在课堂上让学生通过自己的思维来学习数学
如何在课堂上培养学生的数学思维能力
如何在课堂上培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所表现出的思维方式和能力。
培养学生的数学思维能力是数学教育的重要任务之一。
本文将从以下几个方面探讨如何在课堂上培养学生的数学思维能力。
一、激发学生的兴趣激发学生对数学的兴趣是培养他们数学思维能力的前提。
教师可以通过生动有趣的教学内容和形式来引起学生的兴趣。
例如，教师可以运用游戏、谜题等活动来让学生在课堂上积极参与。
此外，教师还可以通过与实际生活相关的数学问题来吸引学生的注意力，让他们意识到数学的实用性。
二、注重启发式教学启发式教学是指通过给予学生一定的提示，引导他们独立思考和解决问题的教学方法。
在课堂上，教师可以避免简单地告诉学生答案，而是通过提问和示范的方式引导学生自己找到解决问题的方法。
这样可以培养学生的探究精神和解决问题的能力。
三、强调问题解决过程在数学教学中，问题解决的过程比结论更重要。
教师应该鼓励学生详细描述解题思路和步骤，帮助他们形成完整的思维过程。
同时，教师还可以引导学生进行思维导图、列式计算等组织方式，帮助他们更好地理清思路和解决问题。
四、多样化的教学方法在课堂上，教师可以采用多种教学方法来培养学生的数学思维能力。
例如，可以进行小组合作学习，让学生相互合作解决问题，促进彼此思维的碰撞和交流。
此外，互联网技术的应用也可以为教学提供更多选择，例如使用数学软件进行实践操作和模拟实验，以增加学生的探索和实践能力。
五、鼓励学生提出问题在课堂上，教师应该鼓励学生积极提问，尤其是关于数学概念和解题方法的问题。
教师可以针对学生的问题进行解答和讨论，引导学生深入思考和探究。
通过这种方式，学生不仅能够提高自己的数学思维能力，还能够培养他们对数学的好奇心和主动学习的态度。
六、评价方式的改进传统的数学评价往往侧重于结果和步骤的正确性，对于学生的数学思维能力评价不够全面。
教师可以通过开展探究性和实践性的评价方式，如项目作业、实验报告等，更加准确地评估学生的数学思维能力。
教师的真正本领,主要不在于讲授知识,而在于激发学生的...
教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。
新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习兴趣，从而更喜欢数学。
几年的数学课改实践，使我真正理解了数学的内在价值，只有转变教学观念，变革教学行为，正确处理好知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的关系，才能体验数学的价值；只有注重课程内容与学生的生活经验，与现实生活相联系，才能体验学习数学的乐趣；只有教学资源以学生的生活实践为基础，让学生感受到数学就是生活，数学就在身边，才能使教育理念得以升华，让学生感受数学学习的快乐。
结合近年来参与小学数学课程改革的教学实践，总结如下:一、学生角色的转变，进行自主学习。
新课改心得体会。
自主学习具有几方面的特征，对小学生来说，最重要的是学习过程，学生能从学习内容入手、在教学中坚持两个原则、即学生能自己说出来的，教师不引导；学生能自己学会的，教师不教。
课堂上教师将方法交给学生，然后放手让学生自学。
如二年级的乘、除法计算中，都是先出现学生熟悉的、有意义的实际问题的场景，提出数学问题，接着组织学生用自己的方式和经验主动探究解决问题的方法，并组织相互间的交流找到算法，然后出现类似的数学问题，让学生用适合自己的方法去解决，谈出自己的观点后，并作出自己的解释，教师再进行点拨。
