河南通许县丽星中学数学上册升幂排列与降幂排列导学案
新华师大版七年级数学上册《升幂排列与降幂排列》教案
课题
3.3.3升幂排列与降幂排列
课型
新授
总第课时
教学目标
知识与能力
会将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列．
过程与方法
通过对多项式的回顾，总结学会正确的排列。
态度、情感、
价值观
培养学生的观察——归纳——概括能力．
教学重点
按照降幂或升幂排列多项式
教学难点
符号问题
教学方法
导学互动
(2)含有两个(或两个以上)字母的多项式，按某一个字母排列时，只按这个字母的指数进行排列．没有这个字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；若按升幂排列时，则排在最前面一项．
拓展训练
教师编题学生编题
将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：（1)2xy+y2+x2；(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；
(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4．
自己写一个多项式，并分别按升幂和降幂排列。
板书设计
升幂排列与降幂排列
问题1：问题2：问题3：
课后作业
练习题
教学反思
教学准备
教学过程
提
纲
导
学
激趣导入
我们中国的建筑都讲究对称美，那对于一个多项式，怎么写才能使其看起来更美观，方便呢？
出示导纲
1.大家看一下多项式x2-x3-1+x，这是一个几次几项式?
2.将这个多项式按x的升幂排列
3.按x的降幂排列
自学设疑
如果多项式中出现两个或多个字母呢？
合作互动
小组交流
河南省通许县丽星中学七年级数学上册进数学世界全章导学案
B AC D预习笔记课题： 走进数学世界 〔全章〕例2：小明爸爸每月的工资为1000元，那他一年能挣多少钱呢？假设把这些钱存到银行里，按年利率2%计算，到期的利息是多少呢？一年能挣： 到期利息为： 上缴20%的利息税，实得利息： 例3：光明小学的张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节去泰山旅游。
春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩一律八折，这两家旅行社的根本价都是300元。
你认为应该去哪家旅行社较为合算？春光旅行社总收费为： 华夏旅行社的总收费为：【五】穿插稳固1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( 〕 A.第一条比第二条短 B .第一条比第二条长C .同样长 2、 A 、B 两数的平均数是16，B 、C 两数的平均数是21，那么C –A= ． 3、如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？ 练习：假设是一个4×4的方格图案， 那么其中有多少个正方形？4、用如下列图，大小完全一样的两个直角三角形纸片，假设将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．预习笔记（１） 数与式：（２） 图形：（３） 统计知识：学习目的1．结合详细例子，体会数学与我们的成长亲密相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式〔观察、独立考虑、自主探究、合作交流〕有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探究，进一步体会数学学习促进了我们成长，开展了我们的思维。
【一】预习交流。
1. 如今让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程： 出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？ 【二】明确目的。
河南省通许县丽星中学七年级数学上册 4.9.2 图形的初步认识复习二导学案
例3 请画出正六棱柱表面展开图.
例 3： 分析 ：要将一个立体图 形转化为平面图形，只要 按照立体图形的折叠原理 即可求解.
