物理第十八章波动学基础
高三物理波动知识点
高三物理波动知识点波动是物理学中非常重要的一个概念，涉及到光、声音等众多领域。
在高三物理学习中，掌握波动知识点对于备战高考至关重要。
本文将重点介绍高三物理波动知识点，帮助同学们复习和掌握相关概念。
一、波动的基本概念波动是指物质或能量以波的形式传播的现象。
波的传播可以分为机械波和电磁波两种类型。
机械波是指需要通过介质传播的波，如水波、声波等。
而电磁波则可以在真空中传播，如光波、无线电波等。
二、波的特性1. 波长（λ）：波长是指波的一个周期所包含的空间距离，通常用λ表示，单位为米（m）。
2. 频率（f）：频率是指单位时间内波的周期数，通常用f表示，单位为赫兹（Hz）。
3. 波速（v）：波速是指波传播的速度，通常用v表示，单位为米每秒（m/s）。
根据波动方程v = f × λ，我们可以计算波的速度。
三、波动的传播波动的传播可以分为纵波和横波两种类型。
1. 纵波：纵波是指波动方向与波的传播方向相同的波。
例如声波就是一种纵波，它的波动方向和声音传播方向一致。
2. 横波：横波是指波动方向与波的传播方向垂直的波。
例如光波就是一种横波，它的波动方向垂直于光的传播方向。
四、波的干涉波的干涉是指两个或多个波相遇后产生的干涉现象。
干涉分为构造干涉和破坏干涉两种类型。
1. 构造干涉：当两个同频率、相位相同的波相遇时，它们会叠加在一起形成更大的振幅区域，这种干涉称为构造干涉。
2. 破坏干涉：当两个同频率、相位相反的波相遇时，它们会相互抵消，形成干涉消光的现象，这种干涉称为破坏干涉。
五、波的衍射波的衍射是指波在通过障碍物时发生弯曲和扩散的现象。
波的衍射现象是波动性的重要特征之一。
1. 衍射现象：波在通过有限孔径时，会发生波前的扩散现象，形成衍射图样。
2. 衍射条件：波的衍射需要满足波的波长和障碍物尺寸相当的条件。
六、波的反射和折射波的反射是指波在遇到障碍物后发生反弹的现象，而折射是指波在不同介质之间传播时改变传播方向的现象。
大学物理课件-第18章波动6-9-1
二、机械波的多普勒效应 在本问题中以介质作参考系 先讨论 波源、探测器的运动发生在两者的连线上 解决由于 S、R 的相对运动 与 的关系
注意：
波在介质中的传播速度 振源相对介质的速度 探测器相对介质的速度
第一种情况：
VS 0 VR 0
方向沿两者连线
源和探测器相对 介质均不动 以前的讨论 均属此种情况
y 2 Acos 2(t x / )
求：(1) x = /4 处介质质点的合振动方程； （2）x = /4 处介质质点的速度表达式．
解：(1) x = /4处
y1
A cos(2t
1 2
)
y2
2 Acos(2t
1 ) 2
∵ y1、y2反相 ∴ 合振动振幅
As 2 A A A
且合振动的初相f 和y2的初相一样为
(3) 设该波峰由原点传播到x = -0.4 m处所需的时间为t，
则 t = | x | /u = | x | / ( ) = 0.2 s
∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s
例2 18-30 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为
y A c os 2 ( t x / )
而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为
2.波节----振幅始终为 0 的位置。
波节
3.波腹----振幅始终最大的位置。
波节
波腹
4.波节、波腹位置
①.波节位置
2 A cos2 x 0
2 x (2k 1)
2
x (2k 1)
4
(k 0,1,2)
/2
波节
波腹
②.相邻波节距离
x (2k 1)
4
xk1 xk
大学物理_波动学基础
a T a Y
T：绳的张力
杆的纵向微振动波
杆的横向微振动波 声音在空气中传播 真空中的电磁波
