九年级数学下册第三章圆3.4第1课时圆周角和圆心角的关系练习课件新版北师大版
2019春九年级数学下册第三章圆3.4圆周角和圆心角的关系第1课时圆周角定理及其推论课件(新版)北师大版
综合能力提升练
10.如图,AB是☉O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE 相等的角有( D ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
综合能力提升练
3.( 株洲中考 )如图,已知AM为☉O的直径,直线BC经过点M,且 AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交☉O于点 D,E,∠BMD=40°,则∠EOM= 80° .
第三章 圆
3.4 圆周角和圆心角的关系
知识要点基础练
知识点 1 圆周角的概念 1.下列图形中的角是圆周角的有( B )
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个
知识要点基础练
知识点 2 圆周角定理 2.如图所示,边长为 1 的小正方形构成的网格中,半径为 1 的☉O 的 圆心 O 在格点上,则∠AED 的正切值等于( D )
综合能力提升练
15.如图,△ABC是☉O的内接三角形,C是优弧AB上一点( 点C不与 点A,B重合 ),设∠OAB=α,∠C=β. ( 1 )当α=35°时,求β的度数; ( 2 )猜想α与β之间的关系,并给予证明. 解:( 1 )连接 OB. ∵OA=OB,∴∠OBA=∠OAB=35° , ∴∠AOB=180° -∠OAB-∠OBA=110° ,
D.65°
7.如图,☉O 是等腰三角形 ABC 的外接圆,AB=AC,∠A=45° ,BD 为 ☉O 的直径,BD=2 2,连接 CD,则∠D= 45 ° ,BC= 2 .
综合能力提升练
8.( 衢州中考 )如图,点A,B,C在☉O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数 是( B ) A.75° B.70° C.65° D.35° 9.如图,AB是☉O的弦,OD⊥AB于点D,交☉O于点E,则下列说法错误 的是( D )
北师大版数学九年级下册：3.4 《圆周角和圆心角的关系》 练习
3.4 圆周角和圆心角的关系第1课时 圆周角定理及其推论1基础题知识点1 圆周角的概念1.下列四个图中，∠x 是圆周角的是(C)A B C D知识点2 圆周角定理2.(2018·衢州)如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠ACB＝35°，则∠AOB 的度数是(B)A .75°B .70°C .65°D .35°3.如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA.若∠D 的度数是50°，则∠C 的度数是(A)A .25°B .30°C .40°D .50°4.(2019·兰州)如图，在⊙O 中，AB ︵＝BC ︵，点D 在⊙O 上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝(B)A .45°B .50°C .55°D .60°5.(2018·广东)同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是100°，则弧AB 所对的圆周角是50°.6.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB＝70°，AB ＝AC ，则∠ABC＝35°.知识点3 圆周角定理的推论17.(教材P80练习T2变式)(2019·柳州)如图，在⊙O 中与∠1一定相等的角是(A)A .∠2B .∠3C .∠4D .∠58.(2019·哈尔滨)如图，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A＝42°，∠APD＝77°，则∠B 的大小是(B)A .43°B .35°C .34°D .44°9.如图，⊙O 的直径AB 过弦CD 的中点E.若∠C＝25°，则∠D＝65°.10.如图，已知A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，AB ＝BC ，BD 交AC 于点E ，连接CD ，AD.求证：DB 平分∠ADC.证明：∵AB＝BC ，∴AB ︵＝BC ︵.∴∠A DB ＝∠BDC.∴DB 平分∠ADC.易错点 忽略弦所对的圆周角不唯一而致错11.在直径为4的⊙O 中，弦AB ＝23，点C 是圆上不同于A ，B 的点，那么∠ACB 的度数为60°或120°.中档题12.(2018·菏泽)如图，在⊙O 中，OC ⊥AB ，∠ADC＝32°，则∠OBA 等于(D)A .64°B .58°C .32°D .26°13.(2019·泰安)如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF⊥OC 交圆O于点F ，则∠BAF 等于(B)A .12.5°B .15°C .20°D .22.5°14.(2019·贵港)如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点，B 是AC ︵的中点，M 是半径OD 上任意一点.若∠BDC＝40°，则∠AMB 的度数不可能是(D)A .45°B .60°C .75°D .85°15.