第二章金属材料的凝固与固态相变(20200517154202)
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相图
成分间关系的图解，又称为平衡相图。如：铜－镍合金相图 。
作用：设计和确定合金的成分，获得不同性能的合金材料；
为合金的熔炼、铸造、锻造、热处理工艺制定提供依据。
液态
固态
碳的相图 水的相图 铜－镍合金相图
二、合金相图的建立
[ 以Cu-Ni合金(白铜)为例 ]
Ⅰ：纯铜 Ⅱ：75%Cu+25%Ni III：50%Cu+50%Ni Ⅳ：25%Cu+75%Ni Ⅴ：纯Ni
当合金在某一温度下处于两相区时，由相图不
仅可以知道两平衡相的成分，而且还可以用杠 杆定律求出两平衡相的相对重量百分比。
以Cu-Ni合金相图为例推导杠杆定律：
rb C - C 液相：WL％＝ 100% m rb ab CL CL - mL m m C - C r a ra m m C m C mC L L 相：W％＝ 100% ab C - CL
共析反应:
γd αc+β（恒温、可逆） e 共析体
共析反应
与共晶反应
的有何不同 之处?
共析组织
反应名称
图形特征
反应式
说
明
共晶反应
L ⇄ +
恒温下，一个液相同时 结晶出两个成分和结构 不同的固相。
共析反应
恒温下，一个固相同时 ⇄ + β 析出两个成分和结构不 同的固相。
4.包晶相图
过冷度T ：指理论结晶温度与实际结晶
温度之差， T= To –Tn
结晶的必要条件： 必须有过冷度T
V冷
T
Tn
三、金属的结晶过程
1.结晶的基本过程
由晶核的形成和晶核的长大两
个基本过程组成。 液态金属中存在着时聚时散的原 子集团，它们规则排列形成晶坯。在 To 以下，一定时间后（即孕育期）， 一些大尺寸的晶坯将会长大成为晶核。 晶核形成后便向各方向生长；同时， 又有新的晶核产生。晶核不断形成和 长大成为晶粒，直到晶粒相互接触， 液体完全消失，形成多晶体。 即：
作用：设计和确定合金的成分，获得不同性能的合金材料；
为合金的熔炼、铸造、锻造、热处理工艺制定提供依据。
液态
固态
碳的相图 水的相图 铜－镍合金相图
二、合金相图的建立
[ 以Cu-Ni合金(白铜)为例 ]
Ⅰ：纯铜 Ⅱ：75%Cu+25%Ni III：50%Cu+50%Ni Ⅳ：25%Cu+75%Ni Ⅴ：纯Ni
当合金在某一温度下处于两相区时，由相图不
仅可以知道两平衡相的成分，而且还可以用杠 杆定律求出两平衡相的相对重量百分比。
以Cu-Ni合金相图为例推导杠杆定律：
rb C - C 液相：WL％＝ 100% m rb ab CL CL - mL m m C - C r a ra m m C m C mC L L 相：W％＝ 100% ab C - CL
共析反应:
γd αc+β（恒温、可逆） e 共析体
共析反应
与共晶反应
的有何不同 之处?
