2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.1、正数和负数教案10
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》是学生在小学阶段对正负数有了初步认识的基础上，进一步学习正负数的性质和运算。
本节课的内容主要包括正数和负数的定义、性质以及它们之间的运算规律。
通过本节课的学习，学生能够掌握正负数的基本概念，理解正负数的相对性，并能进行简单的正负数运算。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过正负数，对正负数有一定的认识，但仅仅是停留在表面，没有深入理解。
此外，学生的数学基础和学习能力各有差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 教学目标1.理解正数和负数的定义，掌握它们的性质。
2.能进行简单的正负数运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。
2.正负数的运算规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正负数的概念，让学生在实际情境中感受正负数的意义。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究正负数的性质和运算规律。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.实践操作：让学生通过计算器进行实际操作，加深对正负数运算的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解。
2.计算器：每个学生一台计算器，用于实践操作。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引入正负数的概念。
引导学生思考：为什么需要正负数？怎样表示正负数？2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过示例让学生理解正负数的性质。
如：正数表示具有某种意义的量，负数表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，探究正负数的运算规律。
教师提问，引导学生思考：正数和负数如何相加、相减、相乘、相除？学生通过实际操作计算器，验证所探究的运算规律。
(完整版)新人教版七年级上册数学1.1正数和负数教案
1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．13．多媒体教室．教学时数2课时．2第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？3建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．42．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数5又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。
2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.1、正数和负数导学案11
《1.1正数和负数》学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来： .。
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：、、、、、等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作），如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作）来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2， 0.6， +13， 0，—3.1415， 200，—754200，七年级数学师生共用讲学稿学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系学习过程一、.学前准备1.用正数或负数表示下列具有相反意义的量1）温度上升8℃记作：___________;温度下降5℃记作：______________.2）盈利5万元记作：_____________;亏损8万元记作：_______________.3)运进200箱货物记作：___________;运出50箱货物记作：____________.4)存入银行500元记作：___________;从银行中支出300元记作：_________.5）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作：____________；一只乒乓球低于标准质量0.03克记作：___________________.2.篮球比赛，如果胜3场记作+3场，那么-2场表示_________________________.3.如果减产15%记作 -15%，那么20%表示__________________________________.4.珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，记作_____________,吐鲁番盆地海拔高度为-155米，意思_______________________________________,它们的高度差是_______米。
新人教版七年级数学上册 1.1《正数和负数》教案
1.1《正数和负数》单元要点分析教学内容1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例， 从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、 电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念， 从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义， 一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义可知，有理数a 的绝对值可表示为：│a│＝(0) 0(0)(0)a aaa a>⎧⎪=⎨⎪-<⎩根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来， 能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义， 会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、 负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1正数和负数2课时1．2有理数5课时1．3有理数的加减法4课时1．4有理数的乘除法5课时1．5有理数的乘方4课时数学活动1课时回顾与思考1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）教学内容课本第2页至第4页．教学目标1．