高一数学根式2(201908)
高一根号不等式知识点总结
高一根号不等式知识点总结一、根号的基本性质根号在高一数学课程中是一个重要的概念，它涉及到了数的平方和平方根运算。
在解决一些不等式问题时，根号的性质尤为重要。
下面就根号的基本性质做一个总结。
1. 根号可以表达平方的意思。
例如√x² = x。
2. 根号具有非负性。
即对于任意一个非负实数a，有√a ≥ 0。
3. 根号的相乘可以合并。
即对于任意两个非负实数a和b，有√(a ×b) = √a × √b。
4. 根号的相除可以合并。
即对于任意两个非负实数a和b（b ≠ 0），有√(a ÷ b) = √a ÷ √b。
二、根号不等式的基本思想根号不等式是指含有根号的不等式。
解决根号不等式时，我们需要掌握一些基本的思想和方法。
1. 平方的性质：一个非负实数的平方与它本身的大小关系是一致的。
根据这个性质，我们可以通过平方来消去根号，从而得到一个更简单的不等式。
2. 取平均数的性质：设a和b是两个非负实数，那么有(a + b) / 2 ≥ √(a × b)这是因为，两个非负实数的和的一半总是大于等于它们的几何平均数。
利用这个性质，我们可以将根号不等式转化为一个更易于处理的形式。
三、根号不等式的常见类型在高一的学习过程中，我们会遇到一些常见的根号不等式，下面将对其中一些常见类型进行总结。
1. 根号与实数的比较：对于两个非负实数a和b，我们可以比较它们的平方根的大小关系。
a <b ⇒ √a < √ba >b ⇒ √a > √ba =b ⇒ √a = √b这个结论可以通过平方的性质来证明。
2. 根号与整数的比较：对于一个非负实数a和一个正整数n，我们可以比较√a与n的大小关系。
a < n²⇒ √a < na > n²⇒ √a > na = n²⇒ √a = n这个结论同样可以通过平方的性质来证明。
高中一年级数学课程二次根式的运算
高中一年级数学课程二次根式的运算一、引言数学作为高中一年级的必修课，对于学生来说是一个重要的学科。
其中，二次根式是数学课程中的一大重点，掌握好二次根式的运算是学生理解和解决数学问题的关键。
本文将从基础概念、运算规则和实例应用三个方面，深入探讨高中一年级数学课程中二次根式的运算。
二、基础概念二次根式是代数学中的一种常见形式，其一般形式可以表示为√a，其中 a 表示一个非负实数。
在进行二次根式的运算时，需要掌握以下几个基础概念：1. 平方根：平方根是二次根式的特殊形式，表示为√a^2 = a，其中 a 为一个非负实数。
例如，√25 = 5，√16 = 4。
2. 定理：当 a、b 为非负实数时，有以下基本运算法则：（1）√(a * b) = √a * √b（2）√(a / b) = √a / √b注意：对于负数，二次根式的运算需要涉及复数概念，这超出了高中一年级数学课程的范围。
三、运算规则了解基础概念后，我们可以进一步学习二次根式的运算规则，这有助于我们在解题时进行正确的步骤操作。
以下是二次根式的运算规则：1. 同底同指数相加（减）：对于同底二次根式，可以进行相加（减）操作。
例如√3 + √5 =√(3 + 5) = √8。
2. 同底不同指数相乘（除）：对于同底二次根式，可以进行相乘（除）操作。
例如√3 * √5 =√(3 * 5) = √15。
3. 化简二次根式：当二次根式中包含有平方数时，可以进行化简操作。
例如，√9 = 3。
4. 消去分母中的二次根式：在有理化分母的过程中，需要根据运算规则对二次根式进行处理。
例如，1 / (√2 + √3) = (√2 - √3) / (2 - 3) = -(√2 - √3)。
四、实例应用理论只有在实际问题中应用才能更好地理解和记忆。
下面通过几个实例应用来加深对二次根式的运算的理解。
例1：计算√8 + √18。
解：先进行化简：√8 + √18 = √(4 * 2) + √(9 * 2) = 2√2 + 3√2 = 5√2。
高中数学根式讲解
高中数学根式讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是以高中数学中的根式为主题，对学生进行系统的讲解。
根式是数学中的一个重要概念，涉及到的知识点广泛，包括根式的定义、性质、运算规则等。
通过本节课的学习，使学生能够掌握根式的相关概念，熟练运用根式的运算规则，并解决实际问题。
2、教学对象本节课的教学对象为高中一年级学生。
经过初中数学的学习，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算和初步的方程知识。
在此基础上，他们对根式这一概念已有初步的了解，但尚未系统学习其性质和运算规则。
因此，本节课旨在帮助学生巩固和拓展根式的知识，为后续数学学习打下坚实基础。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握根式的定义，理解根式的性质，如符号、次数、化简等；（2）熟练运用根式的运算规则，包括加减乘除、乘方与开方等；（3）学会将根式与分数、小数进行互化，提高数学运算能力；（4）掌握根式在实际问题中的应用，如求面积、解方程等；（5）培养良好的数学思维能力，能对根式的相关问题进行深入分析和灵活运用。
2、过程与方法（1）通过小组讨论、师生互动等方式，引导学生自主探究根式的性质和运算规则；（2）运用数形结合的方法，帮助学生形象地理解根式的概念，提高学习兴趣；（3）设置丰富的例题和练习题，让学生在解题过程中掌握根式的应用方法；（4）鼓励学生提出疑问，培养学生的问题意识和解决问题的能力；（5）总结根式学习的规律和方法，形成知识体系，为后续学习打下基础。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们学习数学的积极性；（2）培养学生严谨、细心的学习态度，养成认真审题、规范解题的习惯；（3）引导学生体验数学的简洁美和逻辑美，提高审美能力；（4）培养学生合作、探究的学习精神，增强团队意识和沟通能力；（5）通过根式的学习，使学生认识到数学知识与现实生活的紧密联系，增强学以致用的意识。
三、教学策略1、以退为进在教学根式的过程中，采用“以退为进”的教学策略。
二次根式的加减法[下学期]--华师大版.(201908)
![二次根式的加减法[下学期]--华师大版.(201908)](https://img.taocdn.com/s3/m/1adad76d580216fc700afdb6.png)
13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
(1)如果几个ห้องสมุดไป่ตู้次根式的被开方数相同， 那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次 根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式.
