南京金陵中学2010届高三学情分析样题
金陵中学2010—2011学年度高三第一学期期中考试
金陵中学2010—2011学年度高三第一学期期中考试语文一、语言文字运用（9分）1、下列词语中加点的字，每一对读音都不相同的一组是（3分）A、供给／给予佣人／佣金哥俩／伎俩刹那／古刹B、称职／称赞连累／累赘与会／参与扁担／扁舟C、轧钢／倾轧服帖／碑帖剽窃／剽悍处理／处所D、露脸／白露拾级／收拾差额／差事积攒／攒射2、下列句子中，没有语病的一句是（3分）A．“两会”代表们期盼国家医药管理局尽快制定措施，尽量降低药品的价格和流通环节，让老百姓能看得起病，更好地解决老百姓看病难的问题。
B、电动车之所以“超标”的原因，是因为时速20公里，已经不能满足使用者的要求；40公斤的车辆配备的电池，最多跑20公里，连基本出行都非常不便。
C、由于全球金融危机的影响仍未消除，使得西方主流文化价值受到普遍质疑，引发了人们对以儒学为代表的中国传统文化的极大兴趣。
D、不管是企业的低碳行为，还是我们每个人的低碳行为，其实都要行之于简朴自然，处理好人类与自然环境的关系。
3、下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（3分）A．美国情景剧《成长的烦恼》中伯纳的扮演者安德鲁被疑在加拿大自杀，而该剧其他主演或遭遇车祸，或星路顺畅，近况良莠不齐。
B．一个公民在社会主义制度下，用全民所有的国有土地“租地买房”所承担的负担，竟然比在私有制下的发达资本主义国家“买地买房”还要高得多，这在外人看来成了不可理喻的笑话。
C、有人批评说，导演冯小刚把《集结号》中最重要的角色给了张涵予，其他演员几乎成了无足轻重的人物。
D、中国足协开出重磅罚单，对三支涉赌球队进行严厉处罚，足协官员表示，这样的处罚不足为训，但愿能给中国足坛带来希望。
二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，回答问题。
送宗伯乔白岩序【明】王守仁大宗伯白岩乔先生将之南都①，过阳明子而论学②。
阳明子曰：“学贵专。
”先生曰：“然。
予少而好弈，食忘味，寝忘寐，目无改观，耳无改听，盖一年而诎乡之人，三年而国中莫有予当者，学贵专哉！”阳明子曰：“学贵精。
2009-2010学年南京第一学期高三期末调研测试
2009-2010学年度江苏省南京市第一学期高三期末调研测试生物试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，共120分。
考试用时100分钟。
注意事项：答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。
选择题的答案按要求填涂在答题纸.上；非选择题的答案写在答题纸.上对应题目的答案空格内，答案写在试卷上无效。
考试结束后，交回答题纸。
、单项选择题：本题包括20小题，每小题2分，共40分。
每小题给出的四个选项中, 只有一个选项最符合题目要求。
F列各组物质肯定不在人体同一细胞中合成的是A •干扰素的呼吸酶C.解旋酶和促性腺激素 D •胰岛素和胰高血糖素2. F列有关人体处于不同状态下细胞内ATP变化的叙述中，正确的是A •在寒冷时，肾上腺素和甲状腺激素分泌增多，细胞产生ATP的速率下降B.在紧张或愤怒状态下，细胞内产生ATP的速率大大超过产生ADP的速率C.在剧烈运动中，通过机体神经和体液调节，细胞产生ATP的速率迅速增加D.在饥饿时，细胞内产生ADP的速率大大超过产生ATP的速率3. F图为人体某细胞所经历的生长发育各个阶段示意图，图中①~⑦为不同的细胞, a~c表B . RNA聚合酶和抗体示细胞所进行的生理过程。
据图分析，下列叙述正确的是0-^030弱上度细倉@ ©A .与①相比，②③④的分裂增殖能力加强，分化能力减弱B. ⑤⑥⑦的核基因相同，细胞内的蛋白质种类和数量也相同C. ②③④细胞的形成过程中发生了基因分离和自由组合D.进入c过程的细胞，酶活性降低，代谢减慢继而出现凋亡小体4. F列有关科学实验与方法的叙述，错误的是A •利用光显微镜观察细胞膜磷脂双分子层B. 数据测量应力求精确，因而需要多次测量求平均值C. 沃森和克里克研究 DNA 分子结构时，运用了建构物理模型的方法D. 孟德尔采用从单因子到多因子等研究方法成功发现了两大遗传定律 5 •下图表示光合作用与呼吸作用过程中物质变化的关系，下列说法错误的是A .②过程需多种酶参与，且需 ATP 供能B. 适宜条件下，③过程在活细胞中都能进行C. ⑤过程产生的能量最多D. ①③④过程产生的［H ］都能与氧结合产生水 6 .从某动物产生的精子中提取出四个，经测定基因型分别为AB 、Ab 、aB 、ab,若不考虑交叉互换与基因突变，下列说法错误的是 A .这四个精子至少来自两个精原细胞 B. 这四个精子可能来自同一个精原细胞 C. AB 、ab 不可能来自同一个次级精母细胞 D. AB 、Ab 不可能来自同一个初级精母细胞B. 乙图中，b 和c 的碱基序列互补C.甲图中两对等位基因的分离发生在减数第二次分裂后期乙AaBB 后代的概率为1/8B .该基因的一条脱氧核苷酸链中（C+G ） / （A+T ）为3: 2D. 乙图表示DNA 复制方式是半保留复制&将某种植物①、②两个植株杂交，得到③，将③再作进一步处理，如下图所示。
金陵中学高三10月学情调研—解析版
5 2 2 金陵中学高三年级学情调研测试数学试卷考试时间：120 分钟 满分 150 分一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合 A = {0 , 1 , 2}， B = {x x 2- 3x ≤ 0}，则 A B 等于（ ）A. {1 , 2}B. {0 , 1 , 2}C. {0 , 1 , 2 , 3}D. {x 0 ≤ x ≤ 3}【答案】B2. 已知复数 z 满足(2 - i )z = 1 + 2i （ i 为虚数单位），那么 z 的虚部为（ ）A. 1B. -1 【答案】AC. 0D. i5x 2 y 23. 若两个正数 a , b 的等差中项为 ，等比中项为 2，且 a > b ，则双曲线a 2 -b 2= 1的离心率 e 等于（ ）1 5 A.B.C.D.3333【答案】D4. 马林·梅森（Marin Mersenne ，1588-1648）是 17 世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人数，梅森在欧几里得、费马瞪等人研究的基础上对2 p-1作出了大量的计算、验证工作，人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如2 p-1（其中 p 是素数）的素数，成为梅森素数. 在不超过40 的素数中，随机选取两个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（ ） 5 1 9 1 A.B.C.D.1162222【答案】A5. 若函数 f (x )= sin⎛ 1 x +θ⎫ - 3 cos ⎛ 1 x +θ⎫⎛ θ < π⎫的图像关于原点对称，则θ的值为（）⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ππ π⎪ ⎪ ⎭⎝⎭πA. -B.66C. -D.33【答案】D6 13 24⎭ 6. 已知 ∆ABC 的面积为 S ，角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ，若2S = (a + b )2- c 2，则 tan C 的值是（）A.4 B. - C. 333 4 D. - 34【答案】B7. 若过抛物线 y 2= 4x 的焦点作两条互相垂直的弦 AB ， CD ，则四边形 ABCD 的面积的最小值为（ ）A. 8B.16C. 32D. 64【答案】C解：由题意知抛物线的焦点 F (1 , 0)，设直线 AB 的方程为 y = k (x -1)，设 A (x 1 , y 1 )， B (x 2 , y 2 )联立方程得 k 2 x 2- (2k 2- 4)x + k 2= 0 ，有 x + x 2 = 2 + 4 k 2 ， AB = x 1 + x 2 + 2 = 4 + 4 k2同理可得 CD = 4 + 4k211 4(k2 + 1)(2)(k 2+ 1)2⎛ 21 ⎫∴ S = ⋅ = ⋅2 2k 2⋅ 4 k + 1 = 8⋅ k2= 8 k ⎝+ k 2 + 2⎪ ≥ 32 ，故选 C.8. 已知点 P 为函数 f (x )= 1x 2+ 2ax 与 g (x )= 3a 2ln x + b (a > 0)的图像的公共点，若以点 P 为切点可作直2线与两个函数的图像都相切，则实数b 的最大值为（ ）2 2A. e 333 2 B. e 32 23 C. e 23 3 3 D.e 22【答案】B⎧ 1x 2 + 2ax = 3a ln x+ b (*)()⎧⎪f (x 0 )=g (x 0 ) ⎪ 2 00 0解：设 P x 0 , y 0，由题意知 ⎨ ⎩⎪ f '(x 0 ) = g '(x 0 ) ，即 ⎨ ⎪x ⎩⎪+ 2a = 3a 2x 0 (**)有（**）得 (x 0 + 3a )(x 0 - a )= 0 ， a > 0 , x 0 > 0，∴ x 0 = a 将 x = a 代入（*）式整理得b = 5x 2- 3x 2ln x ( x > 0)2令 h (x )= 5x 2- 3x 2 ln x ( x > 0)， h '(x )= 2x (1 - 3ln x )(x > 0)2 ⎛1⎫ ⎛ 1 ⎫∴h (x )在 0 , e 3 ⎪ 上单调递增，在 e 3 , + ∞ ⎪ 上单调递减⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎛ 1 ⎫ 3 2∴b max = h e 3 ⎪ = e 3 . 