Y：杨氏弹性模量
a G
G：切变弹性摸量 B：体变模量
a
B
a
0 0 ０真空介电常数，０真空磁导率
1
《大学物理》课件
介质的几种典型模量
(1).杨氏模量 若在截面为S，长为l的细棒两端加上大小相等、方向相反 的轴向拉力F，使棒伸长l，实验证明：在弹性限度内，正应 力F/S与线性应变l/l成正比，即
y Acos( t
l
u
)
《大学物理》课件
例题2-4 波沿x轴正向传播，A=10cm, =7rad/s; 当t=1s时, ya=0, a<0, yb=5cm,b>0 。设>10cm, 求该波 的波动方程。 y x ) o ] (t 解 y Acos[ u u
o
3.波长 — 一个周期内波动传播的距离。
u
T
4.平面简谐波—波面为平面，媒质中各质点 都作同频率的简谐振动形成的波动。本章主要讨 论这种波。
《大学物理》课件
1 1 例题2-1 已知： y 0.5cos ( t x )(SI), 2 2 求：(1)波的传播方向，A、T、、u，原点 的初相； (2) x=2m处质点的振动方程，及t=1s时质点 的速度和加速度。 (3)x1=1m和x2=2m两点的相差。
· ·· · · · · t · · · ·· · ·
u t 平面波
球面波
惠更斯原理的不足：不能求出波的强度分布； 不能解释后退波问题等。
《大学物理》课件
§5.2 平面简谐行波的波动方程 !
第十八章 波动
(4)该两点间的距离
x 10 cm 0.10 m 4
相应的相位差为
2
(5) t =0.0021s时的波形为
x y 0.1 10 cos25 10 0.0021 3 5 10 3 0.1 10 sin 5x (m)
第18章 波动
§18.1物体的弹性形变 §18.2简谐波的形成过程 §18.3简谐波的波函数 波长 §18.4弹性介质中的波速 §18.5波的能量 §18.6惠更斯原理 §18.7波的叠加 驻波 §18.8声波 §18.9多普勒效应
§ 18.1物体的弹性形变
固体、液体和气体，在受到外力作用时，形
状和体积会发生或大或小的变化。这种变化称为
2
3
(3) 振幅 A=1mm，则振动速度的幅值为
vm A 1.8810 cm/s 18.8 m/s
振动速度是交变的，其幅值为18.8m/s，远小于波速。
§18.3简谐波的波函数 波长
一、波函数
数学函数式表示介质中质点的振动状态随时间 变化的关系. (r， t ) f (r， t ) f ( x， y， z， t) y
3）当x、t 都变 y=y(x，t) 反映了媒质中各质点随t 变化的位移状况， 反映了波的传播。 （比喻：集体录像）
y
t1时刻的波形 (t1 +Δt)时刻的波形
O
x
Δx
x
u
波的传播
（29）
§18.3简谐波的波函数 波长
波函数的几点说明 1）相速=波速≠质点振动速度。 2）原点的选取是任意的，改变坐标原点会使初相 发生改变。 3）表示时间零点的时刻也可以任选。 4）波函数可以表示纵波，也可以表示横波（y表 示位移） 。
《李丽 大学物理上》18波动学基础
x
)
0
]
Acos(10t 5x)
0.4m
T 0.2s
0 0
v y 10Asin(10t 5x)
t
t 0.1 x 0.3
v 10Asin(0.5) 10A
28
例题6
如图为波源的振动曲线， 0.5 y cm
y
y
t
x
振动曲线
波形曲线
17
(2) 振动速度和波速
振动速度是 x 处的质点的运动速度，是时间 t 的函数； v Asin[t ]
波速 u 是波形在媒质中移动的速度，对特定的媒质 是常数，与波源无关。 判断质点振动方向
传播方向
t后的波形图
x
找相邻的前一个点，在其上就向上振，在其下就向下振。
均匀、各向同性媒质中波线与波阵面垂直
波阵面
平
球
波线
面
面
波
波线 波
波面（等相面）
6
二、描述波的物理量 1. 波长 :在波的传播方向上位相差
为2 质点之间的距离.