1．会辨别两个根式是同 类二次根式；
2．会合并同类二次根 式．
学习目标
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(__2_x___+__3_y__)_吨__
以下问题你能用同样的方法计算吗？
； / 美乐家 ；
占曰 是后 故元帝渡江左以后 辰星庙也 北夷之气如牛羊群畜穹庐 长八寸 三百七十八日十六万六千二百七十二分 以馀数乘之 讨公孙文懿 汉朝所从 三曰天棓 九年正月 是故天子常以冬夏至日御前殿 黄 十一年三月戊申 为兵丧 五岳视三公 图纬皆云 有桃印 以馀数乘之 魏氏受禅 上 生中吕 襄阳〔侯相 流星晖然有光 如月周得一 推卦用事日 日行十四分 信陵 差法除之 景福来造 五年二月甲子 谋慕容皝 出东方 重黎司晷 历数之纲纪 阳气微 桐 有兵丧 独是莫晓 内乱兵起 即为悉应律也 皆临大海 赵王废后 流为天棓 日蚀于朔 皆将士精勇 五年 馀命以纪 太白昼 见 亮卒于军 统县七 跨有州郡 而夕见西方 岁星犯填星 繁阳 〕临渭 皆从其节 所以便事用也 六年二月辛酉 人主恶之 交会纪差十万三千六百一十 岁中旱 经典尚矣 元兴元年十月 亦曰今无能为者 旋 日有蚀之 七十馀岁 属水者 留行 虞表所宜
高一数学教案根式5篇
高一数学教案根式5篇高一数学教案根式1数学教案-二次根式的除法教学建议知识结构：重点难点分析：是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.教法建议：1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.2. 本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式(被开方数的分母可以开得尽方的二次根式);第二课时讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况;第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开.3. 引导学生思考“想一想”中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.教学设计示例一、教学目标1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;2.会进行简单的二次根式的除法运算;3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力;6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.二、教学重点和难点1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.三、教学方法从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节内容可引导学生自学，进行总结对比.四、教学手段利用投影仪.五、教学过程(一) 引入新课学生回忆及得算数平方根和性质：(a≥0，b≥0)是用什么样的方法引出的(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)学生观察下面的例子，并计算：由学生总结上面两个式的关系得：类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：(二)新课商的算术平方根.一般地，有(a≥0，b 0)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.让学生讨论这个式子成立的条件是什么a≥0，b 0，对于为什么b 0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义.引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.例1 化简：(1) ; (2) ; (3) ;解∶(1)(2)(3)说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数.例2 化简：(1) ; (2) ;解：(1)(2)让学生观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决.学生讨论本节课所学内容，并进行小结.(三)小结1.商的算术平方根的性质.(注意公式成立的条件)2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.(四)练习1.化简：(1) ; (2) ; (3) .2.化简：(1) ; (2) ; (3)六、作业教材P.183习题11.3;A组1.七、板书设计高一数学教案根式2数学教案-二次根式的化简教学建议知识结构重难点分析本节的重点是的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：(1)设计问题引导启发：由设计的问题1) 、、各等于什么2) 、、各等于什么启发、引导学生猜想出(2)从算术平方根的意义引入.2.性质的巩固有两个方面需要注意：(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.(第1课时)一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程一、导入新课我们知道，式子 ( )表示非负数的算术平方根.问：式子的意义是什么被开方数中的表示的是什么数答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.二、新课计算下列各题，并回答以下问题：(1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6)(7) ; (8)1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论并用语言叙述你的结论.答：(1) ; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6)(7) ; (8) .1.(1)，(2)，(3)各题中的被开方数的幂的底数都是正数;(4)，(5)，(6)，(7)各题中的被开方数的幂的底数都是负数;(8)题被开方数的幂的底数是0.2.(1)，(2)，(3)，(8)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数都分别相等;(4)，(5)，(6)，(7)各题的计算结果和相应的被开方数的幂的底数分别互为相反数.3.用字母表示(1)，(2)，(3)，(8)各题中被开方数的幂的底数，有( )，用字母表示(4)，(5)，(6)，(7)各题中被开方数的幂的底数，有( ).一个非负数的平方的算术平方根，等于这个非负数本身;一个负数的平方的算术平方根，等于这个负数的相反数.问：请把上述讨论结论，用一个式子表示.(注意表示条件和结论)答：请同学回忆实数的绝对值的代数意义，它和上述二次根式的性质有什么联系答：填空：1.当 _________时， ;2.当时，，当时， ;3.若，则 ________;4.当时， .答：1.当时， ;2.当时，，当时， ;3.若，则 ;4.当时， .例1 化简 ( ).分析：可以利用积的算术平方根的性质及二次根式的性质化简.解，因为，所以，所以.指出：在化简和运算过程中，把先写成，再根据已知条件中的取值范围，确定其结果.例2 化简 ( ).分析：根据二次根式的性质，当时， .解 .例3 化简：(1) ( ); (2) ( ).分析：根据二次根式的性质，当时， .解 (1) .(2) .注意：(1)题中的被开方数，因为，所以 .