基于极化合成孔径雷达图像的斑点滤波方法

对于参数向量 p , 设其均值为 Λp , 那么, 它的协 方差矩阵为
Cp = E [ (p - Λp ) (p - Λp ) T ].
(5)
对其做特征分解得
Cp = Q +Q T.
(6)
其中 + = d iag (Κ1, Κ2, …, Κn ) , 且 Κi 为 Cp 的特征值。
易知, Cp 是半正定的, 所以其特征值非负, 不妨设 Κi
基于极化合成孔径雷达图像的斑点滤波方法
皇甫悦, 邓启明, 张卫杰, 杨 健
(清华大学 电子工程系, 北京 100084)
摘 要: 斑点噪声是由合成孔径雷达 (SA R ) 的相干成像原 理造成的固有缺陷, 为了更好地进行 SA R 图像地形分类、目 标检测等后续处理, 提出一种用于极化 SA R 图像的滤波方 法。 该方法利用新的优化函数和约束条件, 在保持图像功率 等于 L ee 滤波功率的前提下, 通过最小化信号子空间向量与 原始向量的欧式距离, 达到降斑的目的。 实验结果表明: 利 用旧金山地区的真实极化 SA R 数据, 使用该方法滤波的图 像结果与原有的子空间滤波器相比, 更接近原始图像的均 值, 并且通过滤波提高了不同类别的目标在特征空间的区分 度, 从而有利于不同类型地物的分类。
收稿日期: 2006212229 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (40571099) ;
高校博士点基金资助项目 作者简介: 皇甫悦 (1982—) , 女 (汉) , 天津, 硕士研究生。 通讯联系人: 杨健, 教授, E2m ail: hfy04@m ails. tsinghua. edu. cn
i= 1
(10)
其中: qi (1≤i≤m ) 为信号子空间的特征向量; Λp 为
滤波窗内参数向量的均值向量。
通常, 滤波后的数据应尽可能接近原始数据, 因 此要使向量 pδ- p 的二范数最小化。 由于恢复的参 数向量 pδ 舍弃了噪声分量, 会造成图像整体强度下
皇甫悦, 等: 基于极化合成孔径雷达图像的斑点滤波方法
滤波和子空间滤波的优点, 在滤除斑点的同时能够 保持主要散射特性和目标的细节特征, 包括不同类 型目标的边界。
1 改进的基于子空间分解的滤波算法
1. 1 极化 SAR 模型 在雷达极化理论中, 如果采用水平垂直极化基,
一个目标的 Sincla ir 散射矩阵的表达为
降续排列为
Κ1 ≥ Κ2 ≥ … ≥ Κn.
(7)
矩阵 Q 的 n 个列由与 Κi 相对应的 n 个特征向量 qi
构成, 即
Q = (q1, q2, …, qn).
(8)
假设有 m 个大的特征值 Κ1、Κ2、…、Κm , (n -
m ) 个小的特征值 Κm + 1、Κm + 2、…、Κn, 其中, Κm µ
C = xxH =
sHH 2
2 sHH sH3V
sHH sV3V
2 sHV sH3 H
2 sHV 2
2 sHV sV3V . (3)
sVV sH3 H
2 sVV sH3V
sVV 2
其中上标 H 代表向量的共轭转置。 多视极化 SA R 测量得到的是多个单视图像的平均相关矩阵或
M ueller 矩阵。 在M ueller 矩阵中, 每个像素点由一 个 4×4 的实数矩阵表示, 矩阵元素为平均相关矩阵 中若干元素的线性组合。
(4)
其中 p i 为某种参数。p i 的选择方式有很多种。在本
文中, 参数向量由归一化M ueller 矩阵元素组成, 归
一化因子为 A = 2m 11 , 见表 1。
63
表 1 参数向量定义方法
参数
定义式
p1
m 11 A
p2
m 12 A
p3
m 13 A
p4
m 14 A
p5
m 22 A
p6
m 23 A
关键词: 图像处理方法; 极化; 合成孔径雷达 (SA R ) ; 斑点 滤波; 子空间分解
中图分类号: T P 751 文章编号: 100020054 (2008) 0120062204
文献标识码: A
Speckle f ilter ing m ethod ba sed on polar im etr ic SAR image
1. 3 改进的 信息主要包含在信号子空间中, pδ 可由均值与信号
子空间的特征向量的加权和得到。 设加权系数向量
为 x = (x 1, x 2, …, x m ) T , 则
m
∑ pδ =
x iqi + Λp = Q Sx + Λp.
sHH sHV
S=
.