这样，教师从知识传授者的角色转变为课堂教学的引导者和组织者，学生成为学习的主人。
这种学习过程，学生充满成就感，有了信心，这一切又激发他们投入到新的学习生活中。
二、教师角色的转变，成为引导者和组织者。
以前的数学教师总是给人们一种沉闷古板的形象，因为以前的数学教师总是给予学生无穷无尽的练习题和单调乏味的公式定理，教师的工作也仅仅是在抄教案、上课、改作业之间循环重复。
新课改心得体会。
数学家长开放日学习心得
数学家长开放日学习心得作为数学家长，我非常高兴参加了学校的开放日活动。
在活动中，我有幸与数学老师和其他家长进行了交流和讨论，也参观了学校的数学教室和实验室。
通过这次学习的机会，我收获了很多关于数学教育的知识和经验。
首先，我发现数学教育注重培养学生的逻辑思维能力。
数学不仅仅是一门知识，更是一种思维方式。
在数学课堂上，老师强调让学生学会思考和推理，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
例如，在解题过程中，老师鼓励学生自己找到解题方法和思路，而不是简单地告诉他们答案。
这种培养学生的思维能力的方法很有意义，因为在现实生活中，我们需要自己思考和解决问题，而不是仅仅依赖他人的指导。
其次，我了解到数学教育注重培养学生的团队合作能力。
数学的学习不仅仅是个体的工作，更是需要学生之间的合作。
在数学课堂上，老师设计了很多团队活动和合作任务，让学生共同合作解决问题。
这样的教学方法能够激发学生的兴趣，培养他们的团队合作能力，同时也增强了学生的学习效果。
因为在团队合作中，学生可以互相交流和分享自己的想法，相互促进，共同进步。
另外，我还观察到数学教育注重培养学生的创新能力。
传统的数学教育注重学习和掌握已有的数学知识和方法，而现代数学教育则更加注重培养学生的创新能力。
在数学课堂上，老师鼓励学生提出自己的问题和思考，激发学生的创造力和想象力。
通过开放性的问题和项目，学生能够发挥自己的创新能力，尝试新的方法和解决方案。
这种教学方法培养了学生的独立思考能力和创新能力，为他们未来的发展打下了良好的基础。
此外，我还了解到数学教育注重培养学生的实践能力。
数学不仅仅是在课堂上学习，更需要学生在实际生活中运用所学的数学知识和技能。
为此，学校为学生提供了丰富的实践机会，例如参加数学竞赛和实验项目。
通过这些活动，学生可以将所学的数学知识应用到实际问题中，提高他们的实践能力和解决问题的能力。
同时，这些实践活动也激发了学生对数学的兴趣和热爱，使他们更加愿意主动学习和探索数学。
如何引导学生进行有效的数学课堂教学
如何引导学生进行有效的数学课堂教学数学作为一门基础学科，在学生的学习过程中起着重要的作用。
然而，许多学生在学习数学时遇到困难，觉得数学复杂晦涩。
为了引导学生进行有效的数学课堂教学，教师们需要采取一系列措施来激发学生的学习兴趣和提高他们的数学能力。
本文将探讨如何引导学生进行有效的数学课堂教学。
1. 提供有趣的数学问题和挑战在数学课堂上，教师们应该引入一些有趣的数学问题和挑战，激发学生的兴趣。
例如，通过引入趣味数学游戏、数学趣题等，让学生在轻松的氛围中学习数学。
这样的方式可以激发学生的求知欲，增加他们对数学的兴趣。
2. 引导学生进行合作学习合作学习是一种有效的教学方法，可以促进学生的思维发展和问题解决能力。
在数学课堂上，教师可以组织学生进行小组活动，让他们共同探讨和解决数学问题。
这样可以增加学生之间的互动和合作，培养他们的团队精神和合作能力。
3. 创设真实情境将数学知识与实际生活相结合，创设真实的数学情境，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。
