小学综合找规律
小学三年级奥数-找规律-知识点与习题
第5讲找规律(一)这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。
按一定次序排列的一列数就叫数列。
例如，(1) 1，2，3，4，5，6，…(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，…(4) 1，1，2，3，5，8，13。
一个数列中从左至右的第n个数，称为这个数列的第n项。
如，数列(1)的第3项是3，数列(2)的第3项是4。
一般地，我们将数列的第n项记作an。
数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。
许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。
数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n项an＝n。
数列(2)的规律是：后项=前项×2，或第n项数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。
数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a 3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a 6=3+5=8，a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。
例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。
这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4来作一些说明。
例1找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，…(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，…(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，…(6)2，6，12，20，( )，( )，…解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。
所以应填16。
(2)的规律是：前项-12=后项。
小学四年级数学找规律
第五单元找规律1、有一种时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒钟敲完？2、林庄小学准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。
怎样栽？需要多少棵？3、气象专家每隔3小时测量一次气温。
第12次测量气温时，距开始测量已经过了（）小时。
4、一条走廊长24米，每隔3米放一盆花。
要放多少盆花？5、一条林荫道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两棵树相隔3米。
林荫道前有5只兔子排队做操，相邻2只兔子相隔2米。
（1）林荫道长多少米？（2）兔子做操队伍长多少米？（3）如果有10只兔子像这样排成一排做操，兔子的队伍长多少米？（4）从林荫道的一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放多少盆花？6、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，照这样计算，从某天清晨开始，第几天爬到柱顶？7、王力从家到学校要走12分钟。
如果他用同样的速度从家经过林场公园到学校要走16分钟，王力家离林场公园有多少米元？8、某校一年级招收114名新生，平均分成3个班。
每个班要准备多少张双人课桌？9、小学希望工程献爱心活动，二年级捐了384元，比一年级多捐16元。
一年级和二年级一共捐多少元？10、在人民路的两边装路灯。
每隔10米装一盏。
如果人民路的两端都要装，一共需要装182盏。
人民路全长多少米？11、把12面小旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小旗一样多，你准备怎样插呢？在图上画画试试。
12、把12面小旗插在正方形操场的四条边上，使每条边上的小旗一样多，你准备怎样插呢？在图上画画试试。
13、马路一边每隔7米油一棵梧桐树，小军在汽车里观察到在3分钟时间里，汽车可以从第1棵树倒第151棵树，这辆汽车的速度大约是每小时多少千米？14、在一条30米长的直道两边，每隔3米插一面彩旗，如果每边的两端都插，一共需要多少面彩旗？15、马路的一边一共有30根电线杆，在两根电线杆的中间有一个广告牌，一共有（）块广告牌；马路的两边一共有40块广告牌，每个广告牌两旁各有一根电线杆，一边有（）根电线杆。
小学数学人教2011课标版一年级找规律例3例4
从10开始2个2个的数：12、14、16、18、20
从20开始5个5个的往回数：15、10、5、0
生不难发现1个1个数，每个数都加1，2个2个数，每个数都加2，5个5个的往回数，每个数都减5。
通过数数，让学生回顾已有的知识和经验，为沟通数数知识与数字变化规律的联系做好准备。
二.复习旧知，导入新课
