2简便运算(1)
加减法的一些简便算法(1)
加减法的一些简便算法（1）教学内容：教材第68~69页减法的一条运算规律及其应用(例1例2)，"练一练"，练习十四第1~3题。
教学要求;1、使学生初步认识从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数的和的运算规律，学会应用这种规律进行简便计算。
2、培养学生分析、综合和抽象的思维能力，以及合理、灵活地进行计算的能力。
教学过程：一、复习引新1、口算48+52= 237+63= 74+26= 85+15=128+175+25= 64+78+36= 439+302=2、引入新课。
刚才我们用简便方法，很快算出这些题的得数，这节课我们继续学习加减法的一些简便算法。
(板书课题)通过学习，要能步认识减法运算中的一些规律，并能应用这些规律进行简便计算，进一步提高计算的能力。
二、教学新课1.教学减法的运算规律。
(1)教学第68页的应用题。
出示题目，读题。
指名学生口答解题算式，老师板书一种方法的算式和结果。
提问：第一种算法是怎样想的?求还剩多少米，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)第二种算法又是怎样想的?这两种算法都是求的什么问题?从一个数里连续减去两个数，实际上就是从这个数里减去什么?所以两种算法的结果怎样?说明哪两个式子相等?[板书：360-87一113=360一(87十113)]提问：从360里减去87和113这两个数，等于从360里减去什么?(2)题组的计算、比较。
用小黑板出示第68页下面的题组。
请大家在课本上把这几道算式计算一下，看看每组里的两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：从第一组两个算式里可以看出从30里减去4和6两个数，等于从30里减去什么?第二组呢?第三组呢?(3)归纳运算规律。
在这三组算式里，每组算式之间都有什么共同特点?你发现了什么规律?总结出运算规律，并让学生看课本上的结语读一读。
(4)根据规律填空。
简便运算大全以及答案
简便运算大全以及答案人们在日常生活中经常需要进行各种运算，包括加减乘除、百分数、幂次方等等，而这些运算涉及到的数学知识难度各不相同。
为了让大家能够轻松地进行各种数学运算，本文将介绍一些简便的计算方法和答案。
1. 快速计算乘法对于两个整数的乘法，人们常常采用竖式计算方法，但是这种方法有时不够快捷，因此我们可以采用以下方法进行快速计算。
(1) 末位对齐相乘法：将需要乘的两个数的个位数相乘得到个位数的部分，然后将需要乘的两个数的十位数相乘得到十位数的部分，最后将两部分相加即为答案。
例如：23 × 17 = 391(2) 交叉乘法：将两个数的各个位数依次相乘，然后将结果按位数从右向左排列，最后将相同位数的结果相加即为答案。
例如：23 × 17 = 3912. 快速计算除法对于整数的除法，我们通常采用手算或者借助计算器等工具进行计算，但是以下方法可以在一定程度上简化计算。
(1) 近似商计算法：这种方法适用于计算整数相除的时候，计算过程中只考虑商的整数部分。
例如：75 ÷ 6 ≈ 12(2) 倒数相乘法：这种方法适用于计算两个数相除时，可以将除数的倒数相乘得到答案。
例如：75 ÷ 6 = 75 × 1/6 = 12.53. 百分数计算方法对于百分数的计算，我们通常采用将百分数转化为小数进行计算的方法，以下是转化方法。
(1) 将百分数除以100得到小数。
例如：60% = 0.6(2) 乘以百分数，将数值除以100，得到结果。
例如：60% × 120 = 724. 幂次方计算方法当我们需要求一个数的幂次方时，可以采用以下方法进行计算。
(1) 直接计算：依据幂次方的定义，将底数按照指数进行循环乘法计算即可得到答案。
例如：2³ = 2 × 2 × 2 = 8(2) 快速幂算法：当需要计算的幂次方较大，而底数为整数时，可以利用快速幂算法进行计算，这种方法可以大大减少计算次数。
简便计算一
37+42+63 =（37+63）+42 =100+42 =142
交换+42和+63的位置
练习：56+47+44 87+18+13
个先 位看 数个 字位 先数 凑字 十，
54+68+46
例二计算：24+44+56
24+（44+56） =24+（44+56）
=24+100 =124
简便计算（一）
知识模块整合
我们以前学过的好朋友：
1~9,2~8,3~7,4~6,5~5
我
好朋友是指加起来等于10的两个数
们
快速说出其答案，并找找它的规律
请
18+82=
34+66=
出
58+42=
19+81=
好
65+35=
78+22=
朋
44+56=
27+73=
友
56+44=
33+67=
来
11+89=
55+45=
干
102+98=
111+89=
我们今天学习一种重要的计算方法：“凑整法”
什 么
例一：计算 37+42+63
脱式运算，即递等式计算（也就是脱离竖式的计算） 在计算混合运算是，通常是一步计算要写一个算式 （逐步计算，等号不能写在原式上）要写出每一步的 过程。 运算法则：先乘、除法后加、减法，同一级运算中要 从左往右，遇到括号先算括号里