横波
即一个完整波的长度
纵波（疏密波）
. . . . . . . . . . . . . .
与波源和媒质都有关
2.周期：振动位相前进一个波长所需的时间
波的周期在数值上=波源的振动周期
T 决定于波源，与媒质无关
3.频率：单位时间内,波前进的距离中所包含的波长的数目
(单位时间内波源完成一次全振动的次数)
决定于波源，与媒质无关
7
4. 波速: 单位时间内,波动传播的距离
u 决定于媒质，与波源无关
波动力学知识点
波动力学知识点波动力学是物理学中的一个重要分支，研究涉及到波动现象的产生、传播和相互作用。
在这篇文章中，我将向您介绍一些波动力学的基本知识点。
一、波动的定义和特征波动是一种物理量随时间和空间的变化而传播的现象，其携带能量和动量。
波动可以分为机械波和电磁波两种类型。
机械波需要介质传播，如水波、声波等；而电磁波可以在真空中传播，如光波、无线电波等。
波动具有以下几个基本特征：1. 振动：波动的传播是由物理量的振动引起的，例如固体介质中的颗粒、空气分子、电磁场的振动等。
2. 传播：波动以一定的速度在介质中或真空中传播，可以是横波或纵波，传播过程中不会引起物质的平移。
3. 叠加：当两个或多个波动通过同一介质传播时，它们会相互叠加而产生干涉现象。
4. 能量传递：波动具有能量传递的特性，能量通过波动的传播而传递到不同的位置。
二、波动力学的基本方程波动力学使用一些基本方程来描述波动现象。
其中最重要的方程是波动方程，它可以描述波动在时间和空间上的变化。
一维波动方程可以表示为：∂^2ψ/∂t^2 = c^2 ∂^2ψ/∂x^2其中，ψ是波函数，t是时间，x是空间坐标，c是波速。
波动方程的解体现了波动的传播。
在特定条件下，波动方程的解可以是正弦函数或余弦函数形式，代表了平面波的传播。
三、波动的干涉和衍射现象波动学中最为有趣和重要的现象之一是干涉和衍射。
干涉是指两个或多个波动传播相遇并相互叠加的现象，它可以产生增强或抵消的效果。
干涉现象可以分为两种类型：构造性干涉和破坏性干涉。
构造性干涉发生在波动的峰值或谷值相重叠，导致波动增强；而破坏性干涉发生在波动的峰值和谷值相重叠，导致波动相互抵消。
衍射是指波动通过障碍物或小孔时发生偏折和扩展的现象。
衍射现象是波动传播的一个重要特征，它使波动能够传播到遮挡物的背后区域。
四、波动的反射和折射波动在界面上发生反射和折射是波动力学中的另一个重要内容。
反射是指波动传播到介质边界时，一部分能量被反射回原来的介质中；折射是指波动从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向。
波动学基础
波的独立传播原理
实验发现，当不同波源产生的波同时在某介质中传播，如果这多列波在空间 某处相遇，每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向 等)传播。波相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰。
任意时刻、介质中任一质点的振动位移 是各个波单独传播时在该点所产生的位移的 矢量和，(相遇区域,合振动是分振动的叠加 )，波的叠加原理。
描述某时刻，波线上各点位移的分布 x 为P点在x 轴的坐标 y 表示质点P偏离平衡位置的位移 平面简谐波的波动与简谐振动的区别？
y
P
u
O
x
x y = A cos[ω ( t − ) + ϕ ] u
平面简谐波波动方程的物理意义： 1)当 x 给定 (x = x0) 时
x0 y = A cos[ω ( t − ) + ϕ ] u
波的干涉 满足一定条件的两列 ( 或多列 ) 波在空间相遇 ( 叠加 ), 在空间的某些地方振动始终加强,而在空间的另一些地 方振动始终减弱或完全消失的现象, 称为波的干涉.