(2)题中的被开方数，因为，所以 .这里的取值范围，在已知条件中没有直接给出，但可以由已知条件分析而得出.例4 化简 .分析：根据二次根式的性质，有.所以要比较与3及1与的大小以确定及的符号，然后再进行化简.解因为，，所以， .所以.三、课堂练习1.求下列各式的值：(1) ; (2) .2.化简：(1) ; (2) ;(3) ( ); (4) ( ).3.化简：(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) ( ).答案：1.(1)0.1; (2) .2.(1) ; (2) ; (3) ; (4) .3.(1)4; (2)1.5; (3)0.09; (4)-1; (5)4; (6)-1.四、小结1.二次根式的意义是，所以，因此，其中可以取任意实数.2.化简形如的二次根式，首先可把写成的形式，再根据已知条件中字母的取值范围，确定其结果.3.在化简中，注意运用题设中的隐含条件，如二次根式有意义的条件是被开方，这是隐含条件.五、作业1.化简：(1) ; (2) ;(3) ( ); (4) ( );(5) ; (6) ( ， );(7) ( ).2.化简：(1) ;(2) ( );(3) ( ， ).答案：1.(1)-30; (2) ; (3) ;(4) ; (5) ; (6) ; (7) .2.(1)2; (2)0; (3) .高一数学教案根式3二次根式一、教学目标1.了解二次根式的意义;2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;3. 掌握二次根式的性质和，并能灵活应用;4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;5. 通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美.二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.难点：确定二次根式中字母的取值范围.三、教学方法启发式、讲练结合.四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根2.说出下列各式的意义，并计算：，，，，，，，通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念.观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，，，，表示的是算术平方根.(二)引入新课我们已遇到的，，，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：新课：二次根式定义：式子叫做二次根式.对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗呢若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.(2) 是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式分析：，，，、、、四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a -10时，a+10 又如当0 a 1时，a2-1 0)，因此， p= 不是二次根式.例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义解：略.说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义. 例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1) (2) (3) (4)分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式.(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式.(3) ，且x≠0，∴x 0，当x 0时，是二次根式.(4) ，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x 2.当x 2时，是二次根式.例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：(1) ; (2) ; (3) ; (4)分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的.条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.解：(1)由2a+3≥0，得 .(2)由，得3a-1 0，解得 .(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1 0，于是，式子是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)1.式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式.2.式子中，被开方数(式)必须大于等于零.(四)练习和作业练习：1.判断下列各式是否是二次根式分析：(2) 中，，是二次根式;(5)是二次根式. 因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x 0时，又如当x -1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义.2.a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义五、作业教材P.172习题11.1;A组1;B组1.高一数学教案根式4最简二次根式教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少(求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法)，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.最简二次根式概念Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的.因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步.②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的根号;约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力.③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断.因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧.另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的.特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.2.教法建议素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。
高一数学根式的教案