常用的七种简便运算方法
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
二年级思维拓展-简便计算(一)
简便计算（一）☜知识要点根据不同算式的不同特点，恰当地运用方法，可以使计算变得简单，有一个最重要的方法就是凑整，能使计算又快又准。
主要有以下几种方法：1．交换法：在加法算式中，几个加数的位置可以任意交换，结果都不会改变。
我们看哪几个数能凑成整十、整百的数，就交换它们的位置，把它们凑在一起计算。
交换位置时要连同它前面的运算符号一起交换，就是要“带符号搬家”。
2．结合法：就是把能凑成整十、整百的数用括号结合在一起，使计算简便。
3．拆数法：如果在加法算式中出现与整十、整百很接近的数时，可以把其他加数拆成两个数或几个数，使分拆后的数能和这个数凑成整十、整百的数。
4．看作整数：接近整十、整百的数，先看作整数，若多算了几，就要在最后减去几；若少算了几，那么最后就要加上几。
☜精选例题【例1】：用简便方法计算：53+86+47思路点拨：通过观察，这道连加的加法算式中，第一个加数的个位是3，第三个加数的个位是7，3+7=10，能凑整，53和47相加正好可以凑成100。
所以就用交换法，就把86和47连同它们的符号交换位置，先算53+47，再加86，这样计算就简便多了。
☝标准答案：53+86+47=（53+47）+86=100+86=186✌活学巧用1．用简便方法计算：79+53+212．用简便方法计算：128+45+72【例2】：用简便方法计算：37+44+56☝思路点拨：通过观察，这道题也是3个数连加，如果先把可以凑成整百的数44和56相加，再加上27，这样计算起来就比较容易。
☝标准答案：37+44+56=37+（44+56）=37+100=137✌活学巧用1．用简便方法计算：123+65+352．用简便方法计算：72+52+48【例3】：用简便方法计算：39+78+61+22☝思路点拨：通过观察，我们可以看出39与61正好可以凑成100，78与22也能凑成100，就用交换法交换它们的位置，再用结合法，加上括号，使它们能在一起计算。
简便运算(1)
答：王老师一共买了300个羽毛球
我问你答
1， 买羽毛球一共用了多少钱？ 25×32 =25×4×8 =100×8 =800（元） 32× 25
=25×2×16
=50×16 =800（元）
答：买羽毛球一共用了800元。
再来： 每只羽毛球拍多少元？
330÷5÷2 =66÷2 =33（元） 330÷5÷2 =330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
作业：课本第47页
练习八第6、7、8题
再见
答：每只羽毛球33元。
练习： 16 × 25
=（4×4）×25
125 × 32
=125×（8×4）
=4×25×4
=100×4 =400
=125×8×4 =1000×4
=4000
16×125 1
哪种方法比较简单？
2
16×125
=（2×8）×125
=2×（8×125） =2×1000 =2000 （ ）
例4
王老师今天买了5副羽毛拍，花了 330元，还买了25筒羽毛球，（一筒12 个）每筒32元。王老师一共买了多少 个羽毛球？
25×12
=25 ×（3×4）
=（25×4）×3 =100×3
12×25
=12×25×4÷4
=12×（25×4）÷4
=300（个）
=12×100÷4 =1200÷4 =300（个）
125
16 750 125 ( 2000 )
列式计算：
学校为校舞蹈队32名队员买演出服 装，每套125元，一共需要多少元？如 果再每人配一双25元的鞋，学校共花多 少元？ 32×25 125×32
=125×（4×8）
=125×8×4
第1、2讲 简便运算
第1讲简便运算（一）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
二、精讲精练【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1. 1415×8 2.225×1263. 35×11364. 73×7475——5. 19971998×1999【例题2】计算：73115×18练习2计算下面各题：1. 64117×192. 22120×1213. 17×57164. 4113×34+5114×45——【例题3】计算：15×27+35×41练习3计算下面各题：1. 14×39+34×27 2.16×35+56×173. 18×5+58×5+18×10【例题4】计算：56×113+59×213+518×613计算下面各题：1．117×49+517×192.17×34+37×16+67×1123．59×791617+50×19+19×5174.715×38+115×716+115×312【例题5】计算：（1）166120÷41（2） 1998÷19981998 1999计算下面各题：1. 5425 ÷172. 238÷2382382393. 163113 ÷41139第2讲 简便运算（二）一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
02--简便运算1