故选 B.⎝ ⎭ 21x 2x二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选 对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.9. 已知圆C : x 2+ y 2- 2x = 0，点 A 是直线 y = kx - 3上任意一点，若以点 A 为圆心，半径为1的圆 A 与圆C 没有公共点，则整数 k 的值可能为（ ）A. - 2B. -1C. 0D.1【答案】ABC10. 下列说法正确的是（ ）A. 若 x , y > 0 ， x + y = 2 ，则2x+ 2 y的最大值为4B. 若 x < 1 ，则函数 y = 2x +212x -1的最大值为-1 C. 若 x , y > 0 ， x + y + xy = 3，则 xy 的最小值为1 D. 函数 y = 【答案】BD 1sin 2x + 4 cos 2 的最小值为9 x11. 已知集合 M ={(x , y ) y = f (x )}，若对于任意(x , y 1)∈ M ，存在(x2, y 2 )∈ M ，使得 x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 成立，则称集合 M 是“完美对点集”.给出下列四个集合：① M =⎧(x , y ) y = 1 ⎫ ；② M = {(x , y ) y = sin x + 1}；⎨ ⎬ ⎩⎭③ M = {(x , y ) y = log x }；④ M = {(x , y ) y = ex- 2}；其中是“完美对点集”的序号为（ ）A. ①B.②C.③D.④【答案】BD解：对于① M =⎧(x , y ) y = 1 ⎫ ，其图像是过一、三象限的双曲线，作第一象限的角平分线与双曲线交于点 A ，⎨ ⎬ ⎩⎭与OA 垂直的直线是二、四象限的角平分线，显然与双曲线没有公共点，所以对于点 A 在图像上不存在点 B 使 得OB ⊥ OA ,所以①不符合； 对于② M ={(x , y ) y = sin x + 1}作出函数图像，在图像上任取一点 A ，连OA 过原点作直线OA 的垂线OB ，因为 y = sin x + 1的图像沿 x 轴向左向右无限延伸，且与 x 轴相切，因此直线OB 总会与 y = sin x + 1图像相交，所以②符合；13 3 22对于③ M ={(x , y ) y = log x }，作出 y = log x 函数图像，过原点作出其函数图像的切线OT （切点T 在第一象限），则过切点T 作OT 的垂线，则垂线必不过原点，所以对切点T ，不存在点 M 使得OM ⊥ OT ，所以③不符合; 对于④ M ={(x , y ) y = e x- 2}其图像过点 (0 , -1)且向右向上无限延伸，向左向下无限延伸，所以在图像上任取一点 A ，连OA 过原点作OA 的垂线OB ，必与 y = e x- 2的图像相交，即一定存在点 B 使得OB ⊥ OA 成立，故④符合； 故本题选 BD.12. 已知在棱长为1的正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中，点 E ， F ， H 分别是 AB ， DD 1 ， BC 1 的中点，下列结论中正确的是（ ）A. D 1C 1 // 平面CHDB. AC 1 ⊥ 平面 BDA 1C. 三棱锥 D - BA C 的体积为 51 16D. 直线 EF 与 BC 1 所成角为30︒【答案】ABD三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 若等比数列{a n }的前 n 项和为 S n ，且满足 S 2 = 3， S 3 - S 1 = 6，则 a 6 =.【答案】3214. 已知二项式⎛ x 2 + ⎝a ⎫6⎪ 的展开式中含 x 3 项的系数是160 ，则实数 a 的值是.⎭【答案】 215. 已知正三棱锥 S - ABC 的侧棱长为4 ，底面边长为6，则该正三棱锥外接球的表面积是 .【答案】64π解：如图所示， 正三棱锥 S - ABC 的侧棱长为4 ，底面边长为6，xSA 2 - AE 2 (4 3)2- (2 3)2表 ⎨ b + ee则 AE = 2⋅3 3⋅ 6 = 2 2∴三棱锥的高 SE = = = 6又由球心O 到四个顶点的距离相等在直角三角形 AOE 中， AO = R ， OE = SE - SO = 6 - R 又由OA 2= AE 2+ OE 2，即 R 2= (2 ∴ S = 4πR 2 = 64π. 3)2+ (6 - R )2，解得 R = 416. 已知函数 f (x )= ⎪⎧ ln x , 0 < x ≤ e ，若 a , b , c 互不相等，且 f (a )= ⎪⎩2 - ln x , x > ef (b )= f (c )，则 a + b + c 的取值范围是.【答案】⎛2e + 1 , 2 + e2⎫⎪ ⎝⎭解：由题意知 ln a = ln b = 2 - ln c ，且 1< a < 1 < b < e < c < e2e所以 - ln a = ln b = 2 - ln c ，则 ab = 1， bc = e2所以 a + b + c = 1+ b + e 2 = 1 + e 2( )= b b b +1 + e2 ( < < ) '( )= b 2 - (1 + e 2 )( < < )令 g b b1 b e ， g bb1 b eb2所以 g (b )在(1 , e )上单调递减，所以2e + 1= g (e )< g (b )< g (1)= 2 + e2e故 a + b + c 的取值范围为⎛ 2e + 1 , 2 + e 2 ⎫ .⎪ ⎝⎭四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （ 本 小 题 满 分 10 分 ） 在 ∆ABC 中 ， 分 a , b , c 别 为 内 角 A , B , C 的 对 边 ， 且 满 足(b - a )(sin B + sin A )= c ( 3 sin B - sin C ).（1）求 A 的大小；（2）再在① a = 2 ，② B =π，③ c =43b ，这三个条件中，选出两个使 ∆ABC 唯一确定的条件补充在下面32 23 n + n +1 n 1nnn n 2n 的问题中，并解答问题，若 ，，求 ∆ABC 的面积.解：（1） (b - a )(sin B + sin A )= c (3 sin B - sin C )又由正弦定理a =b = c，得(b - a )(b + a )= c(3b - c )，即b 2 + c 2 - a 2 =3bcsin A sin B sin C∴cos A =b 2 +c 2 - a 2 = 2bc 2又 0 < A < π，∴ A = π.6（2）选①② 由正弦定理a =b ，得b = a sin B = 2 sin A sin B sin A又由余弦定理b 2= a 2+ c 2- 2ac c os B ，得(2 2 )2= 22 + c 2- 2 ⨯ 2c cos π，解得c =+ 4∴ S = 1 ac s in B = 1 ⨯ 2 ⨯ ( + 6 )⨯ 2=+ 1. ∆ABC 2 2 2选①③由（1）知 A = π，6由余弦定理 a 2= b 2+ c 2- 2bc cos A ，即 4 = b 2+ 3b 2- 3b 2，即b 2= 4 ， b = 2（负舍）∴c = 2 ∴ S= 1 bc s in A = 1 ⨯ 2 ⨯ 2 3 ⨯ 1= .∆ABC 2 2 218. （本小题满分 12 分）设 n ∈ N +，数列{a }的前 n 项和为 S ，已知 S = S + a + 2 ， a , a , a 成等比n n n +1nn125数列.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{b }满足b = (-1)na+ ( 2 )1+a n，求数列{b }的前2n项的和T . 解：（1）由 S = S + a + 2 ，得 a - a = 2(n ∈ N+)∴数列{a n }是以 a 1 为首项， 2 为公差的等差数列.由 a , a , a 成等比数列可得a 2= a ⋅ a ，即(a + 2)2= a (a + 8)，解得a = 11252151111数列{a n }的通项公式为 a n = 2n -1(n ∈ N +). 32 63 3n n2 6 2 22 6DS DS ⋅ ODn （2）由（1）得 a n = 2n -1(n ∈ N + )，∴b =( 2 )1+a n+ (-1)n a = 2n + (-1)n (2n -1) ∴=2(22n -1)+ [- + - + - - (- )+ (+ )]= 2n +1 +-T n2 -11 3 5 74n 3 4n 122n 2.19. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 S - ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P为侧棱 SD 上的点 （1）求证： AC ⊥ SD（2）若 SD ⊥ 平面 PAC ，求二面角 P - AC - S 的大小； 解：（1）连接 BD 交 AC 于点O ，连接 SO ，由题意知 SO ⊥ AC .