n n 1 即求. 2 例5 分析 主视图是从下面 看的，由于图 1 中的图形 是由两个部分组成的，上 面是一个球，球的下面是 一个长方体，这样问题就 简单了. ） 说明 要画出从不 同方向看到的平面图形， 通常画出分别从正面看、 从左面看、从上面看一个 立体图形的平面图形. 正面 A. C. D. Ｂ. 例6 图2 图1 分析：判断一个图形能否 考点 2 立体图形的侧面展开图 围成正方体，关键是要看 例 6（嘉兴市）如图所示的图形中，不能 经过折叠围成正方体的是（ ） 这个平面图形是否是某 ．． 一个正方体的侧面展开 图，如果是，即能围成一 个正方体，否则就不是 . 另外，一个立体图形可以 有不同的平面展开图 . 也 A B C D 就是说，同一个立体图 形，按不同方式展开得到 的平面展开图是不一样 考点 3 确定平面图形的个数 的 . 反之，一些平面图形 例 7（绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ，则如 也可以围成立体图形，就 是说，平面图形可以围成 图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有（ ） 立体图形 . 但要注意，并 A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.6 对. 不是所有的平面图形都 能够围成多面体 P S 例7 T 分析 要知道有多少“共 边三角形” ，只要能依据 R Q 例7 图形写出所有的满足题 例8 意的三角形即可 说明 求解本题一定要 考点 4 图形角度大小的计算 注意抓住以 BC 为公共边 例 8（大连市）如图 10，∠PQR 等于 138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ.则∠SQT 等于 的“共边三角形” ，不能 （ ） 忽视关键性的字眼 例8 A.42° B.64° C.48° D.24° 分 析 要 求 ∠ SQT 的 大 小， 由于 SQ⊥QR， QT⊥PQ， 可知∠PQS＝∠RQT，进而 即可求得. 说明 在进行图形 的有关计算时，除了要能 灵活运用所学的知识外， 还要能从图形中捕捉求 解的信息.
河南省通许县丽星中学七年级数学上册 3.3.3 升幂排列与降幂排列导学案(无答案)(新版)华东师大版
升幂排列与降幂排列附页[五]达标训练1、把多项式3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：（1）按x的升幂排列；(2)按x的降幂排列；(3)按y的升幂排列；(4)按y的降幂排列：2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：(1)2xy+y2+x2；(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y43、在多项式-1+13ab2-43ab3+6b中，字母b的指数最高的项是，它的系数为，把这个多项式按字母b作降幂排列：，按字母b作升幂排列: .4、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1)按a的降幂排列；(2)按a的升幂排列；(3)按b的降幂排列；(4)按b的升幂排列:5、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：（1）x4-2x+x3 （2） -5x3-9x+x5-16、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x进行降幂排列：；（2）按字母y进行降幂排列： .7、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-12-2x2-x4；8、多项式x y x x y x y342233157-+-+按字母x的升幂排列是；9、多项式-++-x xy y x y x33225，按字母的升幂排列是，按字母y的降幂排列是；10、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-x-x5-311、将多项式a a b a b b a b ab5423532431176---++重新排列：（1）按a的降幂排列：（2）按b的降幂排列：12、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：(1)13x-4x2-2y3-6；(2)x2-y2-2xy；(3)3x2y-3xy2+y3-x3；(4)(4)ax4-cx+bx2：[生活与探究]：将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x-y)作降幂排列:。
河南省通许县丽星中学七年级数学上册 5.2.15.2.2 数据
总第49课时第四章数据的表示
【学习目标】：
1、能用简单的统计表、折线图、条形图、扇形图来表示你所收集到的数据，并能识别它们各自有的优点。
2、通过对数据的学习掌握分类比较的思考方式，理解数据与图表之间的联系。
【重点】：能说出图表所反映的信息。
【难点】：根据已知数据来绘制统计图，能理解各自图表的特点并加以应用。
12月
全年
北京
207
207
260
219
267
181
250
207
232
226
220
32
2508上海174 Nhomakorabea153
131
98
112
188
195
180
189
171
163
26
1780
广州
137
112
79
120
153
166
144
170
115
122
147
27
1492
重庆
15
14
140
145
110
100
140
151
【学习过程】：
一、复习和预习
1、小学中学习了哪几种可以表示数据的统计图表？
2、三种统计图的定义及特点？
•1、条形统计图定义：
•
•特征：
•2、折线统计图定义：
•
•特征：
•3、扇形统计图定义：
•
•特征：
二、探究新知
思考问题1：课本189页
通过问题1总结画条形统计图步骤：
步骤：1、；
2、；
3、；
4、。
练习：课本P197习题5.2第1题.