教师可以通过引入实际问题、数学模型等，让学生在实际情境中运用数学知识。
这样，学生可以更好地理解数学的重要性和应用价值。
4. 提供多样化的教学资源为了满足学生不同的学习需求，教师们需要提供多样化的教学资源。
例如，通过使用多媒体教学、引入数学应用软件等，让学生在多样化的教学环境中学习数学。
这样可以增加学生的学习兴趣，激发他们的学习动力。
5. 着重培养解决问题的能力数学课堂上，教师们应该重点培养学生的解决问题的能力。
通过引导学生分析问题、提出解决方案，并进行实际操作，可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教师可以引导学生进行数学推理和证明，提高他们的数学思维能力。
6. 引导学生进行自主学习在数学课堂上，教师应该引导学生进行自主学习。
通过给予学生足够的学习自主权，让他们根据自己的学习需求和兴趣进行学习。
教师可以提供一定的指导和支持，让学生在学习中主动探索和发现。
这样可以培养学生的学习能力和自主学习的习惯。
小学数学课堂教学模式有哪些
小学数学课堂教学模式有哪些
1.直接教导模式：教师在课堂上直接传授知识，学生被动接受。
教师会讲解概念、定理、公式等，通过例题演示解题方法，学生通过模仿和记忆来掌握知识。
2.合作学习模式：教师鼓励学生之间的合作交流和互动，让学生通过小组活动和讨论来解决问题。
这种模式可以培养学生的合作意识和团队精神，并提高他们的思维能力和解决问题的能力。
3.个别辅导模式：教师在课堂上给予学生个别辅导和指导，根据学生的不同水平提供个性化的教学。
这种模式可以帮助学生充分发挥自己的优势，弥补自己的不足，提高学习能力。
4.发现学习模式：教师通过给学生提出问题、引导学生思考和发现规律，从而激发学生的学习兴趣和主动性。
这种模式注重培养学生的探究意识和解决问题的能力，使学生能够主动地发现和理解数学知识。
5.游戏学习模式：教师通过游戏形式来进行数学教学，营造轻松愉快的学习氛围。
学生可以通过游戏来巩固和运用数学知识，培养学生的思维能力和合作精神。
6.创造性学习模式：教师鼓励学生进行创造性思维和创新实践，通过设计问题、制作数学模型等方式来培养学生的创造能力和问题解决能力。
7.情景模拟模式：教师在课堂上创设情境，让学生在真实或虚拟的情景中运用数学知识解决实际问题。
这种模式可以增强学生对数学的实际运用能力，并培养学生的数学建模能力。
8.课外拓展模式：教师组织学生参加数学竞赛、研究课题等活动，拓展学生的数学视野，培养学生的创新能力和竞争意识。
以上是小学数学课堂教学的一些模式，每种模式都有其独特的优点和适用的场景，教师可以根据学生的实际情况和教学目标选择合适的教学模式。
在数学课堂上,让学生的思维动起来
教
我
思
在数 学课 堂上 ，让 学生的思维动起 来
文／ 广州市花都区邝维煜纪念 中学 江映雪
目前 ，大多数的初 中数学课 堂 现状令人担忧 ：有些学生对学习数 学提不起兴 趣 ，学习注意力分 散 ；
畏 难 ，懒 动 脑 ，数 学 成 绩 不 理 想 ． 究 其 原 因 ，很 大 程 度上 是 因为学 生
Ａ组 ：
些 台阶 ，引 导学 生思 考 。 刚才 这 出 了几 个 问 题 ， 学 生 搭 建 走 上 高 为
道 题 ，教 师 指 着 坐 标 ， 接 着 又 提 紧 楼 的 楼梯 ：
的 图象 上 有 三 点 （ Ｙ） （ Ｙ） 。、 、 （ 物，ｙ） ３，若 。 ＜ ， ０ ，则 下列各
数学的心理指向． ， 同时 也培养学生 善于观察的思维 品质． 通过适切 的 教学资源 ，引导学生认识到只要认 真观察 ， 勤于思考 ， 总结规律 ， 多 很 看似复杂的问题都会迎刃而解．