在正方形 ABCD 中， AC ⊥ BD ，SO BD = O ，SO , BD ⊂ 平面 SBD ，∴ AC ⊥ 平面 SBD又 SD ⊂ 平面 SBD ，∴ AC ⊥ SD .（2）由题意知 SO ⊥ 平面 ABCD ，以为O 坐标原点， OB , OC , OS 分别为 x 轴， y 轴， z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系O - xyz . 设底面边长为 a ，得 SO =6 a2⎛ ⎫ ⎛ ⎫ ⎛ ⎫故 S 0 , 0 , a ⎪ ，知 D - 2 a , 0 , 0⎪ , C 0 , 2 a , 0⎪2 ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎛ ⎫SD ⊥ 平面 PAC ，∴平面 PAC 的一个法向量为 DS = ⎝ a , 0 , a ⎪22 ⎭⎛ 平面 SAC 的一个法向量为OD = -⎝ ⎫a , 0 , 0⎪ 2⎭∴cos , =DS ⋅OD = - 12二面角 P - AC - S 为锐角，∴二面角 P - AC - S 为60︒.20. （本小题满分 12 分）某公司开发了一种产品，有一项质量指标为“长度”（记为l ，单位： cm ）先从中随机抽取100 件，测量发现全部介于85cm 和155cm 之间，得到如下频数分布表：2 OD n150 分组 [85 , 95) [95 , 105) [105 , 115) [115 , 125) [125 , 135) [135 , 145) [145 , 155]频数29223324 82已知该批产品的该项质量指标值服从正态分布 N μ,σ2)，其中μ近似为样本平均数 x ，σ2近似为样本方差s 2 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.（1）求 P (132.2 < l < 144.4)；（2）公司规定；当l ≥ 115 时，产品为正品；当l < 115 时，产品为次品，公司每生产一件这种产品，若是正品，则盈利 90 元；若是次品，则亏损 30 元，记ξ为生产一件这种产品的利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望.参考数据： ≈ 12.2若 X ~ N (μ,σ2)，则 P (μ-σ< X ≤ μ+σ)≈ 0.6827 ， P (μ- 2σ< X ≤ μ+ 2σ)≈ 0.9545，P (μ- 3σ< X ≤ μ+ 3σ)≈ 0.9973 .解：（1）抽取产品质量指标值的样本平均数x = 90 ⨯ 0.02 + 100 ⨯ 0.09 + 110 ⨯ 0.22 + 120 ⨯ 0.33 + 130 ⨯ 0.24 + 140 ⨯ 0.08 + 150 ⨯ 0.02 = 120.抽取产品质量指标值得方差s 2 = 900 ⨯ 0.02 + 400 ⨯ 0.09 + 100 ⨯ 0.22 + 0 ⨯ 0.33 + 100 ⨯ 0.24 + 400 ⨯ 0.08 + 900 ⨯ 0.02 = 150∴l ~ N (120 , 150)，由 ≈ 12.2∴ P (μ< l ≤ μ+σ)= P (120 < l ≤ 132.2)≈ 1⨯ 0.6827 ≈ 0.3414 ，2 P (μ< l ≤ μ+ 2σ)= P (120 < l ≤ 144.4)≈ 1⨯ 0.9545 ≈ 0.47732∴ P (132.2 < l < 144.4)= P (120 < l ≤ 144.4)- P (120 < l ≤ 132.2)= 0.1359 .（2）由频数分布表得， P (l < 115)= 0.02 + 0.09 + 0.22 = 0.33， P (l ≥ 115)= 1 - 0.33 = 0.67 随机变量ξ的取值为90 , - 30且 P (ξ= 90)= 0.67 ， P (ξ= -30)= 0.33随机变量ξ的分布列为150⎪ξ90 - 30 P0.670.33∴ E (X )= 90 ⨯ 0.67 - 30 ⨯ 0.33 = 50.4 .21. （本小题满分 12 分）已知函数 f (x )= x ln x ， g (x )= λ(x 2-1)（λ为常数）（1）当λ= 1时，证明：对任意 x ∈[1 , + ∞)，不等式 f (x )≤ g (x )恒成立；2（2）若对任意 x ∈[1 , + ∞)，不等式 f (x )≤ g (x )恒成立，求实数λ的取值范围. 解：（1）设 h (x )= x ln x -1(x2-1), x ≥ 1，即要证当 x ≥ 1时， h (x )≤ 02h '(x )= ln x + 1 - x ，设 p (x )= ln x +1- x ， p '(x )= 1-1 ≤ 0 对 x ∈[1 , + ∞)恒成立x ∴ p (x )≤ p (1)= 0，即 h '(x )= p (x )≤ 0∴h (x )在[1 , + ∞)上单调递减，即h (x )≤ h (1)= 0 ∴当 x ≥ 1时，不等式 f (x )≤ g (x )恒成立.（2）法一：设 H (x )= x ln x - λ(x 2-1)，故对任意 x ∈[1 , + ∞)，不等式 H (x )≤ 0 = H (1)恒成立.H '(x )= ln x + 1 - 2λx当 H '(x )= ln x + 1 - 2λx ≤ 0即ln x + 1 ≤ 2λ时x对任意 x ∈[1 , + ∞)恒成立时，函数 H (x )递减，显然满足题意 设 r (x )=ln x + 1， x ∈[1 , + ∞)，则 r '(x )=- ln x≤ 0 ， r (x )递减，故 r (x ) = r (1)= 1xx 2∴1 ≤ 2λ，即λ≥ 1，满足题意.2max当λ≤ 0 时， H '(x )= ln x + 1 - 2λx ≥ 0，对任意 x ∈[1 , + ∞)恒成立时，函数 H (x )递增，∴ H (x )≥ H (1)= 0 恒成立，显然不满足题意当0 < λ< 1 时，设 q (x )= ln x + 1 - 2λx ， q '(x )= 1 - 2λ= 0 ，得 x = 1> 12当 x ∈ ⎛1 , 1 2 x 2λ ⎫ 时， q '(x )> 0 ， q (x )= H '(x )递增，⎝ λ⎭∴ H '(x )≥ H '(1)= 1 - 2λ> 0，故 H (x )递增，∴ H (x )> H (1)= 0，不满足题意综上：实数λ的取值范围为λ≥ 1.2x ⎨2 2法二：对任意 x ∈[1 , + ∞)，不等式 f (x )≤ g (x )恒成立，等价于ln x - λ⎛x -1 ⎫≤ 0在[1 , + ∞)恒成立( )⎛ 1 ⎫'( )1⎛⎪ ⎝⎭1 ⎫ - λx2 + x - λ令 h x = ln x - λ x -⎪ ， h x x = x - λ x + x 2 ⎪ =x 2⎝⎭ ⎝ ⎭当λ≤ 0 时， h '(x )≥ 0 ，即 h (x )在[1 , + ∞)上单调递增，∴h (x )≥ h (1)= 0，即 f (x )≥ g (x )，与题意矛盾， 当λ> 0 时，令t (x )= -λx 2+ x - λ，其图像开口向下，对称轴方程为 x = 12λ当 ∆ = 1 - 4λ2≤ 0 时，即λ≥ 1， t (x )≤ 0 ，得 h '(x )≤ 0 ， h (x )在[1 , + ∞)上单调递减，∴h (x )≤ h (1)= 0 2 即对任意 x ∈[1 , + ∞)，不等式 f (x )≤ g (x )恒成立1⎧x + x = 1当 ∆ = 1 - 4λ2> 0 时，即0 < λ<，记 - λx 2 + x - λ= 0 的两个不等实根为 x 2 , x 2 ，则 ⎪ 122λ不妨设 x 1 < x 2 ，则0 < x 1 < 1 < x 2⎪⎩x 1 ⋅ x 2 = 1当 x ∈ (1 , x 2 )时， t (x )> 0 ，得 h '(x )> 0 ， h (x )在[1 , + ∞)上单调递增，∴h (x )≥ h (1)=0，与题意矛盾综上：实数λ的取值范围为λ≥ 1.2x 2 y 2()122. （本小题满分 12 分）如图，已知椭圆C : a2+b 2的距离的最大值为3. （1）求椭圆C 的方程；= 1 a > b > 0 的离心率e = 2，椭圆上的点到左焦点 F 1（2）求椭圆C 的外切矩形 ABCD 的面积 S 的取值范围.解：（1）由题意知 c a b 2 = a 2 - c 2 = 3= 1， a + c = 3，解得 a = 2 ， c = 12∴椭圆C 的方程为： x+ y = 14 3 .（2）当矩形 ABCD 的一组对边斜率不存在时，此矩形时 ABCD 的面积 S = 8 当矩形 ABCD 的一组对边斜率不存在时，不妨设 AB , CD 所在直线的斜率为 k ，则 BC , AD 的斜率为 - 1k设直线 AB 的方程为 y = kx + m ，3111 m 2 k 2 + 1 k 2 4 + 3 k 2 1 + 1 3 + 4k 2 k 2 + 1 4 + 3k 2 k 2 + 1 12k 4 + 25k 2 + 12 k 4 + 2k 2 + 1 12 + 1 k 2 + 1 +2 k 2 12 + 1 4 123 + =⎧ y = kx + m联立 ⎪ x 2 y 2 ，得(4k 2 + 3)x 2 + 8mkx + 4m 2 -12 = 0 ， ⎨ ⎩⎪ 4 3 1有 ∆ = (8mk )2 - 4(4k 2 + 3)(4m 2 -12)= 0 ，解得 m 2 = 4k 2 + 3 ，显然直线CD 的方程为 y = kx - m则直线 AB 与CD 间的距离为 d 1 = = 2 = 2同理， BC 与 AD 间的距离为d 2 = 2 = 2∴ S ABCD = d 1d 2 = 4⋅ = 4 = 4= 4 ≤ 4= 14 （当且仅当k = ±1时等号成立） 又 S ABCD > 4 = 8 ，∴8 < S ≤ 14 .综上：椭圆C 外切矩形 ABCD 面积的取值范围是 (8 , 14].2 m k 2 + 1 4k 2+ 3k 2 + 1 4 + 3k 2 k 2 + 1 k 212 + k 4 + 2k 2 + 1 3 3。
