[初中数学]中考数学一轮复习第1-22讲教案+导学案+精练(66套) 人教版22

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中考初三数学一轮复习导学案及专题精练( 含答案)

中考一轮复习导学案及专题精练目录➢第1讲实数概念与运算➢第2讲整式与因式分解➢第3讲分式➢第4讲二次根式➢第5讲一元一次方程及其应用➢第6讲一次方程组及其应用➢第7讲一元二次方程及其应用➢第8讲分式方程及其应用➢第9讲一元一次不等式组及其应用➢第10讲平面直角坐标系与函数➢第11讲一次函数的图象与性质➢第12讲一次函数的应用➢第13讲反比例函数➢第14讲二次函数的图象及其性质➢第15讲二次函数与一元二次方程➢第16讲二次函数的应用➢第17讲几何初步及平行线相交线➢第18讲三角形与多边形➢第19讲全等三角形➢第20讲等腰三角形➢第21讲直角三角形与勾股定理➢第22讲相似三角形及其应用第1讲实数概念与运算一、知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。

(1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数。

(2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数。

实数a 的相反数是______0的相反数是________②性质：若a+b=0 则a 与b 互为______, 反之，若a 与b 互为相反数，则a+b= _______(3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数。

②a 的倒数是________(a ≠0)(4)绝对值：① 定义：一般地数轴上表示数a 的点到原点的_______, 叫数a 的绝对值。

②2、平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_________________________,这个数叫a 的平方根，a 的平方根表示为_________.（a ≥0）(2)算术平方根：正数a 的____的平方根叫做a 的算术平方根，数a 的算术平方根表示为为_____（a ≥0）(3)立方根：一般地，如果_________,这个数叫a 的立方根，数a 的立方根表示为______。

中考数学第一轮复习导学案

中考数学第一轮复习资料目录第一章实数课时1．实数的有关概念…………………………………………（ 1 ）课时2．实数的运算与大小比较……………………………( 4 ）第二章代数式课时3．整式及运算……………………………………………( 7 )课时4．因式分解…………………………………………………( 10 ）课时5．分式……………………………………………………( 13 )课时6．二次根式…………………………………………………（ 16 )第三章方程(组）与不等式课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )课时8．二元一次方程及其应用……………………………（ 22 )课时9．一元二次方程及其应用………………………………（ 25 )课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…（ 28 )课时11．分式方程及其应用……………………………………（ 31 ）课时12．一元一次不等式（组)………………………………( 34 )课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )第四章函数课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 ）课时15．一次函数…………………………………………………（ 43 )课时16．一次函数的应用………………………………………（ 46 ）课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )课时20．函数的综合应用（1）………………………………（ 58 )课时21．函数的综合应用（2）………………………………（ 61 )第五章统计与概率课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )课时24．概率的简要计算(概率1）…………………………（ 70 )课时25．频率与概率（概率2）…………………………………（ 73 )第六章三角形课时26．几何初步及平行线、相交线………………………（ 76 )课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 ）课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 ）课时29．全等三角形……………………………………………( 85 ）课时30．相似三角形……………………………………………( 88 ）课时31．锐角三角函数…………………………………………（ 91 ）课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 )第七章四边形课时33．多边形与平面图形的镶嵌…………………………( 97 )课时34．平行四边形...................................................（ 100 )课时35．矩形、菱形、正方形 (103)课时36．梯形 (106)第八章圆课时37．圆的有关概念与性质 (109)课时38．与圆有关的位置关系 (112)课时39．与圆有关的计算 (115)第九章图形与变换课时40．视图与投影 (118)课时41．轴对称与中心对称 (121)课时42．平移与旋转 (124)第一章实数课时1．实数的有关概念【课前热身】1。

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第6讲一次方程组及其应用一、知识梳理方程及相关概念_______一元一次方程的定义及解法二元一次方程（组）的有关概念叫做二元一次方二二元一次方程组的解法种方法叫做代入消元法在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，一次方程(组)的应用的解是否符合题意常见的几种方程类型及等量关系全路程＝甲走的路程＋乙走的路程二、题型、技巧归纳考点1等式的概念及性质例1 如图①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝码A 与________个砝码C 的质量相等．技巧归纳：运用1. 等式及方程的概念；2. 等式的性质考点2一元一次方程的解法例2、解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13技巧归纳：1．一元一次方程及其解的概念；2．解一元一次方程的一般步骤．考点3二元一次方程(组)的有关概念例3、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1 的解，则2m －n 的算术平方根为( ) A ．±2 B. 2 C ．2 D ．4技巧归纳：运用二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义。