波的干涉 ～（一种特殊的、重要的叠加形式） 振动方向相同 频率相同 相位相同或相位差恒定 相干波： 满足相干条件的几列波称为相干波。 相干波源：能发出相干波的波源称为相干波源。
波动学基础
振动和波动 振动: 于平衡位置, 无随波逐流. 波动: 振动的传播过程.
机械波的产生和传播 机械波: 机械振动在弹性介质中的传播过程 1. 波源 —— 被传播的机械振动 . 2. 弹性介质 —— 任意质点离开平衡位置会受到弹 性力作用. 在波源发生振动后, 因弹性力作用,带动 邻近的质点也以同样的频率振动 . 如此将振动传播 出去. 故机械振动只能在弹性介质中传播.
初中物理波动知识点大全
初中物理波动知识点大全物理学是一门研究自然界各种现象和规律的学科，而波动是物理学中的一个重要分支。
在初中物理学课程中，学生们将接触到波动这个概念，并且学习关于波动的基本知识。
本文将为你介绍初中物理中的波动知识点大全。
1. 波的定义和特点波是一种能量的传播方式。
它可以分为机械波和电磁波两种类型。
机械波需要介质进行传播，如水波、声波等；而电磁波可以在真空中传播，如光波、射电波等。
波的特点包括波长、振幅、频率和波速等。
2. 机械波机械波是通过介质的振动产生的波动，包括横波和纵波两种类型。
横波的振动方向垂直于波的传播方向，如水波；纵波的振动方向和波的传播方向一致，如声波。
3. 电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的波动。
根据波长的不同，电磁波可以分为射电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
4. 波的传播波的传播方式包括直线传播、折射传播和衍射传播。
直线传播是波沿着直线方向传播，如光线的传播。
折射传播是波在不同介质之间传播时发生的方向改变，如光线从空气进入水中时的折射现象。
衍射传播是波遇到障碍物或开口时发生的弯曲现象，如声波经过门缝传播时的衍射现象。
5. 波的干涉波的干涉是指两个或多个波相遇时产生的叠加现象。
干涉可以分为构成干涉和破坏干涉两种情况。
构成干涉是波的波峰与波峰相遇，波的波谷与波谷相遇，增强波的幅度，如光的干涉现象。
破坏干涉是波的波峰与波谷相遇，波的幅度减小，如声波的干涉现象。
6. 波的衍射波的衍射是指波遇到物体的缝隙或者物体边缘传输时发生的弯曲现象。
波的衍射现象和波的波长、缝隙或物体尺寸之间有直接关系，波长越大，衍射现象越明显。
7. 驻波驻波是指波在空间上呈现固定波节和波腹的现象。
波与波相遇时发生反射和干涉，产生固定的波形。
在一定条件下，两个等振幅、相同频率的波互相干涉形成驻波。
8. 多普勒效应多普勒效应是波的频率随源运动而改变的现象。
当波源向着接收者运动时，波的频率将增大，产生高频；当波源远离接收者运动时，波的频率将减小，产生低频。
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1.0 0
y/m
1. 0
2.0
x/m
t 0.5 y 1.0 cos[2 ( ) ] 2.0 2.0 2
1.0 cos[t ] (m)
1.0
y/m
由上式可知该质点振动的 初相为-. 由此作出其 y-t 曲 线
2 y x 2 a 2 A cos[ ( t ) ] t u ●注意： u: 波形传播速度, 对确定的介质是常数 v: 质点振动速度, 是时间的函数
将波动方程分别对 t 和 x 求二阶导数
四、平面波波动方程 (wave equation)
2 y 2 x A 2 cos[ ( t ) ] u x 2 u
2. 周期T (period) 波前进一个波长的距离所需的时间. 频率ν (frequency) 周期的倒数称为频率，即单位时间内 波前进的距离中所含完整波长的数目. 也指单位时间传过媒质中某点的波的个数.
