西方经济学微观经济学-第五篇-第十四章 风险论

二、风险和报酬的选择
1．期望报酬率
设银行存款的期望报酬率，即实际报酬率为Rf ， 购买股票的期望报酬率为Rm ，实际报酬率为rm ， 购买股票占银行存款的比例为b ，则其总资产的
期望报酬率Rp 为：
Rp E(brm) E[(1b)Rf ]
bE(rm) (1b)Rf
bRm (1b)Rf
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第二节 风险偏好
(二)
风险爱好者：效用函数凸向横轴
dU dI
0,
dU2 dI 2
0
(三) 风险中立者：效用函数呈线性
dU dI
0,
d2U dI 2
0
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第二节 风险偏好
三、风险规避系数
通过效用函数可以对风险规避程度进行衡量， 其中阿罗-帕拉特(绝对) 风险规避系数的计算公 式为：
若家庭愿支付的最高保险费大于实际支付的保险费， 即R> L·P,该家庭为风险规避者。
若家庭愿意支付的最高保险费小于实际支付的保险费， 即R< L·P ，该家庭为风险爱好者。
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第三节 风险分散
三、获取相关信息
在进行经济决策时，经济主体依据的信息总 是有限的。因此，如果搜寻到的有关信息越 多，对可能出现结果的预测将会越准确，风 险也会相应降低。
第五篇 不确定性决策
风险论：信息不确定条件下，怎样
以最低风险取得一定收益，或者以
一定风险取得最大收益。 不
确
信息论：信息不对称条件下，委托
定
人怎样以非价格手段，诱使代理人
性 决 策
从利已出发，选择对委托人最有利 的活动。
对策论：信息完全与不完全、信息 确定与不确定条件下，经济主体之 间的冲突、合作及其均衡问题。
di2 D(A)
dD(A)
2 i
DA
β>1该股票风险上升程度大于整体股市风险上升程度。
β=1该股票的风险程度与整个股票市场相当。
β<1该股票风险上升程度小于整体股市风险上升程度。
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Hale Waihona Puke 本章目录第十四章 风险论
第一节 风险描述 第二节 风险偏好 第三节 风险分散 第四节 风险资产选择
2．如果期望收益相同而方差不同，决策者需要根 据自己对风险的偏好进行选择；如果期望收益 和方差都不同，则需要建立更完善的选择理论。
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第二节 风险偏好
一、风险爱好和风险规避
对同样程度的风险，不同的决策者会做出不 同的抉择：冒险者或风险爱好者热衷于冒险、 投机；避险者或风险规避者在期望收益相同 的情况下，更倾向于选择更加确定的项目； 风险中性者对于期望收益相同的工作不加以 区分。
第十四章 结束
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d2U
Ra wU Uww ,
Ra
U
dI2 dU
dI
如果是风险爱好者，效用函数为凸， RaU0。
如果是风险中性者，效用函数为线性，RaU0。
如果是风险规避者，效用函数为凹， RaU0。
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第二节 风险偏好
四、N-M效用指数
冯·诺依曼和摩根斯坦以基数效用表示N-M效用指 数
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第五篇 不确定性决策
第十四章 风险论
本章的学习要求与内容
本章学习要求掌握有关风险的概念，能够对 风险进行描述，掌握风险分散的几种基本方 法，以及如何在风险和报酬之间进行选择。
本章分四节，分别介绍风险描述、风险偏好、 风险分散和风险资产选择。
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第一节 风险描述
一、概率
1．由于存在风险的条件下，决策者不能确定 经济行为的最后结果，需要用概率来描述 某种结果发生的可能性。
Rp
Rf
RmRf
m
p
再根据效用水平线，可得
到最优资产组合条件为：
报酬标准差与期望报酬率
的边际替代率要等于风险 的价格 。 MRSσmRm＝RmmRf
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第四节 风险资产选择
三、风险弹性
1．对于具有多种风险资产的资产组合，不能仅 通过方差和标准差来衡量经济行为的风险性， 因为不同资产之间的报酬和风险可以相互影 响，决策者的效用不只是由某一种资产的期 望报酬和标准差决定，而是取决于全部资产 总的期望报酬和标准差。
