最新冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 平行线 平行线及平行线之间的距离》优课导学案_25
最新冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 平行线 平行线及平行线之间的距离》研讨课件_30
下面各组直线，哪组互相平行？
在图中找出互相平行的线段，并用彩笔描出来。 （至少找出四组）
画一个边长是4厘米的正方形。
课堂小结
今天我们有什么收获？
1、量一量画出的几条垂直线段的长度，你发现了什么？ 2、同学间互相交流，展示结果。
平行线间所有垂直线段的长度叫平行线间 的距离，平行线间的距离都相等。
你能想办法画出一组平行线 吗？
你是怎样画的？与厘米
怎样画已知直线的平行线呢？ 1、用三角板的直角边落在已知直线上。 2、用直尺紧靠着三角板的另一条直角边。 3、按住直尺不动，向上或向下移动三角板。 4、沿三角板的直角边再画另一条直线。
四部曲：落、靠、移、画
画一画
过A点画直线的平行线。
A.
1 过直线外一点，只能画 条直线与已知直线
平行。
讨论交流
如何检验？ 哪一组是平行线？你可以怎样检验？
A
B
火眼金睛辨对错。
1、不相交的两条直线叫平行线。( ) 2、小红在纸上画了个条平行线。（ ） 3、两条平行线之间只能作一条垂线。（ ） 4、平行线之间的距离处处相等。（ ）
平 行线
观察下面每组中的两条直线。
①
②
想象一下：两条直线向两个方向无限延伸，会出现
什么结果？
②组中的两条
①组中的两条 直线永远不会
直线延伸后会 相交。
相交。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说两条直线互相平行。
还有很多现象也 可以看作平行。
下面是一组平行线，在其中一条线上任选 几个点，分别向另一条线作垂直线段。
四年级上册数学教案-7.1垂线和平行线｜冀教版
教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。
2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。
二、教学内容1. 认识垂线和平行线。
2. 了解垂线和平行线的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。
2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。
2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。
3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂线和平行线的特征和性质。
七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。
2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。
八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。
在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。
1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。
例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。
最新冀教版四年级数学上册《 垂线和平行线 垂线 两条直线的相交关系;点到直线的距离》优课导学案_2
认识垂线教学内容：冀教版数学四年级上册p78——79教学目标：1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3.积极参与数学活动，获得积极的学习体验。
教学过程：一、认识相交1、出示一副交叉的筷子图师：筷子我们每天都要用到，它是我们华夏民族智慧的结晶,是中国精神的传承。
许多外国人称它是我们中国四大发明之外的一大发明。
看看这两根筷子是怎么放在桌子上的？生：交叉师：这两根筷子是交叉的，这就是它们的位置关系，“交叉”在数学上叫“相交”。
我们可以把这两根筷子近似的看成是两条直线，现在这两条直线的位置有什么关系呢？生：相交。
二、认识垂直1、判断在下图中哪些可以近似的看作两条直线相交？生：两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。
任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。
路口的两条路可以看作两条相交的直线。
师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。
2、观察这几组相交的直线，用量角器量一量，看看它们有什么相同点和不同点？相同点：都有一个交点两条直线都相交成了4个角。
这4个角的和都是360°相邻的两个角组成了平角，180°相对的角度数相等。
有两个钝角、两个锐角不同点：前两幅图有两个钝角、两个锐角，图③两条直线相交成的4个角都是直角。
师：同学们真棒！有这么多发现。
通过观察发现：两条直线相交成的四个角的大小、关系等，为认识垂线做准备。
师：两条直线相交都组成4个角，都有一个交点，在数学上，我们说：两条直线相交只有一个交点。
师：你怎么知道都是直角的？你认为这两条直线相交成了几个直角？说一说你是怎么验证？3、认识垂直师：通过验证我们发现这两条直线相交成直角了。
为了表示它们相交成了直角，我们可以在这表上直角符号。
师：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
冀教版四年级上册数学《画垂线、长方形和正方形》垂线和平行线说课教学课件
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
（1）边线 重合
（2）边点 重合
（3）画垂线
（4）标直 角符号
【选自教材
过直线上或直线外一点画直线的垂线。
小组合作
1. 想一想长方形的特点。 2. 探究一下长方形的画法。 3. 组内合作，画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
方法一
①画一条5厘米长的线段作为 长方形的长。
画一个边长为4厘米的正方形。 看谁画得又准确又漂亮。
1 过直线上或直线外一点画直线的垂线。
A A
1 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
7厘米
4厘米
过直线上或直线外一点画直线的垂线： （1）使三角板的一条直角边与直线重合； （2）直角顶点与直线上的点重合（或另一条直角边与 直线外的点重合）； （3）沿另一条直角边画一条射线； （4）标出直角符号。
②过长边的两个端点,向同一 方向分别画出一条3厘米的垂 直线段,作为长方形的两条宽。
③把所画的两条宽边的另外 两个端点连接起来,画出长方 形的另一条长。
方法二
①画一条5厘米长的线段作为 长方形的长。
②过长边的一个端点,画出一 条-3厘米长的重直线段,作为 长方形的宽;过宽边的另一端 点画一条与已画出的长边方向 相同的5厘米长的垂直线段,作 为长方形的另一条长。
幸福镇
用
要节省人力、物力，修建
的水泥路最好是最短的。
公路
【选自教材
5.下面是一个车站广场的平面图，请你在广场内设计 一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。
活 学 活 用
6.怎样用最少的彩带把糕点盒扎得既结实又漂亮?