(2018·泰安)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝45°，BC ＝4，则⊙O 的直径为16.如图，AB 是⊙O 的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上.(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB 的度数；(2)若OC ＝3，OA ＝6，求tan∠DEB 的值.解：(1)连接OB.∵OD⊥A B ，∴AD ︵＝BD ︵.∴∠BOD＝∠AOD＝52°.∴∠DEB＝12∠BOD＝26°. (2)∵OD⊥AB，OC ＝3，OA ＝6，∴OC＝12OA ，即∠OAC＝30°.∴∠AOC＝60°.∴∠DEB＝12∠AOC＝30°. ∴tan∠DEB＝33. 17.如图，在⊙O 中，AB ＝AC ，∠CBD＝30°，∠BCD＝20°，试求∠BAC 的度数.解：连接OB ，OC ，OD.∵∠BOD＝2∠BCD，∠COD＝2∠CBD，∠CBD＝30°，∠BCD＝20°，∴∠COD＝60°，∠BOD＝40°.∴∠BOC＝100°， ∠BAC＝12∠BOC＝50°. 综合题18.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，点E 在对角线AC 上，EC ＝BC ＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD 的度数；(2)求证：∠1＝∠2.解：(1)∵BC＝DC ，∴BC ︵＝DC ︵.∴∠BAC＝∠CAD＝∠CBD.∵∠CBD＝39°，∴∠BAC＝∠CAD＝39°.∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝78°.(2)证明：∵EC＝BC ，∴∠CBE＝∠CEB.∵∠CBE＝∠1＋∠CBD，∠CEB＝∠2＋∠BAC，∴∠1＋∠CBD＝∠2＋∠BAC.又∵∠BAC＝∠CBD，∴∠1＝∠2.第2课时圆周角定理的推论2，3基础题知识点1 圆周角定理的推论21.如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A＝35°，则∠B的度数是(C)A.35°B.45°C.55°D.65°2.(教材P83练习T2变式)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是(B)3.(2018·南充)如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是(A)A.58°B.60°C.64°D.68°4.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M，N，量得OM＝8 cm，ON＝6 cm，则该圆玻璃镜的半径是(B)A.10 cmB.5 cmC.6 cmD.10 cm5.如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径.若∠D＝32°，则∠OAC＝(B)A.64°B.58°C.72°D.55°6.如图，在半径为5 cm的⊙O中，AB为直径，∠ACD＝30°，求弦BD的长.解：∵AB为直径，∴∠ADB＝90°.又∵∠ABD＝∠ACD＝30°，∴BD＝AB·cos∠ABD＝10×32＝53(cm).知识点2 圆周角定理的推论37.圆内接四边形ABCD中，已知∠A＝70°，则∠C＝(D)A.20°B.30°C.70°D.110°8.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点.若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是(B)A.115°B.105°C.100°D.95°9.(2018·邵阳)如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是(B)A.80°B.120°C.100°D.90°10.(2019·淮安)如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D 的度数是120°.易错点对圆内接四边形的概念理解不清导致错误11.如图，在⊙O中，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝140°.中档题12.如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝(C)A.30°B.45°C.60°D.70°13.(2019·牡丹江)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于(B)A.100°B.112.5°C.120°D.135°14.(2018·白银)如图，⊙A过点O(0，0)，C(3，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是(B)A.15°B.30°C.45°D.60°15.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝50°，∠ACD＝25°，∠BAD＝65°.求证：(1)AD＝CD；(2)AB是⊙O的直径.