师：上节课我们学习了一些图形和数字的变化规律，大家还记得吗?老师昨天创造了这组图形，可是上课前我突然想不起来这块空缺的地方怎么摆的，谁能来帮帮老师把我创造的图形按一定的规律补齐。（在白板让学生直接拖拽）
师：为什么要这么摆能，你们发现了什么规律了？
师：谁能用数字表示一下这组图的规律？
3、利用规律自主创作
三、学习者特征分析
学生通过对前面例1、例2找规律内容的学习，能够摆出有规律的图形，也能发现图形颜色、形状上的变化规律，并能根据一组图形找到数字上简单的变化规律。个别同学能找到稍复杂的图形和数字的变化规律，但找数字变化规律的方法不是很清楚。学生在前面学习百以内数的认识时，其实已经接触了一些数字变化规律。如，2个2个地数数，3个3个地数数，5个5个地数数，10个10个地数数等，写出来就是数字的变化规律。我们可以把学生已有的知识迁移过来，和本课的学习的找规律联系起来，这样就减缓了学生学习的复杂的数字变化规律的难度，帮助学生掌握找数字变化规律的方法。
7、（）、15、19、23
2、猜一猜我是几（一组一组出示，学生猜猜小星星后面的数字是几）
3、我是小医生（大树上会出现一组数，但是有一个数不符合规律，你能帮助啄木鸟找到不符合规律的数吗？）
5、10、15、16、25、30（）
小学三年级数学找规律的题型附解析+同步练习孩子必须掌握
“按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【解析】（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；【解析】（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。
第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。
专项练习。
小学一年级综合算式练习找规律算式
小学一年级综合算式练习找规律算式1. 123 + 321 = 4442. 234 + 432 = 6663. 345 + 543 = 8884. 456 + 654 = 11105. 567 + 765 = 1332以上是一些小学一年级综合算式练习题，它们看起来似乎是普通的加法算式。
然而，如果我们仔细观察这些算式，就会发现它们之间存在着一种规律，即：第一个数的个位与百位之和，与第一个数的十位与千位之和相等，且等于第二个数与结果的个位与百位之和。
在第一道算式中，123的个位与百位之和为3+2=5，十位与千位之和为1+3=4，恰好等于第二个数321与结果444的个位与百位之和。
同样地，其他的算式都符合这个规律。
这是一个十分有趣的数学现象，它挖掘了数字之间的深层联系，并能够帮助我们在解题时更加灵活。
对于小学一年级的学生来说，这样的练习既能提高他们的算术能力，又能培养他们的观察力和找规律的能力。
通过观察和发现规律，他们能够更深入地理解数字之间的关系，进一步提升他们的数学思维能力。
在学习过程中，老师可以引导学生一起探索规律，让他们自主思考并找到属于自己的解题方法。
这样的教学方式不仅让学生更加主动参与，还能培养他们的团队合作精神和创造力。
值得一提的是，这个规律并不仅限于小学一年级的综合算式。
在更高级的数学领域，寻找规律是一项非常重要的技能。
通过观察和分析，我们可以发现许多有趣的数学规律，不仅满足我们对数字的好奇心，还能帮助我们解决更复杂的数学问题。
总之，小学一年级综合算式练习中的规律找算式是一项有趣且有益的数学活动。
它为学生提供了一个锻炼思维和观察力的机会，培养了他们发现问题本质和解决问题的能力。
希望学生们在练习中能够发现更多的规律，不断提高自己的数学水平。
数学找规律方法怎么教五年级小孩数学
数学找规律⽅法怎么教五年级⼩孩数学找规律是数学学习题型的⼀种，找规律要求有较强的思维逻辑，下⾯就是⼩编给⼤家带来的数学找规律⽅法，希望⼤家喜欢！数学找规律⽅法代数中的规律“有⽐较才有鉴别”。
通过⽐较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题⽬，通常按照⼀定的顺序给出⼀系列量，要求我们根据这些已知的量找出⼀般规律。
揭⽰的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在⼀起加以⽐较，就⽐较容易发现其中的奥秘。
例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是___。
”分析：解答这⼀题，可以先找⼀般规律，然后使⽤这个规律，计算出第100个数。
我们把有关的量放在⼀起加以⽐较：给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
平⾯图形中的规律：图形变化也是经常出现的。
作这种数学规律的题⽬，都会涉及到⼀个或者⼏个变化的量。
所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。
所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。
2数学找规律⽅法⼀从具体的.实际的恩提出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。
由此及彼，合理联想，⼤胆猜想善于类⽐，从不同事物中发现相似或相同点;总结规律，得出结论，并验证结论正确与否;在探索规律的过程中，要善于变化思维⽅式，做到事半功倍探索规律是⼀种思维活动，及思维从特殊到⼀半的跳跃，需要有⼀定的归纳与综合能⼒。