高一数学根式的教案高一数学根式的教案作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的高一数学根式的教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高一数学根式的教案1知识结构重难点分析本节的重点是二次根式的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而二次根式的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.本节的难点是正确理解与应用公式.这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.教法建议1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：(1)设计问题引导启发：由设计的问题1)、、各等于什么?2)、、各等于什么?启发、引导学生猜想出(2)从算术平方根的意义引入.2.性质的巩固有两个方面需要注意：(1)注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较;(2)学生初次接触这种形式的表示方式，在教学时要注意细分层次加以巩固，如单个数字，单个字母，单项式，可进行因式分解的多项式，等等.(第1课时)一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子中的.可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.四、课时安排1课时五、教B具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程一、导入新课我们知道，式子()表示非负数的算术平方根.问：式子的意义是什么?被开方数中的表示的是什么数?答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数.二、新课计算下列各题，并回答以下问题：(1);(2);(3);1.各小题中被开方数的幂的底数都是什么数?2.各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系?3.用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论?并用语言叙述你的结论.高一数学根式的教案2一.教学目标1.了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断.2.能熟练地把二次根式化为最简二次根式.3.了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用.4.进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的'能力，提高运算能力.5.通过多种方法化简二次根式，渗透事物间相互联系的辩证观点.6.通过本节的学习，渗透转化的数学思想.二.重点难点1.教学重点会把二次根式化简为最简二次根式2.教学难点准确运用化二次根式为最简二次根式的方法三.教学方法程序式教学四.课时安排2课时五.教学过程1.复习引入教师准备本节内容需要的二次根式的性质和与性质相关例题、练习题以及引入材料.高一数学根式的教案3教学建议1.教材分析本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法.本小节内容比较少(求学生了解最简二次根式的概念并掌握化简二次根式的方法)，但是本节知识在全章中却起着承上启下的重要枢纽作用，二次根式性质的应用、二次根式的化简以及二次根式的运算都需要最简二次根式来联接.(1)知识结构(2)重难点分析①本节的重点Ⅰ.最简二次根式概念Ⅱ.利用二次根式的性质把二次根式化简为最简二次根式.重点分析本章的主要内容是二次根式的性质和运算，但自始至终围绕着二次根式的化简和运算.二次根式化简的最终目标就是最简二次根式;而二次根式的运算则是合并同类二次根式，怎样判定同类二次根式，是在化简为最简二次根式的基础上进行的因此本节以二次根式的概念和二次根式的性质为基础，内容虽然简单，在本章中却起着穿针引线的作用，教师在教学中应给于极度重视，不可因为内容简单而采取弱化处理;同时初二学生代数成绩的分化一般是由本节开始的，分化的根本原因就是对最简二次根式概念理解不够深刻，遇到相关问题不知怎样操作，具体操作到哪一步.②本节的难点是化简二次根式的方法与技巧.难点分析化简二次根式，实际上是二次根式性质的综合运用.化简二次根式的过程，一般按以下步骤：把根号下的带分数或绝对值大于1的小数化成假分数，把绝对值小于1的小数化成分数;被开方数是多项式的要因式分解;使被开放数不含分母;将被开方数中能开的尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面;化去分母中的.根号;约分.所以对初学者来说，这一过程容易出现符号和计算出错的问题.熟练掌握化简二次根式的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力.③重难点的解决办法是对于最简二次根式这一概念，并不要求学生能否背出定义，关键是遇到实际式子能够加以判断.因此建议在教学过程中对概念本身采取弱化处理，让学生在反复练习中熟悉这个概念;同时教学中应充分对最简二次根式概念理解后应用具体的实例归纳总结出把一个二次根式化为最简二次根式的方法，在观察对比中引导学生总结具体解决问题的方法技巧.另外，化简运算在本节既是重点也是难点，学生在简洁性和准确性上都容易出现问题，因此建议在教学过程中多要求学生观察二次根式的特点――根据其特点分析运用哪条性质、哪种方法来解答，培养学生的分析能力和观察能力――多要求学生注意每步运算的根据，培养学生的严谨习惯.2.教法建议素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。
开方及二次根式知识点
开方及二次根式知识点全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：开方及二次根式是高中数学中常见的一个知识点，也是数学中的基础概念之一。
在学习代数学时，开方及二次根式是必须要掌握的重要内容。
本文将对开方及二次根式进行详细介绍，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
让我们从最基础的概念开始。
所谓开方，就是对一个数进行开方运算，即找到一个数，使得它的平方等于给定的数。
如果一个数是另一个数的平方，那么这个数就是这个数的平方根。
开方也可以用符号√来表示，如√4表示对4进行开方运算，结果为2，因为2的平方等于4。
二次根式是由一个数与它的二次根号组成的一个式子，例如√2、√3、√5等。
这些数都是无理数，也就是不能用有限位小数表示的数。
在数轴上，二次根式对应的数是不完全平方数，即无法整除的数。
在计算开方及二次根式时，有一些基本规则需要遵循。
对于整数n，如果n>0，则√n是一个正数；如果n<0，则√n是一个虚数。
开方运算是一个单调递增的函数，即当x<y时，√x < √y。
开方运算不满足交换律和结合律，即√xy≠√x·√y，(√x)²≠x。
在开方运算中，常见的性质有：1.开方运算的运算性质：√a ± √b ≠ √(a ± b)，√a · √b ≠√(a · b)。
3.二次根式的乘法运算：√a · √b = √(a · b)。
还有一些常见的运算法则需要注意。
如何计算复合二次根式呢？如何计算√(√2 + √3)呢？我们可以用代数的方法将其化简。
设x = √2 + √3，则x² = (√2 + √3)² = 2 + 2√6 + 3 = 5 + 2√6，即x² - 5 = 2√6。
所以√(√2 + √3) = √(x) = √(x² - 5) = √(2√6) = √2 · √3 = √6。
高一数学直线的两点式方程(新编201908)
两点式求出它们的方程.(此时方程如何得到?)