初中数学最新版《升幂排列与降幂排列》精品导学案(2022年版)
3. 升幂排列与降幂排列学习目标：1.理解多项式的升幂排列与降幂排列〔重点〕；2.掌握多项式的升幂排列与降幂排列〔难点〕．自主学习一、知识链接1.多项式2x 2+x 3+x ﹣5x 4﹣，请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项．二、新知预习〔预习课本P98-100〕填空并完成练习：1.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；2.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列.练习：多项式315232-+-x x x . 〔1〕把这个多项式按x 的降幂重新排列；〔2〕把这个多项式按x 的升幂重新排列．合作探究一、要点探究探究点1：降幂排列与升幂排列问题1 运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到哪几种不同的排列方式？问题2 在以上排列中，你认为哪几种比拟有规律？【要点归纳】1.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数从大到小的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；2.把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母指数从小到大的顺序来排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列.7a 2－a ＋5a 4＋a 3先按a 的升幂排列，再按a 的降幂排列．【易错题醒】重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.【针对训练】多项式2x 2+x 3+x ﹣5x 4﹣，按要求把这个多项式重新排列：〔1〕按x 的降幂排列；〔2〕按x 的升幂排列．3mn 2﹣2m 2n 3+5﹣8m 3n 重新排列：〔1〕按m 的降幂排列；〔2〕按n 的升幂排列．二、课堂小结1.升幂排列与降幂排列：〔1〕把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；〔2〕把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；2.应该注意的几个问题：〔1〕重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；〔2〕含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列. 当堂检测1.把多项式2r －1+43r 3－r 2按r 的升幂排列. 2.把多项式3xy-4x 2y 2+x 3-5y 3重新排列：〔1〕按x 的升幂排列；〔2〕按y 的升幂排列.3.把〔3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列. 参考答案自主学习一、知识链接1.解：该多项式是四次五项式，它的二次项是2x 2，一次项是x ，常数项是﹣. 二、新知预习1.从大到小2.从小到大练习：解：〔1〕按x 的降幂排列为315223-++-x x x . 〔2〕按x 的升幂排列为325231x x x -++-． 合作探究一、要点探究探究点1：降幂排列与升幂排列问题1 解：除本身外还有：x 2＋1＋x ，x ＋ x 2＋1，x ＋1＋ x 2 ，1＋ x 2＋x ，1＋x ＋ x 2.问题2 解：x 2＋x ＋1和1＋x ＋ x 2比拟有规律．a 的升幂排列为－a ＋7a 2＋a 3+5a 4，按a 的降幂排列为5a 4＋a 3＋7a 2－a .【针对训练】解：〔1〕按x 的降幂排列为﹣5x 4+x 3+2x 2+x ﹣. 〔2〕按x 的升幂排列为﹣+x +2x 2+x 3﹣5x 4． 〔1〕按m 的降幂排列为﹣8m 3n ﹣2m 2n 3+3mn 2+5．〔2〕按n 的升幂排列为5﹣8m 3n +3mn 2﹣2m 2n 3．当堂检测1.解：按r 的升幂排列为－1+2r －r 2+43r 3. 2.解：(1)-5y 3+3xy-4x 2y 2+x 3. (2)x 3+3xy-4x 2y 2-5y 2. 3.解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3.第5课时 教学过程一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授1．等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等2．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不管这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。
河南省通许县丽星中学七年级数学上册2.15有理数复习导学案1(无答案)(新版)华东师大版
有理数例3.如图，数轴上两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数Ｂ.和为负数Ｃ.积为正数Ｄ.积为负数例4.北京奥运会于2008年8月8日20时在北京开幕，如图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年8月8日20时应是（）.A.伦敦时间2008年8月8日15时B.纽约时间2008年8月8日7时C.多伦多时间2008年8月9日8时D.汉城时间2008年8月8日19时例5.下列四个运算中，结果最小的是（）.A.1＋（－2）B.1－（－2）C.l×（－2）D.1（－2）例6.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A. B.C. D.例7.计算下列各题：⑴；⑵.解：⑴原式＝⑵原式＝.例8.计算下列各题：⑴；⑵.预习笔记例1.析解：本题主要是考查同学们运用正负数表示相反意义的量的能力.点评：怎样利用生活中的常见量表示正负数，理解正负数，练习本题时还需要再作一次认真的总结.例2．