当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复⽐较，才能准确找出规律。
需⽤到的数学⽅法有：分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等⼀系列探索活动，解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定需要的结论和条件。
解答这类题的关键是认真审题，掌握规律.合理推测.认真验证，从⽽得出问题的正确结论。
数学找规律⽅法3数学找规律⽅法⼆标出序列号：找规律的题⽬，通常按照⼀定的顺序给出⼀系列量，要求我们根据这些已知的量找出⼀般规律。
找规律知识点总结小学
找规律知识点总结小学一、数字规律1、顺序规律从1开始，按照一定的规律依次排列数字。
例如，1, 3, 5, 7, 9，可以根据规律得到下一个数字是11。
学生需要通过观察数字之间的关系，找出规律，从而预测后面的数字。
2、图形数字规律通过一些特殊的排列和组合，形成一定规律的数字，如等差数列、等比数列等。
学生需要通过观察数字之间的差异或比例关系，找出规律，进而求解未知的数字。
3、数列规律通过给出的数列，学生需要找出数列中的规律，这个规律可以是加法规律、减法规律、乘法规律或除法规律。
通过找规律的方法，可以帮助学生发现数列的规律，并且预测数列中的下一个数字。
二、图形规律1、拼图规律通过一定的规则，将图形拼接在一起形成一个完整的图形，学生需要观察图形之间的排列规律，找出规律，进而预测下一个图形的位置和形状。
2、图形变换规律通过对图形进行旋转、镜像、翻转等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察图形之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的图形。
三、字母规律1、字母组合规律通过给出的字母组合，学生需要找出其中的规律，这个规律可以是字母之间的排列顺序、字母之间的差异或比例关系等。
通过找规律的方法，可以帮助学生预测未知的字母组合。
2、字母变换规律通过对字母进行大小写、颜色、形态等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察字母之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的字母。
以上是小学阶段找规律的知识点总结，通过系统地学习和掌握这些知识点，可以帮助学生提高解决问题的能力，加深对数学问题的理解，培养逻辑思维能力，从而更好地掌握数学知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
小学数学数字找规律题技巧
小学数学数字找规律题技巧一般来说，不论是给数字排队，还是几个数字重叠，只要是按照从大到小或从小到大这样的顺序，再利用乘法、加法等计算方式，就能找到答案。
如： 1、 3、 6、 8、 5、 2、 7……本题中的前几个数都很好找，而第五个数“ 2”和第六个数“ 7”就相对难一些。
先把“ 2”除以6试试看，因为6的倍数里，“ 2”比较容易找到规律，如果还是没有发现“ 2”和哪个数的关系，就考虑“ 4”，虽然“ 4”不是6的倍数，但是它是4和6的交叉点，所以，我们可以先求出与“ 4”相邻的两个数的差值，即： 1和4之间的差值为4； 1和4之间的差值为8； 2和4之间的差值为16…由此我们就知道了“ 2”的真正位置应该是在第5位。
再看“ 7”，可以试着观察一下，“ 7”在各位上除了有“ 0”，每一位上都有“ 2”，因此，“ 7”在各位上都应该与前面的“ 2”相邻。
所以，“ 7”的真正位置就是在第6位。
那么第五个数“ 2”和第六个数“ 7”就能找到规律，“ 2”就能在第5位。
同理，第五个数“ 2”和第六个数“ 5”也能找到规律，“ 2”在第4位，“ 5”在第3位。
综上所述，所求出的数应该是： 8、 12、16、 20、 24、 32、 36、 40、 48、 52、 56、 60、 64、 72、 80、96、 108……可以将被除数和除数的最高位上的数合起来思考，假设这位最高位上的数是9，则下一位的数肯定是10或11，把10或11和9加起来，则是20；再加上15或16，则是24；如此类推，只要确定哪位上的数是“几”，根据剩下的数字，再运用规律，就能求出剩下数字的和。
例1、 42÷10=6，这里有3个“ 1”，分别在1、 2、 3位上，所以应该分别加上6。
2、 4÷7=4，从这一点上看似乎可以得到“ 6+4=10”，但实际并非如此。
例2、 143÷4=25，从这里我们不难看出， 143是34和43的差，只要是34和43之间相减，结果都是25。
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学生看图后交流。
学生回答。
小组动手合作摆。（让学生亲身体验摆的过程）
指名学生回答。
学生思考与回答
同桌说一说。
同桌互说并汇报。
学生回答并小结
三、巩固练习。
让学生依次完成想想做做1、2、3、4
学生依次独立完成后交流。
四、评价总结。
本节课你明白了什么？
学生自由总结。
教后反思：
找规律(2)
扬州市邗江美琪学校杭小琴
谈话：两端放花与一端放花一样吗？根据不同的方法列出不同的算式解答
2、要求学生做第2题
谈话：你有什么样的植树方案
————组植树方案
植树地点
跑道一边
草坪四周
植树品种
栽法
树苗颗数
评议重点：
根据树的品种考虑相邻两棵树的距离是否合适
