高中物理几何光学习题
高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)
几何光学测试题1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。
2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？3、如图1中，三棱镜的顶角α为60︒，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为︒=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角︒=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。
设两镜面足够大，1=CO m 。
试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。
在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。
若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案一、选择题1．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 255n＜θ≤arcsin21n-2．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成3．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B．玻璃的折射率6 n=C2×108 m/sD．CD边不会有光线射出4．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n3经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为（）A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R5．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。
比较a 、b 、c 三束光，可知()A ．当它们在真空中传播时，a 光的速度最大B ．当它们在玻璃中传播时，c 光的速度最大C ．若它们都从玻璃射向空气，c 光发生全反射的临界角最大D ．若它们都能使某种金属产生光电效应，c 光照射出的光电子最大初动能最大6．如图所示，两束单色光a 、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c 则下列说法中正确的是A ．a 光的能量较大B ．在玻璃中a 光的传播速度小于b 光的传播速度C ．在相同的条件下，a 光更容易发生衍射D ．a 光从玻璃到空气的全反射临界角小于b 光从玻璃到空气的全反射临界角7．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。
大题综合几何光学
大题 几何光学光学时高中物理的边缘模块，但在历年高考中都有多以计算题的形式出现分值一般10分。
其中以光的折射、全反射等为命题载体，重点考察学生光路的绘制尤其是临界光线的寻找以及应用数学知识解决物理问题的能力。
1(23-24高三下·广东佛山·阶段练习)在一个平静的湖面上，距离水面高度h 1=30m 处有一条水平缆索，缆索上每隔t =10s 就从站台以速度v =1m/s 沿一个方向持续开出一辆缆车。
湖水深h 2=8m ，缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径r 1=9m 的圆面有亮光，又在透过湖面半径r 2=6m 的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。
已知145≈12，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求:(1)湖水的折射率n 的大小(用分式表示)；(2)潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。
【答案】(1)43；(2)10【详解】(1)根据题意可知，由于潜水员只能看到湖面半径r 1=9m 的圆面有亮光，如图所示则有sin C =r 1r 21+h 22=1n解得n =43(2)潜水员透过湖面半径r 2=6m 的圆面看到缆索，如图所示由几何关系有sin r=r2r22+h22，sin i=LL2+h21又有n=sin isin r =43解得L=40m由对称性可知，潜水员透过湖面半径r2=6m的圆面看到缆索长度为d=2L+r2=92m由题意可知，相邻缆车间的距离为Δx=vt=10m则有N=dΔx=9.2即潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量为10。
光的折射、全反射现象的分析计算1.几何光学是以光线为工具研究光的传播规律的，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系。
(1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理。
(2)解题时常用的三个公式①折射定律公式：n12=sinθ1 sinθ2；②折射率与光速的关系n=c v；③全反射的临界角sin C=1 n。
高中物理几何光学典型例题
(每日一练)高中物理几何光学典型例题单选题1、道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图1所示，其截面ABCD为等腰梯形如图2所示，E、F分别是AC和AB的中点。
一细光束平行AB边从E点射入，折射后射向F点。
已知∠BAC=∠ABD=45°，CD边长和梯形的高分别为√2a、a，不考虑光束的多次反射，则细光束（）A．一部分在F点反射，一部分出射B．AC面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从AB面射出C．AC面上的入射点逐渐上移，光束将在BD面上发生全反射D．AC面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长答案：B解析：A．由几何关系知，AC面上的折射角为45°2=22.5°由n=sin45°sin22.5°=1.85，C=arcsin11.85=arcsin0.54>arcsin0.5=30°当光束射向F点时，入射角为67.5°将发生全反射，故A错误；C．根据对称性，AC面上的入射点逐渐上移过程中，光束在BD面上的入射角均为22.5°，不会发生全反射，故C错误；D．光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故D错误；B．当AC面上的入射角减小至零时，入射角为45°，仍将发生全反射，光束均不会从AB面射出，故B正确。