共析组织
反应名称
图形特征
反应式
说
明
共晶反应
L ⇄ +
恒温下，一个液相同时 结晶出两个成分和结构 不同的固相。
共析反应
恒温下，一个固相同时 ⇄ + β 析出两个成分和结构不 同的固相。
4.包晶相图
过冷度T ：指理论结晶温度与实际结晶
温度之差， T= To –Tn
结晶的必要条件： 必须有过冷度T
V冷
T
Tn
三、金属的结晶过程
1.结晶的基本过程
由晶核的形成和晶核的长大两
个基本过程组成。 液态金属中存在着时聚时散的原 子集团，它们规则排列形成晶坯。在 To 以下，一定时间后（即孕育期）， 一些大尺寸的晶坯将会长大成为晶核。 晶核形成后便向各方向生长；同时， 又有新的晶核产生。晶核不断形成和 长大成为晶粒，直到晶粒相互接触， 液体完全消失，形成多晶体。 即：
第二章 金属材料的凝固与固态相变
1.合金的使用性能与相图的关系 溶质的溶入量越多，晶格畸变越大，则 合金的强度、硬度越高，电阻越大。
两相组织合金的力学和物理性能与成分 呈直线关系变化。
2 .合金的工艺性能与相图的关系 铸造性能：纯组元和共晶成分的合金的流动 性最好，缩孔集中，铸造性能好。 锻造性能：单相合金的锻造性能好。单相组 织时变形抗力小，变形均匀，因而变形能力 大。双相组织的合金变形能力差些，特别是 组织中存在有较多的化合物相时。
固溶体结晶时成分是变化的，如果冷却较快，原子扩散不能充 分进行，则形成成分不均匀的固溶体。
2 .共晶相图
(1)相图分析 在共晶合金相图中，acb为液相线，adceb为固相线，合金系有 三种相，相图中有三个单相区（L、α 、β ）；三个两相区（L+α 、 L+β 、α +β ）；一条三相(L+α +β )共存线（水平线dce）。 dce为共晶线（ c点为共晶点）。 Lc → α d+ β
2.2.3 铸锭(件)的凝固
把金属熔化注入铸模，冷却后获得一定形状的铸件的工艺叫做 铸造。 1.铸锭（件）结晶组织 最典型的铸造结构，整 个铸锭明显地分为三个各具 特征的晶区。 ⑴细等轴晶区 在铸锭的 表层形成的一层厚度不大、 晶粒很细的区域。
⑵柱状晶区
⑶粗等轴晶区
2.3 铁碳合金 2.3.1 Fe-Fe3C相图
2.3.2 铁碳合金在平衡状态下的相变
根据Fe—Fe3C相图，铁碳合金可分为三类： 1)工业纯铁[wc ≤0.0218%] 2)钢[0.0218%< wc ≤2.11%
3)白口铸铁[2.11%< wc <6.69%]
工业纯铁的室温平衡组织为铁素体（F），呈白色状。由于其强 度低、硬度低、不宜用作结构材料。
两相组织合金的力学和物理性能与成分 呈直线关系变化。
2 .合金的工艺性能与相图的关系 铸造性能：纯组元和共晶成分的合金的流动 性最好，缩孔集中，铸造性能好。 锻造性能：单相合金的锻造性能好。单相组 织时变形抗力小，变形均匀，因而变形能力 大。双相组织的合金变形能力差些，特别是 组织中存在有较多的化合物相时。
固溶体结晶时成分是变化的，如果冷却较快，原子扩散不能充 分进行，则形成成分不均匀的固溶体。
2 .共晶相图
(1)相图分析 在共晶合金相图中，acb为液相线，adceb为固相线，合金系有 三种相，相图中有三个单相区（L、α 、β ）；三个两相区（L+α 、 L+β 、α +β ）；一条三相(L+α +β )共存线（水平线dce）。 dce为共晶线（ c点为共晶点）。 Lc → α d+ β
2.2.3 铸锭(件)的凝固
把金属熔化注入铸模，冷却后获得一定形状的铸件的工艺叫做 铸造。 1.铸锭（件）结晶组织 最典型的铸造结构，整 个铸锭明显地分为三个各具 特征的晶区。 ⑴细等轴晶区 在铸锭的 表层形成的一层厚度不大、 晶粒很细的区域。
⑵柱状晶区
⑶粗等轴晶区
2.3 铁碳合金 2.3.1 Fe-Fe3C相图
2.3.2 铁碳合金在平衡状态下的相变
根据Fe—Fe3C相图，铁碳合金可分为三类： 1)工业纯铁[wc ≤0.0218%] 2)钢[0.0218%< wc ≤2.11%
3)白口铸铁[2.11%< wc <6.69%]
工业纯铁的室温平衡组织为铁素体（F），呈白色状。由于其强 度低、硬度低、不宜用作结构材料。