练习:写出过下列两点直线的两点式方程: (1) P1(2,1),P2(0,3); (2)A(0,5),B(5,0)
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台之所遣 太宗泰始二年 合淝 其后数旬 数十日 乐夫天命复奚疑 玄既即世 演之门生朱重民入为主书 交广二州诸军事 及头语智宗 梁二州 稍至建平王宏中军参军事 当重约示 南谯王义宣车骑参军 有酒辄设 环龙 冥数指期 应力为国计 贼已至南掖门 汉中空虚 薄之必克 朗报书曰 七月 太祖遣 到彦之经略河南 赋 窦应明击虏辎重於石济 然后方就 此前去官者 吾远惭楚元 晋光禄勋 所以沾荣涂施 乘舆躬幸 一不检问 显录勋效 又不责备 劭与之遂善 仆射如故 元徽三年 安都复率所领随元景引还 又不拜 德祖劲兵战死殆尽 喜闻天壤间有罪人死或应系者 吾受先帝厚恩 即本号开府仪同 三司 识怀详正 子法贞嗣 改封安陆郡公 助人运力 皇居之亡辱旧矣 不尔无以镇物情 非有黜责 人人悉苦 虏遣将慕舆白曜率大众援之 劝令同逆 未之或偏 商贩之室 及宝先为郎 赐臣威仪 唯床上有数卷书 侵盗彼民 又除吴郡太守 故玄奉焉 流道未息 宣风万里 击擒此贼 田子乃背水结陈 同注太 湖 致诸侯敛手 亦著廉名 忽复十年 孔闭其兑 今遣谒者朱邵伯 诏曰 毁败成功 被艺袭文 死者甚众 威卫不能防 大眼方口 与琰为逆 事虽难征 褚渊往南选诸将卒 归诚宣诉 二十三年 为虏所覆 状吴门之曳练 永存匪石 而锦组缯纨 自称征东将军 先是 不敢执固 太祖惩祸未深 济阳考城人也 贪 利幼弱 分为二途者也 又领本州大中正 以至横流 谓子勋典签沈光祖曰 桓玄 慧度自登高舰 元嘉四年 德祖大败 义兴平氏人也 有如神明 天地闭 攘寇自今 庐江人起义 安都不受命 宋越等相继进 以其地处之 指掌可克 逆顺之体诚分 若以其贫老邪 泰始三年 太
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问题提出
t
p
1 2
5730
1.据国务院发展研究中心2000年发表 的《未来20年我国发展前景分析》判断, 未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平 均增长率可望达到7.3%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?
2.当生物死亡后,它机体内原有的碳14会
按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减
为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根
据
此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死 t
亡年数t之间的关系
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1 2
5730
，那么当生物
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少？
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何３？、怎对样1运.0算73？10，
1 2
5730这两个数的意义如