点评：初学代数，首先必须确保性质符号的准确.学习目标1、理解有理数的意义，认识数轴，能借助数轴，了解相反数的概念，比较有理数的大小，初步理解绝对值的概念.2、理解有理数的加减乘除及乘方的法则和运算律，掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算3、掌握科学记数法，以及精确数及有效数字的概念及应用重点难点⑴相关概念、法则、运算律的理解与掌握；⑵有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧；⑶应用有理数的运算解决实际问题. 例3析解：本题重在考查能否应用数形结合思想及数轴上的点所提供的信息进行判别.点评：本题考查的是数轴的知识及运算符号的确定.例4.分析：中学地理中，我们学习了时区与时差的知识：北京是东八区，汉城是东九区，纽约在西五区，多伦多在西四区，而伦敦恰好在东西两区之间.我们可将这些城市的国际标准时间，在数轴上表示出来（如图），从图可以看出，数轴上两点之间的单位长度实际上就是两地之间的时差.点评：本题巧妙地把时差与数轴相结合，将实际问题转化成了求解数轴上两点之间的距离（单位长度）这样的数学问题.例5. 点评：本题考查的是四边形的加减乘除运算法则以及有理数大小的比较.例6．析解：本题可利用特殊值法，根据条件可令a和b等于某数.点评：本题也可以运用画数轴的方法，利用数形结合的思想来解决问题.例7．分析：对于有理数的混合运算，要注意运算顺序和运算法则.点评：在进行混合运算时，能用运算律简便运算的一定要用运算律来进行运算例8．分析：本题主要考查有理数乘法的交换律、结合律、分配律的运用.应用运算律可以简化运算，同时也可提高做题的速度，减少计算量.点评：对于乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac有两种运用方法，一种是顺用公式，如上题中的⑴，另一种是逆用公式，如上题中的⑵，在做题时，应具体问题具体分析..有理数的有关概念：⑴数轴：⑵相反数：⑶绝对值：⑷有效数字：有理数的运算法则：①加法法则：②减法法则：③乘法法则：④除法法则：⑤有理数的乘方：例1. 填空：⑴在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分可表示成；⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成；⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成；例2.填空：⑴若m，n互为相反数，则m＋n＝ .⑵－2006的倒数是 .⑶_____.⑷的倒数是（）.预习笔记附页预习笔记例9.析解：中a 的取值范围是，底数10的指数等于所表示的整数位数减去1.点评：本题考查的是科学记数法及其运算，由于数字较大，计算时很容易出错，因此一定要特别当心，没有特别说明的话，建议此题用计算器来解决.例10.析解：本题重在考查转化思想，因为直接计算显然不大可能，因此可把原式转化为，由乘方的意义及乘法分配律点评：从到的运算，只要掌握了乘方的概念，我们就会发现这是一道看似超纲的，其实却没超纲的好题.例11.析解：⑴∵每个学生春、秋、冬季每天1瓶矿泉水，夏季每天2瓶.∴一个学生在春、秋、冬季共购买180瓶矿泉水；夏天要购买120瓶矿泉水.∴一年中一个学生共要购买300瓶矿泉水⑵购买饮水机后，一年每个班所需纯净水的桶数为：春秋两季，每1.5天4桶，则120天共需例9.神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州. 用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是________ 秒（保留三个有效数字）.例10.能被下列数整除的是（）.A.3B.5C.7D.9例11.阅读下列材料，解答问题.饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，我校初中部共有教学班48个，平均每班有学生80人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天.原来，学生饮水一般都是购零售价为1.5元/瓶的纯净水，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水.学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500W的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶3元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/ 度.问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用.⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班全年共要花费多少元？⑶这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元钱？【三】当堂检测。
初一年级数学升幂排列与降幂排列学案
初一年级数学升幂排列与降幂排列学案
学习内容：升幂排列与降幂排列
学习目标：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会把一个多项
式按某一字母作升幂排列或降幂排列。
2．通过尝试和交流，体会到多项式升(降)幂排列的可
行性和必要性。
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
重点和难点：会把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列。
一、自主学习：
运用加法交换律把课本p101中试一试的多项式中各项的位置交换，可以得到几种不同的排列方式，写出来。
自学提纲 1：
1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否
相等？为什么？
2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种
不同的排列方式？请一一列举出来.
