吸热平衡后放热D、吸附刚开始放热平衡后吸热正确答案：B8、以下种类的泵具有自吸能力的是（）。
A、往复泵B、齿轮泵和漩涡泵C、漩涡泵D、昌心泵正确答案：A9、水在无相变时在圆形管内强制湍流，对流传热系数OLi为1000W/ （m2 • ℃）若将水的流量增加1倍，而其他条件不变，则Qi为（）A、不变B、1741C、2000D、500正确答案：B10、辐射和热传导、对流方式传递热量的根本区别是（）A、有无传递介质B、物体是否运动C、物体内分子是否运动D、全部正确正确答案：AIK真空泵发热或真空低的原因有可能是（）A、过滤尾气带水多B、注入软水量不足C、进气管道堵塞正确答案：B12、下列哪种单体适合进行阳离子型聚合反应（）A、聚氯乙烯B、聚丙烯C、聚丙烯月青D、聚乙烯正确答案：B13、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）冷流体热流体①水、气体②水、沸腾水蒸气冷凝③水、水④水、轻油A、②〉③〉④〉①B、③〉②〉①〉④C、③〉④〉②〉①D、②〉④〉③〉①正确答案：A14、用水蒸气在列管换热器中加热某盐溶液，水蒸气走壳程。
传热学试卷及答案-学习指南(专本科函授)
传热学-学习指南一、概念题1.夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
2.试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
3.利用同一冰箱储存相同的物质时，试问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗电量大?4.导热系数的定义？5.写出傅里叶定律的一般表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。
6.管内强制对流换热的强化机理和手段。
7.试简述强化凝结换热的原则和途径。
8.影响沸腾换热的因素有哪些？9.空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，面蒸气在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强度降低。
试对上述现象做出解释。
10.为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速的办法，但发现效果并不显著，试分析原因。
11.热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进行冷却。
经过一段时间后，两管内产生相同厚度的水垢。
试问水垢的产生对采用空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大?为什么?12.有一台钢管换热器，热水在管内流动，空气在管束间作多次折流横向冲刷管束以冷却管内热水。
有人提出，为提高冷却效果，采用管外加装肋片并将钢管换成铜管。
请你评价这一方案的合理性。
二、计算题1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表面积，如图所示，试问哪种情况下导热量大？(a)平板 (b)圆管图1 题1示意图2. 导热系数分别为1λ＝0.08W ／(m·K)，2λ＝0.03W ／(m·K)的材料，其厚度分别为2mm 和1mm ，中间紧夹有一层厚度可以不计的加热膜．加热膜温度维持在60℃。
材料1一侧维持在1t ＝30℃的温度，材料2的一侧的温度f t ＝20℃，表面传热系数h ＝50W ／(m 2·K)的气流相通，如图所示。
假定过程为稳态，试确定加热膜所施加的热流密度大小。
传热学各章教案汇总
传热学各章教案汇总1.传热学导论教学目标：了解传热学的基本概念和基本原理，了解传热学的研究内容和应用领域。
学会运用传热学基本方法和工具进行传热问题的分析和计算。
教学重点：传热学的基本概念和基本原理教学难点：掌握传热学的应用方法和工具教学内容：1.传热学的基本概念传热学定义、分类、学科内容和研究方法等。
2.热传导热传导的基本概念、传热机制和传热模型。
热传导的数学模型和解析解。
常见热传导方程的推导和求解。
3.对流传热对流传热的基本概念、传热机制和传热模型。
自然对流和强迫对流传热的数学模型和解析解。
传热系数和综合对流传热系数。
4.辐射传热辐射传热的基本概念、传热机制和传热模型。
辐射传热方程和辐射传热的计算方法。
黑体辐射、灰体辐射和实际物体辐射传热。
教学方法：讲授、实例分析、计算实践、小组讨论评价方式：课堂测验、作业评价、小组讨论活动评价2.热传导教学目标：了解热传导的基本原理和数学模型。
学会运用热传导方程进行热传导问题的分析和计算。
教学重点：热传导的基本原理和数学模型教学难点：热传导方程的推导和求解教学内容：1.热传导基本原理热传导的宏观和微观机制。
热传导现象的描述和解释。
热传导的温度梯度和热流密度。
导热系数和热传导定律。
2.热传导方程热传导方程的数学模型和推导过程。