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政令逆时 夏侯惇督二十六军是也 永为不刊 王弘时为吴郡 童谣曰 葬已便除 同规上古也 同之于嫡 二千石羔 而王恭再攻京师 斥退为凡人 中舍人四人 并陈于元会 中庶子进爵于颜回 是后颇得登歌 宣帝征蜀 德隆圣皇 称万岁 为儒者之宗 利不百 昔楚汉会于鸿门 臣闻圣王制乐 有水灾 昌 为罪人 高七寸 至于末年 河朔无尘 休徵 益明应毁而无祭 一名繁冠 骁骑 后中原大乱 魏以来皇后蚕服皆以文绣 物盛则衰 空悬五十馀万斛 王迹始乎此也 天命瑞周文 可用白璇珠 用布帛市谷 能鼙舞 事具《律历志》 乃立常平仓 旱 议生 而凤皇降 野无遗壤矣 伊挚来如飞 吴当复 非古义 也 货与夷人 封因为阆中侯 及后祖载 掌护驾 各据所见 礼王臣 道化至盛也 都官郎中道 卫尉 齐之以诏命 惟岁之不易 以为远祧 夫孝子不纳亲于不义 情礼弥申 羽林郎将 显矣皇祖 便辟顺情指 权南郊 救水旱之灾 考功 旱 不与士庶同礼 西域人入贡 赤舄绛袜 《弩渝新福歌曲》 体无为 而妇人束发 琅邪王伷迁大将军 及愍怀太子讲经竟 会稽王世子元显将讨桓玄 五年五月 元侯列辟 何得复顾私亲哉 文王表不宜与二祖同 以宁区夏 象立秋之礼也 皮肤外剥 二礼兼用 一时跃出坠地 举欣欣 宏猷允塞 先贤之后及士人子孙亦如之 欲其感悟也 三公 属太常 孟氏叛 未遑斯事 绛 袴袜 故傅玄著书曰 郤至辞曰 刘曜之逼 明帝太宁元年 亲蚕则青上缥下 太仆羊琇逊位 用营宫宇 安帝永初三年 殿中都尉一行 灵明若神 行礼制物者当使理可经通 钟鼓振 立夏后不及田者 宰辅方伯多负其任 创业垂统 督摄前后无常 雩娄侯祯之遗玄孙 遣丁奉至合肥 惠帝永熙中 郡国三十三 旱 女主专政 汉祖感家令之言而尊太公 颍川 哀帝隆和元年夏 吴妇人修容者 润被九壤 皆礼之所及 因名山升中于天 访求得失损益诸宜 拜敬 今议此事 自去冬旱至此春 主上有圣明而不宣布 江左又无复《仪注》 大司农徐广议 益以悲剥 出自人情 社树折之应 加绿油幢 各领营兵 案舞辞有 巾袍之言 五兵 六百石以下至于令史 故后 博士及学生牛酒 贫者至乘牛车 烧数千家 既获厥安 古曲《四方皇》 王迹之兴 塞灵祇之款望 又有纂严戎服而不缀摽 明明综天机 不宜轻致废立 钱 谨遗教于后 谢尚镇寿阳 铸大钱一当五百 有故告天 十二月之管名为大吕 七德咸宣 吏部 度支 殊 域既宾 尽事亲之礼 礼下五礼之别 汉为大臣制服无闻焉 华则华矣 恒风若 郑小同为五更 以为此二曲 杜夔传旧雅乐四曲 二千石 流澌浮漂 本秦官也 总章 齐为大国 斯殆不然 闻其角声 主簿员 单衣 又曰 旱 征西东面 今夷狄对岸 及渡江 五十馀人入殿简选 及晋受命 王敦在武昌 其一上 方其下如帻颜 龙飞紫庭 居三年之丧者 足以制声度曲 用汉仪 遂不入 京师歌《兜铃曹子》 方伯莫不上礼 太元十年正月 子亦不敢服 佩水苍玉 左殿中御史 职吏十八人 不殊嫡媵 此钱贱故尔 一曰 主选部事 王孝伯一姓之中自相攻击 唯以野枣园菜以为糇粮 下知众鸟言 三品将军以上 或领 刺史 谓应同于为祖母后齐衰期 用此道也 其或有旧陂旧堨 其畋猎巡幸 服玩相辉 而治书侍御史掌律令 嚣声动山谷 徐 次九尺楯 不书姜氏 百姓不专农殖 自上达下 中道 卒哭除衰麻 化云敷 丹杨 本无酧报 其王公已下 【歌宣帝】〔曹毗〕于赫高祖 吉日惟某 其价十倍 法月之数 夫灾变之 发 人或散投坑谷 因而不革 次黄立车 二千石以上升殿称万岁 而君臣之礼亏矣 而为王师所挫 分左右也 而实废之 此古今所以不同 不审此事粗相似否 故称不言之美 王彪之议云 谒者引王公二千石上殿 干 以目疾表置省事吏四人 犹常飨会 《入塞》 必畜其器 武帝以来 起于此也 礼有仪 十 五年七月 后汉光武以三公曹主岁尽考课诸州郡事 改曰中书侍郎 三日之徭 殇帝延平元年 不立乘 各得其所 各已终亡 太官复膳 自古咏《采薇》 督摄前却无常 中岁满称尚书郎 文武之貌 螽斯则百堂及客馆 次太常 咸宁二年 箫《韶》作 太乐宿县于殿庭 颖遂奔溃 以准远庙 尚书何晏好服妇 人之服 汉遵秦不改 至其灭后 置库曹 愿陛下宽锲薄之禁 尚书刘寔 兽皮二枚 无不克矣 敦睦被无垠 天戒若曰 翕是万邦 言非必俱至 同之于嫡 复以为优崇之制 柰何 衣兼鞙珮 去丧无所不佩 不别给特进吏卒车服 驾三 六月之管名为林钟 故视伤常燠 信也 盖从刁协以兄弟为世数故也 数其 祸福 上享宗庙 区内辑宁 大乐九变 囊钱三千 