考点4二元一次方程组的解法例4解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝－1，3x －2y ＝8. 技巧归纳：(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法．(2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法．考点5利用一次方程(组)解决生活实际问题例5 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元．⎝ ⎛⎭⎪⎫注：投资收益率＝投资收益实际投资额×100% 技巧归纳：利用二元一次方程组解决生活实际问题．三、随堂检测1．二元一次方程组3,24x y x +=⎧⎨=⎩的解是( ) A ．30x y =⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=⎩C ．52x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩2． “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )A ．x(1＋30%)×80%＝2080B ．x·30%×80%＝2080C ．2080×30%×80%＝xD ．x·30%＝2080×80%3．为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍x 元，每副乒乓球拍y 元，则可列二元一次方程组为 ( )A ．()506320x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩4．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为 ( )A.x＝1，y＝3B.x＝3，y＝2C.x＝4，y＝1D.x＝2，y＝35．湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人，我市某九年级一学生家长准备等孩子中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，根据题意，列出方程为_______．6．方程组257213x yx y+=-⎧⎨-=⎩的解是_______．参考答案例1、2例2、x ＝－175例3、C例4、21x y =⎧⎨=-⎩例5、[解析] (1)利用方案的叙述，可以得到投资的收益，即可得到收益率，即可进行比较；(2)利用(1)的表示，根据二者的差是5万元，便可列方程求解．解：(1)设商铺标价为x 万元，则按方案一购买，则可获投资收益(120%－1)·x＋x·10%×5＝0.7x ，投资收益率为0.7x x×100%＝70%. 按方案二购买，则可获投资收益(120%－0.85)·x＋x×10%×(1－10%)×3＝0.62x.∴ 投资收益率为0.62x 0.85x×100%≈72.9%. ∴投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．(2)由题意得0.7x －0.62x ＝5，解得x ＝62.5(万元)．∴甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．随堂练习1.D2.A3.B4.B5.3x ＋5000＝200006.x ＝1,y ＝－3。

中考数学一轮复习全套导学案(22份)人教版19(美教案)

第讲一元二次方程及其应用一、知识梳理一元二次方程的观点及一般形式.－元二次方程的定义：只含有个未知数，而且未知数的最高次数是的式方程叫做一元二次方程．．一元二次方程的一般形式是（），此中叫做项，是，叫做，是，叫做项．一元二次方程的四种解法．一元二次方程的解法：()直接开平方法：形如(＋)＝(≥)的方程的根为．()配方法的步骤：移项，二次项的系数化为（该步有时可省略），配方，直接开平方．()求根公式法：方程＋＋＝(≠)，当－时，＝．()因式分解法：假如一元二次方程可化为(－)(－)＝的形式，那么方程的解为．一元二次方程的根的鉴别式．一元二次方程＋＋＝(≠)的根的鉴别式△＝．()当△>时，方程有两个的实数根．()当△＝时，方程有两个的实数根．()当△<时，方程没有实数根．．若一元二次方程＋＋＝(≠)的两根为、，则＋＝，?＝．一元二次方程的应用应用种类等量关系()增加率＝增量÷基础量()设为本来的量，为均匀增加增加率问题率，为增加次数，为增加后的量，则(＋)＝，当为均匀降落率时，则(－)＝利率问题()本息和＝本金＋利息()利息＝本金×利率×期数销售收益问题()毛收益＝售出价－进货价()纯收益＝售出价－进货价－其余花费()收益率＝收益÷进货价二、题型、技巧概括考点一元二次方程的观点及一般形式例已知对于的方程＋＋＝有一个根是－(≠)，则－的值为( )．－．．．技巧概括：运用．一元二次方程的观点；．一元二次方程的一般式；．一元二次方程的解的观点，解决此问题。