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第二节 风险偏好
二、预期收入和预期效用
决策者所追求的不是预期收 入，而是预期效用，不同的 人具有不同的效用函数。
从数学的角度来分析，我们 可以根据效用函数界定不同 类型的经济主体。
(一) 风险规避者：效用函数 凹向横轴，即
dU dI
0,
d2U dI 2
2．计算期望值的一般公式：如果经济中有n 种可能性结果X1，X2，…，Xn，其发生的 概率分别为P1，P2，…，Pn，则其期望值 为E(X) =P1X1+P2X2+…+PnXn 。
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第一节 风险描述
三、方差
1．方差是实际值与期望值之差平方的加权平均值， 权数也是经济主体的主观概率。它可以用来衡 量不确定事件发生结果的波动程度。我们利用 它来判断某一决策行为的风险性，方差越大， 风险越大。
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第三节 风险分散
二、风险保险
若保险费用=期望损失，风险规避者将愿购买足够的 保险，以便从任何可能遭受的损失中得到全额补偿。
设家庭原有财产为A，发生一次火灾概率为P，其损 失为L，则家庭支付保险费为L·P 。发生火灾时，家 庭会得到保险公司赔偿费L。若家庭愿付最高保险费 为R，则U(A-R) =U(A-L) ·P +U(A) ·(1-P) 。
设决策者有机会获得的各种收入，按照由大到
小序列为I1，I2，…，In 。决策者可给I1，In分
别确定任一数字为效用指数，但I1的效用指数必
须大于In的效用指数，即U(I1)>U(In)，就可计算 I1和In之间任一收入的效用指数U(Ii) 。
设U(I1)=a， 概率为P，U(In)=b， 概率为1-P
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第四节 风险资产选择
一、风险和报酬的 替代
风险与报酬是高度 正相关的：高报酬
伴随着高风险，低
报酬伴随着低风险。
在报酬既定的条件
下，人们力争风险
最低；在风险既定
的条件下，人们力
争报酬最高。
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第四节 风险资产选择
E[b(rm
Rm)]2
b2
2 m
b
p m
风险投资占银行存款的比例b取决于这个资产组合期
望报酬率与风险资产期望报酬率的标准差之比。若
两者相等，则b=1，全部购买股票;若b=0，全部保
留银行存款
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第四节 风险资产选择
3．风险与报酬的无差异分析
由风险( p ) 与收益( R p ) 之 间的均衡关系方程式
则U(Ii) = U(I1)P+U(In)(1-P)
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第三节 风险分散
一、投资组合
投资风险是指实际收益与预期收益的背离，或 遭受损失的可能性。各种投资的总风险可分为 两个部分：一是系统风险，即普遍影响所有投 资机会的共同因素，这是难以避免的；二是非 系统风险，即分别影响有关投资机会的特殊因 素，可以通过投资组合多样化加以分散，以求 最大限度地降低风险。
2．在实际生活中，概率的形成主要是取决于 经济主体自身的主观判断。
3．在对风险的描述中，概率是一个必不可少 的概念，我们可以利用概率衡量一项决策 行为的收益期望值及其风险波动性。
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第一节 风险描述
二、期望值
1．期望值衡量的是，不确定事件所有可能性 结果的加权平均数，权数就是经济主体的 主观概率。
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第四节 风险资产选择
2．以投资A股市场为例，D(A)表示A股市场总的
方差， i2 表示某种A股的方差，我们可以用该方 差测度这一股票相对于整个股票市场的风险变
动，计算公式为：
di2
i 股 某 票 种 市 股 场 票 总 i的 的 风 风 险 险 程 程 度 度dD i2A
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第四节 风险资产选择
2．报酬标准差
我们可以用资产组合期望报酬率的方差
2 p
来衡量其
风险性：资产组合期望报酬率的标准差 p 等于风险
资产的投资比例b与其期望报酬率标准差 m 之积 b m
2 p
E[brm (1b)Rf
Rp]2
E[brm (1b)Rf bRm (1b)Rf ]2