二 、 积极 用 脑 。勤 于动 手
两解 、一题多解 ” ，打破 常规 ，促 进思维 发展． 只有学 生充分参 与 的 课堂才能真正拓展学生 的思维．
式 中 正 确 的是 （
Ａ． ＞ｙ＞ｙ ｙ３ １ ２ Ｃ．ｙｌｙ ＞ ３ ＞ ｚ ｙ
）
Ｂ．ｙ＞ｙ＞ｙｌ ３ ２ Ｄ．ｙ ＞ ３ ２ ｌ ｙ＞ｙ
（ 图 中的两条线 中， 垒 ） 哪一 条线 表示 甲公司收费情况？哪一条 线表
示 乙公 司 收费 情 况 ？
１ 函数 ｙ ． 一 的图象是
力 ，让所有学生都有事可做 ，提供
机会让学生积极用脑 ，勤于动手 ， 参与课 堂学 习活 动． 教师鼓励 学生
积 极用 脑 ，勤 于Βιβλιοθήκη 动手 ，探 索 “ 题 一０
数学教学方法如何培养学生的数学思维能力
数学教学方法如何培养学生的数学思维能力数学是一门需要思考和解决问题的学科，培养学生的数学思维能力对于他们的数学学习和未来的发展非常重要。
然而，许多学生在学习数学时常常感到困惑和无助。
为了帮助学生更好地发展数学思维能力，教师可以采用以下几种数学教学方法。
一、引导学生进行探究学习探究学习是培养学生数学思维能力的一种有效方法。
通过引导学生主动产生问题、探索解决问题的方法和思路，可以激发学生的学习兴趣和主动性。
教师可以设计一些开放性的问题，让学生进行观察、实验和推理，从而培养他们的数学思维能力。
例如，在学习平面几何时，可以给学生一些特殊的直线和角度，让他们发现其中的规律并进行论证。
二、提供适当的挑战为了培养学生的数学思维能力，教师应该给予学生适当的挑战。
挑战可以激发学生的求知欲和思考能力，促使他们不断学习和进步。
教师可以设计一些有难度的问题或者数学游戏，让学生去解决。
通过解决这些难题，学生不仅能够提高解决问题的能力，还能够培养坚持不懈、勇于尝试的品质。
三、培养数学思维的方法在数学教学中，教师可以使用一些特殊的方法来培养学生的数学思维能力。
例如，可以使用逆向思维的方法来解决问题。
逆向思维是指从结果出发，逆向推理问题的解决路径。
对于学生而言，这种思维方式可以帮助他们培养逻辑思维和问题解决能力。
另外，教师还可以引导学生进行归纳和演绎的思维活动。
通过总结和归纳已解决问题的规律，学生可以更好地应用所学的知识解决新问题。
四、鼓励合作学习合作学习是培养学生数学思维能力的有效方法之一。
通过小组合作，学生可以相互讨论、分享思路和解决方法，从而提高他们的思维能力和解决问题的能力。
在数学课堂上，教师可以设计一些小组活动，让学生一起解决问题并进行合作讨论。
通过这种合作学习的方式，学生不仅能够相互启发，还能够培养团队合作的意识和能力。
总结起来，数学教学方法对于培养学生的数学思维能力起着至关重要的作用。
通过引导学生进行探究学习、提供适当的挑战、使用特殊的培养方法和鼓励合作学习，教师可以帮助学生更好地发展数学思维能力。
如何在数学课堂上发挥学生的主观能动性
新课标要求以学生为本的主体教育思想，在数学课堂中要充分唤醒学生的主体意识，调动学生的主观能动性。
那么，如何在数学课堂中发挥学生的主观能动性呢？一、在课堂教学培养学生爱学习的心态作为教师，不仅要考虑学生“能不能”学习，更要十分重视学生“爱不爱”学习。
要使学生学好数学，首先要让学生喜欢数学这门学科。
对数学学科的兴趣来自于具体的课堂教学实践，把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，要为学生提供丰富多彩的情景。
教学过程中应该为学生提供有利于学生理解数学，探索数学的实际情境。