考点一元二次方程的解法例解方程：－＋＝.技巧概括：能够利用一元二次方程的四种解法中的随意一种解决本题。

利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例)时，不可以随意先约去这个因式，由于假如约去则是默认这个因式不为零，那么假如此因式能够为零，则方程会失一个根，出现漏根错误．因此应经过移项，提取公因式的方法求解．考点一元二次方程的根的鉴别式例已知对于的方程－(＋)＋(－)＝.()求证：方程恒有两个不相等的实数根；()若此方程的一个根是，恳求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长．技巧概括：()鉴别一元二次方程有无实数根，就是计算鉴别式＝－的值，看它能否大于.因此，在计算前应先将方程化为一般式．()注意二次项系数不为零这个隐含条件考点一元二次方程的应用例为了倡议节能低碳的生活，某企业对集体宿舍用电收费做以下规定：一间宿舍一个月用电量若不超出千瓦时，则一个月的电费为元；若超出千瓦时，则除了交元外，超出部分每千瓦时要a交100元．某宿舍月份用电千瓦时，交电费元；月份用电千瓦时，交电费元．()求的值；()若该宿舍月份交电费为元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？技巧概括：．用一元二次方程解决变化率问题：(±)＝；．用一元二次方程解决商品销售问题．三、随堂检测取什么值时，方程－＋＝有两个相等的实数根？求这时方程的根．.已知对于的一元二次方程(－)－＋＝有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )．＞．＜．＜且≠．＜－、已知对于的方程－(－)＋＝有两个实数根，.()求的取值范围；()若x x2＝－，求的值．1参照答案例、例、[分析]经过对方程的察看发现本题直策应用公式法＝解比较方便．解：∵＝－××＝，∴＝.＝＋，＝－.例、解：()∵－＝[－(＋)]－××(－)＝－＋＝(－)＋>，∴方程恒有两个不相等的实数根．例、解：（）依据月份用电千瓦时，交电费元，得，a2080a35，100即a280a 1500 0。

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第22讲相似三角形及其应用一、知识梳理相似图形的有关概念相似图形相似图形形状相同的图形称为相似图形形状相同的图形称为相似图形相似多边形相似多边形定义定义如果两个多边形满足对应角相等，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相对应边的比相等，那么这两个多边形相似等，那么这两个多边形相似相似比相似比相似多边形对应边的比称为相似比k相似三角形相似三角形两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形相似．当相似比k ＝1时，两个三角形全等时，两个三角形全等比例线段定义定义防错提醒防错提醒比例线段线段对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即________________________，，那么，那么，这四条线段叫做成比例线段，这四条线段叫做成比例线段，这四条线段叫做成比例线段，简简称比例线段称比例线段求两条线段的比时，对这两条线段要用同一长度单位长度单位黄金分割分割在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC (AC ＞BC )，如果，如果________________________，那么称线段，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比，黄金比为比叫做黄金比，黄金比为________ ________一条线段的黄金分割点有割点有__________________个个平行线分线段成比例定理定理定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比___________ ___________推论推论平行于三角形一边的直线截其他两边平行于三角形一边的直线截其他两边((或两边的延长线或两边的延长线))，所得的对应线段的比线段的比________ ________相似三角形的判定判定定理1 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形________判定定理2 如果两个三角形的三组对应边的如果两个三角形的三组对应边的________________________相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似判定定理3如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且____________________________________相等，那相等，那么这两个三角形相似么这两个三角形相似判定定理4如果一个三角形的两个角与另一个三角形的如果一个三角形的两个角与另一个三角形的____________________________________，那么这两，那么这两个三角形相似拓展拓展直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似相似三角形及相似多边形的性质三角形三角形(1)(1)相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比(2)(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方(3)(3)相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比相似多相似多边形边形(1)(1)相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比相似多边形周长的比等于相似比 (2)(2)相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方位似位似图形定义定义两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位形中心像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位形中心位似与相位似与相似关系似关系位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行线相交于一点，对应边互相平行位似图形位似图形的性质的性质(1)(1)位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于________________________；；(2)(2)位似图形对应点的连线或延长线相交于位似图形对应点的连线或延长线相交于位似图形对应点的连线或延长线相交于________________________点；点；点； (3)(3)位似图形对应边位似图形对应边位似图形对应边______(______(______(或在一条直线上或在一条直线上或在一条直线上))； (4)(4)位似图形对应角相等位似图形对应角相等位似图形对应角相等以坐标原点为中心的位似变换在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于位似图形对应点的坐标的比等于________ ________位似位似作图作图(1)(1)确定位似中心确定位似中心O ；(2)(2)连接图形各顶点与位似中心连接图形各顶点与位似中心O 的线段的线段((或延长线或延长线))； (3)(3)按照相似比取点；按照相似比取点；按照相似比取点；(4)(4)顺次连接各点，所得图形就是所求的图形顺次连接各点，所得图形就是所求的图形顺次连接各点，所得图形就是所求的图形相似三角形的应用几何图形的证明与计算与计算常见问题常见问题证明线段的数量关系，求线段的长度，图形的面积大小等大小等相似三角形在实际生活中的应用际生活中的应用建模思想建模思想建立相似三角形模型建立相似三角形模型常见题目类型(1)(1)利用投影，利用投影，平行线，标杆等构造相似三角形求解； (2)(2)测量底部可以达到的物体的高度；测量底部可以达到的物体的高度；测量底部可以达到的物体的高度； (3)(3)测量底部不可以到达的物体的高度；测量底部不可以到达的物体的高度；测量底部不可以到达的物体的高度；(4)(4)测量不可以达到的河的宽度测量不可以达到的河的宽度测量不可以达到的河的宽度二、题型、技巧归纳考点一：比例线段例1已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则BF ＝( )A ．7B ．7.5C ．8D ．8.5技巧归纳：本题考查的是平行线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键成比例是解答此题的关键考点2相似三角形的性质及其应用例2 2 如图△如图△ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边BC 上的高，BC ＝40 cm 40 cm，，AD ＝30 cm 30 cm，从，从这张硬纸片上剪下一个长H G 是宽HE 的2倍的矩形EFGH ，使它的一边EF 在BC 上，顶点G 、H 分别在AC ，AB 上，AD 与HG 的交点为M .(1)(1)求证：求证：AM HGAD BC=(2)(2)求这个矩形求这个矩形EFGH 的周长．的周长．技巧归纳：1. 1. 利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度；利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度；利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度；2. 2. 利用相似三角形性质探求比值关系．利用相似三角形性质探求比值关系．利用相似三角形性质探求比值关系．考点3三角形相似的判定方法及其应用例3、如图在矩形ABCD 中，中，AB AB AB＝＝6，AD AD＝＝1212，点，点E 在AD 边上，且AE AE＝＝8，EF EF⊥⊥BE 交CD 于F. (1)(1)求证：△求证：△求证：△ABE ABE ABE∽△∽△∽△DEF DEF DEF；； (2)(2)求求EF 的长．的长．技巧归纳：判定两个三角形相似的常规思路：①先找两对对应角相等；②若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；③若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”．例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”．考点4位似例4 4 如图正方形如图正方形ABCD 的两边BC BC，，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、轴、y y 轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 是以AC 的中点O′为中心的位似图形，已知AC AC＝3√2，若点＝3√2，若点A′的坐标为标为(1(1(1，，2)2)，则正方形，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 的相似比是的相似比是( ( )A 、16 B B、、13 C C、、12 D D、、23技巧归纳：本题考查位似变换和坐标与图形的变化的知识，解题的关键根据已知条件求得两个正方形的边长。

