北师大七年级数学下册第五章《三角形》测试B

三角形（B ）
一、选择题(每小题3分，共30分) 1.有木条五根，分别为12cm ，10cm ，8cm ，6cm ，4cm 任取三根能组成三角形的概率是（ ） A.
10
7 B.5
3 C.97 D.3
2
2.下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500
和200
的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和
为900
，其中判断正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 在下列条件中：①∠A +∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900
－∠B ， ④∠A=∠B= 1
2
∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.已知：如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点， ∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
5.
如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻
店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6.右图中三角形的个数是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
A ．这两个三角形的对应边相等
B ．这两个三角形的周长相等
C ．这两个三角形的面积相等
D ．这两个三角形都是锐角三角形
8.在下列四组条件中，能判定△ABC ≌△A /B /C
/的是（ ）
A.AB=A /B /，
BC= B /C /，∠A=∠A / B.
∠A=∠A /，∠C=∠C /，AC= B /C /
C.∠A=∠B /，∠B=∠C /，AB= B /C /
D.AB=A /B /，BC= B /C /，△ABC 的周长等于△A /B /C /的周长 9.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
10.要测量河岸相对两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，如图，可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 之长即为AB 的距离，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．HL 二.填空题：(每小题3分，共30分)
11. 如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ， 若∠BOC=120°, 则∠A=________°
12.用三种方法将一个等边三角形分成三个全等的图形.
② ①
③
5题 C D
A
B
E F 6题
A
B C
D A
B
C
O
11题
13.三角形的两边长分别为2cm ，4cm ，若已知第三边长为其中一边长的2倍，则此三角形的周长为 .
14.在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，若∠B=500
，∠C=700
，则∠DAE= .
15.一个零件的形状如图所示，若∠A=600，∠B=200，∠D=300
，则∠BCD= .
16.如图，延长△ABC 的中线AD 至E ，使DE=AD ，连结BE ，则△ADC ≌△EDB ，其中所使用的判定方法为 ，BE 与AC 的位置关系是
17.如图，△ABC ≌△DEF ， 写出一组相等的角 ，写出二组平行线 ，写出四组相等的线段 .
18.如第17图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，当 时，△ABC ≌△DEF ，理由是 .
19.如图所示，已知两个三角形全等，其中某些边的长度及某些角的度数已知，则x=
20.如图，在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠B=∠E=900，AC=DF ，AB=DE ，∠A=500
，则∠DFE=
三、解答题（共60分）
21（本题10分）如图，在△ABC 中，∠ABC=520，∠ACB=680，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，BE 、CD 相交于O 点，求∠BOC 的度数.
A B
C D 15题
A B
E
C D
16题
A
B
C F E
D
17题
A
B
D
E C
O
19题 730
5cm 520
甲 730
5cm 乙 A B C E D 20题
22.（本题12分）如图，直线AC ∥DF ，C 、E 分别在AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC
是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF ，再找出CF 的中点O ，然后连结EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO ＝BO ，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现BC ＝EF 。

以下是他的想法，请你填上根据。

小华是这样想的：
因为CF 和BE 相交于点O ，
根据 得出∠COB ＝∠EOF ； 而O 是CF 的中点，那么CO ＝FO ，又已知 EO ＝BO ，
根据 得出△COB ≌△FOE ， 根据
得出BC ＝EF ，
根据 得出∠BCO ＝∠F ，
既然∠BCO ＝∠F ，根据 出AB ∥DF ， 既然AB ∥DF ，根据 得出∠ACE 和∠DEC 互补.
24.（本题10分）如图所示，有一直角三角形△ABC ，∠C=900，AC=10cm ，BC=5cm ，一条线段PQ=AB ，P 、Q 两点分别在AC 上和过A 点且垂直于AC 的射线AM 上运动，问P 点运动到AC 上什么位置时，△ABC 才能和△APQ 全等.
D C B
A
E F
O Q
25.（本题10分）学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB 的两端和地面的高度AC 、BD 是否相同，小明发现这时AC 、DB 在地面上的影子的长度CE 、FD 相同，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
23、已知AB ∥CD ， BE 、CF 平分∠ABC ，∠BCD 探索BE 与CF 的位置关系，并说明理由。