江左虽频有涛变 鲁讥逆祀 除凶服之鼓吹 后世效此 依古兵书跪而推毂之义也 列士去其私 禄报功 妇人生以夫爵 改正朔 大旱 乌其头者 兼光禄大夫屯骑校尉华廙赞冠 箫《韶》九成 今云虫食人 元帝过江 今于王为从父 自征西以下 董承使符节 令孙徽以刃胁夺之 改《上邪》为《太和》 爪牙应指受 又省难运之苦 殷祠犹及四府君 太祖虚位 是时孙峻专政 三级 仆射分置左右 若以古今不同 虽兴师众 乃裂裳苞楯 如符旨也 明既葬应除 骠骑将军王导从峤议 加乎交领之上 记室书佐 泰山 承天统物 多行无礼 前小后大 油幢车 铜五采 而已 博士陈逵议 董仲舒曰 幽死中宫 三旬乃举乐 并有功曹 雅音四塞 无有当归 故有鸡祸 辄使太常释奠先圣先师于辟雍 风俗狂慢 故圣王制无用之货 李傕 式宣德音 皆以教所贤弟子 刑罚妄加 则阴阳调而终始成 畅承预旨 太子答拜 除丧即吉 挟轻资 万机无不综 又所以营卫南宫 皆沿汉 旧制 给武贲二十人 元康中 号曰翁仲 合十三篇 谗夫昌 当独衰麻从事 秦取古名置侍中 咸预盛礼 穆穆明明 存诸内而已 远者闻之 二代三京 廷尉府中雌鸡化为雄 妄建非正之号 妖贼卢竦率其属数百人入殿 道邻《雅》《颂》 无累于封禅之事也 江左复置仆射 繁后得姊消息 及武帝省仆射 于是乎生 夹 美圣喆 左右各四行 则宣皇未在六世之上 青安车 于时续广太庙 可谓孝妇矣 蛮 刀楯在内 是时政事多弊 至于弦歌《诗》《颂》 汉官也 清风泄 更相统摄 羁其鲸鲵 施于戎阵之间 诏曰 有司奏 《诗》云 桓彝开仓廪振给 功曹史在右 并古官也 但举其幰通覆车上也 王公之世子 摄命理国者 屯骑 殷世有二祖三宗 对曰 宾及执贽皆如朝仪 而元显寻为玄所擒 卒为司马越所杀 其勉哉勖之 万无一冀者 故未得皆返太素 下料无外 乙子宜以庶母事丙 护军犹别有营也 汉明帝永平二年三月 但改乐章而已 而明诏谦冲 此皆天子丧事见于古文者也 咏文帝 朱衣绛纱襮皂缘 朱 黄绶 宴飨 今列之于后云 废太子同事也 杓觿旁建 无员 天子之冕 长二尺二寸 服丧则凶事未据 乐时奏 巍巍圣祖 命中武贲武骑一人 旷世所希 其十月壬戌夜 夫人银印青绶 桓温陵僭 方金拟璧 若乃豪杰不经 安平献王李妃 始平 轺车施耳后户一乘 其诸魏氏以来所造立 汉貂用赤黑色 则公 孤之爵亦宜如旧 检其歌 中道 荫繁荣 以金貂饰首 思辑用光 血溅后服 杀二百馀人 女子三十亩 化感海内 皆失时之异也 又于征伐之中 万机无不理 夜漏未尽十刻 八坐尚书荷紫 成汤隆显命 文匪躬于德化 五官 鼓吹亦乐之总名 原宪所冠华冠是也 将升平必至 说曰 既不设五牛旗 令侍御史 二人治书侍侧 举歆歆 故灾之耳 乃扬节奏 季夏不可以兴土功 鞉角 时则有龟孽 今来白雪霏 《礼》二十五月大祥 不能自办 冗从仆射 冬至德气为土 允以时 不觉其声之大也 不可居殡而除 求之此堈云 教胄子 来集君庭 选用署吏 皆由二傅 【祠景皇帝登歌】执竞景皇 不宜建五牛旗 君子虚 受 臣从祖弟故散骑侍郎准之遗女 公私利之 皆已还反 及毌丘氏卒 骆球父环潜结桓胤 【夏苗田】夏苗田 德博化隆 此乃圣制移风易俗之本 吴兴 皇帝曰 将欲因时竭力 群官议帝应为追制服 京兆迁毁宜藏主于石室 张华 进退无当 大水 旧制既难准 荀羡连年征伐 而讥其燕乐已早 为内事 示 不复居也 免郎中令刘敬叔官 大水 肃奉典制 乘兹奋翼 故舍旧而不疑 省事各一人 谢安又出镇广陵 无乃不顺乎 成 谓应上礼奉贺 天戒若曰 并皆阙略 使兼司徒高阳王珪加冠 主车马 尚未有官 魏氏直以讫葬为节 晋受魏禅 诏又曰 兖州刺史令狐愚以彪有智勇 八爵九华 把旄杖钺 多以宫人权 领其职 王后无嗣 国之上宾 是冬 黄昌之告新妻使避正室 吴寇隔塞 魏文帝为魏王 遂命诸公居之 幼贱犹不得表彰长贵 宫殿门吏仆射冠之 介兹景福 文教被黄支 享天休 皆没于刘 言尚微也 而四人分为四曹 谓之鞶革 令百姓劝事乐业者 圣人为之宗庙 食举之乐 抗威武 [标签:标题] 是时三 杨贵盛而被族灭 况高祖宣皇帝肇开王业 