数学中考一轮复习全套(共27专题)教案人教版

第一部分教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数第2讲整式与因式分解一、知识清单梳理第3讲分式二、知识清单梳理第4讲二次根式三、知识清单梳理第二单元方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程(组) 四、知识清单梳理第6讲一元二次方程五、知识清单梳理第7讲分式方程六、知识清单梳理第8讲一元一次不等式(组) 七、知识清单梳理第9讲平面直角坐标系与函数八、知识清单梳理第10讲一次函数九、知识清单梳理第11讲反比例函数的图象和性质十、知识清单梳理（1）确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为（a,b），则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为（-a,-b）.【方法二】联立两个函数解析式，利用第12讲二次函数的图象与性质十一、知识清单梳理第13讲二次函数的应用十二、知识清单梳理第四单元图形的初步认识与三角形第14讲平面图形与相交线、平行线十三、知识清单梳理第15讲一般三角形及其性质十四、知识清单梳理第16讲等腰、等边及直角三角形十五、知识清单梳理cDcD第17讲相似三角形十六、知识清单梳理10cm的线段进行黄金分的比叫做黄金比．）熟悉利用利用相似求解问题的基本图EC A第18讲解直角三角形十七、知识清单梳理弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；第五单元四边形第19讲多边形与平行四边形十八、知识清单梳理，每一个外角为例：如图四边形第20讲特殊的平行四边形一、知识清单梳理如图，四边形形.图①图②图③第六单元圆第21讲圆的基本性质十九、知识清单梳理图a 图b 图cAB是⊙O的直第22讲与圆有关的位置关系二十、知识清单梳理已知△ABC的三边长a=3，b=4则它的外切圆半径是2.5.第23讲与圆有关的计算二十一、知识清单梳理（2）特殊正多边形中各中心角、长度比：中心角=120°中心角=90°中心角=60°，△BOCa:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2知识点二：与圆有关的计算公式,S的面积为第七单元图形与变换第24讲平移、对称、旋转与位似二十二、知识清单梳理第25讲视图与投影二十三、知识清单梳理第八单元统计与概率第26讲统计二十四、知识清单梳理第27讲概率二十五、知识清单梳理。