不同边界条件下的热传导问题。
常规和非常规热传导问题。
3.热传导的解析解常见热传导问题的解析解。
一维定态、一维非定态和二维定态热传导问题的解析解。
热传导问题的数值计算方法。
教学方法：讲授、实例分析、计算实践评价方式：课堂测验、作业评价、计算实践评价3.对流传热教学目标：了解对流传热的基本原理和数学模型。
学会运用对流传热方程进行对流问题的分析和计算。
教学重点：对流传热的基本原理和数学模型教学难点：对流传热方程的推导和求解教学内容：1.对流传热基本原理对流传热的机制和特点。
速度场和温度场的关系。
壁面对流传热和流体内部对流传热。
传热系数和对流换热定律。
传热学模拟考试题与参考答案
传热学模拟考试题与参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、非烃化合物中，含( )化合物最难被加氢。
A、OB、NC、S正确答案：B2、流体流量突然减少，会导致传热温差( )。
A、变化无规律B、下降C、升高D、始终不变正确答案：B3、聚合物主链中的取代基有规律的交替排列在中轴分子链的两端的聚合物，称( )A、定向聚合B、本体聚合C、间规聚合D、无规聚合正确答案：C4、会引起列管式换热器冷物料出口温度下降的事故有 ( )A、冷物料泵坏B、热物料泵坏C、热物料流量太大D、正常操作时，冷物料进口管堵正确答案：B5、齿轮泵的流量调节可采用( )A、旁路阀B、出口阀C、进口阀D、都可以正确答案：A6、在卧式列管换热器中，用常压饱和蒸汽对空气进行加热（冷凝液在饱和温度下排出），饱和蒸汽应走( )，蒸汽流动方向（）A、管程B、壳程C、管程D、壳程正确答案：D7、换热器折流板间距最小为( )mm。
A、100B、50C、20D、80正确答案：B8、若被输送的流体黏度增高，则离心泵的压头( )A、降低B、提高C、不变正确答案：A9、对流传热膜系数的单位是( )A、W/（m·℃）B、W/（m2·℃）C、J/（m2·℃）D、J/（S·m·℃）正确答案：B10、以乙烯为原料经催化剂催化聚合而得的一种热聚性化合物是( )A、PB、PC、PVCD、PP正确答案：B11、有两台同样的管壳式换热器，拟作气体冷却器用。
在气、液流量及进口温度一定时，为使气体温度降到最低应采用的流程为( )A、气体走管内，气体串联逆流操作B、气体走管外，气体串联逆流操作C、气体走管外，气体并联逆流操作D、气体走管内，气体并联逆流操作正确答案：B12、不属于换热器检修内容的是( )A、清扫管束和壳体B、管束焊口、胀口处理及单管更换C、检查修复管箱、前后盖、大小浮头、接管及其密封面，更换垫片D、检查校验安全附件正确答案：D13、下列换热器中，总传热系数量大的是( )。
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上海海洋大学答案
姓名：学号：专业班名：
一．问答题（共36分，每题6分。
请将每题的答案写在相应题目的空白处。
）
1．厚度为L，导热系数为λ，初始温度均匀为t0的无限大平壁，两侧突然置于温度为t f的流体中，对流换热表面传热系数为h。
试定性画出当Bi→∞时的平壁内部温度和流体层温度随时间的变化。
答：
τ
τ
2．蒸气中含有不凝结性气体，对膜状凝结换热有何影响？为什么？
答：蒸气中含有不凝结性气体，会使得膜状凝结换热表面传热系数大大减小。
原因――蒸气中含有不凝结性气体，在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增加，蒸气抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力；同时蒸气分压力的下降，使相应的饱和温度下降，减小了凝结的动力∆t＝t s-t w，也使得凝结过程削弱。
3．何为过冷沸腾和饱和沸腾？大容器饱和沸腾曲线可以分为哪几个区域？
答：过冷沸腾——大容器沸腾中流体主要部分的温度低于相应压力下的饱和温度，则这种沸腾称
为过冷沸腾。
饱和沸腾——大容器沸腾中流体主要部分的温度等于相应压力下的饱和温度，则这种沸腾称
为过冷沸腾。
大容器饱和沸腾曲线分为：核态沸腾区、过渡沸腾区和膜态沸腾区。
4．半径为R 的半球形容器的内表面为绝热面3，温度为T3，顶部平面的一半为灰表面2，温度为T2，另一半为黑表面1，温度为T1（T1>T2）。
试求角系数3,32,31,31,22,1,,,,X X X X X 。
12
3
答：
2
14141114
1
412211002,31,33,32,32
23,13
1
1,33,11,22,1=--
=--=⇒=
===⇒
===X X X X R R
X A A X X X X 同理，ππ
5．试画出冷凝器和蒸发器中，两种流体温度随换热面积（沿程）的变化关系。
答：
6．为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速的办法，但发现效果并不明显，试分析原因。
答：冷油器中由于油的粘度较大，对流换热表面传热系数较小，占整个传热过程中热阻的主要部分，而冷却水的对流热阻较小，不占主导地位，因而用提高水速的方法，只能减小不占主导地位的水侧热阻，效果不明显。
