七年级数学正数和负数
七年级数学正数和负数
拓展题2
• .在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
今日作业
拓展题3
• 观察格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
4.作业 • 教科书第7页习题:1,2,4题
1.1正数和负数
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那 么为什么要引入负数?通常我们在日常生活 中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合 下面的短片我们去理解.
中国男蓝在雅 典奥运会上:
58:83负于西班 牙
69:62战胜新西 兰
57:82负于阿根 廷
52:89负于意大 利
积分:5分
67:66战胜塞黑
• 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 m.水位不 升不降时水位变化记作 m.
• 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记 作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记 作 °C.
今日作业
4.思考
• “不是正数的数一定是负数,不是负数的 数一定是正数”的说法对吗?
你能举 出生活中用 正数和负数 表示的例子 吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度 -400米
2.我们认识的数
正整数 正分数
零
负整数 负分数
3.练习
• 读下列各数，并指出其中哪些是正 数，哪些是负数。
－1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732,
－.
正数和负数(28张PPT)
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
初一数学上册 正数和负数知识点
初一数学上册正数和负数知识点知识点1：正数和负数（1）定义：像5，1/2，15%，π，6，9这样大于0的数叫做正数。
像-3，-2，-30%，-1/3，-4这样的正数前面加上“-”号的数叫做负数，或者说小于0的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
（2）正数和负数的判断：对于正数和负数，不能简单的理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，要看其本质是正还是负。
正数、0、负数前带“+”号，结果分别是正数、0、负数；正数、0、负数前面带“-”号，结果分别是负数、0、正数。
判别方法指导：判定一个数是正数还是负数，一定要理解定义的本质，0既不是整数也不是负数，大于0的数是正数，小于0的数是负数。
知识点2：非正数、非负数、非正整数、非负整数⑴非正数：0和负数统称为非正数。
⑵非负数：0和正整数统称为非负数。
⑶非正整数：0和负整数统称为非正整数。
⑷非负整数：0和正整数统称为非负整数。
知识点3：相反意义的量⑴相反意义的量包含两层意义：①具有相反意义；②具有数量。
⑵具有相反意义的量，必须是同类量。
如收入1000元与下降200米不是同类量。
⑶用正数、负数表示相反意义的量时，正、负是相对的，可以任意选择。
如上升10米记作“+10米”，那么下降30米就记住“-30米”，也可以把上升10米记作负“-10米”，那么下降30米，就记作“+30米”。
方法点拨：在实际生活中用正负数来表示相反意义的量时，一定要先确定基准数，通常正数表示比基准数大的数，负数表示比基准数小的数，因此选择作为基准数的数应是与这组数比较接近的一个数值，以方便解决问题。
知识点4：0的理解0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
0至少有以下几方面的作用：⑴表示没有，如：三个西瓜，用3表示，则0个西瓜，表示没有西瓜。
⑵表示数字的缺位，如：302中间的0表示十位缺位。
⑶表示确定的温度，如0℃表示一个完全确定的温度.⑷表示具有相反意义的量的中间量。
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
初一数学上册《正数和负数》知识点归纳
王老师为大家整理了初一数学上册正数和负数知识点归纳，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-
a是负数，如a是0则-a是0。
4、 0的含义：①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
5、 具有相反意义的量;
6、 正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
看了上文为大家整理的初一数学上册正数和负数知识点归纳是不是感觉轻松了许多呢?一起与同学们分享吧.。
七年级数学(上)正数和负数
正数可以表示为加法 或减法的结果，如 2=1+1或3-1等。
负数的定义
负数是小于零的数，如-2、3.5、-0.001等。
负数可以表示为减法的结果， 如-2=0-2或-3=3-6等。
负数可以表示实际生活中的一 些量，如温度、海拔高度等。
正数和负数的表示方法
正数可以用加号表示，如+2、 +3.5等。
负数可以用减号表示，如-2、3.5等。