故选B。
2、哈尔滨工程大学科研团队研发的“悟空号”全海深AUV，于当地时间2021年11月6日15时47分，在马里亚纳海沟“挑战者”深渊完成万米挑战最后一潜，最大下潜深度达10896米，再次刷新下潜深度纪录。
在幽深的海底，要想知道潜水器所在位置并不容易，因为海水是导电媒质，电磁波在海水中的传播衰减很大，且频率越高衰减越大，导致使用无线电波的GPS的定位手段无计可施。
声波是最有效的水下远距离传播信息的载体。
“悟空号”AUV就是通过装载的高速水声通信系统来传输信息的。
声波在海水中传播时也会被海水吸收一部分，而且频率越高吸收就越厉害，对于频率低的声波海水反而吸收少。
高中物理《几何光学》练习题
1 每天一练（向规范要30分） 一：几何光学
1：如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图，圆弧CD 是半径为R 的四分之一圆周，圆心为O ．光线从AB 面上的M 点入射，入射角i =60° ，光进入棱镜后恰好在BC 面上的O 点发生全反射，然后由CD 面射出．已
知OB 段的长度l =6cm ，真空中的光速c=3.0×108m/s ．求：
①透明材料的折射率n
②光从M 点传播到0点所用的时间t ．
2：如图甲所示，在平静的水面下深d 处有一个点光源S ，它发出的是两种不同颜色的a 光和b 光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，该区域的中间为由ab 两种单色光所构成的复色光的圆形区域，其半径为R ，周边为环状区域，
其宽度为L ，且为a 光的颜色（见乙图），则：两种色光的
折射率a n 和b n 分别是多少？
3：如图,三棱镜的横截面为直角三角形ABC,∠A =30°,AC 平行于光屏MN,与光屏的距离为L 。
棱镜对红光的折射率为n 1,对紫光的折射率为n 2。
一束很细的白光由棱镜的侧面AB 垂直射入,直接到达AC 面并射出。
画出光路示意图,并标出红光和紫光射在光屏上的位置。
求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)
几何光学测试题1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。
2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？3、如图1中，三棱镜的顶角α为60︒，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为︒=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角︒=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。
设两镜面足够大，1=CO m 。
试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ （2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。
在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。
若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。
高中物理光学计算经典习题
高中物理光学计算经典习题4. （09 •宁夏• 35. （ 2）） 一棱镜的截面为直角三角形 ABC, / A=30\斜边AB= a 。
棱镜材料的 1. （09 •全国卷II • 21） 一玻璃砖横截面如图所示，其中 ABC 为直角三角形（AC 边末画出）,AB 折射率为n =旋。
在此截面所在的平面内，一条光线以 45°的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜 为直角边 ABC=45 ; ADC 为一圆弧，其圆心在 BC 边的中点。
此玻璃的折射率为 1.5。
P 为一 射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） 贴近玻璃砖放置的、与 AB 垂直的光屏。
若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入 玻璃砖，则 （ ） A.从BC 边折射出束宽度与 BC 边长度相等的平行光 B.屏上有一亮区，其宽度小于 AB 边的长度 C.屏上有一亮区，其宽度等于 AC 边的长度 D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时， 屏上亮区先逐渐变小然后逐渐 变大 R 的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为 5. （08 •宁夏• 32） 一半径为 2. （ 09 •浙江• 18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气射向 E 点, 的透明材料 制成。
现有一束位于过球心 O 的竖直平面内的 光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入 A.该棱镜的折射率为 .36. （ 2013山东37 （ 2））如图乙所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的 一束光线由 0点垂直 AD 边射入。
已知棱镜的折射率 n=J 2 , AB=BC=8cmOA=2cm / OAB=60 B.光在F 点发生全反射 C.光从空气进入棱镜，波长变小 D.从F 点岀射的光束与入射到 E 点的光束平行 并偏折到F 点，已知入射方向与边 AB 的夹角为 30o ，E 、F 分别为边 AB 、BC 的 中点，则（ ） 球体后再从竖直表面射岀, 如图所示。
高考物理光学知识点之几何光学专项训练及答案(2)