二．计算题 （共64分，每题16分。
请将每题的答案写在相应题目的空白处。
）
1．厚度为10cm 的大平板，通过电流时发热功率为3⨯104 W/m 3，平板的一个表面绝热，另一个表面暴露于25︒C 的空气中。
若空气与平板表面间的对流换热系数为50 W/(m 2⋅︒C)，平板的导热系数为3 W/(m ⋅︒C)，试确定平板中的最高温度。
解：
（1）该题的数学描写为：
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧-=-==Φ+===)(0..002
2f x x x t t h dx dt dx dt
C B dx t d δδλλ&
（2）该问题的解为
f t h
x t +Φ+-Φ=δδλ&&)(22
2
（3）平板中的最高温度
据题意，平板的最高温度出现在x ＝0处，于是有
C
t h t f
︒=+⨯⨯+⨯⨯⨯=+Φ+Φ=1352550)100/10(103)100/10(3210324242max δδλ&&
2．热电偶的接结点近似为是直径为0.5mm 的球体，热电偶材料的ρ＝8500kg/m 3，P c ＝400 J/(kg ⋅K)，λ＝20 W/（m ⋅K ）。
热电偶初始温度为25︒C ，突然将其放入100︒C 的气流中，热电偶表面与气流间的表面传热系数h =95W/（m 2⋅K ）,试求热电偶指示温度为50︒C 时所需时间。
解：（1）判断能否用集中参数法
)
0333.0(3
1
1.010958.320
6/)105.0(956/3/)
4/34
()/(4323=⨯<⨯=⨯⨯=
====--λλλππλhd hR R R h A V h Bi V 可用集中参数法求解。
（2）所需时间
s
cd h
cV hA t t t t 21.1)105.0400850095
6exp(002510050)6exp()exp(3
0=⨯⨯⨯⨯-=---=-=---∞∞τττρτρ
3．某换热器，冷却水以2m/s 的速度流过内径d=20mm 的长铜管，已知：管内壁平均温度为80℃。
欲将水从进口处的20℃加热到出口处的50℃，试计算水与管内壁之间的对流换热表面传热系数。
准则关联式为：)10(Re Pr Re 023.0411
.04.08.0≥⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=f w
f
f f f Nu μμ )10(Re )/Pr (Re 86.1414
.031
<⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=f w
f
f f f L d Nu μ
μ
水的物性简表：
解：
（1）水的平均温度
C t t t f f f ︒=+=
''+'=
352
50
202
查水物性表有：
Pas
C t Pas
s m C m W C t w w f f f f f 66
26101.35580865
.4Pr 1015.727/107545.0)/(6265.035---⨯=⇒︒==⨯=⨯=︒⋅=⇒
︒=μμνλ
（2）计算雷诺数
446
3101030.510
7545.0)1020(2Re >⨯=⨯⨯⨯==
--f
f ud
ν （3）计算努塞尔数
98
.281)101.3551015.727(865.4)103.5(023.0Pr Re 023.011
.06
64
.08
.0411
.04.08.0=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=--w
f
f f f Nu μμ
（4）计算表面传热系数
)/(02.883398.28110
206265
.023
K m W Nu d
h f f
f ⋅=⨯⨯=
=
-λ 4．某一逆流套管换热器，其中油从1
t '＝100℃被冷却至1t ''＝60℃，水由2t '＝20℃加热到2t ''＝50℃，水的流量为720kg/h 。
油的比热容为1p c ＝2.131kJ/（kg ⋅K ），水的比热容为2p c ＝4.174kJ/（kg ⋅K ）。
按逆流布置，其传热系数为K=350W/(m 2⋅℃)，计算油的质量流量及该换热器的面积。
解：
（1）油的质量流量及换热器的换热量
s
kg orq h
kg q kW q t t c q t t c q m m m p m p m /294.0/7.1057044.25)
2050(174.43600
720
)60100(131.2)()(111222211
11===Φ-⨯⨯=-⨯⨯='-''=''-'=Φ （2）逆流布置时的对数平均温差
C t t t t t t t t t m ︒=-----='-''''-''-''-''-'=
∆81.44206050
100ln )2060(50100ln
)(21
212121
（3）换热器的面积
23
60.181
.4435010044.25m t K A m =⨯⨯=∆Φ=。