江苏省金陵中学2010届高三10月月考 语文
江苏省金陵中学2010届高三10月月考语文试题注意事项：1．本试卷总分160分，考试用时150分钟。
2．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。
答案写在答卷纸上对应题目的空格内或横线上，不写在试卷上。
考试结束后，交回答卷纸。
一、语言文字运用。
（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同．．．．的一组是（3分）（）A．量．杯/量．入为出间．或/间．不容发窜．红/遂窜．南夷B．豁．免/齿豁．头童庶几．/窗明几．净折．本/折．其锐气C．济．世/人才济．济分．子式/安分．守己靡．费/岁靡．廪粟D．称．量/称．心快意鲜．卑/倨傲鲜．腆横．祸/横．江东来2．下列各句中，没有语病．．．．的一句是（3分）（）A．新能源以及可再生能源的研制与开发，将越来越提到各国的议事日程上，因为它关系到人类走出人口剧增、环境恶化和未来发展的重要出路。
B．教育行政部门监管不力，致使一些学校在义务教育阶段借口办特色班为名，向家长收取高额的费用。
C．城市发展论坛的与会专家普遍认为：我国城镇化研究主要集中在预测城镇化速度和趋势上，而对城镇化过程中公共政策的负面影响则明显忽视。
D．我们的乒乓球运动三十年来长盛不衰，不论是男女项目、团体项目还是各个单项，都处于世界领先地位。
3．阅读下面一则消息，请你加上一个恰当的标题，不超过15个字。
（3分）在重庆库区，国家决定初步纳入规划保护的文物点为754处，到目前为止，在510处地下文物中已开展工作的项目仅42处，不足10%；已经完成发掘面积4.85万平方米，不足发掘总面积的4%。
地面文物244处，由于规划滞后，文物搬迁选址工作举步维艰，至今搬迁工作无法实施。
与此同时，近年来，随着移民迁建区的施工建设与开发，大量古墓葬、古遗址、古民居、石刻等遭破坏；盗掘古墓葬、古遗址的事件屡有发生，也给抢救工作增加了难度。
标题：4．下面是一名中学生写给某杂志社的一封信的正文部分，其中有几处用语不够得体，请指出并修改。
江苏省南京市2010届高三学情分析试题(语文)
日本的地理位置 日本位于东亚，是一个岛国，地域狭长，海岸线曲折 日本领土由北海道、本州、四国、九州４个大岛和其他６８００多个小岛屿组成，故日本又称“千岛之国”。
日本陆地面积约３７.７８万平方公里，人口约１．２８亿人，是一个地狭人稠的国家 岛国 地形以山地和丘陵为主 地狭人稠 农业发展受到限制 向大海要资源 发展渔业 日本有什么优越的地理条件，使这里的渔业资源这么丰富？ 岛国其附近海域处于暖流和寒流交汇的地区，鱼类饵料非常丰富； 两股洋流交会形成水障，阻止鱼类游动，使鱼群集中。
日本知多少 请看P85阅读卡和4-19图 神户 大阪 横滨 世界四大渔场之一 ——北海道渔场 日本重要港口和渔场 日本渔港分布广泛，数量众多，渔业资源十分丰富． 日本重要港口---横滨 横滨是著名于世界的国际港口 大阪,仅次于东京的第二大城市，位于大阪湾，有“水都”之称。
市内有纵横交错的运河，河上共有桥一千四百余座。
日本重要港口----大阪 日本重要港口----神户世界大港之一。
在大阪湾西北岸。
神户港在3世纪时就与中国有贸易和文化关系，1892年始称神户港。
1、海岸线曲折，多优良港口 2、渔业资源十分丰富 尤其是北海道附近、处于寒暖流交汇处，是世界四大渔场之一。
3、造船技术和捕鱼装置及技术的发展 日本自称为彻底的食鱼民族，鱼一直是日本饮食生活的主角。
而实际上，鱼已经深入到日本人 生活中的方方面面，构成了日本独特的鱼文化。
饮食：日本人吃鱼有生熟干腌等各种吃法，而以生鱼片最为名贵。
是日本独有的生食菜肴，积极新鲜的鱼贝类仅凭刀功就可以做成。
日本人喜欢吃鱼，不仅吃鱼肉，鱼的所有部位几乎都吃，就连鱼刺和鱼骨也都会吃得干干净净。
偶尔会把一整条鱼和大米放在一起入锅蒸着吃。
鱼的脂肪融入到米饭里，感觉特别香，既方便，又够营养。
谚语是人类各民族中最古老、最有价值的语言表现形式之一，日本的谚语中包括了极其丰富的与鱼有光的内容 此外，在盛产水产品各地，渔民们每年都会举行相应的祭祀活动来庆祝丰收，如鲍鱼、虾、螃蟹等等。
南京金陵中学2010届高三学情分析样题
南京市金陵中学2010届高三学情分析样题数学试题注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第 1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部 分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟. 2 •答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内•试题的答案写在答卷纸.上对应题目的答案空格内•考试结束后，交回答卷纸.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案填写在答卷纸 相应位置上. 1.设集合 A = {x|x w 1} , B = {x|x >- 2}，贝U A n B = ______________1 对33. ________________________________________________ 函数y =尹n2x — ~^cos2x 的最小正周期是 _______________________________________________ .4. 为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生 800名、600名、500名，若高三学生共被抽取 25名，则高一年级应被抽取的学生数为 ____________ .5. ________________________________________________ 如果lg m + lg n = 0,那么 m + n 的最小值是 _______________________________________________ .6. 设a € { — 1, 0, 1, 3} , b € { — 2, 4}，则以（a , b ）为坐标的点落在第四象限的概率为2.计算:2i1+ i C 的离心率为 9.以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆S1510.若等差数列{a n}的前n项和为S n, a8= 2a3，贝U &的值是417.11.在△ ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若a = 5,b = 7, cosC = 5 则角 A的大小为 12.已知A （- 3, 0）, B （ 0,西）,O 为坐标原点，点 C 在第二象限，且/ AOC = 60 ° OC = QA + OB ，则实数 入的值是 1 13 •把数列｛亦｝的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第 k 行有 2k -1个数, 第 k 行的第 s 个数 （从左数起）记为121 14 61 丄 丄 丄 8 10 12 14 1 1 1 1 116 18 20 22 24 1 （k , s ），贝y 莎0可记为 ________ （第13题图）14. 函数f （x ）是定义在［-4, 4］上的偶函数，其在［0, 4］上的图象如图所示，那么不等式 v 0的解集为_ 、解答题：本大题共 把答案写在答卷纸 6小题，共计90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•请 相应位置上. 15. （本题满分14分） 5 已知 sinx = 13, x €n n ，求 cos2x 和 16.（本题满分14分） 如图，四棱锥P — ABCD 中，四边形 分别为PC 、BD 的中点. 求证：（1） EO //平面PAD ;（2）平面PDC 丄平面PAD .f(x)cosxABCD 为矩形，平面 FAD 丄平面 ABCD ，且 E 、O （本题满分14分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P （亿元）和Q （亿元），它们与投资额t (亿元)的关系有经验公式P = 1 ；3t , Q = gt .今该公司将5亿元投资这两个项 6勺 8目，其中对甲项目投资 x (亿元)，投资这两个项目所获得的总利润为 y (亿元).求：(1)y 关于x 的函数表达式；(2)总利润的最大值.18. (本题满分16分)已知直线 l i ： 3x + 4y — 5= 0,圆 O : x 2 + y 2= 4.(1) 求直线l i 被圆O 所截得的弦长；(2) 如果过点(一1, 2)的直线12与l i 垂直，12与圆心在直线 x — 2y = 0上的圆M 相切, 圆M被直线11分成两段圆弧，其弧长比为2 : 1，求圆M 的方程.19. (本题满分16分)、， 1 12已知：在数列｛a n ｝中，a 1=匚，a n+1 = ~an + n +1 .4 4 4(1 )令b n = 4n a n ，求证：数列｛b n ｝是等差数列；5*(2)若S n 为数列｛a n ｝的前n 项的和，S n + Ana n >9对任意n € N 恒成立，求实数 入的最 小值.20. (本题满分16分)1设函数 f(x)= -x 3— mx 2+ (m 2 — 4)x , x € R .3(1) 当m = 3时，求曲线y = f(x)在点(2, f(2))处的切线方程；(2) 已知函数f(x)有三个互不相同的零点 0, a, 3,且a< 3.