1.1.1集合

五．体验高考 1.已知集合 A={x|x2-x-2≤0},集合 B 为整 数集,则 A∩B= ( ) A.{-1,0,1,2} B.{-2,-1,0,1}
3
1 7.若集合 A x log 1 x ，则 ðR A 2 2
（
）
高三理科数学一轮复习导学案第一章集合与简易逻辑
1.设 a，b∈R，集合 ������, ������ + ������, ������ =
2
考点 3 集合的基本运算 1.设全集 U 为实数集，������ = {������||������| > 2}, ������ = {������|������������ − ������������ + ������ < 0},则图中阴 影部分表示的集合是( ).
四．考点探究 考点 1 集合的基本概念
1.若集合 A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有 一个元素,则 a= ( ) 9 A. B. 9 C.0 D.0 或 9
2
3.已知集合 A={x|x2-3x+2=0,x∈ R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件 A⊆C⊆B 的集合 C 的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4

方法总结（特别提醒易错点） 1.求解集合元素要注意集合元素的互 异性。 2.列举法表示集合时要注意代表元素 的性质。 3.若������ ⊆ ������需考虑������ = ∅和������ ≠ ∅两种情 况。 4.数集间的运算，常借助数轴和 venn 图。 5.注意������ ∪ ������ = ������ ⇔ ������ ∩ ������ = ������ ⇔ ������ ⊆ ������ 6.已知连续数集间的关系求参数取值 范围时要注意单独考虑等号。
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C.{0,1}
D.{-1,0}
A.{������|������ < 2} B.{������| − ������ ≤ ������ ≤ ������} C. {������| − ������ ≤ ������ < 1} D. {������|������ < ������ ≤ ������}
������
5.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运 动,10 人喜爱乒乓球运动，8 人对这两 项运动都不喜爱， 则喜爱篮球运动但不 喜爱乒乓球运动的人数为_______人. 2.设集合������＝{������| − ������ ≤ ������＜������}， 6.已知全集 U=R,集合 A={x|-2≤x≤ 3},B={x|x＜-1 或 x＞4},那么集合 A∩ ∁������ ������ 等于______. ������＝{������|������＜������}，若������ ∩ ������＝∅，则实数 a 的取值范围是．
（A） 0, 2 （B） 0, 2 （C） 0, 2 （D） 0,1, 2 6.已知全集 U=R， 集合 M={x||x-1| 2}, 则 ðU M =（ ） (B){x|-1 x 3} (D){x|x -1 或
（A）{x|-1<x<3} (C){x|x<-1 或 x>3} x 3}
班 组 学号 姓名
1
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4.设集合 M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0}, 则 M∩N= ( ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
{������, ������ , ������}，则������－������＝______
2.已知集合 A={x|x2-2x-3≥0}, B={x|-2≤x<2},则 A∩B= ( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 3.M={x|x2+px+2=0},N={x|x2+x-q=0},M ∩N={2},则 M∪N= ( ) A.{1,2,-3} B.{1,2,3} C.{1,-2,3} D.{-1,2,3} 4.设全集为 R,集合 A={x|x2-9<0},B={x| -1<x≤5},则 A∩(∁RB)= ( ) A.(-3,0) B.(-3,-1) C.(-3,-1] D.(-3,3)
8. 对 于 复 数
a,b,c,d, 若 集 合
13.已知集合
A 1, 2,3, 4,5
， 则B
S {a, b, c, d } 具有性质“对任意 x ，
B x, y | x A, y A, x y A,
中所含元素的个数为（） (A)3 (B)6 (C)8