工程材料-第二章 金属材料的凝固与固态相变
T/℃
L
K'
tx X
L+α
X'
a α
b 因此，两相的相对质量百分比为：
Qα KX QL X K
X
或 QL • KX Qα • X K
K
X'
L
α
QL
Q
A
X K X' B
上式与力学中的杠杆定律相似，因
ωB /% →
此称之为杠杆定律。
支点为合金的成分点，两个端点为给定温度时两相的成分
提示： 杠杆的两个端点为给定温度时两相的成分点，支点
1500 1400
相区：两个单相区、一个两相区 。 1300
T/℃
单相区 L相：液相，Cu和Ni
形成的液态溶体
1200
1100a 1083 1000
L a1
L+α
c1
α
α相：Cu和Ni形成的
900
无限固溶体
0 20 40 60
Cu
1455 c 80 100
Ni
两相区 L + α 相区
Cu-Ni匀晶相图
组元： 组成合金最基本的、独立的物质。
合金系 ：有两个或两个以上的组元按不同配比，配制出 一系列不同成分、不同性能的合金。这一系列合金构成了 一个合金系统，简称合金系。
相：成分相同，结构相同，与其他部分有界面分开的均匀组 成部分。 组织：指显微镜所观察到的材料的微观形貌。
合金结晶过程复杂， 用合金相图来分析。
T/℃
L
K′
b
X
tx
L+α
X′
则 QL + Q =1 QLX + Q X′ =K 解方程组得
材料的凝固PPT课件
dG S dT P
在交点温度（Tm ）：两相自由 能相等，即GL=GS平衡共存 T<Tm：液、固两相的自由能差 值是两相间发生相转变（L—S〉 的驱动力。
材料的凝固
液 固，单位体积自由能的变化Δ Gv为
（1）
G V G S G L H S T S ( S H L T L )S (H S H L ) T (S S S L )
一、液态金属的结构
1 .模型 a. 微晶无序模型（准晶体模型） b. 随机密堆模型
2 结构起时而产生，时 而消失，此起彼伏，与无序原子形成动态平衡，这种结构不 稳定现象称为结构起伏。温度越低，结构起伏尺寸越大。
材料的凝固
二、结晶过程的分析方法------热分析
材料的凝固
由模冷技术和雾化技术所得的制品 多为薄片、线体、粉末。
要得到尺寸较大得急冷凝固材料的 制品用于制造零件，还需将粉末等利用 固结成型技术如冷热挤压法、冲击波压 实法等使之在保持快冷的微观组织结构 条件下，压制成致密的制品。
材料的凝固
4、急冷凝固技术——表面快热技术
表面快热技术
即通过高密度的能束如激光或高能电子束扫描 工件表面使工件表面熔化，然后通过工件自身吸热散 热使表层得到快速冷却。
材料的凝固
一次对称轴
二次对称轴
三次对称轴
四次对称轴
五次对称轴
六次对称轴
七次对称轴
材料的凝固
八次对称轴
五次对称轴——准晶体
急冷技术的发展和研究，1984年发现了有五次对称轴的晶体，，原子 在晶体内部长程有序，具有准周期性，介于晶体与非晶体之间。
遵循形核、长大规律完成液、固转变，相变受原子扩散控制 准晶必须在一定冷速范围内形成。 Al-Mn, Al –Co , Al-Mn -Fe , Al – V , Al-Mn -Si , Pd-U-Si 合金中发现了准晶体
在交点温度（Tm ）：两相自由 能相等，即GL=GS平衡共存 T<Tm：液、固两相的自由能差 值是两相间发生相转变（L—S〉 的驱动力。
材料的凝固
液 固，单位体积自由能的变化Δ Gv为
（1）
G V G S G L H S T S ( S H L T L )S (H S H L ) T (S S S L )
一、液态金属的结构
1 .模型 a. 微晶无序模型（准晶体模型） b. 随机密堆模型
2 结构起时而产生，时 而消失，此起彼伏，与无序原子形成动态平衡，这种结构不 稳定现象称为结构起伏。温度越低，结构起伏尺寸越大。
材料的凝固
二、结晶过程的分析方法------热分析
材料的凝固
由模冷技术和雾化技术所得的制品 多为薄片、线体、粉末。
要得到尺寸较大得急冷凝固材料的 制品用于制造零件，还需将粉末等利用 固结成型技术如冷热挤压法、冲击波压 实法等使之在保持快冷的微观组织结构 条件下，压制成致密的制品。