波的频率ν = 波源的振动频率νs
波长反映波的空间周期性； 周期反映波的时间周期性；
3. 波速(wave velocity) u 振动状态的传播速度. 即单位时间 内, 振动状态所传播的距离. 大小决定于介质的性质.
§ 18-2 平面简谐波的波函数
若波源和介质中的质点都作简谐振动, 这种波称之为简谐波.
一、平面简谐波的波函数 (wave function) （波动方程）
设有一平面简谐波, 在无吸收、均匀、无限大的介质中传播. 1. 沿x 轴正方向传播
对O点： y0 A cos(t )
∵P 点是任意的
y A cos[2 ( t ) ]
x
t0
y0 A cos 0 v A sin 0 0
2
代入所给数据, 得波函数
x t y 1.0 cos 2 2.0 2.0 2
0
2.0
t/s
-1.0
例2 (p211-18.1): 一平面简谐波沿 x 轴正向传播, 波长为 λ.已知 x0 = λ /4 处的质元的振动表达式为 y x0 A cos t 求: 波函数, 并在同一张坐标图中画出t =T 和t =5T/4时的波形图 解：任取一点P, 坐标为x, 其振动 落后于 x0点（x-x0)/u 时间, 其振动相位落后 2 π (x-x0 ) / λ
x 对P 点： y p ( t ) y0 ( t ) u
y Ａ
u P x x
O
x y( x , t ) A cos[ ( t ) ] u — 平面简谐波的波函数 2 即 y( x , t ) A cos( t x )
◆ 讨论
1. 波动方程的另外几种形式
p
RT u
p 容变
= Cp/Cv (比热容比) , －摩尔质量
例1(补): 有一平面简谐波沿Ox轴正方向传播,已知振幅 A=1.0m, 频率ν =1/2Hz, 波长 =2.0m. 在t =0时, 坐标原点处质点位于平 衡位置沿oy 轴的正方向运动. 求： (1) 波函数; (2) t =1.0s 时各质点的位移分布, 并画出该时刻的波 形图; (3) x =0.5m处质点的振动规律, 并画出该质点位移与时间 的关系曲线. 解: (1) 按所给条件, 取波函数为
(m)
(1)
(2) 将 t =1.0s 代入式(1), 得此时刻各质点的位移分别为
1.0 x y 1.0 cos 2 2.0 2.0 2
1.0 cos[ x ] 2
(m)
(2)
按照式(2)可画出t =1.0s时的波 形曲线(wave form curve )
y
x 对P 点： y A cos[ ( t ) ] u x A cos[2 (t ) ]
t x A cos[2 ( ) ] T
Ａ
O
u P
x
x
A cos( t kx )
3. 相位滞后与超前 b点比a点的相位落后
u a 传播方向 b x
近代物理证明, 一切微观粒子都具有波动性.
各种类型的波有其特殊性, 有普遍的共性, 例如，声波需 要介质才能传播, 电磁波却可在真空中传播, 至于光波有时 可以直接把它看作粒子 — 光子的运动.
各种波的本质不同, 传播机理不同 , 但其基本传播规律相同.
§18-1 机械波的形成和传播
一、 产生机械波的条件
3) 沿波的传播方向, 各质元的相位依次落后.
4) 同相位点－质元的振动状态相同的点, 相邻同相位点间的 距离称为一个波长λ, 相位差2.
y
u
x
五、描述波的几个物理量
1. 波长λ (wavelength) 波传播时, 在同一波线上两个相邻的相 位差为2 的质点之间的距离. 横波: 相邻的波峰或波谷间距离; 纵波: 相邻的密集或稀疏部分中心间距离.