正数和负数也可以用绝对值表示， 正数的绝对值等于它本身，负数
的绝对值等于它的相反数。
02
正数和负数的性质
正数的性质
1 2
正数是大于零的数
正数定义为大于零的数，包括整数、小数和分数。
正数表示实际数量
正数可以用来表示实际数量，如温度、海拔、收 入等。
3
正数的绝对值越大，数值越大
04
正数和负数的运算
加法运算
总结词
正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数。
详细描述
正数与正数相加时，只需将两个数的绝对值相加，符号保持不变。例如，+5 + +3 = +8。负数与负数相加时，同样将两个数的绝对值相加，但符号取相反数。 例如，-5 + -3 = -8。
减法运算
总结词
正数减去正数得正数或0，正数减去负数得 正数，负数减去正数得负数，负数减去负 数得正数或0。
VS
详细描述
正数减去正数时，结果取决于被减数与减 数的相对大小。例如，+5 - +3 = +2。 正数减去负数时，相当于两个正数相加。 例如，+5 - (-3) = +8。负数减去正数时 ，相当于两个负数相加。例如，-5 - +3 = -8。负数减去负数时，结果取决于被减 数与减数的绝对值大小关系。例如，-5 (-3) = -2。
初中数学正数和负数
初一数学第1章有理数知识点：正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。
(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
初一数学第1章有理数知识点：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数整数正有理数正分数有理数有理数(0不能忽视) 负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数初一数学第1章有理数知识点：数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
七年级数学-正负数
七年级数学-正负数⼀、正数和负数在⼩学我们知道：表⽰物体的个数叫做⾃然数，最⼩的⾃然数是0，把单位“1”平均分成⼏份——出现了分数，但这些已不能满⾜实际的需要，如：妈妈收⼊1000元，⽀出240元；零上30℃和零下5℃；答对加10分，答错减10分；它们不但意义相反，⽽且表⽰⼀定数量，怎样表⽰它们呢？我们把⼀种意义的量规定为正，把另⼀种和它意义相反的量规定为负，这样就产⽣了正数和负数。
1. 像3、1、5、21、584等⼤于0的数，叫正数。
在⼩学学过的数除0以外都是正数，正数⽐0⼤；2. 像-3、-1.5、-21、-584等在正数前⾯加“-”号的数，叫负数，负数都⽐0⼩；3. 0既不是正数也不是负数，零表⽰正数与负数的分界。
注：0℃是⼀个确定的温度，海拔0m 表⽰海平⾯的平均⾼度，0的意义已不仅是表⽰“没有”。
练习题1、下⾯的数中那些是正数?那些是负数？10.58，1，π，2019，-3.14，71-，0，0.6，30%，-6，)3(+-，a 解：正数有：负数有：2、有⼀些数，50,31,14.3,0%,3,21),2(---，请把他们正确分类解：正数有：负数有：⼆、相反意义的量条件：①意义相反≠反义词②量不⼀定相等⽤正数和负数表⽰具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收⼊、零上温度”等规定为正，⽽把“后退、下降、⽀出、零下温度”等规定为负。
如：⾼出海平⾯8848⽶记为+8848⽶，低于海平⾯155⽶记为-155⽶；向东30⽶，向西20⽶；收⼊100元，⽀出20元前进5⽶，后退5⽶；零上5℃，零下4℃。
练习题3、⽤+5表⽰家5分，则扣10分怎样表⽰？4、⼀只⽓球超出标准质量0.01记作0.01克，那么-0.02克表⽰什么？5、盈利9元记作+9元，亏损5元怎么表⽰？6、逆时针旋转⼀周记作+360度，顺时针⽅向转⼀周怎样表⽰？原地不动记为什么？7、向北⾛-10m 的实际意义是什么？8、某次考试⼀班平均分为80分，有位同学给他们⼩组的五名同学的成绩和平均成绩进⾏⽐较做了如下记录：⾼出平均分+10，+4，-5，+7，-6，则这五名同学的实际成绩为。
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( ×)
3.下降30米和前进50米
( ×)
4.股票上涨3.57元和下跌-2.68元 (×)
5.前进10米和后退50分米. ( )√
精选课件
4
议一议
注：相反意义的量包含几个方面？ ①相反意义 ②相反意义的基础上有量.
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5
做一做
例： （1）如果向北行走8km记作+8km, 那么向南行走5km记作什么？
精选课件
12
（2）按数的性质为标准分类 正整数
正有理数 正分数
有理数 零
负有理数 负整数 负分数
精选课件
13
例：把下列各数填人相应集合的括号内
-6，4， 1 ,
解：
2
4 ,0，8.6,-0.2,
3
13 4
,-7
有理数集合 ｛ -6，4，
1 2
,
4 3
,0，8.6,-0.2,
1
3 4
,-7…｝
比零小的数（2）
精选课件
1
1. ___比___0_大__的__数_____是正数； 2. ___比__0__小__的__数_____是负数；
3. __0__既不是正数，也不是负数.
举一些正数：
负数：
精选课件
2
你知
道吗？零上的气温用正数表示，零下的 气温用负数表示.正数、负数可以 表示相反意义的量.