材料的凝固
4、急冷凝固技术——表面快热技术
表面快热技术
即通过高密度的能束如激光或高能电子束扫描 工件表面使工件表面熔化，然后通过工件自身吸热散 热使表层得到快速冷却。
材料的凝固
一次对称轴
二次对称轴
三次对称轴
四次对称轴
五次对称轴
六次对称轴
七次对称轴
材料的凝固
八次对称轴
五次对称轴——准晶体
急冷技术的发展和研究，1984年发现了有五次对称轴的晶体，，原子 在晶体内部长程有序，具有准周期性，介于晶体与非晶体之间。
遵循形核、长大规律完成液、固转变，相变受原子扩散控制 准晶必须在一定冷速范围内形成。 Al-Mn, Al –Co , Al-Mn -Fe , Al – V , Al-Mn -Si , Pd-U-Si 合金中发现了准晶体
第2章 金属材料的凝固与固态相变
晶核的长大方式通常是树枝状长大，即枝晶长 大。因为晶核的棱角具有较好的散热条件，而 且缺陷多，易于固定转移来的原子，再加上枝 晶结构表面积大，便于从周围液体获得生长所 需的原子。
第9页，共111页。
晶核长大过程 长大方式 ——树枝状生长
第10页，共111页。
2．影响形核和长大的因素 金属的结晶过程是晶核不断形成、长大的过
第23页，共111页。
⑵杠杆定律：在合金的结晶过程中，液、固 两相的相对量是在变化的，在某一温度下液、 固两相的相对量可用杠杆定律来计算。
设一合金的含B量为K，质量为1。在某温度 下液相的相对量为L%，固相的相对量为α%。 已知液相的含B量为XL，固相的含B量为Xα。 根据质量守恒定律得下列方程：
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 1000 1083
L
L+
1455
Cu 20
40 60 Ni%
Ni 80 100
第21页，共111页。
液相线
铜-镍合金匀晶相图
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 纯铜 1000 1083
熔点
液相区 L
1455
L+
纯镍 熔点
第34页，共111页。
X1合金结晶过程分析
L
T,C T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
183 c
L+
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ 冷却曲线 t Ⅱ
第35页，共111页。
X1合金结晶特点 L
第9页，共111页。
晶核长大过程 长大方式 ——树枝状生长
第10页，共111页。
2．影响形核和长大的因素 金属的结晶过程是晶核不断形成、长大的过
第23页，共111页。
⑵杠杆定律：在合金的结晶过程中，液、固 两相的相对量是在变化的，在某一温度下液、 固两相的相对量可用杠杆定律来计算。
设一合金的含B量为K，质量为1。在某温度 下液相的相对量为L%，固相的相对量为α%。 已知液相的含B量为XL，固相的含B量为Xα。 根据质量守恒定律得下列方程：
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 1000 1083
L
L+
1455
Cu 20
40 60 Ni%
Ni 80 100
第21页，共111页。
液相线
铜-镍合金匀晶相图
T,C
1500 1400 1300 1200 1100 纯铜 1000 1083
熔点
液相区 L
1455
L+
纯镍 熔点
第34页，共111页。
X1合金结晶过程分析
L
T,C T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
183 c
L+
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ 冷却曲线 t Ⅱ
第35页，共111页。
X1合金结晶特点 L
凝固与固态相变
通常把金属从液态转变为固体晶态的过程称为一次结晶而把金属从一种固体晶态转变为另一种固体晶态的过程称为二次结晶或重结晶液态金属中金属原子作丌规则运动但并非完全呈丌规则排列在小范围内原子会出现规则排列