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．3．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物， 加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程一、负数的引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”， 测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2 页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%， 它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+13，…就是3，2，0.5，13，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．二、加深对数0的认识数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量． 正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数， 但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．2．选用课时作业设计．第一课时作业设计一、填空题．1．如果向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．如果节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．如果-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．如果体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．下列说法正确的是（）．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，312，-0.3，+13，-14，π，其中正数的个数是（）．A．1B．2C．3D．47．有六个数：-7，512，0，-6.3，18，-π，下列说法完全正确的是（）．A．-7，-π是负整数B．512，0，18是正数C．-7，-6.3，-π是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．8．指出下列各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？0，-2，312，-0.08，-37，92，-413，3.14，77，-103．9．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”， 你对此怎样理解？10．若把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？答案:。
1.1正数和负数教学设计人教版七年级数学上册
正数与负数教学设计：一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解正数和负数的概念，掌握正数和负数的表示方法。
（2）掌握正数和负数是表示具有相反意义的量（3）能够解决实际问题中涉及正数和负数的问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引入正数和负数，培养学生从实际情境中抽象出数学概念的能力。
（2）通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学科的认识。
（2）培养学生勇于探索、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 正数和负数的概念：（1）正数：像1.1，2，5.9这样大于0的数叫做正数（2）负数：在正数前面加上一个符合“”的数，比如2，3，9.12. 正数和负数的表示方法：（1）正数：直接写出数字，如5、5。
（2）负数：在数字前加上“”号，如3、10。
3.正数和负数的意义正数和负数用来表示具有相反意义的量三、教学过程1. 导入：（1）通过实际情境（如温度、高度等）引入正数和负数。
（2）让学生举例说明生活中遇到的正数和负数。
2. 新课：（1）讲解正数和负数的概念。
（2）介绍正数和负数的表示方法。
，强调0既不是正数，也不是负数（3）正数和负数用来表示具有相反意义的量3. 练习：（1）让学生完成课本上的练习题。
（2）小组合作，讨论交流，解决实际问题。
4. 总结：（1）总结正数和负数的概念、表示方法。
（2）强调正数和负数在实际生活中的应用。
四、作业1. 完成课本上的练习题。
2. 结合实际情境，自编一道涉及正数和负数的实际问题，并解答。
五、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高学生对正数和负数的认识和应用能力。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为后续学习打下坚实基础。
七年级数学上册(人教版)配套教学教案1.1正数和负数
全新修订版教学设计
（教案）
七年级数学上册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
人教版（RJ）
1.1正数和负数
一、教学目标
（一）知识与技能：
1．会判断一个数是正数还是负数
2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量
（二）过程与方法：
经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性
（三）情感态度价值观：
感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导
1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之
中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路
教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇
数，偶数,,
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3,,出现了自然数，没有物体。
2014年秋七年级数学上册1.1正数和负数教学设计(2)新人教版