整数集合｛ -6，4，0，-78.6,-0.2
13 4
…｝
正整数集合｛ 4，
…｝
精选课件
14
-6，4， 1 , 2
4 ,0，8.6,-0.2,
3
1 3 ,-7
4
负整数集合 ｛ -6，-7， 非负整数集｛ 4，0，
正分数集合｛
8
.6
,1
3 4
,
负分数集合｛ 1 , 4 , 0.2,
3.7,11,3.14,1,01,8,22,5
整数集合：9｛
73
…｝
分数集合：｛
…｝
正数集合｛
…｝
负数集合：｛
…｝
负整数集合:｛
…｝
非负数集合：｛
…｝
有理数集合:｛
…｝
精选课件
17
选择题: 1.下列结论中，错误的是 （ ）
A. 0是有理数 B. 0是整数 C. 0不是自然数 D. 0不是正数 2.下列说法中，错误的是 （ ） A. -a一定是负数 B. 自然数是整数 C. 2.1是正分数 D. 负分数是有理数
例如：增产20 t与减产17t,收入
500元与支出200元，购进80箱饮
料与售出53箱饮料，向东航行
10km与向西航行6 km，盈利240元
与亏损168元…都可以用正数与负
数来表示.
精选课件
3
例1 下列各题的说法是具有相反意义的量 吗？为什么？
1.盈利和亏损100元;
( ×)
2.上升50米和收入40元；
你可以再举一些用正数、负数表示相 反意义的量吗？
课本第16页 1，2，3，4
精选课件
9
正整数、负整数与0统称为整数；
正分数与负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数.
有理数包含五种数：正整数、零、 负整数、正分数、负分数.
精选课件
10
请你举例：
正整数｛ 1，2，3，4… ｝
零｛ 0 ｝ 负整数｛ -1,-2,-3,-4… ｝
(3)上市指数上涨5点记作+5点，那么下跌8 点记作 __-_8_点_____；
（4）如果向东10米记作+10米，那么-20米
的意义是___向__西__2_0_米_精_选_课_件_;
7
做一做
（5）如果亏损10元记作-10元，那么盈利 20元记作_+_2_0_元__; (6)向西前进-20米的实际意义是 ____向__东__2_0_米_________； (7)与浪费18度电具有相反意义的量是 _节__约_5_度__电__;（只填一个答案） (8)一种零件的内径尺寸在图纸上是 10±0.05(单位：毫米）表示这种零件的 标准尺寸是10 毫米，加工时要求最大不超 过1_0_._0_5_毫__米__;最小精不选课少件 于__9_._9_5_毫__米__. 8
精选课件
19
1.相反意义的量 2.有理数的概念和分类
精选课件
20
课本第17页 ： 3，4，5
精选课件
21
谢谢观看！
精选课件
22
北京公司注册 /zhuce/ 北京公司注册 抚鬻痋
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
正分数｛ 2.06, 2
3
,
5
0.8, 2
…｝
负分数｛-2.06,
2 3
,
-0.8,
5 2
｝
精选课件
11
（1）按数的整与不整为标准分类 正整数如：1，2，3，…
整数 零
0
负整数 如：-1，-2，-3，…
有理数
分数
正分数 如:2 ,3.14, 5 ...
3
2
负分数
如： -2，3.14,5...
3
2
23
…｝ …｝
…｝
…｝
精选课件
15
-6，4， 1 , 4
23
,0，8.6,-0.2,
1
3 4
,-7
正有理数集合：
｛ 4,8.6,
13 4
，
…｝
负有理数集合：
｛-6,
1 2
, 4 ,-0.2,-7,
3
…｝
非负有理数集合：
｛ 4,0,8.6, 1 3 ,
….｝
4
精选课件
16
把下列各数，分别填人相应的大括号内：
精选课件
18
3.气象部门测定，高度每增加1千米，气 温大约下降5℃.现在地面气温是15℃， 那么4千米高空的气温是 （ ） A. 5℃ B. 0℃ C. -15℃ D. -5℃
4.下面说法正确的是 （ ） A.一个有理数 不是正的就是负的 B. 一个有理数 不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正有理数、 负有理数和零这五类数 D.有理数就是指负整数和自然数
（2）如果运进粮食3t记作+3t,那么-4t表 示什么？
解：（1）向南行走5km记作-5km; (2) -4t表示运出粮食4t.
精选课件
6
做一做
(1)气球上升20米记作+20米，那么下降8米 记作____-8_米____;
（2）如果逆时针旋转600记作-600，那么 +900表示___顺__时__针__旋__转__9_0_℃______;