学生学习数学不应以接收式的为主，要给学生充分的机会通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学。
在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题。
学生是学习活动的主体，学生在学习过程中，发挥积极的能动作用，需要教师的培养，学习情境的创设，都离不开教师。
爱因斯坦曾经说过"兴趣是最好的老师"。
在教学中至始至终都要注意培养学生的兴趣，激发他们的好奇心和学习热情。
孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。
”由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要的条件。
学习兴趣的培养尤为重要．尽管人们对“愉快教育”有不同看法，但它是针对当前学生厌学、苦学的现状提出的，要把沉闷、呆板、被动的学习变为生动、活泼、主动的发展，这是有益的．学生一旦对学习产生兴趣，将达到乐此不疲，废寝忘食的地步。
新颖有趣的课堂的设计，巩固了知识，检查了效果，学生兴趣浓厚，课堂气氛活跃。
学生学习有许多的原因，为父母、为老师、为升学求职……这些都是在客观压力下产生的，是被动的。
兴趣则不然，兴趣是指人积极探究某种事物的心理倾向，这种心理倾向使人表现出积极的态度。
那么，如何激发他们学习的兴趣，使他们对数学“爱学”呢？要设计激发学生的学习兴趣的内容，实现训练目标。
在数学教学活动中，设计有意思的问题，如果不认真思考就很难圆满答出。
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学生们 带 着迫切 的 心情 又投 入到 紧张 的 自学 之 中． 在学 生 自学 的过程 中， 老师 没有 多 余 的话 语 ， 只是 在教 室里 四处走 动 ， 时停 下 不
过 分 关 注 “ 识传 授” 知 为特 征 的 教学 局 面 ， 要 求 在 所 有 学 科 中渗 透 “自主 探 究 的 学 习 方 法 ” 这就要 求 我们数 学 教师探 索真 正能 培养 ． 学 生 自主探 究 的方法 、 径 ， 数学教 学 中的 途 在 具 体做 法重 点表 现在 对学 生自 主思维 能力 的
才 可 以建立 起 自信心 ， 体会 成 功的乐趣 ， 正 真
成 为 自己思 维 的主人 ．
时 ， 位老 师坦 言他 想 在 课 堂 上让 学 生 自主 这
探究 ， 让学 生通 过 自主思 维 、 论 、 讨 观察 、 自学 等手 段来探 索 双 曲线 的几 何 性 质 ， 目的就 是
让 学 生通过 自 己的思 维 来 学 习数 学． 一 个 好
’
２ １ 从转 变传 统教 学 观念 养 学生 自主思 ． 培 维 能力做 起
师 ： 两条 直线 咱们 给 它取个 名字 ， 这 应该
叫 …… ？
数学 被人 们 称 为“ 维 之 花” 数 学 能 力 思 ，
生 ： 曲线 一 ２ 双 ２ —１的渐 近线
．
的核 心是数 学 思 维 能力 ， 联 学 者 Ｂ Ａ． 苏 ． 奥 加涅 相等认 为 ： 区别 于 传 统 教学 ， “ 现代 数 学 教学 的特 点在 于力求 控制 教学过 程 以促 进学
生 的 自主 思维 能力发 展 ． 而传 统 的数学课 堂 ” 充 分体 现 了老 师的分 析 、 解 ， 讲 学生 是被 动的 接受 者． 代 教 学 不仅 仅 是 让 学 生学 会 和 掌 现 握 现 有知识 和技 能 ， 重 要 ｜ 是 让 学 生 在 获 更 的
— １
生但 什 ± 是 曲 Ｘ ：为 么 ＝ 鲁 就 双 线 ２