证明：(1)∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠D＝180°－∠B＝130°.∵∠ACD＝25°，∴∠DAC＝180°－∠D－∠ACD＝180°－130°－25°＝25°.∴∠DAC＝∠ACD.∴AD＝CD.(2)∵∠BAC＝∠BAD－∠DAC＝65°－25°＝40°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－40°＝90°.∴AB是⊙O的直径.16.(2018·宜昌)如图，在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E.延长AE至点F ，使EF ＝AE ，连接FB ，FC.(1)求证：四边形ABFC 是菱形；(2)若AD ＝7，BE ＝2，求半圆和菱形ABFC 的面积.解：(1)证明：∵AB 为半圆的直径，∴∠AEB＝90°，∵AB＝AC ，∴CE＝BE ，又∵EF＝AE ，∴四边形ABFC 是平行四边形.又∵AB＝AC(或∠AEB＝90°)，∴平行四边形ABFC 是菱形.(2)连接BD.∵AD＝7，BE ＝CE ＝2，设CD ＝x ，则AB ＝AC ＝7＋x.∵AB 为半圆的直径，∴∠ADB＝90°，∴AB 2－AD 2＝CB 2－CD 2.∴(7＋x)2－72＝42－x 2.∴x 1＝1或x 2＝－8(舍去).∴AB＝8.∴S 半圆＝12×π×42＝8π. ∴BD＝15.∴S 菱形ABFC ＝815.综合题17.如图，在△ABC 中，∠C＝60°，以AB 为直径的半圆O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，已知⊙O 的半径为2 3.(1)求证：△CDE∽△CBA；(2)求DE 的长.解：(1)证明：∵四边形ABED 为⊙O 的内接四边形，∴∠A＋∠BED＝180°.又∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠CED＝∠A. 又∵∠C＝∠C，∴△CDE∽△CBA.(2)连接AE.由(1)得DE BA ＝CE CA， ∵AB 为⊙O 的直径，⊙O 的半径为23， ∴∠AEB＝∠AEC＝90°，AB ＝4 3.在Rt△AEC 中，∵∠C＝60°，∴∠CAE＝30°. ∴DE BA ＝CE CA ＝12，即DE ＝2 3.。
北师大版九年级数学下册第三章3.4 圆周角和圆心角的关系课件
∴∠C=180°-∠CBD-∠BDC=130°
∴∠A=180°-∠C=50°（圆内接四边形对角互补）
变式：已知∠OAB等于40°,求∠C 的度数.
解：延长AO至D，交圆于点D，连接BD.
ABD 90，
OAB 40，
ADB 50.
C 180 50 130.
保证过点O，再证三点共线。
观察图，圆周角∠BAC=90°，弦BC是直径吗？
为什么？
A
解：弦BC是直径。
连接OC、OB
∵∠BAC=90°
B
∴∠BOC=2∠BAC=180°
O
C
（圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角
的度数的一半）
∴B、O、C三点在同一直线上
∴BC是⊙O的一条直径
直径所对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。
B
解：∵AB为直径
∴∠BCA=90°
在Rt△ABC中，
∠ABC=30°，AB=10 ∴ AC 1 AB 5
2
O C
A
议一议
如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC为⊙O的
直径，请问∠BAD与∠BCD之间有什么关系？为
什么？
D
解：∠BAD与∠BCD互补
A
∵AC为直径
∴∠ABC=90°,∠ABC=90°
A
A
B
O
C
B
O
C
几何语句： ∵BC为直径 ∴∠BAC=90°
几何语句： ∵∠BAC=90° ∴BC为直径
随堂练习
小明想用直角尺检查某些工件是否恰好为 半圆形。下面所示的四种圆弧形，你能判 断哪个是半圆形？为什么？
随堂练习
如图，⊙O的直径AB=10cm，C为⊙O上的
3.4圆周角和圆心角的关系第1课时(课件)九年级数学下册(北师大版)
即∠C= ∠AOB.
（1）
二、自主合作，探究新知
试一试：你能将图（2）、（3）转化成图（1）吗？与同伴交流，并尝
试证明．
二、自主合作，探究新知
想一想：（1）在足球射门的游戏中，球员在B、D、E三点射门时，所形
成的三个张角∠BAC，∠BAC，∠BAC大小有什么关系？你能用圆周角定
理证明你的结论吗？
？你是怎么发现的？与同伴进行交流．
（1）∠D=∠E= ∠F=40°
F
使用量角器进行测量可得弧AB所对的圆周角的度数都相等．
（2）∠D=∠E=
∠F= ∠AOB.
利用量角器得出弧AB所对的圆周角都等于40°，都等于弧AB所对的
圆心角80°的一半．
二、自主合作，探究新知
议一议：在图中，改变∠AOB的度数，你得到的结
⌒
它们都是AC所对的圆周角，根据圆周角定理，它们都等于∠AOC度
数的一半，所以这三个角相等．
二、自主合作，探究新知
（2）如图，在☉O中 A B = E F ，那么∠C和∠G的大小有什么关系?
为什么?
C
G
O
A
F
B
E
圆周角定理的推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等.
二、自主合作，探究新知
典型例题
例1：如图，OA,OB,OC都是☉O的半径，∠AOB=50°,
∠BOC=70°.求∠ACB和∠BAC度数.