凝固与固态相变
机设13-A1 朱铭书
凝固与固态相变
• 内容提要：纯金属的结晶部分主要介绍纯 金属结晶的条件和结晶过程，同素异构转 变，细化铸态金属晶粒的措施。 合金的结晶部分主要介绍发生匀晶反应 的合金的结晶过程和发生共晶反应的合金 的结晶过程。 铁碳合金的结晶部分主要介绍铁碳相图、 典型铁碳合金的平衡结晶过程。并介绍铁 碳合金的成分-组织-性能关系。
3. 振动或搅拌 在金属结晶的过程中采用机械振动、超声波 振动等方法，可以破碎正在生长中的树枝状晶体， 形成更多的结晶核心，获得细小的晶粒。另一方 面可靠外部输入的能量来促进形核。
电磁搅拌细化晶粒示意图
超声振动细化晶粒示意图
四、晶粒大小对金属性能的影响
常温下，晶粒越细，晶界面积越大，因而金属的 强度、硬度越高，同时塑性、韧性也越好。即细 晶强化。 高温下，晶界呈粘滞状态，在外力作用下易产生 滑动，因而细晶粒无益。但晶粒太粗易产生应力 集中。因而高温下晶粒过大、过小都不好。
细化铸态金属晶粒的措施
在一般情况下, 晶粒越小, 则金属的强 度、塑性和韧性越好。工程上使晶粒细 化, 是提高金属机械性能的重要途径之 一。这种方法称为细晶强化。细化铸态 金属晶粒有以下措施。
1. 增大金属的过冷度 加冷铁
2. 变质处理 变质处理就是在液体金属中加入孕育剂或变 质剂，以细化晶粒和改善组织。变质剂的作用在 于增加晶核的数量或者阻碍晶核的长大。 例如高熔点杂质，特别是当杂质的晶体结构与金 属的晶体结构相同时，将强烈地促使非自发形核。 例如，在铝合金液体中加入钛、锆；钢水中加入 钛、钒、铝，铸铁中加入硅铁、硅钙、硅钙钡合 金，都可使晶粒细化。
凝固与固态相变
机设13-A1 朱铭书
凝固与固态相变
• 内容提要：纯金属的结晶部分主要介绍纯 金属结晶的条件和结晶过程，同素异构转 变，细化铸态金属晶粒的措施。 合金的结晶部分主要介绍发生匀晶反应 的合金的结晶过程和发生共晶反应的合金 的结晶过程。 铁碳合金的结晶部分主要介绍铁碳相图、 典型铁碳合金的平衡结晶过程。并介绍铁 碳合金的成分-组织-性能关系。
3. 振动或搅拌 在金属结晶的过程中采用机械振动、超声波 振动等方法，可以破碎正在生长中的树枝状晶体， 形成更多的结晶核心，获得细小的晶粒。另一方 面可靠外部输入的能量来促进形核。
电磁搅拌细化晶粒示意图
超声振动细化晶粒示意图
四、晶粒大小对金属性能的影响
常温下，晶粒越细，晶界面积越大，因而金属的 强度、硬度越高，同时塑性、韧性也越好。即细 晶强化。 高温下，晶界呈粘滞状态，在外力作用下易产生 滑动，因而细晶粒无益。但晶粒太粗易产生应力 集中。因而高温下晶粒过大、过小都不好。
细化铸态金属晶粒的措施
在一般情况下, 晶粒越小, 则金属的强 度、塑性和韧性越好。工程上使晶粒细 化, 是提高金属机械性能的重要途径之 一。这种方法称为细晶强化。细化铸态 金属晶粒有以下措施。
1. 增大金属的过冷度 加冷铁
2. 变质处理 变质处理就是在液体金属中加入孕育剂或变 质剂，以细化晶粒和改善组织。变质剂的作用在 于增加晶核的数量或者阻碍晶核的长大。 例如高熔点杂质，特别是当杂质的晶体结构与金 属的晶体结构相同时，将强烈地促使非自发形核。 例如，在铝合金液体中加入钛、锆；钢水中加入 钛、钒、铝，铸铁中加入硅铁、硅钙、硅钙钡合 金，都可使晶粒细化。
金属材料的凝固与相变
特点：
1）与纯金属凝固一样，结晶过程包括形核和长大；结晶需要 一定的过冷度才能开始。
2）结晶在一温度范围内进行。只有在温度不断下降时固体量 才增加，温度不变，结晶数量维持平衡不变—可利用杠杆定 律计算两相相对量。
3）结晶过程中液体和固体的成分分别沿液、固线不断变化。
枝晶偏析：如果冷却速度较快，液体和固体成分来不及均匀， 除晶粒细小外，固体中的成分会出现不均匀，树枝晶中成分 也不均匀，产生晶内偏析。
1. 细等轴晶区：锭模温度低， 模壁异质形核，晶粒细小，取 向随机；
2. 柱状晶区：模具温度的升 高，形核困难，散热方向垂直 模壁，形成较粗且方向基本相 同的长形晶粒区。
3.中心等轴晶区：液体对流， 中心温度均匀，缓慢降至凝固 点，向四周均匀生长，形成等 轴晶。晶核数量的有限，该区 间的晶粒通常较粗大。
