第二讲 整数的巧算22222
掌握小学数学整数运算的技巧
掌握小学数学整数运算的技巧数学作为一门基础学科，是我们日常生活中必不可少的一部分。
而在数学的学习过程中，整数运算是一个非常基础且重要的部分。
掌握了整数运算的技巧，不仅可以帮助我们解决实际生活中的问题，还能够提高我们的逻辑思维和数学能力。
在本文中，我将分享一些掌握小学数学整数运算的技巧，希望对大家有所帮助。
一、正负数的概念和运算规则在学习整数运算之前，我们首先需要了解正负数的概念和运算规则。
正数是指大于零的数，用“+”表示；负数是指小于零的数，用“-”表示。
在整数运算中，我们需要掌握以下几个基本规则：1. 正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数；2. 正数与负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号；3. 正数与正数相减，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号；4. 负数与负数相减，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号；5. 正数与零相加或相减，结果仍为正数；6. 负数与零相加或相减，结果仍为负数。
通过掌握这些基本规则，我们可以更加灵活地进行整数运算，解决实际问题。
二、整数运算的口诀和技巧在小学数学教学中，老师通常会教给我们一些整数运算的口诀和技巧，这些口诀和技巧能够帮助我们更快地计算出结果。
1. 加法口诀：正加正，结果正；负加负，结果负；正加负，看绝对值，大减小，结果取负。
这个口诀告诉我们，在进行加法运算时，我们只需要根据两个数的正负情况，以及绝对值的大小来确定结果的符号和数值。
2. 减法口诀：减法就是加上相反数。
即将减法问题转化为加法问题，将减数变为相反数，然后按照加法的规则进行计算。
3. 乘法口诀：同号得正，异号得负。
这个口诀告诉我们，在进行乘法运算时，同号的两个数相乘结果为正数，异号的两个数相乘结果为负数。
4. 除法口诀：除法就是乘以倒数。
即将除法问题转化为乘法问题，将除数的倒数乘以被除数，然后按照乘法的规则进行计算。
通过掌握这些口诀和技巧，我们能够更加迅速和准确地进行整数运算，提高计算效率。
九年级数学上册 2222公式法精品教案 人教新课标版 教案
教 学 重 点 求根公式的推导，公式的正确使用
教 学 难 点 求根公式的推导
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生Hale Waihona Puke 为设计意图一、复习引入
导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否 教师提出问题，学生 为推导公式作
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0a 0 ？
思考.
6
6
a
a
学 生 观 察 思 考 尝 试 学生回顾配方
回答
法的解题思路，
学 生 对 比 进 行 配 从数字系数过
方，通过自主探究，渡到字母系数
合作交流，展开对 进行配方，推导
求根公式的推导 公式
3.配方得到
x2- 7 x+（ 7 ）2=- 1 +（ 7 ）2 6 12 6 12
x2+ b x+（ b ）2=- c +（ b ）2 a 2a a 2a
作课类别
课题
22.2.1 公式法(1)
教学媒体
多媒体 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.
新 课型
授
知 识 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的 技 能 情况. 教
3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.
学
1. 经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探
对比探究，结 合字母表示数 的特点，尝试
4.写成（x+m）2=n 形式得到（x- 7 ）2= 25 ，（x+ b ）
12
144
2a
2= b2 4ac
4a2
推导求根公 式，培养学生 发现问题的能
掌握小学五年级下册的整数运算技巧
掌握小学五年级下册的整数运算技巧小学五年级下册的整数运算技巧整数是我们在数学中学习的一个重要概念，它包括了正整数、负整数和零。
在小学五年级的数学学习中，我们将进一步学习和掌握整数的运算技巧。
本文将为您详细介绍小学五年级下册整数运算相关的技巧和方法。
一、正整数和负整数的加减法在小学四年级的时候，我们已经学习了正整数的加减法。
而在小学五年级下册中，我们将进一步引入负整数，并学习正整数与负整数的加减法。
1. 正整数的加减法对于正整数的加减法，我们可以继续运用小学四年级的方法。
首先，我们将同号的正整数相加或者相减，运算结果的符号与这些正数的符号相同。
例如，4 + 3 = 7，-5 - 2 = -7。
而当遇到不同号的正整数相加或者相减时，我们需要先转换成同号的计算。
具体方法是，先将两个数的绝对值相加或者相减，然后结果的符号取绝对值较大的数的符号。
例如，3 + (-5) = -2，-4 + 2 = -2。
2. 正整数与负整数的加减法正整数与负整数的加减法相对来说要复杂一些。
我们可以使用以下方法来进行计算。