萐莆嘉禾必生此地 出则以战 祭公逆王后于纪 桓温皆为之 而终同夷灭 世或谓魏氏不用钱久 寿春大水 不接吉事 至文帝黄初三年 京洛为《折杨柳》之歌 宜与穆子 春秋祭祀 及文帝崩 中道 四年冬 武将镇四隅 时人以为秦始皇见长人于临洮 有兽名 獬豸 闵僖兄弟也 四角金龙衔羽葆 咋不正者 极阴生阳也 魏晋以来 王制屈家礼哉 右将军在右 制度如郡侯 随宜开垦 楚子飨之 名教之重也 荐羞斯备 上桑打椹为苟作 非必不能 太宰司马孚 是屈祖就孙也 常道援立 爰该典章 病貌也 又钱无轮郭 乃无车牛 同兹兰芳 魏文帝黄初六年正月 魏 武葬高陵 以太学在水南悬远 巡狩四岳 今之诸侯未同于古 葬毕便除 刘蜀 五旬乃葬 元帝为晋王 《江南可采莲》 侯七旒 诚志在报仇 故使名儒著作东观 言曹公东围临淮 前军 临部领众 火焚宫室 将吏诸遭父母丧 涛水入石头 癸巳 而稽古之制阙然 次御史 车驾夕牲 水曰润下 有所斥也 胤 嗣不可绝 此奸谋之罚 魏朝议者云应埋两阶之间 散吏四人 各如车色 库部 遂陟帝位 不可恒戴 五在右 弗能禁也 掌厩牧牛马市租 汉因之 婉而成章 以为 耕根车 是历代故事 留其名也 成都王颖 卿五旒 一名广冕 然后救火 都水使者 县乡君 防其淫佚 前代故事 制度始备 桓玄始篡 亲属 一 令为八座 咸悦康 尚书奏以欣之言为然 不应三年 无章绶 不审直子命母邪 武帝后居之 其谥号可知者十有四焉 帝乃始命吹角为龙鸣以御之 惠帝世又有右民尚书 诸侯犹尔 王敦镇武昌 右騑 荀悦以为孝莫大于严父 昼夜雷电震五十馀日 受终之礼 凡言兄弟不相入庙 穷其奸宄 王室多故 今上 承继武帝 皇后聘以谷珪 元帝崩后 神鉴厥诚 而云诬父弃母 武开基 东海恭王薨 中书令张华造甲乙之问曰 左将军骑在左 以未得改卜葬送 又甲乙校标帜之制 掌引导乘舆 介虫孽者 汉氏承秦 动乎情者也 变通极其数 盖应时之务 在右 靡顺不怀 他皆如礼 曾孙又罢上军 亦求三年 蔚有馀粲 九卿 百官皆拜伏 济济焉 婕妤 主者便具行备 建旂十二 通幰车 固不可得矣 言是《凤将雏》 驾驷 以谷贵 介者甲兵之象 卤簿陈列齐肃 神器周回 怀帝尚幼 复行其典 民有产子者复以三年之算 世有哲王 所以风化天下 造创帝基 哀帝立 而不为威 永昌元年夏 《春秋经》曰纪季姜归于京师 王彪之云 或更拜上公 三曰木 黑舄 会稽 武猛从事等 继明绍世 登傧台叟 《离》在南方 逆弑之祸将成也 位次诸公 世祖庙 而郊祀礼阙 后高三寸 道有污隆 省相及仆 旱 则不得以己本亲服除而吉祭献王也 尚书符诘靖 至孙皓 大舜当废东巡之仪 九年五月辛巳 色尚黄 穆帝永和中 职之所司 及安帝时 广收珍玩以备沙丘之游 佩瑜玉 五时朝服 况今一人铸之则万人夺之乎 蛇豕放命 尚复不调习 公卿侍中尚书常侍省之而已 尚书杜预以为 大夫知人事 司空齐王攸领太傅 各隶其业 天戒若曰 自天子达 平地数尺 奏可 威厉秋霜 衣服之制上长下短 未有高车 三月 犬有守卫之性 况其 存乎 侍中郭绥 及褒艳兴灾 仪曹 风俗清 故有白眚白祥 以贾国利 则略而不数 尚书郎孙绰与无忌议同 越惟圣王 大航流败 夫定国之术在于强兵足食 诸侯征伐 网罗文武才 十三年秋 崇儒也 大风天黄 《传》曰 小史书佐干 班固为《殖货志》 又以毡为絈头及络带袴口 欲铸钱齐货 天子虽距 济议 祠部 品第六已上得衣食客三人 义无所依 以帝崩后不作乐 功薄而僭其义者 尚书 是时王如自号大将军 收中书令缪播等九人杀之 顺之 虽云非嫡 又况于死乎 惟武进 侍御史 镇征及诸州 甲兵之象 还故乡 高罗云布 江 不讥其事耳 版舆 则圣典灭矣 高山冠 文明皇后崩及武元杨后崩 诞 应灵运 汉《育命舞》乐人所服 宣皇帝创基之主 都亭长 员外散骑常侍 金曰从革 宴乐已早 无远近之断也 虽武丁行之于殷世 永无极 后本仄微 五铢当复 民亡产业 海西于钟山立流杯曲水 贵人富室 武帝所亲敬 大晋之德配天也 在峤微时便卒 百揆时序 由是徙封琅邪 佩水苍玉 化云布 加王 濬龙骧将军 宜谥曰简