正数和负数一、设计思路对刚入中学的七年级学生来说，在中学所经历的第一堂数学课可能会给他们留下难以忘怀的印象．因此，刚入中学的第一堂数学课给学生一个什么样的印象，是每个数学教师都需要认真思考的问题之一．如果第一堂课上得好，就会给学生留下深刻的印象，产生美好的憧憬，激发学习数学的热情．怎样设计第一堂课呢？由于每位教师对数学的理解不同，而且每位教师对学生的把握也存在差异，因此不同的教师对第一堂课的设计就会有不同的观念，因而也就有不同的处理方式．一般说来，对于第一堂课教师需要考虑下面三个方面的问题：一是激发学生对数学学习的兴趣，引发学生对数学的憧憬和向往；二是要给学生介绍将要学习的数学课的一些主要内容；三是要让学生大体了解解决数学问题所需要的一些基本思想方法．因此这节课需要情景交融，融情于景；需要语言活泼，富有激情；需要学生积极主动参与，让学生在“做数学”的活动中体验“做数学”的乐趣．二、教学活动安排1.开场白同学们已经有了六年学习数学的经验，你认为数学是个什么样子的呢？（可以让学生自己来说说自己是怎样学习数学的，从学习数学的过程中得到哪些经验等等）“学数学可以使人变得更聪明”，为什么“学数学可以使人‘变得更聪明’呢”？（也可以让学生自己来说说自己通过学习数学有什么变化）数学有非常广泛的用途，数学的内涵极其丰富，“生活中处处都有数学”，你同意这种观点吗？（也可以让学生自己来说说他们所体验到的生活中的数学是什么样的）有了上述的热身活动之后，教师就可以请同学们来讨论下面的几个问题：（1）几个老人去赶集，半路买了一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个老人几个梨?（2）你能将两个同样大小的正方形适当地分割，再拼成一个较大的正方形么？你还能将三个同样大小的正方形适当分割后，再将其拼成一个较大正方形么?（3）有这样一个故事：太平洋中有A、B两个靠得较近的小岛．A岛居民都是诚实的人，向他们问问题都能得到真实的答案；而B岛的居民则恰恰相反，都不诚实，向他们问问题都不会得到真话回答．某天一个旅游者独自登上了A、B两岛中的一个，但不能分辨这个岛是A岛还是B岛，而且这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一个岛来的客人．旅游者想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确．旅游者动了动脑筋，想了想，终于想出一个好办法：他只需问遇到的任何一个人一句话，就能从对方的回答中断定这里是A 岛还是B岛．你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又是怎样做出判断的呢？当学生在思考或讨论这些问题的时候，我们可以向学生介绍数学所包括的内容是丰富多彩的，既有关于数的问题，如第（1）题；也有关于图形的问题，如第（2）题；也有关于逻辑推理的问题，如第（3）题，等等．此外，数学的运用也是非常广泛的．我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”教师可以适当地给学生做一些解释以帮助学生较好地感受其中每句话的含义，如果可能还可以再给学生举出几个例子，以帮助学生认识数学应用的广泛性．说明：设计这样的开场白目的主要在于引导学生认识数学的研究对象，数学是研究数量和图形的学科．在这节课所选取的问题应该注重趣味性，所选问题最好通俗易懂，以便能让学生从这些问题中感受到数学是有趣的，数学内容是丰富的，从而引发学生对数学的好奇心和学习数学的欲望．2. 问题解决教师可以在学生回答问题的过程中引导学生尝试解答前面的几个数学问题．第（1）题可能有下面几种不同的解法，如果学生给出我们可能没有想到的“新”解法，则需要老师灵活处理．法一：由于梨的总数与人数不变，而两种不同的分梨方法使得梨的总数量相差3个，而每人所分得的梨的个数相差1个，因此由3÷1=3可知有3个老人，于是由3×2－2=4可知有4个梨． 法二：假设有2个老人，借助检验可以发现与实际情形不相符；假设有3个老人，借助检验可以发现老人的数量与题目叙述是一致的，于是可以在此基础上求得一共有4个梨．法三：假设有x 个老人，则有（x +1）个梨；而每人分2个梨，于是一共有（2x －2）个梨．从而有方程2x －2＝x ＋1，解此方程得x = 3．因此，我们知道一共有3个老人，4个梨．教师对学生给出的各种解法或思路，要肯定其中的合理性，并给予鼓励；对于其中的不足，则应重在引导，我们应该在此基础上，怎样进一步去思考或怎样变换思考问题的角度，等等．按照假设法解答这个问题，答案正确是予肯定的．但假设法并不能说明除此解之外，就一定没有其他符合这个问题的解了．因此，还需要做更深入的继续思考．假设法虽然有一定的局限性，但是也有其合理性，当你还不能全面把握这个问题之前，试探性地假设一些数据去探索这个问题的属性，有助于我们更深刻地揭示问题的本质，进而在把握问题本质的基础上去寻找解决的方法，因此假设法对我们解决数学问题是有帮助的，而且也是我们常用的一种数学问题解决的途径之一．设未知数列方程来解答数学问题，也是一种很好的解决数学的途径之一，而且这种方法也是初中数学常用的一种重要的方法，在七年级第一学期将要重要学习，需要同学们引起足够的重视．对于第（2）个问题，老师可以先准备一些正方形的纸片，如果学生有想动手实际操作的欲望，我们就可以给他们提供几个正方形纸片．如果有学生动手画图，那么就可以提醒他所画的正方形的边长应该相同的，这样才与实际的问题相符合．教师可以在时机成熟的时候展示学生的成果，可以是动手拼出来的最后图形，也可以是学生动手画出来的半成品，只要有想法都可以展示给同学们看．可能有些方法暂时还不能最终解决问题，但也可能给其他同学提供一些思路，也可能有其他的同学能给这位同学提供一些帮助，从而让这位同学最终解决这个问题．下面我们提供一种解决方案，仅供大家参考．比如先可以将三个正方形中的两个沿对角线剪开，如图1，然后再拼成图2的形状．再在图2的基础上，连结AB 、BC 、CD 、DA ，将画阴影的四个三角形剪掉，补到黑色部分上去，如图3，这样所得到的四边形ABCD就是一个符合条件的较大的正方形了．这个问题的求解过程，作为图形的拼合时用到了旋转的方法；若要证明最后拼合而成的四边形是一个正方形的话，则需要用到全等或者图形的旋转等．不论是旋转变换，还是全等等方法都是初中数学所不可回避的重要内容．第（3）题是一道逻辑推理题，可以先把学生分成小组让他们讨论几分钟，让他们相互交流一下思想，然后再找学生来谈自己的想法或推导过程，教师再在此基础上综合学生的发言，进行适当的补充或深化．我们在下表中列出了在不同的地点，不同的被访问者，针对同一问题的不同回答．图153421图2 图3那么不论是A 岛的居民，还是B 岛的居民，给出的答案都应该是“是”；如果这个问题在B 岛提出来的，答案总“不是”．这就为旅游者判断提问的地方是哪个岛提供了依据，于是“问路问题”就得到了解决．聪明的旅游者的问话是“你是这个岛的居民吗？”如果对方回答“是”，那么这个岛一定是A 岛；如果对方回答“不是”，那么这个岛就一定是B 岛．3．拓展练习《数学课程标准》( 实验稿 )指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动．”因此，在学生成功解决上述问题之后，我们还可以再给他们提供几个具有思考性或实践性的问题，供学生课外做进一步地思考．（1）如图4，要在所有的台阶上铺上地毯，至少需要长为多少米地毯？（2）用火柴棒拼成图5所示的“田”字形图，拼1个“田”字要12根火柴棒，拼2个这样的田字形图，需要多少根火柴棒？拼3个呢？4个呢？5个呢？你能从中找到规律，拼写n 个这样的田字形图，需要多少根火柴棒吗？（3）扑克牌游戏：在扑克牌1~k 中，请你任抽一张，点数记在心，然后做下面的计算：把这张牌的点数乘以2，再加上3，把得数乘以5，最后减去25．我将这个得数加上10后再除以10就可以知道你抽取的牌的点数了，你知道个中的缘由吗?提出这些问题目的是让学生从中认识到数学的魅力和乐趣． 本课的目的在于开阔学生的视野，并不要求他们掌握多少具体的数学知识，也不需要他们作严格的论证，只要求他们了解数学所包含的多方面的内容，解决数学问题需要观察、试验、猜测、计算、推理等，让学生在做数学的过程中去感受数学的魅力与乐趣，从而激发学生学习数学的热情，鼓励学生观察生活，用数学的眼光来观察身边的事物．图5图42.8米。