（1）正整数与负整数相加：将它们的绝对值相加，运算结果的符号取绝对值较大的数的符号。
例如，4 + (-3) = 1，5 + (-6) = -1。
（2）正整数与负整数相减：首先将减法转换为加法，即将减数变为它的相反数，然后按照正整数与负整数相加的方法进行计算。
例如，6 - (-3) = 6 + 3 = 9，8 - (-5) = 8 + 5 = 13。
二、整数的乘法和除法除了加减法，小学五年级下册还将学习整数的乘法和除法。
以下是相关的技巧和方法。
1. 整数的乘法整数的乘法运算规则如下：（1）同号的整数相乘，结果为正数。
例如，3 × 4 = 12，(-5) × (-2)= 10。
（2）异号的整数相乘，结果为负数。
例如，3 × (-4) = -12，(-5) × 2 = -10。
数学小升初重要知识总结整数的四则运算技巧
数学小升初重要知识总结整数的四则运算技巧整数的四则运算是数学中的基础知识之一，对于小升初考试来说也是必考内容之一。
熟练掌握整数的四则运算技巧，对于解题速度和正确率有着重要的影响。
本文将对整数的四则运算技巧进行总结，帮助同学们更好地应对数学考试。
一、整数的加法整数的加法运算遵循相同符号相加的原则，异号相减。
具体操作如下：当两个整数的符号相同，即同号相加时，我们只需将两个整数的绝对值相加，然后保留相同的符号即可。
例如：3 + 5 = 8，(-4) + (-2) = -6。
当两个整数的符号不同，即异号相加时，我们先比较两个整数的绝对值大小，绝对值大的整数减去绝对值小的整数，并保留绝对值大的整数的符号。
例如：3 + (-5) = -2，(-4) + 2 = -2。
二、整数的减法整数的减法运算可以转化为加法运算。
具体操作如下：将减法转化为加法：a - b = a + (-b)。
例如：5 - 3 = 5 + (-3) = 2，(-4) - (-2) = (-4) + 2 = -2。
三、整数的乘法整数的乘法运算遵循同号得正，异号得负的原则。
具体操作如下：当两个整数的符号相同时，即同号相乘时，我们只需将两个整数的绝对值相乘，然后保留相同的符号即可。
例如：3 × 5 = 15，(-4) × (-2) = 8。
当两个整数的符号不同时，即异号相乘时，我们只需将两个整数的绝对值相乘，然后结果的符号为负。
例如：3 × (-5) = -15，(-4) × 2 = -8。
四、整数的除法整数的除法运算有一定的规律，具体操作如下：两个正整数相除，商为正；两个负整数相除，商也为正；一个正整数除以一个负整数，商为负；一个负整数除以一个正整数，商为负。
例如：10 ÷ 2 = 5，(-12) ÷ (-6) = 2；6 ÷ (-3) = -2，(-18) ÷ 3 = -6。
人教版四年级下册数学运算定律与简便计算22222
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1；再用乘法分配律） 78×102 56×101 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） • 31×99 42×98 125×79 25×39
一、乘法运算定律
• 1、乘法交换律 • 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 字母表示：a×b=b×a • 2、乘法结合律 • 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做 乘法结合律。 • 字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) • 3、乘法分配律 • 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分 别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 • 用字母表示：( a＋b)× c = a×c ＋ b×c c×（ a＋b ）= c×a＋ c×b
填空： 1.在一个没有括号的算式里，只有加、减法 或只有乘、除法的计算试题，按从（ 左 ）往 （ 右 ）的顺序进行计算。
2.在一个没有括号的算式里，既有加、减法， 又有乘、除法，要先算（ 乘除 ）法，后算 （ 加减 ）法，通常叫做先（乘除）后（ 加减 ）。 3.在一个有小括号和中括号的算式里，要先算 （ 小 ）括号里面的，再算（ 中 ）括号里 面的。
二、乘法分配律练习题
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加” 中的分别两个字。
• 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两 个数，再把积相加）
• （40＋8）×25 125×（8+80） 24×（2＋10）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
整数的巧算
第一讲 整数的巧算（一）为了提高计算速度和能力，我们学习一些速算方法，首先是加减法的速算巧算。
