2015年八年级数学下册培优训练一

2015年八年级数学下册培优训练一
一、基础巩固：
1、在□ABCD 中，若∠A －∠B ＝40°，则∠A ＝______，∠B ＝______．
2、若平行四边形周长为54cm ，两邻边之差为5cm ，则这两边的长度分别为______
3、若□ABCD 的对角线AC 平分∠DAB ，则对角线AC 与BD 的位置关系是______．
4、9的算术平方根是________；23 的算术平方根是__________。

5、如图2，将面积为2a 的正方形与面积为2b 的正方形(b>a)放在一起，
则△ABC 的面积是__________。

6、若菱形两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则它的周长为_______，面积是________。

7、如图，在□ABCD 中，DB ＝DC 、∠A ＝65°，CE ⊥BD 于E ，则∠BCE ＝______．
8、如图，将□ABCD 沿AE 翻折，使点B 恰好落在AD 上的点F 处，则下列结论不一定成立．．．．．
的是( )．
(A)AF ＝EF (B)AB ＝EF (C)AE ＝AF (D)AF ＝BE
9、．如图，下列推理不正确的是( )．
(A)∵AB ∥CD ∴∠ABC ＋∠C ＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD ∥BC
(C)∵AD ∥BC ∴∠3＝∠4 (D)∵∠A ＋∠ADC ＝180° ∴AB ∥CD
10、如图5，正方形的面积为256，点F 在AD 上，点E 在AB 的延长线上，
Rt △CEF 的面积为200，则BE 的值为( )
A 、10
B 、11
C 、12
D 、15
11、已知：□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝2，∠DAB ＝120°，若以点A 为原点，直线AB 为x 轴，如图
所示建立直角坐标系，试分别求出B 、C 、D 三点的坐标分别为．______、______、______。

12、如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交CD 于点E ，∠ADE
的平分线交AB 于点F ，
试判断DF 与BE 的关系，并说明理由．（用两种方法）
A
E
G D B
F
C 图2
题
第8题
第9题
A
B E
C
D F 图5
第11题
13、已知：如图，△ABC ，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，EF ∥AB ，DF ∥BE ．
(1)猜想DF 与AE 的关系； (2)证明你的猜想．
二、拓展提高
1、如图，在□ABCD 中，DB ＝DC 、∠A ＝65°，CE ⊥BD 于E ，则∠
BCE ＝______．
2、若在□ABCD 中，∠A ＝30°，AB ＝7cm ，AD ＝6cm ，则S □ABCD ＝
______．
3、平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为______
4、□ABCD 中，对角线AC 和BD 交于O ，若AC ＝8，BD ＝6，则边AB 长的取值范围是 ______．
5、如图，在□ABCD 中，AE 、AF 分别垂直于BC 、CD ，垂足为E 、F ，若∠EAF ＝30°，AB
＝6，AD ＝10，则CD ＝______；AB 与CD 的距离为______；AD 与BC 的距离为______；∠D ＝______．
6、□ABCD 的周长为60cm ，其对角线交于O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，
则AB ＝______，BC ＝______． 7、已知矩形的周长是72cm ，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为_______cm ，短边长为________cm 。

8、如图3，在矩形ABCD 中，DC=5cm,在DC 上存在一点E ，沿直线AE 把△AED 折叠，使点D 恰好落在BC 边上，设此点为F, 若△ABF 的面积为30cm 2,那么折叠的△AED 的面积为_______。

9、化简：
(
)
2
2a
a -+=_______
10、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x ，则x= .
11、写出直线y=－2x －3关于y 轴对称的直线的解析式__________________.
12、实数a 、b 满足ab=1,若11,1111a b M N a
b
a
b
=+=+++++，则M 、N 的大小关系为 .
13、已知：如图，在□ABCD 中，E 是CD 的中点，F 是AE 的中点，FC 与BE 交于G
．求证：
A
B
C
D E F
图3
GF＝GC．。