若对任意的x € [ a,耳, 都有f(x)>f(1)恒成立，求实数 m 的取值范围.参考答案说明：本解答给出的解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内 容比照评分标准制订相应的评分细则.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果 后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 只给整数分数，填空题不给中间分数.1. 2. 3. 4.、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1. {x|—2< x< 1}2. 1 + i3. n4. 405.2 64.2n1 7. 48 8. 39. ~2-10. 6 11. 4 12.31 413. （10, 494）14 . （— 2,— 1）U （ 1 ,才6分二、解答题（本大题共 6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 119 面° n ，所以 cosx —p 1 —（希2=- 13 .............. ....................... 15 .解：cos2x = 1 — 2si n 2x = 1 — 2 x 因为 sinx = 13, x € （n sinx 5 贝y tanx = =— . cosx 12 n tanx +1所以 tan （x+：）= 4 1 — tanx16 . （1）证法一：连接AC . 因为四边形ABCD 为矩形， 又因为点E 为PC 的中点， 因为PA 平面PAD , EO所以 所以 /平面 AC 过点O ,且O 为AC 的中点. EO//PA .…PAD ，所以 EO // 面PAD . 10分 14分证法二：取 DC 中点F ，连接EF 、OF . 因为点E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以 在矩形 ABCD 中，AD//BC ，所以 OF//AD .因为 OF /平面PAD , AD 平面PAD ，所以 同理，EF//平面PAD . 因为 OF A EF = F , OF 、EF 平面 EOF , 所以平面EOF//平面PAD .......... .................... 因为EO 平面OEF ，所以EO //平面 分别取PD 、AD 中点M 、N , EF//PD , OF//BC . OF//平面 PAD . 证法三: PAD . 连接因为点 EM 、ON 、MN . 1 1 E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以 EM J -CD , ON J ?AB . ABCD 中，AB J CD ，所以 EM J ON .在矩形 所以四边形EMNO 是平行四边形•所以 EO//MN ...... .................................................. 因为 MN 平面FAD , EO /平面PAD ，所以 E0//面PAD . ............................ （2）证法一：因为四边形 ABCD 为矩形，所以 CD 丄AD . ............................................. 因为平面 PAD 丄平面 ABCD ，平面PAD 门平面 ABCD = AD , CD 平面ABCD , 所以CD 丄平面PAD ..... .............................................................................................. 又因为CD 平面PDC , 所以平面 PDC 丄平面 PAD . ................................................................................. 证法二：在平面 PAD 内作PF 丄AD ，垂足为 F . 因为平面 PAD 丄平面 ABCD ，所以PF 丄平面 ABCD . 因为CD 平面ABCD ，所以PF 丄CD . .................................. 因为四边形 ABCD 为矩形，所以CD 丄AD ... ............................................................. 因为PF A AD = F ，所以 CD 丄平面 PAD . ............................................................ 又因为CD 平面PDC , 所以平面 PDC 丄平面 PAD . ................................................................................... 12分 14分9分 11分 12分 14分 1 __ 117.解：（1）根据题意，得 y = 6 3x + 6（5 —x ）,x €[0, 5]. ............（注：定义域写成（0, 5）不扣分）15分t2(2)令 t=J37, t €[ 0，仲],则 x = 3,3y =—£+e t + 5 =—24(t— 2)2+畀19因为2€ [0, 15],所以当• j3x = 2时，即x = 3时，y 最大值=—3 24 13分答：总利润的最大值是曇亿元.18 . (1)解法一：圆心 O 到直线l 1的距离d =| 3 X 0+-+-0^ = 1,^32+ 42圆O 的半径r = 2, ..................................... 所以半弦长为.22 —12=3. .................故直线11被圆O 所截得的弦长为2 3.综上，所求圆M 的方程为：(x — 3)2 + (y —1)2= f 或x 2 + y 2= 4. 1 219. 解：(1)由 a n+1 = ：a n + 4*+1,10分14分解法二：解方程组X 2+ $= 450,直线11与圆o 的交点是（3+； 33+ ^3 x= 厂4 — 3y=4— 3..3、 /3— 4,3 )， 3 — 4 3x=厂， 4+ 3、. 3 y =.4+ 3 3)5). 故直线11被圆0所截得的弦长 2 .3.53+ 43— 3— 4； 3)2+( 4 — 3*3_4 + 3.3 ”55 5（2）因为过点（一1, 2）的直线12与11垂直，直线11的方程为3x + 4y — 5 = 0,所以直线12的方程为：4x — 3y + 10= 0 .设圆心M 的坐标为（a , b ）,圆M 的半径为 因为圆M 与直线12相切，并且圆 M被直线I 4a — 3b + 10| | 3a + 4b — 5| 1 所以 5 =R ，5= 2R .所以 l4a —3b +型=2 x|3a + 4b — 5R ,贝U a — 2b = 0.① 11分成两段圆弧，其弧长比为 2 ： 1, 5可得 4a — 3b + 10= 2X (3a + 4b — 5)或 4a — 3b + 10=— 2X (3a + 4b — 5). 即 2a + 11b — 20= 0,② 或 2a + b = 0 .③ 由①、②联立，可解得 所以R= ¥ .故所求圆 由①、③联立，可解得 所以R = 2 .故所求圆8^4a = 一，b = _.3 3M 的方程为(x — p 2+ (y — 3)2=晋 . ....a = 0,b = 0.M 的方程为 x 2 + y 2= 4. ................12分16分11 11所以丁，所以入的最小值为--. .......................................................9 91得 4n+1 a n+1 = 4n a n + 2. ...............................................所以 b n+1 = b n + 2, 即 b n+1 一 b n = 2 ......................................................... 故数列｛b n ｝是首项为1,公差为2的等差数列. ......... (2)因为数列｛b n ｝是首项为1,公差为2的等差数列，所以 b n = 1 + 2 (n — 1 )= 2n — 1 . 2n — 1 因为 b n = 4n a n , 所以a n 4n 2n — 3 4 n —1 + 2n — 1 4n44 +…+ 2n — 3 2n —14n +1 14^2n — 1)—74^1所以 因为 所以1了(1—R)2n —14n +1S1= 9f X 4 n -1 12n — 1 乂丄厂4^5S n + ?na n >9对任意 n € N *恒成立, 11分2n — 1 即 “ 8 X n (2n — 1)因为n > 1,1 n ( 2n — 1) 3 %盯+入><5>詈对任意n € N *恒成立.N *恒成立.12分所以即n ( 2n — 1)W 8,当且仅当n = 1时取等号.n = 1时取等号.