运筹学试卷一答案

北京交通大学远程与继续教育学院
2010-2011学年第一学期网络教育期末试卷
年级 2010级专业层次专升本成绩
运筹学课程（ A卷）
一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。

每小题3分，共15分)
1.×
2.√ (3)√ (4)× (5)√
二、填空题（每个空2分，共20分）：
1．定量决策混合性决策
2．特尔斐法专家小组法。

3．箭线式结点式
4．固定可变
5．检验修正
三、选择题（每小题3分，共15分)：
1.D
2.D
3.A
4.B
5.D
四、简答题（每小题10分，共20分）：
1.简述线性规划问题的特征。

线性规划问题可归结为在变量满足线性约束条件下，求使线性目标函数值最大或最小的问题。

它们具有共同的特征。

（1）每个问题都可用一组决策变量(x1,x2,…x n)表示某一方案，其具体的值就代表一个具体方案。

通常可根据决策变量所代表的事物特点，可对变量的取值加以约束，如非负约束。

（2）存在一组线性等式或不等式的约束条件。

（3）都有一个用决策变量的线性函数作为决策目标（即目标函数），按问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。

2.什么是链？什么是简单链？什么是初等链？
在无向图G=(V,E)，称一个点和边交替的序列{v i1,e i1,v i2,e i2,…v it-1,v it}为连接v i1和v it的一条链。

简记为{v i1,v i2,…v it}。

其中e ik=(v ik,v ik+1),k=1,2,…t-1。

点边序列中只有重复的点而无重复边者称为简单链。

点边序列中没有重复的点和重复边者称为初等链。

五、解：（1）因存在初始可行基()456,,T
x x x ，故可令1x ,2x ,3x 全为0,则可得初始可行解为(0,0,0,5,2,6)T ，Z ＝5。

初始单纯行表为：
c j
2 -1 1 1 0 0 b C B
X B x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 1
x 4 x 5 x 6 -1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 2 1 1 0 0 1 5 2 6 j 3 -2 0 0 0 0 z =0
(2)非基变量2x ,3x 仍然取零，1x 由0变为1,即1x ＝1, 2x ＝0,3x =0,代入约束条件得一个可行解X=(1,0,0,6,1,4)T。

其目标函数值为Z ＝8
因此，随着1x 增加1个单位目标函数值的净增量为△Z ＝8-5=3.
（3）因为决策变量全非负所以由约束条件①知1x 增加可以引起2x ,3x ,4x 增加，即条件①对1x 无约束；由约束条件②知1x 增加可引起2x ,5x 减少，由非负约束知1x 最大增量为2；同理可得约束条件③的1x 最大增量为3，综合得1x 的最大增量为2。

（4）1x ＝2，非基变量2x =0,3x ＝0,代入约束条件得基可行解X=(2,0,0,7,2,2)T ，目标函数值为Z ＝11。

六、解：（1）订货成本＝（13400－10760）/22＋280＋8×2.5＝420（元）
（2）储存成本＝4＋28.5＋20＝52.50（元）
（3）
（4）
（5）再订货点R ＝L×D＋B ＝6×10000/（50×6）＋100＝300（套）
（6） 计算每年与储备存货相关的总成本＝与批量相关的成本＋购置成本＋固定订货成本＋固定储存成本＋保险储备的变动储存成本
＝21000＋395×10000＋（10760＋3000×12）＋2500＋52.5×100＝4025 510（元）
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