维来 学 习数学． 波利 亚指 出“ 中学数 学 教 学的 首要任 务 就是 加 强 解题 的训 练 ” 换 而 言 之 ， ．
于通 过语 言及 多种 直观 手段 为学 生积 极 主 动
的思 维创 造条 件 ， 而 帮助 学生 掌握 新 知识 ； 从 再次 ， 师应 给学 生点 明问题 的关 键 ， 少学 教 减
得 表 １中 结果 的 ， 用课 件 演示 一 下 ４个 同时
性 质．
第 ３ 第 ９期 Ｏ卷
２１ 年 ９ ０１ 月
数 学 教 学研 究
９
形 ； 学生 观察 双 曲线 的 图 像 无 限地 接 近 这 让
两条 直线 ， 永远 都 不能 相交 ． 但
共 识 ， 为应从 以下 几方 面做 起． 认
培 养上 ． 因此 ， 师设 计 和组织 的课堂 教学要 教
来 回答学 生的 提 问． 几分 钟 以后 ， 学生 自主解
答 了问题 ．
２ 感 悟
原来 看起来 繁琐 深 奥 的性 质 探 索 过 程 ， 经过 这节 课 的 处 理 一 下 子 变 得 简 单 生 动 起
体 现 以学生 为 主体韵 设 计 和组 织 ， 给 学 生 能 提 供最 大 的思 考 空 间 ， 助 学 生通 过 自 己的 帮 思 维建 立起 自己对 数学 的理 解 力 ， 助 学生 帮 构 建和 发展 认 知 结 构 ， 而 培养 学 生 的 自主 从
思 维 能力． 有 通过 自主 思 维解 决 问题 学 生 只
Байду номын сангаас
来 ， 能可 贵 的是 整 个 探 索 过 程 都是 通 过 学 难
生 自己的思 维 来 主 导 的 ， 师 只 起 到 了协 助 教
者的 作用 ．
课后 ， 笔者 与数 学 组 同仁 一 起 与这 位 老 师进 行 了交 流 ， 当谈 及 这 节课 教学 设 计 理 念
２ ２ 从培 养 学生思 维操 作水 平做起 ．
心 理学 研究 表 明 ： 问题 性 是 思 维 的 重 要
特 征 ， 维 火花 总是 围绕着 问题 进行操 作 的 ， 思 而 人 的思维 发 展 水 平 取决 于思 维操 作水 平 ． 因此 ， 教师 应该 充分 利用思 维 这一特 征 ， 展 开
率， 也使 知识结 构更 加系 统化 ， 是学 生 自主 这
思维 的成 果．
堂成 功的 数 学 课 ， 要 教 师 合 理 设 计 需
教 学环 节． 在课 堂 教学 中， 论教 师 采用 哪种 无 教法 ， 生采用 哪 种学 法 ， 论在 教 学 的哪个 学 无 环节 ， 有必 要让 学 生通 过 自己 的思 维 来 学 都 习数 学 ．
“ 让学 生通 过 自己的 思维 来 学 习数 学” 它 道 ， 出 了教学 的关键 ， 指 明了教 学的 方 向． 也 围绕 着如何 让学 生 通 过 自己 的思 维 来 学 习 数 学 ， 结 合 这节课 的实 践 ， 者 与 数 学 组 同仁 们 仁 笔
教 学 活动 ， 发展 学 生 的思 维操 作 水 平 ． 首先 ， 教 师要 通过 对某 一具 体 问题 的分析 、 比较 、 归 纳、 概括 ， 使学 生思 维操作 有 一定 的方 向性 促 和可操 作性 ， 而扩 大解决 问题 的范 围 ， 学 进 使
＞０ ６ ） ，＞０ 的几何 性质 ．
然后 要求学 生分 组 讨 论 ， 过 仔 细 观 察 通
师： 前面我们 已经 学习 了双 曲线 的标 准方 程， 请大家思考一下 双曲线 的标准方程是什么？
２ ＾２ ．
双 曲线 的图形 ， 双 曲线 的标 准 方 程 人 手 讨 从
论 双曲线 的性 质．
第 ３ 卷第 ９ Ｏ 期
２１ ０ １年 ９月
数 学 教 学 研 究
７
在 课 堂 上让 学 生通 过 自己的思 维 来学 习数学
季永 德