所以 8X n (2n — 1)1 + 3nW ¥，当且仅当n = 1时取等号. 15分 16分20. 解：(1)当 m = 3 时，f(x)= §x 3— 3x 2 3 + 5x , f '(x) = x 2— 6x + 5. 当 x €( m — 2, m + 2)时，f '(x)v 0, f(x)在(m — 2, m + 2)上是减函数；当 x €( m + 2,+s )时，f '(x) >0, f(x)在(m + 2,+^)上是增函数. ....................... 9 分1因为函数f(x)有三个互不相同的零点 0, a, 且f(x) = 3x[x 2— 3mx + 3(m 2—4)],3当 m € ( — 4，— 2)时，m — 2 v m + 2v 0，所以 aV m — 2 v 3< m + 2v 0. 此时f( a)= 0, f(1) >f(0) = 0,与题意不合，故舍去;当 m € ( — 2, 2)时，m — 2< 0< m + 2,所以 a< m — 2 < 0< m + 2< 3- 因为对任意的x € [ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.因为当x = m + 2时，函数f(x)在［a, 3上取最小值，所以m + 2= 1，即m =— 1;当 m € (2, 4)时，0< m — 2< m + 2，所以 0< a< m — 2< m + 2< 3 因为对任意的x € ［ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.因为当x = m + 2时，函数f(x)在［ a, 3上取最小值，所以m + 2= 1,即m = — 1 (舍去). 15分综上可知，m 的取值范围是{ — 1} . ........................................................................... 16分 解法二：f '(x) = x 2 — 2mx + (m 2— 4),令 f '(x)= 0,得 x = m — 2 或 x = m + 2. ................. 6 .............................................................................................................................................. 分 所以，当 x €( — g, m — 2)时，f (x)>0, f(x)在(一g, m — 2)上是增函数； 当 x € (m — 2, m + 2)时，f '(x)< 0, f(x)在(m — 2, m + 2)上是减函数；当 x €( m + 2,+g )时，f '(x) >0, f(x)在(m + 2,+^)上是增函数. ....................... 9 分 当 a< 3< 0 时，必有 a< m — 2 < m + 2< 0，则当 x € ［ a, 3 时，f(x)的最小值是 f(a)= 0 . 此时f(1) > f(0)=0=f( a ，与题意不合，故舍去；当 a< 0< 3时，则有 a< m — 2< 0< m + 2< 3 此时 3(m 2 — 4)< 0，即一2< m < 2. 因为对任意的x € ［ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.又函数f(x)在［ a 3上的最小值就是极小值，所以 f ' (1) = 0,得m = 3 (舍去)或 m =—1 ；(3m)2— 12(m 2— 4) > 0,当 0< a< 3时，则有 0< a< m — 2< m + 2< 3 此时 3m >0,3(m 2 — 4) > 0. 解得 m € (2, 4). 因为对任意的x € ［ a, 3，都有f(X )》f(1)恒成立，所以a< 1 < 3 所以f(1)为函数f(x)在［a, 3上的最小值.又函数f(x)在［ a 3上的最小值就是极小值，所以 f'(1) = 0,得m = 3或m =— 1 (舍去).2 2因为f(2) = 3, f'(2) = — 3，所以切点坐标为(2,-),3 3切线的斜率为一3 .............................................................2y — 3= — 3(x —2)，即 9x + 3y — 20= 0. ...................3(2)解法一：f (x)= x 2— 2mx + (m 2 — 4)，令 f '(x)= 0，得 x = m — 2 或 x = m + 2.当 x €( — g, m — 2)时，f '(x) >0, f(x)在(一^, m — 2)上是增函数；则所求的切线方程为 所以(3m)2— 12(m 2— 4) >0, 3(m 2— 4)工 0. 解得m € (— 4, —2) U (— 2, 2)U (2, 4).又因为当m = 3时，f(1)为极大值，与题意不合，故舍去. ..................... 15分综上可知，m的取值范围是{ —1} . ........................................................................... 16分又因为3n。
江苏省金陵中学2010届高三上学期期中考试(生物)
江苏省金陵中学2010届高三上学期期中考试生物试题第Ⅰ卷（选择题共55分）一、选择题：本题共20 小题，每小题2分。
共40分：每小题只有一个选项符合题意。
1．用含32P的磷酸盐培养液培养动物细胞，一段时间后，细胞的结构及其化合物中不具有放射性的是（）A．脱氧核糖B．核膜C．ATP D．tRNA2．下图表示有关蛋白质分子的简要概念图，对图示分析正确的是（）A．A中肯定含有S元素B．①过程发生所需模板和运输B的工具都是RNAC．多肽中B的数目等于C的数目D．蛋白质结构和功能的多样性是细胞多样性的根本原因3．下列属于细胞分化、癌变和衰老的共同表现是（）A．细胞形态、结构和功能上发生变化B．新陈代谢速度减慢C．遗传物质和细胞功能发生改变D．细胞膜的通透性降低4．2008年10月8日，日本下村修、美国沙尔菲和钱永健因在发现绿色荧光蛋白（GFP）等研究方面做出突出贡献．获得2008年度诺贝尔化学奖。
GFP在紫外光的照射下会发出绿色荧光。
依据GFP的特性，你认为该蛋白在生物工程中的应用价值是（）A．作为标记基因，研究基因的表达B．作为标签蛋白，研究细胞的转移C．注入肌肉细胞，繁殖发光小白鼠D．标记噬菌体外壳，示踪DNA路径5．图中①～④表示某细胞的部分细胞器，下列有关叙述正确的是（）A．该图是高倍光学显微镜下看到的结构B．此细胞不可能是原核细胞，只能是动物细胞C．结构①不能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D．结构①和④都存在碱基A和T的互补配对6．下列哪一组物质的基本组成单位是相同的（）A．植物的纤维素和维生素B．动物的糖原和抗原C．人的胰岛素和性激素D．细菌的质粒和基因7．下图表示某高等动物精巢内形成精子的过程中，每个细胞核中DNA分子数量的变化，下列各项中对本图解释正确的是（ ） A ．e 时刻DNA 减半、染色体减半 B ．e —f 过程DNA 减半、染色体减半 C ．b —e 过程DNA 复制、染色体数目加倍 D ．e —f 过程的主要变化是同源染色体分离8． 有一瓶混有酵母菌的葡萄糖培养液，当通入不同浓度的氧气时，其产生的C 2H 5OH 和CO 2B ．b 浓度时酵母菌有氧呼吸速率大于无氧呼吸速率C ．c 浓度时有50％的葡萄糖用于酵母菌的酒精发酵D ．d 浓度时酵母菌只进行有氧呼吸未进行无氧呼吸 9．右图为关于细胞的生物膜系统的概念图，下列相关叙述错误的 是 （ ） A ．图中a 、b 、c 分别是指细胞膜、具膜的细胞器和核 膜B ．图中m 是指叶绿体的类囊体膜C ．图中p 是指线粒体的内膜D ．图中的f 和h 分别是指内质网和高尔基体10．下列关于碗豆细胞有丝分裂过程中相关细胞器作用的叙述，正确的是 （ ） A ．在间期，核糖体上合成DNA 聚合酶 B ．在前期，由中心粒发出星射线形成纺锤体 C ．在中期，线粒体为DNA 的复制提供能量 D ．在末期，高尔基体与赤道板形成有关 11．在不同的生物体内，相同的是 （ ） A ．ATP 水解后能量的用途 B ．ADP 转化成ATP 所需能量的来源 C ．ATP 转化成ATP 的场所 D ．一分子ATP 中高能磷酸键的数目 12．下列物质中，可以在叶绿体类囊体薄膜上被消耗的有 （ ） A ．水、二氧化碳、ATP B ．氧气、水、ATP C ．水、ADP 、Pi D ．ADP 、C 3、水13．下图表示同一人体内的几种正常细胞，这些细胞的 （ ）A ．全能性相同B ．细胞器的种类和数量相同C ．基因组相同D ．mRNA 的种类和数量相同 14．将某动物细胞置于含氧的不同浓度的“某物质”溶液中培养（其它条件适宜，且相同），测定 “某物质的吸收速率与培养液中该物质浓度的 关系”，得到右下图所示曲线（注：图中虚线 表示实验开始前细胞中该物质浓度），根据曲 线可以确定该物质的运输方式是 （ ）A ．自由扩散B ．协助扩散C ．主动运输D ．分泌15．右图A 、B 、C 、D 表示某雄性哺乳动物（2n ）在有性生殖过程中不同时期的细胞：a 表示细胞个数，b 、c 、d 分别表示三种核物质在不同时期的数量变 化。
(01)2010届高三学情分析英语学科样题