【选自教材
活 学 活 用
7. 直线m是一条公路，公路的同一侧有A、B两个村子（如图）。 现在要在公路旁建一个公共汽车站，使这两个村子到公共汽车 站的距离之和最短。公共汽车站应建在什么地方？
冀教版-数学-四年级上册-知识梳理 垂线和平行线
平行线
1.平行线
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2.平行线间的距离处处相等。
3.平行线的画法
画平行线时借助直尺和三角板来完成，平移时，三角板一定要与直尺靠紧。
平行线的特点：
（1）在同一个平面内。
（2）两条直线不相交。
垂直和平行线
知识模块
具体内容
要点提示
垂线
1.垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
2.点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3.垂线的画法
可以借助三角板画已知直线的垂线，移动三角板时要保证一条直角边与直线重合，不能错位，最后标出垂直符号。
冀教版四年级数学上册第七单元垂线和平行线7.3 平行线、画平行线
冀教版 数学 四年级 上册
7 垂线和平行线
平行线、画平行线
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
怎样把这幅漂亮的风景画挂在墙上呢?
钉子离房 顶一样高。
房顶线和画框的 边线看作是一组 平行线。
探究新知
观察下面每组中的两条直线。
①
永远不相交 ②
把两条直线 无限延伸，会出 现什么情况？
相交
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也 可以说这两条直线互相平行。
条直线也互相平行。
AB C
两条直线分别垂直 于第三条直线，那么这 两条直线就互相平行。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.我们认识了平行线。 2.我们学会了平行线的性质。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
7 垂线和平行线
第3课时 平行线
JJ 四年级上册
提示：点击 进入习题
线b( 互相平行 )。 (2)在同一个平面内，如果直线a和直线b都和直线c垂直，
那么直线a和直线b( 互相平行 )。
(3)在同一个平面内，如果直线a垂直于直线b，直线a 平行于直线c，那么直线b和直线c(互相垂直)。
提升点 2 平行线中的规律
7．如图，直线a与直线b平行，量一量∠1和∠2的度 数，你发现了什么？ ∠1＝（ 120°） ∠2＝（ ）120°
解题思路：
判断各组直线哪组互相平行、哪组互相垂直,要依据平行与垂 直的概念。首先看已知的两条直线是否相交,如果两条直线不相交, 可以将一条直线或两条直线向一方或两方适当延长,在同一平面内 无论怎样延长都不相交的是平行线,否则就不是平行线。如果两条 直线相交成直角,说明这两条直线互相垂直。
四年级上册数学说课稿-7.2 平行与垂直｜冀教版
四年级上册数学说课稿-7.2 平行与垂直| 冀教版一、教学目标1.能够认识和理解平行和垂直的概念。
2.能够判断两条直线是否平行或垂直。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：让学生理解平行和垂直的概念，掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。
2.教学难点：如何引导学生在实际问题中应用所学知识。
对于部分学生，判断垂直和平行的概念较为抽象，需要进行多角度、多层次的引导。
三、教学准备1.课件（包括图片、动画等）2.黑板、彩色粉笔、橡皮、尺子等。
四、教学过程1. 导入新知识通过向学生展示两条直线及其间距，向学生介绍直线之间的关系，引导学生产生平行和垂直的概念。
如：两条平行线、直线垂直。
2. 构建知识框架介绍如何判断两条直线是否平行或垂直，引导学生通过观察两条直线间的夹角大小、两条直线上的线段长度比较等方法来判断两条直线的关系。
3. 实际应用通过举例，将所学知识引导学生运用于实际问题中，比如水平线、垂直线在日常生活中的应用。
4. 拓展应用通过引导，让学生进一步理解平行和垂直的概念，拓展学生应用知识的能力，比如通过将所学知识应用于图形的绘制或建筑设计中，并引导学生思考相关问题。
五、教学方法1.示范教学法：各种图示展示各直线之间的关系，引导学生产生感性认知。
2.案例教学法：举实例的方式引导学生认识和理解知识点及其应用。
3.体验式教学法：让学生成为问题的主体，根据实际问题进行探究和实践，从而加深对知识点的理解和记忆。