（ 江省 温 岭 市 大 溪 中学 浙 ３７２） １５ ５
大教 育 家泰勒 曾经 说过 ： 教学 的成 败 ， 归 根结 底还 要 看学 生做 了些 什 么 ， 不是 教 师 而 做 了些什 么． 反思数 学课 堂教 学实 践 ， 多学 很
学 习数 学 ， 使他 们真 正成 为教 学活 动的 主人 ， 正 日益 成 为 困扰 教 师 的重 要课 题之一 ． 前 些 天 笔 者 与 数 学 组 同 仁 一 道 去 听 了 《 曲线 的简 单 几 何 性 质 》 课 ， 中性 质 的 双 一 其 探 索过 程设 计得 颇 为精彩 ， 者深有 感触 ． 笔 对 于在课 堂 上如何 让 学生通 过 自己的思维来 学 习数学 这一 问题 ， 如醍 醐灌 顶 ， 犹 思路 豁然 开
生 ： 一 一 １ 口 ｏ ６ ｏ ． （ ＞ ，＞ ）
（ ‘ 口
程序 是 ： 自主 思维 一 得 出初 步 结论 一 小
组讨 论 一 得 出满 意 结论 一 回答 所 得 结论 （ 与
大家交 流） ．
师： 在学 习了双 曲线 的标准 方程后 ， 我们 将 研究什 么 ？
者见 仁智者 见智 ， 纷献 言献 策 ， 后达 成 了 纷 最
１ Ｏ
数 学 教 学 研 究
第３ Ｏ卷 第 ９ 期
２１ ０ １年 ９月
生形 成独 立 自主的 探究 能力 ； 次 ， 师要 善 其 教
问题． 且 引导 学 生 自主探 索 解 决 问题 的途 并 径， 为学 生 的思 维创 造条 件 ， 教给 学 生思 考 问 题 的方法 ， 以形 成勤 于思 考 的 习惯 ． 其二 让学 生在解 题 教学 中通 过 自己的思
朗．
是 解析 几何 的基 本 问题 ， 是 常用 的研 究 方 也
法 ， 了研究 方法 ， 有 我们应 该从 哪些方 面 去研
究 它呢 ？ 生： 与椭 圆一 样 ， 研究 双 曲线 的范 围 、 对 称性 、 点 、 心率 等． 顶 离 １ ２ 类 比联 想 。 ． 启动学 生 的 自主思 维
学 生． 师集 中学 生 好 的 小 结 ， 行 交 流 ， 教 进 集
生 的 自学能 力 的培 养 ， 有利 于调 动 学 生 学 习
的 主动性 ， 可 以加速学 生 创造性 思 维发 展 ， 它
提高 学 生思维 主 动性．
２ ４ 从 合 理 设 计 教 学 环 节 做 起 ．
一
思 广益 、 得 益 彰 ， 大 降 低 了学 生 的 遗 忘 相 大
生在 长 时期 的 “ 输 式 、 灌 抱着 走 ” 的教 学 方式
我 们研 究 了椭 圆 的 几何 性 质 ， 以接下 来 应 所
研 究 双 曲线 的几何 性 质． 师 ： 么如何 去研 究 双 曲 线 的几 何 性 质 那
呢？
下， 自主思 维 能力 、 创造 能力 等都受 到不 同程
老师 ： 启发 诱导一 点拨 释疑一 补充 完善 ，
生： 思考 讨论 ． 师： 我们 可 以与 刚学 习的椭 圆进行 比较 ，
不 妨 回忆 一 下是 如何研 究椭 圆 的？ 生： 我知 道 ， 习 了椭 圆 的标 准方 程 后 ， 学
让 学 生完 成表格 １ ．
填完 后 ， 当 提 问学 生 是 怎 样 由 方 程 获 适
中学数 学教 学首 要就是 要 完成 解题 教 学这个
任务． 新课程 下 的解 题 教学 应 给学 生 自主思
维 的时间 和空 间 ， 师 努力 做 到疑 难 让 学 生 教
议 ， 路让学 生 想 ， 误 让 学 生 析 ， 律 让 学 思 错 规
生 找 ， 论 让 学 生 下 ， 学 生 在 解 题 教 学 中成 结 让 为 自 己 的 思 维 的 主人 ．
师 ： 同学 们类 比椭 圆 ＋ 请
～（ ＞ ６ １ａ