(1)
sVH sVV
在 互 易 情 况 下, 散 射 矩 阵 具 有 对 称 形 式, 即 sHV = sVH。 将散射矩阵元素向量化, 得到极化矢量
sHH
x=
2 sHV .
(2)
sVV
单视情况下, 极化矢量包含一个像素点的全部 极化信息。 极化数据也可以用像素点的相关矩阵表 示 (x 的均值为 0 时, 相关矩阵即为协方差矩阵) 为
HUANG FU Yue , D ENG Q im ing, ZHANG W e ijie , YANG J ia n
(D epartm en t of Electron ic Eng ineer ing, Tsinghua Un iversity, Be ij ing 100084, Ch ina)
ICSNSN11120202022300N54
清华大学学报 (自然科学版) J T singhua U n iv (Sci & T ech) ,
2008 年 第 48 卷 第 1 期 2008, V o l. 48, N o. 1
w 17 h ttp: qhxbw. ch ina jou rna l. net. cn
Abstract: Speck les are inheren t defects due to coheren t im ag ing p rincip les in syn thetic apertu re radar (SA R ) system s. A po larim etric SA R im age filtering m ethod w as develop ed u sing a new ob jective function and con strain t cond ition s to get better resu lts fo r terrain classification, target detect ion, and o ther app lication s. W hen the sp an of a filtered p ixel equals to the sp an of a p ixel filtered by L ee’s m ethod, the Euclidean d istance betw een an unfiltered p aram eter vecto r and a signal sp ace vecto r is m in im ized so that sp eck les can be reduced. T est resu lt s u sing po larim etric SA R data of San F rancisco show that im ages filtered by th is m ethod have m ean values clo ser to the unf iltered im ages than w ith a sub sp ace based filter. A fter the filtering p rocess, targets w ith d ifferen t scattering characteristics are m o re separab le in the characterist ic sp ace; therefo re, th is filter im p roves terrain classificat ion.
Key words: im age p rocessing m ethod; po larim etric; ap ertu re radar (SA R ) ; speck le filtering; decom po sition
syn thetic sub sp ace
合成孔径雷达 (SA R ) 因其全天时、全天候工作 特点和一定的地物穿透能力, 被广泛应用于对地观 测、目标识别等领域。 然而, SA R 成像带来的固有 斑点噪声降低了图像质量, 给上述应用带来许多困 难。 为此, 研究者提出许多斑点滤波的方法。 例如: N ovak 和 B u rl[1, 2] 给 出 了 一 种 极 化 白 化 滤 波 器 (PW F ) , 通过组合协方差矩阵元素将全极化数据生 成一幅最小噪声强度的图像。 这种方法的缺点在于 损失极化信息, 因为它将 3 个通道的数据合成为单 一的强度图像。在乘性噪声模型基础上, L ee[3]提出 了基于最小均方误差 (MM SE ) 准则的滤波算法, 该 方法对单极化 SA R 图像进行滤波时能够取得比较 好的效果; 处理多极化图像时, 由于假设协方差矩 阵满足W isha rt 分布, 当这一条件不满足时, 滤波效 果不佳[4]。还有一些滤波方法基于其他准则, 如最大 后验概率 (M A P ) 准则[5 ]、极大似然 (M L ) 准则[6 ]等。 这些滤波方法都需要对滤波像素邻域的统计特性进 行估计。为解决这一问题, 顾晶等[7]提出了基于子空 间分解的滤波方法, 构造参数向量, 分解参数空间, 从信号子空间恢复极化信息。相比于其他方法, 这种 方法的优点在于不需要滤波窗内像素的统计假设, 不必为了保持散射特性一致而选择合适形状的窗。 但是, 该方法的均值保持效果不如L ee 滤波算法好。