南师附中2010届高三学情分析样题英语第一部分听力（共两小节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.15.C.￡9.18.答案是B。
1. Where will the woman most probably go?A. To the fourth floor.B. To the third floor.C. To the second floor.2. How does the man look?A. V ery tired.B. V ery well.C. V ery excited.3. Who has given up smoking?A. Jack.B. Frank.C. The woman.4. What does the man plan to do first?A. To tour in a city.B. To see his brother.C. To go back home.5. What does the woman feel scared of?A. Attending an important party.B. Hosting an important party.C. Missing an important party.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
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南京市金陵中学2010届高三学情分析样题数学试题注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸．．．相应位置上．1．设集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥－2}，则A∩B＝．2．计算：2i1＋i＝．3．函数y＝12sin2x－32cos2x的最小正周期是．4．为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共被抽取25名，则高一年级应被抽取的学生数为．5．如果lg m＋lg n＝0，那么m＋n的最小值是．6．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为．7．根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为．8．如图，某几何体的主视图、左视图、俯视图均为腰长为2cm的等腰直角三角形，则这个几何体的体积为cm3．9．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为．10．若等差数列{a n}的前n项和为S n，a8＝2a3，则S15S5的值是．11．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a ＝5，b ＝7，cos C ＝ 45，则角A 的大小为 ．12．已知A （－3，0），B （0，3），O 为坐标原点，点C 在第二象限，且∠AOC ＝60°，OC →＝λOA →＋OB →，则实数λ的值是 ．13．把数列{12n}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k 行有 2k －1个数，第k 行的第s 个数（从左数起）记为(k ，s )，则 12010可记为 ．14．函数f (x )是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式 f (x )cos x＜0的解集为 ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答卷纸．．．相应位置上． 15．（本题满分14分）已知sin x ＝ 513，x ∈(π2，π)，求cos2x 和tan(x ＋π4)值．16．（本题满分14分）如图，四棱锥P —ABCD 中，四边形ABCD 为矩形，平面P AD ⊥平面ABCD ，且E 、O 分别为PC 、BD 的中点．求证：（1）EO ∥平面P AD ；（2）平面PDC ⊥平面P AD ．17．（本题满分14分） 某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P （亿元）和Q （亿元），它们与投P EC BA D O 12 14 16 18 110 112 114 116 118 120 122 124 … … （第13题图）（第14题图）资额t （亿元）的关系有经验公式P ＝16 3t ，Q ＝18t ．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x （亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y （亿元）． 求：（1）y 关于x 的函数表达式；（2）总利润的最大值．18．（本题满分16分）已知直线l 1：3x ＋4y －5＝0，圆O ：x 2＋y 2＝4．（1）求直线l 1被圆O 所截得的弦长；（2）如果过点（－1，2）的直线l 2与l 1垂直，l 2与圆心在直线x －2y ＝0上的圆M 相切，圆M被直线l 1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M 的方程．19．（本题满分16分）已知：在数列{a n }中，a 1＝ 14，a n +1＝ 14a n ＋24n +1． （1）令b n ＝4n a n ，求证：数列{b n }是等差数列；（2）若S n 为数列{a n }的前n 项的和，S n ＋λna n ≥59对任意n ∈N *恒成立，求实数λ的最 小值．20．（本题满分16分）设函数f (x )＝ 13x 3－mx 2＋(m 2－4)x ，x ∈R ． （1）当m ＝3时，求曲线y ＝f (x )在点（2，f (2)）处的切线方程；（2）已知函数f (x )有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1) 恒成立，求实数m 的取值范围．参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内 容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果 后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．{x |－2≤x ≤1} 2．1＋i 3．π 4．40 5．2 6．147．48 8．43 9．22 10．6 11．π4 12．1313．（10，494） 14．（－π2，－1）∪（1，π2） 二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．解：cos2x ＝1－2sin 2x ＝1－2×(513)2＝119169． …………………………………………6分 因为sin x ＝513，x ∈(π2，π)，所以cos x ＝－1－（513)2＝－ 1213． …………………8分 则tan x ＝sin x cos x ＝－ 512． ………………………………………………………………10分 所以tan(x ＋π4)＝tan x ＋11－tan x ＝ 717． ……………………………………………………14分 16．（1）证法一：连接AC ．因为四边形ABCD 为矩形，所以AC 过点O ，且O 为AC 的中点．又因为点E 为PC 的中点，所以EO //P A ．………………………………………………4分 因为P A ⊂平面P AD ，EO /⊂平面P AD ，所以EO ∥面P AD ．…………………………7分 证法二：取DC 中点F ，连接EF 、OF ．因为点E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以EF //PD ，OF //BC ．在矩形ABCD 中，AD //BC ，所以OF //AD ．因为OF /⊂平面P AD ，AD ⊂平面P AD ，所以OF //平面P AD ．同理，EF //平面P AD ．因为OF ∩EF ＝F ，OF 、EF ⊂平面EOF ，所以平面EOF //平面P AD ． ………………………………………………………………4分 因为EO ⊂平面OEF ，所以EO ∥平面P AD ．…………………………………………7分 证法三：分别取PD 、AD 中点M 、N ，连接EM 、ON 、MN ．因为点E 、O 分别为PC 和BD 的中点，所以EM ＝∥12CD ，ON ＝∥12AB ． 在矩形ABCD 中，AB ＝∥CD ，所以EM ＝∥ON ． 所以四边形EMNO 是平行四边形．所以EO //MN ．……………………………………4分 因为MN ⊂平面P AD ，EO /⊂平面P AD ，所以EO ∥面P AD ． ………………………7分（2）证法一：因为四边形ABCD 为矩形，所以CD ⊥AD ．………………………………9分因为平面P AD ⊥平面ABCD ，平面P AD ∩平面ABCD ＝AD ，CD ⊂平面ABCD ，所以CD ⊥平面P AD ．……………………………………………………………………12分 又因为CD ⊂平面PDC ，所以平面PDC ⊥平面P AD ． ……………………………………………………………14分 证法二：在平面P AD 内作PF ⊥AD ，垂足为F ．因为平面P AD ⊥平面ABCD ，所以PF ⊥平面ABCD ．