根据设计的栽法，树苗棵数的计算是否正确
独立计算
展示不同情况的算法
小组讨论，填写下表
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第七册P50-51页
教学目标：1、让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
2、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。
3、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生数学的积极情感。
教学重点：让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
学生回答。
二、学习新知
1、出示例题的上半部分情景图
问：你看到了哪些景物？你了解了哪些信息？
2、出示第一个问题：林阴道长多少米？列式解答，并组织讨论
3、出示第2个问题，兔子做操的队伍长多少米？
4、比较1、2题，在物体的排列上有什么相同的地方？
5、教学试一试
（1）要求学生做第一题
（2）要求学生做第二题
谈话：这道题中的林荫道指的是哪一条？全长知道吗？
指名把算式写在黑板上，并说出每步算出的是什么
提问：这题与例题的（1）有什么不同的地方？有什么相同的地方？
6、教师小结：
学生观察后回答
学生独立解答后交流。
独立解答，共同订正
学生交流
学生独立解答，一人做在小黑板上，全班共同订正
学生尝试计算。并在小组里交流自己的算法
学生比较与交流。
三、巩固练习。
1、要求学生完成想想做做第一题
3、学生在联系实际发现和应用规律中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，用数学观点分析生活现象的初步意识及能力，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心，产生对数学的好奇心。
教学重点：使学生探索出间隔排列的两种物体个数之间的关系
教学难点：使学生探索出间隔排列的两种物体个数之间的关系
设计理念：在游戏中让学生探索出间隔排列的两种物体个数之间的关系
师：如果老师有60个木桩，像这样摆需要多少个篱笆呢？
师：为什么呢
活动四：小组讨论
师：请同学们观察刚才凉的手帕和夹子、数的兔子和蘑菇、摆出的木桩和篱笆，你发现他们之间有什么共同的特点？
师：他们一个一个整齐排列，我们称为“间隔排列”，第一个和最后一个我们把他叫做“两端物体”。如果两种不同的物体间隔排列，两个物体之间夹着一个不同的物体，那么两端的物体比中间的多一个，夹在中间的物体比两端少一个。师：原来小兔子乐园里有这样的规律。（板书：规律）这就是我们这节课学习的内容——找规律
活动五：寻找事例
师：你能找出生活中有这样规律的事情吗？
活动六：实际应用
师：其实我们生活中这样的例子有很多，如我们在运玻璃杯的时候，为了防止碰撞，经常将玻璃杯与玻璃杯之间夹一层东西。
教师演示两个玻璃杯中间夹一张餐巾纸，两个杯子应夹（）餐巾纸。有10张餐巾纸可以夹（）个杯子。
让一位学生夹
学生思考后回答
学生思考与口答
2、出示第二块手帕和一个夹子
师：刚才我们夹一块手帕用了几个夹子？
师：如果老师现在一共有（）块手帕，像这样夹一共需要多少个夹子呢？……师：到底需要多少个呢？
师：我们一起来夹好吗？教师示范再夹两块手帕。
师：如果老师有6块手帕，像这样夹一共需要多少个夹子呢？
师：小兔子乐园呀也像我们这样晒了手帕，它们一共晒了9块手帕，你们知道小白兔一共用了多少夹子呢？
教学步骤
教师活动
学生活动
一导入新课。
1、游戏导入，
（1）请10个男生排成一队。如果每两个男生中间站一个女生，那么能站多少个女生？照这样排，20个男生中可以站几个女生？30、48、85个男生呢？
你发现了什么规律？
学生游戏并回答问题。
二、学习新知
活动一：凉手帕
1、出示一个凉衣架、两个夹子、一块手帕。让学生用夹子把它凉在凉衣架上。
活动二：投影观察
师：到底多少个呢？我们走进兔子乐园就知道了。
师：中间一排小白兔在干什么？
师：你能数出小白兔和蘑菇各有多少只吗？
活动三：摆篱笆
师：你能用老师给你的木桩和篱笆图像图中一样摆一条篱笆木桩吗？数一数篱笆和木桩各有多少个？
师：到底多少个呢？数一数就知道了。
师：如果老师有60个篱笆，像这样摆需要多少个木桩呢？
各小组展示植树方案，全班评议
四、评价总结。
我们解决了什么样的实际问题？在解决问题的过程中运用了什么规律？你还有哪些疑问？
学生自由总结与质疑
教后反思：
找规律(1)
扬州市邗江美琪学校杭小琴
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第七册P48-49页
教学目标：1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律，初步学会应用这种规律解决简单的实际问题。
2、学生在探索活动中体会用观察、比较、归纳等方法寻找和发现规律的过程，发展分析、比较、综合和归纳的思维能力。
教学难点：让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
设计理念：在生活实例中让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、导入新课。
谈话：上节课我们学习找规律，找到了什么规律？举例说一说
本课运用间隔排列的物体数量间的关系来解决一些实际问题