产生机械振动的振源(波源) 传播这种机械振动的弹性介质 弹性媒质的质元之间以弹性力(elastic force) 相联系. 波动是波源的振动状态或振动能量在介质中的传播, 介质中的 质点并不是随波前进, 只在各自的平衡位置附近往复运动.
二、机械波的分类
1. 横波: 介质中质点振动方向与波的传播方向垂直. 在气体和液体内不产生切向弹性力, 故只有纵波. 2. 纵波: 介质中质点振动方向与波的传播方向平行.
y/m A
T
2
T T /4
0
3 2
x/m
例3 (p212-18.2): 一条长线用水平力张紧, 其上产生一列简谐横波 向左传播, 波速为20m/s. 在 t =0 时刻的波形如图所示.试求:(1) A、 λ 、T ,a,b运动方向; (2) 波函数; (3) 质点的振动速度表达式; 解: (1) 由图 va 0, vb 0 由图 A 0.04m 0.4m 0.4 1 T (s) u 20 50
u
Y
Y－杨氏弹性模量 －体密度
拉伸
F l Y S l0
3) 固体中的横波 u
G
G － 切变弹性模量 4) 流体中的纵波
F G S
F切
∵G < Y, 固体中 u横波 < u纵波
切变
u
B
ΔV Δp B V0
p
p
B－容变模量, －流体密度 理想气体:
V0+ V
t o x=u t t + t
u
波形曲线(波形图)
x
不同时刻对应有不同的波形曲线; 波形曲线能反映横波、纵波的位移情况.
5. 物理意义
波函数描述了波形的传播.
CAI 平面简谐波
三、波动中质点振动的速度和加速度 y x v A sin[ ( t ) ] t u
则波函数为
u
O
x0
.
x
P .
x
x x0 y A cos[ ( t )] u 2 A cos[t ( x x0 )] 2 A cos[t ( x )] 4 2 A cos[t x ] 2
t=0时的波形即 t=T 时的波形 t=5T/4时的波形沿 x 前进了λ /4
4. 行波、驻波
行波: 前进的波, 有能量损失 驻波: 没有振动状态或能量的传播
三、基本术语
波面
波 线
平面波(plane wave)
球面波(spherical wave)
1. 波面(wave surface) 振动相位相同的各点连成的面. 2. 波前(wave front) 波源最初振动状态传播到的各点所连成的面. 根据波前的形状可分为平面波、球面波、柱面波等. 3. 波线(wave line) 沿波的传播方向画一些带箭头的线; 各向同 性介质中波线与波面垂直.
四、简谐波的形成过程
以弹性绳上的横波为例
y 0 4 8 12 16 20 x
t=0
t = T/4
x x
t = T/2 x t = 3T/4 · x
t=T
x
●结论：
1) 波的传播不是媒质质元的传播, 而是振动状态的传播, 某
时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出 现. 2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动 (依靠质元 间的弹性力) .
2
u
波数：单位长度内含的波长数目（波长倒数） 2. 如果参考点在 x =d 处, 则波函数的表达式为
1
y A cos[ t
2
(x d) ] o
·
参考点a ·
u 任一点p ·
x
d x
写波的表达式用图
2. 沿 x 轴负向传播
对O点： y0 A cos(t )
2 , u t x x y A cos[2 (t ) ] A cos[2 ( ) ] T A cos( t kx ) A cos[k ( ut x ) ]
角(圆)波数：即2长度内含的波长数目 k =
y / 102 m
4 O
u
a.
.b
0.2 0.4
yo A cos 0 t 0 -4 vo A sin 0 2 t yo 0.04cos(2 ) 0.04cos(100 t ) (m) 2 T x (2) 波函数 y 0.04cos[100 ( t ) ] (m) 20 2
因振动状态由相位决定, 所以波速也就是相位传播的 速度, 亦称相速度 (phase velocity) 4. 物理量间的关系