四、二元共晶相图
• 两组元在液态下无限互溶，固态下有限溶解。
L
L+α
L+β
L+α+β
α
α+β
β
A
B
• 如Pb—Sn、Ag—达TE温度，发生共 晶转变，L→α+β，得到两固相的 混合物，称为共晶体，一般呈层 片分布。
• TE以下：固溶体的冷却，共晶体 中的α相和β相成分分别沿CG线和 DH线变化，并析出βII 和αII。
化晶粒和改善组织。
三、金属的同素异构
同素异构现象：外界条件变化，晶体结构变化。
同素异构转变 实质上也是一
温 度 1500
种广义的结晶
过程：也就是
原子重新排列 1000
的过程,它也遵
循生核与长大
的基本规律。
500
1534℃ 1394℃
固态相变概论
6) 调幅分解:某些合金在高温时形成单相的均匀的固溶体，缓慢冷却 到某一温度范围内时，分解为两相（或两个微区），其结构与原固 溶体相同，但成分不同的转变称为调幅分解。用反应式α→α1+α2 表示。
7) 有序化转变:在平衡条件下，固溶体（包括以中间相为基的固溶体） 中各组元原子在晶体点阵中的相对位置由无序到有序（指长程有序） 的转变过程。表示为α→α 。
变。
6
一、按平衡状态分类
1、平衡转变：是指在极为缓慢的加热或冷却条件下，所发生
的能够获得符合平衡状态图的平衡组织的转变。
1) 纯金属的同素异构转变：纯金属在温度和压力改变时，由一种晶 体结构转变为另一种晶体结构的过程。可表示为αγ
2) 多形性转变 ：在固溶体中发生的同素异构转变。可表示为αγ 3) 共析转变：冷却时，固溶体同时析出并分解为两个不同成分和结
相图：在热力学平衡条件下，描述合金中所应该存在的 相与成分、温度（压力）等之间关系的图。
热处理过程：通过控制温度变化来控制固态相变的发生。 相变热力学的研究内容：通过计算平衡或亚稳平衡系统
的能量，给出相变发生的方向和驱动力大小。 相变动力学的研究内容：研究相变发生的过程、速度、
程度等，与时间变化有关的内容。 相变晶体学的研究内容：研究新相与母相之间的各种晶
V T
p
V V
V T
p
V
Cp称为材料的等压比热 称为材料的体积压缩系数
称为材料的热膨胀系数
14
二级相变时一级偏导数相等，二级偏导数不相等，则有：
S1= S2；V1= V2； Cp1≠Cp2；α1≠ α2 ；β1≠β2
说明：二级相变时，没有体积和熵的突变，即没有体积的胀缩 和相变潜热的释放和吸收。但是体积压缩系数β 、热膨胀 系数α、等压比热Cp有突变。材料的部分有序化转变、磁性 转变均属于二级相变。
7) 有序化转变:在平衡条件下，固溶体（包括以中间相为基的固溶体） 中各组元原子在晶体点阵中的相对位置由无序到有序（指长程有序） 的转变过程。表示为α→α 。
变。
6
一、按平衡状态分类
1、平衡转变：是指在极为缓慢的加热或冷却条件下，所发生
的能够获得符合平衡状态图的平衡组织的转变。
1) 纯金属的同素异构转变：纯金属在温度和压力改变时，由一种晶 体结构转变为另一种晶体结构的过程。可表示为αγ
2) 多形性转变 ：在固溶体中发生的同素异构转变。可表示为αγ 3) 共析转变：冷却时，固溶体同时析出并分解为两个不同成分和结
相图：在热力学平衡条件下，描述合金中所应该存在的 相与成分、温度（压力）等之间关系的图。
热处理过程：通过控制温度变化来控制固态相变的发生。 相变热力学的研究内容：通过计算平衡或亚稳平衡系统
的能量，给出相变发生的方向和驱动力大小。 相变动力学的研究内容：研究相变发生的过程、速度、
程度等，与时间变化有关的内容。 相变晶体学的研究内容：研究新相与母相之间的各种晶
V T
p
V V
V T
p
V
Cp称为材料的等压比热 称为材料的体积压缩系数
称为材料的热膨胀系数
14
二级相变时一级偏导数相等，二级偏导数不相等，则有：
S1= S2；V1= V2； Cp1≠Cp2；α1≠ α2 ；β1≠β2
说明：二级相变时，没有体积和熵的突变，即没有体积的胀缩 和相变潜热的释放和吸收。但是体积压缩系数β 、热膨胀 系数α、等压比热Cp有突变。材料的部分有序化转变、磁性 转变均属于二级相变。