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第1讲：实数概念与运算一、夯实基础1、绝对值是6的数是________2、|21|-的倒数是________________。

3、2的平方根是_________.4、下列四个实数中，比－1小的数是（）A ．－2 B.0 C ．1 D ．25、在下列实数中,无理数是( )13 二、能力提升6、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（）A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃7、定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是（） A ．65 B ． 15C ．5D ．6 8、下列计算不正确的是（）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D =三、课外拓展9、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是________。

四、中考链接10、数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（）A. 6或6-B. 6C. 6-D. 3或3-11、如果a 与1互为相反数，则a 等于（）．A ．2B ．2-C ．1D ．1-12、下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）A、 4.84B、0.484C、0.0484D、0.0048413、― 2×63＝14、在﹣2，2，2这三个实数中，最小的是15、写出一个大于3且小于4的无理数。

参考答案一、夯实基础1、6和-62、23、4、A5、C二、能力提升6、C7、A8、A三、课外拓展>9、a b四、中考链接10、A11、C12、C13、-214、﹣215、解：∵π≈3.14…，∴3＜π＜4，故答案为：π（答案不唯一）．。

中考数学一轮复习导学案(全套精华版)

中考数学一轮复习导学案
第一章数与式
§1.1
实数的运算（1）一、知识要点
有理数，相反数，倒数，绝对值，数轴，无理数，实数及大小比较，实数的分类．
二、课前演练
1．-5的相反数是；若a 的倒数是-3，则a =.2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度
℃.3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（
）A．4℃B．9℃C．-1℃
D．-9℃4．在3.14，7，π和9这四个实数中，无理数是（）
A．3.14和7B．π和9C．7和9D．π和7三、例题分析例1(1)将(-5)0、(-3)3、(-cos30°)-2，这三个实数按从小到大的顺序排列，正确的顺序
是___________________________．
(2)已知数轴上有A 、B 两点，且这两点之间的距离为42，
若点A 在数轴上表示的数为32，则点B 在数轴上表示的数为．
例2(1)如图，数轴上A、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（
）
A．ab＞0B．a-b＞0C．a+b＞0D．|a|-|b|＞0(2)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y 等于（）
A．2B．8C．32D．2210-1a b。

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第17讲几何初步与平行线、相交线
一、知识梳理
三种基本图形——直线、射线、线段
角
组成的图形叫做角．这个公共端点叫做
几何计数
________
线段上共有n个点(包括两个端点)时，共有线段个数
互为余角、互为补角
90°，则这两个角互余邻补角、对顶角
“三线八角“的概念
，∠4
)
平行同一平面内，
垂直
二、题型、技巧归纳
考点1线与角的概念和基本性质
例1 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( ) A．38° B．104°
C．142° D．144°
技巧归纳：根据对顶角相等求出度数，再根据角平分线的定义求出相关角的度数，然后根据平角等于180°
考点2直线的位置关系
例2 如图17－2，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为( )
A．50° B．60°
C．70° D. 80°
技巧归纳：计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直)及角平分线知识的应用．
考点3度、分、秒的计算
例3 已知∠α＝32°，求∠α的补角为( )
A．58° B．68° C．148° D．168°
技巧归纳：注意角的度数之间的进率是60而不是10，这是容易出错的地方．
考点4平行线的性质和判定的应用
例4 如图17－3，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明．
技巧归纳：
（1）平行线的判定:
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
（2）平行线的性质:
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
三、随堂检测
1、如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________．
2、如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是（）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
3、（1）数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是（）
A．a-b B．a+b C．│a-b│ D．│a+b│
4、已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为（）A．3：4 B．2：3 C．3：5 D．1：2
5、如图，DE+AB=AD，∠1=∠E，求证：
（1）∠2=∠B；（2）若∠E+∠1+∠2+∠B=180°，则DE∥AB．
参考答案
例1、C
例2、C
例3、C
例4、解：①∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD；
②∠APC＝360°－(∠PAB ＋∠PCD)；
③∠APC＝∠PAB －∠PCD；
④∠APC＝∠PCD－∠PAB.
如证明①∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD.
证明：过P点作PE∥AB，所以∠A＝∠APE.
又因为AB∥CD，所以PE∥CD，所以∠C＝∠CPE，
所以∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE，
∴∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD.
同理可证明其他的结论．
随堂检测
1、180°
2、B
3、C
4、A
5、（1）∠1=∠E DE=•DC•可得到AB=AC，即证得∠2=∠B （2）证∠1+∠2=90°，∠ECB=90°，再证∠D+∠A=180°即可．。