⌒ ,
解：∵圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB所对的弧为 AB
1
∴∠ACB= ∠AOB=25°.
2
1
同理∠BAC= ∠BOC=35°.
2
O .
A
70°
C
九下第三章圆4圆周角和圆心角的关系第1课时圆周角定理作业新版北师大版
等弧
相等
8．如图，在⊙O中，点A是 的中点，若∠ADC＝ 24°，则∠AOB的度数为( ) A．12° B．24° C．36° D．48°
D
9．【2023·日照东港区期末】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于( )
D
6．【2023·承德双桥区模拟】如图，圆周角∠A＝30°，弦BC＝3，则圆O的直径是( ) A．3 B．3.3 C．6 D．6.3
C
7．圆周角定理的推论：__________或__________所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧________．
(3)若原题改为已知AE＝OE，则弦AB所对圆周角的度数为_____________．
45°或135°
11．如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，D是 的中点，BD交AC于点E. (1)求证：AD2＝DE·BD.
证明：∵D是 ∴∠DBC＝∠ABD. ∵∠DAC＝∠DBC，∴∠DAC＝∠ABD. ∵∠ADB＝∠EDA，∴△ABD∽△EAD. ∴ . ∴AD2＝DE·BD.
D
10．【2023·广元二模】如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠BAC＝70°，∠ACD＝50°，连接OE，若E为AC中点，那么∠OEB的度数为________．
30°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【点拨】∵∠ACD＝50°，∴∠ABE＝50°.在△ABE中，∠AEB＝180°－∠ABE－∠BAC＝180°－50°－70°＝60°. ∵E为AC的中点，∴OE⊥AC，即∠OEA＝90°， ∴∠OEB＝90°－60°＝30°.
方法二： 如图，连接OA，OB，OD， 由题意可得OA＝OB＝OD，∠AOB＝50°－25°＝25°，∠AOD＝155°－25°＝130°， ∴∠OAB＝ (180°－∠AOB)＝77.5°， ∠OAD＝ (180°－∠AOD)＝25°， ∴∠BAD＝∠OAB－∠OAD＝52.5°.
201x版九年级数学下册 第三章 圆 3.4 圆周角和圆心角的关系(第1课时)教案 北师大版
4 圆周角和圆心角的关系第1课时【教学目标】知识技能目标:1.理解圆周角定义,掌握圆周角定理.2.会熟练运用定理解决问题.过程性目标:1.培养学生观察、分析及理解问题的能力.2.在学生自主探索定理的过程中,经历猜想、推理、验证等环节,获得正确学习方式.情感态度目标:培养学生的探索精神和解决问题的能力.【重点难点】重点:圆周角定理及其应用.难点:圆周角定理证明过程中的“分类讨论”思想的渗透.【教学过程】一、创设情境1.圆心角的定义?——顶点在圆心的角叫圆心角.2.圆心角的度数和它所对的弧的度数有何关系?3.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条________、两条________中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.二、探究归纳问题:我们已经知道,顶点在圆心的角叫圆心角,那当角顶点发生变化时,我们得到几种情况?圆心角圆周角类比圆心角定义,得出圆周角定义:顶点在圆上,并且两边分别与圆还有一个交点的角叫做圆周角.(一)问题提出:当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC,∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?教师提示:类比圆心角探知圆周角.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系?为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有什么关系.(二)做一做:如图,∠AOB=80°,(1)请你画出几个所对的圆周角,这几个圆周角的大小有什么关系?教师提示:思考圆周角和圆心角有几种不同的位置关系?三种:圆心在圆周角一边上,圆心在圆周角内,圆心在圆周角外.(2)这些圆周角与圆心角∠AOB的大小有什么关系?∠AOB=2∠ACB.(三)议一议:改变圆心角∠AOB的度数,上述结论还成立吗?成立.(四)猜想出圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.符号语言:∠ACB=∠AOB分类讨论,“特殊到一般”的转化三、交流反思(一)这节课主要学习了两个知识点:1.圆周角定义.2.圆周角定理及其定理应用.(二)方法上主要学习了圆周角定理的证明,渗透了类比“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法.(三)圆周角及圆周角定理的应用极其广泛,也是中考的一个重要考点,望同学们灵活运用.