高考物理光学知识点之几何光学专项训练及答案(2)一、选择题1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )A ．光的全反射B ．光的衍射C ．光的干涉D ．光的折射2．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R3．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是 A ．只有频率发生变化 B ．只有波长发生变化C ．只有波速发生变化D ．波速和波长都变化4．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o 下面光路图中正确的是 A ． B ．C ．D ．5．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长7．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉8．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）C．该玻璃对此单色光的临界角为45°D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化9．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。
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高中物理几何光学习题
1．如图，直角三角形ABC 为一透明介质制成的三棱镜的截面，且30=∠A 0，在整个AC 面上有一束垂直于AC 的平行光线射入，已知这种介质的折射率n>2，则（ ） A ．可能有光线垂直AB 面射出 B ．一定有光线垂直BC 面射出
C ．一定有光线垂直AC 面射出
D ．从AB 面和BC 面出射的光线能会聚一点
2、如图所示，长方形玻璃abcd 的折射率为55.1=n ，在靠近ab 面的一侧固定一枚大头针P ，用眼睛在另外三个侧面分别观察大头针P 的像，下列说法中正确的是（ ）
A 、 在ad 面一侧偏下的位置可以看到P 的像
B 、 在bc 面一侧偏上的位置看不到P 的像
C 、 在cd 面一侧偏右的位置可以看到P 的像
D 、 在以上的三个位置都可以看到P 的像
4．如图，横截面为等腰三角形的两个玻璃三棱镜，它们的顶角分别为α、β，且α < β。
a 、b 两细束单色光分别以垂直于三棱镜的一个腰的方向射入，从另一个腰射出，射出的光线与入射光线的偏折角均为θ。
则ab 两种单色光的频率υ1、υ2间的关系是（B ）
A ． υ1 = υ2
B ． υ1 > υ2
C ． υ1 < υ2
D ． 无法确定
5、发出白光的细线光源ab ，长度为L ，竖直放置，上端a 恰好在水面以下，如图所示，现考虑线光源ab 发出的靠近水面法线（图中虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以1L 表示红光成的像长度，2L 表示蓝光成的像的长度，则（ ）
A 、L L L <<21
B 、L L L >>21
C 、L L L >>12
D 、L L L <<12
6．如图所示，有一玻璃直角三棱镜ABC ，其临界角小于45°，一束平行于BC 边的白光射到AB
面，在光束射出三棱镜时（设光线在棱镜内射至BC 边上），下列说法中正确的是（ ）
A ．从BC 面出射的是白色光束
B ．从A
C 面出射的是白色光束 C ．从AC 面出射的是有色的不平行光束
D ．从AC 面出射的是平行于入射光线的有色光束
7．abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc 面反射的光线）（ ）
A ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则红光首先射出
B ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则紫光首先射出
C ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab 面
D ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab 面
8、如图所示，真空中有一个半径为R ，质量分布均匀的玻璃球，频率为0υ的细激光束在真空中沿直线BC 传播，并于玻璃球表面C 点经折射进入玻璃球，且在玻璃球表面D 点又经折射进入真
空中，0
120=∠COD ，已知玻璃对该激光的折射率为3，则下列说法中正确的是（ ）
A 、 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小
B 、 此激光束在玻璃球中穿越的时间c
R t 3=（其中c 为真空中光速）
C 、 改变入射角α的大小，细激光可能在玻璃球的内表面发生全反射 P
b
D 、 图中的激光束的入射角0
45=α
9、如图所示，一细白光通过三棱镜折射后分为各种单光，取其中的abc 三种单色光，并同时做如下实验：
①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉实验，装置在光屏上产生干涉条纹（双缝间距和缝屏间距均不变）
②让这三种单色光分别照射锌板
③让这三种单色光分别垂直投射到一条长直光纤维的端面上， 下列说法中正确的是（ ）
A 、 如果b 种色光能产生光电效应，则a
B 、 c
种色光的波动性最显着 C 、 c 种色光穿过光纤的时间最长 D 、 a 种色光形成的干涉条纹间距最小
10、如图所示，两束单色光A 、B 自空气射向玻璃，经折射形成复合光束C ，则下列说法中正确
的是：
A 、 A 光子的能量比
B 光子的能量大 B 、 在空气中，A 光的波长比B 光的波长短
C 、
在玻璃中，A 光的光速小于B 光的光速 D 、 玻璃对A 光的临界角大于对B 光的临界角
11、等腰直角棱镜放在真空中，如图所示，d AC AB ==，一束单色光以0
60的入射角从AB
侧面的中点射入，折射后再从AC 侧面射出，出射光线偏离入射光线的角度为0
30，（已知单色
光在真空中的光速为C ），
（1）请作出光路图；（212、如图所示，折射率为2=
n 的液体表面上方有一点光源S ，发出一条光线，垂直地射到水
平放置于液体中且距液面深度为h 的平面镜M 的O 点上，当平面镜绕垂直于纸面的轴O 以角速度ω点后立即消失，求：
（1） 光斑在这一过程中的平均速度 （2） 光斑在P 点即将消失时的瞬时速度。
参考答案
（1）BC
（2）C
（3）B （4）B （5）D （6）D
（7）A
（8）B
（9）C
（10）D
（11）解析
：光路图如图所示，已知090=∠=+A βα，0
03060=-+-=βγαθ
解得0
60=γ，n =αsin /60sin 0，n =βγsin /sin ，所以045==βα
所以C
d v d t 2322== （12）解析：反射光的旋转速度为ω2θ , P 点为全反射的发生点，2
1sin C 所以0
45=C ，所以运动时间为2ωt 从A 到P 的平均速度π
ωh
t AP v 8==在P 点光斑的瞬时速度
C
A
M。