方法：1 活用加减法运算的定律和性质2 巧添括号去括号3 符号的“搬家”性质4 拆，拼凑整法 （凑整十，整百，整千的数）课堂练习：1讲解： 976733++ 2377632361++4561389+ 3059898+练习：198376+ 1972803+496754+ 5039897+ 2 讲解：6266463742354-+- 5412546325+-+练习：)283358(1283-+ 556333444667-+-3讲解：499993999299199++++ 10049978997995781++++练习：4995399629971998+++ 399929961979810++++4 讲解： 2413432131421234+++练习：312231123++5432452332542345+++5413451331541345+++第二讲 应用题 （和倍问题）1 已知两个数的和，以及两个数之间的倍数关系，求大小两个数的应用题叫和倍应用题。
2 主要方法：根据题中的条件和问题画出线段图。
3 基本数量关系式小数=和÷(倍数+1) 大数=小数和- 大数=倍数小数⨯例题讲解1：池塘里有鸭和鹅共20只，鸭的只数是鹅的3倍，池塘里有鸭和饿个多少只？练习学校举行六一儿童节庆祝会，买了果糖，奶糖，酥糖共66千克，其中果糖是酥糖的2倍，奶糖是酥糖的3倍，问果糖，酥糖，奶糖各多少千克？例题讲解2：书架上、下两层共有书80本，如果把下层16本书放到上层，这时上层的书是下层的3倍，上、下两层原来各放了多少本书？练习：1， 小利和小君共有水彩笔24枝，小利借给小君3枝笔后，小君的水彩笔就是小利的2倍，小君原来有水彩笔多少枝？2， 动物园中一头犀牛和一头大象共有1500千克，大象的体重比犀牛的3倍还多20千克，犀牛和大象各重多少千克？例题讲解3：小白兔采了60个蘑菇，小黑兔采了12个蘑菇，想一想，小白兔送给小黑兔多少个蘑菇后，小白兔的蘑菇是小黑兔的3倍？练习：1，甲桶有油470kg，乙桶有油190kg，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶的油是乙桶的2倍？2，粮店共有大米、面粉110吨，卖掉20吨面粉后，大米就是剩下的面粉的2倍，大米有多少吨？。
整数运算的窍门
整数运算的窍门整数运算在数学中是一种基本的运算类型，它涉及到整数的加减乘除等操作。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到整数运算的情况，因此了解一些整数运算的窍门可以帮助我们更高效地解决问题。
本文将向大家介绍一些整数运算的技巧和注意事项。
1. 整数加法和减法运算的技巧整数加法和减法是最基本的整数运算。
当两个整数同号时，我们可以直接将它们的绝对值相加或相减，并保留原来的符号。
例如，-3 + (-5) = -8，-7 - (-2) = -5。
当两个整数异号时，我们可以通过绝对值的大小来确定结果的符号，并将绝对值较大的整数减去较小的绝对值。
例如，7 + (-4) = 3，-5 - 9 = -14。
2. 整数乘法的技巧整数乘法是整数运算中较为复杂的一种运算。
在进行整数乘法时，我们可以通过以下几个技巧来简化计算：- 同号相乘得正，异号相乘得负。
例如，3 × 4 = 12，-2 × (-6) = 12，-3 × 7 = -21。
- 乘法交换律：a × b = b × a。
例如，2 × 3 = 3 × 2。
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 ×4)。
- 任何数乘以0都得0，即：a × 0 = 0。
例如，5 × 0 = 0，-2 × 0 = 0。
3. 整数除法时需要注意的问题整数除法与小数除法有所不同，它的结果只能是整数或分数。
在进行整数除法时，需要注意一些问题：- 同号相除得正，异号相除得负。
例如，6 ÷ 2 = 3，-10 ÷ (-5) = 2，-15 ÷ 3 = -5。
- 除数不能为0，即：a ÷ 0 是无意义的。
完整版整数计算简便运算
完整版整数计算简便运算整数计算是数学中的基本运算之一，它包括加法、减法、乘法和除法。
在计算机科学和编程中，整数计算也是非常重要的。
为了便于理解和使用整数计算，下面将介绍一些简便的方法。
在整数加法中，我们可以使用竖式计算的方法。
首先将两个整数对齐，然后从右向左逐位相加。
如果其中一位的和超过了10，我们需要向前进一位，并在当前位上保留余数。
这样就能快速计算出两个整数的和。
在整数减法中，我们可以使用交叉减法法。
首先将被减数和减数对齐，然后从右向左逐位相减。
如果其中一位的减法结果小于0，我们需要向前借位，并在当前位上加上10。
这样就能快速计算出两个整数的差。
在整数乘法中，我们可以使用快速乘法的方法。
快速乘法的核心思想是将乘法转化为多次加法。
首先将两个整数分解为十进制表示的形式，然后分别计算每一位的乘法。
计算乘法时，我们可以使用竖式计算的方法，从最低位开始计算并逐步向左移动。
最后将所有部分的乘法结果相加，即可得到最终的乘法结果。
在整数除法中，我们可以使用长除法的方法。
首先将除数和被除数对齐，然后从左向右逐位相除。
需要注意的是，当被除数的位数小于除数时，我们需要在左边补上0。
计算除法时，我们可以使用竖式计算的方法，从最高位开始计算并逐步向右移动。
最后将所有部分的除法结果相加，即可得到最终的除法结果。
除了上述的基本整数计算方法，还有一些简便的规则可以帮助我们进行计算。
例如，我们可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算过程。
另外，我们还可以利用零乘法和零除法的特性来简化计算。
总结起来，整数计算是数学中的基本运算之一，也是计算机科学中的重要内容。
通过掌握简便的计算方法和规则，我们可以提高计算效率，减少错误的发生。
希望本文介绍的内容能对读者有所帮助。