新人教版七上1.1 正数和负数教案
新人教版七上1.1 正数和负数教案
使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来
表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力.
过程性目标
探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感.
课前准备
搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文.
教学过程
一.创设情景
1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的?
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3，;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、
测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是
为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量.
例1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
例2 温度是零上10℃和零下5℃.
例3 收入500元和支出237元.
例4 水位升高1.2米和下降0.7米.
例5 买进100辆自行车和买出20辆自行车.
二.探究归纳
1.相反意义的量
学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点?
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义.
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课题：1.1 正数和负数
【学习目标】1．了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2．理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；
【学习重点】：两种意义相反的量
【学习难点】：正确会区分两种不同意义的量
【学习方式】：自主探究、合作交流
【导与学过程】：
一、复习导入
1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、滨州市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．怎样表示这两
个温度.
二、自主学习，合作交流
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等
都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子： .
2）负数的产生同样是生活和生产的需要.
2、正数和负数的表示方法：
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而
与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的.
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）
号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号
来表示，如上面的—3、—8、—47.
2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学
用正负数表示.
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做 .
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数.
4、练习：
1）、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2， 0.6， +1
3
， 0，—3.1415， 200，—754200，
2）、任意写出5个正数：_____________；任意写出5个负数：____________．3）、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____,-4万元表示________________．
三.展示点拨，质疑问难
1.正数与负数的概念;
2.用正负数表示具有相反意义的量.
3.练习巩固：
1）、一个月内，小明发体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强无变化，
写出他们这个月的体重增长值.
2）、已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．
3）零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________．
4）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5
米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
5）“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
四.盘点收获，拓展提升
1、 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．
2、 正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．
3、 0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际
存在的数量，如0℃．
五.达标测试，巩固提高 （共10分）
1．如果向东为正，那么 -50m 表示的意义是………………………（ ）
A ．向东行进50m C ．向北行进50m
B ．向南行进50m D ．向西行进50m
2．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ）
A ．0既是正数，又是负数
B ．O 是最小的正数
C ．0是最大的负数
D ．0既不是正数，也不是负数
3．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，2
1-，2004，+2008． 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
5．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10
米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
六、作业布置
1、阅读下节教材，提出你发现的有价值或困惑的问题，填写在下节“师生随笔”中；
2、课本习题1.1 第1、2、4、5题.
七、自我反思
学生在学习本节知识点时的难点在于对负数的意义的理解.本知识点完全不同于
以往知识 ，可以借助生活常识加深学生对负数的理解.。