a 1, 2 yS ， 必有 xy S ” ， 则当 b 1 ， 时， c 2 b
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则称 A 是 B 的子集，作. （3）真子集：若集合 A 中的任意一个 自评 组评 师评 元素均为集合 B 中的元素，且集合 B 1.1.1 集合 中不是集合 A 的元素，则称集合 A 是 学案编号：01 主备课人：方耀先 几何 B 的真子集，记作. 审核人：方耀先审批人：学科组 （4）空集是任何集合的子集。空集是任 一．考纲要求 何的真子集。 1.集合的含义与表示 （5） 含有 n 个元素的集合的子集个数为, （1）了解集合的含义、元素与集合的 真子集的个数为,，非空真子集的个数为。 属于关系。 3.集合的基本运算 （2）能用自然语言，图形语言，集合 集合的交 集合的并 集合的补 语言描述不同的具体问题。 集 集 集 2.集合间的基本关系 自 （1） 理解集合之间包含与相等的含义， 然 能识别给定集合的子集。 语 （2）在具体环境中，了解全集与空集 言 的含义。 符 3.集合基本运算 号 （1）理解两个集合的并集和交集的含 语 义，会求两个简单集合的交集和并集。 言 （2）理解在给定集合中的一个子集的 图 补集的含义，会求给定子集的补集。 形 （3）能使用韦恩图表示集合间的关系 语 及运算。 言 二．考点梳理 三．考点自测 1.元素与集合 1.下列关于∅的叙述正确的个数是( ) （1）集合中元素的特性： ①������ ∈ ∅; ②∅ ∈ {∅}; ∅ = {������}. ①②③。 A.0 B.1 C.2 D.3 （2）元素与集合的关系： 2.静心思考 判一判 ①若 a 属于 A ，记作。 (1)集合{x2+x,0}中实数 x 可取任意值 ②若 b 不属于 A，记作。 ( ) （3）集合的表示方法： (2)任何集合都至少有两个子集. ①②③。 ( ) （4）集合的分类 (3)集合{x|y= x 1 }与集{y|y= x 1 } ①按元素的个数分:. 是同一个集合. ( ) ②按元素的性质分:. (4)若 A={0,1},B={(x,y)|y=x+1},则 A⊆B. （5）常见数集及符号表示 ( ) 自然 正整 整数 有理 实数 复数 数集 数集 集 数集 集 集 3.若集合 M={x∈N*|x=4-m,m∈N*},则 集合 M 真子集的个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.集合间的基本关系 4.设 A={x|-5<x<2},B={x∈N|-2<x<3},则 （1）集合相等：若集合 A 和集合 B 中 A∩B= . 的所有元素，则称 A 与 B 相等。 （2） 子集： 若集合 A 均为 B 中的元素，
B.{-1,0,1,2} D.{0,1,2,3}
12.设集合 M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则
4
2.已知全集 U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1}, 则集合∁U(A∪B)= ( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 3.已知全集为 R,集合 A={x|( 1 )x≤1},B= 2 {x|x2-6x+8≤0},则 A∩(∁RB)= ( ) A.{x|x≤0} B.{x|2≤x≤4} C.{x|0≤x<2 或 x>4}D.{x|0<x≤2 或 x≥4
x2 B x 0 , 则 A B =（ x
16. 已 知 集 合
M={x|(x-1)2<4,x ∈ ( )
）
R},N={-1,0,1,2,3},则 M∩N= A.{0,1,2} C.{-1,0,2,3}
（A） x 1 x 0 （B） x 0 x 1 （C） x 0 x 2 （D） x 0 x 1
2 2 , , （A） (, 0] (B) 2 2
M∩N=( (A){0}
) (B){0,1} (C){-1,1}(D){-1,0,1}
(C) (, 0] [2 2 , ) (D) [ , ) 2 2
4 若集合 A={ x -2＜ x ＜1}， B={ x 0＜ x ＜2}，则集合 A∩B=( )
A.{ x -1＜ x ＜1} B.{ x -2＜ x ＜1} C.{ x -2＜ x ＜2}D.{ x 0＜ x ＜1} 5．已知集合 A x x 2, x R


B x
( )

x 4, x Z ，则 A B
b c d 等于（
(D)10
）
1 14.已知全集为 R， 集合 A= x ( ) x 1 ， 2
B= x x 2 6 x 8 0 ，则 A∩ ðR B=（） A. x x 0 B. x 2 x 4
（A）1
（B）-1 （C）0（D）i

10. 已知 M , N 为集合 I 的非空真子集， 且 M , N 不相等，若 A.[－1,1] C ,1 1,
N ð 1M , 则M N （
(A) M (B) N (C) I (D)