3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？
二、小组学习：
自学提纲 2：
1、把你写出的排列方式与同学交流，选出你们认为比较整齐
式，并简述理由。
2、看课本p 102说一说你们所选的属于其中的那一种？升幂排
列还是降幂排列？还是你们都选了？
3、 做一做：
（1） 把p 102例5按字母b 进行升幂排列和将幂排列。
（2） 练习1、2
三、 展示反馈：
把上述做一做的内容板演，根据出现问题查纠，学生看p 103的注意事项，教师强调。
四、 拓展延伸：
多项式x 7+3x m2-m –y 4是按字母x 降幂排列的，则m=_____.
的第六项和最后一项的规律写下去，写出它按这样有一个多项式,3728910 y x y x y x x -+-。
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课题：升幂排列与降幂排列
附页
[五]达标训练
1、把多项式3x2ｙ－４x2y+x3－5y３重新排列：
（1）按x的升幂排列；
（2)按ｘ的降幂排列；
(3)按y的升幂排列；
（4）按y的降幂排列:
2、将下列多项式中的（1)，(2)按字母x的降幂排列，(3),(４)按字母y 的升幂排列：
(1)2xｙ+y2+x2;
(2)3x2y－５xｙ2+y3-2ｘ３;
（3）2xy2-ｘ2ｙ+x３y３-7；
（4)xy3－5ｘ2y2+4x4－3ｘ3y-ｙ４
3、在多项式-１+错误!ab2－错误!ab3＋６b中，字母ｂ的指数最高的项是，它的系数为,把这个多项式按字母b作降幂排列：，按字母b作升幂排列：．
4、把多项式ab3-a4+7ａ2b２+1２b4-８a３ｂ重新排列：
(1)按a的降幂排列;
（２)按a的升幂排列;
（3）按b的降幂排列；
（4)按ｂ的升幂排列:
5、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：
（1)x４-2x+x3 (２）－５x3－9ｘ+x５-１
６、将多项式4x４-3x3ｙ+ｙ4-2xｙ３-2ｘ2y2+1，
(1)按字母x进行降幂排列: ; （２）按字母y进行降幂排列: ．7、将下列多项式按x的降幂排列,并补入各多项式的缺项:
-12-2x2-ｘ４；
8、多项式x y x x y x y
34223
3
1
5
7
-+-+按字母x的升幂排列是
ﻩ;
9、多项式的升幂排列是ﻩ,按字母的降幂排列是ﻩ；
10、将下列多项式按ｘ的降幂排列，并补入各多项式的缺项:
-ｘ－ｘ5－3
1１、将多项式重新排列：
ﻩ（1）按a的降幂排列:
ﻩ
(2）按b的降幂排列:
12、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：
(1)１3x-4x2-２ｙ3－6；
(2)x2-y２－2xｙ;
(3)３x2y-3ｘy2+ｙ3-x3；
(4)(4)aｘ4-cｘ+bx2:
[生活与探究]:
将多项式3(x-y)3-７(x-y) 4＋8（x-y)-2(x－y）2-1按“字母”(ｘ－y)作降幂排列:。