四、检测反馈1.如图,在☉O中,∠BOC=50°,求∠BAC的大小.2.如图,哪个角与∠BAC相等,你还能找到哪些相等的角?五、布置作业课本P80 知识技能1,2,3六、板书设计七、教学反思针对学校学生的特点,大部分学生能力相对较高,因此课堂的容量会比较大,而且在教学过程中渗透的思想方法也较多,如果碰到学习能力不足的学生群体,则要根据实际情况进行调整,注意突出渗透分类讨论的思想方法和体会探索问题的一般步骤即可.学生往往会直接进行证明,这对于简单问题可行,对于复杂问题就不好做了,因此要让学生经历猜想的过程,并且需要实际动手,拿出量角器进行实际度量,验证猜想,最后再进行严密的几何证明.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
圆周角和圆心角的关系PPT课件(北师大版)
4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上， ∠ADC＝54°，则∠BAC的度数等于_______36°
5．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，CD是直径，∠B＝40°，则 ∠ACD的度数是_5_0_°_．
6．(202X·温州模拟)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至 点D，使DC＝CB.延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE. (1)求证：∠B＝∠D； (2)若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长．
解：(1)∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC⊥BC.∵CD＝CB， ∴AD＝AB，∴∠B＝∠D (2)设 BC＝x，则 AC＝x－2.在 Rt△ABC 中， AC2＋BC2＝AB2，∴(x－2)2＋x2＝42，解得 x1＝1＋ 7，x2＝1－ 7(舍 去)．∵∠B＝∠E，∴∠D＝∠E，∴CD＝CE.∵CD＝CB，∴CE＝CB ＝1＋ 7
︵︵ 9．如图，已知∠EAD 是圆内接四边形 ABCD 的一个外角，并且BD＝DC. 求证：AD 平分∠EAC.
解：∵四边形 ABCD 是圆内接四边形，∴∠EAD＝∠DCB.又∵B︵D＝D︵C， ∴∠DAC＝∠DCB.∴∠EAD＝∠DAC，∴AD 平分∠EAC
10．(202X·安徽模拟)如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的 点．在下列判断中，不正确的是( C ) A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC C．当PO⊥AC时，∠ACP＝30° D．当∠ACP＝30°时，△BPC是直角三角形
第三章 圆
北师大版九年级数学下册第三章圆3.4《圆周角和圆心角的关系(1)》说课稿
圆周角和圆心角的关系（1）(说课稿)3.3 圆周角和圆心角的关系一、教材分析（一）教学内容今天我说课的内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（下）第三章《圆》第3节《圆周角和圆心角的关系》第一课时||。
（二）地位和作用本节课是学生在掌握圆心角的概念以及圆心角、弧、弦的关系的基础上进行学习的||，既是前面圆有关性质的延续||，又是下一节课证明圆周角定理推论的理论依据||。
本节课所渗透的学习内容和学习方法||，在学生今后的学习中应用广泛||，是本章重点内容之一||。
（三）教学目标根据新课程标准的要求以及九年级学生的认知结构与心理特征||，我从以下三方面确定教学目标：知识与技能——理解圆周角的概念和圆周角定理以及证明||。
过程与方法——经历探索圆周角与圆心角的关系的过程||，体会分类、归纳、转化的数学思想方法||。
情感态度与价值观——在推理证明的过程中获得正确的学习方法；在合作交流中培养团结协作的精神；在自主探究中体会成功的喜悦||。
（四）教学重点和难点根据新课程的理念||，经历过程带给学习的能力||，比具体的结果更重要||，结合本课内容||，我认为本节课的教学重点是：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程||，理解掌握圆周角定理||，难点是：利用化归思想推导证明圆周角定理||。
二、教法学法分析（一）教学方法根据新课程理念的要求||，教师应该是数学学习的组织者、引导者与合作者||，结合本节课的内容及学生的实际情况||，在教法上我主要采用“探究合作||，启发引导”的方法||，同时以多媒体演示为辅助||，使学习的主要内容不是教师直接传授给学生||，而是以问题的形式不断呈现出来||，由学生自己去发现||，然后内化为自己知识结构的一部分||，这样既能唤起学生学习的欲望||，又调动学生学习的积极性和主动性||。
（二）学生学法在学法上||，学生主要采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的学习方法||，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考||，从自己的实践中获取知识||。