简便计算：4.75-9.63+（8.25-1.37） 【剖析】先去掉小括号，使 4.75 和 8.25 相加凑整，再运用 减法的性质：a-b-c=a-（b+c），使运算过程简便。所以
练习 5 1. 53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
＝53.5×（35.3＋43.2）＋78.5×46.5 ＝（53.5＋46.5）×78.5 ＝7850 2. 235×12.1＋235×42.2－135×54.3 ＝235×（12.1＋42.2）－135×54.3 ＝（235－135）×54.3 ＝5430 3. 3.75×735－ 3 ×5730＋16.2×62.5
4. 72×2.09-1.8×73.6
四、简便计算下面各题
1. 5.63×12+88×5.63
2. 327×2.8+17.3×28
3. 12.8×34.5+12.8×12.3+46.8×87.2
五、简便计算下面各题 1. 53.5×35.3＋53.5×43.2＋78.5×46.5
2. 235×12.1＋235×42.2－135×54.3
＝ 7 5 15 3.8 11
9 9
5
＝6－5
＝1
3. 14.15 7 7 6 17 2.125
8 20
＝（14.15＋6.85）－（7.875＋2.125） ＝21－10＝11
4. 13 7 4 1 3 7 0.75
举例 3
简便计算：36×1.09+1.2×67.3
第1课 速算与巧算(1)暑假一
第1课速算与巧算例1:简便运算（1）26+38+74 （2）121+357+379+143<分析与解答>（1） 26+38+74 （2） 121+357+379+143=（26+74）+38 =（121+379）+（357+143）=100+38 =500+500=138 =10001A、（1）37+96+63 （2）198+136+102 （3）528+434+172 （4）1234+626+766（5）829+435+171 (6) 237+184+763+816 1B、（1）172+(348+328)+152 （2）(223+334+477)+566 （3）（58+43）+57+42 （4）272+187+(359+328)+413(5)（372+149）+（628+351）+396例2:简便运算（1）996+548 （2）763+802<分析与解答>（1） 996+548 （2） 763+802=996+4+544 =763+800+2=1000+544 =1563+2=1544 =15652A、（1）97+85 （2）996+788（3）892+501 （4）1898+303（5）997+4882B、（1）1999+4567 （2）997+998 （3）3998+4996 （4）2874+1872+1129(5) 3196+1306+999例3:简便运算（1）346-72-28 （2）1994-124-225-651<分析与解答>（1） 346-72-28 （2） 1994-124-225-651=346-（72+28） =1994-（124+225+651）=346-100 =1994–1000=246 =9943A、（1）786–32–68 （2）443–125–175 （3）329–137–63 （4）1298–133–673B、（1）392–73–57–70 （2）887–123–227–150 （3）1892–544–456–500 （4）2367–106–113–148(5) 9392–1288–1101–1003例4:简便运算（1）1796–89–796 （2）（738+357+404） -257 <分析与解答>（1） 1796–89–796 （2）（738+357+404） -257=1796–796–89 =738+（357–257）+404=1000–89 =738+100+404=911 =838+404=12424A、（1）396–175–196 （2）247–99–147 （3）3588–892-588 （4）1744–256–244(5) 9898–1357–8984B、（1）4325+（496+673）-496 （2）（5328+176）+24–328 （3）4962+872–962+128 （4）414+（509–114）+91(5) 782+374–282+126例5:简便运算（1）3876-（876+49） (2)3876–(876–49)<分析与解答>（1） 3876-（876+49）（2） 3876-（876–49）=3876–876–49 =3876–876+49=3000–49 =3000+49=2951 =30495A、（1）537-（184+137）（2）1292-（292+188）（3）1337-（492+337）（4）1964-（464+298）（5）8878-（1072+878）5B、（1）4392-（1392–189）（2）3578-（2578–939）（3）7659-（1659–3838）（4）3027-（27–1103）(5) 9453-（5453–1808）例6:简便运算（1）1176–782+582 （2）612-（437–388）<分析与解答>（1） 1176–782+582 （2） 612-（437-388）=1176-（1176–582） =612–437+388=1176–200 =612+388–437=976 =1000–437=5636A、（1）4237–938+638 （2）1723–597+397 （3）9292–8317+317 （4）1878–936+536(5) 4325–5126+11266B、（1）432-（799–568）（2）2376-（1854–624）（3）3249-（1764–951）（4）8762-（543–238）(5) 1111-（234–889）例7:简便运算（1）3689–2003 （2）1754–899<分析与解答>（1） 3689–2003 （2） 1754 –899=3689–2000–3 =1754–900+1=1689–3 =854+1=1686 =8557A、（1）1369–210 （2）1482–908 （3）7276–5004 （4）3212–807(5) 4403–19057B、（1）487–298 （2）3191–2999 （3）1935–999 （4）4987–2996(5) 5939–2998例8:巧算51+53+50+48+53+46+54+56+49+52<分析与解答>为了计算方便，本题可选用50作为基准数：原式=50×10 +（1+3+0+3+4+6+2） -（2+4+1）=500+19-7=5128A、(1)82+76+84+80+78+83+81+80+73+85（2）102+101+103+99+97+100+105+103+94+99(3)117+123+122+118+124+117+126+121+119+1238B、（1）204+201+196+195+202+203+199+207+197+196(2)132+131+129+127+135+128+130+126+133+129(3)（95+98+107+104+106+99+93+99+108+101）÷5=例9:巧算（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 （2）1+2+3+4+……+15<分析与解答>(1) 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9+10+10+ 9+ 8+ 7+ 6+ 5+ 4+ 3+ 2+ 111+11+11+11+11+11+11+11+11+11 有10个11这样就将本题相加了两次，这个总和是本题和的2倍，因此本题的和是：11×10÷2=110÷2=55,其中11=1+10=2+9=3+8……，为便于计算，通常就取两头的两个数，所以此题计算方法是：（1+10）×10÷2=11×10÷2=55.（2）按上题的计算方法:原式=（1+15）×15÷2=16×15÷2=8×15=1209A、（1）1+2+3+4+5+ (12)（2）1+2+3+4+5+ (20)（3）1+2+3+4+5+ (100)9B、（1）5+6+7+8+ (20)（2）11+12+13+ (50)（3）41+42+43+ (100)例10:巧算1+3+5+7+9+11+……+17+19<分析与解答>(1)连续两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数，所以1--20有10个奇数，10个偶数，此题是10个连续奇数相加：（1+19）×10÷2=20×10÷2=100.(2)此题是自1起的10个连续奇数相加,可用:总和=个数×个数来进行计算。
简便运算
第2讲简便运算（1）一、基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有拆凑，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c二、典型例题例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125分析（一）：通过观察发现这道题中9999是3333的3倍，因此我们可以把3333和6666分解后重组，即3333×3×2222=9999×2222 这样再利用乘法分配律进行简算。
解（一）: 原式=9999×7778＋3333×3×2222=9999×7778＋9999×2222=（7778＋2222）×9999=99990000分析（二）：我们知道0.5×2，2.5×4，0.125×8均可得到整数或整十数，从而使问题得以简化，故可将64分解成2×4×8，再运用乘法交换律、结合律等进行计算。
解（二）：原式=765×（2×4×8）×0.5×2.5×0.125=765×（2×0.5）×（4×2.5）×（8×0.125）=765×1×10×1=7650例2．399.6×9－1998×0.8分析：这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数1998是被减数因数399.6的5倍，因此我们根据积不变的规律将399.6×9改写成（399.6×5）×（9÷5），即1998×1.8，这样再根据乘法分配律进行简算。