因为CD ⊂平面ABCD ，所以PF ⊥CD ． ………………………………………………9分 因为四边形ABCD 为矩形，所以CD ⊥AD ．……………………………………………11分 因为PF ∩AD ＝F ，所以CD ⊥平面P AD ．……………………………………………12分 又因为CD ⊂平面PDC ，所以平面PDC ⊥平面P AD ．……………………………………………………………14分17．解：（1）根据题意，得y ＝163x ＋18(5－x )， …………………………………………6分 x ∈［0，5］． ………………………………………………………………………7分 （注：定义域写成（0，5）不扣分）（2）令t ＝3x ，t ∈［0，15］，则x ＝t 23， y ＝－t 224＋16t ＋58＝－124(t －2)2＋1924．…………………………………………………10分 因为2∈［0，15］，所以当3x ＝2时，即x ＝43时，y 最大值＝1924．……………………………13分答：总利润的最大值是1924亿元． ………………………………………………………14分 18．（1）解法一：圆心O 到直线l 1的距离d ＝|3×0＋4×0－5|32＋42＝1，……………………1分 圆O 的半径r ＝2，…………………………………………………………………………2分 所以半弦长为22－12＝3． ……………………………………………………………4分 故直线l 1被圆O 所截得的弦长为23．…………………………………………………5分解法二：解方程组⎩⎨⎧3x ＋4y －5＝0，x 2＋y 2＝4．得⎩⎨⎧x ＝3＋435，y ＝4－335或⎩⎨⎧x ＝3－435，y ＝4＋335． ……………2分 直线l 1与圆O 的交点是（3＋435，4－335），（3－435，4＋335）． 故直线l 1被圆O 所截得的弦长（3＋435－3－435）2＋（4－335－4＋335）2＝23． ……………………………………………………………………………………………5分（2）因为过点（－1，2）的直线l 2与l 1垂直，直线l 1的方程为3x ＋4y －5＝0，所以直线l 2的方程为：4x －3y ＋10＝0． ……………………………………………7分 设圆心M 的坐标为（a ，b ），圆M 的半径为R ，则a －2b ＝0． ①因为圆M 与直线l 2相切，并且圆M 被直线l 1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，所以|4a －3b ＋10|5＝R ，|3a ＋4b －5|5＝12R ． 所以|4a －3b ＋10|5＝2×|3a ＋4b －5|5．…………………………………………………9分 可得4a －3b ＋10＝2×(3a ＋4b －5)或4a －3b ＋10＝－2×(3a ＋4b －5)．即2a ＋11b －20＝0，②或2a ＋b ＝0．③由①、②联立，可解得a ＝83，b ＝43． 所以R ＝103．故所求圆M 的方程为(x －83)2＋(y －43)2＝1009．…………………………12分 由①、③联立，可解得a ＝0，b ＝0． 所以R ＝2．故所求圆M 的方程为x 2＋y 2＝4．………………………………………15分综上，所求圆M 的方程为：(x －83)2＋(y －43)2＝1009或x 2＋y 2＝4． ……………16分 19．解：（1）由a n +1＝14a n ＋24n +1，得 4n +1 a n +1＝4n a n ＋2． …………………………………………………………………2分 所以b n +1＝b n ＋2，即b n +1－b n ＝2．……………………………………………………………………………4分 故数列{b n }是首项为1，公差为2的等差数列．………………………………………5分（2）因为数列{b n }是首项为1，公差为2的等差数列，所以b n ＝1＋2（n －1）＝2n －1．因为b n ＝4n a n ，所以 a n ＝2n －14n ． ………………………………………………………7分 则S n ＝14 ＋ 342 ＋ 543 ＋…＋ 2n －34n －1 ＋ 2n －14n ． 又14S n ＝142 ＋ 343 ＋ 544 ＋…＋ 2n －34 n ＋ 2n －14n ＋1． 所以34S n ＝14＋2（142 ＋143 ＋ 144 ＋…＋14 n ）－ 2n －14n ＋1 ……………………………9分 ＝14＋2×142(1－14 n －1)1－14－2n －14n ＋1． 所以S n ＝59 － 29×14 n －1 － 2n －13×14 n ． ……………………………………………11分 因为S n ＋λna n ≥59对任意n ∈N *恒成立， 所以 59 －29×14 n －1 －2n －13×14 n ＋λ×n （2n －1）4 n ≥59对任意n ∈N *恒成立． 即λ≥89×1 n （2n －1） ＋13n对任意n ∈N *恒成立．…………………………………12分 因为n ≥1，2n －1≥1，所以89×1 n （2n －1） ≤89，当且仅当n ＝1时取等号． 又因为 13n ≤13，当且仅当n ＝1时取等号． 所以89×1 n （2n －1） ＋13n ≤119，当且仅当n ＝1时取等号．………………………15分 所以λ≥119，所以λ的最小值为119．……………………………………………………16分 20．解：(1)当m ＝3时，f (x )＝ 13x 3－3x 2＋5x ，f ′ (x )＝x 2－6x ＋5．…………………………1分 因为f (2)＝ 23，f ′ (2)＝－3，所以切点坐标为（2，23）， ………………………………2分 切线的斜率为－3． ………………………………………………………………………3分则所求的切线方程为y － 23＝－3(x －2)，即9x ＋3y －20＝0．…………………………4分 （2）解法一：f ′ (x )＝x 2－2mx ＋(m 2－4)，令f ′ (x )＝0，得x ＝m －2或x ＝m ＋2． ……6分当x ∈（－∞，m －2）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（－∞，m －2）上是增函数；当x ∈（m －2，m ＋2）时，f ′ (x )＜0，f (x )在（m －2，m ＋2）上是减函数；当x ∈（m ＋2，＋∞）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（m ＋2，＋∞）上是增函数．…………9分因为函数f (x )有三个互不相同的零点0，α，β，且f (x )＝13x [x 2－3mx ＋3(m 2－4)]， 所以⎩⎨⎧(3m )2－12(m 2－4)＞0，3(m 2－4)≠0．解得m ∈(－4，－2)∪(－2，2)∪(2，4)． 当m ∈(－4，－2)时，m －2＜m ＋2＜0，所以α＜m －2＜β＜m ＋2＜0．此时f (α)＝0，f (1)＞f (0)＝0，与题意不合，故舍去；当m ∈(－2，2)时，m －2＜0＜m ＋2，所以α＜m －2＜0＜m ＋2＜β．因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．因为当x ＝m ＋2时，函数f (x )在[α，β]上取最小值，所以m ＋2＝1，即m ＝－1； 当m ∈(2，4)时，0＜m －2＜m ＋2，所以0<α＜m －2＜m ＋2＜β．因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．因为当x ＝m ＋2时，函数f (x )在[α，β]上取最小值，所以m ＋2＝1，即m ＝－1 (舍去)．……15分综上可知，m 的取值范围是{－1}．……………………………………………………16分 解法二：f ′ (x )＝x 2－2mx ＋(m 2－4)，令f ′ (x )＝0，得x ＝m －2或x ＝m ＋2．…………6分 所以，当x ∈（－∞，m －2）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（－∞，m －2）上是增函数； 当x ∈(m －2，m ＋2)时，f ′ (x )＜0，f (x )在(m －2，m ＋2)上是减函数；当x ∈（m ＋2，＋∞）时，f ′ (x )＞0，f (x )在（m ＋2，＋∞）上是增函数．…………9分 当α＜β＜0时，必有α＜m －2＜β＜m ＋2＜0，则当x ∈[α，β]时，f (x )的最小值是f (α)＝0． 此时f (1)＞f (0)＝0＝f (α)，与题意不合，故舍去；当α＜0＜β时，则有α＜m －2＜0＜m ＋2＜β，此时3(m 2－4)＜0，即－2＜m ＜2． 因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．又函数f (x )在[α，β]上的最小值就是极小值，所以f ′(1)＝0，得m ＝3（舍去）或m ＝－1；当0＜α＜β时，则有0＜α＜m －2＜m ＋2＜β，此时⎩⎪⎨⎪⎧(3m )2－12(m 2－4)＞0，3m ＞0，3(m 2－4)＞0．解得m ∈(2，4)．因为对任意的x ∈[α，β]，都有f (x )≥f (1)恒成立，所以α＜1＜β．所以f (1)为函数f (x )在[α，β]上的最小值．又函数f (x )在[α，β]上的最小值就是极小值，所以f ′(1)＝0，得m ＝3或m ＝－1（舍去）． 又因为当m ＝3时，f (1)为极大值，与题意不合，故舍去．…………………………15分 综上可知，m 的取值范围是{－1}．……………………………………………………16分。