六、教学评价1.自我评价：在教学过程中，通过多种方式引导学生理解平行和垂直的概念，判断两条直线是否平行或垂直的方法，通过举例和拓展应用等方式让学生更好地理解和记忆所学知识。
2.学生评价：在授课过程中，学生积极参与互动、思考问题，理解新的知识点，在实际问题中正确运用所学知识点。
七、教学反思1.教学方法：在教学过程中，应该根据学生的理解情况，通过不同方式引导学生理解和记忆相关知识点，例如组织小组讨论、合作学习等方式可以更好地促进学生对知识点的理解。
冀教版四年级数学上册 (平行线)垂线和平行线课件
1058 6087人 ≈1059万
大于5，去掉万位后 面的救，万位上加1。
1692 6381人 ≈1693万
大于5，去掉万位后 面的数，万位上加1。
课堂练习
【 P70 练一练 第1题】
1.（1）判断下面哪个数是近似数，哪个数是精确数。
美国的超级圆顶 体育场，能容纳 76791人。
精确数
据统计，截至2010年 “神舟”五号载人
竖直,多用于建筑测量。
5. 工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑物
是否和地面垂直。
【选自教材P84页 问题讨论】
活 学 活 用
使用铅锤观测时，铅锤线永远是与地面垂直的，如果墙角 线与铅锤线之间的距离处处相等，那么墙角线就与铅锤线 是一组平行线，墙角线也就与地面垂直。
6.同一个平面内有10条不相交的直线，一共有多少 组平行线?15条呢?
一位进1，这种取近似数的方法叫做“四舍五入法”。
不是整万的数怎么改写成以“万”为单位的数呢？
先分级，再看千位上的数。 千位上的数小于5，
舍去万位后面的数，在万位数的后面加一个“万”字; 千位上的数大于或等于5，
舍去万位后面的数后，万位上要加1，并在后面加一个“万”字。
把回族和壮族的人口改写成以“万”为单位的近似值。
香港特别行政区的
人口为7097600人。 ≈710万
澳门特别行政区的人
口为552300人。 ≈55万
3．下面方框里面能填哪些数字？
295 4 708≈295万 3 2 1 0
11 151 785≈12万 6 7 8 9
4.一个数四舍五入后是87万，这个数最大是多少?最小是多少?
最大是874999；最小是865000
图示
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《认识平行线》教学设计
一、教学目标
1、结合具体情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的
过程。
2、了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有
垂线的长度都相等。
3、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用
自己的方法画平行线的活动中，获得成功的体验。
二、教学重点：认识平行线
三、教学过程
（一）谈话导入
师：（课件出示）同学们，灰太狼在村里修了一条笔直的路，喜羊羊也想修一条直的路，但是位置还没想好，你能帮一帮它吗？
（二）学习新课
1、老师把同学们的想法收集了几种大家观察想一想哪一种设计不会遇到灰太狼呢？
（课件出示几种图）生观察，交流，汇报
2、师：你能把这几种设计图给分一类吗？
指名说课件展示
师：我们把不相交的情况称为“平行”，那就分为平行和相交。
那么什么是“平行线”呢？“不相交的”板书
出示图片：这是平行吗？
生：不是，不是直线
师：对了，我们说平行说的是直线，（板书：直线）那么
出示图片：一条直线
师：相交了吗？这算不算平行呢？
生：不算
师：平行说的是两条直线的位置关系，因此，我们在描述的时候要用上“互相”两个字（板书：两条互相）
师课件出示图片：图中的两条直线平行吗？相交吗？为什么呢？
讨论，发言
师小结：大家说得对，因为它们不在同一个平面内，因为我们在描述平行线的时候还要加上“在同一平面内”板书。
生齐读：平行线
4、生活中常见的平行现象
师：在身边找一找，学生说
课件展示
师：如果跨栏的栏杆不平行，会发生什么事？那么平行线间的距离是不是相等的呢？
5、平行线间的距离
课件出示一组平行线，过一点做垂直线段，垂直线段的长度就是平行线间的距离。
学生自己在纸上画，量，交流，汇报
你发现了什么？
小结：平行线间的距离处处相等。
（板书）
6、画平行线
师：你能画出一组平行线吗？
（1）课件出示方格纸上画平行线的方法
学生在方格纸上画图
（2）你还能用其它的方法来画平行线吗？
学生自己尝试
（3）画的过程中遇到了什么问题？怎么解决这个问题呢？师：如果能有一条轨道来挡住三角板不动就好了
课件展示画平行线的过程
学生自己尝试在练习纸上画
7、小练习
图中的哪两条直线是相互平行的，哪两条直线是互相垂直的？课件展示
学生讨论，交流汇报结果
四、小结：今天你学会了什么？
五、布置作业
六、。